孫健，陳偉，姚金梅，李頌華,b，田軍興,b

Si3N4陶瓷球研磨軌跡分析及其對(duì)表面質(zhì)量的影響機(jī)制

孫健a，陳偉a，姚金梅a，李頌華a,b，田軍興a,b

（沈陽建筑大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院 b.高檔石材數(shù)控加工裝備與技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110168）

明確在相同的研磨液配比、磨料類型，不同的研磨盤轉(zhuǎn)速、研磨裝置施加的載荷、磨粒粒徑下，陶瓷球研磨軌跡對(duì)陶瓷球表面質(zhì)量的影響，確定錐形研磨法加工的氮化硅陶瓷球的最優(yōu)研磨參數(shù)，提高陶瓷球的表面質(zhì)量。首先建立研磨盤和氮化硅陶瓷球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型，利用MATLAB模擬不同研磨參數(shù)的下氮化硅陶瓷球的研磨軌跡，分析得到研磨參數(shù)和研磨軌跡的變化關(guān)系；再利用錐形研磨裝置進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，參與實(shí)驗(yàn)的3個(gè)變量設(shè)定為磨粒型號(hào)（粒徑）、研磨盤轉(zhuǎn)速和研磨裝置施加載荷，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果取樣，通過粗糙度儀測(cè)量球體的表面粗糙度，用掃描電鏡和超景深三維顯微鏡檢測(cè)研磨后的陶瓷球表面形貌，結(jié)合仿真分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果探究研磨參數(shù)對(duì)加工后表面質(zhì)量的影響。將不同仿真軌跡下得到的研磨參數(shù)變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，得到了最佳的研磨參數(shù)，即研磨盤轉(zhuǎn)速為50 r/min，施加的載荷為1.30 N，磨粒類型為W7。在此條件下得到的陶瓷球表面的粗糙度為0.009 6 μm，基本能達(dá)到實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)G3級(jí)精度全陶瓷球的質(zhì)量要求。陶瓷球的表面質(zhì)量受到研磨盤轉(zhuǎn)速、研磨裝置施加載荷及磨粒粒徑的影響較大，由仿真分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)合可知，在研磨過程中隨著磨粒粒徑的減小，以及研磨盤轉(zhuǎn)速和載荷的下降，陶瓷球的研磨軌跡趨于稀疏，表面粗糙度呈下降趨勢(shì)。研磨氮化硅陶瓷球時(shí)取粒徑較小的磨粒，以較低的研磨盤轉(zhuǎn)速和較小的研磨裝置施加載荷有利于提高其表面質(zhì)量。此研究成果對(duì)提高陶瓷球的表面質(zhì)量具有重要的指導(dǎo)意義。

氮化硅陶瓷球；錐形研磨法；研磨參數(shù)；研磨軌跡；單因素實(shí)驗(yàn)；表面質(zhì)量

陶瓷球軸承作為陶瓷材料的新型軸承產(chǎn)品在多個(gè)工業(yè)領(lǐng)域有著顯著的作用和廣闊的使用前景。相對(duì)于普通碳鋼軸承，陶瓷球軸承具有強(qiáng)度高、硬度高、膨脹系數(shù)低、耐腐蝕、耐磨損等優(yōu)點(diǎn)，且具有在極端復(fù)雜工況下正常運(yùn)行的能力[1-3]，在當(dāng)今的高端產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)有著不可或缺的地位，這體現(xiàn)在航空航天相關(guān)設(shè)備、精密機(jī)械儀器及國(guó)防軍事制造等領(lǐng)域。隨著陶瓷球軸承在我國(guó)高端制造產(chǎn)業(yè)和高精尖行業(yè)中的應(yīng)用對(duì)其性能也提出了更高的要求。陶瓷球作為陶瓷球軸承的關(guān)鍵組件，其表面質(zhì)量對(duì)陶瓷球軸承的使用性能、工藝性能等具有重要的意義[4-6]。

為了提高陶瓷球在研磨過程中的表面質(zhì)量，國(guó)內(nèi)外部分學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入的研究。Baraheni等[7]基于傳統(tǒng)V形槽研磨裝置，在研磨盤上增加了1圈游動(dòng)溝槽，有效地降低了其表面粗糙度，但是該方法的加工效率偏低，且加工得到的成品球的表面質(zhì)量較差。周芬芬等[8]基于阿基米德螺線提出了一種能夠使陶瓷球在溝槽上的曲率半徑保持連續(xù)變化的方法，該方法能較好地控制研磨過程中的壓力和速度，加工后得到的球體的表面粗糙度接近5 nm，但是這種研磨方式對(duì)溝槽曲率加工的要求較高，且裝置設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，不便于大規(guī)?；褂谩堢娴萚9-10]通過對(duì)氮化硅陶瓷球進(jìn)行研磨實(shí)驗(yàn)，探討了不同材料去除方式對(duì)加工表面質(zhì)量的影響，發(fā)現(xiàn)在二體斷裂去除方式下其表面粗糙度較差。Kumar等[11]基于磁流體在磁場(chǎng)的作用提出了磁流體研磨加工方法，周芬芬教授等[12]驗(yàn)證了采用該方法生產(chǎn)的成品球的表面粗糙度趨近20 nm。在此基礎(chǔ)上，Zhang等[13-14]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，改變上下研磨盤軸線的偏移量能夠很好地提高研磨效率和表面質(zhì)量，降低球形誤差，但是此類方法的造價(jià)較為昂貴，對(duì)于現(xiàn)階段推廣來說存在較大的阻礙。沈陽建筑大學(xué)的吳玉厚教授團(tuán)隊(duì)[15-18]對(duì)氮化硅陶瓷球的研磨進(jìn)行了深入的研究，提出了研磨工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響。浙江工業(yè)大學(xué)袁巨龍教授團(tuán)隊(duì)[19]通過調(diào)節(jié)研磨盤的轉(zhuǎn)速控制研磨過程中的軌跡，提出了雙自轉(zhuǎn)的加工方法，這種方法雖然提高了加工質(zhì)量，但其控制過程較復(fù)雜，僅適用于小批量加工。浙江工業(yè)大學(xué)王旭等[20]在日本金澤大學(xué)黑布利次教授的研究基礎(chǔ)上，通過將傳統(tǒng)的V形槽研磨裝置下的研磨盤進(jìn)行轉(zhuǎn)速分層，提出了自轉(zhuǎn)角主動(dòng)控制方法，這種方法能夠極大地提高表面質(zhì)量，但是其分層后產(chǎn)生的附加裝置過多，不適于工業(yè)化大批量生產(chǎn)。

綜上所述，現(xiàn)存的幾種主流陶瓷球研磨方式在球體研磨成型方面都存在不足，對(duì)陶瓷球研磨軌跡的分析及不同軌跡下研磨參數(shù)與表面質(zhì)量之間的關(guān)系缺乏有效的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐?；诖?，文中以氮化硅陶瓷球?yàn)檠芯繉?duì)象，通過MATLAB對(duì)研磨軌跡進(jìn)行仿真，使用錐形研磨裝置進(jìn)行研磨加工，對(duì)陶瓷球的表面研磨機(jī)理進(jìn)行分析，將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，分析不同參數(shù)下的研磨軌跡對(duì)表面粗糙度和微觀形貌的影響。

1 錐形研磨盤下的陶瓷球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析及仿真模型的建立

1.1 陶瓷球在研磨盤中的靜力學(xué)分析

氮化硅陶瓷球在錐形研磨加工過程中的狀態(tài)如圖1a所示，通常會(huì)受到多種因素的影響，包括研磨盤轉(zhuǎn)速、載荷、研磨液等[21]。這里對(duì)氮化硅陶瓷球研磨過程進(jìn)行如下假設(shè)：上下研磨盤和陶瓷球?yàn)槔硐雱傮w；陶瓷球?yàn)橹睆较嗟鹊睦硐肭蝮w，同時(shí)球體之間未發(fā)生相互作用；錐形槽與球?yàn)槔硐肴c(diǎn)接觸；陶瓷球沿研磨方向無相對(duì)滑動(dòng)；不考慮研磨過程中研磨液的影響。基于上述條件，建立氮化硅陶瓷球在錐形槽研磨過程中的簡(jiǎn)化形式，受力分析如圖1b所示。

定義球體的質(zhì)量為，研磨裝置施加在單顆陶瓷球上的載荷為N，研磨盤的錐形角為，載荷N沿著錐形槽邊緣的分力為A，見式（1）。

分析可知，N作用在錐形槽邊沿上的分力起到了驅(qū)動(dòng)陶瓷球做研磨運(yùn)動(dòng)的作用。將此力沿著水平方向進(jìn)行分解，得到驅(qū)動(dòng)球體轉(zhuǎn)動(dòng)的力A，見式（2）。

將式（1）與式（2）合并，可以得到A，見式（3）。

可得上研磨盤施加的載荷N作用在陶瓷球上力產(chǎn)生的速度1，見式（4）。

陶瓷球繞著研磨盤在錐形槽接觸3個(gè)點(diǎn)形成的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑分別為ABC。將錐形研磨盤的下研磨盤固定，研磨盤的轉(zhuǎn)速設(shè)定為g，設(shè)定在理想研磨加工環(huán)境下陶瓷球的半徑不變，陶瓷球在錐形槽內(nèi)自轉(zhuǎn)的角速度為Z，陶瓷球的公轉(zhuǎn)的角速度為p，陶瓷球的自轉(zhuǎn)角為，陶瓷球在研磨加工過程中的平衡方程組見式（5）—（6）[22]。

(5)

(6)

(7)

上面這組公式中，接觸點(diǎn)和接觸點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的計(jì)算見式（8）—（9）。

(9)

將轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的公式帶入陶瓷球的運(yùn)動(dòng)平衡方程，然后進(jìn)行求解，可得自旋角、公轉(zhuǎn)角速度p、陶瓷球的自轉(zhuǎn)角速度z，平衡方程見式（10）—（12）。

從計(jì)算結(jié)果分析可知，現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)陶瓷球自轉(zhuǎn)角的改變較小，有的甚至不發(fā)生變化?；诖?，考慮將陶瓷球的自轉(zhuǎn)角設(shè)為常量。在研磨過程中，公轉(zhuǎn)角速度和陶瓷球的自轉(zhuǎn)角速度完全取決于實(shí)驗(yàn)裝置本身的條件，例如研磨盤外部驅(qū)動(dòng)速度和研磨盤的尺寸等。在保持這些量不變的前提下，公轉(zhuǎn)角速度和自轉(zhuǎn)角速度也不會(huì)發(fā)生變動(dòng)。

在研磨陶瓷球球體時(shí)使用的同一批次磨料中，磨粒的形狀和尺寸存在較大的差異。這是由于磨料本身就是磨粒晶體通過制粒破碎的方式生成的，且磨料在加工過程中與球體之間的相互作用致使單顆磨粒發(fā)生了破碎和斷裂。從簡(jiǎn)化模型和提高計(jì)算效率的角度出發(fā)，將磨粒的幾何特性抽象化，以逼近磨粒的實(shí)際形狀，常見的形狀如圖2所示，主要有球體、錐體、多棱錐體等。其中，多棱錐體最接近磨粒的實(shí)際尺寸[23]。

圖2 常見的磨粒形狀

圖3 金剛石磨粒

在確定磨料類型的情況下，考慮磨粒的粒徑g在研磨過程中對(duì)球體轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，設(shè)定研磨過程中單顆磨粒受到的力為N，磨粒的數(shù)量為，磨粒的硬度為p，陶瓷球的硬度為b，研磨過程中單顆磨粒與球體的接觸面積為。建立磨粒對(duì)球體表面的作用模型如圖4所示。

圖4 磨粒對(duì)球體作用簡(jiǎn)圖

其中，為磨粒壓入工件表面部分的夾角半角，D為材料的動(dòng)態(tài)維氏硬度，見式（13）。

0為壓痕區(qū)域的半徑，壓痕深度表示為Pg/b。在切削過程中0的變化范圍為g到，且0與的關(guān)系見式（14），其中系數(shù)為0.43[24]。

在研磨過程中，磨粒作用在球體表面產(chǎn)生的壓力見式（15）。

為磨粒作用在陶瓷球表面所產(chǎn)生的動(dòng)能，計(jì)算見式（16）。

(16)

假設(shè)研磨過程中磨粒在球體表面為無彈性碰撞，且磨粒作用產(chǎn)生的動(dòng)能可全部轉(zhuǎn)化為材料表面的變形能。此時(shí)磨粒作用在球體表面所產(chǎn)生的最大載荷L的計(jì)算見式（17）。

載荷L在研磨過程對(duì)球體中所產(chǎn)生的速度2見式（18）。

上述公式的建立說明，在研磨過程中磨粒的尺寸對(duì)于球體的轉(zhuǎn)動(dòng)有著重要的影響，在相同工況下，改變磨粒的粒徑g，則壓痕深度和壓痕區(qū)域的半徑0也會(huì)隨之變化。這些要素的改變直接導(dǎo)致磨粒作用產(chǎn)生的動(dòng)能發(fā)生變化，磨粒作用產(chǎn)生的最大載荷改變，最終對(duì)球體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生影響。

1.2 研磨盤與陶瓷球的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

現(xiàn)設(shè)定氮化硅陶瓷球的公轉(zhuǎn)角速度和自轉(zhuǎn)角速度分別為p和z。將相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析的原點(diǎn)設(shè)定在研磨盤的回轉(zhuǎn)中心p，以此建立靜坐標(biāo)系，即陶瓷球公轉(zhuǎn)坐標(biāo)系[p，1，1]，將相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析的原點(diǎn)設(shè)定在陶瓷球的回轉(zhuǎn)中心g，建立與之對(duì)應(yīng)的動(dòng)坐標(biāo)系[25-26]，即陶瓷球自轉(zhuǎn)坐標(biāo)系[p，2，2]。研磨盤和陶瓷球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖5所示，該模型中陶瓷球在研磨過程中的初始相位角為，設(shè)定研磨滾道上陶瓷球任一點(diǎn)相對(duì)于研磨盤作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將點(diǎn)到p的徑向距離設(shè)定為，研磨盤的回轉(zhuǎn)中心p到球的回轉(zhuǎn)中心g的距離設(shè)定為陶瓷球的研磨軌跡可以表示為其相對(duì)于研磨盤的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖5 陶瓷球研磨過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

從圖5可知，陶瓷球上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為（q，q），已知點(diǎn)相對(duì)于以研磨盤中點(diǎn)p為坐標(biāo)原點(diǎn)的靜坐標(biāo)系[p，1，1]做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可以得到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，見式（19）—（20）。

(20)

由此得到和磨粒運(yùn)動(dòng)方程式是建立在以研磨盤的回轉(zhuǎn)中心p為原點(diǎn)的靜坐標(biāo)系[p，1，1]下的?？紤]如何將此運(yùn)動(dòng)方程表示在以陶瓷球的回轉(zhuǎn)中心g為原點(diǎn)的動(dòng)坐標(biāo)系[p，2，2]中。

由矩陣的基本知識(shí)可知，運(yùn)動(dòng)方程只要乘以對(duì)應(yīng)的矩陣就能實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)和平移變換。將靜坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為動(dòng)坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程，具體步驟如下。

先對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行平移變換，見式（21）。再對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，見式（22）。

綜上可知，公轉(zhuǎn)坐標(biāo)系相對(duì)于陶瓷球中心坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)變方程可以表示為式（23）。

由于陶瓷球在自轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生自旋角度，基于此，需要將中心坐標(biāo)系表示在陶瓷球自傳坐標(biāo)系中，即將陶瓷球中心坐標(biāo)系乘以一個(gè)對(duì)應(yīng)的變換矩陣Rot（）。其中，設(shè)陶瓷球自旋角為，則坐標(biāo)轉(zhuǎn)換見式（24）。

將陶瓷球的運(yùn)動(dòng)方程用此方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并將磨粒和載荷作用下產(chǎn)生的速度分別帶入，可以得到陶瓷球在研磨盤上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程，從而建立陶瓷球研磨軌跡的數(shù)學(xué)模型，見式（25）—（26）。

(25)

(26)

從陶瓷球的運(yùn)動(dòng)軌跡模型可知，在球體質(zhì)量、初始相位角中心距等因素確定的情況下球體在研磨過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與陶瓷球公轉(zhuǎn)/自轉(zhuǎn)角速度p和z，研磨裝置施加在單顆陶瓷球上的壓力N，以及磨粒粒徑g的相關(guān)性較大。由式（7）可知，在研磨盤尺寸不變的條件下，p和z由研磨盤轉(zhuǎn)速g決定。上述分析為后續(xù)仿真的展開打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

2 基于錐形研磨法的氮化硅陶瓷球研磨軌跡仿真分析

2.1 仿真條件

陶瓷球研磨軌跡方程的主要影響參數(shù)為研磨盤轉(zhuǎn)速g、單顆陶瓷球所受載荷N、磨粒尺寸。由于文中主要研究轉(zhuǎn)速、載荷、磨粒尺寸對(duì)研磨軌跡的影響，所以將自旋角設(shè)為常量。

基于上述條件，此次仿真設(shè)定錐形研磨裝置的上、下研磨盤直徑p均為320 mm，氮化硅陶瓷球的初始毛坯球直徑=10 mm；取磨粒的型號(hào)為W7到W30；下研磨盤錐形槽的槽角=45°，陶瓷球旋轉(zhuǎn)中心到下研磨盤中點(diǎn)的距離=150 mm；被加工陶瓷球的質(zhì)量=350 mg。研磨盤的轉(zhuǎn)速的變化范圍為50～200 r/min，陶瓷球的自旋角固定為45°左右，研磨裝置施加的載荷范圍為1.30～8.67 N，仿真時(shí)間為100 s，采樣步長(zhǎng)為0.01。

2.2 仿真及其結(jié)果分析

利用MATLAB模擬錐形研磨盤研磨氮化硅陶瓷球時(shí)的軌跡，根據(jù)研磨參數(shù)分成3組，并進(jìn)行仿真分析。

第1組仿真設(shè)定研磨盤的轉(zhuǎn)速g為自變量，分別取4組轉(zhuǎn)速（50、100、150、200 r/min）為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。經(jīng)分析可知，當(dāng)研磨過程中的自轉(zhuǎn)角= 45°、施加載荷N=1.30 N、磨粒的型號(hào)為W7時(shí)，分別改變研磨盤的轉(zhuǎn)速，得到的仿真研磨軌跡如圖6所示。

由圖6得出，在研磨裝置的轉(zhuǎn)速為50 r/min時(shí)，陶瓷球的研磨軌跡較為凌亂，呈稀疏狀。將轉(zhuǎn)速增至100 r/min時(shí)，陶瓷球的研磨軌跡開始變得密集，多條研磨軌跡相互交錯(cuò)。繼續(xù)將轉(zhuǎn)速增至150 r/min，陶瓷球的研磨軌跡變得更加密集。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到200 r/min時(shí)，陶瓷球研磨軌跡的密集程度趨于頂峰。說明隨著轉(zhuǎn)速的增加，陶瓷球研磨軌跡的密集程度得到提升。該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是轉(zhuǎn)速的增大，在單位時(shí)間內(nèi)參與研磨的陶瓷球數(shù)量增加，則研磨過程中產(chǎn)生的軌跡變得密集。

第2組仿真設(shè)定施加載荷為自變量，分別取4組載荷（1.30、4.33、6.33、8.67 N）為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。經(jīng)分析可知，當(dāng)研磨過程中的轉(zhuǎn)速g=50 r/min、自轉(zhuǎn)角=45°、磨粒的型號(hào)為W7時(shí)，分別改變研磨盤的載荷，得到的仿真研磨軌跡如圖7所示。

圖6 改變研磨裝置轉(zhuǎn)速的研磨軌跡

圖7 改變研磨裝置載荷的研磨軌跡

當(dāng)研磨裝置施加載荷為1.30 N時(shí)，研磨軌跡呈現(xiàn)稀疏狀態(tài)，形狀較不規(guī)整。繼續(xù)增大研磨裝置的施加載荷，在載荷為4.33 N時(shí)，研磨軌跡密集程度得到提升。繼續(xù)將載荷增至6.33 N，研磨軌跡變密集的程度趨于穩(wěn)定。當(dāng)載荷達(dá)到8.67 N時(shí)，陶瓷球研磨軌跡趨于均勻。說明隨著研磨裝置施加載荷的增加，陶瓷球的研磨軌跡趨于密集。這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是載荷的增加，在陶瓷球研磨過程中受到載荷作用球體上產(chǎn)生的速度1變大，球體的運(yùn)動(dòng)速度增加，在相同加工周期內(nèi)形成的研磨軌跡則變得密集。

第3組仿真設(shè)定磨粒的粒徑為自變量，分別取4組磨粒型號(hào)（W7、W10、W20、W30）為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。經(jīng)分析可知，當(dāng)研磨過程中的轉(zhuǎn)速g=50 r/min、施加載荷N=1.30 N、自轉(zhuǎn)角=45°時(shí)，分別改變磨粒的型號(hào)（尺寸），得到的仿真研磨軌跡如圖8所示。

圖8 改變磨粒型號(hào)的研磨軌跡

由圖8可知，當(dāng)磨粒的型號(hào)為W7時(shí)，研磨軌跡的密集程度較低，每條軌跡的交互性較差。更換不同型號(hào)的磨料，以增大磨粒的粒徑。當(dāng)磨料型號(hào)為W10時(shí)，單位區(qū)域內(nèi)的研磨軌跡線數(shù)量明顯增加。接著更換磨料為W20，研磨軌跡的數(shù)量進(jìn)一步增加。當(dāng)型號(hào)更替為W30時(shí)，軌跡的數(shù)量開始趨于穩(wěn)定，變化幅度和變化范圍均減小。說明隨著磨料型號(hào)的變化、粒徑的增加，陶瓷球的研磨軌跡數(shù)量隨之增加，單位區(qū)域內(nèi)的軌跡密度得到提升。這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是磨粒粒徑的增大，磨粒作用在球體表面上的載荷L也相應(yīng)增加，在研磨過程中對(duì)球體產(chǎn)生的速度2也隨之提升，球體與下研磨盤的接觸頻率上升，則形成的研磨軌跡線數(shù)量增加。

3 研磨參數(shù)對(duì)氮化硅陶瓷球表面質(zhì)量的影響規(guī)律

由上述仿真結(jié)果可知，氮化硅陶瓷球在研磨過程中受到研磨盤的轉(zhuǎn)速g、施加的載荷N、磨粒粒徑g的影響。為了驗(yàn)證仿真結(jié)果，同時(shí)進(jìn)一步揭示不同研磨軌跡下研磨參數(shù)對(duì)陶瓷球表面研磨質(zhì)量的影響機(jī)制，現(xiàn)利用錐形研磨盤對(duì)氮化硅陶瓷球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

采用立式研磨機(jī)，型號(hào)為TS?5000，該研磨機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖9所示，上下研磨盤直徑均為320 mm，研磨盤轉(zhuǎn)速范圍設(shè)定為50～200 r/min。選用粗磨后的熱等靜壓氮化硅陶瓷球?yàn)閷?shí)驗(yàn)對(duì)象，毛坯球的粗糙度在0.49～0.63 μm范圍內(nèi)浮動(dòng)，在同一批次里取4個(gè)樣品用千分尺取4個(gè)點(diǎn)測(cè)量球體的直徑，如表1所示。設(shè)定單顆陶瓷球承受的研磨壓力為1～9 N，采用的研磨液基液以煤油為主、以機(jī)油為輔，在研磨過程中使用磨粒尺寸為W7到W30的金剛石磨粒，每組實(shí)驗(yàn)初步設(shè)定使用毛坯球30顆，每組實(shí)驗(yàn)時(shí)間為10 h。

圖9 錐形研磨機(jī)及其結(jié)構(gòu)示意圖

表1 毛坯球部分尺寸

3.2 方案

為了研究研磨盤轉(zhuǎn)速和研磨裝置施加載荷，以及它們之間的交互作用，現(xiàn)采用三因素隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，分別確定每個(gè)因素的各個(gè)水平在另一因素不同水平上的變化趨勢(shì)，避免多種因素混合疊加作用對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)

生干擾。同時(shí)減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，以提高實(shí)驗(yàn)效率。

此次實(shí)驗(yàn)設(shè)置的因素和水平如表2所示。其中，三因素即磨粒粒徑、研磨盤轉(zhuǎn)速和研磨裝置施加載荷，它們分別與各自對(duì)應(yīng)的4個(gè)水平進(jìn)行交叉實(shí)驗(yàn)，共計(jì)16組。

表2 實(shí)驗(yàn)因素和水平設(shè)置

采用實(shí)驗(yàn)室中的泰勒接觸式surtronic25型粗糙度儀測(cè)量陶瓷球的表面粗糙度，在測(cè)量前對(duì)裝置進(jìn)行標(biāo)定，以避免觀測(cè)結(jié)果出現(xiàn)球面曲率過大的現(xiàn)象。分別對(duì)陶瓷球表面均勻分布的6個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，將其平均值作為其粗糙度。將實(shí)驗(yàn)得到的氮化硅陶瓷球通過VHX?1000E超景深三維顯微鏡和HITACHIS?4800掃描電鏡觀察分析其表面形貌。

4 結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以此次實(shí)驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，建立變量與期望值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表3所示。設(shè)定研磨盤轉(zhuǎn)速為變量，研磨盤裝置施加載荷為變量，實(shí)驗(yàn)中使用的磨粒型號(hào)為，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的陶瓷球表面粗糙度值為期望值()。由表3可知，實(shí)驗(yàn)可以類比為三因素四水平的正交實(shí)驗(yàn)，依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立不同研磨參數(shù)在不同水平下的表面粗糙度的變化趨勢(shì)，表3中分別為磨粒粒直徑、轉(zhuǎn)速、載荷對(duì)應(yīng)的水平量，(,,)為相應(yīng)水平量下的期望值()，具體如圖10所示。

表3 L、R、P與E(Ra)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖10 Ra變化趨勢(shì)

分析圖10a可知，研磨盤轉(zhuǎn)速與陶瓷球表面粗糙度值成正比，隨著研磨盤轉(zhuǎn)速由低轉(zhuǎn)速狀態(tài)變化到高轉(zhuǎn)速狀態(tài)，即由50 r/min變化至200 r/min時(shí)，陶瓷球的表面粗糙度變化明顯。分析圖10b可知，當(dāng)施加的載荷較低時(shí)，表面粗糙度值偏低，表面質(zhì)量較好。隨著載荷的增加，尤其是在區(qū)間4.33～8.67 N內(nèi)，表面粗糙度不斷增大，表面質(zhì)量逐漸變差。分析圖10c可知，增大參與研磨的磨粒粒徑，其表面粗糙度上升，表面質(zhì)量變差。當(dāng)磨粒型號(hào)取W10以上時(shí)，其表面粗糙度開始遞增，球體表面質(zhì)量持續(xù)下降。

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

此次實(shí)驗(yàn)分為4組，分別在W7、W10、W20、W30型號(hào)磨粒下進(jìn)行，以不同轉(zhuǎn)速在同一載荷變化范圍內(nèi)的表面粗糙度為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，探討各個(gè)研磨參數(shù)對(duì)陶瓷球表面質(zhì)量的影響。實(shí)驗(yàn)得到的陶瓷球表面粗糙度變化規(guī)律如圖11所示。

在相同磨粒、載荷條件下，轉(zhuǎn)速對(duì)表面質(zhì)量的變化規(guī)律基本接近。如圖11a所示，在W7磨粒條件下。隨著研磨盤轉(zhuǎn)速的降低，磨粒參與研磨的時(shí)間變長(zhǎng)，陶瓷球表面開始與磨粒充分接觸，研磨盤與單顆陶瓷球之間的磨粒濃度變大，陶瓷球與研磨盤之間參與研磨的磨粒量變多，作用在每個(gè)磨粒上的法向力減小，陶瓷球表面開始由滑動(dòng)磨損轉(zhuǎn)變?yōu)闈L動(dòng)磨損，從而使陶瓷球的表面粗糙度降低[27]，球體表面質(zhì)量變好。

在相同磨粒、轉(zhuǎn)速條件下，載荷對(duì)表面質(zhì)量的影響效果大體相同。如圖11a所示，在W7磨粒條件下，隨著載荷從8.67 N減小至1.30 N，不同轉(zhuǎn)速下測(cè)得的球體表面粗糙度均呈下降趨勢(shì)。其中，在50 r/min下的粗糙度由0.051 7 μm降至0.009 6 μm，載荷和表面粗糙度呈正相關(guān)。在不同載荷下測(cè)得的球體表面粗糙度均呈上升趨勢(shì)。其中，在8.67 N條件下的表面粗糙度由0.091 2 μm上升至0.151 μm，轉(zhuǎn)速和粗糙度成正比。在增大研磨裝置施加載荷時(shí)，處于陶瓷球與研磨盤接觸部分的單顆磨粒所承受的約束也隨之增加，嵌入研磨盤內(nèi)部的磨粒濃度上升，磨粒以刻劃的方式較深地切入陶瓷球表面，研磨后的陶瓷球表面質(zhì)量下降[28]。

對(duì)比圖11a—d可知，選擇不同的磨粒型號(hào)，在相同轉(zhuǎn)速和載荷條件下得到的球體表面粗糙度差異較大。如圖11a所示，當(dāng)選用粒徑較小的磨粒型號(hào)W7時(shí)，陶瓷球在50 r/min的轉(zhuǎn)速和1.30 N載荷下得到的最小粗糙度為0.009 6 μm。由圖11d可知，當(dāng)選用粒徑較大的磨粒型號(hào)W30時(shí)，陶瓷球在相同研磨條件下得到的最大粗糙度為0.133 1 μm。即減小磨粒粒徑，球體的表面粗糙度也相應(yīng)減小。磨粒粒徑的減小在一定程度上不僅能夠增加被加工球體單位面積內(nèi)的磨粒數(shù)量，還能提升研磨過程中有效切削磨粒的數(shù)量在整體磨粒數(shù)量中的比例，使球體在加工中充分受到來自磨粒的切削作用，表面質(zhì)量變好。

圖11 各個(gè)型號(hào)磨粒下不同轉(zhuǎn)速在相同載荷變化范圍內(nèi)的表面粗糙度變化趨勢(shì)

4.3 研磨參數(shù)對(duì)陶瓷球表面形貌的影響

實(shí)驗(yàn)采用熱等靜壓氮化硅陶瓷球，將上述實(shí)驗(yàn)的毛坯球進(jìn)行取樣分析，通過觀察可知，毛坯表面質(zhì)量較差，球體表面存在明顯的燒結(jié)和缺陷，如圖12a所示。為了探究不同軌跡下的研磨參數(shù)對(duì)陶瓷球表面質(zhì)量的影響，現(xiàn)對(duì)研磨后的球體表面進(jìn)行去除機(jī)理分析。

利用VHX?1000E超景深三維顯微鏡和HITACHIS? 4800掃描電鏡對(duì)實(shí)驗(yàn)后的陶瓷球表面進(jìn)行觀察，分析不同研磨參數(shù)對(duì)陶瓷球表面質(zhì)量的影響。在對(duì)陶瓷球表面進(jìn)行研磨的過程中，更改磨粒的型號(hào)（粒徑），球體表面的質(zhì)量呈現(xiàn)不同的狀態(tài)。由圖13可知，當(dāng)采用W30型號(hào)磨粒進(jìn)行研磨加工時(shí)，球體表面劃痕較深，表面質(zhì)量較差。由圖14可知，當(dāng)更換磨粒型號(hào)為W7時(shí)，表面劃痕由深變淺，表面質(zhì)量得到改善。

陶瓷球在研磨加工時(shí)的材料去除方式主要有二體斷裂去除和三體脆形斷裂去除。相關(guān)文獻(xiàn)指出，當(dāng)二體斷裂去除方式在材料去除方式中所占比例增加，材料的表面質(zhì)量變差[29]。增大研磨裝置施加的載荷，磨粒被逐步擠壓進(jìn)入陶瓷球表面，從而產(chǎn)生了裂紋。隨著載荷的增加，陶瓷球表面的裂紋持續(xù)延伸，最終從表面剝落，形成凹坑。研磨裝置對(duì)磨粒的擠壓作用加劇，磨粒被逐漸切入工件表面，進(jìn)行滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)，從而在陶瓷球表面劃擦，形成劃痕。如圖13d和圖15a所示，可以明顯觀察到磨粒劃擦后陶瓷球加工表面產(chǎn)生的凹坑和劃痕。此時(shí)材料去除方式中二體斷裂去除的比例較高，研磨得到的陶瓷球表面質(zhì)量較差，故在圖13a所示工藝條件下加工得到的表面質(zhì)量較好。同理，隨著研磨盤轉(zhuǎn)速的減小，研磨液中的金剛石磨料趨于均勻分布于陶瓷球表面，在陶瓷球和研磨盤的接觸區(qū)域內(nèi)參與研磨的單顆磨粒受到的載荷減小，受到的約束變少，陶瓷球表面與磨粒的相互作用更加充分。如圖14a—d和圖15b所示，陶瓷球表面劃傷和雪花狀缺陷減少，但表面產(chǎn)生的微小斷裂裂紋增多。此時(shí)，材料去除方式中三體脆形斷裂去除所占的比例上升，研磨得到的陶瓷球表面質(zhì)量較好，故在圖15a所示研磨參數(shù)下得到的表面質(zhì)量較高。

圖12 陶瓷球毛坯表面形貌

Fig.12Surface morphology of ceramic ball blank: a)surface defects of blank ball; b) three-dimensional morphology of defects

圖13 W30磨粒下載荷變化的陶瓷球表面超景深圖

圖14 W7磨粒下轉(zhuǎn)速變化的陶瓷球表面超景深圖

圖15 表面缺陷SEM圖

對(duì)比圖13、14中加工后的表面形貌和圖12中初始毛坯球的表面形貌可知，研磨盤轉(zhuǎn)速、研磨裝置施加載荷、磨粒粒徑對(duì)陶瓷球表面質(zhì)量有著重要的影響。減小轉(zhuǎn)速、載荷、粒徑能夠得到良好的表面質(zhì)量。相反增加轉(zhuǎn)速、載荷、粒徑，則會(huì)得到較差的表面質(zhì)量。

4.4 實(shí)驗(yàn)與仿真分析

在陶瓷球的研磨過程中，通過降低研磨盤的轉(zhuǎn)速，陶瓷球的研磨軌跡趨于稀疏，在單位時(shí)間內(nèi)參與研磨的磨粒數(shù)量增加，磨粒濃度上升。此時(shí)，陶瓷球的表面粗糙度下降，材料去除方式主要以三體脆性斷裂去除為主，陶瓷球表面的劃傷和凹坑較少，細(xì)小裂紋較多，表面質(zhì)量較好。

增大研磨裝置的施加載荷，陶瓷球研磨軌跡的密集度上升。這表明磨粒受到的約束變大，磨粒的運(yùn)動(dòng)方式由滾動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒?dòng)運(yùn)動(dòng)。此時(shí)陶瓷球的表面粗糙度上升，材料去除方式以二體斷裂去除為主，表面劃傷和凹坑較多，表面質(zhì)量較差。

5 結(jié)論

1）根據(jù)氮化硅陶瓷球在錐形研磨法研磨過程中軌跡的變化，建立了陶瓷球研磨軌跡的數(shù)學(xué)模型?；诖诉M(jìn)行了仿真及實(shí)驗(yàn)，分析可知陶瓷球在研磨過程中會(huì)受到磨粒粒徑g、研磨盤轉(zhuǎn)速g、研磨裝置施加在陶瓷球上的載荷N的共同影響。

2）在研磨的過程中，磨粒粒徑g研磨裝置施加在陶瓷球上的載荷N和研磨盤轉(zhuǎn)速g越小，研磨軌跡越稀疏。此時(shí)以三體脆性斷裂去除為主，陶瓷球表面的劃傷和凹坑較少，微小裂紋較多，表面質(zhì)量較好。反之，磨粒粒徑g載荷N和轉(zhuǎn)速越大，研磨軌跡的密集程度越高。此時(shí)以二體斷裂去除為主，陶瓷球表面的劃傷和凹坑較多，表面質(zhì)量較差。

3）采用降低研磨盤轉(zhuǎn)速g、減少研磨裝置施加載荷N使用較小磨粒型號(hào)的研磨方法，能夠使研磨后的陶瓷球表面粗糙度降低，表面缺陷變少，表面質(zhì)量變好。

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Analysis on Lapping Trajectory of Si3N4Ceramic Ball and Its Effect Mechanism for Surface Quality

a,a,a,a,b,a,b

(a. School of Mechanical Engineering, b. National-Local Joint Engineering Laboratory of NC Machining Equipment and Technology of High-Grade Stone, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China)

As an important factor reflecting the surface shape accuracy of the sphere, the motion trajectory during the lapping process of the sphere has not been introduced and analyzed in the current research. For the above reasons, the lapping trajectory of the ceramic ball is introduced into the process of studying the effect mechanism of the surface quality of the sphere, which can be more accurate. The work aims to analyze the effect of lapping trajectory on the surface quality of the ceramic ball under the same lapping liquid ratio and abrasive type, but the different lapping disc rotation speed, load applied by the lapping device and abrasive particle, and clarify the optimal lapping parameters of silicon nitride ceramic ball processed by taper lapping, so as to improve the surface quality of the ceramic ball. Through the optimal lapping parameters, a silicon ceramic ball with good surface quality and high precision can be fabricated. Firstly, the relative motion model between the taper lapping disc and the silicon nitride ceramic ball was established during the lapping. On the basis of the established model, MATLAB was used to simulate the lapping trajectories of the silicon nitride ceramic ball under different lapping parameters. By analyzing these lapping trajectories, the effect of the lapping parameters on the motion state during the lapping process of the ball was obtained. Then, the taper lapping device was used for single-factor experiment verification, and the three variables involved in the experiment were set as the type of abrasive particles (particle size), the lapping disc rotation speed and the load applied by the lapping device. The experimental results were sampled, the surface roughness of the ball was measured by roughness meter, and the surface morphology of the lapping ceramic ball was detected by scanning electron microscope and ultra-depth three-dimensional microscope. Combined with the simulation analysis and experimental results, the effects of the lapping disc rotation speed, the load applied by the lapping device, and the size of the abrasive particles on the surface quality of the ball after processing were investigated. Combining the variation laws of lapping parameters obtained under different simulated lapping trajectories with the experimental results, the optimal lapping parameters obtained were: when the lapping disc rotation speed was 50 r/min, the applied load was 1.30 N and the abrasive particle type was W7, the surface roughness value of the ceramic ball obtained by processing was 0.009 6 μm, which basically met the quality requirements of G3-grade precision full-ceramic ball in actual production. The surface quality of the ceramic ball is greatly affected by the rotation speed of the lapping disc, the load applied by the lapping device and the size of the abrasive particles. With the decrease of the rotation speed of the lapping disc and the decrease of the load and the size of the abrasive particles, the lapping trajectory of the ceramic ball tends to be sparse, and the surface roughness shows a downward trend. Lapping silicon nitride ceramic ball by abrasive particles with smaller diameter at a lower rotation speed of the lapping disc and a smaller load applied by the lapping device is beneficial to improving the surface quality. The research results have important guiding significance for improving the surface quality of ceramic ball.

silicon nitride ceramic ball; taper lapping; lapping parameters; lapping trajectory; single-factor experiment; surface quality

TQ174.75

A

1001-3660(2023)01-0253-13

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2023.01.026

2021–11–22；

2022–04–19

2021-11-22；

2022-04-19

國(guó)家自然科學(xué)基金（52105196）；遼寧省教育廳資助項(xiàng)目（LJKMZ20220936）；沈陽市中青年科技創(chuàng)新人才支持計(jì)劃（RC210343）

National Natural Science Foundation of China (52105196); Program Funded by Liaoning Province Education Administration (LJKMZ20220936);Young and Middle-aged Scientific and Technological Innovation Talents in Shenyang Program (RC210343)

孫?。?986—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)榫芘c超精密加工技術(shù)。

SUN Jian (1986-), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: precision and ultra-precision machining technology.

田軍興（1987—），男，碩士，講師，主要研究方向?yàn)榫芘c超精密加工技術(shù)。

TIAN Jun-xing (1987-), Male, Master, Lecturer, Research focus: precision and ultra-precision machining technology.

孫健, 陳偉, 姚金梅, 等. Si3N4陶瓷球研磨軌跡分析及其對(duì)表面質(zhì)量的影響機(jī)制[J]. 表面技術(shù), 2023, 52(1): 253-265.

SUN Jiana, CHEN Wei, YAO Jin-mei, et al. Analysis on Lapping Trajectory of Si3N4Ceramic Ball and Its Effect Mechanism for Surface Quality[J]. Surface Technology, 2023, 52(1): 253-265.

責(zé)任編輯：彭颋