柏潔，文偉，周華，丁俊豪

(貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴陽 550025)

輕型木結(jié)構(gòu)是由用規(guī)格材、木基結(jié)構(gòu)板或石膏板制作的木構(gòu)架墻體、樓板和屋蓋系統(tǒng)構(gòu)成的建筑結(jié)構(gòu)，是目前被國內(nèi)外廣泛使用的現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)形式之一。磷石膏是工業(yè)上濕法生產(chǎn)磷酸的副產(chǎn)物，堆存量巨大，給生態(tài)環(huán)境帶來了嚴(yán)重污染，將磷石膏面板運用于輕型木結(jié)構(gòu)房屋剪力墻和木框架剪力墻中，是推進磷石膏建材資源化利用的有效途徑之一。

目前針對石膏墻板輕型木結(jié)構(gòu)的研究主要有墻體抗側(cè)性能[1-2]、連接節(jié)點[3]和耐火性能[4]等。Lafontaine等[3]推導(dǎo)了石膏板-木的釘子和螺釘連接節(jié)點滑移方程，并通過足尺剪力墻試驗進行驗證，通過大量試驗發(fā)現(xiàn)，石膏墻板輕型木結(jié)構(gòu)剪力墻抗側(cè)破壞主要由面板釘節(jié)點處石膏板破壞導(dǎo)致，面板釘連接是影響剪力墻抗側(cè)性能的主要因素。國內(nèi)外對輕型木結(jié)構(gòu)墻面板釘連接的研究主要集中在木基結(jié)構(gòu)板材：Han[5]通過設(shè)置不同的釘型、面板和厚度以及釘方向等試件研究釘連接性能的影響因素及其對剪力墻抗側(cè)力性能的影響；Anderson等[6]基于定向刨花板(OSB)測定釘?shù)膹澢鷳?yīng)力和滯回性能，提出循環(huán)荷載作用下釘彎曲應(yīng)力對連接性能和剪力墻性能的影響；Wang等[7]對木-輕型膠合板剪力墻的金屬連接件進行單調(diào)及往復(fù)荷載試驗，取得不同釘連接情況下的剪力墻受力性能，并建立可供快速設(shè)計的簡單數(shù)值模型；Rosowsky等[8]對釘子等緊固件的荷載率和短期荷載作用時間效應(yīng)進行了研究，認為釘連接不存在加載速率效應(yīng)；陳志勇等[9]和祝恩淳等[10]對OSB釘連接試件進行試驗研究，提出其破壞特征和承載性能。不同覆面板材料下的釘連接性能也有相應(yīng)研究[11-14]，但鮮見對磷石膏面板-墻骨柱釘連接的相關(guān)研究。

為在輕型木結(jié)構(gòu)及木框架剪力墻中推廣使用磷石膏面板，筆者通過對磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點進行單調(diào)加載試驗，研究磷石膏面板-墻骨柱釘連接受力性能及主要影響因素，得出磷石膏面板-墻骨柱釘連接的破壞機理，提出其荷載-位移模型及擬合方程，為磷石膏面板在輕型木結(jié)構(gòu)和木框架剪力墻中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 試驗方案

1.1 試驗材料

紙面磷石膏墻板：①厚度9.5 mm，面密度8.3 kg/m2，試驗實測抗拉強度1.22 MPa、實測彈性模量1 815.24 MPa；②厚度12 mm，面密度9.5 kg/m2，試驗實測抗拉強度0.81 MPa、實測彈性模量1 679.69 MPa。國產(chǎn)木螺釘，直徑4.2 mm，長度50 mm，實測抗彎屈服強度917 MPa。墻骨柱：加拿大進口ⅠC級SPF規(guī)格材，截面尺寸38 mm×39 mm，平均含水率13.3%，平均基本密度0.47 g/cm3，順紋抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值18.8 MPa，順紋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值11.2 MPa，彈性模量6 200 MPa，徑切面順紋泊松比0.37[15]。

1.2 試驗裝置與加載制度

采用貴州大學(xué)土建試驗室的WDW-100型微控電子萬能試驗機，設(shè)計制作專用的試件支承裝置。將墻骨柱固定于與鋼底座連接的鋼板上，磷石膏面板下端與木骨柱采用木螺釘連接，上端利用夾具連接到試驗機上，如圖1所示。本試驗參照ASTM F1676-03“Standard specification for basic tumbling mats”和ASTM D1761-06“Standard test methods for mechanical fasteners in wood”，采用單調(diào)勻速加載方式，以位移作為加載控制，加載速率為2.5 mm/min，當(dāng)荷載下降到最大荷載的80%或未達到最大荷載的80%而發(fā)生嚴(yán)重破壞時試驗終止。

圖1 釘連接試件及試驗裝置Fig.1 The nailed joint specimen and test setup

1.3 試件設(shè)計

根據(jù)GB 50005—2017《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》表B.3.2 規(guī)定，釘距每塊面板邊緣不應(yīng)小于10 mm，因此，試驗設(shè)計釘邊距為10，15，19和25 mm，設(shè)計9組共36個試件。

磷石膏面板尺寸為50 mm×300 mm，板厚分別為9.5和12.0 mm，試件編號見表1，設(shè)計制作的加載夾具及試驗裝置如圖2所示。

表1 釘連接試件設(shè)計Table 1 Test design of nailed joint specimens

圖2 釘連接試件示意圖Fig.2 Details of nailed joint specimen

2 試驗結(jié)果

2.1 變形與破壞模式

試驗中共出現(xiàn)3類主要破壞形態(tài)：釘孔下劈裂、釘孔處水平斷裂和混合破壞。釘孔下劈裂(圖3a)主要出現(xiàn)在釘邊距10 mm和部分釘邊距15 mm的情況下，木螺釘逐漸內(nèi)陷于面板內(nèi)，隨紙面內(nèi)石膏開裂在面板產(chǎn)生滑孔，隨著釘邊距增大，釘孔滑移量相應(yīng)增大，最終由釘孔下紙面內(nèi)石膏板劈裂而迅速破壞。釘孔處水平斷裂(圖3b)主要出現(xiàn)在釘邊距較大的情況下，隨著荷載增加，釘孔出現(xiàn)少量滑移，釘孔處面板產(chǎn)生水平方向裂縫并最終斷裂?；旌掀茐?圖3c)介于上述兩種破壞形態(tài)之間，釘孔先產(chǎn)生少量滑移后，以釘孔為中心先向下出現(xiàn)一條豎向裂縫，再沿左右方向產(chǎn)生水平裂縫，最終形成以釘孔為中心的T形裂縫并斷裂。從破壞形態(tài)看，磷石膏面板-墻骨柱釘連接破壞由磷石膏面板控制，主要受釘邊距影響，與木紋方向關(guān)系不大。

圖3 釘連接主要破壞形態(tài)Fig.3 The main failure modes of nailed joints

2.2 荷載-位移曲線

由于試件的材性特征，釘連接試驗的荷載-位移結(jié)果離散性較大。通過數(shù)據(jù)處理得到每組試驗的平均荷載-位移曲線如圖4所示，釘連接荷載-位移曲線呈現(xiàn)明顯的非線性。當(dāng)釘邊距較小時，釘連接節(jié)點在達到極限承載力后，位移增量較小，承載力快速下降，脆性破壞特征明顯，且脆性特征隨著釘邊距減小而更加明顯；當(dāng)釘邊距為25 mm時，達到極限承載力后仍能持續(xù)保持承載能力，釘連接節(jié)點的延性改善，但最終破壞仍然為脆性。

圖4 釘連接試驗平均荷載-位移曲線Fig.4 Average load-displacement curves of nailed joint tests

從荷載-位移曲線可以明顯看出，釘邊距對磷石膏面板-墻骨柱釘連接的承載力和延性影響最為明顯。此外，板厚也有明顯影響，由于板厚9.5 mm時磷石膏面板抗拉強度大于板厚12.0 mm時，因此，板厚9.5 mm時釘連接承載力和延性均高于板厚12.0 mm時。

2.3 主要試驗結(jié)果

參照標(biāo)準(zhǔn)EN 26891“Timber structures-Joints made with mechanical fasteners-General principles for the determination of strength and deformation characteristics”的規(guī)定：釘連接試驗曲線上最大荷載對應(yīng)的位移值≤15 mm 時，取該最大荷載值作為極限荷載Pu；釘連接試驗曲線上最大荷載對應(yīng)的位移值>15 mm 時，取15 mm位移值對應(yīng)的荷載值作為Pu；釘連接的前期剛度K0取試驗曲線上10%Pmax和40%Pmax兩點間的割線斜率,極限位移δu為極限荷載對應(yīng)的位移。根據(jù)上述定義，統(tǒng)計每組試驗結(jié)果平均值如表2所示，計算標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù)均較小，比值為不同釘邊距條件與釘邊距為10 mm時的結(jié)果之比。由表2可見，相同板厚條件下，隨著釘邊距增加，釘連接極限荷載、極限位移及前期剛度均有不同程度提高，以板厚9.5 mm試件為例：釘邊距為15，19 和25 mm時，釘連接節(jié)點極限承載力分別較釘邊距10 mm時提高21%，41%和64%；釘邊距為25 mm時，延性水平提升超過3倍，表明增大釘邊距能有效提高釘連接節(jié)點的受力性能。

表2 釘連接試驗結(jié)果Table 2 Test results of nailed joint

2.4 關(guān)鍵參數(shù)

2.4.1 釘邊距與板厚的比值

磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點極限承載力、前期剛度和釘邊距與板厚比值(c/h)的關(guān)系曲線見圖5。由圖5可見，c/h范圍可以確定磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點破壞模式，即：當(dāng)c/h<1.50時，節(jié)點發(fā)生釘孔下劈裂破壞；當(dāng)1.50≤c/h≤2.00時，節(jié)點發(fā)生混合破壞；當(dāng)c/h>2.00時，節(jié)點發(fā)生釘孔處水平斷裂破壞。節(jié)點極限承載力隨c/h變化，曲線呈平緩的S形：在釘孔下劈裂破壞和釘孔處水平斷裂破壞模式下，極限承載力隨c/h增加而緩慢提升；在混合破壞模式下，極限承載力隨c/h增加而快速提高。節(jié)點前期剛度在c/h≤2.0時隨c/h變化不大，前期剛度取值約為100;當(dāng)c/h>2.0時，節(jié)點前期剛度隨c/h增加而明顯增大。

圖5 節(jié)點極限承載力、前期剛度和釘邊距與板厚比值的關(guān)系Fig.5 The relationship between ultimate load,prophase stiffness and ratio of nail edge distance to plate thickness

2.4.2 磷石膏面板抗拉強度

圖6 節(jié)點極限承載力與ω的關(guān)系Fig.6 The relationship between ultimate load and ω

3 磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型

3.1 荷載-位移曲線

根據(jù)試驗得出的磷石膏板-墻骨柱釘連接荷載-位移典型曲線如圖7所示。由于釘連接破壞由釘孔處磷石膏板控制，骨柱及木螺釘均未屈服且無明顯變形，磷石膏板-墻骨柱釘連接荷載-位移典型曲線無明顯的彈塑性段，主要分為3個受力階段：第1階段(OA)為初始彈性段，此階段骨柱、木螺釘及磷石膏面板均處于彈性階段，釘連接荷載-位移成正比，前期剛度K0與木螺釘預(yù)緊力有關(guān)，K0隨著預(yù)緊力提高而相應(yīng)增加；第2階段(AB)為塑性強化段，隨著釘孔滑移和面板開裂，節(jié)點位移快速增加，剛度K1下降；第3階段(BC)為破壞階段，此階段剛度K2隨著釘邊距增大而減小，曲線接近線性，達到破壞荷載后承載力迅速下降，釘連接失效。

圖7 荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curve

3.2 擬合方程

輕型木結(jié)構(gòu)剪力墻作為抵抗側(cè)向力的主要構(gòu)件，面板-墻骨柱釘連接性能是影響其抗剪能力的首要因素。Foschi[16]、Dolan團隊[17-18]、Folz等[19]均針對面板-墻骨柱釘連接荷載-位移關(guān)系進行了研究：Dolan團隊[17-18]認為面板-墻骨柱釘連接的荷載-位移反映具有高度非線性和明顯的強度、剛度退化；Foschi[16]建立了面板-墻骨柱釘連接的指數(shù)型荷載-位移關(guān)系。

根據(jù)試驗研究結(jié)論，磷石膏面板-墻骨柱釘連接破壞均出現(xiàn)在釘孔處面板上，影響釘連接破壞形態(tài)和受力性能的主要因素有面板厚度、釘直徑及釘邊距等，在Foschi[16]公式基礎(chǔ)上建立單調(diào)荷載作用下的磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型時將上述參數(shù)作為自變量。

磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移擬合方程如式(1)所示：

(1)

前期剛度K0與木螺釘預(yù)緊力有關(guān)，根據(jù)試驗結(jié)果，在施工工藝控制基礎(chǔ)上，可統(tǒng)一取值K0=100γ，其中，γ為木螺釘預(yù)緊力調(diào)整系數(shù)，γ=c/(2h)。

強化段剛度K1與釘邊距c有關(guān)：

K1=2c

(2)

強化段開始荷載F0為：

F0=Fu-K1δu

(3)

當(dāng)c/h<1.5(釘孔下劈裂破壞)時，極限荷載Fu為：

(4)

極限位移δu為：

δu=0.08dc1

(5)

當(dāng)c/h≥1.5(混合破壞及釘孔處水平斷裂)時，極限荷載Fu為：

(6)

極限位移δu為：

(7)

破壞階段剛度K2為：

(8)

破壞位移δF為：

(9)

式中：h為磷石膏面板厚度；d為木螺釘直徑；c為最小釘邊距，c=min(c1,c2,c3)，c1為釘孔下釘邊距，c2、c3為釘孔左右兩側(cè)釘邊距。

試件荷載-位移關(guān)系擬合公式曲線與試驗曲線對比見圖8，本研究提出的磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型擬合方程計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。

圖8 擬合公式計算曲線與試驗曲線對比Fig.8 Comparison of calculated curves by formula and measured curves of tests

3.3 有限元驗證

采用ABAQUS有限元軟件對上述磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點試驗進行非線性模擬，根據(jù)試驗現(xiàn)象可知，釘連接破壞均由釘孔處磷石膏面板破壞導(dǎo)致，釘及墻骨柱均無明顯變形。因此，墻骨柱材料按彈性材料定義，磷石膏面板材料采用損傷塑性模型定義，采用斷裂能量開裂準(zhǔn)則，斷裂能取40 N/m，受拉損傷因子最大值為0.9。磷石膏面板和墻骨柱均采用三維實體單元C3D8R，通過連接器Axial單元模擬釘連接節(jié)點，并采用本研究提出的釘連接荷載-位移模型賦予其力學(xué)屬性，有限元分析主要驗證釘連接荷載-位移模型在數(shù)值模擬中的可靠性。

以試件C7(板厚12.0 mm，釘邊距25 mm)為例，釘連接受力初期和極限荷載時磷石膏面板與墻骨柱在釘孔附近的應(yīng)力云圖見圖9。由圖9可見，應(yīng)力通過釘由面板傳遞至墻骨柱中，且在墻骨柱中的傳遞范圍隨著釘連接的失效逐步減小，直至釘節(jié)點破壞。磷石膏面板受拉損傷因子云圖見圖10，面板損傷位于釘孔左右兩側(cè)水平范圍內(nèi)，有限元模擬破壞形態(tài)與試驗結(jié)果類似。節(jié)點荷載-位移曲線對比見圖11，有限元模擬曲線與試驗曲線基本接近，具有一定的計算精度。由此可見，磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型能夠應(yīng)用于磷石膏面板輕型木結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬和計算。

圖9 釘孔處應(yīng)力云圖Fig.9 Mises stress contour of nailed joints

圖10 面板損傷因子云圖Fig.10 Damage factor contour of nailed joints

圖11 試件C7荷載-位移曲線對比Fig.11 Comparison of load-displacement curves of C7 specimen

4 結(jié) 論

通過9組共36個磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點試驗，獲得了節(jié)點破壞形態(tài)和受力性能特點，總結(jié)了節(jié)點受力性能的主要影響因素及規(guī)律，提出了磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型和擬合方程，通過有限元驗證磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型的可靠性。

1)磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點破壞形態(tài)有釘孔下劈裂破壞、釘孔處水平斷裂破壞及混合破壞3類，可根據(jù)釘邊距與板厚的比值進行判別。

2)釘邊距、板厚及磷石膏面板抗拉強度是磷石膏面板-墻骨柱釘連接節(jié)點受力性能的主要影響因素，考慮抗拉強度的釘邊距與板厚比值參數(shù)ω與節(jié)點極限承載能力呈正比例關(guān)系。

3)磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移曲線包含初始彈性段、塑性強化段、破壞階段至失效，采用指數(shù)型擬合方程，并推導(dǎo)出釘連接節(jié)點極限荷載、極限位移、破壞荷載、破壞位移、前期剛度、強化段剛度及破壞段剛度的計算公式。

4)通過有限元模擬驗證磷石膏面板-墻骨柱釘連接荷載-位移模型的可靠度，可將其應(yīng)用于磷石膏面板輕型木結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析和計算。