王北海，吳云迪，姚成漢

面向固定條盒自動(dòng)裝填設(shè)備協(xié)同設(shè)計(jì)的任務(wù)規(guī)劃研究

王北海，吳云迪，姚成漢

（武漢輕工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，武漢 430048）

解決固定條盒自動(dòng)裝填設(shè)備的復(fù)雜機(jī)械設(shè)計(jì)中，多人協(xié)同設(shè)計(jì)的作業(yè)效率問(wèn)題。采用基于模糊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（FDSM）的任務(wù)規(guī)劃方法進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃，根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)尺度將整體設(shè)計(jì)任務(wù)進(jìn)行分解，將各設(shè)計(jì)任務(wù)間的耦合關(guān)系度量化并構(gòu)建模糊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣，經(jīng)過(guò)行列變換和分區(qū)算法解耦，得出規(guī)劃后的協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)順序和分配。通過(guò)G–value值驗(yàn)證，優(yōu)化前后矩陣緊密性程度降低了24.95%了，有效降低了多人協(xié)同的相互制約?；谀：O(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（FDSM）的任務(wù)規(guī)劃方法能有效提高固定條盒自動(dòng)裝填設(shè)備多人協(xié)同設(shè)計(jì)的工作效率。

協(xié)同設(shè)計(jì)；任務(wù)規(guī)劃；模糊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣；自動(dòng)裝填設(shè)備

協(xié)同設(shè)計(jì)是以縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期，改善產(chǎn)品質(zhì)量和降低成本為目的，同時(shí)為團(tuán)隊(duì)成員塑造了一種相互協(xié)作、相互信任和知識(shí)共享的工作觀念[1-2]。伴隨著數(shù)字化、智能化技術(shù)的蓬勃發(fā)展，協(xié)同設(shè)計(jì)以“互聯(lián)網(wǎng)+”為前提的條件下，在制造業(yè)中得到了有效的發(fā)展，良好地解決客戶所提出的多樣性、靈活性、定制化的需求[3-5]。

目前，協(xié)同設(shè)計(jì)在國(guó)內(nèi)外有著廣泛的研究，主要體現(xiàn)在任務(wù)分解、流程建模及耦合任務(wù)的識(shí)別與規(guī)劃等方面。劉電霆等[6]通過(guò)產(chǎn)品原子設(shè)計(jì)任務(wù)之間的模糊性，建立了基于產(chǎn)品眾包任務(wù)模塊劃分的優(yōu)化模型，并利用蟻群算法對(duì)其進(jìn)行分析，得到了其相關(guān)執(zhí)行順序。Arnarsson等[7]使用設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（DSM）對(duì)復(fù)雜的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程進(jìn)行建模，優(yōu)化工作流程。金運(yùn)婷等[8]研究基于流程的模塊化開(kāi)發(fā)方法，提出了關(guān)于PSS的模糊結(jié)構(gòu)矩陣，并用權(quán)重流向圖來(lái)表示設(shè)計(jì)任務(wù)之間的關(guān)系。吳紅芳等[9]提出了WBS的FDSM模型，通過(guò)對(duì)耦合任務(wù)的識(shí)別和分析，采用割裂算法并結(jié)合WBS的權(quán)重有向圖，結(jié)合實(shí)例證實(shí)了對(duì)所提出模型的有效性和通用性。Shekar等[10]利用設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（DSM）管理飛機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中的復(fù)雜性，協(xié)調(diào)不同學(xué)科的眾多工程師。Cook等[11]將一種增強(qiáng)型遺傳算法（GA），用于排序DSM，以優(yōu)化產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中關(guān)聯(lián)活動(dòng)的進(jìn)行順序。劉文林等[12]提出的全局–局部分析方法，詳細(xì)分析了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)之間的耦合關(guān)系，并采用分區(qū)算法對(duì)其進(jìn)行解耦后得到設(shè)計(jì)任務(wù)的執(zhí)行順序。

固定條盒自動(dòng)裝填設(shè)備開(kāi)發(fā)是校企合作項(xiàng)目，設(shè)備開(kāi)發(fā)的技術(shù)難度大，企業(yè)方要求盡量縮短開(kāi)發(fā)周期，占領(lǐng)市場(chǎng)先機(jī)。雙方?jīng)Q定校企人員混合參與設(shè)計(jì)項(xiàng)目，并各自在原單位完成設(shè)計(jì)作業(yè)。為了合理確定設(shè)計(jì)參與人員和任務(wù)分配，一種基于模糊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣的全局–局部分析方法，用來(lái)深入研究設(shè)計(jì)任務(wù)之間的量化關(guān)系，對(duì)固定條盒自動(dòng)裝填設(shè)備的協(xié)同設(shè)計(jì)進(jìn)行科學(xué)任務(wù)規(guī)劃，以強(qiáng)化人員協(xié)同，提高設(shè)計(jì)效率。

1 協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)的分解與建模

1.1 協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)分解

設(shè)備在協(xié)同設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)過(guò)程中，由于多個(gè)設(shè)計(jì)人員的共同協(xié)作，因此在多個(gè)子任務(wù)或子過(guò)程之間會(huì)存在復(fù)雜的信息交互、相互依賴和制約的關(guān)系。為提高設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)效率，有效開(kāi)展協(xié)同工作，必須針對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行合理的任務(wù)規(guī)劃。任務(wù)分解則是制定任務(wù)規(guī)劃的第1步，也是最重要的一步，旨在將設(shè)計(jì)任務(wù)分解成多個(gè)子任務(wù)，確定其相互關(guān)系，方便各個(gè)設(shè)計(jì)人員協(xié)同完成設(shè)計(jì)任務(wù)[13]。

協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)的分解見(jiàn)圖1，各個(gè)設(shè)計(jì)任務(wù)之間存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中需要首先完成對(duì)設(shè)計(jì)任務(wù)的合理分解組合[14]。

1.2 協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（Design Structure Matrix, DSM）[15]以矩陣的形式表達(dá)復(fù)雜設(shè)計(jì)過(guò)程中變量間的信息依賴關(guān)系，從中可以迅速發(fā)現(xiàn)在執(zhí)行某一設(shè)計(jì)任務(wù)時(shí)，需要哪些信息輸入和輸出。設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣見(jiàn)圖2。

通過(guò)設(shè)計(jì)任務(wù)信息的輸入、輸出之間形成的約束的關(guān)系，可將結(jié)構(gòu)矩陣分為3種類型，見(jiàn)表1。

對(duì)DSM關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行分析：關(guān)聯(lián)矩陣的維數(shù)表示設(shè)計(jì)任務(wù)的個(gè)數(shù)，對(duì)角線上的元素代表設(shè)計(jì)任務(wù)本身；、表示相關(guān)部件的設(shè)計(jì)任務(wù)，數(shù)字0、1表示任務(wù)間的信息交互，1表示有信息交互，0表示沒(méi)有信息交互；默認(rèn)設(shè)計(jì)任務(wù)本身之間存在信息交互，即對(duì)角線上的元素都為1；每行的元素表示輸入的信息，每列的元素表示輸出的信息；對(duì)角線以下的元素表示該設(shè)計(jì)任務(wù)對(duì)其后相關(guān)設(shè)計(jì)任務(wù)所需的輸出信息，對(duì)角線以上的元素表示所需的輸入信息；通過(guò)矩陣的變換進(jìn)行后處理，盡量減少因輸入信息所造成的重復(fù)設(shè)計(jì)，因此下三角設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣為理想設(shè)計(jì)規(guī)劃，意味著該設(shè)計(jì)任務(wù)是沒(méi)有反饋的串行開(kāi)發(fā)方式。

在實(shí)際的機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)過(guò)程中，2個(gè)設(shè)計(jì)任務(wù)之間存在許多不確定因素，因此傳統(tǒng)的布爾值0、1不能良好地表達(dá)設(shè)計(jì)任務(wù)之間的關(guān)系。文中通過(guò)構(gòu)建模糊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（FDSM），采用[0，1]之間的數(shù)來(lái)描繪設(shè)計(jì)任務(wù)之間的模糊關(guān)聯(lián)，使之更加符合實(shí)際。

1.3 協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)信息交互的度量化

當(dāng)識(shí)別完設(shè)計(jì)任務(wù)間的信息交互后，需要將其度量化，參考文獻(xiàn)中所提供的計(jì)算方法得到的數(shù)值能良好地描述2個(gè)任務(wù)間數(shù)據(jù)輸入輸出的交互程度，且數(shù)值的大小在[0,1]之間，從0至1表示信息交互的程度，越靠近1表示信息交互程度越大，同理越接近0表示信息交互程度越小。

圖1 任務(wù)分解示意圖

圖2 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

表1 3種類型設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

Tab.1 3 types of design structure matrix

用I表示設(shè)計(jì)任務(wù)T輸入信息的數(shù)量；用O表示設(shè)計(jì)任務(wù)T輸出信息的數(shù)量；用表示設(shè)計(jì)任務(wù)T輸入信息的數(shù)量；用O表示設(shè)計(jì)任務(wù)T輸出信息的數(shù)量；用I∩O表示設(shè)計(jì)任務(wù)T輸入信息與T輸出信息存在信息交互的數(shù)據(jù)數(shù)量；用I∩O表示設(shè)計(jì)任務(wù)T輸入信息與T輸出信息存在信息交互的數(shù)據(jù)數(shù)量；則兩設(shè)計(jì)任務(wù)之間信息輸入和輸出之間交互程度的耦合數(shù)的計(jì)算方法如下：

將式（1）和（2）求出的數(shù)值賦予2種內(nèi)涵：表示兩設(shè)計(jì)任務(wù)之間信息交互的程度，為方便理解，將兩設(shè)計(jì)任務(wù)之間信息交互的程度定義為耦合度；在有向圖中表示兩設(shè)計(jì)任務(wù)之間的權(quán)重。

將式（1）和式（2）求出的數(shù)值，采用四舍五入的原則保留一位有效數(shù)字，然后將這些數(shù)值填入圖2中構(gòu)建模糊設(shè)計(jì)矩陣。

1.4 協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)的規(guī)劃流程

以劉文林等[12]提出的基于FDSM的全局–局部?jī)杉?jí)任務(wù)規(guī)劃方法為基礎(chǔ)，提出文中協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)的規(guī)劃方法，見(jiàn)圖3。

2 固定條盒自動(dòng)裝填設(shè)備協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)規(guī)劃

文中以固定條盒自動(dòng)裝填設(shè)備為例，根據(jù)上文提出的任務(wù)規(guī)劃方法，對(duì)其協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)進(jìn)行分析并得出結(jié)論。

圖3 協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)規(guī)劃

2.1 固定條盒生產(chǎn)線設(shè)計(jì)任務(wù)的分解與建模

2.1.1 功能部件設(shè)計(jì)與任務(wù)分解

根據(jù)固定條盒自動(dòng)裝填設(shè)備的生產(chǎn)工藝（圖4），設(shè)備可分解為15個(gè)功能部件：AB機(jī)架、輸送主鏈、AB輸送主鏈機(jī)架、主臺(tái)面板、干燥劑溜槽、開(kāi)硫酸紙裝置、夾取干燥劑裝置、噴碼裝置、定位裝填機(jī)構(gòu)、條盒換道組件、雙通道小盒輸送裝置、線體外罩、收盒輸送線、視覺(jué)檢測(cè)組件、收硫酸裝置，每個(gè)功能部件的設(shè)計(jì)即為一項(xiàng)可分配設(shè)計(jì)任務(wù)。

2.1.2 設(shè)計(jì)任務(wù)的建模

根據(jù)實(shí)際調(diào)研，以設(shè)計(jì)任務(wù)1和3為例，1={輸送主鏈的尺寸，AB輸送主鏈機(jī)架的相對(duì)尺寸，干燥劑溜槽的尺寸，氣缸的位置，螺紋孔的位置和大小}；1={AB機(jī)架的長(zhǎng)，AB機(jī)架的寬，AB機(jī)架的高，AB機(jī)架兩鋼管之間跨度，AB機(jī)架的間距，AB機(jī)架與輸送主鏈的相關(guān)位置}；3={主臺(tái)面板的尺寸，型鋼選材，AB機(jī)架與輸送主鏈的相對(duì)位置，AB機(jī)架兩鋼管之間跨度，定位裝填機(jī)構(gòu)氣缸的位置，干燥劑溜槽的尺寸，輸送主鏈的尺寸}；3={AB輸送主鏈機(jī)架的相對(duì)尺寸，螺紋孔的位置，螺紋孔的大小，氣缸的相對(duì)位置}。根據(jù)式（1）和式（2）可求出各個(gè)設(shè)計(jì)任務(wù)之間的耦合度，可得：

由于篇幅限制，其他設(shè)計(jì)任務(wù)間耦合度在此不再贅述。據(jù)此求出的耦合度構(gòu)建如圖5所示FDSM和圖6所示有向圖。

圖4 工藝流程圖

圖5 初始FDSM

圖6 有向圖

2.2 固定條盒生產(chǎn)線設(shè)計(jì)任務(wù)的執(zhí)行

對(duì)上述所求模糊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣進(jìn)行行列變換，變成下三角矩陣，以減少耦合次數(shù)和工序返工次數(shù)。下面根據(jù)任務(wù)規(guī)劃圖逐步進(jìn)行處理。

2.2.1 FDSM的矩陣變換

在進(jìn)行矩陣變換時(shí)，以初始FDSM為基礎(chǔ)，一共有4個(gè)步驟。

第1步，求可達(dá)矩陣。

可達(dá)矩陣是一種0—1矩陣，又稱布爾矩陣，它是針對(duì)節(jié)點(diǎn)矩陣而言，一般把有向圖的可達(dá)性用可達(dá)矩陣表示。它的運(yùn)算過(guò)程基于布爾運(yùn)算法則，即0+0=0，0+1=1，1+1=1，0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1。在此處，提供2種求可達(dá)矩陣的方法：通過(guò)有向圖可直接求出可達(dá)矩陣；先將FDSM變成節(jié)點(diǎn)矩陣，然后通過(guò)式（3）求出其可達(dá)矩陣[16]。本實(shí)例的可達(dá)矩陣見(jiàn)圖7。

第2步，求強(qiáng)連通子集。

連接矩陣是針對(duì)可達(dá)矩陣而言，在有向圖中存在以下4種關(guān)系[17]。

1）T?T，表示兩任務(wù)互通，即兩設(shè)計(jì)任務(wù)互有信息交互，t=t=1。

2）T× T，表示兩任務(wù)不互通，即兩設(shè)計(jì)任務(wù)無(wú)信息交互，t=t=0。

3）T→T，表示T是T的充分條件，t=1，t=0。

4）T←T，表示T是T的充分條件，t=0，t=1。

滿足關(guān)系1的兩設(shè)計(jì)任務(wù)為強(qiáng)連通關(guān)系，滿足關(guān)系2和3的兩設(shè)計(jì)任務(wù)稱為弱連通關(guān)系，滿足關(guān)系4的設(shè)計(jì)任務(wù)為無(wú)連通關(guān)系。設(shè)T=(1,2,,r)T，r?維行向量，并將r中互不相等的行向量構(gòu)成新的集合{1,2, …,r'}，1≤≤。則有：

圖7 可達(dá)矩陣R

1）設(shè)（≤）為r'中有一個(gè)以上分量值為1的行向量的個(gè)數(shù)，則表示在協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)中耦合設(shè)計(jì)任務(wù)的數(shù)量；

2）設(shè)r'中所有值為1的分量是r'1,r'2,,r'，2≤≤，則子系統(tǒng){r'1, r'2, …,r'}表示一個(gè)強(qiáng)連通子集，即協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)耦合集。

據(jù)此求出的矩陣T見(jiàn)圖8。由此可推出強(qiáng)連通子集為c1={1，3，4，11}。若取11為強(qiáng)連通子集的代表元素，則得到縮減矩陣，見(jiàn)圖9。并將圖9中的耦合信息進(jìn)行列匯總，見(jiàn)表2。

圖8 矩陣R∩RT

圖9 縮減矩陣

Fig.9 Reduction matrix

表2 行列信息匯總

Tab.2 Summary of row/column information

根據(jù)模糊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣的性質(zhì)，故選取行信息為排序原則，則初步得到設(shè)計(jì)任務(wù)排列：2→6，7，8，9，10，14，15→5，13→c1→12。

2.2.2 矩陣解耦

在有向圖中，以兩設(shè)計(jì)任務(wù)之間的耦合度作為兩者的權(quán)重，也可看作兩任務(wù)之間的距離，因此把耦合任務(wù)集中元素從原始FDSM中提出，然后將其進(jìn)行行列匯總，其行列比表示在信息交互中，輸入和輸出之間的比重，值越大說(shuō)明輸入占的比重越大，反之輸出占的比重越大。相關(guān)信息見(jiàn)表3。

表3 耦合子集信息匯總

Tab.3 Summary of coupling subset information

結(jié)合矩陣變換后得到的設(shè)計(jì)順序，則可到總的設(shè)計(jì)任務(wù)順序?yàn)椋?→6，7，8，9，10，14，15→5，13→3>11>4>1→12?？蓪⒃O(shè)計(jì)任務(wù)順序簡(jiǎn)化為s1>s2>s3>s4>s5，其中s1={2}、s2={6，7，8，9，10，14，15}、s3={5，13}、s4={c1}、s5={12}。重組后FDSM見(jiàn)圖10。

設(shè)計(jì)任務(wù)s1、s2、s3、s4、s5之間存在串聯(lián)關(guān)系，在多人協(xié)同設(shè)計(jì)時(shí)，這些設(shè)計(jì)任務(wù)需有一個(gè)先后順序的協(xié)同配合；特別地，對(duì)于設(shè)計(jì)任務(wù)s2，由于這些任務(wù)存在并列關(guān)系，因此可任意分配給不同的設(shè)計(jì)人員同時(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)；而對(duì)于設(shè)計(jì)任務(wù)s4，由于這幾個(gè)任務(wù)之間存在耦合關(guān)系，因此在設(shè)計(jì)時(shí)盡可能交于同一人并按照一定的順序開(kāi)展設(shè)計(jì)，避免在人與人進(jìn)行復(fù)雜信息交換時(shí)，造成設(shè)計(jì)誤差。

圖10 重組后的FDSM

3 規(guī)劃結(jié)果的驗(yàn)證

為驗(yàn)證結(jié)果的合理性，根據(jù)文獻(xiàn)[18]提出G–value的含義：值越大，意味獲得的帶狀對(duì)角矩陣具的緊密性越弱，即設(shè)計(jì)矩陣更加松弛，在協(xié)同設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)任務(wù)之間關(guān)聯(lián)越松弛，相互制約就越少，不同設(shè)計(jì)人員之間更容易協(xié)同。對(duì)模糊設(shè)計(jì)矩陣進(jìn)行驗(yàn)證，其表達(dá)式為：

根據(jù)式（4）計(jì)算得到規(guī)劃前后FDSM的值分別為202.270 5和252.739 7，優(yōu)化前后矩陣緊密性程度變化了24.95%。

4 結(jié)語(yǔ)

文中面向固定條盒自動(dòng)裝填設(shè)備協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)的研究規(guī)劃，通過(guò)分析生產(chǎn)線的各個(gè)部分的功能，將整個(gè)設(shè)計(jì)任務(wù)分解成多個(gè)子任務(wù)，為構(gòu)建模糊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣提供設(shè)計(jì)基礎(chǔ)；通過(guò)分析各子設(shè)計(jì)任務(wù)間的耦合關(guān)系，并將其度量化，將得到的矩陣進(jìn)行變換和解耦，得出優(yōu)化后的設(shè)計(jì)任務(wù)排列順序和組合關(guān)系，為協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)的分配提出參考意見(jiàn)；最后利用G–value值驗(yàn)證了結(jié)果的合理性。

在固定條盒自動(dòng)裝填設(shè)備的校企開(kāi)發(fā)中，按本研究進(jìn)行了任務(wù)劃分和設(shè)計(jì)作業(yè)，重復(fù)工作和協(xié)調(diào)時(shí)間大幅減少，實(shí)際設(shè)計(jì)周期比原計(jì)劃縮短了15 d，節(jié)約用時(shí)20%。通過(guò)文中的研究，不僅減少設(shè)備設(shè)計(jì)任務(wù)的返工和迭代次數(shù)，提高了設(shè)計(jì)效率、降低了設(shè)計(jì)成本，也為后續(xù)加工及安裝調(diào)試作業(yè)計(jì)劃提供了有益參考。

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Task Planning for Collaborative Design of Fixed Strip Box Automatic Filling Equipment

WANG Bei-hai, WU Yun-di, YAO Cheng-han

(School of Mechanical Engineering, Wuhan Polytechnic University, Wuhan 430048, China)

The work aims to solve the problem on operation efficiency of multi-person collaborative design in complex mechanical design of fixed strip box automatic filling equipment. The task planning method based on fuzzy design structure matrix (FDSM) was adopted for task planning. The overall design task was decomposed according to the mechanical correlation scale. The coupling relationship between design task was quantified, and the fuzzy design structure matrix was constructed. The fuzzy design structure matrix was transformed into rows and columns, and the partition algorithm was used to decouple. Then the planned collaborative design task sequence and allocation were obtained. The validity of the planning results was verified by g-value, which showed that the compactness of the matrix before and after optimization has been reduced by about 24.95%, effectively reducing the mutual restriction of multi-person collaboration. It is concluded that the task planning method based on fuzzy design structure matrix (FDSM) can effectively improve the work efficiency of multi-person collaborative design of fixed strip box automatic filling equipment.

collaborative design; task planning; fuzzy design structure matrix; automatic filling equipment

TB486

A

1001-3563(2023)03-0172-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.03.021

2022–07–18

2019湖北省技術(shù)創(chuàng)新專項(xiàng)（重點(diǎn)項(xiàng)目）（2019AFB669）

王北海（1977—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)橹悄馨b裝備。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋