李 斌，李佳倫，王 鵬，何治良，胡康強(qiáng)，胡蕓菡

(1.西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.四川省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局川西北地質(zhì)隊(duì)，四川 綿陽 621010)

0 引 言

巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)(內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角φ)是巖石工程穩(wěn)定性分析和設(shè)計(jì)中的輸入信息，該參數(shù)通常利用巖石常規(guī)三軸壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)[1]和巖石抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)[2]進(jìn)行測(cè)定，這兩種試驗(yàn)方法測(cè)定巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的理論基礎(chǔ)均是Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則。大量試驗(yàn)結(jié)果表明[3-9]，巖石三軸強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度都具有明顯的圍壓效應(yīng)：三軸強(qiáng)度-圍壓關(guān)系曲線和抗剪強(qiáng)度-正應(yīng)力關(guān)系曲線均呈上凸的非線性趨勢(shì)，圍壓或側(cè)限壓力較低時(shí)該非線性較弱，可以近似為線性，而隨著圍壓或側(cè)限壓力的增加，這種非線性關(guān)系明顯增強(qiáng)。由于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則是一個(gè)線性準(zhǔn)則，使得上述試驗(yàn)方法僅在低圍壓下可以確定唯一的c值和φ值，而在高圍壓下c值和φ值則會(huì)隨著圍壓σ3值的增加發(fā)生改變，說明巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)在圍壓的影響下存在一定的不確定性，即巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)存在圍壓效應(yīng)。在深部巖石工程中，巖石一般處于高地應(yīng)力環(huán)境，且地應(yīng)力通常存在范圍分布，且具有分異性[10-11]。因此，從考慮圍壓效應(yīng)的角度研究巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的不確定性對(duì)巖石工程可靠度分析具有重要的科學(xué)理論意義和實(shí)踐指導(dǎo)價(jià)值。

近年來，巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的不確定性逐漸得到重視，并已取得了較為豐碩的研究成果。巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)不確定性研究的首要工作是建立參數(shù)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，目前巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的取值方法有以下幾種。李夕兵等[12]和宮鳳強(qiáng)等[13]采用排列組合理論選取不同組數(shù)的三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立小樣本巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)信息庫(kù)；曹文貴等[14]基于非對(duì)稱三角模糊數(shù)確定巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的最可能取值及上限和下限。這兩種取值方法存在一個(gè)缺點(diǎn)，即沒有考慮巖石抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線通常都具有非線性的性質(zhì)。HOEK等[15-16]、SOFIANOS等[17-18]和ZHANG等[19]根據(jù)Hoek-Brown準(zhǔn)則推導(dǎo)出等效的抗剪強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算公式；張永杰等[20]和肖欣等[21]采用區(qū)間理論根據(jù)Hoek-Brown準(zhǔn)則計(jì)算抗剪強(qiáng)度參數(shù)的上限和下限；YANG等[22]、CHOO等[23]和ONG等[24]根據(jù)冪函數(shù)形式的抗剪強(qiáng)度公式計(jì)算出某一側(cè)向壓力下的切向峰值凝聚力和切線峰值摩擦角。這些方法考慮了包絡(luò)線的非線性，而計(jì)算參數(shù)的可靠性由強(qiáng)度準(zhǔn)則的精度決定，因此所選準(zhǔn)則的適用性需要驗(yàn)證，如Hoek-Brown準(zhǔn)則已證明不適用于表征高應(yīng)力下巖石三軸強(qiáng)度的非線性特征[25]。

本文從考慮圍壓效應(yīng)的角度研究巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的不確定性問題，分析圍壓對(duì)內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的影響，探討巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的圍壓效應(yīng)特征及其表征方法，并以文獻(xiàn)[3]中山口大理石為例，構(gòu)建基于非線性準(zhǔn)則優(yōu)選的巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)表征模型，驗(yàn)證提出表征方法的合理性及該方法獲取巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的可靠性。

1 Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則

Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則是室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)測(cè)定抗剪強(qiáng)度參數(shù)的理論基礎(chǔ)，該準(zhǔn)則認(rèn)為巖石抗剪強(qiáng)度τ等于巖石內(nèi)聚力c與剪切面上法向應(yīng)力σn產(chǎn)生的摩擦力之和，具體表達(dá)式見式(1)。

|τ|=c+σntanφ

(1)

該準(zhǔn)則也可用主應(yīng)力的形式表達(dá)，見式(2)。

(2)

式中，σ1和σ3分別為巖石破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。

通過室內(nèi)巖石常規(guī)三軸壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)定抗剪強(qiáng)度參數(shù)時(shí)，理想狀態(tài)下的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線如圖1所示，以三個(gè)莫爾圓為例，圖中括號(hào)外的數(shù)據(jù)為莫爾圓編號(hào)，括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為對(duì)應(yīng)莫爾圓上的最小主應(yīng)力和最大主應(yīng)力。根據(jù)試驗(yàn)獲取的多組(σ3，σ1)數(shù)據(jù)，畫出系列莫爾圓，并做出斜直線包絡(luò)線，進(jìn)而得到內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角φ，也可以將多組(σ3，σ1)數(shù)據(jù)代入式(2)中，通過線性擬合計(jì)算確定內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角φ。

2 巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的圍壓效應(yīng)特征

由Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則可知，僅選擇兩組莫爾圓就可以確定對(duì)應(yīng)的一組(c，φ)值。如按圍壓由低到高的順序，依次選擇相鄰的兩組莫爾圓，則可以獲取多組(c，φ)值，進(jìn)而可以分析圍壓對(duì)巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響。基于客觀公正的原則，以文獻(xiàn)[3]中的山口大理石為例進(jìn)行分析說明，具體的三軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

圖1 理想狀態(tài)下的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線Fig.1 Shear strength envelope in ideal state

圖2 考慮圍壓效應(yīng)的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線Fig.2 Shear strength envelope considering the confining pressure effect

表1 山口大理石三軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Triaxial compression test data of Yamaguchi marble

由表1可知，僅需要選擇相鄰圍壓下的兩組三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)就可以確定對(duì)應(yīng)的一組(c，φ)值，因此不需采用最小二乘法進(jìn)行線性回歸處理。具體方式為將相鄰圍壓下的兩組三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)(σ3，σ1)代入式(2)中，建立兩個(gè)一元二次方程，直接計(jì)算得到該圍壓區(qū)間的一組(c，φ)值。 表1中共11組(σ3，σ1)數(shù)據(jù)，按上述方式可得到10組(c，φ)值，具體結(jié)果見表2。

由表2可知，該巖石的抗剪強(qiáng)度參數(shù)在不同的圍壓區(qū)間存在較大差異，內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的變異系數(shù)分別為0.54和0.55。為進(jìn)一步分析巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的圍壓效應(yīng)特征，以(σ3L+σ3R)/2的簡(jiǎn)單處理方式得到各區(qū)間的中點(diǎn)圍壓值，通過計(jì)算得到內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角與區(qū)間中點(diǎn)圍壓的相關(guān)系數(shù)分別為0.95和-0.89。說明內(nèi)聚力與圍壓呈正相關(guān)，而內(nèi)摩擦角與圍壓則呈負(fù)相關(guān)，表2中數(shù)據(jù)也體現(xiàn)出內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角隨圍壓的增加整體上分別呈逐漸增大和減小的趨勢(shì)。

3 考慮圍壓效應(yīng)的巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)表征方法

針對(duì)巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的圍壓效應(yīng)，本文提出以瞬態(tài)內(nèi)聚力cinst和瞬態(tài)內(nèi)摩擦角φinst來表示在某一應(yīng)力狀態(tài)(σ1，σ3)下的巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)。在該應(yīng)力狀態(tài)下，巖石抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線和莫爾圓的幾何關(guān)系如圖3所示。σ1和σ3分別為巖石常規(guī)三軸壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)中的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力；τ和σn分別為巖石抗剪強(qiáng)度和有效正應(yīng)力；φinst為該應(yīng)力狀態(tài)下的瞬態(tài)內(nèi)摩擦角。

表2 山口大理石在不同圍壓區(qū)間時(shí)的抗剪強(qiáng)度參數(shù)Table 2 Shear strength parameters of Yamaguchi marble in different confining pressure sections

圖3 抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線幾何圖Fig.3 Geometry of shear strength envelope

圖3中A點(diǎn)為該應(yīng)力狀態(tài)下包絡(luò)線與莫爾圓的切點(diǎn)，由直角三角形AHM可知，該點(diǎn)處的正應(yīng)力和剪應(yīng)力滿足式(3)。

(3)

式(3)對(duì)σ3展開求導(dǎo)，可得到σn見式(4)。

(4)

將式(4)代入式(3)，可得到τ見式(5)。

(5)

因此，A點(diǎn)處的切線梯度可表示為式(6)。

(6)

將式(4)～式(6)代入式(1)即可得到該應(yīng)力狀態(tài)下瞬態(tài)內(nèi)聚力cinst的定量表征公式。同時(shí)，對(duì)式(6)進(jìn)行反正切函數(shù)計(jì)算即可得到瞬態(tài)內(nèi)摩擦角φinst的定量表征公式。

由以上推導(dǎo)分析可知，cinst和φinst的定量表征公式由?σ1/?σ3決定，而?σ1/?σ3可通過巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則公式f(σ1,σ3)對(duì)σ3展開求導(dǎo)得到。因此，巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則的精度將直接影響到巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)表征公式的準(zhǔn)確性。

因此，以表1中山口大理石的三軸壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，開展多種巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則評(píng)估巖石三軸強(qiáng)度精度的對(duì)比分析。

4 基于精度評(píng)價(jià)的巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則優(yōu)選

在構(gòu)造巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則參數(shù)估計(jì)的目標(biāo)函數(shù)時(shí)，設(shè)定自變量(圍壓σ3)無測(cè)量誤差，而因變量(三軸強(qiáng)度σ1)存在測(cè)量誤差。則巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則用隱函數(shù)可表示為式(7)。

(7)

(8)

針對(duì)巖石三軸強(qiáng)度的圍壓效應(yīng)特征，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已提出眾多不同類型的非線性巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則。本文挑選出兩種經(jīng)典巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則(Hoek-Brown準(zhǔn)則[26]和冪函數(shù)準(zhǔn)則[27])、兩種近期提出的準(zhǔn)則(指數(shù)型準(zhǔn)則[28]和巖石非線性破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則[29])和兩種常見的準(zhǔn)則(I-HB準(zhǔn)則[25]和M-C準(zhǔn)則修正一般表達(dá)式[30])進(jìn)行準(zhǔn)則優(yōu)選分析。這六種準(zhǔn)則按照式(7)改寫的隱式表達(dá)式及通過最小二乘法確定的各準(zhǔn)則針對(duì)山口大理石的最優(yōu)參數(shù)見表3。由表3可知，含四個(gè)參數(shù)的準(zhǔn)則A4、準(zhǔn)則A5和準(zhǔn)則A6的擬合優(yōu)度最高，且基本相等，其次為含三個(gè)參數(shù)的準(zhǔn)則A3和準(zhǔn)則A2，含兩個(gè)參數(shù)的準(zhǔn)則A1的擬合優(yōu)度最低。

表3 巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則的隱式表達(dá)式及其最優(yōu)準(zhǔn)則參數(shù)Table 3 Implicit forms of the rock strength criteria and there optimal parameters

續(xù)表3

為進(jìn)一步定量比較各準(zhǔn)則評(píng)估山口大理石三軸強(qiáng)度的精度，下面選取平均相對(duì)誤差MRE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來開展巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則的優(yōu)選。根據(jù)平均相對(duì)誤差MRE的定義，該指標(biāo)可表示為式(9)。

(9)

式中：REi為準(zhǔn)則在第i組三軸試驗(yàn)圍壓時(shí)評(píng)估的巖石三軸強(qiáng)度的相對(duì)誤差；N為巖石三軸試驗(yàn)的組數(shù)，根據(jù)表1中山口大理石三軸試驗(yàn)的組數(shù)，N=11。

相對(duì)誤差RE表征的是針對(duì)某點(diǎn)的評(píng)估值與實(shí)際值的偏差，該值越小，準(zhǔn)則在某一圍壓時(shí)評(píng)估的巖石三軸強(qiáng)度與試驗(yàn)強(qiáng)度就越接近。表4中加*標(biāo)記的數(shù)據(jù)為在某一圍壓時(shí)各相對(duì)誤差RE中的最小值，在共計(jì)11組圍壓條件下，最多組數(shù)(六組)的最小相對(duì)誤差RE歸屬準(zhǔn)則A6。

平均相對(duì)誤差MRE表征的是針對(duì)點(diǎn)序列的評(píng)估值與實(shí)際值的整體偏差，該值越小，準(zhǔn)則評(píng)估的巖石三軸強(qiáng)度與試驗(yàn)強(qiáng)度的平均整體偏差就越小，則準(zhǔn)則的精度就越高。由表4可知，四參數(shù)準(zhǔn)則A4、準(zhǔn)則A5和準(zhǔn)則A6的MRE值均低于三參數(shù)準(zhǔn)則A2和準(zhǔn)則A3，而雙參數(shù)準(zhǔn)則A1的MRE值最高，表明巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則包含的參數(shù)越多，其評(píng)估巖石三軸強(qiáng)度的精度就越高。進(jìn)一步比較四參數(shù)準(zhǔn)則的MRE值可知，準(zhǔn)則A6評(píng)估山口大理石三軸強(qiáng)度的精度略高于準(zhǔn)則A4和準(zhǔn)則A5。

準(zhǔn)則在評(píng)估不同類型巖石的三軸強(qiáng)度時(shí)，其精度一般會(huì)存在差異，如準(zhǔn)則A在評(píng)估巖石Ⅰ的三軸強(qiáng)度時(shí)，其精度高于準(zhǔn)則B，而在評(píng)估巖石Ⅱ時(shí)則可能會(huì)反之。本文研究重點(diǎn)不在于論證巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則之間的優(yōu)劣，而是在于分析如何科學(xué)合理地決策出一種適用于某一具體類型巖石的高精度巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則。因此，鑒于巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則的精度直接影響到巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)表征公式的準(zhǔn)確性，選取準(zhǔn)則A6來開展山口大理石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的定量表征分析。

表4 巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)山口大理石三軸強(qiáng)度的評(píng)估結(jié)果Table 4 Evaluation results of triaxial strength of Yamaguchi marble by the rock strength criteria

5 印證分析

5.1 山口大理石抗剪強(qiáng)度參數(shù)表征模型

為驗(yàn)證考慮圍壓效應(yīng)的巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)表征方法的合理性，以山口大理石為例開展印證分析。表3中準(zhǔn)則A6的顯式表達(dá)式見式(10)。

(10)

(11)

將式(11)代入式(6)，即可得到瞬態(tài)內(nèi)摩擦角φinst的表征公式見式(12)。

(12)

(14)

將式(12)～式(14)代入式(1)，即可得到瞬態(tài)內(nèi)聚力cinst的表征公式見式(15)。

(15)

表5 山口大理石的瞬態(tài)參數(shù)值Table 5 Instantaneous parameters of Yamaguchi marble

5.2 合理性分析

由表5可知，山口大理石的瞬態(tài)內(nèi)聚力cinst和瞬態(tài)內(nèi)摩擦角φinst隨圍壓σ3的增大分別呈現(xiàn)出增大和減小的變化規(guī)律。這些規(guī)律與表2中山口大理石抗剪強(qiáng)度參數(shù)在不同圍壓區(qū)間時(shí)的試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)相吻合，符合巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的圍壓效應(yīng)特征。

為進(jìn)一步分析，根據(jù)表1中三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)及表5中的應(yīng)力組合點(diǎn)(σn，τ)，在τ-σ坐標(biāo)系下分別繪制莫爾圓及抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線如圖4所示。其中，括號(hào)外的數(shù)字為莫爾圓編號(hào)，括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為對(duì)應(yīng)莫爾圓上的最小主應(yīng)力σ3和最大主應(yīng)力σ1，方形點(diǎn)標(biāo)記為各應(yīng)力組合點(diǎn)，用光滑曲線連接各點(diǎn)得到由表征方法確定的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線。

圖4 山口大理石抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線Fig.4 Shear strength envelope of Yamaguchi marble

由圖4可以直觀地觀察到該抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線符合巖石抗剪強(qiáng)度的圍壓效應(yīng)特征，且與各莫爾圓基本保持相切狀態(tài)，說明式(13)、式(14)能夠較好地表征巖石在應(yīng)力狀態(tài)(σ1，σ3)下的抗剪強(qiáng)度。由于包絡(luò)線上各點(diǎn)的切線與τ軸的交點(diǎn)為對(duì)應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)下的cinst，切線斜率為對(duì)應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)下的tanφinst，因此可以間接證實(shí)所提出瞬態(tài)抗剪強(qiáng)度參數(shù)表征方法的合理性。

5.3 可靠性分析

為分析表征方法獲取的瞬態(tài)抗剪強(qiáng)度參數(shù)的可靠性，將其與試驗(yàn)結(jié)果(表2)進(jìn)行比較(由于內(nèi)聚力可由內(nèi)摩擦角根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則得到，因此這里只分析內(nèi)摩擦角)。理想的抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線應(yīng)與各莫爾圓精準(zhǔn)相切，由拉格朗日中值定理可知，該理想包絡(luò)線在兩個(gè)莫爾圓之間必定存在一點(diǎn)，使得該點(diǎn)處的切線斜率等于這兩個(gè)莫爾圓外公切線的斜率。這兩個(gè)莫爾圓外公切線的斜率即為根據(jù)對(duì)應(yīng)的兩組三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的tanφ，即在圍壓區(qū)間σ3L～σ3R得到的試驗(yàn)φ值，在理想包絡(luò)線上必定存在一點(diǎn)(該點(diǎn)處圍壓大于σ3L小于σ3R)，使得該點(diǎn)處的切線斜率等于tanφ(采用φ(σ3L～σ3R)表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的內(nèi)摩擦角)。根據(jù)抗剪強(qiáng)度-正應(yīng)力關(guān)系曲線呈上凸的圍壓效應(yīng)特征及連續(xù)性可得到，理想包絡(luò)線在圍壓等于σ3時(shí)的內(nèi)摩擦角應(yīng)該落在φ(σ3L1～σ3R1)和φ(σ3L2～σ3R2)之間，其中，σ3L1<σ3R1=σ3=σ3L2<σ3R2。

對(duì)比表5和表2可知，有七組圍壓σ3(分別為6 MPa、12.5 MPa、25 MPa、55 MPa、85 MPa、100 MPa和150 MPa)時(shí)的瞬態(tài)內(nèi)摩擦角均落在對(duì)應(yīng)的φ(σ3L1～σ3R1)和φ(σ3L2～σ3R2)之間。 如σ3為6 MPa時(shí)，φinst=37.52°，φ(σ3L1～σ3R1)可取φ(0～6)=43.17°，φ(σ3L2～σ3R2)可取φ(6～12.5)=26.54°，得到φ(6～12.5)<φinst<φ(0～6)；而圍壓為40 MPa、70 MPa時(shí)則出現(xiàn)異常，究其原因是準(zhǔn)則在該段圍壓時(shí)評(píng)估的三軸強(qiáng)度與試驗(yàn)強(qiáng)度存在的偏差，因此巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則精度越高則該異常出現(xiàn)的概率就越小。

通過以上分析可知，可判據(jù)在大多數(shù)情況下是滿足的，說明用表征方法獲取的瞬態(tài)抗剪強(qiáng)度參數(shù)代替理想包絡(luò)線上的抗剪強(qiáng)度參數(shù)具有可靠性。

6 結(jié) 論

1) 基于巖石三軸強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度的圍壓效應(yīng)特征，提出巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)具有圍壓效應(yīng)，并以山口大理石為例分析圍壓對(duì)巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響，揭示其圍壓效應(yīng)特征，即內(nèi)聚力與圍壓呈正相關(guān)，而內(nèi)摩擦角與圍壓則呈負(fù)相關(guān)。

2) 根據(jù)莫爾圓和抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線的幾何關(guān)系，結(jié)合Mohr-Coulomb準(zhǔn)則進(jìn)行推導(dǎo)，提出一種考慮圍壓效應(yīng)的巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)表征方法。同時(shí)，以山口大理石為例，開展基于精度評(píng)價(jià)的巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則優(yōu)選，建立基于非線性準(zhǔn)則的巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)表征模型，并驗(yàn)證了表征方法的合理性及該方法獲取瞬態(tài)抗剪強(qiáng)度參數(shù)的可靠性。

3) 提出的巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)定量表征方法可以計(jì)算大批量圍壓下的瞬態(tài)內(nèi)聚力和瞬態(tài)內(nèi)摩擦角，為后續(xù)的參數(shù)邊緣分布和參數(shù)間的聯(lián)合分布研究提供大樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。