周 軍，秦一雄，彭井宏，梁光川，趙云翔

(1.西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500； 2.北京燃?xì)饧瘓F(tuán)(天津) 液化天然氣有限公司，天津 300450)

引 言

天然氣由于其燃燒的高效和清潔性，逐漸取代了煤炭、石油等傳統(tǒng)化石能源。我國(guó)天然氣供應(yīng)長(zhǎng)期以傳統(tǒng)管道氣(PNG)為主體，為緩解國(guó)內(nèi)能源供應(yīng)緊張問(wèn)題，加快了液化天然氣(LNG)進(jìn)口終端建設(shè)，形成了多氣源供應(yīng)格局[1]。隨著國(guó)家管網(wǎng)公司的成立，天然氣市場(chǎng)“X+1+X”體系的形成，LNG因其供應(yīng)輸送的靈活性和高熱值的特點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)的天然氣市場(chǎng)中表現(xiàn)出強(qiáng)勁的競(jìng)爭(zhēng)力。目前，我國(guó)下游用戶(hù)需求氣量持續(xù)上漲，而部分管網(wǎng)實(shí)現(xiàn)了下游LNG的管網(wǎng)反輸功能，有效緩解了上游氣源供氣能力有限的狀況，增加了管網(wǎng)供氣方案的多樣性。因此，在上游氣源供氣能力小于下游用戶(hù)需求氣量時(shí)，管道運(yùn)營(yíng)商如何合理選擇各氣源供應(yīng)量，確定管道運(yùn)行方案，提高管道運(yùn)行效益顯得十分迫切和重要。

關(guān)于天然氣管網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化的相關(guān)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量研究[2-5]。針對(duì)該問(wèn)題，通常通過(guò)構(gòu)建包含目標(biāo)函數(shù)、約束條件和決策變量的數(shù)學(xué)模型，并選用求解算法達(dá)到求解優(yōu)化的目的。常見(jiàn)的優(yōu)化目標(biāo)為壓縮機(jī)站能耗最小化[6-8]、氣體輸送量最大化[9]、經(jīng)濟(jì)效益最大化[10-11]等，構(gòu)成單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。多目標(biāo)問(wèn)題是指同時(shí)考慮多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，但這些目標(biāo)之間相互矛盾，需通過(guò)優(yōu)化手段實(shí)現(xiàn)管道整體運(yùn)行狀態(tài)最優(yōu)[12-14]。在數(shù)學(xué)優(yōu)化模型中，壓縮機(jī)的運(yùn)行作為關(guān)鍵的優(yōu)化變量，壓縮機(jī)的開(kāi)關(guān)機(jī)及開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)等變量會(huì)產(chǎn)生離散化問(wèn)題、非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題[15]和混合整數(shù)非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題[16]。在求解算法方面，最早使用的是傳統(tǒng)的優(yōu)化算法[17-19]，后續(xù)出現(xiàn)隨機(jī)優(yōu)化算法[20-22]，以及商業(yè)求解器[23-25]。

本文選擇以管道運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益最大化為優(yōu)化目標(biāo)，以氣源供氣量、壓縮機(jī)開(kāi)機(jī)數(shù)和轉(zhuǎn)速為決策變量建立相應(yīng)的運(yùn)行優(yōu)化模型。該模型中還涉及節(jié)點(diǎn)壓力、管道水力、壓縮機(jī)運(yùn)行等約束條件。在此基礎(chǔ)之上，選擇國(guó)內(nèi)某管道為優(yōu)化實(shí)例，利用GAMS建模系統(tǒng)和SBB求解器進(jìn)行優(yōu)化求解并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)和技術(shù)分析。

1 數(shù)學(xué)模型

天然氣長(zhǎng)輸管道系統(tǒng)是指將天然氣從氣田或處理廠運(yùn)輸?shù)匠鞘虚T(mén)站的管道，運(yùn)行壓力較高(一般在4～10 MPa之間)、管徑較大(一般在500～1 000 mm之間)，典型天然氣長(zhǎng)輸管道系統(tǒng)如圖1所示。實(shí)際上，天然氣輸送系統(tǒng)遠(yuǎn)比圖1中所示的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，天然氣干線(xiàn)存在許多的分支，形成多種形式的復(fù)雜管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 典型天然氣長(zhǎng)輸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of typical long-distance natural gas transmission system

為了更好地建立管道優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中有向圖理論G=(N,U)來(lái)表示混合氣源管網(wǎng)系統(tǒng)，其中N為節(jié)點(diǎn)i的集合，包括注入節(jié)點(diǎn)IN、連接節(jié)點(diǎn)TN和分輸節(jié)點(diǎn)DN，所有i滿(mǎn)足i∈N；U為元件e的集合，包括管道元件PL和壓縮機(jī)站元件CS，所有e滿(mǎn)足e∈U。

節(jié)點(diǎn)與集合間關(guān)系為

N=NIN∪NTN∪NDN。

(1)

式中：NIN為注入節(jié)點(diǎn)集合；NTN為連接節(jié)點(diǎn)集合；NDN為分輸節(jié)點(diǎn)集合。

元件與集合間關(guān)系為

U=UPL∪UCS。

(2)

式中：UPL為管道元件集合，集合中元素用k表示；UCS為壓縮機(jī)站元件集合，集合中元素用j表示。

基于以上理論，建立天然氣管道運(yùn)行優(yōu)化模型[26]。

1.1 系統(tǒng)假設(shè)

多氣源協(xié)同供應(yīng)的天然氣管網(wǎng)的運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題十分復(fù)雜。在實(shí)際情況中，天然氣在管網(wǎng)中流動(dòng)時(shí)，氣體的水力參數(shù)和熱力參數(shù)等會(huì)隨時(shí)間變化而變化，處于一種不穩(wěn)定狀態(tài)(瞬態(tài))。但通常我們研究的是管道日運(yùn)行規(guī)劃問(wèn)題，時(shí)間較短，且長(zhǎng)輸管線(xiàn)中氣體溫度會(huì)達(dá)到等于或接近環(huán)境溫度的恒定值，因此使用穩(wěn)態(tài)工況近似分析瞬態(tài)問(wèn)題。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

隨著LNG相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，以及未來(lái)天然氣消費(fèi)量的不斷增長(zhǎng)，多氣源的供應(yīng)使得管網(wǎng)供氣方案有了新的選擇，而如何在滿(mǎn)足下游用戶(hù)需求氣量的前提下，實(shí)現(xiàn)管道運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益最大化一直是管道運(yùn)營(yíng)商關(guān)注的主要問(wèn)題，管道運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益主要由售氣收益減去系統(tǒng)成本得到，系統(tǒng)成本又包括購(gòu)氣成本和壓縮機(jī)運(yùn)行成本。管道運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益最大化目函數(shù)

(3)

式中：GDN為分輸點(diǎn)處天然氣銷(xiāo)售價(jià)格，元/m3；qDN為分輸點(diǎn)處天然氣需求氣量，m3/d；GIN為注入節(jié)點(diǎn)處天然氣購(gòu)買(mǎi)價(jià)格，元/m3；qIN為注入節(jié)點(diǎn)處天然氣供應(yīng)氣量，m3/d；δj為壓縮機(jī)站的壓縮機(jī)開(kāi)機(jī)數(shù)；Ej為壓縮機(jī)站能耗價(jià)格，元/(kW·h)；Wj為壓縮機(jī)站單機(jī)功率，kW·h；tj為壓縮機(jī)單日運(yùn)行時(shí)間，h。

1.3 管道模型

(1)管道水力計(jì)算公式

由于管道內(nèi)壁粗糙，天然氣在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的摩阻損失，造成天然氣能量損失，導(dǎo)致壓力隨管線(xiàn)下降。水平輸氣管道水力計(jì)算公式

(4)

(5)

式中：qk為標(biāo)準(zhǔn)狀況下天然氣的體積流量，m3/s；C為常數(shù)，C=0.038 4；Psp,k為管道首端壓力，MPa；Pep,k為管道末端壓力，MPa；Dk為管道內(nèi)徑，m；λk為沿程損失系數(shù)；Zk為天然氣壓縮因子；Δ為天然氣相對(duì)密度；Tk為天然氣平均溫度，K；Lk為該管段長(zhǎng)度，m；Ra為空氣的氣體常數(shù)，Ra=287.1 m2/(s2·K)；P0為標(biāo)準(zhǔn)狀況壓力，P0=1.013 25×105Pa；T0為標(biāo)準(zhǔn)狀況溫度，T0=293.15 K。

(2)沿程損失系數(shù)計(jì)算

沿程損失系數(shù)(水力摩阻系數(shù))主要作用在運(yùn)動(dòng)方程中，與天然氣流態(tài)和管道的粗糙程度等因素有關(guān)，是影響管道沿程壓降的主要因素，進(jìn)而影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。管道摩阻系數(shù)計(jì)算公式有Weymouth、Colebrook、Pan(A)、Pan(B)等，可根據(jù)管徑和流態(tài)范圍選擇不同的公式。其中，最常用的就是Colebrook公式，該方程適用于紊流的3個(gè)區(qū)域，且計(jì)算精確度高，如下所示：

(6)

(7)

式中：εk為輸氣管道內(nèi)壁相對(duì)粗糙度，mm；λk為水力摩阻系數(shù)；Rek為雷諾數(shù)；ρo為標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣的密度，ρo=1.206 kg/m3；μ為天然氣動(dòng)力黏度，N·s/m2。

(3)壓縮因子計(jì)算

壓縮因子是一個(gè)無(wú)量綱量，表明了真實(shí)氣體與理想氣體之間的差異，是進(jìn)行管道水力計(jì)算時(shí)必須考慮的一個(gè)校正因子。壓縮因子Z隨著氣體組成、所處的壓力與溫度的不同而改變，通常運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。BWRS方程是基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的狀態(tài)方程，其精確度在所有經(jīng)驗(yàn)公式中最高，計(jì)算公式為[27]

(8)

(9)

式中：Zk為管道天然氣壓縮因子；R為天然氣的氣體常數(shù)，R=428.5 m2/(s2·K)；A0、B0、C0、D0、E0、a、b、c、d、α、γ為狀態(tài)方程的11個(gè)參數(shù)；ρk為天然氣密度，kg/m3。

1.4 壓縮機(jī)站模型

天然氣管網(wǎng)中壓縮機(jī)的布置方式會(huì)根據(jù)實(shí)際需求的不同而設(shè)置，壓縮機(jī)串聯(lián)可增加排氣壓力，并聯(lián)可增加排氣流量。對(duì)于長(zhǎng)輸管網(wǎng)，由于管輸流量較大，壓氣站內(nèi)多采用并聯(lián)方式布置壓縮機(jī)。

(1)壓縮機(jī)特性方程

在壓縮機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)流量過(guò)低時(shí)，將出現(xiàn)喘振現(xiàn)象；而流量過(guò)高，又將出現(xiàn)滯止現(xiàn)象，兩種現(xiàn)象都將影響壓縮機(jī)的工作性能，因此，壓縮機(jī)的處理流量需滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的工作區(qū)間約束，如圖2所示。由圖2可知，離心壓縮機(jī)的工作區(qū)間約束由壓頭特性曲線(xiàn)組成。離心式壓縮機(jī)的效率特性曲線(xiàn)如圖3所示。

圖2 壓縮機(jī)工作區(qū)間示意圖Fig.2 Schematic diagram of compressor working interval

圖3 壓縮機(jī)效率特性曲線(xiàn)Fig.3 Characteristic curves of compressor efficiency

在壓縮機(jī)優(yōu)化建模的過(guò)程中，壓縮機(jī)的特性曲線(xiàn)并不能直接使用，需要將其擬合成特性方程。方程以流量和轉(zhuǎn)速為變量，根據(jù)非線(xiàn)性最小二乘法回歸確定壓縮機(jī)特性曲線(xiàn)擬合的方程系數(shù)A、B、C、D。

離心壓縮機(jī)壓頭

j∈UCS。

(10)

離心壓縮機(jī)效率

j∈UCS。

(11)

式中：ηj為壓縮機(jī)效率；A2、B2、C2、D2為由特性曲線(xiàn)擬合的效率系數(shù)。

喘振最小流量約束方程為

滯止最大流量約束方程為

(13)

壓縮機(jī)的排氣壓力可根據(jù)式(10)計(jì)算，即

(2)壓縮機(jī)能耗計(jì)算

壓縮機(jī)指示功率是指直接用于對(duì)天然氣進(jìn)行壓縮增壓的功率，即

(15)

式中：Nj為指示功率，kW；Mj為氣體質(zhì)量流量，kg/s。

壓縮機(jī)軸功率是指驅(qū)動(dòng)設(shè)備傳遞到壓縮機(jī)主軸上的功率，在傳輸過(guò)程中會(huì)由于機(jī)械損失消耗一定的功率，即機(jī)械效率，此外還需要輔助功率進(jìn)行修正，因此

(16)

式中：Nj，s為壓縮機(jī)軸功率，kW；ηj，m為機(jī)械效率；Nj，A為輔助功率，kW。

電動(dòng)機(jī)的使用具有清潔高效、動(dòng)力提供穩(wěn)定等特點(diǎn)，離心壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)設(shè)備多選用電動(dòng)機(jī)，耗電量

(17)

式中：Wj為耗電量，kW·h；tj為驅(qū)動(dòng)時(shí)間，h；Nj，t為壓縮機(jī)總功率，kW；ηj，e為驅(qū)動(dòng)效率。

1.5 約束條件

(1)節(jié)點(diǎn)流量平衡約束

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在任意節(jié)點(diǎn)處，流入節(jié)點(diǎn)的流量之和應(yīng)與流出節(jié)點(diǎn)的流量之和相等：

(18)

式中：qi為節(jié)點(diǎn)流量，m3/d，當(dāng)天然氣從節(jié)點(diǎn)流入管網(wǎng)系統(tǒng)，取值為正，當(dāng)天然氣從節(jié)點(diǎn)流出管網(wǎng)系統(tǒng)，取值為負(fù)；βie為與第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與第e個(gè)元件之間的連接關(guān)系系數(shù)，βie=0代表第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與第e個(gè)元件不相連接，βie=1代表天然氣從第e個(gè)元件流入第i個(gè)節(jié)點(diǎn)，βie=-1代表天然氣從第i個(gè)節(jié)點(diǎn)流出到第e個(gè)元件；qe為元件流量，m3/d。

(2)注入節(jié)點(diǎn)流量約束

注入節(jié)點(diǎn)處天然氣的供應(yīng)量受到產(chǎn)地的產(chǎn)量影響，具有最大產(chǎn)量和最大處理能力約束，注入節(jié)點(diǎn)流量應(yīng)滿(mǎn)足最大流量約束：

0≤qIN≤qIN,max。

(19)

式中：qIN，max為注入節(jié)點(diǎn)最大供氣量，m3/d。

(3)分輸節(jié)點(diǎn)流量約束

天然氣輸送的主要目的是滿(mǎn)足不同區(qū)域和不同用戶(hù)的用氣需求，因此，在各分輸節(jié)點(diǎn)處流量應(yīng)達(dá)到節(jié)點(diǎn)用戶(hù)最小需求氣量

qDN,min≤qDN。

(20)

式中：qDN，min為分輸節(jié)點(diǎn)最小需求氣量，m3/d。

(4)分輸節(jié)點(diǎn)壓力約束

通常末端天然氣用戶(hù)在接收天然氣后，會(huì)再輸送至其他用戶(hù)，因此，在各末端分輸節(jié)點(diǎn)處壓力應(yīng)滿(mǎn)足節(jié)點(diǎn)用戶(hù)最低需求壓力

PDN,min≤PDN。

(21)

式中：qDN,min為分輸節(jié)點(diǎn)最低需求壓力，MPa。

(5)管道壓力約束

為防止高壓天然氣在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，對(duì)管道內(nèi)壁產(chǎn)生較大的應(yīng)力，造成管道變形，從而影響天然氣的安全輸送，規(guī)定管輸運(yùn)行壓力不可超過(guò)管輸?shù)淖畲笤试S運(yùn)行壓力：

Pk≤Pk,max。

(22)

式中：Pk為管道運(yùn)行壓力，MPa；Pk,max為管道最大允許運(yùn)行壓力，MPa。

(6)壓縮機(jī)約束

壓縮機(jī)的壓比一般約為1.2～1.4，增壓能力有限，為滿(mǎn)足下游壓力需求，需要規(guī)定壓縮機(jī)的最小進(jìn)氣壓力：

ps,min≤ps。

(23)

式中：ps，min為壓縮機(jī)允許的最小進(jìn)氣壓力，MPa。

同時(shí)，為保證天然氣安全輸送，壓縮機(jī)的出口壓力不可超過(guò)最大排氣壓力：

pd≤pd,max

(24)

式中：pd，max為壓縮機(jī)允許的最大排氣壓力，MPa。

在壓縮機(jī)的運(yùn)行過(guò)程中，根據(jù)管網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況，調(diào)度人員會(huì)通過(guò)調(diào)節(jié)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)控制壓縮機(jī)的運(yùn)行情況。由離心壓縮機(jī)工作區(qū)間可知，壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速存在一定的限制范圍，壓縮機(jī)最大、最小轉(zhuǎn)速約束

nj,min≤nj≤nj,max。

(25)

式中：nj，min為壓縮機(jī)最小轉(zhuǎn)速，r/s；nj，max為壓縮機(jī)最大轉(zhuǎn)速，r/s。同時(shí)，壓縮機(jī)的處理流量也存在一定的界限，超出界限將會(huì)產(chǎn)生喘振和阻塞等現(xiàn)象，因此壓縮機(jī)的流量約束應(yīng)滿(mǎn)足

qj,surge≤qj≤qj,stonewall。

(26)

式中：qj,surge為壓縮機(jī)最小進(jìn)氣流量，m3/s；qj,stonewall為壓縮機(jī)最大進(jìn)氣流量，m3/s。

壓縮機(jī)站內(nèi)的單臺(tái)壓縮機(jī)設(shè)備存在最大和最小軸功率約束

Wj,min≤Wj≤Wj,max。

(27)

式中：Wj,min為壓縮機(jī)最小功率，kW；Wj,max為壓縮機(jī)最大功率，kW。

1.6 決策變量

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)及約束條件建立的數(shù)學(xué)模型中，優(yōu)化變量為注入節(jié)點(diǎn)處天然氣供應(yīng)氣量qIN、各壓縮機(jī)站開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)δj和轉(zhuǎn)速nj。其中，注入節(jié)點(diǎn)處天然氣供應(yīng)氣量和壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為連續(xù)性變量，壓縮機(jī)開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)為離散變量。同時(shí)具有線(xiàn)性約束條件和非線(xiàn)性約束條件，構(gòu)成了一個(gè)混合整數(shù)非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題(MINLP)，具有一定的求解難度。

2 求解方法

針對(duì)本優(yōu)化問(wèn)題，選擇通用數(shù)學(xué)建模系統(tǒng)GAMS(General Algebraic Modeling System)軟件進(jìn)行編程求解。本文建立的MINLP模型在GAMS中可由DICOPT求解器和SBB求解器求解。DICOPT求解器基于等式松弛策略外部逼近算法的擴(kuò)展，SBB求解器基于混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)的分支定界(B&B)法和一些GAMS支持的標(biāo)準(zhǔn)NLP求解器的組合。對(duì)于含有重要和困難組合部分的模型，DICOPT可以更好地執(zhí)行，而對(duì)有較少的離散變量的模型，除了更困難的非線(xiàn)性外，SBB可更好地求解[28]。本文模型中的離散變量?jī)H由壓縮機(jī)的開(kāi)機(jī)方案產(chǎn)生，離散變量較少，所以調(diào)用SBB求解器對(duì)模型進(jìn)行求解。

本文使用GAMS 24.8.2 進(jìn)行編程，計(jì)算機(jī)配置為Intel(R) Core(TM) i5-4200H CPU 2.80 GHz的處理器和16 GB 的運(yùn)行內(nèi)存(RAM)。

3 算例研究

本文選擇國(guó)內(nèi)某管道作為研究算例。目前，該管道已實(shí)現(xiàn)末站反輸，供氣方式從僅由陸上氣田供氣轉(zhuǎn)為海陸雙氣源保供，末站設(shè)計(jì)年反輸規(guī)模為25.2×108m3?，F(xiàn)階段該管道全長(zhǎng)2 229 km，含有1條干線(xiàn)、1條專(zhuān)線(xiàn)、4條支線(xiàn)，管道結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。在沒(méi)有反輸任務(wù)時(shí)，具有2個(gè)注入節(jié)點(diǎn)IN1和IN2，7座壓氣站和28個(gè)分輸節(jié)點(diǎn)；在進(jìn)行反輸任務(wù)時(shí)，應(yīng)先滿(mǎn)足末端分輸節(jié)點(diǎn)DN28需求氣量再進(jìn)行反輸，因此，具有3個(gè)注入節(jié)點(diǎn)IN1、IN2和IN3，8座壓氣站和27個(gè)分輸節(jié)點(diǎn)。管道設(shè)計(jì)運(yùn)行壓力10 MPa，干線(xiàn)管道內(nèi)徑995 mm，管道壁厚21 mm，管道內(nèi)壁絕對(duì)摩阻系數(shù)0.01 mm。

圖4 管道示意圖Fig.4 Schematicdiagram of pipeline system

過(guò)去5年注入節(jié)點(diǎn)IN1和IN2的日供氣量變化如圖5所示。由圖5可知，注入節(jié)點(diǎn)IN1為該管道的主要注入節(jié)點(diǎn)，第1年開(kāi)始，節(jié)點(diǎn)IN1供氣量約為2.0107m3，隨著注入節(jié)點(diǎn)IN2的引入，IN1供氣量略有下降，并通過(guò)注入節(jié)點(diǎn)IN2的供氣量互補(bǔ)，從第4年開(kāi)始IN1供氣量波動(dòng)減小，供氣量仍小幅度持續(xù)升高，最終日供氣量維持在(2.3～2.5)107m3。第1年初，注入節(jié)點(diǎn)IN2開(kāi)始供氣，并在第3年初趨于穩(wěn)定，日供氣量維持在(1.4～1.6)107m3。第5年注入節(jié)點(diǎn)IN1和IN2日供氣總量約為(3.7～4.1)107m3。根據(jù)重慶石油天然氣交易中心提供的管道天然氣成交單價(jià)和上海石油天然氣交易中心提供的LNG出廠價(jià)格指數(shù)，確定各注入節(jié)點(diǎn)購(gòu)氣價(jià)格，見(jiàn)表1。

過(guò)去5年每日下游總需求氣量如圖6所示。由圖6可知，下游總需求氣量逐年遞增，第5年每日下游總需求氣量較第1年增長(zhǎng)60%，使用Origin 2021b軟件對(duì)下游總需求氣量進(jìn)行線(xiàn)性擬合，并通過(guò)擬合結(jié)果對(duì)未來(lái)5年的需求氣量進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖7所示。

圖5 不同時(shí)期各注入節(jié)點(diǎn)日供氣量Fig.5 Daily gas supply of each injection node in different periods

表1 各注入節(jié)點(diǎn)供氣邊界及購(gòu)氣價(jià)格Tab.1 Gas supply boundary and gas purchase price of each injection node

圖6 不同時(shí)期每日下游總需求氣量Fig.6 Total daily gas demand ofcustomer in different periods

圖7 未來(lái)5年不同時(shí)期每日下游總需求氣量Fig.7 Total daily demand of customer in different periods over the next 5 years

以該管道第4年某日的實(shí)際運(yùn)行工況和第6年某日預(yù)測(cè)工況為例展開(kāi)研究。第4年當(dāng)日管道總輸量為4.072 4×107m3/d，第6年當(dāng)日管道總輸量為4.854 6×107m3/d，反輸時(shí)先滿(mǎn)足分輸節(jié)點(diǎn)DN28需求氣量，并根據(jù)反輸設(shè)計(jì)規(guī)模，注入節(jié)點(diǎn)IN3具有0.7×107m3/d的反輸能力。在第6年時(shí)，上游氣源供氣能力不變，供氣壓力不變。根據(jù)《關(guān)于調(diào)整天然氣基準(zhǔn)門(mén)站價(jià)格的通知(發(fā)改價(jià)格〔2019〕562號(hào))》，確定各分輸節(jié)點(diǎn)天然氣基準(zhǔn)門(mén)站價(jià)，管道中各分輸節(jié)點(diǎn)處的流量分配情況及售氣單價(jià)如圖8所示。由圖8可知，下游分輸節(jié)點(diǎn)較多，大部分分輸節(jié)點(diǎn)需求流量較小，維持在0.2×107m3/d左右，其中需求流量超過(guò)0.4×107m3/d的分輸節(jié)點(diǎn)共有4處，分別為DN2、DN15、DN21和DN27。要求下游末端節(jié)點(diǎn)壓力不低于4 MPa。

圖8 各分輸節(jié)點(diǎn)需求流量及售氣單價(jià)Fig.8 Gas flow-rate demand and unit price at each distribution node

干線(xiàn)各壓縮機(jī)站內(nèi)均配置相同型號(hào)的離心式壓縮機(jī)，并采用2用1備的形式并聯(lián)布置。在8座壓氣站中，所有壓縮機(jī)均由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，單臺(tái)壓縮機(jī)最大功率分別為7 200 kW、11 000 kW和15 000 kW 3個(gè)等級(jí)，各壓縮機(jī)配置參數(shù)見(jiàn)表2。由于各壓縮機(jī)站建設(shè)投產(chǎn)時(shí)間不同，因此具有的增壓能力不同，各壓縮機(jī)的特性也不同。此外，根據(jù)管網(wǎng)運(yùn)行公司在2020年發(fā)布的產(chǎn)品運(yùn)行報(bào)告計(jì)算壓縮機(jī)運(yùn)行費(fèi)用系數(shù)為0.56 元/(kW·h)。同時(shí)，要求各壓縮機(jī)的進(jìn)氣壓力不低于3 MPa。

表2 各壓縮機(jī)站配置參數(shù)Tab.2 Configuration parameters for each compressor station

4 結(jié)果和討論

為了確定注入節(jié)點(diǎn)供氣量、壓縮機(jī)開(kāi)機(jī)數(shù)和壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)管道運(yùn)行效益的影響，本文選擇了4種管道運(yùn)行方案進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析和討論。方案一為注入節(jié)點(diǎn)IN3反輸至分輸節(jié)點(diǎn)DN27的管道運(yùn)行方案；方案二為注入節(jié)點(diǎn)IN1和IN2以最大供氣能力輸送的情況下，注入節(jié)點(diǎn)IN3反輸至分輸節(jié)點(diǎn)DN27的管道運(yùn)行方案；方案三為注入節(jié)點(diǎn)IN3反輸至分輸節(jié)點(diǎn)DN26的管道運(yùn)行方案；方案四為現(xiàn)場(chǎng)管道運(yùn)行方案。不同反輸方案和現(xiàn)場(chǎng)方案的費(fèi)用對(duì)比情況見(jiàn)表3。由表3可知，影響管道運(yùn)營(yíng)商獲得的經(jīng)濟(jì)效益的主要因素是售氣利潤(rùn)。在需求增長(zhǎng)的情況下方案二的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益最高，方案三的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益最低，二者相差16.5萬(wàn)元，對(duì)比兩種管道運(yùn)行方案可知，雖然方案三能耗費(fèi)用較低，但對(duì)管道運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益影響較小，較低的售氣利潤(rùn)會(huì)帶來(lái)較低的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益。方案一和方案二均反輸至分輸節(jié)點(diǎn)DN27，但方案二中注入節(jié)點(diǎn)IN1和IN2的供氣量較多，由于燃?xì)馍a(chǎn)成本影響，管道氣購(gòu)氣價(jià)格低于LNG購(gòu)氣價(jià)格，所以方案二的售氣利潤(rùn)高于方案一，致使方案二的運(yùn)行交易較高，所以在滿(mǎn)足下游用戶(hù)需求的條件下，選擇管道氣仍會(huì)帶來(lái)較大的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益。結(jié)合方案一和方案二對(duì)比方案三可知，注入節(jié)點(diǎn)IN3反輸?shù)奈恢迷竭h(yuǎn)，管道能耗費(fèi)用越低，但這也需要較多的反輸氣量，購(gòu)氣成本增加，售氣利潤(rùn)降低。結(jié)合方案一、方案二和方案三對(duì)比方案四可知，下游需求氣量的增長(zhǎng)會(huì)帶來(lái)更多的售氣利潤(rùn)，但也增加了壓縮機(jī)的處理氣量?？傮w來(lái)說(shuō)，進(jìn)行管網(wǎng)反輸會(huì)降低管道能耗費(fèi)用，增加運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益。

表3 不同管道運(yùn)行方案下各注入節(jié)點(diǎn)供氣量及運(yùn)行費(fèi)用對(duì)比Tab.3 Comparison of gas supply of each injection node and operation cost under different pipeline operation schemes

不同運(yùn)行方案下的壓縮機(jī)開(kāi)機(jī)方案見(jiàn)表4，各壓縮機(jī)站內(nèi)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速如圖9所示。結(jié)合表4和圖9可知，各運(yùn)行方案均主要在輸氣管道干線(xiàn)后端進(jìn)行增壓，下游各壓縮機(jī)站增壓量較為均勻，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速普遍維持在6 000 r/min左右，但這也產(chǎn)生了一定的增壓能耗費(fèi)用。在壓縮機(jī)站CS2處，由于注入節(jié)點(diǎn)IN2注氣壓力較低且供氣量大，所以壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速較高，會(huì)產(chǎn)生較高的能耗費(fèi)用。

表4 不同管道運(yùn)行方案下的壓縮機(jī)開(kāi)機(jī)方案Tab.4 Compressor startup schemes under different pipeline operating schemes

圖9 各壓縮機(jī)站內(nèi)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速Fig.9 Compressor speed in each compressor station

不同運(yùn)行方案下管道干線(xiàn)壓降如圖10所示。由圖10可知，基于不同管道運(yùn)行方案中注入節(jié)點(diǎn)的供氣量變化，管道增壓方式會(huì)發(fā)生改變。方案一和方案三中注入節(jié)點(diǎn)IN1和IN3的供氣量波動(dòng)較小，相差48.2104m3/d，所以產(chǎn)生的增壓方式基本相同。方案二在壓縮機(jī)站CS3處進(jìn)行了增壓，這是因?yàn)樵摲桨冈谧⑷牍?jié)點(diǎn)IN1處采用了氣源最大供氣量，在氣源處增壓會(huì)產(chǎn)生較高的能耗費(fèi)用。方案三在壓縮機(jī)站CS3后的干線(xiàn)增壓方式與方案一和方案二相同。方案一、二和三在壓縮機(jī)站CS7處增壓至7.5～7.7 MPa，在CS8處的出口壓力均為5.2 MPa，說(shuō)明模型優(yōu)化求解結(jié)果良好。方案四為滿(mǎn)足末端節(jié)點(diǎn)壓力要求，全線(xiàn)壓力較高，產(chǎn)生了較高的管道能耗費(fèi)用。

圖10 不同運(yùn)行方案下管道干線(xiàn)壓降Fig.10 Pressure drop of main pipeline under different operation schemes

5 結(jié) 論

(1)在下游需求氣量增長(zhǎng)，上游供氣壓力不變，供氣量達(dá)到上限時(shí)，進(jìn)行管網(wǎng)反輸會(huì)有效緩解供氣緊張問(wèn)題，且產(chǎn)生的管道運(yùn)行能耗費(fèi)用比常規(guī)輸送更低；

(2)在進(jìn)行管網(wǎng)反輸時(shí)，反輸氣量越多，管道運(yùn)行能耗費(fèi)用越低，但售氣利潤(rùn)也會(huì)隨之降低，最終導(dǎo)致管道運(yùn)營(yíng)商獲得的經(jīng)濟(jì)效益降低；

(3)在上游氣源供氣量充足時(shí)，常規(guī)輸送帶給管道運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)效益仍比進(jìn)行管網(wǎng)反輸時(shí)高，管網(wǎng)反輸僅適應(yīng)上游氣源供氣能力不足時(shí)的情況。因?yàn)楣艿罋獾膬r(jià)格低于LNG的價(jià)格，且管道運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益主要受售氣利潤(rùn)影響。