賈晨輝， 劉 培， 李 政

(清華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程系，電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

我國(guó)發(fā)電結(jié)構(gòu)以火力發(fā)電為主，為保障能源安全，燃煤發(fā)電在未來(lái)能源系統(tǒng)的發(fā)展和轉(zhuǎn)型中仍將發(fā)揮重要作用[1]。當(dāng)前大部分燃煤電廠采用濕法脫硫技術(shù)，脫硫塔后的煙氣攜帶大量水蒸氣，水蒸氣體積分?jǐn)?shù)約為10%～13%，具有可觀的節(jié)水潛力。開發(fā)燃煤電廠尾部煙氣水分回收系統(tǒng)可緩解電廠用水壓力，促進(jìn)資源的綜合利用[2]。

煙氣水分回收技術(shù)主要有冷凝法、吸收法和膜冷凝法等。冷凝法使用冷凝器將煙氣溫度降低至水蒸氣的露點(diǎn)溫度以下，使煙氣中的水蒸氣凝結(jié)，冷凝器管束一般采用鋼管[3]或氟塑料管[4]。吸收法將煙氣與除濕溶液間的水蒸氣分壓力差作為驅(qū)動(dòng)力，采用具有吸濕能力的溶液作為除濕劑，其與煙氣直接接觸進(jìn)行煙氣除濕[5]。設(shè)備腐蝕、除濕劑結(jié)晶以及系統(tǒng)成本高是制約吸收法發(fā)展的關(guān)鍵因素[6]。

在多種膜分離技術(shù)中，親水性多孔陶瓷膜表現(xiàn)出良好的煙氣水分回收性能，已有學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試其水回收性能，并嘗試將其應(yīng)用于發(fā)電廠。相比于傳統(tǒng)的冷凝法和吸收法，其具有回收水量大、回收水質(zhì)好、傳熱性能高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)[7]。美國(guó)氣體技術(shù)研究所研制了納米多孔陶瓷膜，從煙氣中提取水蒸氣及其潛熱，水回收率可達(dá)到40%～50%[8]。Li等[9]開發(fā)了用于燃煤電廠中試的多孔陶瓷膜冷凝器，水回收通量達(dá)43.65 kg/(m2·h)。Xiao等[10]建立了集總參數(shù)模型，揭示了陶瓷膜冷凝器中煙氣水熱回收過程的熵產(chǎn)情況。Li等[11]討論了膜冷凝器的不可逆損失，并對(duì)工程設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化。杜紫薇等[12]采用多孔陶瓷膜回收煙氣中的水分和余熱，建立了耦合膜法煙氣水熱回收系統(tǒng)的全廠熱力系統(tǒng)模型，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了技術(shù)經(jīng)濟(jì)性分析。然而，目前針對(duì)多孔陶瓷膜的研究大多集中于機(jī)理驗(yàn)證和性能測(cè)試，膜冷凝器與燃煤機(jī)組煙氣系統(tǒng)的集成和協(xié)同優(yōu)化仍存在問題。

燃煤電廠尾部煙氣流量、溫度及水蒸氣體積分?jǐn)?shù)等條件隨電廠負(fù)荷發(fā)生變化，導(dǎo)致煙氣水分回收系統(tǒng)處于波動(dòng)范圍較大的運(yùn)行條件中，影響水回收率與能耗。因此，綜合電廠負(fù)荷條件對(duì)煙氣水分回收系統(tǒng)進(jìn)行集成優(yōu)化成為必然選擇。

數(shù)學(xué)規(guī)劃是一種系統(tǒng)集成方法[13]，已被應(yīng)用于換熱網(wǎng)絡(luò)[14]、質(zhì)量交換網(wǎng)絡(luò)[15]和其他過程系統(tǒng)。針對(duì)考慮運(yùn)行波動(dòng)性的系統(tǒng)集成優(yōu)化，研究人員多采用基于情景的兩階段最優(yōu)化方法，使用一組帶有概率權(quán)重的情景表征運(yùn)行的波動(dòng)性，同時(shí)優(yōu)化不隨運(yùn)行波動(dòng)改變的系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量及依據(jù)各情景特征波動(dòng)的運(yùn)行變量，獲得使系統(tǒng)整體性能最優(yōu)的設(shè)計(jì)與運(yùn)行參數(shù)最優(yōu)解。Saif等[16]建立了反滲透網(wǎng)絡(luò)配置和運(yùn)行參數(shù)的兩階段最優(yōu)化模型，獲得了最優(yōu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和隨時(shí)間變化的運(yùn)行參數(shù)。張帥[17]建立了基于情景的兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型，以實(shí)現(xiàn)不確定條件下碳稅政策和碳捕集與封存技術(shù)的耦合。

為實(shí)現(xiàn)膜冷凝器設(shè)計(jì)運(yùn)行與燃煤機(jī)組尾部煙氣系統(tǒng)的匹配集成，筆者提出了一種基于負(fù)荷情景的煙氣水分回收系統(tǒng)設(shè)計(jì)-運(yùn)行兩階段最優(yōu)化方法，以某330 MW燃煤機(jī)組為案例，計(jì)算水分回收系統(tǒng)的最優(yōu)化方案，研究了燃煤機(jī)組負(fù)荷特點(diǎn)對(duì)膜冷凝器結(jié)構(gòu)尺寸和運(yùn)行參數(shù)最優(yōu)值的影響。

1 燃煤機(jī)組尾部煙氣水分回收系統(tǒng)

燃煤機(jī)組尾部煙氣水分回收系統(tǒng)由脫硫塔、陶瓷膜冷凝器、循環(huán)水泵等部件組成，其結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。從鍋爐排出的煙氣進(jìn)入脫硫塔，在脫硫塔中蒸發(fā)并攜帶大量水蒸氣，從脫硫塔排出的飽和煙氣進(jìn)入膜冷凝器。在膜冷凝器內(nèi)，煙氣與膜管發(fā)生對(duì)流換熱，水蒸氣冷凝至膜管表面，煙氣流出膜冷凝器后經(jīng)煙囪排出。膜管壁的冷凝水在壓差驅(qū)動(dòng)下穿過膜管，與在管束內(nèi)側(cè)流動(dòng)的循環(huán)冷卻水混合。循環(huán)冷卻水在膜冷凝器內(nèi)吸收熱量、與冷凝水混合后流出膜冷凝器，一部分輸送至脫硫塔作為補(bǔ)水，其余部分換熱后再次進(jìn)入膜冷凝器進(jìn)行循環(huán)。

圖1 燃煤機(jī)組尾部煙氣水分回收系統(tǒng)示意圖

陶瓷膜冷凝器是系統(tǒng)的核心設(shè)備，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。陶瓷膜冷凝器由叉排排列的復(fù)合陶瓷膜管組成，煙氣在管外掠過，冷卻水在管內(nèi)流動(dòng)。復(fù)合陶瓷膜管是多孔材料，水分可以從管外經(jīng)過微孔滲入管內(nèi)。

圖2 陶瓷復(fù)合膜冷凝器結(jié)構(gòu)示意圖

進(jìn)入該系統(tǒng)的煙氣參數(shù)隨機(jī)組負(fù)荷的變化而變化，為滿足水回收率要求，需對(duì)膜冷凝器的結(jié)構(gòu)尺寸、循環(huán)冷卻水質(zhì)量流量等參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 研究方法

圖3為燃煤機(jī)組煙氣水分回收系統(tǒng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行最優(yōu)化計(jì)算流程，通過對(duì)負(fù)荷變化特點(diǎn)進(jìn)行分析，生成一系列負(fù)荷情景，綜合計(jì)算各情景下煙氣水分回收系統(tǒng)的性能表現(xiàn)，求解系統(tǒng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行參數(shù)的最優(yōu)解。

圖3 燃煤機(jī)組煙氣水分回收系統(tǒng)設(shè)計(jì)與運(yùn)行最優(yōu)化計(jì)算流程

2.1 情景生成模塊

情景生成模塊包含負(fù)荷分布估計(jì)模型和煙氣負(fù)荷關(guān)聯(lián)模型。負(fù)荷分布估計(jì)模型依據(jù)機(jī)組的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)給出機(jī)組典型負(fù)荷區(qū)間及其出現(xiàn)的概率。煙氣負(fù)荷關(guān)聯(lián)模型用于計(jì)算給定機(jī)組負(fù)荷下的尾部煙氣參數(shù)。綜合上述信息生成多個(gè)情景，每個(gè)情景包含機(jī)組負(fù)荷、煙氣參數(shù)信息及情景出現(xiàn)的概率。負(fù)荷分布估計(jì)模型以一段時(shí)期內(nèi)機(jī)組的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)為輸入，統(tǒng)計(jì)該時(shí)間段內(nèi)燃煤機(jī)組發(fā)電負(fù)荷的頻率分布情況，得到一組典型的負(fù)荷區(qū)間及其隨時(shí)間的出現(xiàn)頻率，將其作為發(fā)電負(fù)荷概率分布的估計(jì)。煙氣負(fù)荷關(guān)聯(lián)模型基于鍋爐熱力計(jì)算及煤質(zhì)分析數(shù)據(jù)得到各設(shè)計(jì)工況下鍋爐尾部煙氣的參數(shù)。

尾部煙氣體積流量受鍋爐耗煤量、煤質(zhì)參數(shù)及過量空氣系數(shù)控制。1 kg燃料完全燃燒所需的理論空氣量為：

(1)

式中：w(Car)、w(Har)、w(Sar)、w(Oar)分別為設(shè)計(jì)煤種收到基碳、氫、硫、氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；V0為理論空氣量，m3。

過量空氣系數(shù)為1時(shí)，燃料完全燃燒后產(chǎn)生的煙氣體積(即理論煙氣量)為：

(2)

式中：V0,y為理論煙氣量，m3；VCO2、VSO2、V0,N2、V0,H2O分別為燃料完全燃燒后二氧化碳、二氧化硫、氮?dú)?、水蒸氣的體積，m3；w(Nar)、w(Mar)分別為設(shè)計(jì)煤種收到基氮元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和水質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；d為空氣含濕量，g/kg。

在過量空氣系數(shù)α大于1時(shí)，實(shí)際煙氣量Vy為：

Vy=V0,y+(α-1)V0(1+0.001 61d)

(3)

根據(jù)各負(fù)荷下鍋爐燃料消耗量、空氣預(yù)熱器出口處的過量空氣系數(shù)和溫度，通過曲線擬合獲得尾部煙氣量、溫度及其成分隨機(jī)組負(fù)荷的關(guān)聯(lián)公式。

2.2 基于部件傳熱傳質(zhì)機(jī)理的水回收系統(tǒng)模型

煙氣在脫硫塔中發(fā)生的熱力學(xué)過程可視為絕熱增濕過程，即塔內(nèi)煙氣焓基本不變，含濕量不斷增加，煙氣在出塔口為飽和狀態(tài)，水蒸氣的分壓等于當(dāng)前煙氣溫度下的飽和蒸氣壓。脫硫塔進(jìn)出口煙氣能量平衡過程為

qm,H2O,FGD[cp,H2O,FGD(tg,FGD,out-tw,FGD,in)+γ]=

qm,g,FGD,incp,g(tg,FGD,out-tg,FGD,in)

(4)

式中：qm,H2O,FGD為煙氣在脫硫塔內(nèi)吸收的水質(zhì)量流量，kg/s；cp,H2O,FGD為脫硫塔補(bǔ)水的比定壓熱容，kJ/(kgK)；tw,FGD,in為脫硫塔補(bǔ)水溫度，℃；γ為水的蒸發(fā)潛熱，kJ/kg；qm,g,FGD,in為進(jìn)入脫硫塔的煙氣質(zhì)量流量，kg/s；cp,g為煙氣在脫硫塔內(nèi)的平均比定壓熱容，kJ/(kg·K)；tg,FGD,in和tg,FGD,out分別為脫硫塔入口與出口處的煙氣溫度，℃。

膜冷凝器內(nèi)同時(shí)發(fā)生傳熱與傳質(zhì)過程。冷凝水在膜管表面的滲透過程滿足式(5)。

qm,rec=JSmo

(5)

式中：qm,rec為膜冷凝器冷凝水質(zhì)量流量，kg/s；J為膜冷凝器管束平均滲透通量，kg/(m2·s)；Smo為膜冷凝器膜管的外表面積，m2。

冷凝水質(zhì)量流量在煙氣側(cè)和冷卻水側(cè)滿足質(zhì)量平衡。

qm,g,in=qm,rec+qm,g,out

(6)

qm,c,in+qm,rec=qm,c,out

(7)

式中：qm,g,in和qm,g,out分別為煙氣在膜冷凝器入口和出口的質(zhì)量流量，kg/s；qm,c,in和qm,c,out分別為循環(huán)冷卻水在膜冷凝器入口和出口的質(zhì)量流量，kg/s。

水回收率η為：

(8)

式中：qm,g,H2O為煙氣在膜冷凝器入口處的水蒸氣質(zhì)量流量，kg/s。

膜冷凝器煙氣側(cè)對(duì)流傳熱量Φg、冷凝水放熱量Φw、膜管壁導(dǎo)熱量Φm、冷卻水吸熱量Φc計(jì)算分別見式(9)～式(12)。其中，管壁的導(dǎo)熱忽略了管壁表面的污垢熱阻。

Φg=hgSmo(Tg-Tmg)=qm,g,incp,g(Tg,in-Tg,out)

(9)

Φw=qm,recγ

(10)

(11)

Φc=hcSmi(Tmc-Tc)=qm,c,incp,c(Tc,out-Tc,in)

(12)

式中：Smi、Sm分別為膜管的內(nèi)表面積和平均表面積，m2；cp,c為冷卻水比定壓熱容，kJ/(kg·K)；hg、hc分別為煙氣、冷卻水與膜管之間的對(duì)流傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)；Tg、Tmg、Tmc、Tc分別為膜冷凝器內(nèi)煙氣、膜管外壁、膜管內(nèi)壁和冷卻水的平均溫度，℃；Tg,in、Tg,out分別為膜冷凝器的煙氣入口和出口溫度，℃；Tc,in、Tc,out分別為膜冷凝器的冷卻水入口和出口溫度，℃；λm為膜管熱傳導(dǎo)率，kW/(m·K)；do、di分別為膜管外徑和內(nèi)徑，m。

對(duì)于多孔陶瓷膜，基于組成材料和孔隙率計(jì)算其平均熱傳導(dǎo)率。

λm=τλH2O+(1-τ)λm0

(13)

式中：τ為膜管孔隙率；λH2O、λm0分別為水和陶瓷材料的熱傳導(dǎo)率，kW/(m·K)。

換熱量之間遵循能量守恒方程。

Φg+Φw=Φm=Φc

(14)

膜管數(shù)量、管束排列間距、管徑大小等結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了煙氣和冷卻水在組件內(nèi)的通流形態(tài)和流動(dòng)速度，進(jìn)而影響煙氣側(cè)和水側(cè)的對(duì)流換熱及傳質(zhì)過程。依據(jù)煙氣與管束、冷卻水與管束的對(duì)流換熱條件，分別選擇合適的換熱關(guān)聯(lián)式計(jì)算膜冷凝器煙氣側(cè)和冷卻水側(cè)的Nusselt數(shù)[18]，通過Nusselt數(shù)將流動(dòng)過程與換熱過程關(guān)聯(lián)。

(15)

(16)

式中：Nug、Nuc分別為煙氣側(cè)、冷卻水側(cè)的Nusselt數(shù)；λg、λc分別為煙氣、冷卻水的熱傳導(dǎo)率，kW/(m·K)。

對(duì)于煙氣側(cè)傳熱過程，當(dāng)煙氣雷諾數(shù)Reg范圍在103～2×105時(shí)，選擇文獻(xiàn)[19]中推薦的關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計(jì)算。

(17)

(18)

式中：Prg、Prmg分別為煙氣主流和管束外壁處的普朗特?cái)?shù)；ε為管排修正系數(shù)；s1、s2分別為管束橫向和縱向間距，m。

對(duì)于冷卻水側(cè)的傳熱過程，在冷卻水雷諾數(shù)Rec>2 300時(shí)，水流處于湍流狀態(tài)，計(jì)算時(shí)使用文獻(xiàn)[20]中推薦的關(guān)聯(lián)式。

(19)

fc=(1.82ln(Rec)-1.64)-2

(20)

式中：Prc、Prmc分別為冷卻水主流、管束內(nèi)壁處的普朗特?cái)?shù)；fc為管內(nèi)水的摩擦因數(shù)；H為管長(zhǎng)，m。

依據(jù)奇爾頓-柯爾本類似準(zhǔn)則，管外煙氣中水蒸氣向管壁表面的傳質(zhì)擴(kuò)散過程與對(duì)流換熱過程類似，表征傳質(zhì)過程的Sherwood數(shù)與表征對(duì)流傳熱過程的Nusselt數(shù)滿足以下關(guān)系：

(21)

式中：Shg為煙氣的Sherwood數(shù)；Leg為煙氣的Lewis數(shù)。

膜管外水蒸氣的傳質(zhì)系數(shù)kg和膜冷凝器管束平均滲透通量J分別為：

(22)

J=kgρg(ωg-ωmg)

(23)

式中：Dg為煙氣的質(zhì)量擴(kuò)散率，m2/s；ρg為煙氣平均密度，kg/m3；ωg、ωmg分別為煙氣主流、管束外壁處水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

在管束外壁的氣液界面上，水蒸氣與凝結(jié)液近似處于氣液相平衡狀態(tài)，因此可依據(jù)Antoine方程計(jì)算管束外壁的水蒸氣分壓，進(jìn)而得到管束外壁的水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

(24)

(25)

式中：pmg,sat為管束外壁的飽和蒸氣壓，kPa；MH2O、Mg分別為水和煙氣的摩爾質(zhì)量，g/mol。

2.3 設(shè)計(jì)-運(yùn)行兩階段最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

圖4給出了設(shè)計(jì)-運(yùn)行兩階段最優(yōu)化模型的主要設(shè)置。模型包含兩類待優(yōu)化變量，一類是不隨運(yùn)行情景的改變而變化的設(shè)計(jì)變量，包括膜管內(nèi)外徑、橫縱管間距以及膜冷凝器尺寸；另一類是隨情景的改變可能發(fā)生變化的運(yùn)行變量，包括每個(gè)負(fù)荷情景下循環(huán)冷卻水的流量、溫度等。

圖4 設(shè)計(jì)-運(yùn)行兩階段最優(yōu)化模型主要設(shè)置

模型以系統(tǒng)壽命周期內(nèi)總成本最低為目標(biāo)函數(shù)z，總成本包含設(shè)計(jì)階段的建設(shè)投資成本Cc和運(yùn)行階段的運(yùn)行維護(hù)成本Co。

z=Cc+Co

(26)

投資成本為膜冷凝器的制造成本和輔助成本Caux。

Cc=SmPm+Caux

(27)

式中：Pm為膜管單價(jià)，元/m2。

運(yùn)行成本為系統(tǒng)壽命周期內(nèi)用電成本和膜冷凝器的維護(hù)成本(換膜成本)，對(duì)各情景下系統(tǒng)運(yùn)行情況進(jìn)行加權(quán)求和。

(28)

式中：Wfan,t和Wpump,t為情景t下煙氣側(cè)引風(fēng)機(jī)及冷卻水側(cè)水泵消耗的電功率，kW；Pt為情景t發(fā)生的概率；De為電價(jià)，元/(kW·h)；Uhour為燃煤機(jī)組運(yùn)行小時(shí)數(shù)，h/a；βm為膜冷凝器換膜率；L為膜冷凝器的設(shè)計(jì)壽命，a。

模型方程包括了部件機(jī)理模型方程、各流股的質(zhì)量和能量守恒以及部件與流股之間的連接關(guān)系方程。模型的邊界條件包括水回收率要求、系統(tǒng)物理約束及運(yùn)行安全要求。

對(duì)于每個(gè)情景，水回收率ηt應(yīng)不小于煙氣水回收率目標(biāo)值η0。

ηt≥η0

(29)

受場(chǎng)地限制，水回收系統(tǒng)的設(shè)計(jì)尺寸有所限制。

Vm≤Vm,max

(30)

式中：Vm為膜冷凝器的體積，m3；Vm,max為場(chǎng)地所限的最大體積，m3。

運(yùn)行過程中，煙氣和冷卻水在冷凝器內(nèi)的流動(dòng)阻力ΔPg,t和ΔPc,t均不應(yīng)超過其流動(dòng)阻力給定值ΔPg,max和ΔPc,max。

ΔPg,t≤ΔPg,max

(31)

ΔPc,t≤ΔPc,max

(32)

模型的輸出為水回收系統(tǒng)膜冷凝器結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)、各負(fù)荷情景下冷卻水運(yùn)行參數(shù)的最優(yōu)值，以及水回收系統(tǒng)的水回收特性、成本等性能指標(biāo)。

該模型是一個(gè)非線性模型，采用GAMS軟件進(jìn)行編程，并使用最優(yōu)化求解器進(jìn)行求解。

3 案例設(shè)置

以我國(guó)北方1臺(tái)330 MW亞臨界燃煤機(jī)組為研究對(duì)象進(jìn)行案例分析，鍋爐設(shè)計(jì)煤種采用質(zhì)量占比為67%大同煤和質(zhì)量占比為33%宣東煤的混煤，基于電廠分布式控制系統(tǒng)的歷史發(fā)電數(shù)據(jù)對(duì)負(fù)荷分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。膜冷凝器膜管材料選擇平均孔徑為1 μm的α-Al2O3復(fù)合陶瓷膜，孔隙率為0.4。

考慮到模型求解的復(fù)雜度，流體熱物性參數(shù)均取參考溫度范圍內(nèi)的平均值，表1給出了相關(guān)取值。

表1 熱物性數(shù)據(jù)

情景生成模塊共生成6個(gè)情景，表2給出了每個(gè)情景對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵負(fù)荷、概率和煙氣特性。表3總結(jié)了兩階段最優(yōu)化模型的詳細(xì)設(shè)定，包括電廠運(yùn)行約束和經(jīng)濟(jì)性參數(shù)。為進(jìn)行對(duì)比分析，本文以單一情景(100%熱耗率驗(yàn)收工況)對(duì)煙氣水分回收系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)化計(jì)算，并將計(jì)算所得的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)代入多情景模擬運(yùn)行中，作為兩階段最優(yōu)化結(jié)果的參考。

表2 情景數(shù)據(jù)

表3 最優(yōu)化模型參數(shù)設(shè)定

4 結(jié)果分析與討論

兩階段最優(yōu)化方案和參考方案中的膜冷凝器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表4所示。與參考方案相比，兩階段最優(yōu)化方案中的膜冷凝器內(nèi)外徑和管間距更大；膜管數(shù)量為5 834，比參考方案少11.3%；膜面積為4 398.7 m2，比參考方案少3.2%。這有利于減少膜冷凝器的投資和維護(hù)成本。

表4 膜冷凝器設(shè)計(jì)參數(shù)結(jié)果

兩階段最優(yōu)化方案和參考方案的運(yùn)行參數(shù)如圖5所示。在不同情景下，兩階段最優(yōu)化方案通過調(diào)節(jié)冷卻水質(zhì)量流量來(lái)保證水回收率達(dá)標(biāo)，同時(shí)可降低循環(huán)水泵的電功率；參考方案中冷卻水質(zhì)量流量不對(duì)負(fù)荷做出響應(yīng)，在低負(fù)荷條件下冷卻水質(zhì)量流量保持高位，雖然會(huì)使水回收率更高，但也導(dǎo)致循環(huán)水泵的電功率更大。

(a) 循環(huán)冷卻水質(zhì)量流量

此外，在100%負(fù)荷條件下兩階段最優(yōu)化方案的冷卻水質(zhì)量流量、引風(fēng)機(jī)和循環(huán)水泵消耗的電功率均高于參考方案，說明兩階段最優(yōu)化方案的膜冷凝器結(jié)構(gòu)在該負(fù)荷下并不處于最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)，但綜合考慮負(fù)荷變化特性，兩階段最優(yōu)化方案的管徑和間距更大，使其運(yùn)行過程中阻力減小，引風(fēng)機(jī)和循環(huán)水泵的電功率降低，展現(xiàn)出更優(yōu)的性能。兩階段最優(yōu)化方案的平均功率為167.4 kW，比參考方案降低12%。

圖6為兩階段最優(yōu)化方案和參考方案的成本對(duì)比情況。在系統(tǒng)壽命周期內(nèi)兩階段最優(yōu)化方案的總成本為3 598.8萬(wàn)元，參考方案的總成本為3 930.3萬(wàn)元，兩階段最優(yōu)化方案總成本較參考方案降低8%。其中，投資成本降低3%，運(yùn)維成本降低12%。在運(yùn)維成本中，用于更換膜材料的維護(hù)成本降低4%，用于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的用電成本降低30%。

圖6 系統(tǒng)成本對(duì)比

5 結(jié) 論

(1) 所提出的兩階段最優(yōu)化方案使膜冷凝器的設(shè)計(jì)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)得到優(yōu)化。

(2) 在系統(tǒng)壽命周期內(nèi)，與參考方案相比，兩階段最優(yōu)化方案可節(jié)省8%的總成本，其中投資成本降低3%，運(yùn)維成本降低12%。