石軍孝，靳姍姍，胡 晨

（陜西省水文水資源勘測(cè)中心,陜西 西安 710068）

1 流域概況

灞河是渭河右岸支流,地處西安市東南部,發(fā)源于藍(lán)田縣灞塬鄉(xiāng)箭峪嶺南九道溝,向南流經(jīng)灞塬,出峪口,最終匯人渭河。灞河古名滋水,秦穆公時(shí)改滋水為霸水,以顯霸功。后霸水又衍為灞河。遠(yuǎn)于上新世,由于驪山斷塊的隆起和秦嶺的抬升,河水不斷向左岸偏移,使左岸支流少而長(zhǎng),右岸支流多而短。灞河全長(zhǎng)104 km,流域面積2581 km2,洪水頻繁,民國(guó)24年（1935年）和1953年曾出現(xiàn)2160 m3/s 和2900 m3/s的洪峰流量,而常流量不足10 m3/s。全河共有支流60 條,較大的有藍(lán)橋河、輞川河、浐河,皆在左岸[1]。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文采用灞河流域設(shè)立的馬渡王和羅李村水文站實(shí)測(cè)年最大洪峰流量系列資料,兩站均為國(guó)家基本水文站。馬渡王水文站位于灞河中游,共有建站至今,即1952年～2021年的70年實(shí)測(cè)水文資料系列,羅李村水文站位于灞河上游,共有建站至今,即1956年～2021年的66年實(shí)測(cè)水文資料系列。

2.2 洪水資料的三性審查

2.2.1 洪水資料的可靠性馬渡王和羅李村站均具有超過(guò)65年的實(shí)測(cè)洪水洪峰流量資料,且各年最大洪峰流量均經(jīng)過(guò)系統(tǒng)整編和正式刊印,觀測(cè)內(nèi)容齊全,測(cè)驗(yàn)設(shè)施布設(shè)合理,水準(zhǔn)點(diǎn)基面為黃海高程系統(tǒng),各項(xiàng)目觀測(cè)方法和精度符合測(cè)驗(yàn)規(guī)范,各年資料均系實(shí)測(cè)資料整編,因此所采用實(shí)測(cè)資料成果可靠。

2.2.2 洪水資料的一致性

馬渡王站建站以來(lái),測(cè)驗(yàn)斷面沒有變動(dòng),測(cè)驗(yàn)斷面洪水資料一致性較好。就流域下墊面條件而言,自建站以來(lái)的變化多具有漸變性且幅度有限,其對(duì)洪水過(guò)程形成演變的影響也非常有限。羅李村站建站以來(lái),由于測(cè)站變動(dòng),影響了洪峰資料的一致性,為使資料系列具有一致性,將羅李村1965年～1977年的洪水資料采用面積比擬法,換算到1978年以后同一資料基礎(chǔ)上。

2.2.3 洪水資料的代表性

為分析洪水資料的代表性,繪制馬渡王站和羅李村站洪峰流量累計(jì)差積曲線和變差系數(shù)CV與歷時(shí)T 關(guān)系見圖1、圖2。從馬渡王站累計(jì)差積曲線（E）和變差系數(shù)CV與歷時(shí)（T）統(tǒng)計(jì)分析圖可以看出,馬渡王站70 a 資料序列中,洪水過(guò)程豐、枯交替出現(xiàn),豐水段主要集中在1952年～1989年間,枯水段集中在1990年～2021年間。從CV-T 關(guān)系圖可以看出,系列愈短,變幅愈大,隨著系列增長(zhǎng),CV趨于穩(wěn)定。因此,灞河馬渡王站年最大洪峰系列具有較好的代表性。從羅李村站累計(jì)差積曲線（E）和變差系數(shù)CV與歷時(shí)（T）統(tǒng)計(jì)分析圖可以看出,羅李村站66年資料序列中,洪水過(guò)程豐、枯交替出現(xiàn),豐枯變化與馬渡王站基本同步,豐水段主要集中在1956年～1992年間,枯水段集中在1993年～2021年間。從CV-T 關(guān)系圖可以看出,系列愈短,變幅愈大,隨著系列增長(zhǎng),CV趨于穩(wěn)定。因此,灞河羅李村站年最大洪峰系列具有較好的代表性。

圖1 馬渡王站累計(jì)差積曲線（E）和變差系數(shù)CV 與歷時(shí)（T）統(tǒng)計(jì)分析圖

圖2 李村站累計(jì)差積曲線（E）和變差系數(shù)CV 與歷時(shí)（T）統(tǒng)計(jì)分析圖

2.3 研究方法

通過(guò)距平、線性回歸和5年滑動(dòng)平均法分析灞河年最大洪峰流量的趨勢(shì)變化,并檢驗(yàn)其顯著性,利用Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)法對(duì)洪峰流量序列進(jìn)行突變分析,采用復(fù)Morlet小波來(lái)診斷灞河洪峰流量的周期特征。

3 結(jié)果分析

3.1 趨勢(shì)性分析

本文采用距平、線性回歸和5年滑動(dòng)平均變化分析灞河流域洪峰流量趨勢(shì),結(jié)果見圖3、圖4,其相關(guān)統(tǒng)計(jì)特征量見表1。

圖3 馬渡王站洪峰流量距平變化

圖4 羅李村站洪峰流量距平變化

表1 洪峰流量統(tǒng)計(jì)特征值

結(jié)果顯示,馬渡王站、羅李村站洪峰流量呈下降趨勢(shì),變化傾向率每年分別為-58.73 m3/s、-18.79 m3/s。為進(jìn)一步檢驗(yàn)序列趨勢(shì)變化的顯著性,采用Mann-Kendall 秩次相關(guān)法進(jìn)行詳細(xì)診斷,經(jīng)計(jì)算,馬渡王站和羅李村站檢驗(yàn)值Z 分別為-2.43、-1.77,其絕對(duì)值均大于1.64,表示兩站通過(guò)置信度為95%的顯著性檢驗(yàn)水平。表明馬渡王站和羅李村站年最大洪峰流量序列的變化趨勢(shì)顯著,即序列成顯著的下降趨勢(shì)。

3.2 突變性分析

水文情勢(shì)變化的影響因素較多,其中某些因素的變異會(huì)促使水文序列統(tǒng)計(jì)特征值發(fā)生較大變化,從而使水文時(shí)間序列偏離一致性[2]。常用的水文時(shí)間序列突變點(diǎn)檢驗(yàn)法[3]有很多,本文采用Mann-Kendall 非參數(shù)檢驗(yàn)法對(duì)灞河流域年最大洪峰流量系列進(jìn)行突變性分析。分析結(jié)果見圖5、圖6和表2。從圖5可以看出馬渡王站1952年～1958年洪峰流量有不顯著的上升趨勢(shì),1959年以后具有下降趨勢(shì),其中1993年～2021年的下降趨勢(shì)突破了顯著性a=0.05 時(shí)的臨界值,該時(shí)期洪峰流量明顯低于前期。從圖6可以看出羅李村站1960年～1995年洪峰流量有不顯著的上升趨勢(shì),1996年以后具有下降趨勢(shì),其中在2020年點(diǎn)突破了顯著性a=0.05 時(shí)的臨界值。在a=0.05 的臨界線范圍內(nèi),馬渡王站UF 線和UB 線存在1961年、1966年、1970年3 個(gè)交點(diǎn),羅李村站存在1995年、1999年、2001年、2006年、2012年5 個(gè)交點(diǎn)。

圖5 馬渡王站年最大洪峰流量M-K 檢驗(yàn)

圖6 羅李村站年最大洪峰流量M-K 檢驗(yàn)

表2 洪峰流量突變分析

3.3 周期性分析

小波分析（wavelet analysis）在分析水文時(shí)間序列方面具有強(qiáng)大的分辨多尺度的功能,而且在時(shí)域和頻域上具有良好的局部化功能,能識(shí)別出水文序列或高或低不同的頻率成分和不同時(shí)間尺度的主要變化周期,從而對(duì)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)[4]。本文采用Morlet 連續(xù)復(fù)小波變換來(lái)對(duì)馬渡王站、羅李村站年最大洪峰流量序列進(jìn)行周期分析,見圖5～圖8。從圖5、圖6可以看出,在馬渡王站70 a 時(shí)間序列中,存在4個(gè)較為明顯的峰值,分別對(duì)應(yīng)著3 a、9 a、15 a、42 a的時(shí)間尺度,其中最大峰值對(duì)應(yīng)于42 a 的時(shí)間尺度,說(shuō)明42 a 的周期震蕩最顯著,是70 a 序列變化的第一主周期,3 a、9 a、15 a 分別對(duì)應(yīng)第二主周期、第三主周期、第四主周期。42 a 的周期變化具有全域性,共經(jīng)歷了豐-枯-豐-枯-豐-枯6 個(gè)交替變化,平均周期約為28 a,表明馬渡王站年最大洪峰流量演變的第一主周期約為28 a,具體豐水時(shí)段為1952年～1961年、1975年～1988年、2004年～2017年,且2021年以后實(shí)部負(fù)值等值線未閉合,說(shuō)明枯水期在2021年后還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間。同理可知,馬渡王站70 a 序列變化的第二、三、四主周期對(duì)應(yīng)平均周期約為2.5 a、5.9 a、9.8 a,表明馬渡王站年最大洪峰流量演變的第二、三、四主周期約為2.5 a、5.9 a、9.8 a。

從圖7、圖8可以看出,在羅李村站66 a 時(shí)間序列中,存在5 個(gè)較為明顯的峰值,分別對(duì)應(yīng)著6 a、9 a、15 a、27 a、39 a 的時(shí)間尺度,其中最大峰值對(duì)應(yīng)于39 a 的時(shí)間尺度,說(shuō)明39 a的周期震蕩最顯著,是66 a 序列變化的第一主周期,27 a、15 a、9 a、6 a 分別對(duì)應(yīng)第二主周期、第三主周期、第四主周期、第五主周期。39 a 的周期變化具有全域性,共經(jīng)歷了豐-枯-豐-枯-豐-枯6 個(gè)交替變化,平均周期約為27 a,表明羅李村站年最大洪峰流量演變的第一主周期約為27 a,具體豐水時(shí)段為1956年～1963年、1978年～1989年、2003年～2015年,且2021年以后實(shí)部負(fù)值等值線未閉合,說(shuō)明枯水期在2021年后還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間。同理可知,羅李村站66 a序列變化的第二、三、四、五主周期對(duì)應(yīng)平均周期約為18.7 a、9.8 a、5.88 a、4.3 a,表明羅李村站年最大洪峰流量演變的第二、三、四、五主周期約為18.7 a、9.8 a、5.88 a、4.3 a。

圖7 馬渡王站年最大洪峰流量序列小波系數(shù)實(shí)部等值線

圖8 平水年地下水位10cm、40cm 土壤墑情關(guān)系圖

圖8 馬渡王站年最大洪峰流量序列小波方差圖

圖9 羅李村站年最大洪峰流量序列小波系數(shù)實(shí)部等值線

圖10 羅李村站年最大洪峰流量序列小波方差圖

4 結(jié)論

論文對(duì)通過(guò)三性檢查的灞河流域66年～70年年最大洪峰流量序列資料,利用多種統(tǒng)計(jì)方法和復(fù)Morlet 小波法進(jìn)行變化特征分析,得到了如下結(jié)論。

（1）1952年～2021年灞河流域年最大洪峰流量整體呈顯著性下降趨勢(shì),中游變化傾向率每年為-58.73 m3/s,上游變化傾向率每年為-18.79 m3/s。

（2）采用Mann-Kendall 方法分析灞河流域的洪峰流量突變點(diǎn),確定灞河中游存在1961、1966、1970年3 個(gè)突變點(diǎn),灞河上游存在1995年、1999年、2001年、2006年、2012年5 個(gè)突變點(diǎn)。

（3）采用復(fù)Morlet 小波來(lái)診斷灞河洪峰流量的周期性,灞河流域存在27年～28年的主周期,存在9.8年的次周期。

（4）建議結(jié)合多個(gè)水文、氣象等要素對(duì)灞河流域洪水演變特征做深入研究,進(jìn)一步探討突變性和周期性規(guī)律。

（5）建議采用多個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)灞河流域所在的秦嶺北麓地區(qū)進(jìn)行系統(tǒng)研究,做更大尺度上的分析。