朱澤華，吳笑宇，張恒運(yùn)

（上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

1 引言

鋰離子電池由于能量密度高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、自放電率低等優(yōu)點(diǎn)，逐漸替代傳統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)技術(shù)，作為電動(dòng)汽車和混合動(dòng)力汽車的動(dòng)力源[1]。溫度對(duì)電池性能的影響最直接和最普遍。鋰離子電池可接受的工作溫度范圍在（?20～50）oC之間[2]，并且電池模組的溫差應(yīng)控制在5oC 以下[3]。

因此，開(kāi)發(fā)一種高效的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)是必要的。液冷由于具有高冷卻效率，而被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)在的商用電動(dòng)汽車中，如文獻(xiàn)[4]等。

下文提出了一種新型的液冷熱擴(kuò)散結(jié)構(gòu)，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方式對(duì)電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究和優(yōu)化。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種應(yīng)用廣泛的多因素試驗(yàn)方法[5]，它能對(duì)多個(gè)因素進(jìn)行敏感度分析，并給出優(yōu)化方案。根據(jù)影響因素的個(gè)數(shù)和水平數(shù)，選擇L25（56）正交表。結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)（CFD）對(duì)正交表中25組試驗(yàn)進(jìn)行仿真計(jì)算。通過(guò)極差分析和方差分析，找出了影響最顯著的因素，然后分析導(dǎo)熱柱半徑、熱擴(kuò)散板厚度、電池間距、導(dǎo)熱柱高度四個(gè)因素對(duì)電池模組熱特性的影響，并得到多指標(biāo)下統(tǒng)籌的優(yōu)化方案。為進(jìn)一步提高電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的工作性能提供了參考依據(jù)。

2 模型的建立

選擇（5×5）正方形電池模組作為研究對(duì)象。電池模組的液冷結(jié)構(gòu)示意圖，如圖1（a）所示。冷板位于電池的底部，電池與冷板間有一層1mm厚的絕緣墊片，以降低漏液而造成電池短路的風(fēng)險(xiǎn)。

電池的上部裝有熱擴(kuò)散板，熱擴(kuò)散板上設(shè)計(jì)有5mm高的套筒，套筒厚1mm與電池壁面接觸，增加了換熱面積。熱擴(kuò)散板通過(guò)分散在電池四周的導(dǎo)熱柱與冷板相連。

電池產(chǎn)生的熱量既可從底部通過(guò)絕緣墊片和冷板被冷卻液帶走，又可從側(cè)面通過(guò)熱擴(kuò)散板、導(dǎo)熱柱和冷板被冷卻液帶走。由于電池模組側(cè)面絕熱，近似左右對(duì)稱，為了減少計(jì)算量，選用沿流道方向5個(gè)電池單元的子模組進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，如圖1（b）所示。

圖1 電池模組的液冷結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of the Cooling Configuration for Battery Module

圖1（b）展示了數(shù)值模型的具體結(jié)構(gòu)。每個(gè)電池底部有五個(gè)直行流道，每個(gè)流道的截面積為（2×8）mm，相鄰流道間的中心距為4mm，采用去離子水做為冷卻液。熱擴(kuò)散板距離電池底部49mm，導(dǎo)熱柱穿過(guò)絕緣墊片連接熱擴(kuò)散板與冷板，導(dǎo)熱柱在電池的周圍陣列排布。

由于電池模組通常位于狹小密閉的空間，電池周圍的空氣易受熱，因此電池間隙中空氣也被考慮在內(nèi)，為了便于計(jì)算，未考慮電池壁面與空氣間的對(duì)流換熱，而是將電池壁面與空氣間的換熱方式當(dāng)作導(dǎo)熱來(lái)處理?？紤]到輕量化設(shè)計(jì)，熱擴(kuò)散板、導(dǎo)熱柱、冷板的材料均為鋁6063。

數(shù)值模擬中各材料的熱物性，如表1所示。

表1 數(shù)值模擬中各材料的熱物性Tab.1 Thermo-Physical Properties of Materials

3 控制方程和邊界條件

數(shù)值模型中的假設(shè)如下：

（1）冷卻液為不可壓縮的牛頓流體。

（2）所有材料的熱物性參數(shù)都是恒定的常數(shù)。

（3）不考慮接觸熱阻。

（4）忽略模型側(cè)面和底面的熱損失，將頂部設(shè)為自然對(duì)流。

（5）忽略空氣與電池壁面之間的對(duì)流換熱，將其當(dāng)成導(dǎo)熱來(lái)處理。

電池的能量守恒方程如下：

式中：ρb、cb—電池的密度和比熱容；kb—電池的導(dǎo)熱系數(shù)；qgen—電池的生熱率。

冷卻液的能量守恒方程如下：

式中：ρw、cw、kw—冷卻液的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)；Tw—冷卻液的溫度—冷卻液的速度矢量。

冷卻液的連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程如下：

式中：P、μw—水的靜壓和動(dòng)力粘度。在此，通過(guò)雷諾數(shù)Re來(lái)定義冷卻液的流動(dòng)狀態(tài)。

式中：Ac—流道的橫截面積；Pc—流道的濕周；hc和wc—流道的高度和寬度；Dh—流道的水力直徑。

流道的進(jìn)口和出口分別設(shè)置為速度進(jìn)口和壓力出口，進(jìn)口溫度等于環(huán)境溫度Ta=35℃，進(jìn)口速度和出口壓力均為恒定值，相對(duì)壓力為零。在4?5.3節(jié)中，所有算例的冷卻液進(jìn)口速度均為0.1m/s。在5.4 節(jié)中，討論冷卻液進(jìn)口速度從0.2m/s 降低到0.01m/s 的影響，冷卻液始終處于層流狀態(tài)。數(shù)值模型兩側(cè)的表面設(shè)為對(duì)稱面，頂部設(shè)置為自然對(duì)流，對(duì)流系數(shù)換熱系數(shù)h=5W/m2K[7]，其余表面均假設(shè)為絕熱。

在Ansys Meshing 17.0中，對(duì)三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，全局網(wǎng)格尺寸為0.4mm。選用Fluent 17.0軟件中的傳熱和層流模型，對(duì)三維數(shù)值模型進(jìn)行瞬態(tài)仿真。采用基于壓力?速度的雙精度耦合求解器。為了增加梯度的計(jì)算精度，激活Warped?Face Gradient Correction 選項(xiàng)。當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)從0.2s增加到0.5s時(shí)，電池的溫度差異小于0.03%，因此選用0.5s作為時(shí)間步長(zhǎng)。

4 實(shí)驗(yàn)與仿真的對(duì)比

采用一種改進(jìn)的量熱法對(duì)LG 18650鋰離子電池的生熱率進(jìn)行測(cè)量[8]。在電池上部、中部、下部三個(gè)不同的位置分別放置了K型熱電偶來(lái)監(jiān)測(cè)電池的平均溫度，如圖2（a）所示。然后在電池周圍包裹了一層氣凝膠，近似絕熱的情形。將電池放置在環(huán)境溫度為35oC的恒溫箱中（蘇盈GDJ?250C），使用電池測(cè)試系統(tǒng)（新威CT?4008?5V60A?NFA）對(duì)電池進(jìn)行恒流放電，采用日置LR8410?30記錄溫度數(shù)據(jù)。

圖2 電池表面熱電偶的位置和實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比Fig.2 The Location of Thermocouples on the Surface of the Battery and Comparison Between Experimental and Simulated Results

將測(cè)得的電池生熱率通過(guò)自定義函數(shù)（UDF）的方式代入到Fluent 17.0中，由圖2（b）可知，在自然對(duì)流下，仿真得到的電池模型的溫升曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電池溫升曲線吻合得很好，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果間最大的偏差出現(xiàn)在放電結(jié)束時(shí)，為0.94oC。對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了電池模型的準(zhǔn)確性。

5 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的應(yīng)用

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種利用排列整齊的正交表來(lái)對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)、綜合分析和比較，實(shí)現(xiàn)通過(guò)少數(shù)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)找到較好的生產(chǎn)工藝和條件[9]。它的優(yōu)點(diǎn)是盡可能地減少試驗(yàn)的次數(shù)，節(jié)約大量的時(shí)間，并能從多個(gè)參數(shù)中分析出主次要影響因素。因此將正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用于液冷電池模組熱性能的優(yōu)化，詳細(xì)的流程，如圖3所示。首先要選擇合適的正交表，其次在獲取試驗(yàn)結(jié)果之后對(duì)單指標(biāo)進(jìn)行極差和方差分析，最后通過(guò)綜合分析得出多指標(biāo)下的優(yōu)化方案。

圖3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的應(yīng)用及相應(yīng)分析流程Fig.3 Flow Chart of the Orthogonal Experimental Design and Analysis Methodology

將導(dǎo)熱柱半徑rco、熱擴(kuò)散板厚度tsp、電池間距sb和導(dǎo)熱柱高度hco作為四個(gè)關(guān)鍵因素，研究不同參數(shù)組合，對(duì)電池模組3C放電時(shí)熱性能的影響。這四個(gè)變量的設(shè)計(jì)范圍及基準(zhǔn)算例，如表2 所示。為了保證設(shè)計(jì)的精度，每個(gè)因素取5個(gè)水平，電池模組的最高溫度Tmax和溫差?T作為優(yōu)化指標(biāo)。

表2 基準(zhǔn)算例及四個(gè)因素的設(shè)計(jì)范圍Tab.2 Baseline Case and Design Space of Four Factors

根據(jù)影響因素的個(gè)數(shù)及其相應(yīng)的水平，選用L25（56）正交表，如表3 所示。在對(duì)正交試驗(yàn)進(jìn)行方差分析時(shí)，必須估計(jì)隨機(jī)誤差，而隨機(jī)誤差是通過(guò)正交表上空白列得到的。由于空白列中沒(méi)有因素作用，因此正好反映隨機(jī)因素所引起的誤差，該空白列在方差分析中常被稱為誤差列[10]。應(yīng)用CFD軟件Fluent 17.0對(duì)這25種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行數(shù)值模擬（3C的放電倍率），并得出不同因素組合下電池模組的最高溫度（Tmax）和溫差（?T），相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果（3C放電結(jié)束時(shí)）如表3最右兩列所示。

表3 L25（56）正交設(shè)計(jì)表及相應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果Tab.3 L25（56）Orthogonal Design Table and its Results

6 結(jié)果和討論

6.1 電池模組最高溫度的分析

基于表3中的數(shù)值模擬結(jié)果，先對(duì)電池模組的最高溫度進(jìn)行極差分析。根據(jù)式（7）～式（9），分析結(jié)果，如圖4所示。

圖4 基于電池最高溫度的不同影響因素極差值Fig.4 Range Values of Design Variables in the Maximum Temperature

式中：j—因素，j=rco，tsp，sb，hco；i—水平，i=1，2，3，4，5；Kij—正交表中，j因素對(duì)應(yīng)的第i個(gè)水平的最高溫度之和；kij為Kij的平均值；Rj為j因素的極差，該值越大，說(shuō)明j因素對(duì)優(yōu)化指標(biāo)的影響越顯著。

從圖4中可以看出，導(dǎo)熱柱半徑（rco）的極差值最大（12.12），占四個(gè)因素極差值之和（12.12+1.45+0.48+1.01）的80.47%。熱擴(kuò)散板厚度（tsp）、電池間距（sb）以及導(dǎo)熱柱高度（hco）的極差值分別占極差值總和的9.63%、3.2%和6.7%。所以，對(duì)于電池模組的最高溫度來(lái)說(shuō)，各因素影響的顯著性順序?yàn)椋簉co＞tsp＞hco＞sb電池模組的最高溫度隨各因素不同水平的變化情況，如圖5所示。

圖5 各因素不同水平對(duì)電池模組最高溫度的影響：（a）導(dǎo)熱柱的半徑，（b）熱擴(kuò)散板的厚度，（c）電池的間距，（d）導(dǎo)熱柱的高度Fig.5 Effect of Factors in Different Levels on the Maximum Temperature of Battery Module：（a）rco，（b）tsp（c）sb（d）hco

如圖5（a）所示，隨著rco的增加，最高溫度持續(xù)降低，當(dāng)rco從1mm增大到5mm時(shí)，最高溫度從57.65oC降低到45.53oC。由于rco對(duì)電池模組的最高溫度起主導(dǎo)作用，為了使最高溫度不超過(guò)50oC，導(dǎo)熱柱的半徑應(yīng)大于2.5mm。在圖5（b）中，電池模組的最高溫度隨tsp的增加而降低，并且降低的趨勢(shì)逐漸變緩。當(dāng)tsp=2mm時(shí)，模組的最高溫度最小為50.41oC。sb對(duì)最高溫度的影響如圖5（c）所示，隨著電池間距的增加，模組的最高溫度先增大后降低，當(dāng)sb為2mm時(shí)，模組的最高溫度最小，為50.48oC。從圖5（d）中可以看出，當(dāng)hco為45mm時(shí)，電池模組的最高溫度達(dá)到最小值，為50.16oC。若先不考慮溫差，為獲得最低的溫度，各因素最優(yōu)的水平搭配為：rco?5mm，tsp?2mm，sb?2mm，hco?45mm。

極差分析雖然能得出主次影響因素，并確定各因素所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)水平，但是不能區(qū)分是各因素不同水平引發(fā)的數(shù)據(jù)波動(dòng)還是誤差所造成的數(shù)據(jù)波動(dòng)。同時(shí)，也不能對(duì)各因素的顯著性進(jìn)行準(zhǔn)確地定量地評(píng)估[11]。因此，為了彌補(bǔ)極差分析的不足，采用方差分析對(duì)表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果，如表4所示。

表4 電池模組最高溫度的方差分析Tab.4 The Variance Analysis of Maximum Temperature

方差分析相關(guān)的計(jì)算公式如下所示[12]。各因素總的離差平方和為：

式中：j—因素，j=rco，tsp，sb，hco；i—水平，i=1，2，3，4，5；m—各因素的同一水平在表3～表4中出現(xiàn)的次數(shù)（m=5）；r—總的水平數(shù)（r=5）；n—總的試驗(yàn)次數(shù)（n=25）；l—試驗(yàn)的序號(hào)；Tmaxl—第l次試驗(yàn)所計(jì)算得到的最高溫度。各因素的臨界值可查詢F分布分位數(shù)表。

從表4可以看到rco的F值最大，為973.73，tsp的F值次之，取值為14.93，都大于F0.99（4，8）=7.01，說(shuō)明rco、tsp這兩個(gè)因素對(duì)電池模組最高溫度的影響都非常顯著。hco的F值為6.87，大于F0.95（4，8）=3.84但小于F0.99（4，8）=7.01，說(shuō)明hco對(duì)最高溫度的影響顯著。電池間距（sb）的F值最小，為1.59小于F0.90（4，8）=2.81，說(shuō)明sb對(duì)最高溫度的影響不顯著。

6.2 電池模組溫差的分析

除了電池最高溫度，電池溫差是液冷電池模組熱性能的另一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，針對(duì)溫差的極差分析結(jié)果，如圖6所示。rco的極差值依舊最大為1.98，它占四個(gè)因素極差值之和的79.2%。其次為sb，其極差值為0.2，占極差值之和的8%。hco和tsp的極差值均較小，占極差值總和的6.8%和6%。由此可見(jiàn)，對(duì)于電池模組的溫差而言，rco仍為主要影響因素，各因素影響的顯著性順序如下：rco＞sb＞hco＞tsp。

圖6 基于電池溫差的不同影響因素極差值Fig.6 Range Values of Design Variables in the Temperature Difference

在圖7（a）中，隨著rco的增加，電池模組的溫差先減小后增加，當(dāng)rco=2mm時(shí)，模組的溫差達(dá)到最小為3.40oC。當(dāng)rco＞4mm時(shí)，模組的溫差超過(guò)5.21oC，這將滿足不了溫差小于5oC的設(shè)計(jì)要求，因此對(duì)于主要影響因素rco來(lái)說(shuō)，導(dǎo)熱柱的半徑不能超過(guò)4mm。從圖7（b）中可以看出，當(dāng)tsp為2mm 時(shí)，電池模組的溫差有最小值4.38oC。在圖7（c）中，隨著sb的增加，電池模組的溫差不斷地降低，且下降的趨勢(shì)逐漸變緩。當(dāng)sb從2mm增大到6mm時(shí)，模組的溫差從4.59oC 降到了4.39oC。如圖7（d）所示，當(dāng)hco=47.5mm 時(shí)，電池模組的溫差達(dá)到最小為4.38oC。因此，若暫不考慮電池模組的最高溫度，為獲得最低的溫差，各因素較優(yōu)的水平配方為：rco?2mm，tsp?2mm，sb?6mm，hco?47.5mm。

圖7 各因素不同水平對(duì)電池模組溫差的影響：（a）導(dǎo)熱柱的半徑，（b）熱擴(kuò)散板的厚度，（c）電池的間距，（d）導(dǎo)熱柱的高度Fig.7 Effect of Factors in Different Levels on the Temperature Differ‐ence of Battery Module：（a）rco，（b）tsp（c）sb（d）hco

對(duì)電池模組的溫差進(jìn)行方差分析，結(jié)果，如表5所示。rco的F值為112.4，遠(yuǎn)大于F0.99（4，8）=7.01，說(shuō)明rco對(duì)電池模組溫差的影響非常顯著。tsp、sb和hco的F 值分別為0.7、1.53 和1，均小于F0.90（4，8）=2.81，這表明因素tsp、sb、hco對(duì)電池模組溫差的影響不顯著。

表5 電池模組溫差的方差分析Tab.5 The Variance Analysis of Temperature Difference

6.3 電池模組最高溫度和溫差的綜合分析

對(duì)于多指標(biāo)優(yōu)化，不同因素水平對(duì)不同指標(biāo)的影響是不同的，可能在優(yōu)化某一指標(biāo)的同時(shí)，另一指標(biāo)卻在惡化。針對(duì)上述問(wèn)題，采用綜合平衡法對(duì)電池模組的最高溫度和溫差進(jìn)行統(tǒng)籌分析。

（1）rco對(duì)電池模組的最高溫度和溫差來(lái)說(shuō)，是主要的影響因素。rco越大，最高溫度越低，但是溫差也隨之變大。為了保證最高溫度低于50oC，同時(shí)溫差低于5oC，rco應(yīng)大于2mm；小于4mm，因此rco取最接近的3mm水平是合適的。

（2）tsp取2mm時(shí)，電池模組的最高溫度和溫差均最小，熱管理系統(tǒng)的熱性能最好。

（3）sb對(duì)于電池模組的最高溫度和溫差來(lái)說(shuō)，均為次要影響因素。當(dāng)sb從2mm增大到6mm時(shí)，最高溫度上升了0.46oC，溫差下降了0.2oC，兩指標(biāo)的變化旗鼓相當(dāng)。因此，折中選取，sb確定為4mm。

（4）hco對(duì)于電池模組的最高溫度來(lái)說(shuō)，是顯著的影響因素，對(duì)于溫差來(lái)說(shuō)，影響不顯著。當(dāng)hco=45mm時(shí)，最高溫度最低；當(dāng)hco=47.5mm時(shí)，溫差最小。

當(dāng)hco從47.5mm降到45mm時(shí)，最高溫度降低了0.55oC，而溫差僅上升了0.04oC，因此當(dāng)hco選擇45mm時(shí)，冷卻效果會(huì)相對(duì)更好一些。

基于上述分析，最終統(tǒng)籌的優(yōu)化方案為：rco?3mm，tsp?2mm，sb?4mm，hco?45mm，稱之No.26方案，對(duì)其進(jìn)行建模和數(shù)值模擬，最高溫度和溫差結(jié)果于圖8。

圖8 3C放電結(jié)束時(shí)，不同方案中（a）Tmax和（b）?T的對(duì)比Fig.8 Maximum Temperature and Temperature Difference Comparison of Different Solutions at the End of 3C Discharge

并和表3中，最高溫度小于50oC且溫差小于5oC的方案進(jìn)行對(duì)比，方案包括No.12?16和No.20等6組方案。

最終的優(yōu)化方案No.26在將最高溫度控制在48.78oC以下的同時(shí)，還提升了模組的溫度一致性，將溫差控制在了一個(gè)新低值4.27oC，如圖8（b）所示。

本優(yōu)化方案也和電池溫度最低（46.35oC）、但溫差較大（4.89oC）的No.20方案進(jìn)行對(duì)比，溫度云圖，如圖9所示?？梢钥吹絅O.26的整體溫差較小。

圖9 3C放電結(jié)束時(shí)，No.20、26中電池模組的溫度云圖Fig.9 Computed Temperature Contours of the Battery Module of No.20 and No.26 at the End of 3C Discharge

6.4 冷卻液進(jìn)口速度的影響

3C放電結(jié)束時(shí)，電池模組的最高溫度和溫差隨進(jìn)口流速的變化關(guān)系，如圖10所示。隨著進(jìn)口速度的增大，模組的最高溫度和溫差均下降，且下降的趨勢(shì)逐漸變緩。

其中No.20的最高溫度低于基準(zhǔn)算例和No.26。但是No.20的溫差要高于基準(zhǔn)算例和No.26，相比之下No.26的最高溫度和溫差均低于基準(zhǔn)算例。

由圖10（a）可知，當(dāng)進(jìn)口速度小于0.03m/s時(shí)，基準(zhǔn)算例的最高溫度將會(huì)超過(guò)50oC，而No.20和No.26在（0.01～0.2）m/s間均能將最高溫度控制在50oC以下。

但是，當(dāng)進(jìn)口速度小于0.03m/s 時(shí)，No.20 的溫差將會(huì)超過(guò)5oC，如圖10（b）所示。當(dāng)進(jìn)口速度進(jìn)一步降到0.01m/s 時(shí)，基準(zhǔn)算例的溫差也將超過(guò)5oC。唯有No.26 的溫差始終控制在4.7oC以下。

圖10 在3C結(jié)束時(shí)，（a）Tmax和（b）?T隨進(jìn)口速度的變化Fig.10 Variation of Tmax and ?T Versus Different Inlet Velocities at the End of 3C Discharge

對(duì)于方案No.26 來(lái)說(shuō)，即使在低流速和低泵功消耗的情況下，依舊能將模組的最高溫度和溫差控制在要求的范圍內(nèi)。

由上述分析可知，最終的優(yōu)化方案No.26的熱性能顯然比基準(zhǔn)算例和No.20更加穩(wěn)定和可靠。

7 結(jié)論

以（5×5）圓柱電池模組的液冷復(fù)合結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，通過(guò)將CFD模型與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合的方式，研究了導(dǎo)熱柱半徑rco、熱擴(kuò)散板厚度tsp、電池間距sb、導(dǎo)熱柱高度hco四個(gè)結(jié)構(gòu)因素對(duì)電池模組熱性能的影響。

由極差分析和方差分析確定了影響電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)熱性能的主次因素，并通過(guò)綜合平衡法得出了最終統(tǒng)籌的優(yōu)化方案為No.26：rco?3mm，tsp?2mm，sb?4mm，hco?45mm。

即使在低流速情況下，No.26依舊能將電池模組的最高溫度和溫差控制在50oC和4.7oC以下。