秦 艷，劉瑞星，康 臻，李宏光，宮經(jīng)珠，孫宇楠，趙俊成

（西安應用光學研究所，陜西 西安 710065）

引言

高動態(tài)范圍成像（high dynamic range imaging，HDRI）技術在影像制作、虛擬現(xiàn)實、醫(yī)學檢測等領域都有重要的應用，主要原因是其畫面層次比低動態(tài)范圍圖像更豐富，能夠很好地保留復雜照明場景中高亮度區(qū)和低亮度區(qū)的細節(jié)信息[1-3]，如今已成為國內(nèi)外研究熱點之一，并得到了迅速發(fā)展。

國外學者對于高動態(tài)范圍圖像技術在光學領域的研究比較系統(tǒng)，從多方面分析了高動態(tài)范圍圖像作為亮度測量工具的可行性、局限性以及測量結果的準確性[3-5]。例如通過HDRI 攝影獲得的亮度分布圖，可以根據(jù)物體、人物、地面、視覺任務、顏色和亮度進行分析，計算出每個特征貢獻的相應照度，并提出了一種測量由特定物體、顏色和特征引起的照度分析方法；探討了高動態(tài)范圍成像用于捕獲燈具內(nèi)單個發(fā)光二極管亮度的可能性，該研究結果表明，高動態(tài)范圍成像技術在捕獲單個LED 亮度方面的能力很好[6-7]。國內(nèi)學者同樣對高動態(tài)范圍圖像技術進行了大量系統(tǒng)的研究，多項研究表明了其應用于亮度測量的可行性和優(yōu)越性，例如從數(shù)碼相機的成像原理出發(fā)，在光度學和色度學原理的基礎上設計了一種利用高動態(tài)范圍圖像提取光環(huán)境參數(shù)的方法；提出了通過高動態(tài)范圍亮度分布圖像和高動態(tài)范圍渲染技術對室內(nèi)照明設計進行分析優(yōu)化的方法[8-12]。

由于夜間道路環(huán)境中不僅包含較高亮度的光源，而且包括較低亮度的路面，亮度范圍可達104之廣，普通數(shù)碼相機由于光圈、曝光時間等因素的限制使其所獲取的圖像亮度測量范圍有限，常存在過曝光或欠曝光現(xiàn)象，導致部分亮度信息丟失。目前針對夜間道路照明場景中的極端亮度分布情況的檢測鮮有公開的研究成果?；诖耍菊n題提出一種基于高動態(tài)范圍成像技術的極端亮度測量方法，主要針對道路兩側路燈出光面的平均亮度進行測量，為評價道路照明光環(huán)境提供關鍵數(shù)據(jù)支撐，進而為道路環(huán)境中光污染防治和保障道路交通安全提供了解決方案。

1 高動態(tài)范圍圖像測量原理

1.1 高動態(tài)范圍圖像

高動態(tài)范圍圖像是一種比普通圖像可以顯示更大動態(tài)范圍的圖像。高動態(tài)范圍圖像在場景的最大亮度值和最小亮度值之間提供更多的亮度級，從而可以記錄和顯示更大的動態(tài)范圍和更豐富的圖像細節(jié)。

高動態(tài)范圍圖像一般通過使用浮點值存儲圖像亮度數(shù)據(jù)來增加圖像存儲的數(shù)據(jù)量，或者通過使用更大的存儲數(shù)據(jù)寬度（例如：16 bit 或者32 bit）來提高圖像存儲數(shù)據(jù)的動態(tài)范圍。例如使用16 bit顏色通道進行存儲，通過（1）式計算可得其動態(tài)范圍D約為48 dB，比使用8 bit 通道存儲的圖像動態(tài)范圍增加了1 倍。

式中：D為動態(tài)范圍；Imax、Imin分別為圖像最大亮度值和最小亮度值。

高動態(tài)范圍圖像常見的存儲格式有PFM、Radiance RGBE、FJPEG 等。動態(tài)范圍可以用來衡量圖像的質(zhì)量，動態(tài)范圍越大，顯示的亮度級別越多，保留的高光區(qū)和陰影區(qū)的信息越多，包含的場景細節(jié)越多。

1.2 測量原理

1） CIE 1931-RGB 表色系統(tǒng)

CIE 在Wright 和Guild 的兩項顏色匹配實驗基礎上建立了CIE 1931-RGB 系統(tǒng)[13]，規(guī)定了三原色的波長分別為700.0 nm（R）、546.1 nm（G）、435.8 nm（B），并選擇使用相等數(shù)量的三原色匹配出等能白光的方法來確定三刺激值單位。經(jīng)過實驗和計算，最終確定匹配等能白光的三原色（R、G、B）單位的光亮度比為1.000∶4.590 7∶0.060 1，輻亮度比為72.096∶1.379 1∶1000。

將Wright 和Guild 的實驗數(shù)據(jù)進行轉換，轉換后的數(shù)據(jù)一致性較好，取平均值后用來表示人眼的光譜三刺激值，并被命名為“CIE 1931-RGB 系統(tǒng)標準色度觀察者光譜三刺激值”。

2） CIE 1931-XYZ 表色系統(tǒng)

為了解決CIE 1931-RGB 系統(tǒng)中光譜三刺激值和色度坐標存在負值的問題，方便理解和使用，對CIE 1931-RGB 系統(tǒng)進行了數(shù)學轉換。采用假想的三原色XYZ 代替RGB 三原色[14]，構建新的色度圖，使用匹配等能白光確定三刺激值的單位，并將新系統(tǒng)命名為“CIE 1931 標準色度觀察者光譜三刺激值”。在該系統(tǒng)中，XYZ 三原色可以包括所有顏色，并且規(guī)定X、Z 兩原色只代表色度，不表示亮度，亮度只與Y 有關系。

3） CIE 1931-RGB 表色系統(tǒng)與CIE 1931-XYZ 表色系統(tǒng)的轉換

可通過（2）式將CIE 1931-RGB 系統(tǒng)三刺激值轉化為CIE 1931-XYZ 系統(tǒng)三刺激值：

4） 高動態(tài)范圍圖像亮度測量

本文選用多曝光法獲取高動態(tài)范圍圖像，使用數(shù)碼相機對待測場景以不同的曝光參數(shù)拍攝一系列低動態(tài)范圍圖像，將低動態(tài)范圍圖像合成為高動態(tài)范圍圖像，高動態(tài)范圍圖像的保存格式為Radiance RGBE 格式。

Radiance RGBE 編碼是使用整數(shù)值對浮點型小數(shù)進行編碼，每個像素使用4 個8 位通道進行保存，其中前3 個通道分別存儲R、G、B 3 個顏色分量的整數(shù)值，第4 個通道存儲指數(shù)值E。通過（4）式可以獲得高動態(tài)范圍圖像的浮點形式的灰度值（Rgv、Ggv、Bgv）：

式中：Rgv、Ggv、Bgv分別為3 個顏色分量的浮點值；R、G、B分別為3 個顏色分量的整數(shù)值；E為3 個顏色分量的指數(shù)值。

因為高動態(tài)范圍圖像的灰度值（Rgv、Ggv、Bgv）與CIE 1931-RGB 系統(tǒng)中的三刺激值（R、G、B）有所差異，所以需要通過實驗獲得高動態(tài)范圍圖像的灰度值與R、G、B三刺激值的關系，實現(xiàn)將圖像灰度值轉換為R、G、B三刺激值，進而可以通過（2）式將CIE 1931-RGB 系統(tǒng)三刺激值轉化為CIE 1931-XYZ 系統(tǒng)三刺激值。

由于CIE 1931-XYZ 系統(tǒng)中的Y刺激值函數(shù)與人眼的明視覺光譜光視效率函數(shù)相同[15-18]，為了直觀表示顏色亮度，CIE 規(guī)定Y刺激值不僅表示待配色中綠原色的數(shù)量，還表示待配色色光的亮度，因此Y刺激值與亮度成正比關系，即：

式中：L為實際亮度值；k為比例系數(shù)；Y為CIE 1931-XYZ 系統(tǒng)的Y刺激值。

2 高動態(tài)范圍圖像測量系統(tǒng)

2.1 相機標定

數(shù)碼相機的性能會直接影響亮度測量結果，為了滿足課題的測量要求，所選擇的相機應符合以下條件：

1） 數(shù)碼相機相關參數(shù)應具有手動調(diào)節(jié)功能，可以手動改變曝光時間、光圈大小等參數(shù)，便于拍攝一系列曝光參數(shù)不同的照片，用于合成高動態(tài)范圍圖像。

2） 數(shù)碼相機可以記錄每幅圖像拍攝狀態(tài)和參數(shù)，記錄拍攝照片的曝光時間、光圈大小等參數(shù)，方便后續(xù)計算或合成高動態(tài)范圍圖像。

3） 數(shù)碼相機曝光范圍大，即可以測量的亮度范圍大，可以獲得強光源或夜間道路的圖像信息。

4） 數(shù)碼相機具有高像素，可以清晰地獲得遠距離或小面積的目標物體圖像信息。

5） 數(shù)碼相機傳感器動態(tài)范圍大。

6） 數(shù)碼相機續(xù)航能力強，可以滿足長時間室外測量工作。

綜上所述，本文選擇尼康 D5300 搭配騰龍18-200VC 鏡頭作為測量設備，所選用數(shù)碼相機和鏡頭的主要性能指標如表1 所示。

表1 相機和鏡頭的主要性能指標Table 1 Main performance parameters of camera and lens

使用已校準的CS-2000 分光輻射亮度計作為標準器對相機進行標定，如圖1 所示。將24 色色卡置于桌面或墻上，使色卡垂直于地面，測試時將三腳架分別放在色卡前方3 m、2 m、1 m 處，調(diào)整三腳架高度，分別使相機和CS-2000 分光輻射亮度計中心與色卡中心等高，開啟并等待相機穩(wěn)定。拍攝前對相機部分參數(shù)進行設置：感光度ISO100、光圈F5、設置自動白平衡等。拍攝時，使光圈值和焦點不動，以1/3 eV 步長改變曝光時間。

圖1 亮度標定實驗Fig. 1 Luminance calibration experiment

圖2 為三腳架距離色卡3 m、光圈值F=5、曝光時間t=（1/25～8）s 時，相機拍攝的低動態(tài)范圍圖像（由于拍攝圖像數(shù)量較多，此處只展示部分圖像）。

圖2 相機拍攝的低動態(tài)范圍圖像Fig. 2 Low dynamic range images by camera

將CS-2000 分光輻射亮度計置于相同位置的三腳架上，使其在距離色卡3 m 處測得色卡上選取的12 個色塊的亮度和色度信息，選取色卡上的部分色塊，如圖3 所示，其測量數(shù)據(jù)如表2 所示?？梢钥闯隽炼戎蹬cCIE 1931-XYZ 系統(tǒng)的Y刺激值相等，所以（5）式中的k為1。

圖3 參數(shù)標定選取的色塊Fig. 3 Color blocks selected for parameter calibration

表2 選取色塊的亮度和色度信息Table 2 Luminance and chroma information of selected color blocks cd/m2

將拍攝的不同曝光參數(shù)的低動態(tài)范圍圖像合成為高動態(tài)范圍圖像，合成時開啟像素對齊、去鬼影等功能，提取合成的高動態(tài)范圍圖像中相應色塊的灰度值（Rgv、Ggv、Bgv），3 m 處的數(shù)據(jù)如表3所示。分析CS-2000 分光輻射亮度計獲取的色塊亮度和色度信息，確定亮度與Y刺激值的比例關系。通過（3）式，將亮度計測得的X、Y、Z三刺激值轉換為R、G、B三刺激值，3 m 處的數(shù)據(jù)如表4所示。

表3 選取色塊的灰度值Rgv、Ggv、BgvTable 3 (Rgv, Ggv, Bgv) gray value of selected color blocks

表4 X、Y、Z 轉換為R、G、B 的結果Table 4 Results of X, Y, Z converting to R, G, B

對3 m、2 m、1 m 處轉換后的R、G、B刺激值與之前獲取的高動態(tài)范圍圖像中對應色塊的灰度值Rgv、Ggv、Bgv進行擬合，去除異常數(shù)據(jù)后獲得擬合函數(shù)關系（6）式，擬合圖如圖4 所示。

圖4 R、G、B 三刺激值與Rgv、Ggv、Bgv 灰度值擬合圖Fig. 4 Fitting diagram of R, G, B tristimulus values and Rgv,Ggv, Bgv gray values

R-Rgv、G-Ggv和B-Bgv擬合關系的判定系數(shù)R2分別為0.942、0.913 和0.953，顯著性檢驗F分別為254.152、225.627 和253.426，擬合結果比較理想。

2.2 測量流程

高動態(tài)范圍圖像測量系統(tǒng)的測量流程如圖5所示。首先依據(jù)（4）式將采集到的高動態(tài)范圍圖像（R、G、B）轉化為灰度值（Rgv、Ggv、Bgv），其次根據(jù)擬合的關系式（6）式將灰度值（Rgv、Ggv、Bgv）轉換CIE 1931- RGB 刺激值，然后根據(jù)（2）式得到CIE 1931- XYZ 刺激值，最后依據(jù)（5）式得到高動態(tài)范圍圖像亮度值。

圖5 高動態(tài)范圍圖像測量系統(tǒng)的測量流程Fig. 5 Measurement process of high dynamic range image measurement system

3 實驗與分析

為驗證基于高動態(tài)范圍成像技術的極端亮度測量方法的可靠性和適用性，分別選擇陜西省西安市神舟三路與航天中路的交叉路口、以及神州大道輔路作為測試地點，使用標定過的數(shù)碼相機在測試地點道路環(huán)境中拍攝一系列不同曝光參數(shù)（F=5，曝光時間1/40 s～8 s）的低動態(tài)范圍圖像，將其合成為高動態(tài)范圍圖像，通過數(shù)據(jù)處理得到測量環(huán)境中的亮度分布，并與CS-2000 分光輻射亮度計測得的值進行對比，測量結果如表5 所示。分析表5 可知，基于高動態(tài)范圍成像技術的極端亮度測量方法得到的測量值均小于CS-2000 分光輻射亮度計測得的亮度值，2 個測試地點測試結果相對誤差分別為-2.2 %和-2.5 %，表明該方法具有較高的可靠性和適用性。

表5 道路環(huán)境中高動態(tài)范圍亮度測試地點結果Table 5 High dynamic range luminance test location resultsin road environment

4 結論

本文提出了一種基于高動態(tài)范圍成像技術的極端亮度測量方法，利用標定的數(shù)碼相機作為測量設備，通過數(shù)字圖像處理技術將測量結果合成高動態(tài)范圍圖像，并提取亮度信息。通過在道路環(huán)境中實地測量，驗證了基于高動態(tài)范圍成像技術測量極端亮度的測量范圍可達104，滿足道路環(huán)境照明質(zhì)量的評價需求。同時分析測量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，該測量方法得到的測量值均小于CS-2000 分光輻射亮度計測得的亮度值，2 個測試地點測試結果與CS-2000 分光輻射亮度計測得亮度值的相對誤差分別為-2.2 %和-2.5 %，表明基于高動態(tài)范圍成像技術的極端亮度測量方法具有較高的可靠性和適用性。

隨著高桿照明、護欄照明以及各類交通補光燈的廣泛應用，該方法可以提高道路環(huán)境照明質(zhì)量的檢測精度與檢測效率，為道路照明質(zhì)量的提升提供計量保障，具有廣泛的使用價值。