孫 巖, 雷 超，董 恒，史新虎，屈淵博

(中國(guó)人民解放軍63726部隊(duì)，寧夏 銀川 750004)

當(dāng)前形勢(shì)下，航天發(fā)射任務(wù)密度越來(lái)越高，機(jī)動(dòng)參試逐漸常態(tài)化。測(cè)控設(shè)備到達(dá)機(jī)動(dòng)點(diǎn)位后，設(shè)備準(zhǔn)備周期相對(duì)較短，相位標(biāo)定校準(zhǔn)經(jīng)常受到環(huán)境、天氣、周邊架設(shè)標(biāo)校信標(biāo)機(jī)位置等條件的影響，本文通過(guò)設(shè)備歷史記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行相位值預(yù)測(cè)，解決人工經(jīng)驗(yàn)值裝填可用性、穩(wěn)定性差等局限性問(wèn)題。

傳統(tǒng)無(wú)對(duì)塔標(biāo)校環(huán)境下，采用理論計(jì)算、經(jīng)驗(yàn)值推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)等方法計(jì)算可用值。如王健等[1]通過(guò)分析微波自檢校相值與信號(hào)頻率之間的關(guān)系,歸納出相應(yīng)的計(jì)算公式,提出了利用公式進(jìn)行相位快速修正的方法。該方法解決了海上快速相位修正問(wèn)題，但需較為煩瑣的理論模型建立及統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)，同時(shí)存在環(huán)境適應(yīng)性差和可推廣應(yīng)用性等問(wèn)題。隨著硬件條件的改善，數(shù)據(jù)庫(kù)和人工智能等技術(shù)的發(fā)展，目前基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的序列預(yù)測(cè)方法已經(jīng)普遍應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)，測(cè)控領(lǐng)域也逐漸應(yīng)用算法輔助決策，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法主要分為統(tǒng)計(jì)分析和機(jī)器學(xué)習(xí)2類(lèi)，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法利用統(tǒng)計(jì)模型或隨機(jī)過(guò)程模型描述參數(shù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)參數(shù)變化規(guī)律進(jìn)一步分析總結(jié)規(guī)律。而機(jī)器學(xué)習(xí)的方法自適應(yīng)性能好，無(wú)須過(guò)多地關(guān)注建模過(guò)程，利用原始記錄數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)設(shè)備的關(guān)鍵參數(shù)長(zhǎng)期分析預(yù)測(cè)。如楊羅蘭等[2]針對(duì)測(cè)控系統(tǒng)關(guān)鍵指標(biāo)預(yù)測(cè)的問(wèn)題,探索基于歷史數(shù)據(jù)的指標(biāo)預(yù)測(cè)方法,具體分析了基于支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVR)的單步和多步指標(biāo)預(yù)測(cè)方法,并使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn)和分析；岳瑞華等[3]針對(duì)設(shè)備校準(zhǔn)中的預(yù)測(cè)問(wèn)題,提出了基于粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)方法，取得了較好的效果。Sokullu等[4]研究了利用全連接深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)的方法，討論了不同導(dǎo)頻尺寸下模型的性能。支持向量機(jī)和全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)領(lǐng)域取得了一定的效果，但存在泛化能力弱和無(wú)效連接過(guò)多等問(wèn)題，本文進(jìn)一步選用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)展預(yù)測(cè)，其作為機(jī)器學(xué)習(xí)中深度學(xué)習(xí)模型較為成功的方法之一，廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)與回歸過(guò)程中，在信息處理、參數(shù)序列建模、設(shè)備指標(biāo)預(yù)測(cè)等領(lǐng)域起到了很好的效果。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)的主體思想是通過(guò)數(shù)據(jù)的隱藏層循環(huán)，實(shí)現(xiàn)序列演進(jìn)方向的遞歸且所有節(jié)點(diǎn)按鏈?zhǔn)絺鞑ァ＞唧w計(jì)算過(guò)程為

ht=f(U·Xt+W·ht-1)

(1)

Ot=g·(V·ht)

(2)

式中：ht為隱藏層輸出；f、g為激活函數(shù)；U、W為權(quán)重值；Xt為原始輸入值；Ot為模型輸出值。從結(jié)構(gòu)和計(jì)算公式可以看出，輸出結(jié)果與輸入和隱藏層狀態(tài)有關(guān)，通過(guò)串聯(lián)式的記憶單元，實(shí)現(xiàn)了時(shí)間序列的前后關(guān)聯(lián)。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記憶單元如圖1所示。本文選用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)型門(mén)控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit，GRU)模型，通過(guò)優(yōu)化超參數(shù)選擇機(jī)制，實(shí)現(xiàn)相位值準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)估計(jì)，為設(shè)備在無(wú)塔標(biāo)校條件下，提供可用參考裝填值。

圖1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記憶單元

1 基本算法

1.1 GRU網(wǎng)絡(luò)

GRU網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，是傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Long-Short Term Memory RNN，LSTM)的改進(jìn)模型[5]，相較于LSTM訓(xùn)練參數(shù)較少，利用更新門(mén)代替了LSTM的輸入門(mén)和遺忘門(mén)，簡(jiǎn)化了LSTM結(jié)構(gòu)，GRU模型單元如圖2所示。

圖2 GRU模型單元

單元的主要計(jì)算過(guò)程如下。

① 重置門(mén)計(jì)算，控制狀態(tài)結(jié)果受上一狀態(tài)的影響。

rt=σ(Wr·[ht-1,xt]

(3)

當(dāng)前的狀態(tài)為

(4)

② 更新門(mén)和當(dāng)前值計(jì)算：

zt=σ(Wz·[ht-1,xt]

(5)

計(jì)算隱狀態(tài)為

(6)

式中:σ為sigmoid型激活函數(shù)；tanh為雙曲正切型激活函數(shù)；W為權(quán)值。

1.2 鯨魚(yú)算法

近年來(lái)，多種仿生群智能算法被提出和應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，大部分算法結(jié)合群體性生物特點(diǎn)，進(jìn)行隨機(jī)性和趨向性尋優(yōu)迭代，具有速度快、準(zhǔn)確性高的優(yōu)勢(shì)。仿生類(lèi)鯨魚(yú)算法(Whale Optimization Algorithm，WOA)是一種新穎的、受自然啟發(fā)的元啟發(fā)式優(yōu)化算法，通過(guò)模擬座頭鯨的狩獵行為，建立泡沫網(wǎng)搜索策略。在座頭鯨圍獵時(shí)，會(huì)通過(guò)對(duì)魚(yú)蝦群位置的判斷，移動(dòng)自己的位置吐出氣泡，將魚(yú)蝦群不斷圍繞在隨自身位置變化吐出的氣泡中，最終將魚(yú)蝦群鎖定。氣泡網(wǎng)狩獵策略融合了座頭鯨收縮包圍獵物和螺旋狩獵方式的局部開(kāi)發(fā)能力，以及隨機(jī)搜索獵物的全局尋優(yōu)特點(diǎn)，具有操作簡(jiǎn)單、搜索能力強(qiáng)、能夠跳出局部最優(yōu)且收斂速度更快等優(yōu)點(diǎn)[6]。本文利用WOA算法對(duì)GRU網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將每條鯨魚(yú)個(gè)體看作每種優(yōu)化策略，并將鯨魚(yú)位置的維數(shù)對(duì)應(yīng)GRU模型待優(yōu)化參數(shù)的個(gè)數(shù)，可在鯨魚(yú)不斷更新自身位置的過(guò)程中獲得網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)組合。與最終預(yù)測(cè)模型評(píng)估指標(biāo)損失函數(shù)一致，同樣選擇適應(yīng)度函數(shù)為均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE),可得：

(7)

式中:m為組內(nèi)樣本個(gè)數(shù);h(x)為預(yù)測(cè)值;y為實(shí)際校相值。算法主要計(jì)算過(guò)程分為以下3個(gè)步驟。

(1)包圍獵物過(guò)程。

鯨魚(yú)算法模擬自然界鯨魚(yú)捕獵，發(fā)現(xiàn)獵物后迅速更新位置進(jìn)行包圍，計(jì)算公式為

D=|CX*(t)-X(t)|

(8)

X(t+1)=X*(t)-AD

(9)

式中:t為當(dāng)前迭代次數(shù)；D為搜索個(gè)體與當(dāng)前最優(yōu)解的距離；A和C為系數(shù)；X*為當(dāng)前最好的鯨魚(yú)位置向量，X(t)為當(dāng)前鯨魚(yú)的位置向量。

A、C系數(shù)采用隨機(jī)生成變換，實(shí)現(xiàn)群智能算法常見(jiàn)的隨機(jī)搜索，可得：

A=2a·r-a

(10)

C=2r

(11)

a=2-2·t/M

(12)

式中：r和a分別為[0,1]、[0,2]的隨機(jī)數(shù)；M為算法的設(shè)置迭代次數(shù)。

(2)狩獵過(guò)程。

鯨魚(yú)狩獵過(guò)程最大的特點(diǎn)是采用螺旋式掃描的方式，不斷縮小范圍從而捕獲目標(biāo)，其變換過(guò)程數(shù)據(jù)模型公式為

D=|X*(t)-X(t)|

(13)

X(t+1)=D·ebl·cos(2π·l)+X*(t)

(14)

式中：b為螺旋形狀控制參數(shù)；l為范圍[-1,1]的隨機(jī) 數(shù)。

游走變換后，位置同步模型過(guò)程中，以概率p完成收縮包圍，在狩獵過(guò)程中，鯨魚(yú)將以50%的概率包圍獵物(完成迭代尋優(yōu)過(guò)程)。

(15)

(3)隨機(jī)重捕過(guò)程。

若|A|>1，那么鯨魚(yú)將離開(kāi)現(xiàn)在所包圍的獵物去尋找新的獵物，即重復(fù)迭代過(guò)程。

鯨魚(yú)優(yōu)化算法是一種新型元啟發(fā)式算法,通過(guò)鯨魚(yú)的狩獵行為，抽象出螺旋搜索過(guò)程算法，較其他智能優(yōu)化算法有更好的避免局部最優(yōu)的能力，但仍可能存在局部最優(yōu)的可能，本文算法用于GRU模型神經(jīng)元個(gè)數(shù)和步長(zhǎng)尋優(yōu)，主要作用是規(guī)避人為難以定義的參數(shù)值，可能出現(xiàn)偏離程度大、無(wú)準(zhǔn)確規(guī)則的問(wèn)題。鯨魚(yú)尋優(yōu)算法陷入局部最優(yōu)解時(shí)，提供的參數(shù)非最優(yōu)情況，本文實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)10次迭代尋優(yōu)和10次的一次尋優(yōu)(取最差值)模型結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)，一次尋優(yōu)即使出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)解，仍達(dá)到網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)優(yōu)化設(shè)置要求，如表1所示。

表1 經(jīng)驗(yàn)值、局部最優(yōu)、多次尋優(yōu)對(duì)比

1.3 WOA優(yōu)化序列模型(GRU)

序列網(wǎng)絡(luò)GRU的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性受到超參數(shù)神經(jīng)元個(gè)數(shù)和時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置的影響。時(shí)間步長(zhǎng)為循環(huán)單元結(jié)構(gòu)的個(gè)數(shù)，表示了某一個(gè)時(shí)刻的信息最多可由該時(shí)刻之前的若干個(gè)時(shí)刻的信息綜合得來(lái)。時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)小會(huì)失去不同時(shí)刻間信息的關(guān)聯(lián)性，過(guò)大則會(huì)減弱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力[7]。目前隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和時(shí)間步長(zhǎng)獲取只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，人工挑選一個(gè)大致可選的神經(jīng)元個(gè)數(shù)范圍。本文針對(duì)隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和時(shí)間步長(zhǎng)兩個(gè)超參數(shù)選擇問(wèn)題，利用鯨魚(yú)算法WOA進(jìn)行自適應(yīng)參數(shù)尋優(yōu)，避免人工設(shè)置影響預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，通過(guò)尋優(yōu)可得神經(jīng)元個(gè)數(shù)為64，步長(zhǎng)為5。WOA優(yōu)化GRU模型過(guò)程如圖3所示。

圖3 WOA優(yōu)化GRU模型過(guò)程

2 基于改進(jìn)GRU模型的相位值預(yù)測(cè)

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

以某型號(hào)設(shè)備相位歷史數(shù)據(jù)為例，采用軟件自動(dòng)記錄每次校相結(jié)果的方式，區(qū)分組合號(hào)(信道中各設(shè)備區(qū)分組合)，不同組合號(hào)和頻點(diǎn)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分組，因信道影響較大，不能同時(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)。將遠(yuǎn)場(chǎng)信標(biāo)機(jī)和設(shè)備天線上偏饋校零一體機(jī)數(shù)據(jù)分別記錄，本文預(yù)處理過(guò)程中若遠(yuǎn)場(chǎng)和偏饋校相時(shí)間在20 min內(nèi)則認(rèn)為是同一組數(shù)據(jù)，此時(shí)偏饋校相數(shù)據(jù)同樣作為輸入條件使用；若校相記錄中同一組數(shù)據(jù)中無(wú)偏饋校相結(jié)果，則將組內(nèi)值全部取0，屏蔽此處神經(jīng)元作用[8]。校相記錄數(shù)據(jù)示例如表2所示。

表2 校相記錄數(shù)據(jù)示例

從表2中可以看出，溫濕度、相位值樣本間差異相對(duì)較大，需要進(jìn)行參數(shù)值歸一化運(yùn)算，通過(guò)最大最小值比例歸一化數(shù)據(jù)情況，溫度范圍為0～40 ℃，濕度范圍為0～100%，相位值范圍為0～360，利用范圍值進(jìn)行歸一化處理，最終結(jié)果進(jìn)行范圍恢復(fù)，可得：

(16)

通過(guò)缺失值和異常值剔除、歸一化等數(shù)據(jù)清洗[9]操作后，所得可用樣本總數(shù)量2392，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集按8:2比例隨機(jī)劃分，訓(xùn)練集樣本數(shù)1913，驗(yàn)證集樣本數(shù)479。

2.2 模型訓(xùn)練驗(yàn)證

WOA算法利用Python編寫(xiě)，GRU模型基于Pytorch開(kāi)源深度學(xué)習(xí)框架進(jìn)行設(shè)計(jì)，使用 Intel?CoreTMi5-6300HQ CPU(主頻2.3 GHz)，WIN7 64 位操作系統(tǒng)。

WOA優(yōu)化模型迭代損失值(每輪組平均均方誤差最小值)變化情況如圖4所示。

圖4 WOA迭代損失值變化情況

利用迭代優(yōu)化后選定的超參數(shù)，構(gòu)建預(yù)測(cè)序列模型，為了更好地評(píng)估構(gòu)建改進(jìn)GRU模型的預(yù)測(cè)效果，選取 Adam 優(yōu)化器對(duì)訓(xùn)練損失值(Loss)進(jìn)行優(yōu)化，Adam 是目前深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練中比較流行的一種優(yōu)化器，相較于其他優(yōu)化器能夠自適應(yīng)參數(shù)學(xué)習(xí)，具有收斂速度快、對(duì)內(nèi)存需求小、能較好地處理噪音樣本等優(yōu)點(diǎn)[10]，經(jīng)過(guò)模型訓(xùn)練驗(yàn)證，得到模型結(jié)果，利用設(shè)備早、中、晚不同時(shí)間段(溫濕度對(duì)相位值影響較大)多次校正相位值現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證，得到方位、俯仰相位值真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果中對(duì)應(yīng)的方位、俯仰校相值與預(yù)測(cè)值差的均值及標(biāo)準(zhǔn)差[11]，如表3所示。

表3 校相記錄數(shù)據(jù)示例

從表3中可以看出，均值和標(biāo)準(zhǔn)差值均在5以下，預(yù)測(cè)值完全滿(mǎn)足設(shè)備使用標(biāo)準(zhǔn)，選取其中5次對(duì)比情況，如圖5所示。

圖5 相位預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比

2.3 算法對(duì)比

為進(jìn)一步說(shuō)明WOA優(yōu)化GRU模型的優(yōu)勢(shì)，比較了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GRU模型(傳統(tǒng)參數(shù)值)和本文方法，在不同樣本劃分比例下的損失值比較情況如表4所示。

表4 不同劃分比例下模型情況

可以看出，在不同樣本劃分比例下，不明顯提高訓(xùn)練時(shí)間的情況下，損失值有明顯的下降，經(jīng)過(guò)計(jì)算后可得，在設(shè)備記錄數(shù)據(jù)上，WOA-GRU 模型相比GRU和RNN模型，其RMSE指標(biāo)分別提升了 19.7% 和 24.4% 左右,能夠得到效果更好的模型預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)測(cè)控設(shè)備使用中的相位值預(yù)測(cè)這一問(wèn)題進(jìn)行分析，提出一種利用仿生學(xué)鯨魚(yú)算法WOA優(yōu)化序列模型GRU的預(yù)測(cè)方法，試驗(yàn)后得出如下結(jié)論:WOA-GRU模型與普通GRU及RNN模型相比，在預(yù)測(cè)結(jié)果上更貼近實(shí)際相位值，擬合程度高，損失值更小，可以看出優(yōu)化后的 GRU模型在預(yù)測(cè)相位值這類(lèi)序列問(wèn)題上具有較好的表現(xiàn)，證明了方法的可行性，能夠?yàn)闇y(cè)控設(shè)備機(jī)動(dòng)參試狀態(tài)下的標(biāo)校參數(shù)輔助選擇提供一種新的思路和方法。