楊合，戚波，曹品魯，陳寶義，博坤

（吉林大學建設(shè)工程學院，吉林 長春 130061）

0 引言

近年來，我國滑坡、泥石流等自然災(zāi)害頻發(fā)，對經(jīng)濟發(fā)展和人民生命財產(chǎn)安全造成了極大威脅［1-3］，因此，災(zāi)害發(fā)生區(qū)域的巖土體穩(wěn)定性建設(shè)和災(zāi)害快速治理至關(guān)重要。20世紀80年代以來，設(shè)置抗滑樁支擋［4-5］逐漸發(fā)展為滑坡、泥石流等災(zāi)害防治的重要手段，但是災(zāi)害發(fā)生區(qū)域往往地層條件復雜、地層破碎［5-7］，常規(guī)鉆探技術(shù)容易引起孔壁坍塌等各種孔內(nèi)事故［8］。大直徑潛孔錘空氣反循環(huán)跟管鉆進技術(shù)集潛孔錘跟管鉆進、空氣反循環(huán)鉆進于一身，依靠高壓氣體在沖錘上下端面形成壓差，推動活塞往復沖擊鉆頭進而達到碎巖效果，鉆進速度快、排渣效果好，同步下入套管穩(wěn)定孔壁，能夠快速成樁，適用于堅硬、破碎地層，被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)災(zāi)害防治中［9-17］。大直徑反循環(huán)跟管鉆頭是實現(xiàn)反循環(huán)跟管鉆進的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，同時起著直接碎巖的作用［9，15，18］?；钊鲎层@頭產(chǎn)生的應(yīng)力波在鉆頭體內(nèi)傳播，遇巖石時會發(fā)生反射引起波的疊加，鉆頭總受力迅速增加［19-20］。且在鉆進過程中鉆頭承受較大的沖擊功，一旦發(fā)生故障將導致鉆進效率低、進尺困難或無法進尺，嚴重時會延誤災(zāi)害防治，威脅人民的生命安全［1，21］。因此，對大直徑反循環(huán)跟管鉆頭進行應(yīng)力傳遞特性及強度分析至關(guān)重要。

與常規(guī)反循環(huán)鉆頭不同，F(xiàn)GQ-600型潛孔錘鉆頭分為上、下鉆頭體，二者依靠懸掛銷軸連接，通過軸槽配合實現(xiàn)跟管鉆進。鉆頭體內(nèi)有復雜的氣體通道和變徑機構(gòu)，對鉆頭強度產(chǎn)生了一定的影響。因此，本文利用有限元分析軟件［15，22］對沖擊應(yīng)力作用下的鉆頭強度進行分析，并對起下鉆過程中懸掛銷軸的強度進行了校核。

1 FGQ-600型潛孔錘鉆頭工作原理

FGQ-600大直徑潛孔錘反循環(huán)偏心式跟管鉆頭如圖1（a）所示，鉆頭由上、下鉆頭體，懸掛銷軸組成。上、下鉆頭體中心有相互配合的弧形凹槽與凸軸，二者依靠懸掛銷軸連接。鉆進前，下鉆頭體處于收縮位置，直徑為530 mm。到達孔底后鉆具帶動上鉆頭體回轉(zhuǎn)，下鉆頭體弧形凸軸受到上鉆頭體凹槽的擠推力而沿凹槽伸出，到達最大位置后在凹槽的限位作用下下鉆頭體隨上鉆頭體一起回轉(zhuǎn)實現(xiàn)大直徑孔施工，鉆孔直徑為600 mm，如圖1（b）所示。鉆進時，活塞在壓差作用下往復運動沖擊上鉆頭體上端面將沖擊功傳遞給下鉆頭體，進而實現(xiàn)碎巖。扭矩通過花鍵套傳遞給上鉆頭體的花鍵，之后通過環(huán)形凹槽與凸軸傳遞給下鉆頭體，同時上鉆頭體上的環(huán)形臺階帶動套管隨鉆下行。作業(yè)完成后，提拉潛孔錘及鉆頭，套管靴擠壓下鉆頭體的臺肩使下鉆頭體沿弧形凹槽收回，并將鉆頭提出鉆孔。此外，鉆頭內(nèi)部設(shè)有氣體通道以實現(xiàn)反循環(huán)鉆進。氣體通道包括內(nèi)噴孔、底噴孔、排渣導槽、吸渣通道、泄壓槽和中心通道。正常工作時，下鉆頭體完全伸出，此時上、下鉆頭體的中心通道和底噴孔分別連通，高壓氣體一部分從內(nèi)噴孔進入中心通道形成負壓以抽吸孔底巖屑和氣體，一部分經(jīng)底噴孔噴出后分別沿吸渣通道和排渣導槽攜帶巖屑至中心通道。泄壓槽連通了活塞中心通道和鉆頭花鍵槽，形成了排氣通道，如圖1（c）所示。鉆頭受到活塞沖擊后，沖擊波以波的形式在鉆頭體內(nèi)傳播，當傳播至鉆頭與巖石接觸面時發(fā)生反射，引起波的疊加，從而導致鉆頭受力增加。綜上所述，鉆頭體受碰撞后能量以應(yīng)力波的形式傳播，其在孔底受力復雜、內(nèi)部復雜的氣體通道和變徑機構(gòu)對其強度均有影響。因此，對鉆頭體進行應(yīng)力傳遞過程及強度分析具有重要意義。

圖1 潛孔錘鉆頭工作原理Fig.1 DTH hammer drill bit working principle

2 沖擊作用下鉆頭強度模擬及應(yīng)力傳遞特性分析

貫通式潛孔錘碎巖時活塞以一定的速度沖擊鉆頭體，沖擊瞬間鉆頭體承受較大的沖擊應(yīng)力，產(chǎn)生的應(yīng)力波在鉆頭體內(nèi)傳播并在與巖石接觸表面發(fā)生反射引起波的疊加，易產(chǎn)生應(yīng)力集中和疲勞破壞［23-24］，因此沖擊載荷下鉆頭的應(yīng)力傳遞特性及強度問題不容忽視。ABAQUS是一款功能強大的有限元分析軟件，廣泛應(yīng)用于機械、熱工、土木等工程領(lǐng)域［22］。本文采用ABAQUS有限元軟件［22］對沖擊載荷下鉆頭強度進行模擬，分析步類型為Dynamic/Explicit，算法為中心差分法。

2.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

設(shè)計潛孔錘擴孔直徑為600 mm，活塞直徑為270 mm，活塞長720 mm。為簡化模型，做如下假設(shè)：（1）忽略鉆頭以外的鉆具對鉆頭強度的影響；（2）忽略鉆頭底部球齒對鉆頭整體強度的影響，將其與下鉆頭體看作整體；（3）忽略巖石表面不平產(chǎn)生的影響；（4）鉆頭底部始終與巖石接觸，為完全固定狀態(tài)?；谝陨霞僭O(shè)，建立沖擊模型，活塞沖擊鉆頭涉及瞬態(tài)動力學，其基本方程為：

{[M]{u¨}+[C]{u˙}+[K]u={P(t)}}（1）式中：［M］——質(zhì)量矩陣；［C］——阻尼矩陣；［K］——剛度矩陣；｛u¨｝、｛u˙｝、u——分別為加速度向量、速度向量、位移向量。

簡化模型如圖2（a）所示。其中，鉆頭材料選擇具有高強度、高疲勞極限和良好抗沖擊性能的合金結(jié)構(gòu)鋼（合金調(diào)質(zhì)鋼）42CrMo，懸掛銷軸材料為40Cr，活塞采用XGQ25合金結(jié)構(gòu)鋼［25］，其含有較高的鎳，具有優(yōu)良的沖擊韌性和抗疲勞強度。根據(jù)機械設(shè)計手冊［26］查得42CrMo、XGQ25和40Cr的主要物理力學參數(shù)見表1。

表1 42CrMo、XGQ25、40Cr物理力學參數(shù)Table 1 Physical properties of 42CrMo,XGQ25 and 40Cr

為節(jié)省計算時間，提高模擬效率，且考慮到ABAQUS中通過設(shè)置沖擊速度來反映沖擊功，設(shè)置活塞底面與鉆頭上端相隔0.5 mm，此時活塞撞擊到鉆頭體用時約0.11 ms。利用inventor建模，將模型以.stp格式導入Hypermesh進行網(wǎng)格劃分，先分別對活塞、上鉆頭體、下鉆頭體、懸掛銷軸進行二維網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在不能生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的復雜區(qū)域使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并對網(wǎng)格局部進行改動優(yōu)化，之后在二維網(wǎng)格基礎(chǔ)上生成三維網(wǎng)格。利用網(wǎng)格質(zhì)量檢查功能對網(wǎng)格質(zhì)量進行檢查，網(wǎng)格數(shù)約為90萬，如圖2（b）所示。

圖2 活塞沖擊鉆頭示意Fig.2 Schematic diagram of the drill bit under impact load

2.2 約束條件

沖擊鉆進中鉆頭主要承受活塞的沖擊力，軸向荷載起形成預應(yīng)力、改善沖擊功傳遞條件、加強沖擊效果、克服沖擊器反彈力的輔助作用［27-29］，因此忽略軸向載荷對鉆頭強度的影響?？紤]到該跟管鉆頭配套潛孔錘的沖擊功為2500 J，取沖擊功分別為2500、2800、3100、3400、3700、4000 J。根據(jù)式（2）求得相應(yīng)的活塞沖擊速度為4.5342、4.7986、5.0491、5.2878、5.5161、5.7354 m/s。由于活塞與鉆頭間距較小，因此忽略重力加速度對活塞沖擊速度的影響。對活塞X、Z方向施加固定約束，使活塞只能以不同速度沿Y軸即活塞軸線方向撞擊鉆頭，鉆頭底面施加一固定約束。

式中：E——沖擊功，J；m——活塞質(zhì)量，取243.2 kg；v——活塞末速度，m/s。

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)材料力學，鉆頭材料許用安全系數(shù)可取1.14［30］。以2500 J為例，觀察沖擊過程中活塞能量變化（如圖3所示）。0～0.11 ms活塞未撞擊到鉆頭體，能量保持不變。0.11～0.38 ms能量急劇下降，說明活塞撞擊鉆頭體并通過應(yīng)力波的形式將能量傳遞給鉆頭體。0.40 ms以后能量急劇上升，說明活塞開始回彈。綜上，選擇0.40 ms為模擬時長，此時活塞已經(jīng)開始回彈，鉆頭體不再承受活塞的沖擊力。

圖3 活塞能量隨時間變化曲線Fig.3 Energy vs time for the piston

對不同沖擊功下鉆頭體強度進行分析，如圖4所示。隨著沖擊功增大，鉆頭體的應(yīng)力值逐漸增大。2500 J時上鉆頭體上端面泄壓槽附近出現(xiàn)最大等效應(yīng)力為808.9 MPa，在安全系數(shù)為1.14的情況下等效為922.14 MPa，小于材料屈服強度930 MPa。3100 J時最大等效應(yīng)力為902.7 MPa，小于鉆頭體材料的屈服極限930 MPa。而3400 J時最大等效應(yīng)力為944.7 MPa，略超出鉆頭體材料的屈服極限930 MPa。隨著沖擊功進一步增加至4000 J時，最大等效應(yīng)力達到1022 MPa，遠超出鉆頭體材料的屈服極限，可能導致鉆頭體發(fā)生塑性變形甚至破壞。綜上所述，在配套潛孔錘沖擊功為2500 J的條件下，鉆頭體強度滿足要求。對數(shù)據(jù)進行線性擬合，得到?jīng)_擊功在2500～4000 J范圍內(nèi)最大應(yīng)力與沖擊功間的關(guān)系式如下：

圖4 應(yīng)力與沖擊功關(guān)系Fig.4 Relationship between von-mise stress and impact energy

式中：S——應(yīng)力，MPa；E——沖擊功，J。

擬合相關(guān)系數(shù)為0.996，接近1說明擬合效果良好。由式（3）可以看出，鉆頭體應(yīng)力與沖擊功成正比，這是因為沖擊功越大，傳遞給鉆頭的能量也就越多，即鉆頭體應(yīng)力越大。

以配套潛孔錘的沖擊功2500 J為例，觀察鉆頭應(yīng)力波傳播情況，如圖5所示?；钊麤_擊鉆頭體并以應(yīng)力波的形式傳播能量。0.15 ms左右應(yīng)力波傳至上鉆頭體變徑處，此處應(yīng)力值不斷增大；0.30 ms時應(yīng)力波傳至下鉆頭體底部；0.35 ms時應(yīng)力波經(jīng)下鉆頭底部反射回上鉆頭體，上鉆頭體應(yīng)力增大；0.40 ms時可以看到后續(xù)更多應(yīng)力波反射疊加使下鉆頭體應(yīng)力增加，同時上鉆頭體應(yīng)力逐漸衰減。

圖5 2500 J下不同時刻鉆頭應(yīng)力云圖Fig.5 Drill bit von-mise stress variation at different times under 2500J

分析2500 J沖擊功下關(guān)鍵位置強度。氣體通道附近應(yīng)力值均在808.9 MPa以下，低于材料的屈服強度930 MPa，其中泄壓槽附近出現(xiàn)應(yīng)力最大值808.9 MPa，如圖6（a）所示，此處不僅受氣體通道的影響，還直接承受著來自活塞的沖擊力?；ㄦI處應(yīng)力在808.9 MPa以內(nèi)，卡槽處應(yīng)力集中在337.1～539.9 MPa，如圖6（b）所示。上、下鉆頭體接觸處應(yīng)力值均位于285.3 MPa以下，上鉆頭體銷孔與上、下鉆頭體接觸處應(yīng)力值較其他部分高，如圖6（c）所示。懸掛銷軸應(yīng)力值在274.7 MPa以內(nèi)，其與上、下鉆頭體接觸中部應(yīng)力較高，但均低于銷軸材料的屈服強度785 MPa，如圖6（d）所示。綜上所述，鉆頭體在2500 J沖擊功下強度符合要求。

圖6 關(guān)鍵部位應(yīng)力示意Fig.6 Schematic diagram of stress in the key parts

分別取關(guān)鍵部位觀察其應(yīng)力隨時間變化情況，通過選擇同一編號的單元來保證不同沖擊功下點選取的一致性（如圖7所示）。所有關(guān)鍵部位的應(yīng)力值均隨沖擊功的增大而增大（如圖8所示）。泄壓槽處應(yīng)力峰值為300 MPa左右，而內(nèi)噴孔、吸渣通道、中心通道處應(yīng)力峰值降低至200 MPa左右，到達上、下鉆頭體接觸處時應(yīng)力峰值不足100 MPa，懸掛銷軸處應(yīng)力峰值驟減為60 MPa左右?？梢娔芰吭趥鬟f過程中逐漸衰減，在各部件接觸處衰減明顯。排渣導槽位于鉆頭底面，其應(yīng)力峰值（100 MPa左右）大于懸掛銷軸的原因在于，從上鉆頭體傳來的應(yīng)力波經(jīng)上下鉆頭體接觸處、下鉆頭體與懸掛銷軸接觸處兩次衰減。而排渣導槽處的應(yīng)力波主要由兩部分組成，一部分為經(jīng)底噴孔上、下鉆頭體接觸處、下鉆頭體與懸掛銷軸接觸處兩次衰減后的應(yīng)力波，另一部分為經(jīng)上、下鉆頭體接觸處衰減而直接傳至下鉆頭體的應(yīng)力波。此外，隨著沖擊功增加，各部位應(yīng)力變化均提前，說明鉆頭應(yīng)力波傳遞速度隨沖擊功增大而變快。

圖7 關(guān)鍵部位點的選取Fig.7 Selection of key points

圖8 關(guān)鍵部位應(yīng)力隨時間變化曲線Fig.8 Stress vs time for the key points

3 懸掛銷軸強度分析

起下鉆時，懸掛銷軸不受沖擊力，主要起支撐下鉆頭體的作用，承受下鉆頭體的直接拉力，一旦失效，將導致下鉆頭掉落，影響鉆進效率。因此對起下鉆過程中的懸掛銷軸進行強度校核具有重要意義。

3.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

沿用沖擊載荷下的假設(shè)，利用inventor建立模型，模型由上、下鉆頭體及懸掛銷軸組成，下鉆頭體處于收回狀態(tài)。將裝配好的模型以.stp格式導入有限元軟件中，按曲率自由劃分網(wǎng)格，總體網(wǎng)格數(shù)量為82.5萬。

3.2 載荷及邊界條件

鉆頭受到豎直向上的拉力，考慮到上鉆頭體質(zhì)量為516 kg，懸掛銷軸質(zhì)量為4.32 kg，下鉆頭體質(zhì)量為198 kg，且提鉆時可能粘附有巖屑，因此拉力設(shè)為10 kN。如圖9所示，上表面施加均布載荷Pressure，根據(jù)上表面表面積為0.03 m2，求出均布應(yīng)力約為-3.3×105Pa，鉆頭底唇面施加一固定約束Fixed Support，同時沿鉆頭中心軸線豎直向下的重力加速度為9.8066 m/s2。懸掛銷軸與軸槽之間及上下鉆頭體間接觸類型為Frictional。研究懸掛銷軸直徑對其強度的影響，由于上鉆頭體銷孔與底噴孔中心距最小為34.512 mm，底噴孔直徑為6 mm，為保證銷孔不對底噴孔及其附近強度造成較大影響，銷軸直徑最大不能超過40 mm。

圖9 載荷設(shè)置Fig.9 Load setting

3.3 結(jié)果分析

當銷軸直徑從24 mm增加至40 mm時，最大應(yīng)力從483.54 MPa減小至383.66 MPa，相應(yīng)最大應(yīng)變從2.4×10-3減小至1.9×10-3，如圖10所示。即隨著銷軸直徑的增大，銷軸最大應(yīng)力不斷減小。線性擬合得出銷軸最大應(yīng)力與直徑的關(guān)系式為：

圖10 不同直徑下懸掛銷軸的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.10 Stress vs strain for the suspension pins with different diameters

式中：S——應(yīng)力，MPa；d——銷軸直徑，mm。

擬合相關(guān)系數(shù)為0.926，接近1說明擬合效果良好。由式（4）可以看出銷軸應(yīng)力與直徑呈負相關(guān)，當銷軸直徑趨近于無限大時，最大應(yīng)力趨近于零但不等于零。這是因為銷軸受最大彎應(yīng)力與直徑的平方成反比，直徑增大，銷軸所受最大應(yīng)力減小。

懸掛銷軸材料40Cr的屈服強度為785 MPa，由40Cr許用應(yīng)力圖表可知一般機械軸類許用安全系數(shù)為2.0［31-32］。起下鉆時，懸掛銷軸兩端位于上鉆頭體銷孔中，中部與上、下鉆頭體接觸，承受主要載荷，是銷軸的薄弱位置。如圖11所示，拉力為10 kN時，直徑為40 mm的懸掛銷軸最大應(yīng)力為383.66 MPa，應(yīng)變?yōu)?.9×10-3，在安全系數(shù)2.0的條件下最大應(yīng)力等效為767.32 MPa，小于材料屈服強度785 MPa。因此，40 mm懸掛銷軸強度滿足要求。如表2所示，當銷軸直徑為16 mm時，銷軸最大應(yīng)力為15.6 GPa，產(chǎn)生塑性變形，因此建議銷軸直徑不得小于20 mm。

圖11 10 kN下應(yīng)力應(yīng)變與拉力關(guān)系Fig.11 Relationship between von-mise stress-equivalent strain and tensile force under 10kN

表2 不同直徑下懸掛銷軸應(yīng)力應(yīng)變值Table 2 Stress-strain values of the suspension pins with different diameters

4 結(jié)論

本文利用有限元軟件對沖擊載荷下FGQ-600大直徑潛孔錘反循環(huán)跟管鉆頭強度進行了模擬分析，得到以下結(jié)論：

（1）沖擊載荷作用下，沖擊力以應(yīng)力波的形式傳遞給鉆頭進而傳遞給巖石，應(yīng)力隨著沖擊功的增大而增大。

（2）2500 J的沖擊功下鉆頭最大等效應(yīng)力為808.9 MPa，低于材料屈服極限930 MPa，滿足強度要求。3100 J沖擊功下鉆頭最大等效應(yīng)力為902.7 MPa，超出3400 J后，鉆頭最大等效應(yīng)力達到944.7 MPa，超出材料屈服強度，不滿足強度要求。

（3）能量在活塞與上鉆頭體、鉆頭體與懸掛銷軸接觸處、上下鉆頭體接觸處衰減明顯?；钊c泄壓槽接觸處應(yīng)力最大，是鉆頭的薄弱部位，應(yīng)通過優(yōu)化接觸面形狀等方法提高鉆頭強度。

（4）起下鉆過程中，懸掛銷軸應(yīng)力隨銷軸直徑的增大而減小，40 mm時銷軸最大應(yīng)力為383.66 MPa，安全系數(shù)約為2.05，滿足強度要求。當銷軸直徑為16 mm時，銷軸發(fā)生塑性變形，建議銷軸直徑不得小于20 mm。