孫俊，戈兵，3，趙玨，高正陽，趙陽，李興超

（1.中國建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100013；2.建研院檢測中心有限公司，北京 100013；3.國家建筑工程技術(shù)研究中心，北京 100013）

0 引言

噴射混凝土是指借助壓縮空氣或其他動力輸送，將混凝土拌合物或預(yù)拌混凝土通過充氣管道送入噴射設(shè)備，并高速噴射至受噴面后快速凝結(jié)硬化所形成的一種混凝土。噴射混凝土技術(shù)具有工藝簡單、施工高效和造價經(jīng)濟(jì)的特點，已在隧道建設(shè)工程中獲得了廣泛應(yīng)用[1]。噴射混凝土錨噴支護(hù)與傳統(tǒng)的支護(hù)形式相比具有突出的優(yōu)越性，具有支襯、充填、隔絕、轉(zhuǎn)化的作用，一方面，節(jié)約了鋼材和木材，降低了施工成本；另一方面，使得施工簡單，形成的支護(hù)結(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定，減少了人工投入，有利于改善施工安全性和加快隧道施工進(jìn)度，具有良好的經(jīng)濟(jì)和社會效益[2-4]。

近年來，鑒于安全及環(huán)保角度考慮，噴射混凝土的施工主要是通過遠(yuǎn)程控制的噴射機(jī)械來完成，減少了非機(jī)械給施工人員帶來的安全隱患[5]。無論機(jī)械還是人工施工，隧道施工安全性和時效性是與噴射混凝土達(dá)到結(jié)構(gòu)不發(fā)生破壞、同時起到支護(hù)作用的臨界強(qiáng)度緊密相關(guān)[6-7]。目前，國內(nèi)外尚無明確規(guī)定噴射混凝土“早齡期”的標(biāo)準(zhǔn)，24 h齡期以內(nèi)的噴射混凝土通常被認(rèn)為是“新噴射混凝土”或“未成熟噴射混凝土”[8]?，F(xiàn)行相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對噴射混凝土早期強(qiáng)度也作了要求，JGJ/T 372—2016《噴射混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》中規(guī)定地下工程用噴射混凝土的1 d抗壓強(qiáng)度不應(yīng)低于8 MPa，軟弱圍巖級淺埋隧道地下工程用噴射混凝土的3 h抗壓強(qiáng)度不應(yīng)小于2 MPa且1 d抗壓強(qiáng)度大于設(shè)計值的40%。因此準(zhǔn)確測試噴射混凝土早期臨界強(qiáng)度，對保證施工安全、質(zhì)量、進(jìn)度三者之間協(xié)調(diào)性具有重要意義。

目前，測試混凝土結(jié)構(gòu)實體強(qiáng)度方法主要包括回彈法、鉆芯法、拉脫法、貫入法等?；貜椃ㄍǔＳ糜?4 d齡期以后混凝土強(qiáng)度測試；鑒于噴射混凝土早齡期強(qiáng)度較低，采用鉆芯法芯樣加工則容易發(fā)生掉角等缺陷，難以獲得準(zhǔn)確的抗壓強(qiáng)度；拉脫法通常用于10～100 MPa混凝土強(qiáng)度測試；現(xiàn)行的歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 14488—2—2006《Testing sprayed concrete-Part 2：Compres sive strength of young sprayed concrete》中規(guī)定了貫入法檢測早齡期噴射混凝土抗壓強(qiáng)度，但該方法貫入裝置為火藥驅(qū)動的射釘槍，每次驅(qū)動能量不一，對貫入深度存在一定影響，測試結(jié)果差異性較大，且存在誤發(fā)射釘?shù)那闆r，存在安全隱患[9]。TB 10426—2019《鐵路工程結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度檢測規(guī)程》規(guī)定了貫入法所用設(shè)備要求、測試24 h齡期噴射混凝土強(qiáng)度線性回歸曲線建立及換算方法。綜上可知，回彈法、鉆芯法、拉脫法均不適用于噴射混凝土早齡期混凝土強(qiáng)度測試，貫入法則需在規(guī)定設(shè)備條件下建立專用曲線后可計算噴射混凝土早齡期混凝土強(qiáng)度。

本研究基于普通噴射混凝土（未摻加纖維，以下稱噴射混凝土），采用貫入式混凝土強(qiáng)度檢測儀測試早齡期（336 h）內(nèi)各個齡期貫入深度，同時測試該齡期時噴射混凝土150 mm×150 mm×150 mm立方體試件抗壓強(qiáng)度，并根據(jù)貫入深度和混凝土抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)，繪制出不同齡期對應(yīng)抗壓強(qiáng)度發(fā)展趨勢曲線，再分析不同數(shù)學(xué)擬合公式與發(fā)展趨勢圖契合度情況，針對性提出科學(xué)、合理的噴射混凝土早齡期抗壓強(qiáng)度擬合計算公式，最終確定符合程度較高的專用測強(qiáng)曲線擬合函數(shù)，為隧道工程噴射混凝土施工的安全性和進(jìn)度保證提供支持。

1 試驗

1.1 原材料

（1）水泥：P·O42.5低堿水泥，安定性（沸煮法）合格，符合GB 175—2007《通用硅酸鹽水泥》的要求，主要技術(shù)性能如表1所示。

表1 水泥的主要技術(shù)性能

（2）粉煤灰：F類Ⅰ級，符合GB/T 1596—2017《用于水泥和混凝土中的粉煤灰》和JGJ/T 372—2016的要求，主要技術(shù)性能見表2。

表2 粉煤灰的主要技術(shù)性能

（3）礦渣粉：S95級?；郀t礦渣粉，符合GB/T 18046—2017《用于水泥、砂漿和混凝土中的?；郀t礦渣粉》和JGJ/T 372—2016的要求，主要技術(shù)性能見表3。

表3 礦渣粉的主要技術(shù)性能

（4）細(xì)骨料：Ⅱ區(qū)天然砂，符合JGJ/T 372—2016和GB/T 14684—2011《建設(shè)用砂》的要求，主要技術(shù)性能見表4。

表4 細(xì)骨料的主要技術(shù)性能

（5）粗骨料：5～10 mm單粒級配碎石，符合JGJ/T 372—2016和GB/T 14685—2011《建設(shè)用卵石、碎石》的要求，主要技術(shù)性能見表5，顆粒級配見表6。

表5 粗骨料的主要技術(shù)性能

表6 粗骨料的顆粒級配

（6）速凝劑：液體無堿速凝劑，符合JGJ/T 372—2016和GB/T 35159—2017《噴射混凝土用速凝劑》的要求，主要技術(shù)性能見表7。

表7 速凝劑的主要技術(shù)性能

（7）減水劑：標(biāo)準(zhǔn)型聚羧酸系高性能減水劑，符合GB 8076—2008《混凝土外加劑》的要求，主要技術(shù)性能見表8。

表8 減水劑的主要技術(shù)性能

1.2 試驗配合比

本研究采用C35強(qiáng)度等級噴射混凝土，根據(jù)JGJ/T 372—2016進(jìn)行配合比設(shè)計。噴射混凝土中膠凝材料用量為450 kg/m3，其中水泥、粉煤灰和?；郀t礦渣粉占比分別為70%、15%、15%，砂率取50%，聚羧酸系高性能減水劑、速凝劑摻量分別為膠凝材料質(zhì)量的1%、6%?；炷涟韬衔锾涠葢?yīng)在30 s內(nèi)測試完成，控制值為（180±20）mm。

根據(jù)上述配合比設(shè)計原則，按質(zhì)量法假定混凝土的濕表觀密度2400 kg/m3計算配合比，如表9所示。

表9 試驗用噴射混凝土的配合比 kg/m3

1.3 試驗方法

1.3.1 試驗條件

成型室和實驗室溫度應(yīng)控制在（20±3）℃，相對濕度不低于50%，試驗用原材料在上述環(huán)境中保持至少24 h。養(yǎng)護(hù)室溫度控制在（20±2）℃，相對濕度不低于95%。

1.3.2 試驗成型

試驗需成型邊長150 mm立方體混凝土試件。每組成型4個試件，共計30組，其中每組試件貫入深度試驗試件1個，抗壓強(qiáng)度試件3個。每組試塊成型應(yīng)取自同一盤混凝土，每盤拌制混凝土量不應(yīng)少于25 L。主要成型過程如下：

（1）首先試拌不摻加速凝劑的混凝土拌合物，調(diào)整坍落度至（180±20）mm，坍落度測試應(yīng)在30 s內(nèi)完成。

（2）依據(jù)調(diào)整好的混凝土配合比，先后加入膠凝材料、骨料、減水劑、水重新配制混凝土，攪拌120 s后，再將液體無堿速凝劑加入拌合物中，攪拌20 s后立即卸料成型150 mm立方體混凝土試件。

（3）將試模置于振動臺上振實混凝土，振動時間持續(xù)60 s，振動過程中若存在成型試模缺料，應(yīng)及時補(bǔ)充混凝土拌合物，振動完成后，及時抹面，時間控制在2 min內(nèi)。

（4）成型后試件帶模放入標(biāo)養(yǎng)室養(yǎng)護(hù)，3 h后拆模，再標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)至試驗齡期。

1.3.3 混凝土試塊貫入試驗

（1）試驗設(shè)備：本研究所用貫入試驗設(shè)備由檢測儀主機(jī)、測釘、深度測量尺等部分組成，設(shè)備的主要技術(shù)參數(shù)見表10。

表10 貫入式混凝土強(qiáng)度檢測儀的主要技術(shù)參數(shù)

（2）試驗制度：待混凝土試塊標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)3 h后，開始同時進(jìn)行混凝土貫入試驗和抗壓強(qiáng)度試驗，且在15 min內(nèi)完成貫入測試和抗壓強(qiáng)度試驗，各個試驗齡期間隔時間見表11。

表11 試驗間隔時間

（3）試驗準(zhǔn)備階段：將被測試件成型側(cè)面上的水泥漿、塵土等擦拭干凈，并依次編號區(qū)分貫入試驗和抗壓強(qiáng)度試驗用試塊。在貫入深度測試試件的4個成型側(cè)面上標(biāo)識測點，測試測釘貫入深度時在混凝土試塊的每個側(cè)面布置4個測點，測點應(yīng)避開蜂窩、麻面等表面缺陷的區(qū)域，共4個側(cè)面16個測點。測試時將試件放置于堅硬平底上，使測試面向上。測點離試件邊緣距離及彼此相隔間距不宜小于30 mm，混凝土試塊的測點選取如圖1所示。若測點所在位置有表面缺陷，根據(jù)測點選取要求在原測點周圍位置重新進(jìn)行選取。

圖1 混凝土試塊測點布置示意

（4）測量貫入深度：將貫入式強(qiáng)度檢測儀軸線置于與混凝土測試面垂直角度，用力握住把手，防止反沖?？蹌影鈾C(jī)，貫入測釘，然后拔出貫入式強(qiáng)度檢測儀，用洗耳球吹凈測孔，用深度測量尺測量貫入深度。測得的16個貫入深度中剔除3個最大值和3個最小值，取余下10個有效貫入深度的平均值作為該組試塊的貫入深度代表值，精確至0.01 mm。

在試驗過程中，每組貫入前應(yīng)檢查測釘磨損情況，當(dāng)測釘能通過量規(guī)槽時，應(yīng)更換測釘。測釘射入骨料、蜂窩和孔隙時，應(yīng)按照測點選取要求，改變測點位置重新測量貫入深度。

1.3.4 噴射混凝土抗壓強(qiáng)度試驗

測量貫入深度的同時，根據(jù)GB/T 50081—2019《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》測試該齡期同組試塊的立方體抗壓強(qiáng)度實測值，最終得到一組抗壓強(qiáng)度和測試深度的對應(yīng)數(shù)據(jù)。由于24 h齡期之前強(qiáng)度較低，為保證試驗結(jié)果準(zhǔn)確性，采用最大量程300 kN的壓力試驗機(jī)。

2 試驗結(jié)果與分析

本研究結(jié)合不同早齡期的試驗結(jié)果，建立不少于3種以混凝土抗壓強(qiáng)度為因變量（y，單位為MPa，下同）、貫入深度（x，單位為mm，下同）為自變量的專用函數(shù)曲線，對比分析各函數(shù)曲線擬合相關(guān)系數(shù)、抗壓強(qiáng)度計算值與實測值偏差值（以下簡稱偏差值），最終確定適用于采用貫入法測試噴射混凝土早齡期抗壓強(qiáng)度的通用函數(shù)曲線類型。強(qiáng)度專用曲線擬合函數(shù)確定原則如下：

（1）曲線擬合相關(guān)系數(shù)不小于0.990；

（2）參考TB 10426—2019相關(guān)規(guī)定，偏差值不超過基準(zhǔn)偏差值（以下簡稱基準(zhǔn)值）±12%。

試驗貫入深度代表值與抗壓強(qiáng)度實測值見表12，1#～16#為24 h齡期測試結(jié)果，17#～30#為24～336 h齡期測試結(jié)果。

表12 貫入深度與抗壓強(qiáng)度試驗結(jié)果

2.1 貫入深度代表值與抗壓強(qiáng)度實測值整體分析

貫入深度代表值與抗壓強(qiáng)度實測值整體分析是對3～336 h齡期貫入深度代表值與抗壓強(qiáng)度實測值的擬合回歸分析，擬合函數(shù)包括弗羅因德利希函數(shù)、漸近線函數(shù)和倒數(shù)函數(shù)，擬合情況分別見表13和圖2。

表13 擬合函數(shù)回歸分析情況

由表13和圖2可知，擬合回歸相關(guān)系數(shù)由大到小排列的函數(shù)為弗羅因德利希函數(shù)、倒數(shù)函數(shù)、漸近線函數(shù)，其弗羅因德利希函數(shù)、倒數(shù)函數(shù)回歸系數(shù)均大于0.990，與實測強(qiáng)度曲線符合程度較高。擬合函數(shù)抗壓強(qiáng)度計算值與實測值偏差見表14。

由表14可知，弗羅因德利希函數(shù)、漸近線函數(shù)、倒數(shù)函數(shù)擬合曲線偏差值超出基準(zhǔn)值±12%的比例分別為27%、33%和47%，具體情況如下：

（1）弗羅因德利希函數(shù)擬合曲線偏差值超過基準(zhǔn)值±12%的有8個，均在1#～9#之間，9#后偏差值均未超過基準(zhǔn)值±12%，后期貫入深度與混凝土抗壓強(qiáng)度曲線擬合符合程度相對較高。

（2）漸近線函數(shù)擬合曲線偏差值超過基準(zhǔn)值±12%的有10個，其中有8個在1#～9#之間，2個在9#之后。

（3）倒數(shù)函數(shù)擬合曲線偏差值超過基準(zhǔn)值±12%的有14個，其中有13個在1#～15#之間，1個在15#之后。

綜合上述試驗結(jié)果可知，弗羅因德利希函數(shù)、漸近線函數(shù)、倒數(shù)函數(shù)盡管擬合回歸相關(guān)系數(shù)較高，但貫入深度與早期混凝土抗壓強(qiáng)度存在一定的偏差，特別是7.0 MPa以下的偏差值與基準(zhǔn)值的偏差較大。隨著混凝土抗壓強(qiáng)度提高，各個函數(shù)偏差值均趨于減小，其中弗羅因德利希均函數(shù)偏差值未超過基準(zhǔn)值，擬合回歸符合程度相對較高。由此可知，將所得試驗結(jié)果分段進(jìn)行擬合回歸分析則更為科學(xué)、合理。1#～15#存在偏差大情況，分段分析應(yīng)考慮偏差程度較大的劃歸一組。鑒于分段之間存在計算值連續(xù)性問題，因此將試驗編號1#～16#、13#～30#劃分為2組，即以24 h齡期為界線分段。

2.2 貫入深度代表值與抗壓強(qiáng)度實測值分段分析

2.2.1 24 h齡期之前試驗結(jié)果分段分析

24 h齡期之前貫入深度代表值與抗壓強(qiáng)度實測值分段為3～24 h齡期的擬合回歸分析，擬合函數(shù)包括指數(shù)函數(shù)、三次函數(shù)、冪函數(shù)和線性函數(shù)，其中線性函數(shù)為TB 10426—2019規(guī)定24 h齡期擬合函數(shù)，擬合情況分別見表15、表16和圖3。

表15 擬合函數(shù)回歸分析情況

由表16和圖3可知，擬合回歸相關(guān)系數(shù)由大到小排列的函數(shù)為三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)、冪函數(shù)，其中三次函數(shù)回歸相關(guān)系數(shù)為0.990，與實測強(qiáng)度曲線符合程度較高；三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)、冪函數(shù)擬合曲線偏差值超出基準(zhǔn)值±12%的比例分別為0、0、38%、25%。綜合可知，三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)擬合回歸相關(guān)系數(shù)較高，偏差值均未超出基準(zhǔn)值±12%，且除1#～5#偏差值稍有出入，其他偏差值基本相同，因此三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)擬合回歸與24 h齡期之前的貫入深度代表值與抗壓強(qiáng)度實測值曲線符合程度較高。

表16 擬合函數(shù)抗壓強(qiáng)度計算值與實測值的偏差值

圖3 擬合函數(shù)回歸曲線

2.2.2 24 h齡期之后試驗結(jié)果分段分析

為保證分析具有連續(xù)性和完整性，分段分析采用相同的擬合函數(shù)，即24～336 h貫入深度代表值與抗壓強(qiáng)度實測值擬合回歸曲線函數(shù)分別為指數(shù)函數(shù)、三次函數(shù)和冪函數(shù)，擬合函數(shù)方程式與表15相同，擬合情況分別見表17、表18和圖4。

表17 擬合函數(shù)回歸分析情況

由表18和圖4可知，擬合回歸相關(guān)系數(shù)由大到小排列依次為三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，且相關(guān)系數(shù)均大于0.990，與實測強(qiáng)度曲線符合程度較高；三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)擬合曲線偏差值超出基準(zhǔn)值±12%的比例均為0。綜合可知，三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)]冪函數(shù)擬合回歸相關(guān)系數(shù)較高，偏差值均未超出基準(zhǔn)值，其他偏差值基本相同，因此三次函數(shù)、冪函數(shù)擬合回歸與24～336 h齡期的貫入深度代表值與抗壓強(qiáng)度實測值曲線符合程度較高。

圖4 擬合函數(shù)回歸曲線

表18 擬合函數(shù)抗壓強(qiáng)度計算值與實測值的偏差值

結(jié)合分段函數(shù)試驗結(jié)果，三次函數(shù)擬合回歸情況較其他函數(shù)符合程度較高，且偏差值均未超過基準(zhǔn)值。同時在兩段分析中可以看出，三次函數(shù)在14#時，計算值均為8.4 MPa，因此可以此計算值為兩段界線值，大約是24 h齡期噴射混凝土抗壓強(qiáng)度的實測值。為保證三次函數(shù)在分段擬合回歸連續(xù)性和完整性，混凝土抗壓強(qiáng)度值y與貫入深度x專用曲線函數(shù)可表示如下：

3 結(jié)論

（1）為保證噴射混凝土早齡期抗壓強(qiáng)度測試科學(xué)性和準(zhǔn)確性，專用測強(qiáng)曲線應(yīng)優(yōu)先采用分段擬合，若以24 h齡期作為專用測強(qiáng)曲線分段劃分臨界點，可提高專用曲線計算強(qiáng)度的連續(xù)性和完整性。

（2）與TB 10426—2019規(guī)定24 h齡期線性擬合函數(shù)相比，三次函數(shù)擬合專用測強(qiáng)曲線相關(guān)系數(shù)均不小于0.990，且偏差值均不大于12%，符合程度相對較高，24～336 h與24 h齡期三次函數(shù)專用測強(qiáng)曲線擬合情況相同，因此，建立測強(qiáng)專用曲線宜優(yōu)先采用三次函數(shù)擬合回歸分析。

（3）本研究是基于普通噴射混凝土，摻加纖維的混凝土力學(xué)破壞形式存在延性破壞，與普通噴射混凝土脆性破壞有一定區(qū)別，因此噴射纖維混凝土測強(qiáng)專用曲線擬合函數(shù)應(yīng)另行確定。