王昱欽，王 鑫，劉保強(qiáng)，李 軼，洪 晟

（1.江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇 連云港 222000；2.中國人民解放軍32381 部隊(duì)，北京 100000；3.北京航空航天大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，北京 100191）

0 引言

在工作時(shí)機(jī)械設(shè)備基本都存在比較明顯的振動(dòng)情況，如果想要監(jiān)測設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，是可以通過分析機(jī)械設(shè)備所產(chǎn)生的振動(dòng)信號來實(shí)現(xiàn)的，并且通過分析監(jiān)測結(jié)果的變化情況可以在早期及時(shí)地發(fā)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備可能出現(xiàn)的故障情況[1]。但是如果要想通過設(shè)備所產(chǎn)生的振動(dòng)信號對其運(yùn)行狀態(tài)情況獲得非常準(zhǔn)確的評估或預(yù)測結(jié)果，則需要對機(jī)械設(shè)備所產(chǎn)生的大量高頻振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析[2]，為了能夠有效采集到大量高頻振動(dòng)數(shù)據(jù)，需要安裝大量的傳感器用于采集機(jī)械設(shè)備在工作時(shí)所產(chǎn)生的高頻振動(dòng)數(shù)據(jù)[3]。但是現(xiàn)有的基于ZigBee、藍(lán)牙技術(shù)等低功耗、低速率的無線傳輸技術(shù)是無法滿足此類應(yīng)用需求的，無法滿足需求的原因主要有兩個(gè)方面[4]:(1)對高頻振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集會(huì)快速消耗終端節(jié)點(diǎn)所使用的電池電量，進(jìn)而影響整個(gè)采集系統(tǒng)的工作壽命；(2)大量數(shù)據(jù)的無線傳輸會(huì)嚴(yán)重占用系統(tǒng)帶寬資源，從而會(huì)造成傳輸過程丟包率的升高，最終會(huì)影響到數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性[5]。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮的主要目的就是想要通過傳感器在邊緣側(cè)的運(yùn)算，較大幅度地減少數(shù)據(jù)在無線傳輸過程中所消耗的能耗，雖然這樣會(huì)損失傳感器的部分能耗[6]，但只要確保傳感器所消耗的這部分能耗要大大低于傳輸過程所需能耗，就可以實(shí)現(xiàn)總能耗的減少，但并不是所有的數(shù)據(jù)壓縮算法都可以達(dá)到這一目的的[1]。針對上述問題，本文首先對現(xiàn)有多種振動(dòng)數(shù)據(jù)壓縮算法進(jìn)行了研究，對現(xiàn)有壓縮算法存在的問題進(jìn)行了分析，并在此基礎(chǔ)上提出了一種面向無線通信的數(shù)據(jù)壓縮算法——K-means 聚類-DCT 雙重壓縮算法。通過實(shí)際驗(yàn)證表明，采用該算法對振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)聚合，可以非常明顯地提高數(shù)據(jù)壓縮的效率，從而在傳輸時(shí)將冗余數(shù)據(jù)有效減少[7]。而在相同數(shù)據(jù)量情況下，采用改進(jìn)算法的峰值信噪比與其他算法相比，具有更好的性能。

1 振動(dòng)數(shù)據(jù)壓縮研究概述

設(shè)備預(yù)測性維護(hù)是通過采集機(jī)械設(shè)備運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)數(shù)據(jù)，然后對振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過分析所采集到振動(dòng)數(shù)據(jù)并根據(jù)分析結(jié)果來確認(rèn)機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)是否正常。奈奎斯特采樣定理指出，如果需要對模擬數(shù)字信號進(jìn)行轉(zhuǎn)換，在其轉(zhuǎn)換的過程當(dāng)中，如果采樣頻率是所采樣信號中最高頻率的2 倍及以上時(shí)，完成采樣后所得到的數(shù)字信號就能夠?qū)⒃夹盘栔械娜啃畔⑼暾乇Ａ粝聛韀8]。機(jī)械設(shè)備可能在特定情況下產(chǎn)生高頻振動(dòng)，為防止振動(dòng)數(shù)據(jù)在采樣后頻域出現(xiàn)混疊情況，在對振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣時(shí)，有必要采用較高的采樣頻率。這造成了傳感器將采集大量的振動(dòng)數(shù)據(jù)，由于無線傳感器對于功耗的要求，將大量數(shù)據(jù)直接上傳至采集基站無疑將大大降低無線傳感器的實(shí)際使用壽命。為有效延長傳感器實(shí)際使用壽命，在確保較高采樣頻率的前提下，通常會(huì)應(yīng)用數(shù)據(jù)壓縮算法對傳感器采集到的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，從而能夠?qū)鞲衅鱾鬏敂?shù)據(jù)的效率大幅提高，并且可以將數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)間大大降低，最終大幅降低傳感器的實(shí)際功耗。通過壓縮算法來提高數(shù)據(jù)傳輸效率是振動(dòng)監(jiān)測領(lǐng)域通用做法[9]。

無線傳感器所采用的壓縮算法可分為無損壓縮算法和有損壓縮算法。其中無損壓縮算法是指接收到被壓縮的數(shù)據(jù)后能夠?qū)嚎s后的數(shù)據(jù)完整恢復(fù)的算法，最為典型的無損壓縮算法有LZW 壓縮算法、Huffman編碼、行程編碼方法等[10]。LZW 壓縮算法是一種基于字符字典庫的無損壓縮算法，該算法通過建立一個(gè)字符字典庫，用一個(gè)數(shù)字來代表放入字符字典庫中的第一次出現(xiàn)的字符串，如果這個(gè)字符串再次出現(xiàn)時(shí)，即可用表示它的數(shù)字來代替，然后使用較短長度編碼來對較長的字符串進(jìn)行標(biāo)識(shí)，通過這樣的方法來最終實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的壓縮[11]；Huffman 編碼是一種用于無損壓縮的熵編碼算法，該算法首先會(huì)統(tǒng)計(jì)出需要壓縮的數(shù)據(jù)當(dāng)中所有字符出現(xiàn)的概率，然后在對數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)的過程中是按照字符出現(xiàn)概率的高低進(jìn)行的，使用較短的編碼字符來代替所有出現(xiàn)概率高的字符，最終將整體數(shù)據(jù)量壓縮到最小[12]；行程編碼方法也叫RLE 壓縮編碼，是Golomb 于1966 年提出的一種相對簡單的編碼技術(shù)，其原理是將由相同數(shù)值組成的連續(xù)數(shù)值串通過數(shù)值串的長度以及代表數(shù)值來表示，從而使得壓縮后的數(shù)據(jù)量要小于初始的數(shù)據(jù)量[13]。目前有損壓縮算法主要都是對現(xiàn)有算法的改進(jìn)或者裁剪，其中比較典型的有損壓縮算法主要有小波變換方法、時(shí)間順序近似方法等。

對于預(yù)測性維護(hù)，在滿足系統(tǒng)要求的前提下，可對振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行有損壓縮。Liu 和Cheng[14]提出了一種應(yīng)用于設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測的傳感器數(shù)據(jù)壓縮方法，方法是用DWT 和DSC 實(shí)現(xiàn)對振動(dòng)數(shù)據(jù)的壓縮處理。Steffen 等人在文獻(xiàn)[15]中提出了一種傳感器的自適應(yīng)壓縮算法，該方案對傳感器性能要求非常高，而傳感器往往出于節(jié)能考慮，采用的控制處理器性能都比較低，復(fù)雜的壓縮算法增加了傳感器的處理時(shí)間，導(dǎo)致數(shù)據(jù)無法及時(shí)發(fā)送[16]。Yoon[17]提出了一種基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)壓縮率的選擇方案，該方案可以根據(jù)電池的電量狀況來選擇不同的壓縮模式，在電池電量充足時(shí)，自適應(yīng)選擇使用高性能的壓縮方案；反之，在電池電量較低時(shí)，則自適應(yīng)選擇計(jì)算量相對較低的壓縮方案，通過該方式實(shí)現(xiàn)能量使用的均衡。在文獻(xiàn)[18]中，作者提出基于近似多項(xiàng)式的數(shù)據(jù)壓縮算法，并將其應(yīng)用于非周期信號測量中。在文獻(xiàn)[19]中，作者提出了一種應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸?shù)膲嚎s效率較高的無損壓縮算法，該算法的核心采用了LZW 算法[11]，實(shí)際由于LZW 算法較復(fù)雜，對于傳感器硬件壓力過大，且對RAM 要求過高，使用該算法將極大地影響傳感器功耗，由于LZW 算法為通用壓縮算法，實(shí)際用于傳感器數(shù)據(jù)壓縮性能提高有限。

但是大部分的以上工作并不適用于機(jī)械振動(dòng)的振動(dòng)數(shù)據(jù)壓縮，由于算法復(fù)雜度以及低功耗無線傳感器的資源限制，其中有些算法不適用于此類應(yīng)用場景。鑒于此，本文著重針對機(jī)械振動(dòng)數(shù)據(jù)的監(jiān)測，提出了一種新的高效數(shù)據(jù)壓縮算法，在重復(fù)考慮算法復(fù)雜度和計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)，對振動(dòng)數(shù)據(jù)處理有著更高的壓縮效率，適用于預(yù)測性維護(hù)的應(yīng)用場景。

2 K-means 聚類-DCT 雙重壓縮算法研究

沒有一種壓縮算法能適用于各種傳感器數(shù)據(jù)的壓縮，例如振動(dòng)旋轉(zhuǎn)電機(jī)的振動(dòng)數(shù)據(jù)壓縮算法，用于往返振動(dòng)所采集的信號時(shí)，可能性能也存在問題。因此，算法需要針對所監(jiān)測對象進(jìn)行設(shè)計(jì)。機(jī)械振動(dòng)信號在時(shí)域變換較快，但是在頻域表現(xiàn)為重疊和噪聲[20]。Kmeans 聚類-DCT 雙重壓縮算法針對預(yù)測性維護(hù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，本文首先利用K-means 算法對振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚合分類，再根據(jù)振動(dòng)信號頻域特點(diǎn)進(jìn)行離散余弦變換(Dis‐cret Cosine Transform,DCT)壓縮。壓縮流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)壓縮流程

針對振動(dòng)數(shù)據(jù)特點(diǎn)對ADC 所采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步類，主要步驟如下：

(1)將ADC 采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)D={x1，x2，…，xn}，任取k個(gè)數(shù)作為聚類中心，用M={m1，m2，…，mk}表示。

(2)算出N={n1，n2，…，nm}與聚類中心M之間的歐式距離，N∈D且N?M。

(3) 比較距離值，依據(jù)d(mi,ni)=min{d(m1,ni),d(m2,ni),…,d(mk,ni)}，將振動(dòng)數(shù)據(jù)D根據(jù)最小距離劃分為k類O={o1，o2,…,ok}。

(4) 重新計(jì)算O中數(shù)據(jù)均值，作為新的中心M?，重復(fù)步驟(1)～(3)。將數(shù)據(jù)重新歸類為新的k類

(5) 比較O與O*中數(shù)據(jù)情況，如果數(shù)據(jù)依然存在變化，重復(fù)步驟(4)，直到每類中數(shù)據(jù)對象在誤差平方和函數(shù)收斂時(shí)，停止迭代。

對振動(dòng)信號進(jìn)行FFT 能直觀地反映信號的頻域特點(diǎn)，振動(dòng)信號可能包含多個(gè)高頻域振動(dòng)信號，或是分布在寬頻的隨機(jī)信號構(gòu)成。振動(dòng)信號在基于K-means 聚類算法處理后，利用離散余弦變換的變換域壓縮，去除信號的相關(guān)性，減少冗余數(shù)據(jù)。由于小波變換具有良好的時(shí)域定位和能量集中特性，對歸類后的振動(dòng)信號f(x)進(jìn)行DCT 變換，用下列公式表示：

其中，k(m,x)為DCT 變換的變換核。

將振動(dòng)數(shù)據(jù)變換到頻域后，對變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行量化，并采用Huffman 編碼對變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次數(shù)據(jù)壓縮。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

無線振動(dòng)傳感器硬件基于STMicroelectronics 公司低功耗單片機(jī)STM32l476 實(shí)現(xiàn)，振動(dòng)MEMS 芯片采用ADI 公司ADXL1002，線性度為±0.1%，量程為±50 g。采樣頻率20 kHz，采用ADI 公司ADS8689 16 位ADC。采用K-means 聚類-DCT 雙重壓縮算法，與標(biāo)準(zhǔn)DCT、DWT、LZO 編碼進(jìn)行壓縮對比。

STM32l476 MCU 一款基于高性能的Arm? Cortex?-M4 32 位內(nèi)核，最大工作頻率為為80 MHz。考慮到采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)量，傳感器采用UWB 模塊實(shí)現(xiàn)無線通信，將數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)通過UWB 模塊發(fā)送至實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)，再使用仿真工具對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。測試環(huán)境由SD&PTI PE 型通用振動(dòng)臺(tái)功放設(shè)備及泰克AFG1062 任意波形函數(shù)信號發(fā)生器構(gòu)成，AFG1062 生成正弦振蕩波形，經(jīng)由功放設(shè)備放大，驅(qū)動(dòng)振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)。傳感器硬件如圖2 所示。在真實(shí)測試環(huán)境中，傳感器采用磁吸方式吸附在傳動(dòng)機(jī)構(gòu)電機(jī)的軸向位置，與電機(jī)軸水平位置垂直，并采用粘膠固定。

圖2 傳感器硬件圖

3.1 算法效果評估指標(biāo)

為評估算法效果，文中使用壓縮率衡量算法壓縮情況，壓縮率定義如式(1)所示:

由于DCT 是有損壓縮方式，本文用峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio,PSNR）來評估壓縮質(zhì)量，計(jì)算公式如式(2)、式(3)所示。

其中，Ns為總采樣數(shù)據(jù)量，為壓縮后的振動(dòng)數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)分別采集1 k、2 k、4 k、16 k 個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)為16 bit浮點(diǎn)數(shù)，每次采集10 次，使用MATLAB 進(jìn)程處理，并對每種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行均值處理，結(jié)果如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

從圖3 和圖4 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，采用K-means 算法對振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)聚合，可以非常明顯地提高數(shù)據(jù)壓縮的效率，從而在傳輸時(shí)將冗余數(shù)據(jù)有效減少。而在相同數(shù)據(jù)量情況下，改進(jìn)算法在峰值信噪比方面與其他算法相比具有更好的性能。

圖3 壓縮率曲線

圖4 PSNR 曲線

4 結(jié)論

本文針對預(yù)測性維護(hù)振動(dòng)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，對DCT 算法進(jìn)行了針對性的改進(jìn)，并且通過K-means 聚類算法對振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了進(jìn)一步處理，根據(jù)數(shù)據(jù)特性將數(shù)據(jù)進(jìn)行了相應(yīng)分類，從而可以更好地利用DCT 算法的壓縮性能。通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理分析，與DCT、DWT、LZO 算法進(jìn)行對比，雙重壓縮算法在壓縮率和峰值信噪比上具有更好的性能。