何正歡，趙 影，劉婧娜，蔡昌春

（1.南京河睿電力科技有限公司，江蘇南京 210098；2.河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇常州 213022）

家庭負(fù)荷作為智能電網(wǎng)延伸終端，通過(guò)與系統(tǒng)基于價(jià)格機(jī)制的信息交互鼓勵(lì)用戶改變用電方式，對(duì)于提升家居能量負(fù)荷優(yōu)化控制能力和用電效率，減少能源資源的浪費(fèi)具有重要意義[1-2]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于需求側(cè)響應(yīng)、家庭負(fù)荷能量管理等問(wèn)題開展了大量的研究[3-8]。該文綜合考慮各用電設(shè)備運(yùn)行特征，基于分時(shí)價(jià)格機(jī)制以用戶用電成本和舒適度最佳為目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)還考慮特定負(fù)荷需求，構(gòu)建家庭負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度模型，合理分配用電設(shè)備用電時(shí)段，利用離散粒子群算法進(jìn)行模型優(yōu)化計(jì)算。

1 用電負(fù)荷特性及數(shù)學(xué)模型

1.1 家庭用電設(shè)備運(yùn)行特性

用電負(fù)荷管控根據(jù)其使用特性可以分為不可控負(fù)荷和可控負(fù)荷兩類。不可控負(fù)荷指的是使用時(shí)間隨機(jī)不固定且無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的負(fù)荷，如電視機(jī)、電腦等家庭娛樂設(shè)備[9]?？煽刎?fù)荷根據(jù)其運(yùn)行特性可分為可中斷負(fù)荷和不可中斷負(fù)荷?？芍袛嘭?fù)荷就是可以中斷其運(yùn)行狀態(tài)的用電設(shè)備，常見的有空調(diào)、熱水器等溫控負(fù)荷；不可中斷負(fù)荷是指需要持續(xù)工作的用電設(shè)備，這類用電設(shè)備具有持續(xù)工作的特性，不可中斷。因此，針對(duì)不可中斷負(fù)荷，需要調(diào)整其運(yùn)行時(shí)段為完整的運(yùn)行時(shí)段。

1.2 用電設(shè)備運(yùn)行的數(shù)學(xué)建模

1）空調(diào)負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型

空調(diào)本質(zhì)上是溫控負(fù)荷，它屬于可中斷負(fù)荷。單體溫控負(fù)荷的動(dòng)態(tài)一般包括在受控狀態(tài)下的開關(guān)狀態(tài)和溫度狀態(tài)。溫控負(fù)荷除需考慮用戶的實(shí)際需求外，還應(yīng)考慮用戶所處地理、季節(jié)等因素的影響，使得建立的模型能夠更好地適應(yīng)分散分布的地理特性。因此，負(fù)荷空調(diào)建模過(guò)程中需要結(jié)合室內(nèi)溫度、室外溫度、房屋體積以及空調(diào)額定功率對(duì)室內(nèi)溫度的影響等?？照{(diào)負(fù)荷維持室內(nèi)溫度的表示式如下所示：

其中，Tindoor(t)為當(dāng)前時(shí)段室內(nèi)的溫度，Toutdoor(t-1)為上一時(shí)段室外的溫度值，Toutdoor(t)為當(dāng)前時(shí)段室外的溫度值；δ為Toutdoor(t) 和房屋體積大小對(duì)Tindoor(t)的綜合影響系數(shù)；ζ為空調(diào)的額定功率對(duì)Tindoor(t)的影響系數(shù)，ACELE為空調(diào)負(fù)荷每個(gè)時(shí)段的額定用電量，popx(t-1)為上一時(shí)段空調(diào)負(fù)荷的運(yùn)行狀態(tài)。

2）熱水器負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型

熱水器同樣屬于可中斷溫控負(fù)荷，傳統(tǒng)的熱水器運(yùn)行方式是即用即開，完全是人為來(lái)控制的，不考慮實(shí)時(shí)電價(jià)。為了減少用電費(fèi)用，采用使熱水器的溫度始終保持在一個(gè)合適的溫度值的運(yùn)行方式。熱水器在水溫達(dá)到一定程度后，停止加熱。在使用過(guò)程中，由于冷水的不斷注入，需要實(shí)時(shí)調(diào)整加熱狀態(tài)。水箱內(nèi)水溫度的變化，影響熱水器加熱速度和加熱狀態(tài)。為了提高用戶的使用感受，需要考慮水溫自然冷卻后，及時(shí)調(diào)整工作狀態(tài)，保障用戶的熱水需求。水箱內(nèi)水溫變化的表達(dá)式如下所示：

其中，Twater(t) 為當(dāng)前時(shí)段水箱內(nèi)水的溫度，Twater(t-1) 為上一時(shí)段水箱內(nèi)水的溫度，Tcooling為每個(gè)時(shí)段水箱內(nèi)的水自然冷卻的溫度，η為熱水器的額定功率對(duì)Twater(t)的影響系數(shù)，WELE為熱水器負(fù)荷每個(gè)時(shí)段的額定用電量。

3）電動(dòng)汽車的充放電數(shù)學(xué)模型

電動(dòng)汽車屬于可中斷負(fù)荷，選擇合適的充電時(shí)段使電動(dòng)汽車蓄電池的電量能夠滿足用戶需求，并得到最低用電費(fèi)用。忽略電動(dòng)汽車蓄電池在不工作時(shí)候的電量損耗，蓄電池充電時(shí)其近似看作線性過(guò)程，電動(dòng)汽車內(nèi)蓄電池電量的變化表達(dá)式如下：

其中，Eem(t)為當(dāng)前時(shí)段電動(dòng)汽車蓄電池的剩余電量，Eem(t-1)為上一時(shí)段電動(dòng)汽車蓄電池的剩余電量，EAELE為電動(dòng)汽車負(fù)荷每個(gè)時(shí)段的額定用電量，F(xiàn)lagEA(t-1)為上一時(shí)段電動(dòng)汽車負(fù)荷接入電源的狀態(tài)。

4）洗衣機(jī)的數(shù)學(xué)建模

洗衣機(jī)屬于不可中斷負(fù)荷，其負(fù)荷運(yùn)行具有一定的持續(xù)性，需要在n時(shí)段內(nèi)持續(xù)工作，工作期間不允許中斷，因此，其數(shù)學(xué)模型可描述為：

其中,Truntime為洗衣機(jī)的運(yùn)行時(shí)段，L為洗衣機(jī)開始運(yùn)行的時(shí)段，n為洗衣機(jī)需要持續(xù)工作的時(shí)段個(gè)數(shù)。

2 家庭負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度建模

2.1 目標(biāo)函數(shù)

用戶側(cè)使用的用電負(fù)荷及該時(shí)段的電價(jià)，決定了用電成本。根據(jù)柔性負(fù)荷在一天中的使用情況，建立一天總電費(fèi)模型[10]。該模型如下：

其中，Psum為當(dāng)天總的用電費(fèi)用，將一天24 小時(shí)分為m個(gè)時(shí)段，m1、m2、m3、m4、m5分別為1×m、2×m、3×m、4×m和5×m。popx(t)為負(fù)荷在該時(shí)段的運(yùn)行狀態(tài)，1 表示運(yùn)行，0 表示停止；price(t)是當(dāng)前時(shí)段的電價(jià)。該家庭能量負(fù)荷優(yōu)化系統(tǒng)的目的就是在滿足用戶需求的條件下，得到一天最小的用電費(fèi)用。該系統(tǒng)的最小電價(jià)模型的目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，Ppricemin為總體用電費(fèi)用的最小值；Psum為當(dāng)天總用電費(fèi)用。

2.2 約束條件

家用電器在參與用電調(diào)度時(shí)需要對(duì)運(yùn)行功率有一定的約束，避免用電過(guò)程中發(fā)生故障。因此，約束條件需要包括滿足用戶實(shí)際需求的各家用電器的用戶需求約束和保障電網(wǎng)正常運(yùn)行的總用電量約束[11]。

2.2.1 空調(diào)用戶需求約束

空調(diào)負(fù)荷的用戶需求體現(xiàn)在其所控制的室內(nèi)溫度上，也就是用戶所設(shè)置的室內(nèi)溫度的上限和下限?？照{(diào)的用戶需求約束如下：

其中，Temindoor(t) 為當(dāng)前時(shí)段的室內(nèi)溫度；Temindoormin為用戶設(shè)定的最低室內(nèi)溫度范圍；Temindoormax為用戶設(shè)定的最高室內(nèi)溫度范圍。

2.2.2 熱水器用戶需求約束

熱水器負(fù)荷的用戶需求體現(xiàn)在水箱里水的溫度范圍，在優(yōu)化用電的同時(shí)，也需要滿足水箱里的水溫處在一定的溫度范圍之內(nèi)。熱水器的用戶需求約束如下：

其中，Temwater(t) 為當(dāng)前時(shí)段的水箱內(nèi)水的溫度；Temwatermin為用戶設(shè)定的最低水箱溫度范圍；Temwatermax為用戶設(shè)定的最高水箱溫度范圍。

2.2.3 電動(dòng)汽車用戶需求約束

電動(dòng)汽車負(fù)荷有兩個(gè)用戶需求約束條件。第一，當(dāng)電動(dòng)汽車正在使用的時(shí)段是不能進(jìn)行充電的，此時(shí)在把電動(dòng)汽車負(fù)荷加入優(yōu)化系統(tǒng)中時(shí)，需要判定電動(dòng)汽車是否處在可以進(jìn)行充電的時(shí)段；第二，電動(dòng)汽車在進(jìn)行充電之后，用戶需要使用時(shí)，若蓄電池的電量不足以支撐用戶完成一天的工作任務(wù)，這樣的優(yōu)化系統(tǒng)就是失敗的。一般來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行充電之后，電動(dòng)汽車的蓄電池電量的最低要求為電池額定容量的80%，電動(dòng)汽車的用戶需求約束如下：

其中，Echarge為電動(dòng)汽車在整個(gè)充電過(guò)程中所充的電量；Estart為電動(dòng)汽車開始充電時(shí)的剩余電量；Erated為電動(dòng)汽車蓄電池的額定電池容量。

2.2.4 洗衣機(jī)運(yùn)行功率約束

洗衣機(jī)的工作過(guò)程是連續(xù)不可中斷的。出于更人性化一點(diǎn)的考慮，該文盡量將洗衣機(jī)負(fù)荷的工作時(shí)間調(diào)整到早晨用戶起床以前，并且電費(fèi)較低的時(shí)段，這樣可以在起床后順便把洗好的衣服進(jìn)行晾曬。

2.2.5 每個(gè)時(shí)段用電器總用電量約束

根據(jù)電力公司需求響應(yīng)的要求，考慮電網(wǎng)運(yùn)行希望負(fù)荷曲線盡量平坦以及用戶總調(diào)控容量不能超過(guò)每個(gè)時(shí)段總用電量的上限值[12-13]。

每個(gè)時(shí)段家用電器總用電量約束如下：

其中，ACELE為空調(diào)負(fù)荷每個(gè)時(shí)段的額定用電量；EAELE為電動(dòng)汽車負(fù)荷每個(gè)時(shí)段的額定用電量；WMELE為洗衣機(jī)負(fù)荷每個(gè)時(shí)段的額定用電量；popx(t)是當(dāng)前時(shí)段的負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)；Emax為每個(gè)時(shí)段總用電量的上限值。

2.3 基于二進(jìn)制粒子群算法的家庭負(fù)荷優(yōu)化

2.3.1 二進(jìn)制粒子群算法

二進(jìn)制粒子群算法的基本優(yōu)化思想與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法相同，區(qū)別在于，二進(jìn)制粒子群算法的粒子位置是由0 或1 來(lái)表示的[14-15]。在進(jìn)行初始化粒子和初始化粒子速度時(shí)，先隨機(jī)給粒子位置賦值，然后設(shè)定一個(gè)閾值，當(dāng)粒子被賦予的值大于等于這個(gè)閾值時(shí)，就把粒子位置記為1；當(dāng)粒子被賦予的值小于這個(gè)閾值時(shí)，就把粒子位置記為0。速度更新公式與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法一致，不過(guò)要用sigmoid 函數(shù)將粒子速度映射到區(qū)間[0，1]內(nèi)，當(dāng)映射完之后的粒子速度大于等于0.5 時(shí)，就將粒子的位置更新為1；當(dāng)映射完之后的粒子速度小于0.5 時(shí)，就將粒子的位置更新為0。之后與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法類似，經(jīng)過(guò)不斷迭代與更新粒子位置，最后得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

2.3.2 基于離散粒子群算法的負(fù)荷優(yōu)化流程

該文針對(duì)負(fù)荷協(xié)同控制的家庭柔性負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度提出策略，以最小用電成本為目標(biāo)，考慮家庭的小型電網(wǎng)與電力公司的市電網(wǎng)之間的通信，采用粒子群算法進(jìn)行研究，最終得到優(yōu)化調(diào)度方法。具體操作流程如下[16]：

1）參數(shù)設(shè)置。開始進(jìn)行家庭能量負(fù)荷系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)，先初始化數(shù)據(jù)，這一步包括提前置入設(shè)定好的分時(shí)電價(jià)的信息以及用戶的需求值。

2）氣象信息設(shè)定。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)得到第二天的天氣信息，將天氣預(yù)報(bào)給出的第二天溫度走勢(shì)作為仿真的室外溫度值。

3）負(fù)荷優(yōu)化。根據(jù)以上信息利用二進(jìn)制粒子群算法對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，得到一個(gè)關(guān)于家庭用電器何時(shí)開通和關(guān)斷以達(dá)到最小用電費(fèi)用的優(yōu)化方案。同時(shí)，考慮到實(shí)時(shí)電價(jià)可能會(huì)產(chǎn)生變化，則在執(zhí)行方案的過(guò)程中實(shí)時(shí)檢測(cè)電價(jià)的變化情況，若發(fā)生變化，則根據(jù)新的電價(jià)信息重新生成新的優(yōu)化方案，若沒有變化，則繼續(xù)執(zhí)行。

4）粒子群迭代。更新粒子位置、飛行速度進(jìn)行優(yōu)化迭代，在滿足迭代次數(shù)或者誤差要求后，退出計(jì)算，如果不滿足則繼續(xù)步驟3）優(yōu)化，直到滿足條件為止。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)參數(shù)

以某省電價(jià)信息作為參考，分時(shí)電價(jià)的具體圖像如圖1 所示。谷時(shí)段為0:00-7：00；平時(shí)段為7:00-10:00、14:00-18:00 和21:00-24:00，峰時(shí)段為10：00-14：00 和18：00-21：00。

圖1 分時(shí)電價(jià)分布圖

以某智能家庭為例，仿真周期為24 h，對(duì)24 h 的家庭用電器的運(yùn)行情況做出優(yōu)化。柔性負(fù)荷一共有五種設(shè)備，分別是空調(diào)、熱水器、電動(dòng)汽車、洗衣機(jī)、照明娛樂設(shè)備。具體參數(shù)設(shè)置如下：夏天室內(nèi)最高溫度設(shè)為26 ℃，室內(nèi)最低溫度設(shè)為22 ℃；冬天室內(nèi)最高溫度設(shè)為22 ℃，室內(nèi)最低溫度設(shè)為17 ℃。δ為室外溫度與房屋體積大小對(duì)室內(nèi)溫度的綜合影響系數(shù)，綜合實(shí)際情況設(shè)定影響系數(shù)δ的值為0.025。影響系數(shù)?決定空調(diào)負(fù)荷的運(yùn)行功率對(duì)室內(nèi)溫度的影響，夏季時(shí)?設(shè)為-1.75；冬季時(shí)?設(shè)為2.25。夏季時(shí)ACELE為0.278 8 kW·h；冬季時(shí)ACELE為0.545 kW·h，夏季室外溫度變化如圖2 所示。

圖2 夏季室外溫度變化圖

水箱起始溫度設(shè)為43 ℃，水自然冷卻溫度設(shè)為0.3 ℃，影響系數(shù)η設(shè)為4.2。根據(jù)熱水器產(chǎn)品參數(shù)表，熱水器額定用電量WHELE為0.75 kW·h，水箱溫度保持在42～53 ℃之間。電動(dòng)汽車蓄電池額定容量Erated為35 kW·h，電動(dòng)汽車蓄電池初始電量為15.05 kW·h，每個(gè)時(shí)段額定充電量EAELE=1.46 kW·h，并且充電后電池容量至少為額定容量的80%。洗衣機(jī)工作所需時(shí)段為四個(gè)時(shí)段，洗衣機(jī)負(fù)荷每個(gè)時(shí)段的額定用電量WMELE=0.122 5 kW·h 。照明娛樂設(shè)備運(yùn)行用電量如圖3 所示。

圖3 24小時(shí)之內(nèi)照明娛樂設(shè)備用電量

設(shè)種群規(guī)模N=50，粒子維度D=480，迭代次數(shù)T=10，學(xué)習(xí)因子C1=1.5、C2=1.5，慣性權(quán)重ω=0.8，粒子最大飛行速度Vmax=5,最小飛行速度Vmin=-5。

3.2 仿真結(jié)果及分析

1）單季用戶用電對(duì)比

以夏季為例優(yōu)化調(diào)度前，用戶主要根據(jù)使用家用電器的習(xí)慣來(lái)安排用電設(shè)備的開機(jī)時(shí)間，由此造成用電經(jīng)濟(jì)性較差。通過(guò)該文方法基于負(fù)荷需求側(cè)響應(yīng)合理優(yōu)化用電設(shè)備開機(jī)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)用電負(fù)荷的最優(yōu)調(diào)度。圖4 和圖5 給出了夏季家庭整體負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度前后各時(shí)段用電量對(duì)比。由圖5 可知，在不影響用戶用電功能的前提下，根據(jù)用電設(shè)備用電特性將家用負(fù)荷的工作時(shí)間調(diào)整到低谷期，降低用戶電費(fèi)支出，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的削峰填谷。

圖4 夏季優(yōu)化前整體負(fù)荷運(yùn)行情況

圖5 夏季優(yōu)化后家用電器總體運(yùn)行情況

表1 給出了一天內(nèi)各用電設(shè)備優(yōu)化前后費(fèi)用的對(duì)比，優(yōu)化后空調(diào)負(fù)荷產(chǎn)生費(fèi)用由4.488 元降為2.325 2 元，降低了48.19%。用戶一天所用電費(fèi)降為18.405 1 元，降低了42.79%。

表1 優(yōu)化前后電費(fèi)分析表（夏季）

2）不同季節(jié)對(duì)比分析

在保障需求側(cè)正常用電要求的同時(shí)，考慮冬季與夏季溫度等客觀因素的差別，基于用電設(shè)備的運(yùn)行特性安排用電負(fù)荷工作時(shí)間。在冬季，由于整體溫度較低，特別是空調(diào)制熱消耗大，考慮到用戶實(shí)際舒適度需求，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后各用電設(shè)備的用電量調(diào)整如圖6 所示。在綜合考慮季節(jié)特征的前提下，通過(guò)柔性負(fù)荷運(yùn)行優(yōu)化對(duì)比如圖5 和圖6 所示，優(yōu)化后，夏季一天總電費(fèi)為18.405 1 元，冬季一天總電費(fèi)為21.699 1 元，夏天電費(fèi)比冬季少了3.294 元，在保障用戶正常用電需求的情況下，體現(xiàn)了該優(yōu)化調(diào)度方法的經(jīng)濟(jì)性。

圖6 冬季優(yōu)化后家用電器總體運(yùn)行情況

4 結(jié)論

該文基于負(fù)荷約束，詳細(xì)地分析了柔性負(fù)荷的特性，在分時(shí)電價(jià)的機(jī)制下，以最小電價(jià)為優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)施了對(duì)家居能量負(fù)荷的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了用戶降低用電費(fèi)用的要求，同時(shí)也滿足了用戶對(duì)室溫、水溫等指標(biāo)的要求，還考慮了不同溫度條件下用戶的實(shí)際需求，滿足生活舒適性的要求；并且在一定程度上通過(guò)合理分配各個(gè)用電器的運(yùn)行時(shí)段和限制單個(gè)時(shí)段的總用電量，減小了供電電網(wǎng)的電壓波動(dòng)。以夏季為例，將優(yōu)化后的系統(tǒng)消耗電費(fèi)的情況與優(yōu)化前對(duì)比可知，優(yōu)化后的電費(fèi)只占優(yōu)化前消耗電費(fèi)的57.21%，節(jié)省了用戶接近一半的電費(fèi)，優(yōu)化效果比較理想，有效驗(yàn)證了該優(yōu)化調(diào)度模型的有效性。