聞坤，呂傳志，張飛，高鑫，唐鄭

南京依維柯汽車有限公司，江蘇南京 211806

0 引言

在車輛行駛中具有小側(cè)向加速度時，從乘坐舒適性出發(fā),車廂的側(cè)傾角盡可能小些更合適;而當側(cè)向加速度增大時，為了讓駕駛員獲得較好的車輛側(cè)傾反饋，車輛側(cè)傾角需要適當?shù)脑龃?。這樣就要求車輛在保證舒適性的前提下還要保證駕駛員不喪失路感，因此車輛的側(cè)傾角設計在整車開發(fā)中尤為重要。某輕型商用車配置為前上置式雙橫臂扭桿彈簧獨立懸架，后鋼板彈簧非獨立懸架，匹配前后穩(wěn)定桿，本文對其前后懸架側(cè)傾角剛度和整車側(cè)傾角進行理論計算和試驗分析，以確認設計參數(shù)的合理性。

1 理論模型及計算

1.1 前扭桿彈簧獨立懸架剛度

扭桿彈簧靜力學簡圖如圖1所示。

圖1 扭桿彈簧靜力學簡圖

基于圖1并根據(jù)靜力學、物理學和幾何學可得到如下公式：

(1)

τ=Gγ

(2)

(3)

(4)

式中：T為扭桿受的扭矩;A為圓截面積;dA為圓截面上微面積;τ為切應力;ρ為微內(nèi)力到圓心距離;G為切變模量;γ為切應變;dd′為微段上點d應變到d′的距離;dx為微段的長度;dθ為微扭轉(zhuǎn)角。

聯(lián)立式(1)～(4)得

(5)

式中：IP為極慣性矩。

(6)

扭桿在力矩T作用下扭轉(zhuǎn)角度θ計算公式為：

(7)

式中：L為扭桿長度;θ為扭轉(zhuǎn)角度。

聯(lián)立式(5)、(6)得到圓形截面扭桿彈簧扭轉(zhuǎn)剛度計算公式為：

(8)

式中：D為扭桿直徑;

C為扭桿扭轉(zhuǎn)剛度;

G=75 460 MPa。

扭桿彈簧和導向機構(gòu)型式?jīng)Q定了懸架剛度，圖2為扭桿懸架導向機構(gòu)簡圖。輪心處懸架剛度[1]計算公式為：

(9)

式中：K為輪心處懸架剛度;

a、b、m、n分別為前懸架導向機構(gòu)相關尺寸，如圖2所示。

圖2 扭桿懸架導向機構(gòu)簡圖

扭桿懸架導向機構(gòu)設計參數(shù)見表1。

表1 扭桿懸架導向機構(gòu)設計參數(shù) 單位:mm

將表1的設計參數(shù)代入式(7)、(8),計算得到前懸架剛度。前懸架理論設計剛度值見表2。

表2 前懸架理論設計剛度值 單位:N/mm

1.2 后鋼板彈簧非獨立懸架剛度

后懸架型式為鋼板彈簧非獨立懸架，后懸架理論設計剛度值見表3。

表3 后懸架理論設計剛度值 單位:N/mm

1.3 前后穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度

圖3為橫向穩(wěn)定桿簡圖。

圖3 橫向穩(wěn)定桿簡圖

橫向穩(wěn)定桿在車輪的等效側(cè)傾角剛度[2]計算公式為：

(10)

將本車型前后橫向穩(wěn)定桿尺寸參數(shù)代入式(10)計算得到：前橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度為Ch1=3.76×107N·mm/rad;后橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度為Ch2=1.11×107N·mm/rad。

1.4 整車側(cè)傾模型及計算

車輛前后懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定了其前、后輪的側(cè)傾中心，側(cè)傾中心的位置決定于懸架的導向機構(gòu)，設計中常用圖解法求得。圖4為整車側(cè)傾模型。前、后輪的側(cè)傾中心連線為車身的側(cè)傾軸O1O2，O為車身瞬時轉(zhuǎn)動中心即所謂的整車側(cè)傾中心。

圖4 整車側(cè)傾模型

車身發(fā)生θ角側(cè)傾，彈簧發(fā)生ΔZ形變時車身受到懸架彈簧恢復力的力偶矩T和彈簧側(cè)傾角剛度Ct有如下關系：

(11)

(12)

(13)

前懸架總側(cè)傾剛度C1為：

C1=Ct1+Ch1

(14)

后懸架總側(cè)傾剛度C2為：

C2=Ct2+Ch2

(15)

將此車型前、后懸架bs值1 696、1 000 mm以及表2和表3參數(shù)代入式(13)～(15)可得相關側(cè)傾剛度值,具體見表4。

表4 側(cè)傾剛度值 單位:N·mm/rad

整車側(cè)傾力矩主要由簧上質(zhì)量離心力力矩、側(cè)傾后簧上質(zhì)量重力側(cè)傾力矩和獨立懸架中非懸掛質(zhì)量離心力側(cè)傾力矩3個部分組成，其值等于前后懸架抗側(cè)傾力矩之和?？紤]到非簧載質(zhì)量和其力臂相對而言比較小，為簡化問題本文不將該部分納入討論，則根據(jù)圖4得到如下公式：

μmh+mg·hθ=(C1+C2)θ

(16)

即：

(17)

式中h值由質(zhì)心位置和整車布置尺寸求得，本車型相關參數(shù)見表5。

表5 整車懸架設計參數(shù)

在側(cè)向加速度μ=0.4g時，將表4和表5參數(shù)代入公式(17)，計算得到整車車身的側(cè)傾角度，具體見表6。

表6 整車車身的側(cè)傾角度 單位:(°)

2 懸架K&C試驗驗證

目前國內(nèi)主流的K&C試驗臺有ABD公司試驗臺、MTS試驗臺以及國內(nèi)自主單軸試驗臺，采用國內(nèi)自主單軸試驗臺進行試驗。

2.1 懸架輪心剛度

雙橫臂扭桿彈簧獨立懸架垂向線剛度是非線性的，剛度隨載荷有所變化；后鋼板彈簧懸架為單級定剛度。前、后懸架輪心處剛度測試曲線如圖5至圖8所示。

圖5 前懸架滿載輪心剛度測試

圖6 前懸架半載輪心剛度測試

圖7 前懸架空載輪心剛度測試

圖8 后懸架輪心剛度測試

表7和表8分別為前后懸架輪心剛度理論值與試驗值對比。由表可知，懸架輪心剛度理論值和試驗值誤差較小，各工況誤差絕對值在0.39%～3.35%的范圍內(nèi)，大部分誤差值在2%左右，整車懸架剛度參數(shù)符合理論設計值。

表7 前懸架輪心剛度理論值與試驗值對比

表8 后懸架輪心剛度理論值與試驗值對比

2.2 單軸垂直力與側(cè)傾角試驗

利用K&C試驗臺對前后軸分別進行反向輪跳試驗驗證理論設計。試驗時左右輪加載墩同時做反向跳動，模擬側(cè)傾運動。由于K&C試驗臺對左右輪加載垂直力來模擬車輛側(cè)傾狀態(tài)，需要考慮車輛運行中的離心力和側(cè)傾重力等效為前后軸的垂直力ΔF，關系式如下：

μmh+mg·hθ=ΔF·bs

(18)

本文驗證采用的K&C試驗臺是單軸的，要分別對前后軸側(cè)傾角進行測試，圖9和10分別是前軸垂直力和側(cè)傾角以及后軸垂直力和側(cè)傾角的試驗結(jié)果。

圖9 前軸垂直力和側(cè)傾角的試驗結(jié)果

根據(jù)試驗圖9和圖10以及公式(18)得出試驗的前軸和后軸方程組為：

圖10 后軸垂直力和側(cè)傾角的試驗結(jié)果

(19)

(20)

根據(jù)方程組(19)、(20)可得出μ=0.4g時前軸和后軸各工況側(cè)傾角(滿載θ1、半載θ2、空載θ3)的試驗值如下：

(21)

(22)

根據(jù)前文參數(shù)和公式(17)分別計算出μ=0.4g時，其前軸和后軸側(cè)傾角的試驗值和理論值對比見表9。

表9 前軸和后軸側(cè)傾角的試驗值和理論值對比 單位:(°)

汽車以0.4g的向心加速度沿定圓等速行駛時，車身側(cè)傾角控制在3°以內(nèi)較好，最大不允許超過7°[3]。表9中側(cè)傾角的計算值和試驗值差值范圍為0.25°～0.64°且理論值稍偏小，分析主要是由于理論計算中未考慮懸架中各橡膠連接件的影響所致。就本車型而言前后軸側(cè)傾角的試驗和理論值符合度較高，表6的整車側(cè)傾角設計計算值是可取的，滿足設計要求。

3 結(jié)論

本文通過某商用車設計案例闡述了側(cè)傾角的計算和分析方法，考察了懸架一些性能指標。關于懸架對操穩(wěn)的影響因素、橡膠件對懸架性能的影響在此未做討論，但試驗結(jié)果表明本文分析計算方法是正確的，這為相關的設計工作提供了一些理論依據(jù)和實例借鑒。

(1)為了有利于整車的不足轉(zhuǎn)向特性，前后懸架側(cè)傾角剛度比范圍一般為1.4～2.6，本車型前后懸架側(cè)傾角剛度比設計值約為1.6，符合經(jīng)驗范圍。

(2)本車型在各工況下的整車側(cè)傾角滿足設計要求。

(3)本文忽略相對較小的簧下質(zhì)量側(cè)傾力矩進行計算，經(jīng)試驗驗證簡化后的模型計算結(jié)果仍有較高精度，說明設計中該簡化方法具有實用價值。