施雯洋

(本溪市水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司，遼寧 本溪 117000)

1 概 述

近年來(lái)，在厚覆蓋層上建造的黏土心墻堆石壩的數(shù)量逐漸增加。在這些大壩工程設(shè)計(jì)中，厚覆蓋層的防滲處理對(duì)于保證大壩的安全運(yùn)行非常重要。目前，我國(guó)廣泛使用在覆蓋層內(nèi)建混凝土防滲墻的處理方法[1]。由于混凝土防滲墻建在黏土心墻下，在施工和蓄水過(guò)程中，承受上壩體較大的恒載和上下游水位的水頭差。因此，防滲墻的應(yīng)力-變形特性非常復(fù)雜。

研究防滲墻的方法通常包括離心模型試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和數(shù)值分析方法，如可以通過(guò)離心模型試驗(yàn)和數(shù)值分析研究上游圍堰防滲墻與周?chē)馏w的相互作用機(jī)制。許多學(xué)者[2-5]已經(jīng)開(kāi)展了許多數(shù)值分析，以研究覆蓋層土壤和防滲墻的相互作用，以及防滲墻厚度、沖積層沉積特性、河谷邊界和防滲墻施工順序?qū)Ψ罎B墻應(yīng)力變形的影響。

本文對(duì)厚覆蓋層上的黏土心墻堆石壩進(jìn)行數(shù)值分析，并對(duì)影響防滲墻應(yīng)力應(yīng)變特性的因素進(jìn)行綜合研究，因素包括覆蓋層的改善、防滲墻與其周?chē)寥乐g界面接觸的建模方法、防滲墻混凝土的模量以及防滲墻與黏土心墻之間的連接方式。

2 堆石壩的有限元分析

首先對(duì)黏土心堆石壩進(jìn)行二維有限元分析。堆石壩的典型橫截面見(jiàn)圖1。

圖1 堆石壩典型截面圖

本研究開(kāi)挖第1層和第2層，并對(duì)第3層進(jìn)行改進(jìn)。同時(shí)，在覆蓋層內(nèi)修建一道埋于基巖中的厚1.2m混凝土防滲墻，深度0.5 m。灌漿帷幕在防滲墻下方的基巖中進(jìn)行。防滲墻通過(guò)廊道與大壩黏土心墻相連。

本研究使用大壩應(yīng)力和滲流靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析軟件[6]，該軟件考慮了滲流和應(yīng)力場(chǎng)之間的耦合。壩體和上覆基礎(chǔ)的有限元網(wǎng)格由2 631個(gè)單元和2 523個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，見(jiàn)圖2。由圖2可知，4列網(wǎng)格用于厚1.2 m的防滲墻，在防滲墻和周?chē)寥乐g布置136個(gè)接觸單元。若采用空心接頭進(jìn)行防滲墻與黏土心墻的連接，則圖2右側(cè)陰影區(qū)的模量設(shè)定為0。根據(jù)大壩施工和蓄水過(guò)程，分34步進(jìn)行模擬。在模擬過(guò)程中，在黏土心墻上游面施加水壓和水頭。在計(jì)算開(kāi)始時(shí)，覆蓋層基礎(chǔ)的位移設(shè)置為零。考慮覆蓋層基礎(chǔ)的初始地應(yīng)力，本文采用不平衡力迭代法進(jìn)行計(jì)算。

圖2 防滲墻頂部有限元網(wǎng)格

鄧肯-張(E-B)模型用于堆石材料。該本構(gòu)模型的楊氏模量E和體積模量Bt表示為：

(1)

(2)

φ=φ0-Δφl(shuí)g(σ3/pa)

(3)

在卸載和重新加載條件下，彈性模量E表示為：

(4)

其中：σ1和σ3分別為主應(yīng)力和次應(yīng)力；pa為大氣壓力；Rf為故障率；K為模數(shù)；Kb為體積模量；n、m為指數(shù)；Kur為卸載和重新加載條件下的模量；φ為內(nèi)摩擦角；φ0為初始內(nèi)摩擦角；Δφ為內(nèi)摩擦角增量；c為內(nèi)聚力，kPa。

實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)確定的參數(shù)見(jiàn)表1。表1中，ρ為密度，103kg/m3；ks為滲透系數(shù)，cm/s。

表1 計(jì)算中的參數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 大壩的應(yīng)力與變形

由圖3可知，大壩的最大沉降為170 cm，發(fā)生在覆蓋層基礎(chǔ)頂面附近的下游側(cè)。本研究分析的大壩，由于上覆層壓縮變形大，加上防滲墻的抬升力，黏土心墻與相鄰堆石之間的拱形效應(yīng)并不明顯。因此，較厚覆蓋層對(duì)降低拱形效應(yīng)起到了重要作用。

圖3 蓄水后的沉降和主應(yīng)力等值線

3.2 覆蓋層的改善對(duì)防滲墻應(yīng)力應(yīng)變的影響

由于覆蓋層的變形模量遠(yuǎn)低于混凝土防滲墻的變形模量，大壩填筑和蓄水過(guò)程中會(huì)引起防滲墻與基礎(chǔ)之間的不均勻沉降，改善地表附近的覆蓋層可減少這種不均勻沉降。由表2可知，在改善覆蓋層3之后，水平位移和沉降均顯著減小。表3為覆蓋層3有無(wú)改善對(duì)防滲墻主應(yīng)力的影響。圖4為大壩完工時(shí)覆蓋層3有無(wú)改善下防滲墻主應(yīng)力和次應(yīng)力沿深度的分布。可以看出，在改善覆蓋層3之后，防滲墻的壓應(yīng)力沿深度平均降低5～10MPa，次應(yīng)力變化不大。因此，改善上覆土層可以有效減少防滲墻的壓碎。

表2 覆蓋層3在有無(wú)改善情況下防滲墻頂部位移的比較

表3 覆蓋層3在有無(wú)改善情況下防滲墻主應(yīng)力和次應(yīng)力的比較

圖4 覆蓋層3在有無(wú)改善情況下防滲墻應(yīng)力沿深度的分布情況

圖5、圖6分別為覆蓋層3有無(wú)改善的情況下沖積層沉降及主應(yīng)力的輪廓。從圖5、圖6可以看出，改善后的覆蓋層中沉降顯著減少，而改善的基礎(chǔ)中主應(yīng)力增加。因此，當(dāng)基礎(chǔ)得到改善時(shí)，由大壩填充和蓄水引起的應(yīng)力在覆蓋層中增加，而在防滲墻中減少，從而導(dǎo)致防滲墻與其周?chē)墓靶涡?yīng)的降低。因此，改善覆蓋層是減少防滲墻變形和壓應(yīng)力的有效措施。

圖5 覆蓋層3有無(wú)改善情況下沖積層沉降的比較

圖6 覆蓋層3有無(wú)改善情況下沖積層主應(yīng)力的輪廓

3.3 防滲墻和周?chē)寥乐g的界面元素對(duì)防滲墻應(yīng)力應(yīng)變的影響

由于不同材料的變形模量差異較大，防滲墻及其周?chē)馏w的位移明顯不一致。因此，模擬防滲墻與其周?chē)寥乐g界面接觸的方法非常重要。本文分別使用德曼單元、泥層單元[7]和無(wú)摩擦單元，對(duì)防滲墻應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行數(shù)值模擬。3個(gè)不同界面單元模擬的防滲墻主應(yīng)力見(jiàn)表4；大壩完工時(shí)，3個(gè)不同界面單元模擬的防滲墻主應(yīng)力分布見(jiàn)圖7。

表4 采用不同界面單元模擬的防滲墻及周?chē)馏w的主應(yīng)力和次應(yīng)力

圖7 不同界面單元計(jì)算的防滲墻與周?chē)馏w應(yīng)力沿深度的分布

結(jié)果表明，使用無(wú)摩擦單元模擬的防滲墻主應(yīng)力沿深度均勻分布，其值低于使用其他兩個(gè)界面單元模擬的主應(yīng)力。這是因?yàn)闊o(wú)摩擦單元忽略了防滲墻與其周?chē)寥乐g的摩擦力，使用古德曼單元和泥層單元模擬的防滲墻主應(yīng)力幾乎相同，表明這兩個(gè)界面單元都適用于模擬防滲墻與其周?chē)寥乐g的界面接觸。

3.4 防滲墻混凝土彈性模量對(duì)防滲墻應(yīng)力應(yīng)變的影響

本文研究3種不同的防滲墻混凝土彈性模量(10、22和35 GPa)對(duì)防滲墻應(yīng)力-應(yīng)變的影響。不同混凝土彈性模量下防滲墻頂部位移的比較見(jiàn)表5。

表5 不同混凝土彈性模量下防滲墻頂部位移的比較

可以看出，混凝土彈性模量的減小會(huì)增大防滲墻的沉降，而水平位移則變化較小。不同混凝土彈性模量下防滲墻的主應(yīng)力變化見(jiàn)表6；大壩完工時(shí)，不同混凝土彈性模量下防滲墻的主應(yīng)力分布見(jiàn)圖8。結(jié)果表明，防滲墻的主應(yīng)力隨混凝土彈性模量的增加而增加，而次應(yīng)力受混凝土彈性模量的影響不大。具有低彈性模量的混凝土防滲墻主應(yīng)力的降低主要?dú)w因于防滲墻與周?chē)寥乐g相對(duì)沉降的降低。

表6 不同混凝土彈性模量下防滲墻的主應(yīng)力和次應(yīng)力

圖8 大壩完工時(shí)不同彈性模量防滲墻的應(yīng)力沿深度的分布

對(duì)于普通混凝土，其強(qiáng)度隨彈性模量的增加而增加。在這種情況下，雖然使用彈性模量較低的混凝土?xí)档头罎B墻的壓應(yīng)力，但如果壓應(yīng)力超過(guò)防滲墻的抗壓強(qiáng)度，則可能會(huì)發(fā)生防滲墻的壓碎。因此，選擇低模量和高強(qiáng)度塑性混凝土，在防滲墻的施工中非常重要。

3.5 防滲墻和黏土心墻的連接方式對(duì)防滲墻的應(yīng)力-應(yīng)變的影響

正確選擇防滲墻與黏土心墻的連接方式對(duì)于改善防滲墻的受力狀態(tài)非常重要。在實(shí)踐中，防滲墻和黏土心墻之間存在3種不同的連接方式：廊道連接、空心連接和插入式連接，它們會(huì)在防滲墻中產(chǎn)生不同的應(yīng)力。見(jiàn)圖9。

圖9 不同連接方式下防滲墻應(yīng)力沿深度的分布

由圖9可以看出，3種連接方式均在防滲墻中產(chǎn)生了壓應(yīng)力，并且隨著深度的增加而逐漸增加。當(dāng)使用插入式連接時(shí)，在防滲墻中產(chǎn)生的主應(yīng)力最低；而當(dāng)使用廊道連接時(shí)，產(chǎn)生的主應(yīng)力最高。當(dāng)使用插入式連接時(shí)，在防滲墻中產(chǎn)生的次應(yīng)力最高；而當(dāng)使用其他兩個(gè)連接方式時(shí)，產(chǎn)生的次應(yīng)力幾乎相同。因此，從防滲墻的應(yīng)力分布來(lái)看，插入式連接是最適合防滲墻和黏土心墻之間的連接方式。

4 結(jié) 論

1)防滲墻與基礎(chǔ)之間存在不均勻沉降，導(dǎo)致防滲墻與周?chē)A(chǔ)產(chǎn)生摩擦。隨著壩基近表層覆蓋層的改善，這種不均勻沉降和摩擦力得到有效降低，防滲墻沿深度方向的壓應(yīng)力降低約5～10 MPa。

2)防滲墻應(yīng)力-應(yīng)變的模擬應(yīng)考慮防滲墻與其周?chē)馏w之間的摩擦力，以確保防滲墻內(nèi)應(yīng)力的準(zhǔn)確性。同時(shí)，古德曼單元和泥層單元都適用于模擬界面接觸。

3)隨著混凝土彈性模量的降低，會(huì)減小防滲墻與其周?chē)馏w之間的不均勻沉降和防滲墻中的壓應(yīng)力。因此，如果混凝土的抗壓強(qiáng)度足夠大，則建議在施工過(guò)程中使用剛度接近基礎(chǔ)剛度的低模量混凝土。

4)與廊道連接相比，插入式連接可以有效降低防滲墻沿深度的壓應(yīng)力；而空心連接可以降低防滲墻上底側(cè)附近的壓應(yīng)力。