鄭懷華，毛羽，程啟明，陳海燕

(1. 浙江省送變電工程有限公司，杭州市 310016； 2.上海電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，上海市 200090； 3. 上海自動(dòng)化儀表有限公司，上海市 200070)

0 引 言

能源與環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到全世界的關(guān)注，傳統(tǒng)的化石燃料正逐步被代替，光伏(photovoltaic，PV)發(fā)電系統(tǒng)由于具有減少環(huán)境污染等特點(diǎn)，發(fā)展迅速[1-2]。并網(wǎng)逆變器連接分布式電源和電網(wǎng)負(fù)荷，它將分布式電源產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化為負(fù)載和網(wǎng)側(cè)所需的電能。為了平滑電網(wǎng)注入功率的波動(dòng)，一般在逆變之前采用兩級(jí)并網(wǎng)，但存在運(yùn)行效率低，且可靠性低的缺點(diǎn)[3-4]。Z源或準(zhǔn)Z源逆變器(quasi Z-source inverter，qZSI)可以簡(jiǎn)化系統(tǒng)，但PV輸出電流突變問(wèn)題難以克服[5-6]。本文通過(guò)在PV系統(tǒng)把蓄電池與qZSI集成在一起的儲(chǔ)能型qZSI結(jié)構(gòu)使PV系統(tǒng)通過(guò)蓄電池儲(chǔ)存或補(bǔ)足電能，從而降低電網(wǎng)注入功率波動(dòng)[7-9]。

目前已有文獻(xiàn)研究了儲(chǔ)能型qZSI及在PV系統(tǒng)上應(yīng)用的控制策略。文獻(xiàn)[10]建立了儲(chǔ)能型qZSI的小信號(hào)模型并設(shè)計(jì)了一種閉環(huán)控制器，能提高光伏電池的輸出電壓，但是這種基于電感電流的建模和控制方法，阻抗網(wǎng)絡(luò)的電容及其對(duì)電池電流的影響沒(méi)有得到充分考慮。文獻(xiàn)[11]針對(duì)傳統(tǒng)的滑?？刂?sliding mode control，SMC)中存在的穩(wěn)定偏差問(wèn)題，提出了儲(chǔ)能部分電流的積分SMC策略，以提高系統(tǒng)的抗干擾能力，但是造成控制系統(tǒng)更為復(fù)雜，且SMC參數(shù)無(wú)法精確選定。文獻(xiàn)[12]引入了模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control，MPC)來(lái)減少傳感器的個(gè)數(shù)，但若系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)，系統(tǒng)性能指標(biāo)會(huì)降低，且MPC還會(huì)引起開(kāi)關(guān)頻率變化不定。目前已出現(xiàn)將無(wú)源控制等非線性控制策略用于qZSI中[13]，相比于PI控制，這些方法提高了響應(yīng)速度，但其控制理論與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，且抗系統(tǒng)內(nèi)外干擾能力較差。由于非線性Lyapunov控制方法的原理與結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)快、抗干擾能力強(qiáng)，且具有全局漸近穩(wěn)定性，其能量函數(shù)的選取更符合實(shí)際情況等優(yōu)點(diǎn)，目前Lyapunov控制策略已成功用于電氣設(shè)備的控制[14-16]。

本文將Lyapunov控制理論引入儲(chǔ)能型qZSI的控制中。提出基于Lyapunov控制的光伏儲(chǔ)能型準(zhǔn)Z源并網(wǎng)逆變器非線性控制方法，并且建立儲(chǔ)能單元的能量管理系統(tǒng)，以應(yīng)對(duì)負(fù)載需求。相比于傳統(tǒng)PI控制器，Lyapunov控制器僅有控制增益需要整定，若能選取適當(dāng)?shù)目刂圃鲆?，就能取得理想的控制性能，從而很好地平滑電網(wǎng)注入功率的波動(dòng)。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文所提Lyapunov控制策略的有效性和優(yōu)越性。

1 儲(chǔ)能型qZSI系統(tǒng)

1.1 儲(chǔ)能型qZSI系統(tǒng)的工作原理

圖1為光伏儲(chǔ)能型qZSI并網(wǎng)逆變器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。由圖1可見(jiàn)，該系統(tǒng)由光伏、儲(chǔ)能型qZSI和電網(wǎng)等部分構(gòu)成。

圖1 光伏儲(chǔ)能型qZSI并網(wǎng)逆變器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure of grid-connected PV energy storage qZSI

圖中，Upv為PV輸出電壓；ubat、ibat和Lbat為蓄電池的電壓、電流和電感；Udc、idc為光伏儲(chǔ)能型qZSI的直流鏈電壓、電流；iL1、iL2為光伏儲(chǔ)能型qZSI中電感L1、L2上電流；L1、L2為電感L1、L2的電感值；uC1、uC2為光伏儲(chǔ)能型qZSI中電容C1、C2上電壓；C1、C2為電容C1、C2的電容值；La、Lb、Lc為三相濾波電感；uea、ueb、uec為光伏儲(chǔ)能型qZSI的三相輸出電壓；ia、ib、ic為光伏儲(chǔ)能型qZSI的三相輸出電流。

圖2為光伏儲(chǔ)能型qZSI的兩種工作狀態(tài)電路。由圖2可知直通、非直通兩種狀態(tài)下qZSI的6只開(kāi)關(guān)(S1—S6)的導(dǎo)通或關(guān)閉狀態(tài)。采用狀態(tài)空間分析方法，可以推導(dǎo)出儲(chǔ)能型qZSI的狀態(tài)空間方程，如式(1)所示。

圖2 儲(chǔ)能型qZSI的兩種工作狀態(tài)電路Fig.2 Circuit of two working states of energy storage qZSI

(1)

式中：D為直通占空比信號(hào)。

1.2 儲(chǔ)能型qZSI并網(wǎng)逆變器的狀態(tài)空間模型

電網(wǎng)電壓平衡時(shí)，由圖1可得dq坐標(biāo)系下逆變器的數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中：id、iq為交流側(cè)d、q軸電流；ued、ueq為交流側(cè)d、q軸電壓；Sd、Sq為開(kāi)關(guān)函數(shù)d、q軸分量；ω為電網(wǎng)角頻率，ω=2πf，f=50 Hz；L、Lf、R為線路電感、濾波電感、線路電阻。

由圖2和開(kāi)關(guān)函數(shù)可推出直流鏈電流idc為：

idc=3/2(idSd+iqSq)

(3)

若直流側(cè)電容C1、C2相等，由Udc=uC1+uC2，并與式(1)和式(2)綜合可得儲(chǔ)能型qZSI的狀態(tài)空間模型為：

(4)

1.3 光伏儲(chǔ)能型qZSI并網(wǎng)系統(tǒng)的工作方式

由PV輸出功率Ppv與儲(chǔ)能型qZSI向電網(wǎng)輸出的有功參考值Poutref之間關(guān)系，可得光伏儲(chǔ)能型qZSI并網(wǎng)系統(tǒng)的工作方式有5種，見(jiàn)表1。

表1 光伏儲(chǔ)能型qZSI并網(wǎng)系統(tǒng)的工作方式Table 1 Working modes of grid-connected PV energy storage qZSI

2 儲(chǔ)能型qZSI單元能量管理系統(tǒng)

儲(chǔ)能型qZSI結(jié)構(gòu)是在qZSI上加入了可處理負(fù)載需求變化的儲(chǔ)能系統(tǒng)，這便于儲(chǔ)存或補(bǔ)足能量，并能降低從電網(wǎng)注入功率的波動(dòng)。為了使蓄電池在運(yùn)行過(guò)程中既不過(guò)充也不過(guò)放，有必要對(duì)儲(chǔ)能型qZSI單元的能量進(jìn)行管理，以確保蓄電池處于合理的范圍內(nèi)。常見(jiàn)的解決方案有兩種：1)設(shè)計(jì)一個(gè)有源的荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)管理系統(tǒng)，為每個(gè)電池添加一個(gè)附加的帶電感的開(kāi)關(guān)，以實(shí)現(xiàn)蓄電池SOC控制，此方案無(wú)法避免額外的成本和控制器復(fù)雜性；2)軟件設(shè)計(jì)SOC管理系統(tǒng)，這是一種不增加額外成本和控制器復(fù)雜性的選擇方案。本節(jié)結(jié)合系統(tǒng)的工作方式以及蓄電池SOC，通過(guò)添加儲(chǔ)能型qZSI單元的能量管理策略，使電池SOC保持在最大與最小范圍內(nèi)，不僅能滿足負(fù)荷要求，而且能夠充分地發(fā)揮太陽(yáng)能電池的能源利用率，確保蓄電池的安全使用[16]。

2.1 儲(chǔ)能型qZSI單元蓄電池SOC的控制原理

蓄電池SOC的工作原理：首先，通過(guò)對(duì)蓄電池的電壓、電流進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出當(dāng)前的充電狀況。然后，由并網(wǎng)所需功率Pref、Qref和光伏模塊實(shí)際輸出功率Ppv，經(jīng)過(guò)能量管理系統(tǒng)控制算法來(lái)確定此時(shí)儲(chǔ)能型qZSI光伏并網(wǎng)系統(tǒng)能夠輸出的有功功率和無(wú)功功率參考值Poutref和Qoutref。

并網(wǎng)功率參考值Poutref和Qoutref經(jīng)過(guò)能量管理控制系統(tǒng)后通過(guò)功率外環(huán)控制得到d、q軸電流參考值，然后經(jīng)過(guò)電流內(nèi)環(huán)解耦計(jì)算可得到控制儲(chǔ)能型qZSI工作的調(diào)制信號(hào)M。通過(guò)向空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)算法模塊發(fā)送調(diào)制信號(hào)M和DC端光電控制模塊的直通占空比信號(hào)D，從而獲得逆變橋開(kāi)關(guān)器件工作所需要的SVPWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

2.2 儲(chǔ)能型qZSI單元能量管理的工作流程

上述1.3節(jié)中給出儲(chǔ)能型qZSI光伏并網(wǎng)系統(tǒng)是以5種工作方式運(yùn)行，為了實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電單元、儲(chǔ)能型qZSI單元以及電網(wǎng)單元間的功率轉(zhuǎn)換，并保證在日間和夜間系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行，本文設(shè)計(jì)了一種具有能量管理單元的儲(chǔ)能型qZSI光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，將能量管理單元的輸出作為有功功率和無(wú)功功率前饋，其詳細(xì)算法流程如圖3所示。

圖3 能量管理系統(tǒng)控制算法流程Fig.3 Flow chart of control algorithm for energy management system

為使儲(chǔ)能型qZSI中蓄電池可靠安全運(yùn)行，首先，假定蓄電池SOC的上、下限為SOCmax、SOCmin，那么蓄電池的3種工作狀態(tài)如下：SOC≤SOCmin，SOCmin

1)若儲(chǔ)能型qZSI單元的蓄電池充放電SOC處于SOC≤SOCmin，此時(shí)蓄電池已經(jīng)達(dá)到放電最下限。通過(guò)判斷Ppv與Pref之間關(guān)系確定系統(tǒng)工作方式。

(1)當(dāng)Ppv>Pref時(shí)，PV電池輸出功率超過(guò)網(wǎng)側(cè)所需功率，多余能量用于蓄電池充電。令能量管理單元輸出的并網(wǎng)有功功率參考值Poutref=Pref，儲(chǔ)能型qZSI光伏并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行于方式1，此時(shí)蓄電池處于充電狀態(tài)。

(2)當(dāng)Ppv

(3)當(dāng)Ppv=Pref時(shí)，光伏電池功率剛好提供了等量的網(wǎng)側(cè)所需功率，令Poutref=Pref，儲(chǔ)能型qZSI光伏并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行于方式3，此時(shí)蓄電池不工作。

(4)當(dāng)Ppv=0時(shí)，此時(shí)處于夜間狀態(tài)，由蓄電池作為能量來(lái)源給網(wǎng)側(cè)提供能量，但此時(shí)蓄電池因?yàn)檫^(guò)放達(dá)到下限，儲(chǔ)能型qZSI并網(wǎng)系統(tǒng)工作方式轉(zhuǎn)為工作方式5，網(wǎng)側(cè)向蓄電池充電。

2)若儲(chǔ)能型qZSI單元的蓄電池充放電SOC處于SOCmin

(1)當(dāng)Ppv>Pref時(shí)，儲(chǔ)能型qZSI光伏并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行于方式1，此時(shí)蓄電池處于充電狀態(tài)；

(2)當(dāng)Ppv

(3)當(dāng)Ppv=Pref時(shí)，儲(chǔ)能型qZSI光伏并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行于方式3，此時(shí)蓄電池不工作；

(4)當(dāng)Ppv=0時(shí)，儲(chǔ)能型qZSI光伏并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行于方式4或5，此時(shí)蓄電池的工作狀態(tài)為向網(wǎng)側(cè)放電或網(wǎng)側(cè)向蓄電池充電。

3)若儲(chǔ)能型qZSI單元的蓄電池充放電SOC處于SOC≥SOCmax時(shí)，此時(shí)蓄電池已經(jīng)達(dá)到放電最下限。根據(jù)Ppv與和Pref大小，確定并網(wǎng)系統(tǒng)的工作方式。

(1)當(dāng)Ppv>Pref時(shí)，光伏電池功率在滿足網(wǎng)側(cè)所需功率后，有剩余能量，但此時(shí)蓄電池SOC已經(jīng)達(dá)到最大值，令Poutref=Ppv，光伏儲(chǔ)能型qZSI并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行于方式3，此時(shí)蓄電池不工作。

(2)當(dāng)Ppv

(3)當(dāng)Ppv=Pref時(shí)，光伏電池功率剛好提供了等量的網(wǎng)側(cè)所需功率，令Poutref=Pref，儲(chǔ)能型qZSI光伏并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行于方式3，此時(shí)蓄電池的工作狀態(tài)為不工作。

(4)當(dāng)Ppv=0時(shí)，此時(shí)處于夜間狀態(tài)，由蓄電池作為能量來(lái)源給網(wǎng)側(cè)提供能量，光伏儲(chǔ)能型qZSI并網(wǎng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)至工作方式4，蓄電池向網(wǎng)側(cè)放電。

3 光伏儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制器設(shè)計(jì)

由于PI控制適用于線性、簡(jiǎn)單對(duì)象控制，若用于儲(chǔ)能型qZSI這種非線性、復(fù)雜對(duì)象的控制，會(huì)存在響應(yīng)慢、超調(diào)大、精度差等問(wèn)題。因此，本文提出一種比PI控制效果好的非線性Lyapunov控制策略。Lyapunov控制策略要求構(gòu)造一個(gè)“能量”非負(fù)值的函數(shù)，并需在確保這個(gè)“能量”函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為非正數(shù)的前提下設(shè)計(jì)出Lyapunov控制器的詳細(xì)控制規(guī)律。

3.1 基于Lyapunov函數(shù)的儲(chǔ)能型qZSI控制器設(shè)計(jì)

設(shè)定狀態(tài)變量為x=[idiqiL1iL2uC1uC2]T，其對(duì)應(yīng)的參考量為x*=[idrefiqrefiL1refiL2refuC1refuC2ref]T，則暫態(tài)時(shí)dq坐標(biāo)下系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

(5)

由此得到暫態(tài)時(shí)dq坐標(biāo)下開(kāi)關(guān)函數(shù)為：

(6)

令輸出變量為：

e=x-x*=
[id-idrefiq-iqrefiL1-iL1refiL2-iL2ref
uC1-uC1refuC2-uC2ref]T=
[e1e2e3e4e5e6]T

(7)

化簡(jiǎn)式(4)和式(5)可得：

(8)

(9)

式(8)減去式(9)可得：

(10)

令Lyapunov函數(shù)的能量函數(shù)H(e)為：

(11)

對(duì)式(11)兩邊求導(dǎo)得：

(12)

結(jié)合式(10)和式(11)可以得到：

(13)

對(duì)于基于Lyapunov理論的儲(chǔ)能型qZSI系統(tǒng)，要滿足|e|≠0時(shí)，H(e)>0，需滿足式(13)小于0，才能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定。因此令式(13)中，

(14)

則可以得到基于Lyapunov函數(shù)的儲(chǔ)能型qZSI控制系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)函數(shù)為：

(15)

式中：α、β為d、q軸的Lyapunov控制增益。

由上述推導(dǎo)過(guò)程可知，Lyapunov控制器只需要通過(guò)合理設(shè)計(jì)d、q軸上的控制增益α、β，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)于控制目標(biāo)的有效控制。

3.2 Lyapunov函數(shù)的控制增益選取

根據(jù)設(shè)計(jì)出的Lyapunov控制律，選取合適的控制增益即可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有效控制，然而，當(dāng)儲(chǔ)能型qZSI系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，線路的參數(shù)會(huì)隨著運(yùn)行環(huán)境的變化發(fā)生改變，此時(shí)系統(tǒng)參考值也會(huì)隨之改變，這樣就會(huì)影響控制效果。為進(jìn)一步提高系統(tǒng)魯棒性，需要選取最合適的Lyapunov函數(shù)控制增益。

則式(13)所示的Lyapunov能量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)式為：

(16)

式(14)變?yōu)椋?/p>

(17)

(18)

為了分析參考值的不精確給系統(tǒng)控制帶來(lái)的影響，現(xiàn)作出如下假設(shè)：

(19)

此時(shí)，式(16)變?yōu)?/p>

(20)

(21)

將式(21)化為：

(22)

令m3=h1m1，m3=h2m2，則：

(23)

式中：φ1(r1,γ1,h1)是關(guān)于h1的二次函數(shù)，在h1=(1+γ1)/2γ1處取得函數(shù)最小值，最小值為：

φ1min=R+r1[1-(1+γ1)2/(4γ1)]

(24)

如果φ1min>0，則?h1，f1(m1,m3)>0，為確保系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性，令γa<γ1<γb，且：

(25)

式中：γ0=1+2R/r1。φ1min隨γ1的變化趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 φ1min隨γ1的變化曲線Fig.4 Graph of φ1min versusγ1

為使得參數(shù)變化時(shí)，系統(tǒng)依然穩(wěn)定，γ1應(yīng)當(dāng)盡可能取到最小。

若參數(shù)的不確定區(qū)間為1-ε<γ1<1+ε，則|α|的取值范圍為：

(26)

同理可得，|β|的取值范圍為：

(27)

式中：ε1、ε2分別為|α|、|β|的不確定區(qū)間參數(shù)。

3.3 光伏儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由于qZSI逆變器的輸出功率可通過(guò)改變直通占空比信號(hào)D與調(diào)制系數(shù)M來(lái)調(diào)節(jié)。因此，本文光伏儲(chǔ)能型qZSI系統(tǒng)控制原理為：通過(guò)所提Lyapunov控制策略調(diào)節(jié)SVPWM調(diào)制信號(hào)mabc，使得逆變器輸出功率Pout跟隨指令值Pref，通過(guò)調(diào)節(jié)D，使得PV發(fā)電環(huán)節(jié)處于最大功率點(diǎn)處工作。根據(jù)電能功率守恒定理，系統(tǒng)中的蓄電池輸出功率Pbat會(huì)自動(dòng)儲(chǔ)存過(guò)剩的功率或補(bǔ)足不足的功率。圖5為光伏儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)。

圖5中，能量管理單元輸出的并網(wǎng)功率參考值Poutref用作外環(huán)功率控制的給定輸入值，內(nèi)環(huán)用于蓄電池電流控制，實(shí)現(xiàn)了蓄電池充放電控制。PV輸出功率的控制方法可利用最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)算法實(shí)現(xiàn)最大功率輸出。

圖5 光伏儲(chǔ)能型qZSI Lyapunov控制系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)Fig.5 Overall structure of Lyapunov control system for PV energy storage qZSI

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提Lyapunov控制策略用于儲(chǔ)能型qZSI控制上的可行性和有效性，在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)上構(gòu)建圖5所示的光伏儲(chǔ)能型qZSI發(fā)電控制系統(tǒng)，其系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

表2 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 2 Experimental parameters of the system

文中還對(duì)本文所提Lyapunov控制策略與傳統(tǒng)的PI控制策略在正常穩(wěn)態(tài)、白天光強(qiáng)突變、夜間無(wú)光照和電網(wǎng)功率突變等4種不同工況下系統(tǒng)控制性能進(jìn)行了對(duì)比仿真，以說(shuō)明本文方法的優(yōu)勢(shì)所在。

4.1 正常穩(wěn)態(tài)工況

圖6為正常穩(wěn)態(tài)工況下儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制波形。其中：圖6(a)、(b)、(c)、(d)、(e)分別為電池電流、PV電壓、直流鏈電壓、a相輸出電壓、三相輸出電流。此時(shí)PV向電網(wǎng)側(cè)輸送電能，且蓄電池處于充電狀態(tài)，光照強(qiáng)度為400 lx，逆變器向網(wǎng)側(cè)輸出的有功功率調(diào)度指令值為30 kW，多余的能量?jī)?chǔ)存在電池中，系統(tǒng)始終滿足Ppv+Pbat=Pout的能量守恒條件。

由圖6(a)可見(jiàn)，電流能夠穩(wěn)定地跟蹤期望電流；由圖6(b)可見(jiàn)，光伏電壓Upv能夠精確地跟蹤經(jīng)過(guò)MPPT得到的參考光伏電壓Upvref波形；由圖6(c)可見(jiàn)，直流鏈電壓Udc脈沖波形幾乎無(wú)超調(diào)；由圖6(d)可見(jiàn)，儲(chǔ)能型qZSI的 a相輸出電壓波形ua與理論保持一致，由圖6(e)可見(jiàn)，逆變器三相輸出電流iabc波形快速穩(wěn)定，紋波小。

圖6 正常穩(wěn)態(tài)下儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制波形Fig.6 Lyapunov control curves of energy storage qZSI under normal steady state

4.2 白天光照強(qiáng)度變化工況

假設(shè)白天光照強(qiáng)度變化情況為：0～0.5 s時(shí)光照強(qiáng)度為800 lx，0.5～1.0 s時(shí)光照強(qiáng)度為400 lx，且儲(chǔ)能型qZSI向電網(wǎng)輸出的有功參考值Pref為30 kW。圖7為光照強(qiáng)度變化下儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制波形。

其中：圖7(a)、(b)分別為L(zhǎng)yapunov控制下的Ppv/Pbat/Pout曲線、Lyapunov控制下蓄電池的SOC曲線。

由圖7可見(jiàn)，光照強(qiáng)度下降前系統(tǒng)處于工作方式1的蓄電池充電，光照強(qiáng)度下降后系統(tǒng)處于方式2的蓄電池放電，光伏儲(chǔ)能型qZSI系統(tǒng)始終滿足功率電能守恒。采用Lyapunov控制的逆變器輸出功率Pout穩(wěn)定在30 kW左右，控制系統(tǒng)響應(yīng)快、波形平穩(wěn)、控制性能良好。因此，基于Lyapunov控制的儲(chǔ)能型qZSI控制系統(tǒng)通過(guò)調(diào)節(jié)蓄電池充放電狀態(tài)，有效地補(bǔ)償光照強(qiáng)度改變引發(fā)的功率波動(dòng)。

圖7 光照強(qiáng)度變化下儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制波形Fig.7 Lyapunov control curves of energy storage qZSI under light intensity change

4.3 夜間無(wú)光照工況

在夜晚無(wú)光照時(shí)，Ppv=0，此時(shí)系統(tǒng)可按照表1的工作方式4(即蓄電池放電)或工作方式5(即蓄電池充電)兩種工作方式工作。

圖8為夜晚無(wú)光照情況下儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制Ppv/Pbat/Pout波形，此時(shí)系統(tǒng)以方式4運(yùn)行，也即蓄電池向網(wǎng)側(cè)提供能量。由圖8可見(jiàn)，系統(tǒng)以指令功率40 kW開(kāi)始工作，在0.5 s時(shí)網(wǎng)側(cè)所需的有功指令由40 kW升至60 kW，若忽略功率損耗，可把Pb和Pout看作相等，即網(wǎng)側(cè)所需能量全部由蓄電池提供。因此，在Lyapunov控制下蓄電池能夠有效地補(bǔ)償網(wǎng)側(cè)功率，從而提高系統(tǒng)魯棒性。

圖8 夜晚無(wú)光照情況下儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制波形(系統(tǒng)工作方式4)Fig.8 Lyapunov control curves of energy storage qZSI under no-light condition at night (system working mode 4)

由于夜間用電需求下降(谷段)，此時(shí)電價(jià)較低，可以購(gòu)買低價(jià)電給蓄電池充電。圖9為夜晚無(wú)光照情況下儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制Ppv/Pbat/Pout波形，此時(shí)系統(tǒng)以方式5運(yùn)行，也即電網(wǎng)向電池充電。由圖9可見(jiàn)，初始時(shí)電網(wǎng)以輸入功率10 kW向蓄電池充電，當(dāng)0.5 s時(shí)夜晚用電量降低，電網(wǎng)以輸入功率加大到30 kW給蓄電池充電。若忽略功率損耗，可認(rèn)為Pb與Pout相等。因此，在Lyapunov控制下蓄電池能夠快速平穩(wěn)地從電網(wǎng)吸收儲(chǔ)存電能。

圖9 夜晚無(wú)光照情況下儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制波形(系統(tǒng)工作方式5)Fig.9 Lyapunov control curves of energy storage qZSI under no-light condition at night (system working mode 5)

4.4 電網(wǎng)側(cè)功率變化工況

假設(shè)光照強(qiáng)度不變，穩(wěn)定在800 lx，但電網(wǎng)輸出的有功功率參考值改變，開(kāi)始時(shí)Pref為65 kW，0.5 s時(shí)Pref突降至30 kW。圖10為網(wǎng)側(cè)功率變化下儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制波形。其中：圖10(a)、(b)分別為L(zhǎng)yapunov控制下Ppv/Pbat/Pout曲線、Lyapunov控制下蓄電池SOC曲線。

圖10 電網(wǎng)側(cè)功率變化下儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制波形Fig.10 Lyapunov control curves of energy storage qZSI under grid power change

由圖10可見(jiàn)，在Lyapunov控制下儲(chǔ)能型qZSI輸出功率Pout能夠快速穩(wěn)定地跟隨其指令參考值Pref。初始時(shí)(即Pref下降前)，PV輸出功率不足以給儲(chǔ)能型qZSI提供電能(即PpvPout，PV輸送電能到電網(wǎng)，且把多出的電能量給蓄電池充電，系統(tǒng)處于工作方式1。Pref突變過(guò)程中系統(tǒng)會(huì)確保功率守恒。因此，儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制系統(tǒng)通過(guò)調(diào)節(jié)蓄電池充放電狀態(tài)，快速有效地補(bǔ)償電網(wǎng)側(cè)輸出功率改變引起的功率短缺。

總之，通過(guò)上面4種工況仿真實(shí)驗(yàn)可知，在正常穩(wěn)態(tài)、白天光照強(qiáng)度變化、夜間無(wú)光照和電網(wǎng)側(cè)功率變化4種工況下，本文所提Lyapunov控制系統(tǒng)都能保證系統(tǒng)快速平穩(wěn)工作，且系統(tǒng)的5種工作方式之間可以平滑切換。

4.5 Lyapunov控制與PI控制對(duì)比

前文中已經(jīng)分析了Lyapunov控制下穩(wěn)態(tài)和3種動(dòng)態(tài)工況下的性能，為了判斷本文所提控制策略的優(yōu)越性，下面將對(duì)Lyapunov控制與PI控制兩種控制在穩(wěn)態(tài)工況和動(dòng)態(tài)工況下的性能進(jìn)行對(duì)比。

1)穩(wěn)態(tài)工況。

根據(jù)圖6可以看出，在穩(wěn)態(tài)工況下Lyapunov控制能夠有效實(shí)現(xiàn)光伏儲(chǔ)能型qZSI輸出電壓穩(wěn)定，且保證光伏電壓和電流精確跟蹤參考值。

圖11為在穩(wěn)態(tài)工況下采用兩種不同控制策略時(shí)儲(chǔ)能型qZSI輸出三相電流的總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)；穩(wěn)態(tài)工況下兩種控制策略下三相電流THD見(jiàn)表3。從圖11可見(jiàn)，在穩(wěn)態(tài)工況下基于Lyapunov控制的儲(chǔ)能型qZSI輸出電流THD更低，控制效果更好。因此，Lyapunov控制在穩(wěn)態(tài)工況下控制性能更優(yōu)。

圖11 在穩(wěn)態(tài)工況下采用兩種控制策略下儲(chǔ)能型qZSI輸出的三相電流THDFig.11 THD of three-phase output currents of energy storage qZSI with two control strategies under steady-state conditions

表3 穩(wěn)態(tài)工況下兩種控制策略下三相電流THDTable 3 THD of three-phase currents with two control strategies under steady-state conditions

2)動(dòng)態(tài)工況。

前面已驗(yàn)證在動(dòng)態(tài)工況下Lyapunov控制的儲(chǔ)能型qZSI的Ppv/Pout/Pbat三者功率能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡和5種工作方式間的平穩(wěn)切換。為了進(jìn)一步驗(yàn)證在動(dòng)態(tài)工況下兩種不同控制策略的性能，下面僅考慮在網(wǎng)側(cè)功率變化工況時(shí)，在Lyapunov、PI兩種控制下儲(chǔ)能型qZSI系統(tǒng)輸出有功功率Pout隨其命令參考值的跟蹤情況。

假設(shè)光照強(qiáng)度始終保持在800 lx，Pref初始功率設(shè)定值為30 kW，t=0.5 s時(shí)Pref突升到60 kW。圖12為兩種控制策略在網(wǎng)側(cè)功率變化工況下系統(tǒng)有功功率Pout；兩種控制策略下控制性能指標(biāo)對(duì)比見(jiàn)表4。

表4 動(dòng)態(tài)工況下兩種控制策略下有功功率控制指標(biāo)Table 4 Active power control index with two control strategies under dynamic conditions

由圖12可見(jiàn)，相較于PI控制，Lyapunov控制系統(tǒng)輸出的有功功率Pout在跟隨其參考值的過(guò)程中雖然有超調(diào)，但超調(diào)量較小(0.01%)，上升時(shí)間較快(0.012 s)，經(jīng)過(guò)較短的穩(wěn)定時(shí)間(0.023 s)就達(dá)到穩(wěn)態(tài)，且穩(wěn)態(tài)靜差率也較小(0.000 13%)，控制曲線更為平滑。

圖12 動(dòng)態(tài)工況下兩種控制策略下儲(chǔ)能型qZSI輸出的有功功率Fig.12 Active power of energy storage qZSI with two control strategies under dynamic conditions

因此，與傳統(tǒng)PI控制策略相比，本文所提Lyapunov控制策略在超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)定誤差、魯棒性、THD等控制性能上表現(xiàn)更加優(yōu)越。

5 結(jié) 論

本文提出光伏儲(chǔ)能型準(zhǔn)Z源逆變器的非線性Lyapunov控制策略，并對(duì)儲(chǔ)能單元的能量管理系統(tǒng)和光伏儲(chǔ)能型qZSI的Lyapunov控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)。通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)分析得到如下結(jié)論：

1)本文所提的Lyapunov控制與傳統(tǒng)的PI控制相比，具有控制參數(shù)少且整定方便、控制性能更好等特點(diǎn)。Lyapunov控制策略在各種不同工況下都具有更好的控制性能，且系統(tǒng)中蓄電池在光照強(qiáng)度或電網(wǎng)側(cè)功率突變時(shí)能夠快速補(bǔ)償功率短缺，從而平滑功率波動(dòng)。

2)在本文設(shè)計(jì)的能量管理系統(tǒng)下，蓄電池能夠?qū)崿F(xiàn)隨負(fù)載需求吸收或釋放能量，并避免過(guò)充電和過(guò)放電。