譚鵬輝 郭輝輝 安嘉樂 劉婷婷

摘 要：針對體聲波（BAW）濾波器布局中芯片面積利用率低、設(shè)計周期長、制造成本高等問題，提出了一種基于改進人工蜂群算法的BAW濾波器自動布局方法。首先，構(gòu)建了自動布局的評價模型，通過結(jié)合利用圓形容器的順序布局和基于旋轉(zhuǎn)角度編碼的聚攏布局來簡化自動布局的難度；同時，采用了一種改進人工蜂群算法去搜尋BAW濾波器的最優(yōu)順序布局和聚攏布局方案；最后，結(jié)合多組BAW濾波器的設(shè)計案例驗證自動布局算法的有效性，其布局有效面積占比提升約17%，整體布局呈方形，且完成濾波器的自動布局僅需30 min。結(jié)果表明在保證BAW濾波器性能的前提下，提出算法可有效提升芯片面積利用率、大幅縮減濾波器的設(shè)計周期。

關(guān)鍵詞：BAW濾波器； 改進人工蜂群算法； 自動布局； 順序布局； 聚攏布局

中圖分類號：TP399?? 文獻標志碼：A?? 文章編號：1001-3695（2023）12-021-3660-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.04.0175

Automatic placement of BAW filter based on improved artificial bee colony algorithm

Abstract：Aiming at the problems of low chip area utilization， long design cycle and high manufacturing cost in BAW filter layout， this paper proposed a BAW filter automatic layout method based on improved artificial swarm algorithm. Firstly， it constructed the evaluation model of automatic layout， and simplified the difficulty of automatic layout by combining the sequential layout of circular container with the clustering layout based on rotation angle coding. At the same time， it used an improved artificial swarm algorithm to search for the optimal sequential layout and aggregation layout of BAW filters. Finally， combining the design case of multiple BAW filters to verify the validity of the automatic layout algorithm， the effective area of the layout was about 17% higher， the overall layout was square， and the automatic layout of the filter took only 30 min to complete. The results show that the algorithm can improve chip area utilization and reduce the design cycle of BAW filter.

Key words：BAW filter; improved artificial bee colony algorithm; automatic layout; sequential layout; aggregate layout

0 引言

隨著第五代移動通信技術(shù)（5G）在全球地快速發(fā)展，市場對射頻（RF）濾波器的需求持續(xù)增長。體聲波（BAW）濾波器因其高性能（更高Q因子）、低成本的優(yōu)點從射頻濾波器設(shè)備中脫穎而出［1］。但隨著移動通信產(chǎn)品的小型化、輕便化以及移動通信的頻譜越來越擁擠，對BAW濾波器產(chǎn)品尺寸的要求也變得越來越嚴格，并且對其功能的要求越來越高［2］。因此，為縮小BAW濾波器體積，提高晶圓上BAW濾波器產(chǎn)量，提高經(jīng)濟效益，同時保證濾波器性能，自動、高效地設(shè)計BAW濾波器成為了一個更關(guān)注的問題［3］。

BAW濾波器是由多個BAW諧振器（BAWRs）按照一定結(jié)構(gòu)（串聯(lián)/并聯(lián)）構(gòu)建而成的［4］，為了降低成本，提高同一晶圓上BAW濾波器產(chǎn)量，需要優(yōu)化BAW濾波器的布局。BAW濾波器布局問題屬于二維性能約束布局問題（performanceconstrained layout problem，PCLP）［5］，需要考慮各諧振器間相鄰約束、電路連接、布局形狀等約束［6］，同時BAW濾波器布局過程中的電磁干擾也會影響布局的結(jié)果［7，8］，因此需要經(jīng)驗豐富的工程師投入大量的時間和人工成本去設(shè)計BAW濾波器的布局，以便得到布局合理、滿足性能的BAW濾波器。Cong等人［9］在制備一種新型的基于壓電的射頻通帶體聲波濾波器時，其濾波器中諧振器數(shù)量才2～6個。但隨著移動通信的頻譜越來越擁擠， Koohi等人［10］不得不設(shè)計多款BAW濾波器來滿足其要求，但對于多階的BAW濾波器布局沒有一個系統(tǒng)的設(shè)計過程，導(dǎo)致人工手動布局越來越困難。于是BAW濾波器自動布局的想法逐漸浮出水面，文獻［11］使用自行開發(fā)的自動布局方法，設(shè)計了一種包含七只諧振器的BAW濾波器布局，但是未對諧振器數(shù)量更多的濾波器布局。文獻［12］考慮BAW濾波器布局過程中的電磁干擾和其他約束條件，提出了一套原理性的BAW濾波器手動布局方法，但該方法實現(xiàn)的布局填充比僅有44%，諧振器數(shù)量較多時布局很不理想。賈樂［13］開發(fā)了一款BAW梯形濾波器自動布局的軟件工具，但該軟件需要用戶不斷手動調(diào)整版圖的面積，其自動布局過程還不夠高效，因此BAW濾波器自動布局的問題未能得到很好地解決。

本文針對BAW濾波器布局中面積利用率低、設(shè)計周期長的問題，提出了一種基于改進人工蜂群算法的BAW濾波器自動布局。為了降低對不規(guī)則形狀BAWR的布局難度，將每個形狀各異的BAWR套入圓形容器中進行順序布局；然后去掉容器，采用基于旋轉(zhuǎn)角度編碼的中心聚攏壓縮方式去聚攏布局，進一步提高BAW濾波器布局面積利用率;同時，提出了一種改進人工蜂群算法尋找最優(yōu)布局方案，該算法提高了原算法的搜索能力和收斂能力;最終實現(xiàn)了在滿足BAW濾波器布局準則的前提下，正確有效地解決BAW濾波器自動布局問題。

1 BAW濾波器自動布局的評價模型

1.1 BAW濾波器布局準則

在濾波器自動布局設(shè)計中為提高晶圓上BAW濾波器產(chǎn)量需要最大限度地減小布局面積，但由于BAWR之間距離太小會產(chǎn)生其他干擾，從而影響濾波器的性能，例如電磁耦合［14］等，因而在布局設(shè)計過程中不得不考慮這些干擾對BAW濾波器性能的影響。本文對文獻［12］中總結(jié)的BAWR排布的布局準則進行了簡化和整理，其布局準則如下所示：

a）電路上相鄰的BAWR應(yīng)在布局上也相鄰，因為較短的連線能夠減少信號傳輸損耗和電磁干擾［8］。

b）相鄰BAWR的相對兩邊應(yīng)盡量平行卻不平行。因相對兩邊平行會使布局更緊湊，但也會增大電磁耦合等干擾［15］，所以應(yīng)盡量平行但不平行。

c）相鄰BAWR之間的距離應(yīng)大于Gadjacent（其中Gadjacent為事先設(shè)置的相鄰BAWR的最小距離）。保持一定距離可以減少電磁耦合等干擾［8］。

d）BAW濾波器布局結(jié)果為矩形，并盡量接近正方形，以方便在制造過程中切割晶圓。

e）位于輸入端的BAWR與輸出端的BAWR之間距離應(yīng)大于Gfirstlast（Gfirstlast為輸入端的BAWR與輸出端的BAWR之間的最小間距）。在布局設(shè)計中，特別是輸入端的BAWR和輸出端的BAWR之間的距離對BAW濾波器的影響起著決定性作用［16］。

f）保證用于接地的并聯(lián)BAW諧振器位于布局的外圍，這可以避免接地的BAW諧振器被包圍而不能連接的情況。

g）單個BAWR的形狀應(yīng)接近凸四邊形、凸五邊形，盡量避免出現(xiàn)過小的銳角和過大的鈍角。使用凸四邊形代替規(guī)則四邊形，可以減小寄生諧振；過小的銳角會使得BAWR寄生諧振頻率過高，影響濾波器性能［12］。

1.2 用于改進人工蜂群算法的評價模型

為了更好地評估BAW濾波器自動布局的質(zhì)量，基于BAW濾波器的布局準則構(gòu)建了評價模型，其模型參數(shù)如表1所示，模型參數(shù)間關(guān)系如表2所示。

為了降低對不規(guī)則形狀BAWR的布局難度，先將每個不規(guī)則形狀的BAWR套入圓形容器中，再采用分步布局方法提升布局效率。以BAWR的形心為圓心，BAWR的形心到其最遠頂點的距離與Gadjacent/2之和為半徑構(gòu)建外接圓作為容納BAWR的容器，如圖1（a）所示。兩個帶圓形容器的諧振器Ri和Rj的形心距離等于ri+rj時，則Ri和Rj相鄰，即D（Ri，Rj）=ri+rj時，A（Ri，Rj）=1；若D（Ri，Rj）>ri+rj時，則A（Ri，Rj）=0，如圖1（b）所示。若兩個帶圓形容器的相鄰諧振器Ri和Rj的相鄰邊相互平行，則P（Ri，Rj）=1，否則P（Ri，Rj）=0，如圖1（c）所示。若并聯(lián)BAWR與BAW矩形布局邊界線間距離小于BAWR圓形容器集合中最小直徑，則Doutside（i，lboundary）=0，否則返回Doutside的值，如圖1（d）所示。

用AR（n）表示n個BAWR布局結(jié)果的緊湊性，如式（1）所示。

則BAW濾波器自動布局問題的目標函數(shù)可以表示為

w2和w3為對應(yīng)的權(quán)重，通常認為有效面積占比和濾波器芯片的長寬比更為重要，判斷相鄰邊不能平行也比較重要，所以w2>w3>w1，如式（6）所示。f（x）的值越接近0，則表明該布局結(jié)果越好。

2 方法

2.1 BAW濾波器布局方法

為了提高BAW濾波器自動布局效率，將其分為兩個部分。BAW濾波器的自動布局主要包括以下兩個步驟：首先，將每個形狀各異的BAWR套入圓形容器中進行順序布局，降低了對不規(guī)則形狀BAWR的布局難度，提升了整體布局效率；其次，在完成容器布局的基礎(chǔ)上去掉圓形容器得到各BAWR的布局，再對其壓縮，進一步提高BAW濾波器布局面積利用率。在兩個部分中本文均使用改進人工蜂群算法檢索最優(yōu)布局，其算法流程如圖2所示。

2.1.1 基于旋轉(zhuǎn)角度編碼的順序插入方式的容器布局

在布局之前，將每個形狀各異的BAWR套入圓形容器中，把對不同形狀的BAWR布局問題簡化為對不同半徑大小的圓形容器布局問題。由第1章中設(shè)計準則a可知，為保證電路上相鄰的BAWR布局相鄰，將每個電路相鄰的BAWR進行順序編號處理。在BAW濾波器容器布局中采用基于旋轉(zhuǎn)角度編碼的順序插入方式：以第一個BAWR圓形容器的圓心為坐標系的原點，通過對前一個BAWR的周圍360°（以1°為步長）隨機產(chǎn)生下一個BAWR的插入位置，如圖3（a）所示。但在插入第一個BAWR和插入最后一個BAWR時，其插入位置分別是前一個BAWR的（270，360），保證它們之間必隔有其他的BAWR（對應(yīng)布局準則5），比如90表示兩個BAW諧振器容器的圓心所在線段與二維坐標軸x軸正方向的夾角為90°，如圖3（b）所示。這樣一個BAW濾波器中除第一個BAWR以外，在插入每一個BAWR時產(chǎn)生的角度位置的集合由此可以產(chǎn)生改進人工蜂群算法的初始群體，最后通過目標適應(yīng)性函數(shù)得到其最優(yōu)的布局。以第一個圓形容器的圓心位置為坐標原點，通過角度表示當(dāng)前BAWR的插入位置，則一組n個BAWR的布局可以根據(jù)其相鄰序號的相對位置表示為一組長度為n-1的編碼。將第i個BAWR容器的角度記為Xi，i≥2，則所有BAWR的旋轉(zhuǎn)角度可以編碼為［X2，X3，…，Xn］，以1°為步長，則X2，n∈（270，360］，Xi，i≠2，n∈［0，360］，該編碼作為容器布局部分改進人工蜂群算法種群中的個體，如圖4所示。

2.1.2 基于旋轉(zhuǎn)角度編碼的中心聚攏壓縮方式的聚攏布局

在完成容器布局后，去掉圓形容器得到關(guān)于各BAWR的布局，此時各BAWR間還存在一定的間隙，需要進行整體的聚攏布局，進一步提高自動布局的面積利用率。在BAW濾波器聚攏布局中采用基于旋轉(zhuǎn)角度編碼的中心聚攏壓縮方式。以此時整體布局中點為基準點，將每個BAWR與基準點的距離進行升序排列以此作為壓縮的順序。依次確定布局的左側(cè)邊界線、右側(cè)邊界線、上側(cè)邊界線和下側(cè)邊界線。每次操作一個BAWR，在操作前判斷該BAWR的中點位于以基準點為坐標原點的第幾象限區(qū)域。若位于第一象限，先往左移動至與左側(cè)邊界線相切或與其他BAWR相切，再向下移動至下方邊界線相切或與其他BAWR相切；同理，若位于第二象限，先往右移動再向下移動；若位于第三象限，先往右移動再向上移動；若位于第四象限，先往左移動再向上移動，如圖5所示。

因為各BAWR的形狀會存在差異，在每個BAWR旋轉(zhuǎn)不同角度壓縮后得到的有效面積占比都會有所不同（如圖6所示），所以需要使用改進人工蜂群算法檢索每個BAWR的最佳旋轉(zhuǎn)角度。將n個BAWR組成的布局中第i個BAWR的旋轉(zhuǎn)角度記為Xi，則所有BAWR的旋轉(zhuǎn)角度可以編碼為［X1，X2，…，Xn］，以1°為步長，則Xi∈［0，360］，該編碼為聚攏布局部分改進人工蜂群算法種群中的個體。

2.2 改進人工蜂群算法

2.2.1 智能進化算法的選擇

近年來人們使用了很多智能優(yōu)化算法來解決復(fù)雜優(yōu)化問題，但許多算法都存在一定的缺點。例如粒子群優(yōu)化算法（PSO）容易陷入局部最優(yōu)，算法中設(shè)置參數(shù)較多，需要大量的時間來調(diào)整參數(shù)以優(yōu)化算法性能［17］；遺傳算法（GA）局部搜索能力較差，導(dǎo)致其搜索速度比較慢、搜索效率較低［18］。在2005年Karabogo基于蜜蜂群體覓食行為提出的人工蜂群算法（ABC）由于其能較好平衡局部搜索與全局搜索，具有良好的搜索性能，在一些NP難問題的求解上顯示出ABC具有良好的全局優(yōu)化能力［19］。已有研究證實在數(shù)值優(yōu)化上，ABC優(yōu)于其他一些智能優(yōu)化算法，例如PSO、GA等［20］。本文選用ABC算法求解BAW濾波器自動布局問題。

人工蜂群算法也存在不足：隨著優(yōu)化問題復(fù)雜度的提高，算法的搜索能力和收斂能力會下降。針對上述不足，本文提出了一種改進人工蜂群算法（IABC），該算法通過在雇傭蜂階段和旁觀蜂階段引入K鄰域機制［21］和修改率策略更新蜜源。在旁觀蜂階段使用錦標賽策略選擇更好解決方案的蜜源；在偵察蜂階段采用隨機策略探索全新的蜜源，各蜜源的更新相互獨立，其算法流程如圖7所示。

2.2.2 算法主要階段

1）初始化蜜源 改進的人工蜂群算法有算法迭代次數(shù)T、蜜源的開采上限L、蜜源的初始數(shù)量N、優(yōu)化問題的解的維度D四個初始參數(shù)，確定四個初始參數(shù)后生成N個蜜源，即初始化蜜源，如式（7）所示。

Xi，j=Xminj+R×（Xmaxj－Xminj）（7）

其中：i表示蜜源編號，i∈［1，2，…，N］;j表示每個優(yōu)化問題的解的維度，j∈［1，2，…，D］;X表示蜜源；R表示取值為（0，1）的隨機數(shù)；Xminj和Xmaxj表示第j維度參數(shù)的優(yōu)化下限和上限。

2）雇傭蜂階段 在這個階段中，雇傭蜂會對每一個蜜源附近進行一次開采，開采將會得到一個新蜜源，通過對比新蜜源和舊蜜源，保留更好蜜源的信息，如式（8）～（10）所示。

在開采每一個蜜源附近時，引入K鄰域機制，選擇其K鄰域內(nèi)的Xib作為最好的解。如圖8所示，給出了Xi在環(huán)狀拓撲中的K鄰域。在雇傭蜂階段由三個部分共同更新當(dāng)前蜜源的最優(yōu)值：a）更新前K鄰域內(nèi)最優(yōu)值Xib；b）使其向著K鄰域內(nèi)最優(yōu)值方向移動；c）使其向著更新前蜂群的全局最優(yōu)值Xbest方向移動，如式（8）所示。

Xt+1i=Xtib+R1×（Xtib－Xti）+R2×（Xtbest－Xtib）（8）

其中：t表示迭代次數(shù)，t∈［1，2，…，T］;Xti表示第t次迭代中第i個蜜源;Xtib表示第t次迭代中第i個蜜源的鄰域范圍K中最好的蜜源;Xtbest表示第t次迭代中最好的蜜源;R1表示取值為（0，1）的隨機數(shù);R2表示取值為（0，1.5）的隨機數(shù);Xt+1i表示第t次迭代中對第i個蜜源進行開采得到的新蜜源。

在IABC中，每一個蜜源需要改變的維度由隨機數(shù)產(chǎn)生，如式（9）所示。

Di=∪Dj=1j（card（Di）=d）（9）

其中：Di是在開采第i個蜜源時由隨機數(shù)生成的需要改變的維度的編號集合;d是Di集合中元素的個數(shù)，即蜜源需要同時更新的變量維度數(shù)。

在完成對每一個蜜源附近進行一次開采后，需要對比新蜜源和舊蜜源，保留更好蜜源的信息，如式（10）所示。

其中：Xtnew表示開采第i個蜜源附近產(chǎn)生的新蜜源;f（Xti）表示未開采第i個蜜源前的適應(yīng)度值;f（Xtnew）表示開采第i個蜜源附近產(chǎn)生的新蜜源的適應(yīng)度值。

3）旁觀蜂階段 在完成雇傭蜂階對所有解K鄰域地搜索后進入旁觀蜂階段，旁觀蜂的數(shù)量為N。每個旁觀蜂會根據(jù)式（11）選擇一個蜜源進行跟隨，每個蜜源被選到的可能性為pi，然后根據(jù)錦標賽策略（每次從種群中隨機取出n（0.6N～0.8N）個個體，并選擇其中最好的一個進入子代種群，重復(fù)該操作，直到新的種群規(guī)模達到原來的種群規(guī)模）選擇一個蜜源進行開采，通過對比新、舊蜜源，保留更好蜜源的信息，因此具有更好解決方案的解將會進入下一代種群。

其中：f（xi）表示第i個蜜源的適應(yīng)度值。

4）偵查蜂階段 當(dāng)選擇的蜜源開采次數(shù)達到上限Li時進入偵查蜂階段，使用隨機更新策略（式（7））去探索新的蜜源。在ABC算法中，開采變量維度為D的蜜源時只會修改D個優(yōu)化參數(shù)中的一個。但在IABC算法中，在蜜源的變量維度為D的情況下，產(chǎn)生一個隨機數(shù)d，其取值為［0，D］，更新的變量維度為d，即會修改D個優(yōu)化參數(shù)中的d個。保證在處理高維問題的時候收斂能力好、搜索效果強，如式（9）所示。

2.3 算法流程

本文提出的改進人工蜂群算法偽代碼如下。

算法1 改進人工蜂群算法

輸入：初始解決方案的數(shù)量SN；需布局BAWR面積的集合S；最大函數(shù)評估次數(shù)maxFES；蜜源最大開采次數(shù)L。

輸出：最優(yōu)布局結(jié)果X。

根據(jù)集合S隨機生成SN初始解Xi，并評估所有初始解的目標函數(shù)值，設(shè)置FES=SN，i=1，2，…，SN；

while FES≤maxFES：

傭蜂階段；

for i=1 to SN：

選擇Xi的K鄰域中的最優(yōu)值Xib和全局最優(yōu)值Xbest；

根據(jù)式（8）（9）更新Xi，Li=Li+1；

FES=FES+1；

旁觀蜂階段，根據(jù)式（11）選擇一個最好的蜜源進行跟隨；

for i=1 to SN：

選擇Xi的K鄰域中的最優(yōu)值Xib和全局最優(yōu)值Xbest；

根據(jù)式（8）（9）更新Xi，Li=Li+1；

FES=FES+1；

偵查蜂階段：if Li>L，根據(jù)式（7）去探索新的蜜源；

返回最優(yōu)解Xi。

3 實驗

3.1 實驗設(shè)置和BAW濾波器自動布局結(jié)果

為了評估基于改進人工蜂群算法的BAW濾波器自動布局方法的有效性，本文對多組不同的BAW濾波器進行了測試，其中第一組數(shù)據(jù)來自于文獻［12］，第二組由企業(yè)提供的BAW濾波器實例得到，兩組BAW濾波器的各BAWR面積數(shù)據(jù)如表3所示。本次測試中，將BAW_1中Gadjacent設(shè)置為20 μm，BAW_2中Gadjacent設(shè)置為15 μm，將Gfirstlast設(shè)置為BAWR中最大的圓形容器的直徑長度（即Rfirst與Rlast至少間隔一個BAWR）。算法的初始種群數(shù)量設(shè)置為50，容器布局進化次數(shù)設(shè)置為200，蜜源開采上限為20；聚攏布局進化次數(shù)設(shè)置為100，蜜源開采上限為15。算法由Python編譯，并在配備Intel Core i5-10400F@2.9 GHz CPU和16 GB RAM的臺式電腦上運行，對于每組BAW濾波器的容器布局獨立運行算法10次。

本文使用兩組BAW濾波器自動布局實例對比了人工蜂群算法和改進人工蜂群算法的性能。隨著迭代次數(shù)的改變，目標函數(shù)適應(yīng)值的變化曲線如圖9所示。坐標系的y軸為f（x），x軸為進化的次數(shù)，實曲線為改進人工蜂群算法（I_ABC），虛線為人工蜂群算法（ABC）。圖9（a）（b）分別為BAW_1和BAW_2的容器布局部分，可以看出人工蜂群算法在兩組實例中均存在搜索能力不足、過早收斂陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致最終的f（x）偏大；但在改進人工蜂群算法中因為搜索能力強、避免了過早收斂，f（x）更趨近于0。同時可以看出，在BAWR的數(shù)量較少時有效面積占比更高一些，即f（x）更??；兩組BAW濾波器都能在迭代200次后收斂，說明了改進人工蜂群算法的強搜索能力和解決BAW濾波器自動布局問題的高性能。

基于改進人工蜂群算法的自動布局結(jié)果如圖10所示，可以很清楚地看到，通過基于旋轉(zhuǎn)角度編碼的順序插入方式的圓形容器布局后很好地保證了所有序號相鄰的諧振器在布局上能夠相鄰，并且要求了外圍BAW諧振器盡可能在布局的外圍；再去掉圓形容器，通過基于旋轉(zhuǎn)角度編碼的中心聚攏壓縮方式壓縮各諧振器間的空隙，整體的布局比例接近于正方形，其布局結(jié)果也滿足其他BAW濾波器布局準則，有效面積占比AR（n）達到55%左右，整體布局較為緊湊。將第一組的BAW濾波器自動布局結(jié)果與文獻［12］進行比較，可知基于改進人工蜂群算法的BAW濾波器自動布局的有效面積占比提高了13%。

3.2 BAW濾波器自動布局VS人工布局

第二組的BAW濾波器自動布局結(jié)果與企業(yè)提供的手動布局結(jié)果進行比較，如圖11所示。不難看出，基于改進人工蜂群算法的BAW濾波器自動布局不僅有效面積占比提高了17%，而且整體的布局比例也更接近于正方形。

4 結(jié)束語

為了解決BAW濾波器布局面積利用率低和設(shè)計周期長的問題，提出了一種BAW濾波器自動布局算法。該算法引入改進人工蜂群算法來尋找容器布局和聚攏布局的最優(yōu)布局方案，且適用于多個數(shù)量和多種形狀的BAWR布局，并通過諧振器有效面積占比和濾波器芯片的長寬比兩個指標來衡量BAW濾波器自動布局的好壞。在滿足BAW濾波器布局準則的前提下，與兩組BAW濾波器設(shè)計案例進行對比，本文算法優(yōu)化的濾波器自動布局的面積利用率提升約17%，且濾波器自動布局的設(shè)計時間縮短至約30 min，驗證了本文方法的有效性。

下一步的工作將從改進布局算法中的聚攏布局入手，針對不同面積大小和形狀各異的BAWR設(shè)計更高效的布局算法來提高BAWR對布局的面積利用率，進一步提升芯片面積利用率，降低BAW濾波器的設(shè)計成本，未來有望應(yīng)用于企業(yè)實際生產(chǎn)中。

參考文獻：

[1]Liu Yan， Cai Yao， Zhang Yi， et al. Materials， design， and characteristics of bulk acoustic wave resonator：a review［J］.Micromachines，2020，11（7）：630.

［2]Mahon S. The 5G effect on RF filter technologies［J］.IEEE Trans on Semiconductor Manufacturing，2017，30（4）：494-499.

［3]Schaefer M， Rothemund R， Fattinger G. Process and design challenge for SMRtype bulk acoustic wave（BAW） filters at frequencies above 5 GHz［C］//Proc of IEEE International Ultrasonics Symposium.Piscataway，NJ：IEEE Press，2019：1696-1699.

［4]Shirakawa A A， Pham J M， Jarry P， et al. Design of FBAR filters at high frequency bands［J］.International Journal of RF & Microwave ComputerAided Engineering，2007，17（1）：115-122.

［5]Xiao Renbin， Huang Zhendong. An intelligent approach to the irregular polygon layout problem based on adaptive artificial bee colony algorithm［J］.International Journal of Computer Applications in Technology，2012，43（4）：295-303.

［6]Gu Jieping， Wu Yongle， Lai Zhiguo， et al. An N41band bandpass BAW filter chip for mobile communications based on FBARs［C］//Proc of IEEE AsiaPacific Microwave Conference.Piscataway，NJ：IEEE Press，2020：380-382.

［7]Muller C， Dubois M A. Effect of size and shape on the performances of BAW resonators： a model and its applications［C］//Proc of IEEE Ultrasonics Symposium.Piscataway，NJ：IEEE Press，2008：1552-1556.

［8]Gao Yang， Zhou Bin， He Yi， et al. Electromagnetic compatibility analysis method for FBAR devices［J］.Applied Mechanics and Materials，2015，719-720：452-460.

［9]Cong Peng， Ren Tianling， Liu Litian. A novel piezoelectricbased RF BAW filter［J］.Microelectronic Engineering，2003，66（1-4）：779-784.

［10]Koohi M Z， Mortazawi A. Reconfigurable radios employing ferroelec??? trics： recent progress on reconfigurable RF acoustic devices based on thinfilm ferroelectric barium strontium titanate［J］.IEEE Microwave Magazine，2020，21（5）：120-135.

［11]高楊，趙坤麗，韓超.S波段窄帶帶通體聲波濾波器設(shè)計［J］.強激光與粒子束，2017，29（11）：99-105.（Gao Yang， Zhao Kunli， Han Chao， et al. Design of Sband narrowband passbody acoustic wave filter［J］.High Power Laser and Particle Beams，2017，29（11）：99-105.）

［12]張大鵬，高楊，賈樂，等.體聲波梯形濾波器的布局設(shè)計方法［J］.強激光與粒子束，2018，30：112-117.（Zhang Dapeng， Gao Yang， Jia Le， et al. Layout design method for BAW ladder filters［J］.High Power Laser and Particle Beams，2018，30（1）：112-117.）

［13]賈樂.BAW濾波器設(shè)計方法研究［D］.綿陽：西南科技大學(xué)，2018.（Jia Le. Research on design method of BAW filter［D］.Mianyang：Southwest University of Science and Technology，2018.）

［14]Farina M， Rozzi T. Electromagnetic modeling of thinfilm bulk acoustic resonators［J］.IEEE Trans on Microwave Theory and Techniques，2004，52（11）：2496-2502.

［15]Larson Ⅲ J D， Ruby R C， Bradley P. Bulk acoustic wave resonator with improved lateral mode suppression：USA，6215375［P］.2001-04-10.

［16]Shirakawa A A， Thalhammer R， Jamneala T， et al. Bulk acoustic wavecoupled resonator filters： concept， design， and application［J］.International Journal of RF and Microwave ComputerAided Engineering，2011，21（5）：477-485.

［17]RamírezOchoa D D， PérezDomínguez L A， MartínezGómez E A， et al. PSO， a swarm intelligencebased evolutionary algorithm as a decisionmaking strategy：a review［J］.Symmetry，2022，14（3）：455.

［18]Katoch S， Chauhan S S， Kumar V. A review on genetic algorithm： past， present， and future［J］.Multimedia Tools and Applications，2021，80：8091-8126.

［19]Li Junqing， Pan Quanke， Gao Kaizhou. Paretobased discrete artificial bee colony algorithm for multiobjective flexible job shop scheduling problems［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2011，55（9）：1159-1169.

［20]Karaboga D， Akay B. A comparative study of artificial bee colony algorithm［J］.Applied Mathematics and Computation，2009，214（1）：108-132.

［21]Wang Hui， Wang Wenjun， Xiao Songyi， et al. Improving artificial bee colony algorithm using a new neighborhood selection mechanism［J］.Information Sciences，2020，527：227-240.