李延娜，鄧育軒，匡春燕，徐 菁，張艷麗

(蘭州城市學(xué)院 培黎石油工程學(xué)院，蘭州 730070)

液化天然氣(Liquefied Natural Gas，簡(jiǎn)稱LNG)作為一種調(diào)節(jié)城市用氣季節(jié)不均勻性和日不均勻性的調(diào)峰方式，受到越來越多的關(guān)注[1].LNG沸點(diǎn)低，相對(duì)較小的漏熱量都會(huì)導(dǎo)致LNG儲(chǔ)罐嚴(yán)重的蒸發(fā)損失.因此，良好的絕熱形式是保證LNG儲(chǔ)罐高效安全運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)之一.目前，由間隔層和輻射層逐層組成的高真空多層絕熱是LNG儲(chǔ)罐較為理想的絕熱形式.其中，輻射層大多為鋁箔，間隔層一般為導(dǎo)熱系數(shù)較小的尼龍網(wǎng)[2-3]，高真空多層絕熱中的輻射層可良好抵抗輻射換熱，間隔層可有效降低固體導(dǎo)熱，同時(shí)通過對(duì)內(nèi)罐和外罐之間夾層抽真空可大大減小氣體導(dǎo)熱.因此，高真空多層絕熱可將LNG儲(chǔ)罐漏熱量降到最小，明顯降低LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)損失.

研究表明，高真空多層絕熱相鄰輻射層之間主要存在著三種熱交換形式，分別是輻射換熱、剩余氣體的導(dǎo)熱、經(jīng)間隔物進(jìn)行的固體導(dǎo)熱[4-7].通過計(jì)算每一種熱交換形式傳熱量，就可以計(jì)算出總傳熱量，然后根據(jù)傅里葉定律可確定出高真空多層絕熱綜合導(dǎo)熱系數(shù)，進(jìn)而基于此綜合導(dǎo)熱系數(shù)，對(duì)高真空多層絕熱溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬.

1 高真空多層絕熱綜合導(dǎo)熱系數(shù)

目前，用于計(jì)算高真空多層絕熱傳熱量的方法主要有兩種：Lockheed傳熱計(jì)算方法和逐層傳熱計(jì)算方法.這兩種傳熱計(jì)算方法均將高真空多層絕熱中的傳熱假設(shè)為一維傳熱，即認(rèn)為高真空多層絕熱中熱量只沿絕熱層厚度方向傳遞，并且這兩種傳熱計(jì)算方法都認(rèn)為高真空多層絕熱相鄰輻射層之間主要存在著三種形式的熱交換：(1)輻射換熱；(2)剩余氣體的導(dǎo)熱；(3)經(jīng)間隔物進(jìn)行的固體導(dǎo)熱.Lockheed傳熱計(jì)算方法基于絕熱層層密度及總厚度，對(duì)絕熱層傳熱量進(jìn)行計(jì)算[8]；逐層傳熱計(jì)算方法通過分別計(jì)算相鄰輻射層之間每種傳熱形式傳熱量，最后得出總傳熱量[9-10].經(jīng)比較，逐層傳熱計(jì)算方法更方便得出相鄰輻射層之間每種傳熱形式傳熱量，所以最終選用逐層傳熱計(jì)算方法，計(jì)算高真空多層絕熱傳熱量，然后利用傅里葉定律，確定高真空多層絕熱綜合導(dǎo)熱系數(shù).

1.1 高真空多層絕熱逐層傳熱計(jì)算方法

如前所述，高真空多層絕熱逐層傳熱計(jì)算方法是基于相鄰兩輻射層建立的，且利用逐層傳熱計(jì)算方法計(jì)算高真空多層絕熱傳熱量時(shí)，相鄰輻射層之間主要考慮：輻射換熱qrad、剩余氣體的導(dǎo)熱qgcond、經(jīng)間隔物進(jìn)行的固體導(dǎo)熱qscond.因此，高真空多層絕熱相鄰輻射層之間的傳熱量，也就是高真空多層絕熱的傳熱量為：

qtot,i=qrad,i+qgcond,i+qscond,i

(1)

(1)輻射換熱qrad,i：

(2)

式中，qrad,i為相鄰輻射層之間的輻射換熱，W/m2；σ為玻爾茲曼常數(shù)，5.675×10-8W/(m2·K4)；Ti+1、Ti分別為相鄰兩輻射層的溫度，K；εi+1、εi分別為相鄰兩輻射層的發(fā)射率.

(2)剩余氣體的導(dǎo)熱qgcond,i：

(3)

(3)經(jīng)間隔物進(jìn)行的固體導(dǎo)熱qscond,i：

(4)

式中，qscond,i為相鄰輻射層之間經(jīng)間隔物進(jìn)行的固體導(dǎo)熱，W/m2；C2為與間隔材料有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)(對(duì)于滌綸間隔物，C2=0.008)；f為間隔材料的稀松程度；Dx為兩輻射層之間間隔材料的厚度，m；k為兩輻射層之間間隔材料的熱導(dǎo)率，對(duì)于常用滌綸間隔物，

(5)

綜上所述，高真空多層絕熱相鄰輻射層之間的傳熱量，也就是高真空多層絕熱的傳熱量為：

(6)

采用數(shù)學(xué)編程軟件對(duì)高真空多層絕熱傳熱量進(jìn)行編程計(jì)算.計(jì)算時(shí)，首先假定高真空多層絕熱第1層輻射層，也就是從冷端到熱端第1層輻射層的溫度為T1=TL+C1，TL為冷端溫度，即LNG儲(chǔ)罐外壁面溫度，C1為一常數(shù)，與此同時(shí)，將LNG儲(chǔ)罐外壁看作一層輻射層，于是根據(jù)TL和T1值以及式(6)就可以求出儲(chǔ)罐外壁面與其高真空多層絕熱第1層輻射層之間的傳熱量q1，由于之后相鄰兩輻射層之間傳熱量相等，即q1=q2=……=qn，n為輻射層層數(shù)，所以根據(jù)式(6)，可反算出之后每一層輻射層的溫度T2、T3、……、Tn，比較計(jì)算出的Tn與TH，TH為熱端溫度，即LNG儲(chǔ)罐所處外界環(huán)境溫度，若Tn與TH兩者差值小于等于要求值C2，則假設(shè)成立，即可得出高真空多層絕熱傳熱量，若Tn與TH兩者差值大于要求值C2，則假設(shè)不成立，需重新假設(shè)T1，直到Tn與TH兩者差值小于等于要求值C2，計(jì)算才結(jié)束.

1.2 確定高真空多層絕熱綜合導(dǎo)熱系數(shù)

據(jù)前可知，在冷熱端溫度已知情況下，根據(jù)逐層傳熱計(jì)算方法可以算出LNG儲(chǔ)罐高真空多層絕熱傳熱量.然后基于傅里葉定律，就可以得到LNG儲(chǔ)罐高真空多層絕熱綜合導(dǎo)熱系數(shù).計(jì)算時(shí)，LNG儲(chǔ)罐高真空多層絕熱輻射層選鋁箔，間隔層選尼龍網(wǎng)，內(nèi)罐與外罐之間夾層真空度維持在10-3Pa，外界環(huán)境溫度分別取0℃(273 K)、10℃(283 K)、20℃(293 K)、30℃(303 K)，絕熱層厚度30 mm，層密度14層/cm，最終計(jì)算結(jié)果如表1所示.

表1 LNG儲(chǔ)罐高真空多層絕熱傳熱量及綜合導(dǎo)熱系數(shù)

從表1可以看出，在不同的外界環(huán)境溫度下，LNG儲(chǔ)罐高真空多層絕熱傳熱量不同，綜合導(dǎo)熱系數(shù)也不同，且隨著外界環(huán)境溫度升高，傳熱量增大，綜合導(dǎo)熱系數(shù)也增大.這是因?yàn)楦哒婵斩鄬咏^熱傳熱量與熱端溫度和冷端溫度之差值成正比，從而導(dǎo)致在冷端溫度一定時(shí)，隨著熱端溫度升高，傳熱量增大，綜合導(dǎo)熱系數(shù)也增大.

另一方面，從表1還可以看出，即使外界環(huán)境溫度升高相同溫度，但傳熱量增加量不同，綜合導(dǎo)熱系數(shù)增加量也不同，且傳熱量的增加量是逐漸增大的，綜合導(dǎo)熱系數(shù)的增加量也是逐漸增大的.也就是說，隨著外界環(huán)境溫度升高，升高相同溫度，傳熱量增加量逐漸增大，綜合導(dǎo)熱系數(shù)增加量逐漸增大，即外界環(huán)境溫度越高，升高相同溫度，傳熱量增加的越多，綜合導(dǎo)熱系數(shù)增加的越多，具體如表2所示.這是因?yàn)?，高真空多層絕熱傳熱量主要由輻射換熱量、剩余氣體導(dǎo)熱量、經(jīng)間隔物進(jìn)行固體導(dǎo)熱量三部分組成，而輻射換熱量與冷熱端溫度平方和成正比，使得在冷端溫度一定情況下，隨著熱端溫度升高，高真空多層絕熱傳熱量增加越來越多；同理，高真空多層絕熱綜合導(dǎo)熱系數(shù)也主要由輻射換熱系數(shù)、剩余氣體導(dǎo)熱系數(shù)、經(jīng)間隔物進(jìn)行固體導(dǎo)熱系數(shù)三部分組成，輻射換熱系數(shù)也同樣與冷熱端溫度平方和成正比，最終也使得在冷端溫度一定情況下，隨著熱端溫度升高，高真空多層絕熱綜合導(dǎo)熱系數(shù)增加越來越多.

表2 LNG儲(chǔ)罐高真空多層絕熱傳熱量增加量及綜合導(dǎo)熱系數(shù)增加量

2 高真空多層絕熱溫度場(chǎng)數(shù)值模擬

基于以上確定出的LNG儲(chǔ)罐高真空多層絕熱綜合導(dǎo)熱系數(shù)，同時(shí)利用數(shù)值模擬軟件對(duì)LNG儲(chǔ)罐高真空多層絕熱溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬.首先建立LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐包多層絕熱層后的三維幾何模型，已知LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐筒體內(nèi)徑800 mm，高度1 200 mm，厚度6 mm；橢圓形封頭內(nèi)徑800 mm，直邊段高度25 mm，曲面深度200 mm，總深度225 mm，厚度6 mm；筒體和封頭絕熱層厚度均為30 mm，根據(jù)以上參數(shù)，選用相關(guān)三維建模軟件建立LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐包多層絕熱層后的三維幾何模型，如圖1所示.

圖1 LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐包多層絕熱層后的三維幾何模型

接著，將建立的三維幾何模型導(dǎo)入數(shù)值模擬軟件進(jìn)行分析計(jì)算，計(jì)算時(shí)，定義外界環(huán)境溫度依次為273 K、283 K、293 K、303 K，以及相對(duì)應(yīng)的絕熱層綜合導(dǎo)熱系數(shù)依次為4.392×10-5、4.589×10-5、4.798×10-5、5.019×10-5，最終分析計(jì)算結(jié)果如圖2—圖5所示.

圖2 外界環(huán)境溫度273 K時(shí)LNG儲(chǔ)罐高真空多層絕熱層溫度云圖

圖3 外界環(huán)境溫度283 K時(shí)LNG儲(chǔ)罐高真空多層絕熱層溫度云圖

圖4 外界環(huán)境溫度293 K時(shí)LNG儲(chǔ)罐高真空多層絕熱層溫度云圖

圖5 外界環(huán)境溫度303 K時(shí)LNG儲(chǔ)罐高真空多層絕熱層溫度云圖

從圖2—圖5可以看出，對(duì)高真空多層絕熱來說，越靠近冷端，絕熱層中溫度變化越大，溫度降低越明顯；越靠近熱端，絕熱層中溫度變化越小，溫度升高越微弱，即沿絕熱層厚度方向，高真空多層絕熱中溫度變化越來越小，說明熱量在由外界環(huán)境傳到LNG儲(chǔ)罐過程中，靠近熱端絕熱層中溫度降低較慢，靠近冷端絕熱層中溫度降低較快.

3 結(jié)論

(1)隨著外界環(huán)境溫度升高，高真空多層絕熱傳熱量增大，綜合導(dǎo)熱系數(shù)增大.

(2)隨著外界環(huán)境溫度升高，升高相同溫度，高真空多層絕熱傳熱量增加量增大，綜合導(dǎo)熱系數(shù)增加量增大.

(3)沿絕熱層厚度方向，高真空多層絕熱中溫度變化越來越小.

(4)熱量在由外界環(huán)境傳到LNG儲(chǔ)罐過程中，靠近熱端絕熱層中溫度降低較慢，靠近冷端絕熱層中溫度降低較快.