陳誠，鄭平標(biāo)，朱金

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081；2.中鐵快運(yùn)股份有限公司 市場部，北京 100055）

0 引言

近年來國家及有關(guān)部門高度重視鐵路快運(yùn)冷鏈業(yè)務(wù)發(fā)展。2021年，交通運(yùn)輸部印發(fā)的《綜合運(yùn)輸服務(wù)“十四五”發(fā)展規(guī)劃》提出“加強(qiáng)鐵路快運(yùn)能力建設(shè)”，“推廣應(yīng)用冷藏保溫箱等標(biāo)準(zhǔn)化裝載單元，建立冷鏈運(yùn)輸分級分類精準(zhǔn)監(jiān)管體系”[1]。2021 年我國冷鏈物流市場規(guī)模達(dá)到4 184 億元，對冷鏈物流的需求達(dá)到2.75 億t，其中冷鏈運(yùn)輸?shù)母吒郊又地浳?，如生鮮食品、藥品、生物制劑等增長迅猛[2]。中鐵快運(yùn)股份有限公司(以下簡稱“快運(yùn)公司”)利用鐵路行李車和冷鏈蓄冷箱開展鐵路小件快運(yùn)業(yè)務(wù)。鐵路行李車具有速度快捷、網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)、準(zhǔn)點(diǎn)率高、開行穩(wěn)定的特點(diǎn)，在中長距離范圍相較公路運(yùn)輸有比較明顯的優(yōu)勢。冷鏈蓄冷箱為4～150 L多種規(guī)格容積的集裝單元，是一種綠色、環(huán)保，可以循環(huán)使用的冷鏈集裝容器。目前鐵路行李車蓄冷箱運(yùn)用模式為快運(yùn)公司匯總各分公司的蓄冷箱使用需求，以季度或年為服務(wù)周期向蓄冷箱供應(yīng)企業(yè)租賃，然后按需配屬給各個分公司。目前存在的主要問題：一是由于冷鏈業(yè)務(wù)尚處于市場開發(fā)和客戶試用階段，客戶發(fā)運(yùn)需求不穩(wěn)定，蓄冷箱的使用需求變化大，需求預(yù)測方法主要依靠人為主觀判斷，分公司容易出現(xiàn)發(fā)運(yùn)需求增加蓄冷箱數(shù)量不足的情況，或發(fā)運(yùn)需求減少但蓄冷箱租期未到導(dǎo)致蓄冷箱閑置的情況；二是蓄冷箱固定配屬給各分公司，無法在分公司間合理流動，存在部分分公司數(shù)量短缺需要快運(yùn)公司新增租賃訂單，同時部分分公司蓄冷箱閑置的情況。需求預(yù)測方法缺失和配置方案不靈活增加了快運(yùn)公司蓄冷箱運(yùn)營費(fèi)用，影響了快運(yùn)公司降低成本及拓展市場和客戶。

小件冷鏈快運(yùn)屬于新興業(yè)務(wù)，目前尚沒有關(guān)于小件冷鏈蓄冷箱需求預(yù)測及配置的研究。陳晨[3]研究提出分布式集疏網(wǎng)絡(luò)空箱調(diào)運(yùn)系統(tǒng)的系統(tǒng)構(gòu)成，空箱調(diào)運(yùn)要素、影響分布式集疏網(wǎng)絡(luò)空箱調(diào)撥問題的因素以及調(diào)撥成本，構(gòu)建整體空箱調(diào)運(yùn)決策優(yōu)化模型，并進(jìn)行算例驗(yàn)證。蔡佩林等[4]構(gòu)建了3 種港口集裝箱空箱調(diào)度的博弈模型，并進(jìn)行了實(shí)證分析，得到各港口統(tǒng)一調(diào)度下和單獨(dú)調(diào)度下的2 種調(diào)度策略具有相同的調(diào)度效果。吳夢嬌[5]研究了主動配送模式下分布式庫存調(diào)撥策略選擇，構(gòu)建了客戶滿意度最高、調(diào)撥總費(fèi)用最小的調(diào)撥策略。孫玉萍［6］研究了生鮮商品短期需求預(yù)測與庫存調(diào)撥問題，建立綜合庫存調(diào)撥優(yōu)化模型并設(shè)計(jì)智能優(yōu)化算法求解。

分析以上文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，既有研究的運(yùn)用條件、運(yùn)用規(guī)律與小件冷鏈業(yè)務(wù)差異較大，無法直接指導(dǎo)蓄冷箱的需求預(yù)測與配置，而行李車小件冷鏈業(yè)務(wù)開展時間較短也沒有充足有效的歷史數(shù)據(jù)作為需求預(yù)測的支撐。因此，根據(jù)快運(yùn)分公司快運(yùn)冷鏈?zhǔn)袌鲞\(yùn)輸需求，綜合考慮周轉(zhuǎn)率、波動性等因素，科學(xué)預(yù)測分公司蓄冷箱使用數(shù)量，合理制定蓄冷裝備配置方案，能夠有效提高蓄冷箱利用率、降低鐵路冷鏈快運(yùn)運(yùn)營成本，對提高鐵路冷鏈物流市場競爭力具有重要意義。

1 問題描述及假設(shè)

1.1 蓄冷箱既有運(yùn)用模式及流程

快運(yùn)公司既有的蓄冷箱運(yùn)用模式為固定配屬模式，流程分為需求提報(bào)、訂單下發(fā)、裝備配置、裝備退還等階段。首先，各分公司根據(jù)客戶發(fā)運(yùn)需求預(yù)測情況，申報(bào)所需的蓄冷箱規(guī)格、數(shù)量及使用時長；其次，快運(yùn)公司整合匯總分公司的用箱需求，向蓄冷箱供應(yīng)商下發(fā)租賃需求訂單；再次，供應(yīng)商按訂單的規(guī)格、數(shù)量、時間和地點(diǎn)提供蓄冷箱供分公司使用；最后，分公司根據(jù)需要決定是否續(xù)租或退還蓄冷箱?？爝\(yùn)公司定期與供應(yīng)商按照蓄冷箱實(shí)際租賃數(shù)量與時長結(jié)算費(fèi)用。蓄冷箱運(yùn)用模式流程如圖1所示。

圖1 蓄冷箱運(yùn)用模式流程圖Fig.1 Flow chart of the operation mode of cold storage boxes

1.2 研究問題

蓄冷箱固定配屬模式下，分公司使用的蓄冷箱相對獨(dú)立，蓄冷箱不能在分公司之間流動?？爝\(yùn)公司僅匯總分公司的需求，對配屬給分公司的蓄冷箱不能再次調(diào)整配屬關(guān)系。分公司根據(jù)對客戶需求的判斷，決定是否延長租用周期或者新增租賃。在租賃周期未到期前，即使發(fā)運(yùn)需求減少，也不能提前結(jié)束租賃。而同時部分分公司客戶需求增加，需要新增蓄冷箱。因此，存在部分分公司蓄冷箱閑置，部分分公司數(shù)量不足需要新增的情況。從快運(yùn)公司整體來看，各分公司蓄冷箱配置與需求存在不平衡性，由于蓄冷箱不能在分公司之間流動，導(dǎo)致蓄冷箱利用率不足，租賃成本提高。因此，需要對蓄冷箱運(yùn)用模式進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整后的蓄冷箱運(yùn)用模式如圖2所示。

圖2 調(diào)整后的蓄冷箱運(yùn)用模式Fig.2 Adjusted operation mode of cold storage boxes

調(diào)整后的蓄冷箱運(yùn)用模式下，蓄冷箱可以在分公司之間調(diào)撥，當(dāng)分公司有新的蓄冷箱需求時，蓄冷箱的供應(yīng)有2 種方式。一是由快運(yùn)公司將蓄冷箱保有數(shù)量大于需求量的分公司多余的蓄冷箱調(diào)整配屬關(guān)系，供應(yīng)給有需要的分公司；二是由快運(yùn)公司向供應(yīng)商下發(fā)訂單，供應(yīng)商向分公司提供蓄冷箱。租賃和調(diào)撥方式選擇以及調(diào)撥方案的制定是需要重點(diǎn)解決的問題，同時，目前現(xiàn)場缺乏行之有效的蓄冷箱需求預(yù)測方法，需求量的變化極大影響蓄冷箱配置方案的制定，因此從需求側(cè)出發(fā)，基于蓄冷箱調(diào)配模式研究蓄冷箱需求預(yù)測和配置技術(shù)。

1.3 基本假設(shè)

為簡化模型，作出以下假設(shè)。

（1）冷鏈客戶自行測算并提報(bào)貨物發(fā)運(yùn)需求。

（2）快運(yùn)公司任意2 個分公司的蓄冷箱可以相互調(diào)撥。

（3）同一個分公司，不同型號的蓄冷箱周轉(zhuǎn)效率相同。

（4）在模型涉及的時間范圍內(nèi)，蓄冷箱均在訂單有效期。

（5）不考慮調(diào)撥和租賃環(huán)節(jié)所消耗的時間。

（6）按行包收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)測算蓄冷箱調(diào)撥的費(fèi)用，包括運(yùn)費(fèi)和裝卸費(fèi)。

2 鐵路行李車?yán)滏溈爝\(yùn)蓄冷箱預(yù)測及配置技術(shù)

2.1 符號說明

快運(yùn)公司共有|I|個分公司具有行李車?yán)滏溛锪鳂I(yè)務(wù)，共有|P|個蓄冷箱規(guī)格，分公司擁有|K|個冷鏈物流客戶，分公司既有蓄冷箱數(shù)量ai，蓄冷箱需求量bi，計(jì)算時間為T的階段蓄冷箱的配置方案。符號說明如表1所示。

表1 符號說明Tab.1 Symbol representation

2.2 鐵路行李車?yán)滏溈爝\(yùn)蓄冷箱需求預(yù)測技術(shù)

2.2.1 蓄冷箱需求主要影響因素

行李車?yán)滏溈爝\(yùn)的客戶主要是醫(yī)藥、食品和生物制劑企業(yè)。分公司蓄冷箱的需求量主要與客戶貨物發(fā)運(yùn)需求、單箱容積規(guī)格、蓄冷箱周轉(zhuǎn)效率等因素有關(guān)。

（1）客戶貨物發(fā)運(yùn)需求。指一定周期內(nèi)的客戶冷鏈貨物發(fā)運(yùn)的總需求量，與蓄冷箱用量呈正相關(guān)關(guān)系。

（2）單箱容積規(guī)格。指客戶選用的蓄冷箱容積規(guī)格?？蛻粢罁?jù)單件貨物的尺寸規(guī)格選擇合適容積規(guī)格的蓄冷箱，最大限度利用箱內(nèi)容積空間，并提高物流操作的便捷性。單箱容積規(guī)格與蓄冷箱用量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

（3）蓄冷箱周轉(zhuǎn)效率。指固定周期內(nèi)蓄冷箱的使用次數(shù)。蓄冷箱及冰板可以多次循環(huán)使用，周轉(zhuǎn)效率越高，一定周期內(nèi)蓄冷箱完成的貨物運(yùn)量越大。

2.2.2 蓄冷箱需求預(yù)測方法

根據(jù)蓄冷箱需求影響因素，結(jié)合現(xiàn)場專業(yè)人員及專家意見，提出蓄冷箱需求預(yù)測方法。具體公式如下。

式中：表示i分公司第k個客戶在使用p型蓄冷箱時不能完全利用有效容積引起的冗余；表示i分公司第k個客戶貨物發(fā)送的集中度系數(shù)，1 ≤≤Vi，該變量反映客戶發(fā)送需求的密集程度，當(dāng)客戶發(fā)送較為分散時，蓄冷箱裝備在指定周期內(nèi)可以循環(huán)多次使用，當(dāng)客戶發(fā)送較為密集時，蓄冷箱循環(huán)周期大于貨物發(fā)送間隔時，蓄冷箱無法循環(huán)使用；λi表示客戶需求的波動性，考慮到業(yè)務(wù)處于拓展階段，客戶的實(shí)際發(fā)運(yùn)需求會與預(yù)測值有出入，根據(jù)客戶以往的發(fā)運(yùn)情況對客戶總體需求進(jìn)行修正，在盡可能滿足客戶需求的前提下通過綜合研判確定需求波動系數(shù)。

2.3 鐵路行李車?yán)滏溈爝\(yùn)蓄冷箱配置模型及算法

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

本模型旨在提供一種在應(yīng)用周期內(nèi)成本最優(yōu)的蓄冷箱配置方案。成本由2 部分構(gòu)成：一是蓄冷箱的租賃成本，包括既有在租賃期內(nèi)的蓄冷箱以及新租賃的蓄冷箱；二是蓄冷箱的調(diào)撥成本，包括箱體的運(yùn)費(fèi)及裝卸費(fèi)。故優(yōu)化目標(biāo)為

2.3.2 約束條件

（1）需求約束。

此約束表示配置后分公司各型蓄冷箱數(shù)量滿足需求。即在原有的保留量基礎(chǔ)上，去除往其他分公司調(diào)出的量，增加其他分公司調(diào)入的量以及新租賃的量之后，能夠滿足需求量。

（2）增減互斥約束。

此約束表示對同一個分公司的具體箱型，不能同時存在對外調(diào)出和新租賃的情況。新增的方式有調(diào)入和新租入2種方式。

（3）調(diào)撥約束。

此約束表示對同一個分公司的具體箱型，對外調(diào)出的量不能超過調(diào)出分公司既有的數(shù)量，也不能超過調(diào)入分公司的需求量。

（4）新租賃約束。

此約束表示對同一個分公司的具體箱型，新租入的量不能超過分公司的需求量。

2.3.3 算法設(shè)計(jì)

蓄冷箱配置模型屬于整數(shù)規(guī)劃問題，求解可以采用智能算法。遺傳算法(GA)基于自然選擇的生物進(jìn)化，是一種模仿生物進(jìn)化過程中的隨機(jī)方法，按照優(yōu)勝劣汰的規(guī)則，在鄰域內(nèi)搜索求解并對比得出最優(yōu)解。該算法可以在更廣闊的范圍內(nèi)搜索最優(yōu)解，避免陷入局部最優(yōu)解，適用于解決蓄冷箱配置問題。遺傳算法設(shè)計(jì)時，首先是根據(jù)模型特點(diǎn)設(shè)計(jì)模型的編碼和解碼規(guī)則，再進(jìn)行初始種群的生成，然后根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)來判斷解的優(yōu)劣，通過一系列的選擇、交叉、變異對種群進(jìn)行更新[7-10]。求解步驟如下。

（1）設(shè)置初始參數(shù)。根據(jù)模型特點(diǎn)，設(shè)置算法初始參數(shù)：種群數(shù)量N、最大迭代步數(shù)steps、交叉率cr、變異率cm、選擇因子ch。

（2）編碼。假設(shè)N個分公司有蓄冷箱使用需求，其中保有量大于需求量的有m個分公司，表示為X={X1，X2，…，Xm}；保有量不大于需求量的有N-m個分公司，表示為Y={Y1，Y2，…，YN-m}。構(gòu)建編碼為m×(N-m)的二維矩陣，表示保有量大于需求量的分公司調(diào)度給有新增需求的分公司的數(shù)量。

（3）適應(yīng)度函數(shù)值計(jì)算。模型的目標(biāo)函數(shù)即為適應(yīng)度函數(shù)值。

（4）約束條件檢驗(yàn)。根據(jù)模型設(shè)置約束條件，分公司向外調(diào)出的總量不能超出其蓄冷箱閑置的數(shù)量，分公司調(diào)入的總量不能超出其需求增量。

（5）選擇、交叉和變異。選擇規(guī)則采用輪盤賭策略。交叉規(guī)則為隨機(jī)選擇m×(N-m)交叉位置，兩染色體相應(yīng)位置替換數(shù)值。變異規(guī)則選用單點(diǎn)變異與多點(diǎn)變異，單點(diǎn)變異為隨機(jī)選擇變異位置，調(diào)整數(shù)值；多點(diǎn)變異為隨機(jī)選取矩陣中4 個不為零的點(diǎn)，調(diào)整數(shù)值。

（6）求得最優(yōu)解。程序循環(huán)至迭代結(jié)束，求得最優(yōu)解。

3 快運(yùn)公司行李車蓄冷箱需求預(yù)測及配置實(shí)例分析

3.1 實(shí)例描述

當(dāng)前蓄冷箱在快運(yùn)公司處于試點(diǎn)拓展階段，北京、上海等多個分公司投放了行李車蓄冷箱。以70 L行李車蓄冷箱為例，計(jì)算調(diào)撥模式下的月度配置方案?？爝\(yùn)分公司既有70 L行李車蓄冷箱保有量如表2所示。

表2 快運(yùn)分公司既有70 L行李車蓄冷箱保有量 只Tab.2 The number of existing 70L cold storage boxes by luggage van in express branches

蓄冷箱在分公司之間調(diào)撥，以分公司所在城市為基點(diǎn)計(jì)算各點(diǎn)之間的調(diào)撥方案。蓄冷箱的調(diào)撥費(fèi)用包括運(yùn)費(fèi)和裝卸費(fèi)，運(yùn)費(fèi)通過快運(yùn)公司網(wǎng)絡(luò)平臺根據(jù)貨物質(zhì)量和始發(fā)終到站查詢，蓄冷箱的裝卸費(fèi)為4.5 元/只。70 L 蓄冷箱快運(yùn)公司月租費(fèi)用為350元/只。

3.2 需求預(yù)測

根據(jù)每個分公司上報(bào)的市場需求，按照公式⑴計(jì)算分公司蓄冷箱需求量。分公司根據(jù)客戶歷史發(fā)運(yùn)波動情況、兌現(xiàn)率、集中度等特點(diǎn)確定分公司各個客戶的參數(shù)的取值，容積冗余系數(shù)αp,ki取值1.1～1.3，發(fā)送集中度系數(shù)βki取值1～2，需求波動系數(shù)λi取值0.8～1.3，容積Lp根據(jù)蓄冷箱有效容積取70 L，周轉(zhuǎn)效率V根據(jù)各分公司實(shí)際運(yùn)營水平取1～2不等。分公司70 L行李車蓄冷箱需求量如表3所示。

表3 分公司70 L行李車蓄冷箱需求量 只Tab.3 Demand for 70L cold storage boxes by luggage van in branches

3.3 配置方案設(shè)計(jì)

利用2.3 節(jié)算法計(jì)算蓄冷箱配置方案。設(shè)置種群數(shù)量N=200，最大迭代步數(shù)steps=1 000，交叉率cr=0.9，變異率cm=0.5，選擇因子ch=0.9。算例求解迭代過程如圖3所示。

圖3 算例求解迭代過程Fig.3 Iterative process of solving the example

由圖3 可見，通過500 次迭代，達(dá)到最優(yōu)解。分公司70 L行李車蓄冷箱調(diào)撥方案如表4所示，分公司70 L行李車蓄冷箱配置方案如表5所示。

表4 分公司70 L行李車蓄冷箱調(diào)撥方案 只Tab.4 The allocation plan of 70L cold storage boxes by luggage van in branches

表5 分公司70 L行李車蓄冷箱配置方案 只Tab.5 The configuration scheme of 70L cold storage boxes by luggage van in branches

3.4 結(jié)果對比分析

通過比較可得，在既有配屬模式下，由于沈陽、呼和浩特等分公司用箱需求增長，因此快運(yùn)公司需要新增租賃403 只蓄冷箱，數(shù)量總計(jì)為1 368 只。調(diào)撥運(yùn)用模式下，北京、武漢等需求量減少的分公司的蓄冷箱可以調(diào)撥給需求量增長的分公司，因此只需新增租賃203只蓄冷箱，租賃數(shù)量合計(jì)為1 168只，但是需要支付一定數(shù)額的調(diào)撥費(fèi)用。分公司70 L行李車蓄冷箱既有模式與調(diào)撥模式對比如表6所示。

表6 分公司70 L行李車蓄冷箱既有模式與調(diào)撥模式對比Tab.6 Comparison between the existing mode and allocation mode of 70L cold storage boxes by luggage van in branches

既有模式下，增加的成本為新增403 只蓄冷箱的租賃費(fèi)用，合計(jì)141 050 元；調(diào)撥模式下，增加的成本為新增203 只蓄冷箱的租賃費(fèi)用和調(diào)撥費(fèi)用之和，合計(jì)79 782 元；2 種模式相比，調(diào)撥模式比既有模式蓄冷箱利用率提高17.1%，費(fèi)用節(jié)約61 268元。即算例情況下，通過充分利用分公司富余的蓄冷箱，花費(fèi)一定的調(diào)撥成本節(jié)省了新租用蓄冷箱的成本，成本節(jié)省比為61 268/141 050=43.4%?？紤]到更長的運(yùn)用周期以及其他類型的蓄冷箱，節(jié)省的費(fèi)用將更為可觀。

4 結(jié)束語

小件冷鏈業(yè)務(wù)作為鐵路拓展冷鏈物流市場的有效手段，近幾年客戶數(shù)量和業(yè)務(wù)規(guī)模高速增長。利用調(diào)撥模式能夠有效提高蓄冷箱的利用率并降低使用成本，在各分公司蓄冷箱需求量增減不一的情況下，效果更為顯著。隨著快運(yùn)公司冷鏈業(yè)務(wù)的持續(xù)擴(kuò)大，調(diào)撥模式的經(jīng)濟(jì)性會越來越明顯。未來結(jié)合客戶用箱量的歷史數(shù)據(jù)，可以優(yōu)化蓄冷箱需求預(yù)測方法，考慮區(qū)域配置等調(diào)撥模式、租賃合同期限等因素，對蓄冷箱配置模式和模型算法開展深入研究。