袁珩洲,桑 浩，顏廣達(dá)，馮 軍，梁 斌,郭 陽(yáng)

(1.國(guó)防科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073;2.國(guó)防科技大學(xué)智能科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

集成電路需要高精度、高穩(wěn)定性的時(shí)鐘信號(hào)，可以采用基于鎖相環(huán)的時(shí)鐘技術(shù)[1 - 3]或者基于RC振蕩器的時(shí)鐘技術(shù)[4 - 7]提供時(shí)鐘。相比傳統(tǒng)鎖相環(huán)而言，RC振蕩器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可集成度高、功耗相對(duì)較小，是應(yīng)用最為廣泛的時(shí)鐘產(chǎn)生電路。然而，RC振蕩器是通過(guò)對(duì)電容的充放電延時(shí)來(lái)產(chǎn)生振蕩時(shí)鐘，但隨著供電電壓波動(dòng)、工作環(huán)境溫度變化，RC振蕩器的充放電電流、參考電壓、比較器延時(shí)及電阻阻值等都會(huì)受到影響，從而難以獲得穩(wěn)定的振蕩頻率。因此，有必要增強(qiáng)RC振蕩器的輸出頻率對(duì)電源電壓和溫度變化的適應(yīng)性，使時(shí)鐘頻率穩(wěn)定可靠。

本文采用一種基于RC充電時(shí)間過(guò)零點(diǎn)不變性(即RC網(wǎng)絡(luò)從-VDD充電至+VDD的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)零電壓的時(shí)間不隨電源電壓和溫度變化)的振蕩器結(jié)構(gòu)，消除電源電壓(VDD)和溫度對(duì)RC充電時(shí)間的影響。該振蕩器輸出頻率僅取決于RC充放電網(wǎng)絡(luò)，無(wú)需采用比較器，避免了比較器延時(shí)對(duì)頻率穩(wěn)定性的影響。該振蕩器無(wú)需采用帶隙基準(zhǔn)或線性穩(wěn)壓器，有利于減小功耗。

本文振蕩器的主要優(yōu)勢(shì)包括2個(gè)方面:

(1) 設(shè)計(jì)了一種適用于寬電壓范圍和寬溫度范圍內(nèi)的周期檢測(cè)器。周期檢測(cè)器基于RC充電時(shí)間過(guò)零點(diǎn)不變性原理，可提供閉環(huán)控制所需要的參考周期，并檢測(cè)振蕩器的振蕩周期，輸出周期誤差值。本文設(shè)計(jì)的振蕩器在寬電壓范圍和寬溫度范圍內(nèi)均能提供穩(wěn)定的參考周期。

(2) 無(wú)需比較器、帶隙基準(zhǔn)或LDO電路。通常張弛振蕩器中會(huì)包含比較器、帶隙基準(zhǔn)和LDO等模塊，且以上模塊會(huì)占據(jù)整個(gè)振蕩器功耗的絕大部分，本文設(shè)計(jì)無(wú)需用到這幾個(gè)模塊，有利于實(shí)現(xiàn)低功耗。

Figure 1 RC oscillator circuit design圖1 RC振蕩器電路方案設(shè)計(jì)

通過(guò)仿真結(jié)果可知，本文振蕩器在頻率穩(wěn)定性和溫度穩(wěn)定性方面均有較好的性能。

2 基于RC充電時(shí)間過(guò)零點(diǎn)不變性的振蕩器原理分析

圖 1是本文振蕩器閉環(huán)控制系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)方案。其中，閉環(huán)自啟動(dòng)模塊分為2個(gè)工作過(guò)程：第1階段，S1閉合，S2斷開，通過(guò)三極管產(chǎn)生相對(duì)穩(wěn)定的電壓Vreg0使得VCO起振，此時(shí)為開環(huán)狀態(tài);第2階段，當(dāng)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)到某一時(shí)刻，自動(dòng)閉合S2并斷開S1，環(huán)路閉合，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)工作的自啟動(dòng)。

除閉環(huán)自啟動(dòng)模塊外，閉環(huán)系統(tǒng)的各個(gè)模塊的主要功能如下所示：

(1)周期檢測(cè)器(PD)。提供與電源電壓和溫度無(wú)關(guān)的參考周期Tref，并將TCLK與Tref比較，產(chǎn)生誤差信號(hào)VPD。

(2)比例積分控制器。即PI控制器。該P(yáng)I控制器實(shí)現(xiàn)誤差信號(hào)的數(shù)學(xué)變化，誤差信號(hào)完成倍數(shù)放大以及積分的操作之后將產(chǎn)生控制信號(hào)Vreg，Vreg控制VCO的振蕩周期。

(3)VCO振蕩器。在環(huán)路穩(wěn)定之前，Vreg隨誤差信號(hào)而變化，于是VCO振蕩周期實(shí)時(shí)變化，直到誤差消除為0。當(dāng)環(huán)路穩(wěn)定后，Vreg維持不變，VCO輸出頻率也保持恒定。

(4)電平轉(zhuǎn)換?？蓪?shí)現(xiàn)0～VDD信號(hào)擺幅。由于控制VCO的信號(hào)Vreg-大于VSS，Vreg+小于VDD，因此VCO的輸出信號(hào)不滿足全擺幅要求(0～VDD)，可能會(huì)導(dǎo)致VCO之后的LogCtrl模塊無(wú)法正常工作。在環(huán)路中增加電平轉(zhuǎn)換電路可將輸出擺幅提高到0～VDD。

(5)時(shí)序控制模塊。其中包含：①分頻器，可實(shí)現(xiàn)50%占空比的方波輸出；②時(shí)序控制模塊：對(duì)電平轉(zhuǎn)換電路得到的4路振蕩信號(hào)進(jìn)行邏輯運(yùn)算，得到具有一定時(shí)序的開關(guān)信號(hào)CLKq、CLKsw和CLKrst。這幾個(gè)開關(guān)信號(hào)用于控制PD中的開關(guān)通斷。

2.1 RC充電時(shí)間過(guò)零點(diǎn)不變性分析

考慮一般的RC充放電網(wǎng)絡(luò)，如圖 2所示。t=0時(shí)電容兩端的初始電壓差為VC0，此時(shí)閉合開關(guān)S1，則電源VC1對(duì)電容充電(VC1>VC0)，記這個(gè)過(guò)程中任意時(shí)刻電容兩端的電壓差為VC(t)，則充電穩(wěn)定后的電壓差為VC1。

Figure 2 General RC charge/discharge network圖2 一般的RC充/放電網(wǎng)絡(luò)

于是有式(1)：

(1)

可以得到式(2)：

(2)

其中，RC為電阻電容的乘積。

可以假設(shè)，若VC1=-VC0，且令VC(t)=0，可以得到式(3)：

t=RC×ln 2

(3)

該充電時(shí)間與電源電壓無(wú)關(guān)。換言之，若RC網(wǎng)絡(luò)(電阻電容網(wǎng)絡(luò))中電容的初始電壓和穩(wěn)定后的電壓為大小相等的正負(fù)電壓，則電容C由負(fù)電壓充電到正電壓的過(guò)程中，必定存在VC=0的時(shí)刻t，該時(shí)刻僅與RC有關(guān)，而與電壓無(wú)關(guān)(t=RC×ln 2)。若RC值也不隨溫度或電壓變化，則電容從負(fù)電壓充電到正電壓過(guò)程中，經(jīng)過(guò)零電壓的時(shí)間不隨電壓和溫度變化，這一特性稱為RC充電時(shí)間過(guò)零點(diǎn)不變性。

容易得知，對(duì)于放電過(guò)程，也滿足上述特性。本文設(shè)計(jì)的RC振蕩器利用上述特性，負(fù)電壓為-VDD，正電壓為+VDD，并采用溫度補(bǔ)償技術(shù)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)零電壓的時(shí)間不隨電源電壓和溫度而變化。

2.2 基于鎖頻環(huán)的閉環(huán)控制原理

本文振蕩器采用閉環(huán)控制方式對(duì)振蕩器的輸出頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)，以消除頻率誤差，最終鎖定到目標(biāo)振蕩頻率。該閉環(huán)電路系統(tǒng)框圖如圖 3所示，整個(gè)系統(tǒng)可以視為鎖頻環(huán)。圖3中通過(guò)控制壓控振蕩器(VCO)的振蕩周期實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率的控制。相比于開環(huán)系統(tǒng)，本文設(shè)計(jì)采用的閉環(huán)控制方式具有精度高、可自動(dòng)糾錯(cuò)、對(duì)外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感等優(yōu)點(diǎn)。

Figure 3 Closed-loop control principle based on frequency-locked loop圖3 基于鎖頻環(huán)的閉環(huán)控制原理

閉環(huán)控制的核心思想是：將輸出量的一部分或全部通過(guò)一定方法得到反饋量并反饋到系統(tǒng)輸入端，通過(guò)比較給定量與反饋量，得到誤差信號(hào)，將通過(guò)誤差產(chǎn)生的控制信號(hào)作用于被控對(duì)象，以達(dá)到消除誤差的目的，從而得到期望的輸出。本文設(shè)計(jì)正是利用該思想實(shí)現(xiàn)基于鎖頻環(huán)的閉環(huán)控制。具體調(diào)節(jié)過(guò)程可以分為如下5步：

(1)給定量：圖3中Tref為給定的參考周期。由于應(yīng)用需求要求，RC振蕩器的最終輸出頻率幾乎與電源電壓和溫度無(wú)關(guān)。本文設(shè)計(jì)通過(guò)RC充電時(shí)間過(guò)零點(diǎn)不變性原理實(shí)現(xiàn)Tref與電源和溫度無(wú)關(guān)性。

(2)被控量和輸出量：本文設(shè)計(jì)的直接被控量為VCO的輸出Tosc(目標(biāo)值為4 MHz)。系統(tǒng)輸出量為VCO輸出經(jīng)二分頻后得到的時(shí)鐘信號(hào)(目標(biāo)值為2 MHz)，該輸出量也可視為間接被控量。

(3)反饋量：VCO輸出經(jīng)二分頻和時(shí)序控制電路得到反饋量(本設(shè)計(jì)中反饋量為多個(gè)開關(guān)控制信號(hào)，在后文中敘述)，記為Tf。將Tf和Tref進(jìn)行比較，得到誤差信號(hào)ΔT。ΔT信號(hào)通過(guò)KPD模塊轉(zhuǎn)化為PI控制器的輸入信號(hào)。

(4)控制器及控制信號(hào)的產(chǎn)生：工程實(shí)踐中，一般采用比例積分(PI)控制器就能實(shí)現(xiàn)精確的閉環(huán)控制，本文設(shè)計(jì)選用PI控制器，采用電容、電阻和運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)。PI控制器的輸入為誤差信號(hào)VPD，輸出記為Vreg。

(5)被控對(duì)象：本文設(shè)計(jì)將VCO作為被控對(duì)象，利用Vreg對(duì)VCO的輸出頻率進(jìn)行控制(調(diào)節(jié))。

3 關(guān)鍵電路設(shè)計(jì)與版圖實(shí)現(xiàn)

基于圖 1中RC振蕩器的頂層原理圖，環(huán)路從從左上起依次為周期檢測(cè)模塊PD(Period Detector)、比例積分控制器(PI-Controller)、閉環(huán)自動(dòng)啟模塊(Loop Starter)、VCO與電平轉(zhuǎn)換電路(VCO&LevelShift)及時(shí)序控制電路模塊LogCtrl(Logic Controller)，中間是Cascode基準(zhǔn)電流源模塊(Cascode Reference)。最右端提供2 MHz與4 MHz的高精度、高穩(wěn)定度的輸出時(shí)鐘信號(hào)。整體環(huán)路無(wú)基準(zhǔn)時(shí)鐘輸入，無(wú)片外電容，實(shí)現(xiàn)了一款完全片上集成的RC振蕩器。本文主要介紹PD模塊設(shè)計(jì)與振蕩器整體版圖實(shí)現(xiàn)。

3.1 周期檢測(cè)(PD)模塊

PD模塊的作用在于2個(gè)方面：其一，提供一個(gè)與電源、溫度無(wú)關(guān)的參考周期Tref；其二，將反饋信號(hào)與參考周期進(jìn)行比較，得到周期誤差，并將周期誤差轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，作為后級(jí)控制器的被控量。圖 4是周期檢測(cè)器的電路原理圖。

Figure 4 Schematic diagram of periodic detector (PD) circuit圖4 周期檢測(cè)器(PD)電路原理圖

3.2 參考周期的產(chǎn)生

(1)實(shí)現(xiàn)與電源電壓無(wú)關(guān)的參考周期。

圖4中Rref和Cref組成RC充放電網(wǎng)絡(luò)，Srst為復(fù)位開關(guān)，Sq為充放電開關(guān)，Ssw為采樣開關(guān)。

當(dāng)t<0時(shí)，開關(guān)Srst閉合，電容上下兩端電壓分別復(fù)位到0和VDD。當(dāng)t=0時(shí)，斷開開關(guān)Srst，并閉合開關(guān)Sq，此時(shí)RC網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行充放電，其中電容上端X點(diǎn)充電到VDD，電容下極板放電到VSS?？偟膩?lái)說(shuō)，VC由-VDD充電到VDD。

根據(jù)RC充電時(shí)間過(guò)零點(diǎn)不變?cè)砜梢缘玫?，V(t)=0的時(shí)刻如式(4)所示：

t=2RrefCref×ln 2

(4)

該時(shí)間與電源電壓無(wú)關(guān)，記為Tref。因此，將Tref作為閉環(huán)控制的參考周期。

根據(jù)上述原理搭建了PD模塊，選用理想開關(guān)和理想電容、電阻。測(cè)試了不同VDD下的瞬態(tài)響應(yīng)曲線，如圖 5所示，其中縱坐標(biāo)表示電容兩端的電壓VC，2.5 μs之前為復(fù)位狀態(tài)?？梢园l(fā)現(xiàn)，VC=0所對(duì)應(yīng)的時(shí)間與VDD無(wú)關(guān)。

Figure 5 Simulation verification of RC charging time zero crossing principle圖5 RC充電時(shí)間過(guò)零點(diǎn)不變?cè)淼姆抡骝?yàn)證

(2)實(shí)現(xiàn)與溫度低關(guān)聯(lián)性的參考周期。

注意到Tref雖然與VDD無(wú)關(guān)，但由于電阻Rref和電容Cref的大小均會(huì)隨著溫度的變化而變化，因此Tref與溫度有關(guān)。為了消除Tref對(duì)溫度的敏感性，可以采取溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ā?/p>

為了實(shí)現(xiàn)最佳的溫度補(bǔ)償效果，需要綜合考慮電容和電阻溫度系數(shù)對(duì)Tref的影響，這就要求選取最佳的阻值和容值。為了獲得整體溫度區(qū)間(-40 ℃至125 ℃)的最優(yōu)RC參數(shù)配置情況，則可以通過(guò)理論推導(dǎo)和數(shù)值遍歷(基于最小二乘法確定最優(yōu)溫度補(bǔ)償曲線)的仿真方法配置R電阻值和C電容值。在具體選取R電阻值和C電容值時(shí)，可以優(yōu)先保證Tref(其倒數(shù)即為目標(biāo)頻率)在芯片經(jīng)常工作的某個(gè)溫度下(例如27 ℃)的值為距離整體最優(yōu)溫度補(bǔ)償曲線偏離最小的點(diǎn)，即以27 ℃為溫度相關(guān)性最優(yōu)化點(diǎn)來(lái)優(yōu)化R電阻值和C電容值。VCO是RC振蕩器的核心模塊。為降低設(shè)計(jì)復(fù)雜度，采用基于反相器的多相位環(huán)形振蕩器結(jié)構(gòu)。其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、集成度高、功耗小且容易實(shí)現(xiàn)滿擺幅的振蕩信號(hào)；其缺點(diǎn)是電源抑制能力差。為了減小電源和地的波動(dòng)對(duì)環(huán)形振蕩器的影響，將積分器的差分輸出信號(hào)Vreg+與Vreg-作為環(huán)形振蕩器的高低電平，用差模電壓Vreg提供電源輸入。這樣有效隔離了電源和地的噪聲，降低了振蕩信號(hào)的相位噪聲和時(shí)鐘抖動(dòng)[3]。

3.3 誤差信號(hào)的產(chǎn)生

誤差信號(hào)的產(chǎn)生由圖 4中的3組開關(guān)相互配合實(shí)現(xiàn)?？刂?組開關(guān)Srst、Sq和Ssw通斷的信號(hào)為反饋信號(hào)CLKrst、CLKq和CLKsw。

當(dāng)Sq閉合時(shí)，為周期檢測(cè)階段，RC網(wǎng)絡(luò)處于由-VDD充電到+VDD的過(guò)程中;當(dāng)Sq斷開時(shí)，X與Y節(jié)點(diǎn)之間會(huì)形成電位差VC，若VC不為0，就表示此時(shí)振蕩頻率與目標(biāo)頻率之間(振蕩周期與參考周期之間)還存在誤差，VC與0的差值就可以表示周期誤差的大小。

周期檢測(cè)階段完成后進(jìn)入采樣階段。此過(guò)程中CLksw為高平，Ssw開關(guān)閉合，VC的值被采樣至PD的輸出端，形成VPD。在環(huán)路穩(wěn)定以前，采樣得到的VPD不為0，此時(shí)會(huì)將該誤差傳輸至比例積分控制器中，并輸出相應(yīng)的控制信號(hào)Vreg，進(jìn)一步調(diào)節(jié)輸出時(shí)鐘的頻率。而在環(huán)路穩(wěn)定以后，VC恒為零(理論上為零，實(shí)際上會(huì)維持一個(gè)很小的壓差)，采樣后的VPD也保持為0，環(huán)路不再進(jìn)行調(diào)節(jié)，此時(shí)VCO輸出穩(wěn)定在4 MHz，二分頻后輸出穩(wěn)定在2 MHz。

Figure 6 Substrate potential real-time switching type NMOS gate pressure-lift switch圖6 襯底電位實(shí)時(shí)切換型的NMOS柵壓自舉開關(guān)

采樣階段完成后需要將電容Cref兩端電壓重置為-VDD，即復(fù)位，準(zhǔn)備開始下一次周期的檢測(cè)和采樣。

上述誤差產(chǎn)生過(guò)程需要對(duì)Srst、Sq和Ssw3組開關(guān)按照順序和一定的時(shí)間完成循環(huán)通斷，保證環(huán)路能夠持續(xù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。在Ssw閉合前，需要Sq完全關(guān)閉，在Ssw完全斷開后，復(fù)位開關(guān)Srst才能閉合，完成對(duì)Cref兩端電位的復(fù)位。而設(shè)置合適的開環(huán)通斷的持續(xù)時(shí)間與間隔時(shí)間，需要通過(guò)合理的時(shí)序控制，這會(huì)在時(shí)序控制模塊中進(jìn)一步分析。

3.4 開關(guān)導(dǎo)通電阻的影響

上述分析均未考慮開關(guān)導(dǎo)通電阻的影響。開關(guān)導(dǎo)通電阻會(huì)造成以下影響：

(1)開關(guān)Sq的導(dǎo)通電阻Ron與Rref串聯(lián)，因此Ron隨電壓或溫度的變化也會(huì)造成Tref變化。

(2)開關(guān)Ssw的導(dǎo)通電阻會(huì)影響采樣效果。將電壓VC采樣至VPD的本質(zhì)在于對(duì)VPD端的電容充放電。為減小電路的穩(wěn)定時(shí)間(啟動(dòng)時(shí)間)，采樣過(guò)程應(yīng)該盡可能短，即Ssw導(dǎo)通時(shí)間不能太長(zhǎng)。若此時(shí)Ssw導(dǎo)通電阻太大，則會(huì)導(dǎo)致需要的采樣時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，VPD不能完全采樣VC的值。

在CMOS集成電路中，一般情況下使用傳輸門作為開關(guān)，然而傳輸門在低電壓時(shí)存在導(dǎo)通電阻較大的問(wèn)題，且導(dǎo)通電阻會(huì)隨著電壓變化?？紤]到這一問(wèn)題，本文中Sq開關(guān)和Ssw開關(guān)均采用N管柵壓自舉開關(guān)。如圖 6所示，當(dāng)CLK為高電平時(shí)開關(guān)導(dǎo)通。為了消除襯偏效應(yīng)帶來(lái)的導(dǎo)通電阻變化，開關(guān)管M8和M9采用深阱工藝管(dn管)，在開關(guān)導(dǎo)通時(shí)將其襯底和源短接。同時(shí)，為了防止在開關(guān)斷開時(shí)M8和M9的漏源寄生PN結(jié)導(dǎo)通，需要在斷開時(shí)將M8和M9的襯底接地。因此，利用CLKB信號(hào)控制M10的通斷，將M8和M9的襯底電位在源和地之間實(shí)時(shí)切換。

由于復(fù)位階段的開關(guān)導(dǎo)通電阻并不影響PD的性能，考慮到節(jié)約版圖面積，復(fù)位開關(guān)選用傳輸門而不采用柵壓自舉開關(guān)。為保證傳輸門導(dǎo)通電阻在高低電壓下的對(duì)稱性，PMOS和NMOS的寬長(zhǎng)比并不一致(比例為3.646∶1，判斷方法是通過(guò)仿真導(dǎo)通電阻隨電壓的變化，以使其呈對(duì)稱馬鞍形曲線)。

4 仿真結(jié)果

4.1 振蕩器整體頻率鎖定瞬態(tài)仿真

如圖 7所示，1 μs時(shí)VDD上電，振蕩器未啟動(dòng)；10 μs時(shí)en上電，振蕩器啟動(dòng)。啟動(dòng)時(shí)間從圖7中的10 μs起算?？梢钥吹诫娫措妷?.5 V～5.5 V，溫度從-40 ℃～125 ℃時(shí)，振蕩器都能穩(wěn)定輸出2 MHz。PD中開關(guān)的元件選型和參數(shù)取值如表 1所示。

Figure 7 Frequency output of the oscillator圖7 振蕩器的頻率輸出

表1 PD中的開關(guān)種類

基于CSMC 0.18 μm BCD 5層金屬工藝，繪制了這款振蕩器的版圖，如圖 8所示，面積為466.48 μm×376.337 μm。

Figure 8 RC oscillator layout圖8 RC振蕩器版圖

4.2 PVT條件下的頻率穩(wěn)定性

(1)整個(gè)溫度范圍內(nèi)的頻率穩(wěn)定性。

根據(jù)上面各PVT條件下的指標(biāo)，計(jì)算整個(gè)溫度范圍內(nèi)的頻率穩(wěn)定性，結(jié)果如表2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在2.5 V，SS工藝角下頻率隨溫度的變化超過(guò)1%。

Table 2 Frequency stability over the whole temperature range at different voltages

(2)整個(gè)電壓范圍內(nèi)的頻率穩(wěn)定性。

根據(jù)上面各PVT條件下的指標(biāo)，計(jì)算整個(gè)電源電壓范圍內(nèi)的頻率穩(wěn)定性,結(jié)果如表3所示。可以發(fā)現(xiàn)，在125℃，SS工藝角下頻率隨電源電壓的變化超過(guò)1%。

Table 3 Frequency stability over the entire voltage range at different temperatures

5 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一款基于RC充電時(shí)間過(guò)零點(diǎn)不變性的RC振蕩器。仿真結(jié)果顯示，該振蕩器可以穩(wěn)定輸出2 MHz，電壓從2.5 V～5.5 V頻率波動(dòng)小于1%，溫度從-40 ℃到125 ℃的頻率波動(dòng)小于1%，PVT條件下的最大電流不超過(guò)150 μA。仿真結(jié)果表明，本款RC振蕩器具有高精度和高穩(wěn)定的頻率輸出，對(duì)電壓、溫度和工藝的抗干擾能力較強(qiáng)。