韓 偉

中煤科工集團沈陽設計研究院有限公司 遼寧沈陽 110015

帶 式輸送機通過摩擦傳遞啟動圓周力和制動圓 周力，在啟動、穩(wěn)定運行、逆止、減速制動等 4 種工況，均應滿足輸送帶與滾筒的不打滑條件及輸送帶的垂度條件。上運或水平帶式輸送機使用摩擦式制動裝置時，根據(jù)使用目的不同，制動裝置可發(fā)揮 2 個重要作用：逆止停止、減速停車，分別對應逆止工況、減速制動工況。文獻 [1-2]提出了不同的逆止力計算方法，文獻 [3]51,57,90除提出不同的逆止力計算方法外，還規(guī)定了制動力、不打滑條件的計算方法，并要求在大型及復雜帶式輸送機制動停機時對其不打滑條件進行驗算。筆者研究了工況相對簡單的帶式輸送機在逆止工況、減速制動工況驗算不打滑條件的必要性及不同工況張力的變化情況。

1 逆止工況

按文獻 [4]要求，發(fā)生逆轉的上運大型帶式輸送機，應同時裝設制動裝置和逆止裝置；其他發(fā)生逆轉的上運帶式輸送機，應裝設制動裝置或逆止裝置。按文獻 [5]要求，上運帶式輸送機應當裝設制動器和逆止器。

筆者認為在上運帶式輸送機中，制動裝置不用于減速停車時，可以起到逆止作用，防止輸送機倒轉。此時，若要安全停機，制動裝置的額定制動力需滿足設計要求，且輸送帶與傳動滾筒繞出點張力應滿足不打滑條件。

1.1 逆止力的計算

根據(jù)文獻 [3]90可知，逆止力

式中：Fst為提升阻力，N；FH為主要阻力，N。

制動裝置承受的額定逆止力

式中：k2為工況系數(shù)，取 1.5～ 2，停機不超過 3～ 4 次時取小值，其他工況取大值[3]90。

計算提升阻力時，需要根據(jù)生產(chǎn)工藝，考慮會出現(xiàn)的不利工況。對于凹弧地形，最不利工況為上坡段物料滿載，其余段物料空載，如圖 1 所示。此時，計算物料的提升阻力需考慮一個上坡段的提升高度。對于波浪起伏的地形，在半連續(xù)生產(chǎn)工藝中的極端情況下，最不利工況為所有上坡段物料滿載，其余段物料空載，如圖 2 所示。此時，計算物料的提升阻力需考慮所有上坡段物料的提升高度之和。對于全程帶料的工況，即使地形波浪起伏多次，地形中上坡段與下坡段的物料、輸送帶的提升阻力 (提升阻力值上坡段為正，下坡段為負) 也都相互抵消，則帶式輸送機尾部受料點與頭部卸料端高差即為提升高度。

圖1 凹弧地形不利工況 (左側為機頭方向)Fig.1 Adverse operation mode of concave arc terrain (left side is head direction)

圖2 起伏地形不利工況 (左側為機頭方向)Fig.2 Adverse operation mode of undulating terrain (left side is head direction)

計算主要阻力時，模擬摩擦因數(shù)的取值是關鍵。滿載啟動時，輸送帶克服主要阻力、附加阻力、特種阻力等阻力，產(chǎn)生了滾筒啟動圓周力。越不利工況，產(chǎn)生的阻力值越大，因此在計算啟動圓周力時的模擬摩擦因數(shù)取值也應越大 (取值范圍為 0.016～0.030)[3]42。而逆止工況則不同，根據(jù)式 (1) 可知，主要阻力越小，逆止力就越大。為了增加計算結果的安全系數(shù)，逆止工況下計算主要阻力時，模擬摩擦因數(shù)f的取值應較小 (取值范圍為 0.012～0.016)[3]30，且附加阻力和特種阻力不參與計算。

1.2 逆止工況的不打滑條件

逆止工況選用制動裝置是為了防止輸送機倒轉。雖然制動裝置的額定制動力滿足設計要求，但輸送帶與滾筒之間打滑同樣會引起輸送機的倒轉。逆止工況下，輸送帶與傳動滾筒的繞出點需要保持一定的張力，才能確保輸送帶與滾筒不打滑。裝有制動裝置的傳動滾筒逆止工況受力模型如圖 3 所示，A、B兩點分別為輸送帶與傳動滾筒的繞入點、繞出點，其張力分別為F1、F2。

圖3 傳動滾筒受力模型Fig.3 Force model of transmission drum

根據(jù)不打滑條件原理公式[3]50得

其中，逆止工況不打滑條件最小張力

式中：eμφ為尤拉系數(shù)；μ為輸送帶與傳動滾筒的摩擦因數(shù)；φ為輸送帶在傳動滾筒上圍包角，rad，代入公式時均按弧度計算。

1.3 逆止工況的工程實例計算及驗證

某帶式輸送機的參數(shù)為：機長為 600 m，提升高度為 100 m，運量為 2 900 t/h，帶速為 5 m/s。該輸送機簡化物理模型如圖 4 所示。圖中A＇為輸送帶與 2 號傳動滾筒的繞入點，其張力為F1-2。1 號傳動滾筒圍包角為 140°(2.45 rad)，eμφ=2.08；2 號傳動滾筒圍包角為 200°(3.49 rad)，eμφ=2.85。在帶式輸送機設計或改造中，由于安裝空間或安裝條件受限，只能在雙滾筒雙驅動上安裝 1 個制動裝置，作用于 2 號傳動滾筒。

圖4 上運帶式輸送機簡化物理模型Fig.4 Simplified physical model of upward belt conveyor

1.3.1 張力計算

滿載啟動工況下，根據(jù)帶式輸送機參數(shù)計算可得，啟動圓周力FTrA=240 kN (模擬摩擦因數(shù)f=0.025)；由于采用雙滾筒雙驅動，單個滾筒的啟動圓周力即為 120 N。由文獻 [3]49不打滑條件計算公式得滿載啟動工況滿足條件的最小張力F2=65 kN，進而可得：

逆止工況下，由式 (1) 得FT=132 kN (模擬摩擦因數(shù)f=0.016)。由式 (4) 得F2=72 kN，進而可得：

1.3.2 動態(tài)仿真驗證

在工程中可使用 Overland Conveyor Belt Analyst 進行動態(tài)仿真分析，按工程實例在仿真軟件中輸入機長、提升高度、運量、帶速、托輥旋轉質量、輸送帶質量等參數(shù)建立仿真模型。

在軟件中設置張力F2為 65 kN (啟動工況不打滑條件)。在動態(tài)分析軟件的停機模塊，生成 2 號傳動滾筒的打滑-時間曲線，如圖 5 所示。圖中橫坐標為停機時間，縱坐標為滾筒與輸送帶繞入點與繞出點張力比值；縱坐標 2.85 處的橫線即為設計的許用尤拉系數(shù)?？梢钥闯?，0～1s階段，帶式輸送機由穩(wěn)定工況向自由停車工況過渡；1～5s階段為自由停車工況，沒有產(chǎn)生逆止力；約 6 s 之后為逆止工況，逆止力導致F1-2變大，當F1-2/F2的比值大于設計的許用尤拉系數(shù)時，滾筒與輸送帶打滑；6～ 15s曲線波動是由于輸送帶為彈性體所致，張力增加時，輸送帶會有一定的延伸量。

圖5 2 號傳動滾筒的打滑-時間曲線Fig.5 Slip-time curve of No.2 transmission drum

調整動態(tài)仿真參數(shù)，設置張力F2為 72 kN (逆止工況不打滑條件)。在動態(tài)分析軟件的停機模塊，生成可安全停車的 2 號傳動滾筒的打滑-時間和張力-時間曲線，分別如圖 6、7 所示。圖 7 中橫坐標為停機時間?？梢钥闯觯?～1 s 階段，帶式輸送機由穩(wěn)定工況向自由停車工況過渡；1～5 s 階段為自由停車工況，沒有產(chǎn)生逆止力；約 6 s 之后進入逆止工況，逆止力導致F1、F1-2增大；1～4s曲線波動是由于輸送帶為彈性體所致。

圖6 安全停車的 2 號傳動滾筒的打滑-時間曲線Fig.6 Slip-time curve of No.2 transmission drum for safe shutdown

圖7 逆止工況張力-時間曲線Fig.7 Tension-time curve in backstop mode

通過計算及仿真結果可知，即使制動裝置的制動力滿足設計要求，若輸送帶與滾筒之間打滑，也不符合安全停車的設計要求。滾筒許用合力、許用轉矩也應按逆止工況計算。多驅動單元情況下，單個制動裝置承擔逆止作用時，若逆止力大于單個驅動單元的啟動圓周力，則需按逆止工況不打滑條件進行驗算。

2 減速制動工況

上運或水平帶式輸送機在自由停車時間過長、輸送系統(tǒng)斷電、電動機故障等情況下，上游帶式輸送機停機時間大于下游帶式輸送機停車時間，會導致轉載點積料。減速制動工況采用摩擦制動裝置調節(jié)停車時間，可避免積料。制動并不是通過制動驅動單元讓其減速達到制動目的，而是通過增加摩擦阻力，抵消帶式輸送機運動體的慣性力，從而達到減速停車目的。因此，在制動過程中，輸送帶需要同時滿足啟動工況和制動工況的不打滑條件與垂度條件。

2.1 減速制動力計算

減速停機工況制動裝置的受力情況與逆止工況相同，受力模型如圖 3 所示。根據(jù)文獻 [3]51,57-58，減速制動力

其中，根據(jù)制動工況不打滑條件，輸送帶與傳動滾筒的繞入點需保持最小張力

式中：Fa為帶式輸送機運動體的總慣性力，N；Fu為總的運行阻力，N；mL為帶式輸送機直線運動的等效質量，kg；mD為帶式輸送機轉動部件 (滾筒、驅動單元) 轉換到輸送帶上直線運動的等效質量，kg；aB為減速度，m/s2。

由于式 (5) 可變形為Fa=FB+Fu，因此可知制動過程產(chǎn)生了摩擦阻力，增加了總的運行阻力。

自由停車工況下，F(xiàn)B=0，則由式 (5) 可得

減速制動工況下，由式 (5) 可得

2.2 減速制動的工程實例計算

某帶式輸送機物理模型如圖 8 所示，C、D兩點分別為輸送帶與尾部改向滾筒的繞入點、繞出點，其張力分別為F3、F4。

圖8 水平帶式輸送機簡化物理模型Fig.8 Simplified physical model of horizontal belt conveyor

制動裝置作用于傳動滾筒。帶式輸送機參數(shù)為：機長為 585 m，提升高度為 0 m，運量為 4 000 t/h，帶速為 5 m/s，傳動滾筒圍包角為 190°(3.32 rad)，eμφ=2.7。通過計算帶式輸送機的穩(wěn)定運行、自由停車、減速制動等各工況張力情況，并應用動態(tài)仿真分析驗證驗算不打滑條件的必要性。

滿載啟動工況下，根據(jù)帶式輸送機參數(shù)計算可得，啟動圓周力為 85 kN。由文獻 [3]49不打滑條件計算公式得，滿載啟動工況滿足條件的最小張力為F2=50 kN。

2.2.1 穩(wěn)定運行工況張力

由文獻 [3]53穩(wěn)定工況張力計算公式得到穩(wěn)定運行階段的 4 點張力 (模擬摩擦因數(shù)f=0.025)：F1=107 kN，F(xiàn)2=50 kN，F(xiàn)3=F4=62 kN。水平帶式輸送機穩(wěn)定運行階段受力模型如圖 9 所示。F2的值滿足滿載啟動工況啟動圓周力所需最小張力。

圖9 水平帶式輸送機穩(wěn)定運行階段受力模型Fig.9 Force model of horizontal belt conveyor in stable operation phase

2.2.2 自由停車工況張力

由文獻 [3]53非穩(wěn)定工況張力計算公式可得

當帶式輸送機為自由停車時，F(xiàn)B=0，由式 (5) 可得Fa=Fu。則制動工況各點張力F1≈F2≈ 50 kN (為了便于研究及計算，筆者未考慮驅動單元、頭部滾筒的轉動部件的等效質量產(chǎn)生慣性力的影響)。水平帶式輸送機自由停車階段受力模型如圖 10 所示。

圖10 水平帶式輸送機自由停車階段受力模型Fig.10 Force model of horizontal belt conveyor in free parking phase

自由停車階段動態(tài)分析結果如圖 11 所示。圖示的 4 條曲線分別為各點張力F1、F2、F3、F4在停機過程中的變化情況，曲線的波動是由于輸送帶為彈性體所導致?？梢钥闯觯?0 s 開始，帶式輸送機由穩(wěn)定運行工況向自由停車工況過渡；至 15 s 時，張力接近穩(wěn)定狀態(tài)，張力曲線再無較大的波動；F3、F4曲線接近重合。

圖11 自由停車階段動態(tài)分析Fig.11 Dynamic analysis in free parking phase

2.2.3 減速制動工況張力

由式 (11) 可知，通過增大制動力FB，即增加阻力，可以使減速度aB增大，即達到縮短減速停車時間的目的。

若施加制動力為 40 kN，根據(jù)制動工況不打滑條件，由式 (7) 得最小張力F1=23.53 kN，代入式 (6) 可得F2=63.53 kN。

制動工況所需張力F2最小為 63.53 kN，但啟動工況的F2為 50 kN，不滿足制動工況不打滑條件，會導致輸送帶與滾筒打滑。

張力F1需同時滿足制動不打滑條件和垂度條件，上分支按 1% 垂度條件計算 (制動時的垂度條件可以按 1%～2% 選取)，則計算得到最小張力F1為 37 kN。按照上述計算過程可得F2=77 kN (為了便于研究及計算，筆者未考慮驅動單元的轉動部件的等效質量產(chǎn)生慣性力的影響)。因此，制動工況 (完全停車前) 下各點張力為：F1=37 kN；F2=77 kN。

2.2.4 動態(tài)仿真驗證

在軟件中設置F2=50 kN (啟動工況不打滑條件下的最小張力)，在動態(tài)分析軟件的停機模塊生成打滑-時間曲線，如圖 12 所示。圖中 2.7 處的橫線即為設計的許用尤拉系數(shù)。圖示的曲線為使用制動裝置后傳動滾筒的制動停機過程。自 0 s 開始，由于制動力的投入，帶式輸送機由穩(wěn)定運行工況過渡到制動工況，從曲線可以看出F2點與F1點張力比的變化。

圖12 打滑-時間曲線 (F2=50 kN)Fig.12 Slip-time curve (F2=50 kN)

在軟件中設置F2=77 kN (逆止工況不打滑條件下的最小張力)，在動態(tài)分析軟件的停機模塊，生成打滑-時間曲線，如圖 13 所示?？梢钥闯?，F(xiàn)2/F1的值滿足制動停車要求，未出現(xiàn)打滑。

圖13 打滑-時間曲線 (F2=77 kN)Fig.13 Slip-time curve (F2=77 kN)

在軟件中設置F2=77 kN (逆止工況不打滑條件下的最小張力)，在動態(tài)分析軟件的停機模塊生成張力-時間曲線，各點張力如圖 14 所示?？梢钥闯觯?0 s 開始，帶式輸送機由穩(wěn)定運行工況向制動工況過渡，由于施加制動力，張力F1突然下降；張力F3、F4較為接近，曲線接近重合；0～ 12 s，曲線波動是由于輸送帶作為彈性體，頭部張力變化引起的張力波傳到尾部，引起尾部張力波動；27 s 后，輸送帶張力接近穩(wěn)定狀態(tài)，張力曲線再無較大的波動。

圖14 張力-時間曲線 (F2=77 kN)Fig.14 Tension-time curve (F2=77 kN)

3 結論

(1) 計算逆止力時，應根據(jù)生產(chǎn)工藝考慮最不利工況來確定提升高度，從而得出提升阻力；應從計算結果的安全系數(shù)考慮，對模擬摩擦因數(shù)f取較小值。

(2) 制動裝置用于逆止工況時，應考慮制動裝置的安裝位置及傳動滾筒圍包角的影響；單個制動裝置承擔逆止作用時，若逆止力大于單個驅動單元的啟動圓周力，則按逆止工況不打滑條件進行驗算；滾筒的許用合力、許用扭矩應同時滿足穩(wěn)定運行工況和逆止工況的運行條件。

(3) 制動裝置用于減速停機工況，控制停機時間時，應滿足不打滑條件，制動力產(chǎn)生的阻力才能有效傳遞。實際應用中，計算時還應考慮驅動單元的轉動部件的效質量產(chǎn)生慣性力的影響。針對重要、應用地形復雜、多點驅動的帶式輸送機的制動減速計算時，可采用仿真軟件動態(tài)模擬輔助分析。