郎福嘉，張賀，龔?fù)?，劉毅，石?2

1.寧波吉利羅佑發(fā)動(dòng)機(jī)零部件有限公司,浙江寧波 315336；2.浙江吉利動(dòng)力總成有限公司，浙江寧波 315800

0 引言

飛輪作為發(fā)動(dòng)機(jī)上非常重要的零部件，承擔(dān)著儲(chǔ)存發(fā)動(dòng)機(jī)做功沖程外的能量和旋轉(zhuǎn)慣性的作用，其位于曲軸的動(dòng)力輸出端，通過與離合器之間的摩擦作用向后傳遞動(dòng)力。另外在飛輪輪緣上鑲嵌有供啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)用的飛輪齒圈，在飛輪上還刻有上止點(diǎn)記號，用來校準(zhǔn)點(diǎn)火定時(shí)或噴油定時(shí)以及調(diào)整氣門間隙，因此飛輪的裝配質(zhì)量對于發(fā)動(dòng)機(jī)整體性能水平高低有著重要影響。為了更好地保證飛輪裝配的質(zhì)量，飛輪螺栓的擰緊工藝就十分關(guān)鍵，這就需要引入自動(dòng)化、數(shù)字化的飛輪螺栓擰緊設(shè)備，以實(shí)現(xiàn)對螺栓擰緊過程中擰緊力矩的變化及衰減情況實(shí)時(shí)監(jiān)控。

同時(shí)就需要在發(fā)動(dòng)機(jī)前端的皮帶輪處利用反力機(jī)構(gòu)來限制因4顆飛輪螺栓同時(shí)擰緊時(shí)所產(chǎn)生的扭矩導(dǎo)致的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)，保證螺栓擰緊到位后力矩滿足技術(shù)要求。因此借助CAE仿真分析軟件ABAQUS分析飛輪螺栓擰緊反力機(jī)在承受400 N·m螺栓擰緊力矩作用下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度情況，為評估反力機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案及飛輪螺栓擰緊工藝方案的可行性及合理性提供了重要評判依據(jù)。

1 飛輪螺栓擰緊反力機(jī)構(gòu)有限元模型的建立

1.1 三維模型的建立

飛輪螺栓擰緊反力機(jī)構(gòu)的主要作用是利用仿形塊插入到發(fā)動(dòng)機(jī)前端的皮帶輪形成配合，并通過限位插齒卡住傳動(dòng)齒輪限制因?yàn)槁菟〝Q緊導(dǎo)致的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而能夠安全有效地將8顆飛輪螺栓在規(guī)定節(jié)拍內(nèi)順利完成擰緊。本文在CATIA三維軟件中建立飛輪螺栓擰緊反力機(jī)構(gòu)的三維模型，并轉(zhuǎn)換成Step格式。再把Step格式的數(shù)模導(dǎo)入Hypermesh軟件[1]，創(chuàng)建有限元模型，如圖1所示。

圖1 飛輪螺栓擰緊反力機(jī)構(gòu)三維幾何模型

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 幾何模型清理

利用Hypermesh對反力機(jī)構(gòu)3D模型中存在的一些非關(guān)鍵部位的細(xì)小特征進(jìn)行幾何清理，如模型中的邊倒角、圓角、小孔、小螺栓孔等，這些特征由于遠(yuǎn)離重點(diǎn)分析部位，因此對于仿真模型的計(jì)算結(jié)果的影響基本可以忽略，但是如果不進(jìn)行清理將會(huì)嚴(yán)重影響網(wǎng)格劃分質(zhì)量。

1.2.2 幾何模型結(jié)構(gòu)及約束簡化

對于反力機(jī)構(gòu)這種復(fù)雜裝配體，包含的零部件的數(shù)量也十分龐大，但是該機(jī)構(gòu)中實(shí)際需要重點(diǎn)關(guān)注的僅是齒輪及V型限位插齒的強(qiáng)度是否滿足要求。因此考慮到有限元模型創(chuàng)建的效率及軟件計(jì)算周期，故除了對齒輪及V型限位插齒部分的模型進(jìn)行詳細(xì)建模外，其余部分如底座、伺服電機(jī)、氣缸、坦克鏈、滑臺、固定螺栓、氣缸支架等不再進(jìn)行建模。另外用于給齒輪傳遞擰緊扭矩的齒輪軸及矩形鍵也不是重點(diǎn)分析對象，因此這部分也不進(jìn)行建模。利用CATIA測量出齒輪的質(zhì)心，再根據(jù)質(zhì)心的坐標(biāo)數(shù)值通過Hypermesh軟件創(chuàng)建質(zhì)心Node節(jié)點(diǎn)。然后通過1D面板中的RBE2剛性單元將質(zhì)心Node節(jié)點(diǎn)與齒輪內(nèi)孔圓柱面上的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剛性耦合[2]，并且對六自由度全部約束。最后將扭矩施加在質(zhì)心Node節(jié)點(diǎn)處，等效代替實(shí)際由齒輪軸及矩形鍵傳遞的扭矩，如圖2所示。

圖2 RBE2單元與齒輪質(zhì)心耦合

限位插齒的滑道通過螺栓與固定板連接，因?yàn)樵撎幍穆菟ㄟB接不是詳細(xì)研究的部位，僅起到約束滑道位置的作用。故采用1D面板中的RBE2單元，對螺栓孔內(nèi)面的節(jié)點(diǎn)建立剛性耦合，單元類型選擇COUP_KIN，否則導(dǎo)入ABAQUS后，軟件無法識別。在ABAQUS軟件Load模塊中，于耦合點(diǎn)處創(chuàng)建ENCASTRE(固支)邊界條件，對6個(gè)自由度全約束，等效代替螺栓固定，如圖3所示。

圖3 螺栓孔RBE2單元?jiǎng)?chuàng)建ENCASTRE約束

1.2.3 網(wǎng)格劃分

將模型簡化處理后，僅需對齒輪、限位插齒、插齒滑道3個(gè)部件劃分網(wǎng)格。由于齒輪的形狀比較特殊，齒數(shù)Z為50，可以利用Hypermesh中的Geometry面板下的Solid edit功能，對齒輪進(jìn)行切分后只保留1/50[3]。對這個(gè)齒輪的1/50模型劃分六面體網(wǎng)格，基礎(chǔ)網(wǎng)格尺寸設(shè)置1 mm。其余齒的網(wǎng)格利用Rotate旋轉(zhuǎn)獲得，這種方法可以大幅提高網(wǎng)格劃分效率。插齒與滑道的基礎(chǔ)網(wǎng)格尺寸分別設(shè)置為1、2 mm，模型中不同的部位將根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)的放大或者縮小。通過網(wǎng)格質(zhì)量檢查，對單元最大角、最小角、扭曲度、翹曲度和雅可比等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行質(zhì)量控制，最終保證所有單元的質(zhì)量滿足計(jì)算要求。反力機(jī)構(gòu)簡化有限元模型如圖4所示。模型單元數(shù)量是1 180 197個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)量是1 309 443個(gè)，六面體單元類型為C3D8R，模型網(wǎng)格信息見表1。

圖4 反力機(jī)構(gòu)簡化有限元模型

表1 模型網(wǎng)格信息

1.2.4 材料參數(shù)

齒輪與插齒滑道的材料為45鋼，插齒的材料為40Cr，其材料屬性數(shù)據(jù)見表2。

表2 材料屬性數(shù)據(jù)

2 載荷及邊界條件

反力機(jī)構(gòu)功能的實(shí)現(xiàn)就是通過限位插齒與傳動(dòng)齒輪嚙合，使飛輪在同時(shí)擰緊4顆螺栓時(shí)處于一個(gè)靜態(tài)的平衡狀態(tài)，因此按照靜力學(xué)問題分析方法創(chuàng)建相關(guān)邊界條件。飛輪螺栓擰緊會(huì)產(chǎn)生繞X軸正方向旋轉(zhuǎn)的400 N·m扭矩，在ABAQUS軟件Load模塊中將扭矩施加在齒輪質(zhì)心耦合點(diǎn)處，同時(shí)釋放質(zhì)心耦合點(diǎn)繞X軸旋轉(zhuǎn)的自由度，分析工況見表3。

表3 分析工況

為了模型更容易收斂，自定義載荷的幅值曲線[4-5]如圖5所示。Interaction模塊中在齒輪與限位插齒嚙合表面、限位插齒與滑道表面分別創(chuàng)建“face to face”摩擦接觸?；乒竭x擇“Finite sliding”，接觸屬性法向采用“硬接觸”，切向采用庫侖摩擦[6]，摩擦因數(shù)設(shè)置為0.15。

圖5 扭矩幅值曲線

τc=μ·p

(1)

式中：τc為臨界切應(yīng)力；

μ為摩擦因數(shù)；

p為法向接觸壓力。

3 結(jié)果分析

利用ABAQUS求解計(jì)算，此次模型共采用4個(gè)分析步，分析步的類型為Static,General。為了保證齒輪與插齒接觸面能夠更好地收斂，需要定義一個(gè)很小的載荷在第一個(gè)分析步，讓接觸關(guān)系平穩(wěn)地建立起來。分析步求解選擇完全牛頓法，由于模型中涉及摩擦接觸，邊界條件為非線性，因此在分析步Basic選項(xiàng)卡中需要打開幾何非線性Nlgeom：On，初始、最小、最大增量步尺寸分別為0.01、1×10-5、0.1，齒輪及限位插齒的應(yīng)力及位移云圖如圖6至圖9所示。

圖6 齒輪及限位插齒Von Mises應(yīng)力云圖

圖7 齒輪及限位插齒位移云圖

圖8 限位插齒應(yīng)力云圖

圖9 限位插齒位移云圖

根據(jù)其Von Mises應(yīng)力云圖可知，最大應(yīng)力位于齒輪上為σmax=177.5 MPa，材料為45鋼，其屈服強(qiáng)度σs=355.0 MPa。超過屈服極限材料發(fā)生失效，故采用第四強(qiáng)度理論進(jìn)行校核。雖然齒輪最大Von Mises應(yīng)力遠(yuǎn)小于其材料屈服強(qiáng)度，滿足強(qiáng)度要求，但是安全因數(shù)大于2，設(shè)計(jì)偏保守，材料存在浪費(fèi)，經(jīng)濟(jì)性比較差。所以需要對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的簡化設(shè)計(jì)，在保證強(qiáng)度足夠的條件下，盡可能地提高經(jīng)濟(jì)性，節(jié)約設(shè)備的制造成本。

4 飛輪螺栓擰緊反力機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

4.1 優(yōu)化后模型的建立

根據(jù)其應(yīng)力云圖可知，限位插齒的最大等效應(yīng)力為σmax=111.2 MPa，也遠(yuǎn)小于其材料的屈服強(qiáng)度。因此需要對原方案采用V型布置的兩個(gè)插齒進(jìn)行簡化設(shè)計(jì)，將V型布置的兩個(gè)插齒設(shè)計(jì)成單個(gè)插齒，并且從正上方插入齒輪，同時(shí)插齒的齒數(shù)也由原先的3個(gè)縮減為1個(gè)。

優(yōu)化后的飛輪螺栓擰緊反力機(jī)構(gòu)三維幾何模型如圖10所示，優(yōu)化后的反力機(jī)構(gòu)簡化有限元模型如圖11所示，優(yōu)化前后的插齒有限元模型對比如圖12所示。

圖10 優(yōu)化后的飛輪螺栓擰緊反力機(jī)構(gòu)三維幾何模型

圖11 優(yōu)化后的反力機(jī)構(gòu)簡化有限元模型

圖12 優(yōu)化前后的插齒有限元模型對比

4.2 優(yōu)化后的結(jié)果分析

利用ABAQUS軟件對簡化設(shè)計(jì)后的有限元模型進(jìn)行重新計(jì)算。優(yōu)化后的齒輪及限位插齒Von Mises應(yīng)力云圖如圖13所示，優(yōu)化后的齒輪及限位插齒位移云圖如圖14所示。

圖13 優(yōu)化后的齒輪及限位插齒Von Mises應(yīng)力云圖

圖14 優(yōu)化后的齒輪及限位插齒位移云圖

由圖13可知，結(jié)構(gòu)簡化設(shè)計(jì)后在同樣的400 N·m扭矩下的最大等效應(yīng)力也出現(xiàn)在齒輪上為σmax=206.44 MPa，因?yàn)?5鋼的屈服強(qiáng)度σs=355 MPa，滿足第四強(qiáng)度理論。簡化后安全系數(shù)約為1.7，既保證了結(jié)構(gòu)的安全又減少了材料的使用，經(jīng)濟(jì)性得到了提高。所以優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)可以滿足工藝要求，該方案的可行性得到一致認(rèn)可。最終為飛輪擰緊工藝方案的制定及設(shè)備選型、確定供貨范圍提供了重要依據(jù)。

5 結(jié)論

(1)本文通過ABAQUS與Hyperworks軟件以發(fā)動(dòng)機(jī)裝配線飛輪螺栓擰緊反力機(jī)構(gòu)為研究對象，并利用有限元分析的方法重點(diǎn)對齒輪及限位插齒部位進(jìn)行強(qiáng)度校核。在滿足結(jié)構(gòu)安全的前提下，識別出結(jié)構(gòu)冗余部位后并利用CATIA三維軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化設(shè)計(jì)，最終保證了優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度仍然滿足承載400 N·m扭矩的要求。同時(shí)也減少了材料浪費(fèi)，機(jī)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性得到了大幅改善，為設(shè)備選型及工藝方案規(guī)劃提供了重要數(shù)據(jù)支持。

(2)隨著有限元仿真技術(shù)在發(fā)動(dòng)機(jī)工藝、生產(chǎn)線設(shè)備等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，不同崗位的工程技術(shù)人員如設(shè)計(jì)工程師、設(shè)備工程師、工藝工程師通過合理的使用有限元仿真技術(shù)，可以更好識別方案中的潛在風(fēng)險(xiǎn)。對于降低項(xiàng)目成本、縮短項(xiàng)目周期、減少物理試驗(yàn)等方面提供了新的工作方向。