周承卓，鄭 宏，王田玉，劉 暢

(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430072)

1 引言

當(dāng)今時(shí)代，互聯(lián)網(wǎng)正快速發(fā)展，多媒體設(shè)備如數(shù)字?jǐn)z像機(jī)和手機(jī)等得到廣泛應(yīng)用。社會(huì)信息化程度越來(lái)越高，也使得人們的業(yè)余生活和工作方式產(chǎn)生了前人難以想象的變化。正因如此，在信息技術(shù)的前進(jìn)與引動(dòng)下，產(chǎn)生于21世紀(jì)末的二維碼技術(shù)在今天得到了空前廣泛的應(yīng)用。當(dāng)代二維碼技術(shù)的應(yīng)用涵蓋了產(chǎn)品防偽與追溯、各類(lèi)信息獲取、網(wǎng)站跳轉(zhuǎn)，尤其是在線支付等眾多領(lǐng)域。二維碼編碼能力強(qiáng)、信息容量大，可以對(duì)照片、文本、音頻、影像等各種信息進(jìn)行編碼，還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)商品或證件等信息的認(rèn)證和識(shí)讀。

隨著當(dāng)今多媒體信息技術(shù)的快速發(fā)展，包括二維碼在內(nèi)的許多數(shù)字圖像都是通過(guò)印刷方式來(lái)產(chǎn)生，以印刷品形式來(lái)傳播，而與之對(duì)應(yīng)的，很多高質(zhì)量的圖像輸入輸出設(shè)備應(yīng)運(yùn)而生，其中常見(jiàn)的包括復(fù)印機(jī)、激光打印機(jī)和高精度掃描儀等，且隨著移動(dòng)智能終端的快速發(fā)展，百萬(wàn)像素的智能手機(jī)逐漸普及。通過(guò)這些設(shè)備，二維碼數(shù)字圖像轉(zhuǎn)換為印刷品或是由印刷圖像轉(zhuǎn)換為高清的數(shù)字圖像，進(jìn)而在社會(huì)上傳播使用。而與此同時(shí)，二維碼使用的便捷和廣泛適用性也帶來(lái)了新的安全隱患，二維碼具有易被非法復(fù)制的特點(diǎn)，這是因?yàn)槎S碼的編解碼方式對(duì)外公開(kāi)，繼而其中信息也是公開(kāi)的，自身并不具有保密防偽特性，因而有必要對(duì)二維碼的防偽措施進(jìn)行研究[1]。

目前來(lái)看，用于二維碼的防偽技術(shù)主要分為2類(lèi)，即主動(dòng)式防偽和被動(dòng)式防偽。主動(dòng)式防偽是指在生成二維碼的過(guò)程中有意地加入一些可以輔助判別真?zhèn)蔚奶厥庑畔ⅲ缡褂锰厥獠牧匣蚬に?，使用?zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的防偽圖案或數(shù)字水印等；而被動(dòng)式防偽旨在通過(guò)檢測(cè)二維碼固有的結(jié)構(gòu)特性來(lái)驗(yàn)證真?zhèn)?，包括檢測(cè)打印文檔的物理不可克隆特征或打印二維碼的圖像特征等。

其中主動(dòng)式防偽主要包括以下幾個(gè)方面：

(1)使用特殊的印刷材料或工藝：通過(guò)使用特殊的、他人難以獲取的材料或印刷設(shè)備，可以有效防止印刷二維碼被非法復(fù)制[2,3]。特殊材料通常用于印刷過(guò)程中，例如使用可逆溫變油墨印刷的二維碼在常溫下可以是無(wú)色的，隨溫度變化顏色可以發(fā)生較大變化，溫度恢復(fù)到原始值時(shí)顏色又會(huì)恢復(fù)至原來(lái)的情況，整個(gè)過(guò)程可以多次發(fā)生，可以此來(lái)判別真?zhèn)?；而熒光油墨在普通光下不可?jiàn)，在紫外線或其他不尋常光線的照射下發(fā)出熒光，用于印刷二維碼可使其在可見(jiàn)光下不可見(jiàn)，以防止復(fù)制；而特殊工藝如凹版印刷，通過(guò)印刷具有立體感的三維圖案來(lái)防止其被一般的工藝所復(fù)制[4]。

(2)數(shù)字水印技術(shù)：將與二維碼相關(guān)的防偽信息作為不可感知的水印嵌入到二維碼圖像中[5]。用于二維碼防偽的水印通常是數(shù)字水印技術(shù)中的半脆弱水印，這種水印廣泛用于篡改檢測(cè)，特點(diǎn)是對(duì)強(qiáng)度相對(duì)較低的攻擊可以體現(xiàn)出一定的魯棒性，而對(duì)于那些較高強(qiáng)度的攻擊，水印信息會(huì)發(fā)生明顯變化或損失[6,7]。例如，在二維碼圖像的離散余弦變換頻域選取合適頻段作為嵌入空間，通過(guò)修改相應(yīng)系數(shù)來(lái)進(jìn)行水印信息的嵌入[8 - 10]。嵌入水印的二維碼圖像在經(jīng)歷一次打印后仍然能提取出大部分水印信息，而二次打印后，水印信息會(huì)損失更大，因而可以根據(jù)恢復(fù)出的水印信息的完整程度來(lái)判別打印件和復(fù)印件。

(3)使用防復(fù)制圖案：傳統(tǒng)二維碼一般由黑白色塊作為傳遞信息的基本單元，但由于二維碼中的塊狀單元一般比較大，經(jīng)過(guò)非法復(fù)制與合法讀取得到的二維碼圖像并無(wú)明顯差異。相應(yīng)地，一些具有更多細(xì)節(jié)特征的圖案例如量子云碼或紋理圖案等則可以用于復(fù)制檢測(cè)[11,12]。對(duì)包含這些防偽圖案的二維碼進(jìn)行非法復(fù)制時(shí)，圖案中的細(xì)節(jié)特征更容易發(fā)生改變，通過(guò)對(duì)細(xì)節(jié)特征的檢測(cè)識(shí)別非法復(fù)制。

就使用防偽圖案進(jìn)行二維碼防偽而言，已經(jīng)有很多研究人員提出了相應(yīng)的方案。Tkachenko等人[13]提出了2LQR code(Two-Level QR code)，與標(biāo)準(zhǔn)二維碼不同，2LQR code 使用特定的紋理圖案代替黑白塊狀結(jié)構(gòu)來(lái)構(gòu)建私有存儲(chǔ)級(jí)別。特定紋理圖案具有防復(fù)制的特性，因而可以通過(guò)檢測(cè)私有存儲(chǔ)級(jí)別信息鑒偽[14 - 17]。Xie等人[18]提出了LCAC(Low-Cost Anti-Copying)QR code，通過(guò)在生成二維碼的過(guò)程中對(duì)原始嵌入信息添加位置保密的認(rèn)證信息達(dá)到防復(fù)制效果。Picard等人[19]在二維碼中插入包含私有信息的圖案，圖案由疏密不同的細(xì)小黑白塊組成，在復(fù)制后會(huì)產(chǎn)生明顯變化。

目前來(lái)看，通過(guò)防偽圖案設(shè)計(jì)進(jìn)行防偽主要針對(duì)打印掃描過(guò)程，而對(duì)于打印后手機(jī)拍照識(shí)別的研究相對(duì)較少，而測(cè)試中的偽造方式主要是復(fù)印，對(duì)于高清拍照修圖打印的研究相對(duì)較少。

本文基于信息隱藏中加密置亂的方法，結(jié)合像素點(diǎn)擴(kuò)大為像素塊的操作，提出了一種基于多級(jí)塊加密置亂的新型防偽圖案。首先，通過(guò)一級(jí)塊擴(kuò)大操作將原始二值密信圖像中每個(gè)像素點(diǎn)用一個(gè)特定大小的像素塊代替；然后，對(duì)得到的圖像進(jìn)行基于Logistic混沌序列的加密操作；接著通過(guò)Arnold變換對(duì)圖像進(jìn)行置亂；最后通過(guò)二級(jí)塊擴(kuò)大操作將得到的圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)用一個(gè)特定大小的像素塊代替，以形成復(fù)雜混亂的防偽圖案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法生成的圖案不僅保密性良好，并且對(duì)于目前常用的偽造手段具有較好的區(qū)分能力，且實(shí)際尺寸較小，辨識(shí)相對(duì)方便。

2 相關(guān)技術(shù)

2.1 基于Logistic混沌映射的圖像加密技術(shù)

從目前的研究來(lái)看，基于混沌技術(shù)的信號(hào)加密技術(shù)具有很強(qiáng)的理論和實(shí)際價(jià)值，其安全性來(lái)源于混沌信號(hào)的超長(zhǎng)周期、類(lèi)隨機(jī)性以及混沌系統(tǒng)對(duì)初始狀態(tài)和系統(tǒng)參數(shù)的敏感性[20]。其中Logistic混沌映射因其具有較高的安全性和運(yùn)行效率而廣泛用于現(xiàn)有的圖像加密算法中。Logistic映射的定義如式(1)所示：

Xk+1=μ×Xk×(1-Xk)

(1)

其中k= 0,1,2,…，Xk∈ (0,1)，分支參數(shù)μ∈(3.569946,4]。

輸入序列初值X0=x0，分支參數(shù)μ=μ0,迭代次數(shù)N，可以生成長(zhǎng)度為N的混沌序列X= {x0,x1,x2,…,xN-1}，對(duì)X進(jìn)行二值化得到序列Y= {yk|yk=round(xk)，xk∈X}。令N≥n×n，其中n為待加密圖像尺寸，將序列Y中的最后n×n個(gè)元素按行排列得到n×n大小的二值矩陣B,以該矩陣作為加密掩膜，將待加密圖像A與掩膜B進(jìn)行異或操作即可得到加密后圖像C,其像素值如式(2)所示：

Ci,j=Ai,j?Bi,j

(2)

其中?為異或運(yùn)算。

相應(yīng)的解密逆運(yùn)算如式(3)所示:

Ai,j=Ci,j?Bi,j

(3)

2.2 基于Arnold變換的圖像置亂技術(shù)

作為信息隱藏技術(shù)的一種，圖像置亂技術(shù)指的是按照一定的規(guī)則調(diào)整各個(gè)像素點(diǎn)的空間位置，使其呈現(xiàn)出雜亂無(wú)章的視覺(jué)效果。使用圖像置亂技術(shù)不僅可以消除相鄰像素間的相關(guān)性，且在反置亂時(shí)圖像受到的攻擊會(huì)分散到圖像各個(gè)位置，因而能在一定程度上增強(qiáng)圖像對(duì)攻擊的穩(wěn)健性[21]。在圖像置亂中最為常用的是二維Arnold變換，對(duì)于大小為K×K的圖像，其Arnold變換如式(4)所示：

(4)

其中,(x,y)和(x′,y′)分別表示變換前圖像中某像素點(diǎn)的坐標(biāo)及變換后圖像中該像素點(diǎn)的坐標(biāo)，mod表示取余運(yùn)算。

Arnold逆變換公式如式(5)所示：

(5)

其中,(x′,y′)和(x,y)分別表示置亂圖像中某像素點(diǎn)的坐標(biāo)及恢復(fù)圖像中該像素點(diǎn)的坐標(biāo)。

3 基于多級(jí)塊加密置亂的防偽圖案

3.1 防偽圖案生成算法

本文以信息隱藏理論為基礎(chǔ)，結(jié)合分級(jí)按塊擴(kuò)大操作和基于平均灰度的判決策略，提出了一種基于多級(jí)塊加密置亂的防偽圖案，圖案生成算法主要由以下步驟組成：

(1)原始密信一級(jí)塊擴(kuò)大：將大小為a×a的原始二值密信m(如二維碼等)中每個(gè)單像素點(diǎn)用b×b個(gè)像素值相同的像素點(diǎn)表示，即按塊擴(kuò)大，得到大小為(a×b)×(a×b)的中間二值圖像M0。

(2)圖像加密置亂：設(shè)定Logistic映射的序列初值x0和分支參數(shù)μ作為密鑰，設(shè)定混沌次數(shù)N≥(a×b)×(a×b)，生成基于混沌序列的加密掩膜L，將L和M0進(jìn)行按位異或操作得到加密后圖像M1；然后對(duì)M1進(jìn)行基于Arnold變換的置亂操作，重復(fù)置亂輪數(shù)為T(mén)次，得到大小仍為(a×b)×(a×b)的混亂圖像M2。

(3)混亂圖像二級(jí)塊擴(kuò)大：為增強(qiáng)M2中單個(gè)像素點(diǎn)對(duì)打印攻擊的魯棒性，將M2中每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行二級(jí)塊擴(kuò)大，用大小為c×c個(gè)像素點(diǎn)的像素塊表示，且各像素塊的像素值可以和原二值像素點(diǎn)相同(均取0或255)，也可以取2個(gè)其他分立值(如原像素值255對(duì)應(yīng)220，原像素值0對(duì)應(yīng)30等)，同樣也可以是2個(gè)不同范圍內(nèi)的隨機(jī)灰度值(如原像素值255對(duì)應(yīng)像素值大于128的隨機(jī)灰度值，原像素值0對(duì)應(yīng)像素值小于128的隨機(jī)灰度值等)，最終生成待打印的防偽圖案數(shù)字圖像M，大小為(a×b×c)×(a×b×c)。

防偽圖案生成流程如圖1所示。

Figure 1 Generating procedure of anti-counterfeiting image圖1 防偽圖案生成流程

3.2 防偽圖案解碼算法

防偽圖案解碼算法主要由以下步驟組成：

(1)一級(jí)分塊判決：假設(shè)在清晰情況下拍照得到的數(shù)字圖像為P，對(duì)P進(jìn)行分割校正得到校正圖像S0,大小為(a×b×c)×(a×b×c)，其中a,b和c與圖案生成時(shí)使用的取值相同，提取時(shí)首先對(duì)圖像進(jìn)行二值化；然后按大小c×c分塊，共(a×b)×(a×b)個(gè)一級(jí)子塊，對(duì)每塊分別計(jì)算平均灰度，若平均灰度大于閾值(一般可取255/2=127左右)，則設(shè)置該分塊對(duì)應(yīng)位置像素值為255，否則置為0，這樣得到一個(gè)大小為(a×b)×(a×b)的二值圖像S1。

(2)反置亂解密恢復(fù)：對(duì)包含密信的圖像S1先進(jìn)行T輪Arnold反置亂，再使用和生成時(shí)相同的密鑰及序列初值x0和分支參數(shù)μ，生成基于Logistic混沌序列的加密掩膜L，將L與S1通過(guò)按位異或操作進(jìn)行解密，粗略得到對(duì)應(yīng)原始密信按塊放大后的圖像S2,其大小為(a×b)×(a×b)。

(3)二級(jí)分塊判決：此時(shí)對(duì)圖像S2再進(jìn)行b×b大小分塊，共a×a個(gè)二級(jí)子塊，同理對(duì)每塊分別計(jì)算平均灰度，若平均灰度大于閾值(一般可取255/2=127左右)，則設(shè)置該分塊對(duì)應(yīng)位置像素值為255，否則置0。最終得到一個(gè)大小為a×a的二值矩陣,即為提取密信S3。若能對(duì)S3進(jìn)行正確解碼，則認(rèn)為是經(jīng)一次打印得到的正品，否則為二次打印偽造的贗品。

防偽圖案解碼流程如圖2所示。

3.3 算法分析

3.3.1 抗局部攻擊能力

本文算法嘗試了使用2級(jí)分塊來(lái)調(diào)控防偽圖案的魯棒性能，其中一級(jí)分塊的大小主要影響圖案對(duì)于各種干擾或局部攻擊的抵抗能力。這是由于按塊擴(kuò)大和空間置亂操作的結(jié)合使用，原始密信中像素點(diǎn)按塊擴(kuò)大后的像素塊包含多個(gè)表征原始密信中像素點(diǎn)信息的像素點(diǎn)，這些點(diǎn)經(jīng)加密置亂后被分散到圖像的各個(gè)位置，且由于置亂前進(jìn)行了混沌加密操作，視覺(jué)上并不會(huì)出現(xiàn)置亂周期效應(yīng)，使得原始信息安全性有較大提升。這樣生成的圖像在受到各種局部攻擊(如局部模糊、污損缺失等)時(shí)，受到影響的像素點(diǎn)雖然在空間上處于同一個(gè)區(qū)域，但其實(shí)來(lái)自置亂前的不同像素塊，因而使得局部攻擊的影響可以通過(guò)反置亂操作和平均灰度判決來(lái)得到一定程度的分散化解。

3.3.2 打印半脆弱性能

原始密信經(jīng)一級(jí)塊擴(kuò)大后，再經(jīng)加密置亂操作已初步得到防偽圖像，但其抗一次打印的魯棒性和對(duì)二次打印的脆弱性能還有待提升。本文算法主要通過(guò)二級(jí)分塊大小來(lái)調(diào)控該性能，二級(jí)分塊越大則魯棒性越強(qiáng)，但隨著分塊的增大，經(jīng)二次打印被復(fù)制偽造的可能性也越大；而分塊過(guò)小則會(huì)減弱抗一次打印的魯棒性，導(dǎo)致可能無(wú)法從一次打印件中提取可識(shí)別信息。此外，二級(jí)分塊擴(kuò)大操作中用于代替原單像素點(diǎn)的像素塊的灰度取值也對(duì)圖案的半脆弱性有一定影響，表示邏輯“0”和“1”的2個(gè)像素值范圍越接近，則越不容易在打印獲取后正確分辨，而如標(biāo)準(zhǔn)二維碼一樣使用灰度值0和255來(lái)傳遞二值信息，雖然利于打印后的分辨判決，但也同樣更容易被二次打印所偽造。

3.3.3 2級(jí)分塊判決糾錯(cuò)性能

解碼時(shí)先對(duì)圖像進(jìn)行二值化，然后對(duì)圖像按二級(jí)塊大小進(jìn)行分塊，再對(duì)每塊求取平均灰度進(jìn)行判決，這樣只要塊內(nèi)像素值為255的像素多于像素值為0的像素，就表明該分塊存儲(chǔ)的二值信息為邏輯“1”的概率更高，因而塊內(nèi)信息判決允許的最大容錯(cuò)率理論上可接近50%。經(jīng)一級(jí)分塊判決得到中間二值圖像，然后解密反置亂，誤碼經(jīng)反置亂操作被分散到圖像各個(gè)區(qū)域，可以看到得到的圖像已接近原始密信圖像按塊擴(kuò)大后的結(jié)果，而誤碼將以類(lèi)似噪聲點(diǎn)的形式分布。此時(shí)再對(duì)圖像按一級(jí)塊大小進(jìn)行分塊平均灰度判決，同樣只要塊內(nèi)像素值為255的像素多于像素值為0的像素，就表明該分塊存儲(chǔ)的二值信息為邏輯“1”，因而塊內(nèi)信息判決允許的最大容錯(cuò)率理論上同樣接近50%。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)對(duì)基于本文算法生成的圖案進(jìn)行源數(shù)字圖像抗一次打印-獲取的魯棒性能測(cè)試，以及對(duì)二次打印-獲取偽造方式的脆弱性能測(cè)試。調(diào)整2級(jí)分塊各自的大小并在二級(jí)分塊擴(kuò)大時(shí)選用不同的灰度值或范圍來(lái)表示原來(lái)的二值0和255，形成不同組合作為相互對(duì)照。實(shí)驗(yàn)選用了2種糾錯(cuò)等級(jí)的二維QR碼作為原始密信，打印分辨率為600 dpi，一次印刷品用手機(jī)拍照獲取的數(shù)字圖像稱(chēng)為原始圖案，二次印刷品通過(guò)直接復(fù)印和高清拍照打印2種方式產(chǎn)生，印刷后同樣用手機(jī)拍照獲取的數(shù)字圖像統(tǒng)稱(chēng)為復(fù)制圖案，手機(jī)拍照時(shí)使用的放大倍數(shù)為3.5倍。

將16位數(shù)字序列“2021202120100283”通過(guò)公開(kāi)的二維QR碼編碼方法編碼為2個(gè)版本號(hào)為V2，大小為25×25 pixel，糾錯(cuò)等級(jí)分別為H和M的QR碼作為原始密信。實(shí)際流通中防偽圖案應(yīng)盡可能小，以降低印刷成本和減少對(duì)印刷品視覺(jué)外觀的影響，如文獻(xiàn)[13]中，防偽二維碼的物理尺寸僅為1.2 cm×1.2 cm。本文算法中原始密信圖像的像素?cái)?shù)和2級(jí)分塊的大小取值決定了生成數(shù)字防偽圖案的像素?cái)?shù)，進(jìn)而決定了在一定打印分辨率下打印圖像的物理尺寸。為使打印圖像物理尺寸在1 cm×1 cm左右，選取一級(jí)塊大小為3×3和4×4，同時(shí)二級(jí)塊大小取2×2，3×3和4×4形成2×3=6種組合，去掉尺寸過(guò)大的一級(jí)塊，二級(jí)塊大小均為4×4的組合為5種，二級(jí)塊擴(kuò)大時(shí)選用分立的二值0和255，150和255，50和150，以及不同的灰度范圍0～110和140～255，0～50和200～255，來(lái)表示擴(kuò)大前二值圖像中的0和255，這樣由同一個(gè)原始密信總共可形成5×5=25幅數(shù)字圖像，2幅圖像共形成50幅數(shù)字圖像用于打印測(cè)試。為提高識(shí)別率，對(duì)提取的QR碼進(jìn)行角點(diǎn)修復(fù)。

4.1 一次打印魯棒性測(cè)試

對(duì)一次打印-獲取數(shù)字圖像進(jìn)行圖像解碼和二維碼解碼識(shí)別，由糾錯(cuò)等級(jí)分別為H、M的QR碼作原始密信，采用各參數(shù)組合生成圖案，對(duì)應(yīng)的結(jié)果分別如表1和表2所示。其中，“是”表示提取出的二維碼仍然能夠成功解碼出正確數(shù)據(jù)，“否”表示提取的二維碼已無(wú)法正確解碼。

Table 1 Decoding results of the first print-capture patterns generated from QR code with correction level H

從測(cè)試結(jié)果可以看到，圖案對(duì)于一次打印的魯棒性由2級(jí)塊的大小共同決定，在某一級(jí)塊的大小相同時(shí)，另一級(jí)塊的大小越大則圖案的魯棒性越強(qiáng)。但是比較塊組合3-4和4-3可以發(fā)現(xiàn)，二級(jí)塊的大小對(duì)于圖案魯棒性的影響更大。此外，表示邏輯“0”和“1”的灰度取值或范圍也對(duì)魯棒性有明顯影響。例如類(lèi)似標(biāo)準(zhǔn)二維碼，取分立二值0和255表示邏輯二值“0”和“1”則可以取得最好的解碼識(shí)別效果；其次是2個(gè)對(duì)稱(chēng)分布在127兩側(cè)的灰度范圍0～110和140～255以及0～50和200～255識(shí)

別率較高，原因是在對(duì)圖案進(jìn)行解碼前首先進(jìn)行了自適應(yīng)的二值化操作，以更好地區(qū)分2個(gè)范圍；而當(dāng)2個(gè)分立取值比較接近時(shí)，則圖案會(huì)呈現(xiàn)整體較黑(如50和150)或較白(如150和255)的視覺(jué)效果，并對(duì)打印后手機(jī)拍照獲取的圖像二值化后再提取的效果造成負(fù)面影響；此外原始密信的糾錯(cuò)等級(jí)對(duì)于圖案解碼識(shí)別也有一定影響，糾錯(cuò)等級(jí)H的一組對(duì)于一次打印具有更高的識(shí)別率。

4.2 二次打印脆弱性測(cè)試

4.2.1 直接復(fù)印偽造

直接復(fù)印偽造方式實(shí)際上是將一次打印件通過(guò)掃描儀掃描成數(shù)字圖像后再打印出來(lái)形成二次打印件。目前很多對(duì)于掃描過(guò)程和打印過(guò)程的研究表明，掃描過(guò)程和打印過(guò)程對(duì)于圖像的影響是多種形式攻擊的組合，造成的影響包括旋轉(zhuǎn)、縮放、裁剪等空間失真和灰度擴(kuò)散等像素失真。

對(duì)一次打印件直接復(fù)印后手機(jī)拍照進(jìn)行圖像解碼和二維碼解碼識(shí)別，同樣由糾錯(cuò)等級(jí)分別為H和M的QR碼作原始密信，采用各參數(shù)組合生成圖案，對(duì)應(yīng)的結(jié)果分別如表3和表4所示。其中，“是”表示提取出的二維碼仍然能夠成功解碼出正確數(shù)據(jù)，“否”表示提取的二維碼已無(wú)法正確解碼。

Table 3 Decoding results of the directly reproduced patterns generated from QR code with correction level H

Table 4 Decoding results of the directly reproduced patterns generated from QR code with correction level M

從測(cè)試結(jié)果來(lái)看，此時(shí)大多數(shù)組合提取結(jié)果都已無(wú)法識(shí)別，可認(rèn)為防偽信息喪失，僅那些2級(jí)塊取值較大和代表“0”和“1”的灰度取值相差較遠(yuǎn)的組合(如0和255)才能提取出仍然可識(shí)別的QR碼。同時(shí)可以看到,原始密信的糾錯(cuò)等級(jí)對(duì)復(fù)印識(shí)別結(jié)果仍有影響，由糾錯(cuò)等級(jí)為H的原始密信生成的圖案在復(fù)印后的提取識(shí)別率略高于糾錯(cuò)等級(jí)為M的。

4.2.2 高清拍照修圖打印偽造

目前多數(shù)防偽圖像的脆弱性是體現(xiàn)在對(duì)于通過(guò)直接復(fù)印偽造方式生成的二次打印件，該防偽圖案中的信息損失到了不可辨識(shí)的程度。但是，假設(shè)攻擊者具備一些圖像處理的相關(guān)知識(shí)，那么攻擊者會(huì)在使用高清設(shè)備如智能手機(jī)等拍攝圖像，且在二次打印之前應(yīng)用一些圖像處理算法，例如直方圖均衡或二值化等，這些圖像處理技術(shù)能提高偽造二維碼的圖像質(zhì)量。因而有必要針對(duì)圖案進(jìn)行這種偽造方式脆弱性測(cè)試。對(duì)一次打印件使用手機(jī)高清拍照，對(duì)得到的數(shù)字圖像進(jìn)行自適應(yīng)的二值化操作，最終得到二值為0和255的碼圖用于二次打印偽造。

對(duì)一次打印件使用手機(jī)同樣在3.5倍放大拍照后，圖像進(jìn)行自適應(yīng)二值化后作為數(shù)字圖像打印，對(duì)手機(jī)拍照獲取圖像進(jìn)行圖像解碼和二維碼解碼識(shí)別，同樣由2糾錯(cuò)等級(jí)為H、M的QR碼作原始密信，采用各參數(shù)組合生成圖案，對(duì)應(yīng)的結(jié)果如表5和表6所示。其中，“是”表示提取出的二維碼仍然能夠成功解碼出正確數(shù)據(jù)，“否”表示提取出的二維碼已無(wú)法正確解碼。

Table 5 Decoding results of the well reproduced patterns generated from QR code with correction level H

Table 6 Decoding results of the well reproduced patterns generated from QR code with correction level M

從測(cè)試結(jié)果來(lái)看，此時(shí)大多數(shù)組合提取結(jié)果都已無(wú)法識(shí)別，而那些2級(jí)塊取值較大的組合(如3-4，4-3)仍能提取出可識(shí)別的QR碼。但與直接復(fù)印測(cè)試結(jié)果對(duì)比可以看到高清拍照二值化打印的整體識(shí)別率更高，如糾錯(cuò)等級(jí)為H的QR碼生成的圖案中，當(dāng)一級(jí)塊和二級(jí)塊大小分別為3和4時(shí)，經(jīng)高清拍照二值化打印出來(lái)的圖案再用手機(jī)拍照解碼恢復(fù)得到的QR碼幾乎全部可以識(shí)讀，說(shuō)明這些組合不具備對(duì)該偽造方式的脆弱性。

4.3 算法復(fù)雜度分析

實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)算法的實(shí)時(shí)性提出了一定要求，防偽圖案解碼算法復(fù)雜度不應(yīng)過(guò)高，以免防偽圖案解碼過(guò)程耗時(shí)過(guò)多。為衡量算法復(fù)雜度，基于本文算法對(duì)不同塊大小形成的組合進(jìn)行解碼，并計(jì)算解碼過(guò)程各步驟的耗時(shí)，結(jié)果如表7所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)硬件配置：Intel(R) Core(TM) i5-8250U CPU (1.60 GHz),8 GB RAM。軟件環(huán)境：Windows 10,Visual Studio 2017,OpenCV 3.4.10。

由表7可以看到，解碼過(guò)程總耗時(shí)主要由反置亂解密以及一級(jí)分塊判決過(guò)程決定，其余步驟耗時(shí)相對(duì)較少。其中分塊判決耗時(shí)主要由分塊取值決定，分塊越大則判決耗時(shí)越多。反置亂解密過(guò)程的復(fù)雜度較高，原因是其中有較多的循環(huán)迭代過(guò)程，對(duì)算法中的循環(huán)迭代過(guò)程進(jìn)行并行優(yōu)化將可以提升算法的運(yùn)行效率，降低耗時(shí)。

Table 7 Time consumption of anti-counterfeiting pattern decoding procedure

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

綜合來(lái)看，按本文算法生成的防偽圖案對(duì)于一次打印的魯棒性和二次打印的脆弱性受2級(jí)塊大小、像素取值等多方面因素影響，可以確定的是,一次打印的魯棒性和二次打印的脆弱性通常是矛盾的，2級(jí)塊的大小較大時(shí)，圖案對(duì)于一次打印有很好的魯棒性，但卻更容易被二次打印所復(fù)制，因而需要選擇那些在一次打印-獲取后能被正確解碼識(shí)別，而二次打印(包括直接復(fù)印和高清拍照打印)后無(wú)法解碼識(shí)別的組合。考慮到物理尺寸應(yīng)盡可能小，且使用2個(gè)灰度范圍而不是灰度二值來(lái)表示邏輯二值具有更好的信息隱藏能力，最終可以選擇使用糾錯(cuò)等級(jí)為M的QR碼作為原始密信，一級(jí)塊大小為3，二級(jí)塊大小為2且使用0～110和140～255的灰度范圍來(lái)表示邏輯二值的組合。該組合防偽能力相對(duì)其他組合較高，且就原始密信而言，版本號(hào)相同時(shí)，糾錯(cuò)等級(jí)為M的QR碼可存儲(chǔ)的有效信息容量約為糾錯(cuò)等級(jí)為H的QR碼的2倍。同時(shí)生成的圖像在600 dpi下的實(shí)際尺寸僅為0.66 cm×0.66 cm，是尺寸最小的組合，印刷成本也相對(duì)最低。該組合打印前的數(shù)字圖像和原始QR碼，一次打印和二次打印后經(jīng)手機(jī)拍照獲取圖像和該圖像解碼恢復(fù)的QR碼分別如圖3～圖6所示。

Figure 3 Digital pattern and the original secret message image圖3 數(shù)字圖像和原始密信圖像

Figure 4 Original pattern and the extracted image圖4 原始圖案和提取圖像

Figure 5 Directly copied pattern and the extracted image圖5 復(fù)印方式復(fù)制圖案和提取圖像

Figure 6 Revised printed pattern and the extracted image圖6 修圖打印方式復(fù)制圖案和提取圖像

可以看到一次打印提取的QR碼較為完好，可以解碼，而二次打印后提取的QR碼與原始QR碼相差較大，即使修復(fù)角點(diǎn)也無(wú)法解碼。

5 結(jié)束語(yǔ)

二維碼功能強(qiáng)大、應(yīng)用廣泛但卻存在容易被非法復(fù)制的風(fēng)險(xiǎn)。主動(dòng)防偽中的圖案防偽是實(shí)現(xiàn)二維碼防偽保護(hù)的有效辦法之一。一次打印魯棒性是衡量防偽圖案檢測(cè)能力的重要指標(biāo)，但現(xiàn)有的很大一部分防偽圖案需要通過(guò)打印掃描設(shè)備獲取或是需要使用高倍數(shù)顯微鏡等專(zhuān)用設(shè)備獲取，而對(duì)于使用手機(jī)拍攝獲取的圖像則防偽效果會(huì)下降甚至喪失。因此，研究通過(guò)手機(jī)拍照獲取具有半脆弱性的防偽圖像仍是一項(xiàng)富有挑戰(zhàn)性的工作。本文利用圖像中的像素塊經(jīng)一次打印-獲取和二次打印-獲取會(huì)受到不同程度的攻擊而產(chǎn)生相應(yīng)形變的特點(diǎn)，提出了一種基于多級(jí)塊加密置亂的新型防偽圖案。對(duì)含密信的二值圖像進(jìn)行一級(jí)塊放大操作和加密置亂操作，再通過(guò)二級(jí)塊放大操作來(lái)調(diào)控最終生成圖像對(duì)一次打印-獲取和二次打印-獲取的半脆弱性,并在恢復(fù)時(shí)使用最大隸屬度判決來(lái)增強(qiáng)圖像對(duì)局部攻擊的魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，選用由糾錯(cuò)等級(jí)為M的QR碼作原始密信，一級(jí)塊大小為3，二級(jí)塊大小為2，且分別用0～110和140～255的灰度范圍表示邏輯二值“0”和“1”的組合，在具備對(duì)一次打印-獲取魯棒性的基礎(chǔ)上，對(duì)于直接復(fù)印和手機(jī)高清拍照修圖打印的偽造方式具有脆弱性，且該組合生成的圖像在600 dpi下的實(shí)際尺寸僅為0.66 cm×0.66 cm，印刷成本相對(duì)較低。

盡管本文算法生成的圖案對(duì)于二次打印具備脆弱性，且能夠通過(guò)手機(jī)拍照獲取來(lái)實(shí)現(xiàn)防偽區(qū)分。但是一次打印生成圖案對(duì)手機(jī)拍照中常出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)模糊和離焦模糊具備的魯棒性有限，對(duì)于一次打印生成圖案的解碼識(shí)別必須要在拍攝圖像清晰的情況下才能正確進(jìn)行。主要原因是本文算法解碼時(shí)完全根據(jù)像素值大小來(lái)進(jìn)行判決，而模糊時(shí)的像素間干擾對(duì)判決的影響較為嚴(yán)重。在接下來(lái)的工作中，如何尋找并利用圖像的抗模糊特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)于模糊圖案的正確判決是需要研究解決的問(wèn)題。