鄒梓杰，嚴(yán)運(yùn)兵

（武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北武漢 430065）

1 引言

側(cè)翻事故會(huì)給人的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)極大危害，根據(jù)美國(guó)國(guó)家公路交通安全局（NHTSA）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示[1]，汽車側(cè)翻事故雖然只占總交通事故的8%，但它所導(dǎo)致的人員死亡率卻高達(dá)31%。為了減少由側(cè)翻引起的交通事故，各大汽車制造商紛紛推出了自己的防側(cè)翻系統(tǒng)[2]，如美馳威伯科合資公司開發(fā)的RSC系統(tǒng)，采埃孚公司的CDC技術(shù)、結(jié)合了多種車輛動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng)的EMA等，最大限度地確保車輛免受側(cè)翻的危險(xiǎn)。

通常情況下，在研究防側(cè)翻控制策略時(shí)，往往只考慮了如何避免發(fā)生側(cè)翻，而忽略了行駛路徑的保持。例如，線控轉(zhuǎn)向汽車在高速行駛時(shí)遇到前方有障礙物，需要打方向盤緊急避讓，車身穩(wěn)定性系統(tǒng)檢測(cè)到有側(cè)翻危險(xiǎn)，立即通過(guò)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器附加反向的前輪轉(zhuǎn)角，此時(shí)，雖然防止了側(cè)翻的發(fā)生卻沒(méi)能避開障礙物。

側(cè)翻和路徑保持問(wèn)題也是研究的熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[3]對(duì)車輛的穩(wěn)定性與軌跡控制進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4?5]對(duì)主動(dòng)轉(zhuǎn)向和差動(dòng)制動(dòng)的聯(lián)合防側(cè)翻控制策略進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于臨界值權(quán)重控制的大客車防側(cè)翻控制及路徑保持控制策略，提高了大客車防側(cè)翻和軌道保持的能力，但沒(méi)有深入研究不同的控制方法對(duì)防側(cè)翻和車道保持能力的影響，缺乏一定的說(shuō)服力。文獻(xiàn)[7]希望通過(guò)加入差動(dòng)制動(dòng)控制來(lái)減小主動(dòng)轉(zhuǎn)向角度的輸入，達(dá)到防側(cè)翻的同時(shí)減小轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角的改變。

這里基于線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[8]（Steer?By?Wire，SBW），在主動(dòng)轉(zhuǎn)向和差動(dòng)制動(dòng)協(xié)同防側(cè)翻控制的基礎(chǔ)上，研究分析了主動(dòng)轉(zhuǎn)向角度和差動(dòng)制動(dòng)力矩大小對(duì)防側(cè)翻和路徑保持能力的影響，制定了兩者協(xié)同控制策略，并確定兩者作用權(quán)重，最大程度地保持原有行車路線。

2 側(cè)翻模型

2.1 側(cè)翻模型建立

汽車側(cè)翻[4]指的是汽車在行駛過(guò)程中繞其縱軸線轉(zhuǎn)動(dòng)90°或者更大角度，導(dǎo)致車身與地面相接觸的一種極其危險(xiǎn)的側(cè)向運(yùn)動(dòng)。建立汽車的側(cè)翻模型有助于弄清汽車側(cè)翻產(chǎn)生的機(jī)理，得到車輛側(cè)翻預(yù)警因子的解析表達(dá)式，為汽車的防側(cè)翻控制策略提供理論依據(jù)，汽車的側(cè)翻模型，如圖1所示。

圖1 側(cè)翻參考模型Fig.1 Rollover Reference Model

以側(cè)傾中心為原點(diǎn)取矩，忽略前后軸的輪距差異以及非簧載質(zhì)量，且側(cè)傾角很小，可得：

式中：ms—簧載質(zhì)量；ay—側(cè)向加速度；Fzl、Fzr—左右車輪垂向載荷；?—側(cè)傾角；h—質(zhì)心到側(cè)傾中心的距離；B—輪距；h0—質(zhì)心到地面的距離；K?—側(cè)傾剛度；C?—側(cè)傾阻尼系數(shù)。

2.2 側(cè)翻預(yù)警因子

為了對(duì)車輛進(jìn)行主動(dòng)控制防止側(cè)翻發(fā)生，首先要確定衡量車輛即將發(fā)生側(cè)翻的指標(biāo)值。衡量汽車側(cè)翻的指標(biāo)有SSF（Static Stability Factor）、SM（Stability Margin）、RPM（Stability Margin）、LTR和TTR，由于實(shí)時(shí)性較好，常以汽車的橫向載荷轉(zhuǎn)移率（Lat‐eral?load Transfer Rate，LTR）這一動(dòng)態(tài)指標(biāo)作為汽車的側(cè)翻預(yù)警因子[9]。橫向載荷轉(zhuǎn)移率定義為左右輪胎垂直載荷之差與整車總的垂直載荷之比，其表達(dá)式如下：

且：

式中：G—汽車總的垂直載荷。

整理式（1）～式（6）得，

當(dāng)LTR=0時(shí)，汽車沒(méi)有發(fā)生側(cè)翻的風(fēng)險(xiǎn)；汽車側(cè)傾時(shí)，左右輪胎的垂直載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，LTR值在之間變化。當(dāng)汽車的LTR值在±1之間變化時(shí)，汽車有向一側(cè)發(fā)生側(cè)翻的趨勢(shì)；當(dāng)|LTR|≥1時(shí)，內(nèi)側(cè)輪胎離地，發(fā)生側(cè)翻，即對(duì)于不同車型和行駛條件，側(cè)翻發(fā)生條件唯一確定。為了預(yù)防側(cè)翻發(fā)生，取|LTR|=0.8作為側(cè)翻的預(yù)警值[9]。

3 權(quán)值分配的聯(lián)合防側(cè)翻控制方法研究

3.1 車輪制動(dòng)方案選擇

差動(dòng)制動(dòng)是指對(duì)汽車某個(gè)輪胎或某幾個(gè)輪胎上施加不同的制動(dòng)力矩，從而產(chǎn)生一個(gè)附加橫擺力矩，來(lái)抑制某一方向上的側(cè)向加速度或橫擺角速度過(guò)度的情況。對(duì)不同車輪施加制動(dòng)力時(shí)對(duì)車輛產(chǎn)生的橫擺力矩效果[3]，如圖2所示。可以看出對(duì)汽車后內(nèi)輪制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的橫擺力矩效果最明顯，其次為前外輪。當(dāng)對(duì)前外輪制動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的橫擺力矩方向恰好與汽車轉(zhuǎn)向方向相反，有增加不足轉(zhuǎn)向的趨勢(shì)，而且會(huì)減小汽車的側(cè)向加速度，使轉(zhuǎn)向趨于平穩(wěn)。因此，當(dāng)汽車過(guò)度轉(zhuǎn)向時(shí)，如果采用對(duì)單獨(dú)前外輪制動(dòng)的方式，最能有效抑制側(cè)翻的發(fā)生。

圖2 車輪制動(dòng)力與橫擺力矩大小的關(guān)系Fig.2 Relationship between Wheel Braking Force and Yaw Moment

3.2 主動(dòng)轉(zhuǎn)向方案選擇

根據(jù)前文分析，當(dāng)汽車有發(fā)生側(cè)翻的趨勢(shì)時(shí)，針對(duì)傳統(tǒng)汽車采用的方法[3]是，通過(guò)自帶的ABS系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)差動(dòng)制動(dòng)控制，產(chǎn)生附加橫擺力矩，防止車身向一側(cè)傾斜。而配備線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的汽車?yán)闷淝拜嗈D(zhuǎn)角可靈活改變的特點(diǎn)，可以主動(dòng)減小轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角，產(chǎn)生反向于轉(zhuǎn)向方向的橫擺力矩，來(lái)減小汽車的側(cè)翻趨勢(shì)。研究的重點(diǎn)在于，如何調(diào)節(jié)線控轉(zhuǎn)向汽車主動(dòng)轉(zhuǎn)向和差動(dòng)制動(dòng)控制的比例，使其能夠達(dá)到防側(cè)翻的同時(shí)較好地保持預(yù)計(jì)的行車軌跡的目的。

聯(lián)合控制框圖，如圖3所示。

圖3 聯(lián)合防側(cè)翻控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Schematic Diagram of Combined Anti?Rollover

根據(jù)整車模型得到的車身側(cè)傾角、側(cè)向加速度計(jì)算LTR值，如果LTR值超過(guò)了預(yù)警值，再根據(jù)LTR值與預(yù)警值的差值、側(cè)向加速度的大小計(jì)算出制動(dòng)力矩ΔM、附加轉(zhuǎn)角Δf的大小。

差動(dòng)制動(dòng)作用的制動(dòng)力矩ΔM由汽車的側(cè)向加速度乘以比例因子k得到，主動(dòng)轉(zhuǎn)向的附加轉(zhuǎn)角Δf由模糊PI控制器得到，模糊規(guī)則，如表1所示，偏差e表示LTR值與預(yù)警值的差，ec表示偏差的變化率。前輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角為駕駛員期望的轉(zhuǎn)角與附加轉(zhuǎn)角之和，其表達(dá)式為：δ=δf+Δf。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy Control Rules

3.3 影響權(quán)值的因素

從動(dòng)力學(xué)的角度分析，對(duì)車輪分別施加不同橫向控制和縱向控制會(huì)對(duì)車身的運(yùn)行姿態(tài)造成不同的影響。分析主動(dòng)轉(zhuǎn)向附加轉(zhuǎn)角的大小和差動(dòng)制動(dòng)力矩的大小單獨(dú)作用時(shí)對(duì)車身穩(wěn)定性的影響，有利于幫助確定聯(lián)合控制時(shí)的權(quán)重值。

利用在Carsim/Simulink 中建立的線控轉(zhuǎn)向整車模型，進(jìn)行聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)，通過(guò)分析離線仿真結(jié)果，找到附加轉(zhuǎn)角大小和制動(dòng)力矩大小對(duì)車身橫向載荷轉(zhuǎn)移率以及橫擺角速度的影響，最終可以確定協(xié)同控制作用時(shí)的加權(quán)系數(shù)。

（1）附加前輪轉(zhuǎn)角大小的影響

仿真時(shí)在Carsim 軟件中將初始車速設(shè)置為70km/h，目標(biāo)前輪轉(zhuǎn)角為20°，分別對(duì)前輪附加轉(zhuǎn)角為?2°、?4°、?5°、?10°，得到的仿真結(jié)果，如圖4、圖5所示。

圖4 LTR值與附加前輪轉(zhuǎn)角大小的關(guān)系Fig.4 Relationship Between LTR and Front Wheel Angle

（2）制動(dòng)力矩大小的影響

仿真時(shí)給前外輪施加一個(gè)恒定不變的制動(dòng)力，觀察制動(dòng)力矩分別為1MPa、2MPa、3MPa、5MPa時(shí)LTR值的大小和橫擺角速度變化的情況。仿真結(jié)果，如圖6、圖7所示。

從圖4、圖5可以看出，附加前輪轉(zhuǎn)角的絕對(duì)值越大，橫向載荷轉(zhuǎn)移率越低，汽車的側(cè)翻趨勢(shì)越?。煌瑫r(shí)，隨著附加轉(zhuǎn)角絕對(duì)值的增加，汽車的實(shí)際轉(zhuǎn)向角將大幅度改變，其道路保持能力會(huì)越來(lái)越差。

圖5 橫擺角速度與附加前輪轉(zhuǎn)角大小的關(guān)系Fig.5 Relationship Between Yaw Rate and Front Wheel Angle

從圖6、圖7可以看到增加制動(dòng)力的大小，橫擺角速度也隨之降低，橫擺角速度降低會(huì)導(dǎo)致汽車的側(cè)向力降低，從而側(cè)向加速度降低，汽車的橫向載荷轉(zhuǎn)移率下降。

圖6 橫擺角速度與制動(dòng)力矩大小的關(guān)系Fig.6 Relationship Between Yaw Rate and Braking Torque

圖7 LTR值與制動(dòng)力矩大小的關(guān)系Fig.7 Relationship Between LTR Value and Braking Torque

與差動(dòng)制動(dòng)相比，主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向防止側(cè)翻效果更為明顯，但汽車很快便會(huì)偏離預(yù)定的行駛路徑；單一的差動(dòng)制動(dòng)對(duì)橫擺角速度的影響不大，而橫擺角速度的變化正相關(guān)于車輛沿曲線行駛時(shí)的半徑[10]，增大差動(dòng)制動(dòng)作用的比例有利于保證車身按駕駛員預(yù)計(jì)的路徑行駛。

3.4 權(quán)值大小的確定

附加的前輪轉(zhuǎn)角和差動(dòng)制動(dòng)力矩都會(huì)產(chǎn)生作用于車身的橫擺力矩。則修正的總的橫擺力矩為：

式中：ΣM—修正的橫擺角速度；k1、k2—主動(dòng)轉(zhuǎn)向附加的轉(zhuǎn)角和差動(dòng)制動(dòng)附加的制動(dòng)力矩引起的橫擺力矩的加權(quán)系數(shù)；M1、M2—由附加前輪轉(zhuǎn)角和制動(dòng)力矩引起的橫擺力矩。

其中k1、k2的值滿足如下關(guān)系式：

由前文分析可知，隨著LTR差值的增大，主動(dòng)轉(zhuǎn)向的作用比例應(yīng)該是緩慢增加的，而差動(dòng)制動(dòng)的作用比例應(yīng)該是逐漸減小的，兩條線在中間應(yīng)該有一個(gè)交點(diǎn)。這是因?yàn)樵趥?cè)翻風(fēng)險(xiǎn)較小時(shí)，不宜過(guò)多地改變前輪轉(zhuǎn)角；在大側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，宜采取能迅速減小汽車LTR值的控制方法，顯然主動(dòng)轉(zhuǎn)向防止側(cè)翻發(fā)生的效果更為顯著。因此，擬確定的聯(lián)合控制的權(quán)值與LTR偏差值的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 權(quán)重系數(shù)分配Fig.8 Distribution of Weight Coefficient

4 硬件在環(huán)試驗(yàn)

基于MATLAB/Simulink、dSPACE/MicroAutoBox快速控制原型，結(jié)合方盤、性能測(cè)試設(shè)備等搭建硬件在環(huán)仿真平臺(tái)，設(shè)計(jì)方案，如圖9所示。

圖9 快速控制原型方案圖Fig.9 Rapid Control Prototype

試驗(yàn)中，利用MATLAB的RTI生成可移植的代碼，將整車模型以及控制策略寫入快速控制原型控制器進(jìn)行在線試驗(yàn)。通過(guò)采集方向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)，得到期望的前輪轉(zhuǎn)角，LTR值由模型獲得并反饋至控制器，模糊控制器根據(jù)LTR 的偏差值以及權(quán)值系數(shù)k1、k2，得到分配后的附加前輪轉(zhuǎn)角和差動(dòng)制動(dòng)力矩，并作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

試驗(yàn)過(guò)程中的LTR 值、橫擺角速度、附加前輪轉(zhuǎn)角均通過(guò)ControlDesk實(shí)時(shí)觀測(cè)并記錄。硬件在環(huán)測(cè)試系統(tǒng)，如圖10所示。

圖10 硬件在環(huán)測(cè)試系統(tǒng)Fig.10 Hardware In?the?Loop Test

試驗(yàn)時(shí)，以70km/h的初始速度進(jìn)行角階躍轉(zhuǎn)向，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)角傳動(dòng)比i=15。在0.2s內(nèi)將方向盤迅速向一側(cè)打至75°，3s后繼續(xù)將方向盤打至135°，轉(zhuǎn)角輸入，如圖11所示。

圖11 方向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)Fig.11 Steering Wheel Angle

橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR、橫擺角速度wr和前輪附加轉(zhuǎn)角曲線及相關(guān)平面圖，如圖12～圖14 所示。從圖12 中可以看出在1.5s和3.5s時(shí)，LTR值超過(guò)了側(cè)翻閾值0.8，此時(shí)若不對(duì)汽車施加主動(dòng)控制，則很有可能發(fā)生側(cè)翻。汽車將要發(fā)生側(cè)翻時(shí)，帶權(quán)重值的協(xié)同控制策略能夠使汽車迅速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，使橫向載荷轉(zhuǎn)移率降到0.8以下，而單獨(dú)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制超調(diào)量幾乎達(dá)到了25%，相較于其他三種控制方案，單獨(dú)依靠差動(dòng)制動(dòng)不能使汽車很快地恢復(fù)到安全行駛狀態(tài)，差動(dòng)制動(dòng)控制下的LTR 值進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)間更長(zhǎng)。而在汽車將要發(fā)生側(cè)翻時(shí)，單獨(dú)依靠差動(dòng)制動(dòng)不能使汽車很快地恢復(fù)到安全行駛狀態(tài)。

圖12 橫向載荷轉(zhuǎn)移率Fig.12 LTR

圖13 行駛軌跡Fig.13 Driving Track

圖14 實(shí)際前輪轉(zhuǎn)角Fig.14 Actual Front Wheel Angle

比較四種控制方法的車輛行駛軌跡，由于差動(dòng)制動(dòng)控制沒(méi)有直接改變前輪轉(zhuǎn)角，因此對(duì)行駛路徑的改變量最小，可以作為期望路徑的參考。主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制偏離原有軌跡最為明顯。而兩種聯(lián)合控制對(duì)比，在帶權(quán)值的控制下，汽車實(shí)際行駛軌跡更接近原本軌跡，這是因?yàn)?，在?s時(shí)，由于LTR值不大，兩種控制中的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制因素基本相同，因而軌跡偏差不大；3s之后，LTR值到達(dá)頂峰，帶權(quán)值的聯(lián)合控制中，主動(dòng)轉(zhuǎn)向因子比例下降，差動(dòng)制動(dòng)因子上升，因而軌跡更優(yōu)。

從圖14中可看出，采用單獨(dú)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制下的前輪轉(zhuǎn)角改變量很大，達(dá)到6°左右；權(quán)值分配聯(lián)合控制對(duì)前輪轉(zhuǎn)角的改變小于不帶權(quán)值的聯(lián)合控制，僅為1°左右，對(duì)的汽車的實(shí)際行駛方向改變更小。由分析結(jié)果可知，采用權(quán)值分配的主動(dòng)轉(zhuǎn)向和差動(dòng)制動(dòng)協(xié)同控制策略，能夠滿足在防止側(cè)翻發(fā)生的前提下，盡可能地不改變汽車的行駛路徑與前輪轉(zhuǎn)角。

5 結(jié)論

（1）以橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR作為側(cè)傾判別的標(biāo)準(zhǔn)，具有普遍性，適用于各類汽車。

（2）可以通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)的方法得到不同的附加前輪轉(zhuǎn)角以及制動(dòng)力矩對(duì)車身姿態(tài)的影響，從而確定聯(lián)合控制的權(quán)重值。

（3）利用dSPACE硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)，證明了典型工況下，權(quán)值分配的協(xié)同防側(cè)翻控制策略具有優(yōu)越性，既可以保證汽車在即將失穩(wěn)的情況下不發(fā)生側(cè)翻，又可以使汽車最大限度地按照原有路徑行駛。

（4）聯(lián)合控制策略中的權(quán)重取值采用了線性方法，有必要優(yōu)化，這是本研究今后的工作方向