付卓銘，胡俊杰，馬文帥，姚麗

(新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)), 北京市 102206)

0 引 言

近年來，隨著化石能源儲(chǔ)備減少以及碳排放造成的環(huán)境問題加劇，可再生能源的開發(fā)與利用得到了快速發(fā)展。我國提出力爭在2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和的“雙碳”目標(biāo)，并指出要實(shí)施可再生能源替代行動(dòng)，深化電力體制改革，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)[1]，新能源發(fā)電得到高水平快速發(fā)展。但是，由于新能源出力具有間歇性、不確定性及波動(dòng)性等特點(diǎn)[2-4]，大規(guī)模新能源發(fā)電接入電網(wǎng)將影響系統(tǒng)的電力電量平衡[5]并加重系統(tǒng)調(diào)頻資源需求，同時(shí)，新能源發(fā)電代替?zhèn)鹘y(tǒng)機(jī)組發(fā)電將導(dǎo)致系統(tǒng)慣量水平下降進(jìn)而削弱系統(tǒng)調(diào)頻能力，給新能源電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定控制帶來巨大挑戰(zhàn)[6-7]。

隨著我國電動(dòng)汽車的大量普及[8-9]與車網(wǎng)互動(dòng)技術(shù)[10]的發(fā)展，利用電動(dòng)汽車的靈活性參與電力系統(tǒng)調(diào)頻成為一種經(jīng)濟(jì)[11]、高效[12]的調(diào)頻手段。已有研究表明，通過對(duì)電動(dòng)汽車充放電行為進(jìn)行合理引導(dǎo)與管理，可以實(shí)現(xiàn)在滿足用戶出行需求的情況下為系統(tǒng)提供調(diào)頻服務(wù)[13-14]。由于充電設(shè)施分散且電動(dòng)汽車單體容量較小不足以直接參與調(diào)頻，目前研究主要通過聚合商對(duì)電動(dòng)汽車資源進(jìn)行集中管理并作為代理參與系統(tǒng)調(diào)頻輔助服務(wù)[15]。近年來，我國電力市場建設(shè)不斷發(fā)展，江蘇、山西等多地先后出臺(tái)輔助服務(wù)市場交易實(shí)施細(xì)則[16-18]，允許獨(dú)立輔助服務(wù)供應(yīng)商匯集需求側(cè)響應(yīng)資源參與調(diào)頻市場交易，為規(guī)?；妱?dòng)汽車參與調(diào)頻輔助服務(wù)市場提供了政策支撐。同時(shí)，規(guī)?；妱?dòng)汽車參與調(diào)頻輔助服務(wù)可以保證電網(wǎng)、聚合商和用戶三方受益，對(duì)于電網(wǎng)而言，電動(dòng)汽車的響應(yīng)速度和爬坡能力優(yōu)于傳統(tǒng)調(diào)頻機(jī)組[19]，可以進(jìn)行快速響應(yīng)調(diào)頻，文獻(xiàn)[12]通過仿真證明采取含電動(dòng)汽車的調(diào)頻控制策略產(chǎn)生的頻率誤差遠(yuǎn)小于僅用常規(guī)機(jī)組的調(diào)頻策略；對(duì)于聚合商而言，可以通過平衡充電成本與輔助服務(wù)收益實(shí)現(xiàn)收益最大化[20]；對(duì)于電動(dòng)汽車用戶，已有研究表明用戶可以通過提供調(diào)頻輔助服務(wù)獲得經(jīng)濟(jì)效益[21-22]，文獻(xiàn)[23]考慮電池?fù)p耗對(duì)電動(dòng)汽車參與調(diào)頻過程進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)估，結(jié)果表明現(xiàn)有V2G(vehicle-to-grid)調(diào)頻監(jiān)管可以保證用戶參與調(diào)頻所獲收益高于電池?fù)p耗成本。

目前，關(guān)于電動(dòng)汽車參與調(diào)頻輔助服務(wù)的研究已經(jīng)廣泛開展，為了推動(dòng)電動(dòng)汽車調(diào)頻的發(fā)展與應(yīng)用，本文對(duì)近年來規(guī)?；妱?dòng)汽車參與電力系統(tǒng)調(diào)頻輔助服務(wù)關(guān)鍵方法進(jìn)行綜述，尤其是對(duì)電動(dòng)汽車參與二次調(diào)頻進(jìn)行總結(jié)。首先，總結(jié)電動(dòng)汽車參與調(diào)頻輔助服務(wù)的系統(tǒng)框架，將現(xiàn)有電動(dòng)汽車可調(diào)節(jié)容量量化方法歸納為可調(diào)節(jié)容量直接量化方法和能量可行域量化方法，并進(jìn)行對(duì)比分析；然后，從日前優(yōu)化調(diào)度和實(shí)時(shí)控制兩方面總結(jié)規(guī)模化電動(dòng)汽車參與電力系統(tǒng)二次調(diào)頻的模型及研究方法；最后，展望規(guī)模化電動(dòng)汽車參與電力系統(tǒng)二次調(diào)頻未來的研究方向和關(guān)鍵技術(shù)。

1 電動(dòng)汽車參與調(diào)頻輔助服務(wù)系統(tǒng)框架

考慮到資源分布特性，電動(dòng)汽車為系統(tǒng)提供調(diào)頻輔助服務(wù)主要采取分散接入、集中控制的管理模式[24]，利用通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)調(diào)度中心、電動(dòng)汽車聚合商和電動(dòng)汽車用戶三個(gè)主體之間的分層管理[25]，規(guī)?；妱?dòng)汽車參與調(diào)頻輔助服務(wù)系統(tǒng)框架如圖1所示。

圖1 電動(dòng)汽車參與調(diào)頻輔助服務(wù)系統(tǒng)框架Fig.1 System framework of electric vehicle participation in frequency-regulation ancillary service system

在該框架中，充電樁獲取電動(dòng)汽車用戶電池荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)并上報(bào)給聚合商，聚合商根據(jù)車輛信息進(jìn)行電動(dòng)汽車集群可調(diào)節(jié)容量量化[26]并參與調(diào)頻輔助服務(wù)市場，電網(wǎng)調(diào)度中心根據(jù)系統(tǒng)調(diào)頻需求及聚合商的上報(bào)信息下發(fā)調(diào)頻指令。

在日前階段，聚合商考慮電動(dòng)汽車充放電計(jì)劃等不確定量，以自身收益期望最大為目標(biāo)建立聯(lián)合參與能量-調(diào)頻輔助服務(wù)市場日前優(yōu)化調(diào)度模型，在日內(nèi)階段，電網(wǎng)調(diào)度中心根據(jù)日前的出清結(jié)果與電網(wǎng)調(diào)頻需求給聚合商下發(fā)自動(dòng)發(fā)電控制(automatic generation control, AGC)指令，聚合商接收到調(diào)頻指令后，在滿足用戶充電需求的前提下，將調(diào)頻指令分解至各電動(dòng)汽車充電樁，充電樁執(zhí)行AGC調(diào)頻指令完成調(diào)頻響應(yīng)過程。

2 規(guī)模化電動(dòng)汽車可調(diào)節(jié)容量量化

可調(diào)節(jié)容量表征電動(dòng)汽車的調(diào)節(jié)潛力，為規(guī)?；妱?dòng)汽車參與電力系統(tǒng)調(diào)頻提供依據(jù)，聚合商根據(jù)可調(diào)節(jié)容量量化方法建立日前優(yōu)化調(diào)度模型并確定AGC功率實(shí)時(shí)分配策略。目前可調(diào)節(jié)容量量化方法主要分為兩類：1)直接量化電動(dòng)汽車可上調(diào)節(jié)容量與可下調(diào)節(jié)容量；2)刻畫電動(dòng)汽車運(yùn)行的能量可行域。下面將分別對(duì)這兩種方法展開說明。

2.1 可調(diào)節(jié)容量直接量化

電動(dòng)汽車可調(diào)節(jié)容量分為可上調(diào)節(jié)容量和可下調(diào)節(jié)容量。其中，可上調(diào)節(jié)容量是指當(dāng)系統(tǒng)頻率需要上調(diào)時(shí)，電動(dòng)汽車減小充電功率或者向系統(tǒng)反向注入功率時(shí)的功率變化量；可下調(diào)節(jié)容量與之相反，即電動(dòng)汽車增大其充電功率或減小其放電功率時(shí)的功率變化量。電動(dòng)汽車的基線功率、可上調(diào)節(jié)容量與可下調(diào)節(jié)容量的功率關(guān)系具體如圖2所示。

圖2 電動(dòng)汽車可調(diào)節(jié)容量與基線功率關(guān)系圖Fig.2 Diagram of base power and adjustable power capacity of the electric vehicle

(1)

(2)

(3)

圖3 電動(dòng)汽車可調(diào)節(jié)容量量化示意圖Fig.3 Schematic diagram of the electric vehicle adjustable capacity quantization

(4)

(5)

直接量化方法清晰直觀地給出了電動(dòng)汽車單體和集群的可調(diào)節(jié)能力，在電動(dòng)汽車參與系統(tǒng)調(diào)頻及優(yōu)化調(diào)度問題中應(yīng)用廣泛。文獻(xiàn)[29]提出了時(shí)間軸離散化的可調(diào)節(jié)容量量化方法，該方法考慮電動(dòng)汽車充電功率邊界與電量邊界，分別分析了電動(dòng)汽車單體與集群的可調(diào)節(jié)容量。文獻(xiàn)[30]通過荷電狀態(tài)裕度和響應(yīng)時(shí)間裕度從能量和時(shí)序兩方面表征電動(dòng)汽車單體的最大響應(yīng)能力，并進(jìn)一步構(gòu)建了配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電動(dòng)汽車集群動(dòng)態(tài)可調(diào)控能量裕度模型；文獻(xiàn)[31-32]綜合考慮用戶出行需求、電池壽命、電池電量等約束，提出了一種規(guī)?；妱?dòng)汽車實(shí)時(shí)可調(diào)節(jié)容量評(píng)估方法輔助電網(wǎng)調(diào)頻；文獻(xiàn)[33]基于電動(dòng)汽車狀態(tài)估計(jì)模型提出電動(dòng)汽車最大可提供向上、向下靈活性的計(jì)算方法，并將車主滿意度引入電動(dòng)汽車靈活性控制。以上文獻(xiàn)基于用戶約定充電計(jì)劃對(duì)電動(dòng)汽車單體和集群的可調(diào)節(jié)容量進(jìn)行評(píng)估，并進(jìn)一步分析不同充電策略和應(yīng)用場景對(duì)集群實(shí)時(shí)可調(diào)節(jié)容量的影響，所得評(píng)估結(jié)果充分挖掘了電動(dòng)汽車的調(diào)節(jié)潛力，但不能直接作為后續(xù)參與調(diào)頻輔助服務(wù)市場時(shí)的聚合商申報(bào)量，聚合商將以自身收益最大化為目標(biāo)對(duì)調(diào)節(jié)容量進(jìn)行優(yōu)化求解[34-36]，具體模型在第3節(jié)中詳細(xì)介紹。

此外，文獻(xiàn)[37-38]采用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車可調(diào)節(jié)容量，其中文獻(xiàn)[37]不僅預(yù)測(cè)了可調(diào)節(jié)容量的時(shí)間分布，還利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二維數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)優(yōu)異表現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車可調(diào)節(jié)容量的空間分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，以滿足實(shí)時(shí)調(diào)控的需求。文獻(xiàn)[38]基于需求響應(yīng)信號(hào)與電動(dòng)汽車歷史數(shù)據(jù)，采用TCN-tansformer網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了電動(dòng)汽車多時(shí)間尺度的可調(diào)節(jié)容量，并分析了不同時(shí)間尺度下可調(diào)節(jié)容量的特點(diǎn)。

2.2 能量可行域量化

針對(duì)可調(diào)節(jié)容量直接量化方法在大規(guī)模電動(dòng)汽車集群優(yōu)化調(diào)度等應(yīng)用中存在的優(yōu)化變量及約束條件繁多問題，已有研究提出通過能量可行域方法[39-45]表征集群的調(diào)節(jié)能力，將電動(dòng)汽車單體能量可行域聚合得到整合的電動(dòng)汽車集群能量可行域空間，以集群的功率及能量作為后續(xù)模型中的優(yōu)化變量，在降低模型維度的同時(shí)保留了變量間的關(guān)系。

單體電動(dòng)汽車能量可行域如圖4所示，根據(jù)電動(dòng)汽車入網(wǎng)電量與電池容量下限之間的大小關(guān)系，將能量可行域分為圖4(a)和(b)兩種情況。

圖4 單體電動(dòng)汽車可行域示意圖Fig.4 Feasible region diagram of a single electric vehicle

考慮多次充電行為的耦合性，文獻(xiàn)[42]提出了基于區(qū)間初始狀態(tài)的改進(jìn)電動(dòng)汽車充電和行駛行為邊界模型，并進(jìn)一步構(gòu)建了電動(dòng)汽車“充電-行駛-充電”全過程能量軌跡邊界模型。在電動(dòng)汽車單體能量可行域的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[43-44]提出了基于閔可夫斯基和的電動(dòng)汽車集群可調(diào)節(jié)容量量化方法，通過閔可夫斯基加法將單體的功率和能量邊界求和得到集群功率及能量邊界，將電動(dòng)汽車集群等效為虛擬電池(virtual battery, VB)。其中，文獻(xiàn)[44]將基于閔可夫斯基和求得的虛擬電池參數(shù)作為電動(dòng)汽車集群可調(diào)度能力，將壓縮后的集群數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)日前可調(diào)度能力進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[43]則考慮了電動(dòng)汽車集群的不確定性，提出了一種具有魯棒邊界的通用虛擬電池模型。此外，文獻(xiàn)[46-47]通過構(gòu)造多面體集合表征電動(dòng)汽車集群的可行域空間。

綜上，可調(diào)節(jié)容量直接量化方法和能量可行域量化方法的優(yōu)點(diǎn)與局限性對(duì)比如表1所示，其中可調(diào)節(jié)容量直接量化方法適用于聚合商向電網(wǎng)調(diào)度中心上報(bào)申報(bào)計(jì)劃[16,48]的場景；而能量可行域量化的方法適用于聚合商參與調(diào)頻輔助服務(wù)市場時(shí)運(yùn)行功率的優(yōu)化。

表1 可調(diào)節(jié)容量量化方法對(duì)比Table 1 Comparison of adjustable capacity quantification methods

3 日前優(yōu)化調(diào)度

3.1 目標(biāo)函數(shù)

在日前階段，電動(dòng)汽車聚合商聯(lián)合參與現(xiàn)貨與調(diào)頻輔助服務(wù)市場[49]，將可調(diào)節(jié)容量、容量價(jià)格與里程價(jià)格[50]等信息進(jìn)行上報(bào)。在建立聚合商聯(lián)合參與現(xiàn)貨與調(diào)頻輔助服務(wù)市場日前優(yōu)化調(diào)度模型時(shí)，通常以聚合商凈收益最大作為目標(biāo)函數(shù)：

maxF=F1-F2+F3-F4-G

(6)

式中：F表示聚合商凈收入；F1表示聚合商向用戶收取的充電費(fèi)用，即售電收益；F2表示聚合商從電網(wǎng)購電成本；F3表示聚合商提供調(diào)頻輔助服務(wù)獲得收入；F4表示聚合商補(bǔ)貼給用戶的電池?fù)p耗成本；G表示懲罰項(xiàng)。目標(biāo)函數(shù)各項(xiàng)具體含義如下：

1)售電收益。

(7)

2)購電成本。

(8)

3)調(diào)頻輔助服務(wù)收益。

調(diào)頻輔助服務(wù)收益由調(diào)頻容量收益和調(diào)頻里程收益兩部分組成，文獻(xiàn)[51]對(duì)PJM、MISO和CAISO等代表性北美獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)營商的調(diào)頻服務(wù)結(jié)算規(guī)則進(jìn)行了分析對(duì)比，并總結(jié)了基本結(jié)算模式：

(9)

(10)

(11)

4)電池?fù)p耗成本。

由于電動(dòng)汽車的電池容量會(huì)隨放電循環(huán)次數(shù)的增加而衰減，聚合商為了激勵(lì)電動(dòng)汽車用戶參與調(diào)頻輔助服務(wù)市場，對(duì)電池?fù)p耗部分折算成本并進(jìn)行補(bǔ)償，文獻(xiàn)[52]將電池總成本按比例分配到各放電深度區(qū)段，通過分配到某一段放電深度的放電功率與邊際退化成本的乘積近似估計(jì)電動(dòng)汽車電池的循環(huán)老化成本；文獻(xiàn)[53]建立計(jì)及放電深度與放電區(qū)間的電池循環(huán)壽命損耗模型，根據(jù)某次放電行為折算成的等效循環(huán)次數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下循環(huán)壽命之比分配電池總投資，得到電池壽命損耗成本。

5)懲罰項(xiàng)。

已有研究通過在目標(biāo)函數(shù)中加入懲罰項(xiàng)來規(guī)避聚合商在參與調(diào)頻過程中的風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)聚合商為用戶提供的基礎(chǔ)充電服務(wù)，文獻(xiàn)[34]將用戶電量缺額補(bǔ)償作為懲罰項(xiàng)加入目標(biāo)函數(shù)中，降低因充電不足造成的保底電量低于承諾值的風(fēng)險(xiǎn)；針對(duì)聚合商為系統(tǒng)提供的調(diào)頻輔助服務(wù)，需要考慮其可調(diào)節(jié)容量不確定性對(duì)調(diào)頻表現(xiàn)造成的影響，文獻(xiàn)[54]利用蒙特卡洛隨機(jī)模擬方法得到用戶實(shí)際可控容量，通過對(duì)實(shí)際與中標(biāo)容量偏差值進(jìn)行補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)損失風(fēng)險(xiǎn)量化，文獻(xiàn)[55-56]基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(conditional value at risk, CVaR)理論對(duì)風(fēng)險(xiǎn)成本進(jìn)行量化。對(duì)于給定置信度β，對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值成本CVaR和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值成本CCVaR分別為[57]：

(12)

式中：ρ(ξ)表示決定風(fēng)險(xiǎn)損失的隨機(jī)變量ξ的概率密度函數(shù)；h(ξ,x)表示風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)，其中x為決策變量；ψ(x,α)為風(fēng)險(xiǎn)損失不大于α的概率分布函數(shù)。

條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR理論在應(yīng)用中的關(guān)鍵在于針對(duì)不同種類風(fēng)險(xiǎn)設(shè)置隨機(jī)變量并表征風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)，文獻(xiàn)[55]考慮聚合商向系統(tǒng)提供調(diào)頻備用不足和向電動(dòng)汽車用戶提供充電電量不足兩種風(fēng)險(xiǎn)，將隨機(jī)變量設(shè)置為系統(tǒng)調(diào)頻累計(jì)電量需求、可調(diào)用電動(dòng)汽車數(shù)量和有充電需求的電動(dòng)汽車數(shù)量，將風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)表征為對(duì)上/下調(diào)節(jié)功率偏差和用戶短缺電量的補(bǔ)償；針對(duì)用戶充放電過程中的中斷退出行為，文獻(xiàn)[56]對(duì)該行為造成的損失容量進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)聚合商對(duì)不同級(jí)別控制度車群的約束。

3.2 約束條件

聚合商參與電力系統(tǒng)調(diào)頻日前優(yōu)化調(diào)度模型的約束條件主要包括電動(dòng)汽車充放電功率約束、電動(dòng)汽車SOC約束及調(diào)頻容量約束。

1)單輛電動(dòng)汽車充放電功率約束：

(13)

(14)

同時(shí)充放電功率應(yīng)滿足互斥約束：

(15)

2)單輛電動(dòng)汽車SOC約束：

(16)

(17)

3)單輛電動(dòng)汽車調(diào)頻容量約束：

單輛電動(dòng)汽車調(diào)頻容量約束為式(1)—(2)。

3.3 隨機(jī)優(yōu)化

隨機(jī)優(yōu)化(stochastic optimization, SO)以隨機(jī)變量的概率分布為基礎(chǔ)通過期望值模型和多場景模型等求解含不確定性的優(yōu)化問題，在日前調(diào)度優(yōu)化問題中得到了廣泛應(yīng)用。

針對(duì)電動(dòng)汽車用戶出行行為的不確定性，通常設(shè)定相關(guān)變量概率分布類型并抽樣模擬。多數(shù)研究設(shè)定電動(dòng)汽車入網(wǎng)時(shí)間、離網(wǎng)時(shí)間和充電初始SOC服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，再進(jìn)行蒙特卡羅抽樣模擬。文獻(xiàn)[58]設(shè)定電動(dòng)汽車起始充電和放電時(shí)間服從Poission分布特性，并基于經(jīng)濟(jì)學(xué)原理提出了電動(dòng)汽車放電需求函數(shù)；文獻(xiàn)[59]采用蒙特卡羅模擬抽取大量歷史行車數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車負(fù)荷時(shí)空分布；文獻(xiàn)[60-61]將電動(dòng)汽車出行時(shí)刻、行駛時(shí)間、行駛里程和出行目的作為特征量構(gòu)成用戶出行鏈，采用高斯混合分布(Gaussian mixture model，GMM)對(duì)特征量的概率密度函數(shù)進(jìn)行擬合并通過蒙特卡羅模擬抽取樣本形成完整的出行鏈，模擬用戶出行行為。

對(duì)于日前階段需要考慮的系統(tǒng)AGC調(diào)頻信號(hào)不確定性，則更多地通過生成典型場景集進(jìn)行刻畫。文獻(xiàn)[62]提出了一種電動(dòng)汽車與機(jī)組聯(lián)合調(diào)頻的兩階段隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型，通過生成調(diào)頻場景集在目標(biāo)函數(shù)中加入對(duì)調(diào)頻需求量不確定性的考慮，在滿足實(shí)時(shí)調(diào)頻信號(hào)需求的情況下求解日前優(yōu)化調(diào)度策略；文獻(xiàn)[63]考慮次日風(fēng)電出力預(yù)測(cè)多個(gè)場景，建立考慮棄風(fēng)功率限制的聚合商日前優(yōu)化調(diào)度模型。

3.4 魯棒優(yōu)化

魯棒優(yōu)化(robust optimization, RO)通過求解最惡劣場景下的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值確保所有約束條件嚴(yán)格成立，對(duì)參數(shù)的不確定性進(jìn)行充分考慮。魯棒優(yōu)化不同于隨機(jī)優(yōu)化需要隨機(jī)變量的概率分布模型，只需要考慮隨機(jī)變量的分布區(qū)間，在電力系統(tǒng)機(jī)組組合[64-65]、需求側(cè)響應(yīng)[66]與調(diào)峰調(diào)頻[67]等問題中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。

針對(duì)魯棒優(yōu)化在電動(dòng)汽車參與調(diào)頻日前優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用，文獻(xiàn)[68]考慮能量和調(diào)頻輔助服務(wù)市場價(jià)格的不確定性，采用數(shù)據(jù)分析方法根據(jù)歷史價(jià)格數(shù)據(jù)和負(fù)荷預(yù)測(cè)信息等對(duì)市場價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過求解日前能量與調(diào)頻輔助服務(wù)市場協(xié)同調(diào)度的魯棒優(yōu)化模型得到日前調(diào)度策略；文獻(xiàn)[14]通過設(shè)定最不利于電動(dòng)汽車出行的調(diào)頻信號(hào)建立魯棒優(yōu)化框架下的優(yōu)化模型，確保能夠在最大程度上滿足調(diào)頻需求。文獻(xiàn)[69]采用兩種數(shù)據(jù)處理方法分析調(diào)頻信號(hào)和風(fēng)電出力的概率分布，建立風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)參與調(diào)頻輔助服務(wù)的魯棒優(yōu)化模型。此外，針對(duì)魯棒優(yōu)化結(jié)果較為保守的問題，文獻(xiàn)[70]采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布魯棒機(jī)會(huì)約束來描述電動(dòng)汽車可調(diào)節(jié)能力的不確定性，在有限的歷史數(shù)據(jù)樣本上充分挖掘隨機(jī)變量的概率分布信息。

綜上，隨機(jī)優(yōu)化在應(yīng)用時(shí)大部分需要設(shè)定隨機(jī)變量的概率分布或者選取典型場景集，對(duì)極端樣本的抗擾動(dòng)能力較差；魯棒優(yōu)化僅需要知道不確定量的分布區(qū)間，其求解效率相對(duì)于隨機(jī)優(yōu)化有所提升，但由于魯棒優(yōu)化不包含歷史場景中可利用的概率信息，往往得到過于保守的決策。除了以上兩種方法，文獻(xiàn)[71]基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃法(dynamic programming, DP)提出了電動(dòng)汽車聚合商參與調(diào)頻輔助服務(wù)的優(yōu)化調(diào)度模型，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法可將日前調(diào)度優(yōu)化問題這一多階段決策問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)子問題進(jìn)行求解，文獻(xiàn)[72]采用馬爾科夫鏈處理電動(dòng)汽車充放電不確定性，為聚合商聯(lián)合參與現(xiàn)貨與調(diào)頻輔助服務(wù)市場日前優(yōu)化調(diào)度模型提供了新思路。

4 AGC調(diào)頻實(shí)時(shí)控制

在規(guī)?；妱?dòng)汽車參與AGC的實(shí)時(shí)控制策略方面，目前研究主要圍繞不同調(diào)頻資源間AGC調(diào)頻信號(hào)分解、電動(dòng)汽車間AGC實(shí)時(shí)功率分配和AGC指令跟蹤三方面進(jìn)行，本節(jié)將分別對(duì)其展開綜述。

4.1 AGC調(diào)頻信號(hào)分解

當(dāng)電動(dòng)汽車與傳統(tǒng)機(jī)組、儲(chǔ)能、風(fēng)電等資源進(jìn)行聯(lián)合調(diào)頻時(shí)，需要根據(jù)不同資源響應(yīng)能力對(duì)AGC調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行分解，在充分發(fā)揮電動(dòng)汽車快速響應(yīng)能力的同時(shí)提升調(diào)頻效果，已有研究先后提出通過調(diào)頻信號(hào)周期或頻率分解[12,54,73-74]、按比例分解[75]和根據(jù)優(yōu)先級(jí)分解[76]等方法。

通過信號(hào)的周期或頻率對(duì)AGC調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行分解，從調(diào)頻信號(hào)中分離出適合電動(dòng)汽車快速響應(yīng)特性的高頻分量部分。文獻(xiàn)[54]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(empirical mode decomposition，EMD)將火電機(jī)組頻率偏差信號(hào)進(jìn)行分解；文獻(xiàn)[12]通過巴特沃斯濾波器將調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行分解并將高頻分量分配給電動(dòng)汽車承擔(dān)；文獻(xiàn)[73]采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble EMD，EEMD)方法將區(qū)域控制偏差(area control error, ACE)信號(hào)中不同時(shí)間尺度與趨勢(shì)的分量進(jìn)行逐級(jí)分解，產(chǎn)生固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)分量，通過構(gòu)造時(shí)空濾波器將原始ACE功率信號(hào)分解為兩部分，階數(shù)較低的IMF分量由儲(chǔ)能承擔(dān)；文獻(xiàn)[74]采用分頻技術(shù)，將調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過低通濾波器后產(chǎn)生的高頻偏差信號(hào)作為電動(dòng)汽車集群的調(diào)頻參考指令。

按比例分解方法指將AGC調(diào)頻信號(hào)按照不同調(diào)頻資源的調(diào)頻能力進(jìn)行分解，通常需要定義能夠衡量不同資源調(diào)頻能力的指標(biāo)。根據(jù)優(yōu)先級(jí)分解方法指電動(dòng)汽車、儲(chǔ)能等快速調(diào)頻資源優(yōu)先承擔(dān)AGC調(diào)頻信號(hào)，剩余部分由傳統(tǒng)機(jī)組承擔(dān)。文獻(xiàn)[75]將儲(chǔ)能設(shè)備“1分鐘可持續(xù)充電或放電的能力”定義為動(dòng)態(tài)可用AGC(dynamic available AGC, DAA)指標(biāo)，并與基于比例和優(yōu)先級(jí)的AGC調(diào)頻信號(hào)分解方法進(jìn)行結(jié)合，求取儲(chǔ)能設(shè)備分解得到的AGC調(diào)頻信號(hào)：

(18)

(19)

ugi=ui-ubi

(20)

式中：ui表示第i個(gè)控制區(qū)域的AGC調(diào)頻信號(hào)；ubi和ugi分別表示儲(chǔ)能資源和傳統(tǒng)機(jī)組分解得到的AGC調(diào)頻信號(hào)；vbi、wgi分別表示儲(chǔ)能設(shè)備和傳統(tǒng)機(jī)組的DAA指標(biāo)。式(18)表示基于比例的AGC調(diào)頻信號(hào)分解方法，根據(jù)所定義的DAA指標(biāo)對(duì)AGC調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行分解；式(19)和式(20)表示基于優(yōu)先級(jí)的AGC調(diào)頻信號(hào)分解方法。

4.2 AGC實(shí)時(shí)功率分配

在實(shí)時(shí)階段，聚合商需要將調(diào)度中心下發(fā)的功率指令在不同電動(dòng)汽車用戶之間進(jìn)行分配，目前研究主要采取按比例分配[12,77]、優(yōu)先級(jí)排序[24,78]和求解優(yōu)化模型[28,79-81]等傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)方法。

基于比例分配方法指聚合商根據(jù)單輛電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)按比例分配系統(tǒng)調(diào)頻AGC功率[12]：

(21)

(22)

式(21)表示由于頻率上調(diào)時(shí)需要電動(dòng)汽車在原有充電基準(zhǔn)功率的基礎(chǔ)上減小充電功率或放電，SOC越高的電動(dòng)汽車優(yōu)先級(jí)越高，分配到的調(diào)頻功率越多；式(22)表示由于頻率下調(diào)時(shí)需要電動(dòng)汽車增大充電功率，SOC越低的電動(dòng)汽車優(yōu)先級(jí)越高。文獻(xiàn)[82]在電動(dòng)汽車參與二次調(diào)頻控制中將頻率偏差積分信號(hào)按照各電動(dòng)汽車可調(diào)節(jié)容量進(jìn)行分配。文獻(xiàn)[83]在沒有詳細(xì)電動(dòng)汽車充放電信息的情況下在控制中心實(shí)施考慮不確定性的調(diào)度方案，根據(jù)電動(dòng)汽車可調(diào)節(jié)容量進(jìn)行調(diào)頻任務(wù)分配，并對(duì)預(yù)定的V2G功率進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。文獻(xiàn)[84]對(duì)電動(dòng)汽車調(diào)頻能力進(jìn)行滾動(dòng)評(píng)估，并根據(jù)調(diào)頻區(qū)間按比例分配調(diào)頻指令。

基于優(yōu)先級(jí)排序的AGC功率實(shí)時(shí)分配方法指根據(jù)電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)、充電需求等對(duì)集群進(jìn)行劃分，進(jìn)而制定不同的調(diào)頻參與方式。文獻(xiàn)[85]提出計(jì)及電動(dòng)汽車集群響應(yīng)的調(diào)頻策略，依據(jù)電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)劃分3種調(diào)頻模式，不同模式采取不同的調(diào)頻系數(shù)。文獻(xiàn)[78]根據(jù)電動(dòng)汽車所需充電時(shí)間及參與調(diào)頻輔助服務(wù)的時(shí)間對(duì)集群進(jìn)行分類并設(shè)定不同的調(diào)頻參與計(jì)劃。

通過建立優(yōu)化模型進(jìn)行AGC實(shí)時(shí)功率分配，可以在保證調(diào)頻指令響應(yīng)效果的同時(shí)兼顧用戶用能需求、聚合商收益等因素，如表2所示。

表2 采用優(yōu)化模型方法文獻(xiàn)對(duì)比Table 2 Comparison of literature on optimization model method

考慮到模型中的非凸部分，已有研究[28,79-80]通過對(duì)模型中的非凸部分進(jìn)行處理，將原問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[79]將電動(dòng)汽車充放電互斥約束這一非凸約束放寬，并在目標(biāo)函數(shù)中加入關(guān)于充放電功率變量的懲罰項(xiàng)，使原問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題；文獻(xiàn)[28]在求解過程中對(duì)含凹函數(shù)的約束條件進(jìn)行處理，利用凹凸過程算法[86]將原問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題。此外，也有研究通過啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，文獻(xiàn)[54]考慮充電行為的不確定性建立含電動(dòng)汽車的虛擬電廠參與AGC調(diào)頻決策模型，通過改進(jìn)遺傳算法求解調(diào)度策略。針對(duì)優(yōu)化模型求解速度慢難以滿足實(shí)時(shí)調(diào)頻需求的問題，文獻(xiàn)[34,81]為滿足用戶需求提出電量實(shí)時(shí)裕度參數(shù)，以下一時(shí)刻所有電動(dòng)汽車裕度中的最小裕度最大化為優(yōu)化目標(biāo)建立線性模型進(jìn)行實(shí)時(shí)功率分配。

4.3 AGC指令跟蹤

為提高AGC實(shí)時(shí)控制中指令跟蹤的準(zhǔn)確度，已有研究提出通過模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control, MPC)等控制算法對(duì)電動(dòng)汽車充電行為進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)AGC指令最優(yōu)響應(yīng)。

模型預(yù)測(cè)控制主要包括預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正3個(gè)模塊[87]，常用于解決含不確定性的控制問題[88]。MPC利用系統(tǒng)狀態(tài)方程構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，對(duì)系統(tǒng)未來動(dòng)態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過滾動(dòng)優(yōu)化確定最優(yōu)控制策略，并利用實(shí)際輸出結(jié)果對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正，其基本思想如圖5所示。

圖5 模型預(yù)測(cè)控制基本思想示意圖Fig.5 Schematic diagram of the basic idea of model predictive control

文獻(xiàn)[89]提出了基于MPC的規(guī)?；妱?dòng)汽車參與調(diào)頻多模式控制策略，根據(jù)電動(dòng)汽車集群實(shí)時(shí)可調(diào)負(fù)荷功率分段結(jié)果對(duì)AGC指令所屬控制模式進(jìn)行判斷，并通過MPC對(duì)相應(yīng)控制模式下的充電計(jì)劃進(jìn)行尋優(yōu)求解，仿真結(jié)果表明該控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)AGC調(diào)頻信號(hào)的準(zhǔn)確快速追蹤。為了提高控制信號(hào)的有效性，文獻(xiàn)[90]提出一種基于Tube模型的魯棒模型預(yù)測(cè)控制 (robust model predictive control, RMPC)方法，在常規(guī)MPC輸出預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上通過附加MPC利用系統(tǒng)提供的不確定輸出信號(hào)和干擾觀測(cè)器信號(hào)來產(chǎn)生控制策略，提高電動(dòng)汽車集群的響應(yīng)能力。文獻(xiàn)[91]則利用MPC對(duì)含電動(dòng)汽車集群的多區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率進(jìn)行分散預(yù)測(cè)控制。

魯棒控制方法由于具有良好抗干擾性也被應(yīng)用于AGC中[92]，文獻(xiàn)[77]提出一種基于線性矩陣不等式的電動(dòng)汽車網(wǎng)絡(luò)化魯棒控制方法，將H∞魯棒控制理論與PID控制相結(jié)合，通過設(shè)計(jì)H∞-PID混合控制器保證系統(tǒng)的魯棒性并消除穩(wěn)態(tài)誤差。文獻(xiàn)[74]在難以對(duì)含電動(dòng)汽車的新能源電力系統(tǒng)精確建模的情況下，基于無模型自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)了滑模負(fù)荷頻率控制器。文獻(xiàn)[93]將一種基于社會(huì)學(xué)習(xí)自適應(yīng)細(xì)菌覓食算法的AGC系統(tǒng)PID控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于電動(dòng)汽車調(diào)頻，并通過模糊邏輯控制(fuzzy logic control, FLC)對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行在線更新。

5 關(guān)鍵技術(shù)與研究方向展望

目前，規(guī)?；妱?dòng)汽車參與電力系統(tǒng)二次調(diào)頻研究已經(jīng)取得了很大進(jìn)展，但在實(shí)際推廣過程中還面臨調(diào)頻效用不明晰、用戶意愿隨機(jī)和指令執(zhí)行精度有限等問題。據(jù)此，對(duì)規(guī)模化電動(dòng)汽車參與電力系統(tǒng)二次調(diào)頻未來的研究方向以及關(guān)鍵技術(shù)作出如下展望：

1)規(guī)?；妱?dòng)汽車參與調(diào)頻效用評(píng)估。現(xiàn)階段，規(guī)?；妱?dòng)汽車參與電力系統(tǒng)調(diào)頻的研究主要集中在優(yōu)化調(diào)度方法上，少有研究對(duì)電動(dòng)汽車產(chǎn)生的系統(tǒng)調(diào)頻效用進(jìn)行評(píng)估，電動(dòng)汽車參與調(diào)頻對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的貢獻(xiàn)未知。因此，未來需對(duì)規(guī)?；妱?dòng)汽車參與調(diào)頻效用評(píng)估展開研究，量化電動(dòng)汽車參與調(diào)頻導(dǎo)致電力系統(tǒng)調(diào)頻容量需求的變化。可以將模型驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法相結(jié)合量化系統(tǒng)調(diào)頻容量需求，并建立規(guī)?；妱?dòng)汽車參與調(diào)頻效用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，衡量電動(dòng)汽車參與調(diào)頻對(duì)系統(tǒng)調(diào)頻容量需求的影響。

2)考慮用戶意愿的可調(diào)節(jié)容量概率建模。用戶是否愿意接受聚合商調(diào)控將直接影響可調(diào)節(jié)容量的量化，考慮到現(xiàn)有研究較少考慮用戶意愿或未對(duì)用戶意愿充分表征，未來可將電動(dòng)汽車用戶行為刻畫與意愿不確定性建模作為電動(dòng)汽車參與調(diào)頻的研究方向之一。在已有用戶意愿研究的基礎(chǔ)上，采用問卷采集和滿意度函數(shù)擬合等方法對(duì)電動(dòng)汽車用戶意愿進(jìn)行建模，并進(jìn)一步分析用戶意愿不確定性對(duì)可調(diào)節(jié)容量量化的影響。

3)權(quán)衡收益與風(fēng)險(xiǎn)的日前優(yōu)化調(diào)度方法研究。在日前調(diào)度方面，聚合商聯(lián)合參與現(xiàn)貨與調(diào)頻輔助服務(wù)市場的優(yōu)化調(diào)度面臨實(shí)時(shí)調(diào)頻響應(yīng)能力與復(fù)雜市場環(huán)境帶來的不確定性，需考慮實(shí)際調(diào)頻時(shí)聚合商調(diào)頻容量緊缺帶來的風(fēng)險(xiǎn)，相關(guān)研究較為有限，未來可以更多地引入風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法進(jìn)行權(quán)衡收益與風(fēng)險(xiǎn)的日前優(yōu)化調(diào)度方法研究。此外，考慮到隨機(jī)優(yōu)化以及魯棒優(yōu)化的局限性，可引入新的決策模型，如分布式魯棒優(yōu)化技術(shù)，在保持魯棒性的同時(shí)學(xué)習(xí)到歷史數(shù)據(jù)中的概率信息，有效克服兩種方法的局限性。

4)考慮控制精度要求的電動(dòng)汽車實(shí)時(shí)控制方法研究。在實(shí)時(shí)階段，聚合商響應(yīng)調(diào)頻需求進(jìn)行功率分配的過程應(yīng)盡可能考慮控制精度的要求，但是相關(guān)研究對(duì)控制精度要求關(guān)注較少，未來可以進(jìn)一步展開研究。在關(guān)鍵技術(shù)層面，除了已有的魯棒控制、模型預(yù)測(cè)控制等方法，可以在聚合商參與系統(tǒng)調(diào)頻AGC功率實(shí)時(shí)控制過程中引入深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)等智能控制算法，在滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)頻指令需求的同時(shí)，提高實(shí)時(shí)控制策略求解速度。同時(shí)，考慮在電動(dòng)汽車實(shí)時(shí)控制方法中加入不同型號(hào)電動(dòng)汽車電池差異、充電樁的執(zhí)行精度等現(xiàn)實(shí)情況，進(jìn)一步提高控制精度。

6 結(jié) 語

在高比例新能源并入電網(wǎng)的背景下，規(guī)模化電動(dòng)汽車參與電力系統(tǒng)二次調(diào)頻對(duì)提升電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定支撐能力、優(yōu)化系統(tǒng)資源配置具有重要意義。本文首先總結(jié)了以聚合商為主體的規(guī)模化電動(dòng)汽車參與調(diào)頻系統(tǒng)框架，歸納了電動(dòng)汽車可調(diào)節(jié)容量量化的兩種方法并進(jìn)行了對(duì)比分析。然后，對(duì)規(guī)?；妱?dòng)汽車參與調(diào)頻日前優(yōu)化調(diào)度方法、實(shí)時(shí)控制策略方法與其中涉及到的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了全面的綜述，在對(duì)規(guī)模化電動(dòng)汽車參與二次調(diào)頻研究進(jìn)行總結(jié)的同時(shí)為其他分散式需求側(cè)資源的應(yīng)用提供了參考。最后，基于現(xiàn)有研究對(duì)未來關(guān)鍵技術(shù)與研究方向進(jìn)行了展望。

在規(guī)?；妱?dòng)汽車參與調(diào)頻效用評(píng)估方面，未來可以采取模型驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)相結(jié)合的方法量化系統(tǒng)調(diào)頻容量需求，并建立規(guī)?；妱?dòng)汽車參與系統(tǒng)調(diào)頻效用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；在電動(dòng)汽車用戶意愿建模方面，進(jìn)一步對(duì)用戶行為刻畫與意愿不確定性建模展開研究，基于問卷采集和滿意度函數(shù)擬合等方法建立用戶意愿模型；在日前優(yōu)化調(diào)度方面，通過風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法權(quán)衡收益與風(fēng)險(xiǎn)，利用分布式魯棒優(yōu)化等新技術(shù)建立決策模型；在實(shí)時(shí)控制方面，考慮充電樁執(zhí)行精度等現(xiàn)實(shí)情況，對(duì)聚合商響應(yīng)調(diào)頻需求過程中的隨機(jī)因素進(jìn)一步展開研究，并引入深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)等智能控制算法提高控制策略求解速度。