施方成，高振勛，田雨巖，蔣崇文，王田天，李椿萱

1.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191

2.湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082

伴隨著現(xiàn)代空天飛行器噪聲指標(biāo)要求的不斷提高，飛行器氣動(dòng)噪聲問(wèn)題受到廣泛關(guān)注［1-2］。超聲速?lài)娏髟肼暿浅曀倜駲C(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)、火箭等空天飛行器氣動(dòng)噪聲的重要組成部分，其對(duì)于超聲速民機(jī)的舒適性和經(jīng)濟(jì)性、戰(zhàn)斗機(jī)的結(jié)構(gòu)安全性、火箭及其發(fā)射系統(tǒng)的可靠性均具有顯著影響。中國(guó)于2019 年將“綠色超聲速民機(jī)設(shè)計(jì)技術(shù)”列入20 個(gè)國(guó)家重大科學(xué)問(wèn)題和工程技術(shù)難題，其中降噪技術(shù)是“綠色超聲速民機(jī)設(shè)計(jì)技術(shù)”的重要組成之一。目前普遍用于亞聲速民機(jī)的高涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)在超聲速飛行時(shí)呈現(xiàn)高阻力特性。而超聲速小涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)雖能減小阻力，但發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲過(guò)強(qiáng)，仍有待優(yōu)化［3］。超聲速?lài)娏魇浅曀傩『辣劝l(fā)動(dòng)機(jī)的主要噪聲源之一，對(duì)其噪聲水平的準(zhǔn)確模擬可為發(fā)動(dòng)機(jī)及超聲速民機(jī)降噪設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

噴流噪聲的數(shù)值模擬可分為混合方法與直接方法兩類(lèi)［4］，前者將噪聲計(jì)算過(guò)程分解為聲源模擬與聲傳播模擬兩部分，能有效節(jié)約所需的計(jì)算資源，縮短模擬周期?；旌戏椒ㄖ新曉茨M的方法主要包括直接數(shù)值模擬（DNS）、大渦模擬（LES）和雷諾平均Navier-Stokes 方程模擬（RANS）這3 種。目前采用DNS 模擬的噴流雷諾數(shù)上限約為104［5-6］，遠(yuǎn)小于實(shí)際噴流的雷諾數(shù)；RANS 方法可提高模擬雷諾數(shù)，但聲源計(jì)算依賴(lài)于聲源模型［7-8］。LES 受雷諾數(shù)限制較DNS 弱且能合理模擬大尺度湍流脈動(dòng)，被廣泛用于噴流聲源的高精度模擬［9-19］。

20 世紀(jì)90 年代，Mankbadi 等［9］應(yīng)用常系數(shù)Smagorinsky 模型（CSM）首次對(duì)超聲速?lài)娏鏖_(kāi)展數(shù)值模擬。之后，文獻(xiàn)［10-13］采用常系數(shù)Smagorinsky 模型、動(dòng)態(tài)Smagorinsky 模型（DSM）等多種顯式亞格子模型開(kāi)展了超聲速?lài)娏鞯拇鬁u模擬研究。CSM、DSM 等顯式亞格子模型嚴(yán)格建立在亞格子尺度湍流特征基礎(chǔ)上，具有明確的物理含義。然而，顯式亞格子模型存在以下缺陷［20］：①難以準(zhǔn)確模擬激波/湍流相互作用等存在復(fù)雜熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)相互作用的流動(dòng)問(wèn)題；②模擬結(jié)果容易出現(xiàn)非物理的現(xiàn)象。此外，顯式亞格子模型將增大計(jì)算量，如Uzun 等［21］指出DSM 模型相關(guān)項(xiàng)會(huì)增加約50%的計(jì)算耗時(shí)。為克服以上顯式亞格子模型的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)［14-19］通過(guò)數(shù)值耗散模擬亞格子尺度的能量耗散機(jī)制，建立隱式亞格子模型對(duì)超聲速?lài)娏鏖_(kāi)展大渦模擬。模擬結(jié)果表明，基于隱式亞格子模型的大渦模擬同樣能較好地模擬超聲速?lài)娏鞯穆曉刺卣鳌?/p>

為定量考察不同亞格子模型對(duì)超聲速理想膨脹噴流流場(chǎng)與聲場(chǎng)的影響，Lo 等［22］采用TVD格式、WENO 格式的數(shù)值耗散作為隱式亞格子模型，與采用DSM 模型的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明亞格子模型對(duì)噴流軸線上的平均速度與湍流速度脈動(dòng)均有顯著影響。同時(shí)，采用TVD 格式作為隱式亞格子模型所模擬的噴流下游方向聲場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)了明顯增強(qiáng)。Junqueira-Junior等［23］通過(guò)對(duì)比CSM 模型、DSM 模型和Vreman模型的模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，亞格子模型對(duì)超聲速理想膨脹噴流流向x/D＜5（D為噴口直徑）范圍的平均場(chǎng)和湍流脈動(dòng)場(chǎng)影響較小，對(duì)流向x/D＞5 范圍的流動(dòng)特征影響較大。相比于對(duì)亞格子模型影響亞聲速?lài)娏髟肼暷M結(jié)果的研究［24-30］，對(duì)超聲速理想膨脹噴流噪聲模擬中亞格子模型所起作用的研究仍較少。此外，Junqueira-Junior 等［23］的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在較大誤差，因此其結(jié)論的可靠性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)超聲速?lài)娏髟肼暤母呔饶M，除選擇合適的亞格子模型外，數(shù)值模擬還需考慮實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)的噴流特征。發(fā)動(dòng)機(jī)在工作狀態(tài)下的噴流常為高溫高速燃?xì)?，高溫特征引起的熱效?yīng)會(huì)改變湍流脈動(dòng)強(qiáng)度和湍流的時(shí)空特征尺度［31-32］。實(shí)驗(yàn)［33-34］和數(shù)值模擬［35］發(fā)現(xiàn)噴流總溫的升高導(dǎo)致噴流剪切層厚度增長(zhǎng)加快，核心區(qū)變短。此外，熱效應(yīng)對(duì)于超聲速理想膨脹噴流噪聲會(huì)產(chǎn)生顯著影響。當(dāng)噴流出口馬赫數(shù)保持不變時(shí)，總溫升高導(dǎo)致噴流噪聲的總聲壓級(jí)增大，噪聲最強(qiáng)輻射方向往噴流上游移動(dòng)［35-36］。當(dāng)噴流出口速度保持不變時(shí)，總溫升高對(duì)于噪聲的影響呈現(xiàn)與噴流速度相關(guān)的特點(diǎn)［37-40］：噴流速度小于臨界速度時(shí)，總溫升高會(huì)增大噪聲強(qiáng)度；噴流速度大于臨界速度時(shí)，總溫升高會(huì)減小噪聲強(qiáng)度。上述低速與高速?lài)娏髦袩嵝?yīng)對(duì)噴流噪聲強(qiáng)度影響的差異表明，有必要開(kāi)展不同總溫條件下超聲速?lài)娏髟肼暤膶?duì)比研究以掌握熱效應(yīng)對(duì)噴流流場(chǎng)與聲場(chǎng)的影響規(guī)律，完善對(duì)超聲速理想膨脹噴流噪聲的高精度數(shù)值模擬技術(shù)。

本文采用LES/FW-H 混合算法開(kāi)展超聲速理想膨脹噴流噪聲的數(shù)值模擬參數(shù)研究。首先，模擬超聲速冷噴噴流工況，通過(guò)與已有實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比，詳細(xì)驗(yàn)證模擬方法的可靠性。之后，通過(guò)對(duì)比不同亞格子模型的模擬數(shù)據(jù)，分析亞格子模型對(duì)流場(chǎng)平均量、湍流統(tǒng)計(jì)量和噪聲特征的影響。然后，通過(guò)改變噴流出口總溫，研究噴流熱效應(yīng)對(duì)噴流流場(chǎng)和聲場(chǎng)的影響規(guī)律。最后，對(duì)本文的研究工作進(jìn)行總結(jié)。

1 控制方程及數(shù)值方法

1.1 大渦模擬控制方程組

在物理域內(nèi)對(duì)Navier-Stokes（N-S）方程組進(jìn)行過(guò)濾運(yùn)算可導(dǎo)出大渦模擬控制方程組。忽略亞格子壓力擴(kuò)張項(xiàng)、亞格子黏性擴(kuò)散項(xiàng)等量級(jí)較小的亞格子項(xiàng)，基于Favré 過(guò)濾的大渦模擬控制方程組可整理為［41］

除方程組（1）外，需對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行過(guò)濾以確定密度、壓強(qiáng)和溫度之間的關(guān)系，相應(yīng)的方程為

為便于書(shū)寫(xiě)，以下章節(jié)將省略大渦模擬過(guò)濾運(yùn)算相 關(guān)的算 符以及表示含量綱量的上標(biāo)“*”。

1.2 亞格子模型

大渦模擬控制方程組（1）需補(bǔ)充亞格子模型對(duì)亞格子應(yīng)力和亞格子熱通量進(jìn)行封閉。本節(jié)簡(jiǎn)要介紹本文所采用的亞格子模型。

數(shù)值求解大渦模擬控制方程組（1）的過(guò)程中，對(duì)流項(xiàng)離散引入的數(shù)值誤差導(dǎo)致數(shù)值解未嚴(yán)格滿足原始的控制方程組（1），可采用修正方程描述數(shù)值解所滿足的方程［42］。動(dòng)量方程對(duì)應(yīng)的修正方程可寫(xiě)為

式中：（τN）ij代表對(duì)流項(xiàng)離散所產(chǎn)生的數(shù)值應(yīng)力。

隱式LES 認(rèn)為在LES 離散網(wǎng)格尺度下（τN）ij值與τij相當(dāng)或更大，可采用（τN）ij模擬τij的作用，而無(wú)需對(duì)τij進(jìn)行建模［42］。Adams［43］指出采用WENO 類(lèi)格式離散對(duì)流項(xiàng)產(chǎn)生的數(shù)值應(yīng)力與常系數(shù)Smagorinsky 模型（CSM）的亞格子應(yīng)力具有相似的數(shù)學(xué)形式。本文以幾何守恒型WENO格式［44］的數(shù)值應(yīng)力構(gòu)造隱式亞格子模型。

顯式LES 認(rèn)為離散網(wǎng)格尺度足夠小，數(shù)值應(yīng)力（τN）ij遠(yuǎn)小于 亞格子應(yīng)力τij，只需對(duì)τij進(jìn)行建模。本文選用了兩種顯式亞格子模型（常系數(shù)Smagorinsky 模型和動(dòng)態(tài)Smagorinsky 模型）?；瘉喐褡討?yīng)力，開(kāi)展對(duì)比研究。Smagorinsky 模型的亞格子應(yīng)力τij由應(yīng)變張量Sij表示：

式（4）中亞格子黏性系數(shù)表示為

常系數(shù)Smagorinsky 模型中系數(shù)Cs取0.16；動(dòng)態(tài)Smagorinsky 模型中系數(shù)Cs通過(guò)Moin 等［45］提出的測(cè)試過(guò)濾方法動(dòng)態(tài)確定。

同理，在能量方程的修正方程中，存在由數(shù)值應(yīng)力產(chǎn)生的數(shù)值耗散項(xiàng)-?u（iτN）ij/?xj。此耗散項(xiàng)與亞格子耗散項(xiàng)-?uiτij/?xj均表征了能量的耗散機(jī)制。隱式亞格子模型采用格式耗散?；瘮?shù)值耗散項(xiàng)，忽略亞格子耗散項(xiàng)；顯式亞格子模型通過(guò)顯式亞格子應(yīng)力模型計(jì)算亞格子耗散項(xiàng)，忽略數(shù)值耗散項(xiàng)。此外，顯式亞格子模型引入亞格子熱傳導(dǎo)系數(shù)κSGS計(jì)算亞格子熱通量：

式中：PrSGS取0.9；cp為定壓比熱。

1.3 FW-H 方程

通過(guò)布置可穿透聲源面收集聲源信息，采用FW-H 方程［46］計(jì)算超聲速?lài)娏鞯倪h(yuǎn)場(chǎng)噪聲。忽略聲源面外部四極子聲源項(xiàng)對(duì)應(yīng)的噪聲，則FW-H方程計(jì)算的遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲可表示為厚度噪聲p'T（Thickness noise）和載荷噪聲p'（LLoading noise）之和：

考慮到研究所選取的聲源面處于靜止?fàn)顟B(tài)，且聲源面單位外法向量n與時(shí)間t無(wú)關(guān)，p'T與p'L的積分解形式為

式中：f=0 代指聲源面坐標(biāo)y構(gòu)成的曲面；ρa(bǔ)和ca分別表示環(huán)境介質(zhì)的密度與聲速；ri為聲源指向聲觀測(cè)點(diǎn)矢量的分量；Ui、Li的表達(dá)式分別為

1.4 數(shù)值離散格式

采用有限差分方法對(duì)控制方程進(jìn)行離散求解，在自研軟件平臺(tái)［47-48］上開(kāi)展數(shù)值模擬。時(shí)間推進(jìn)格式采用了具有TVD 性質(zhì)的三步三階Runge-Kutta 格式［49］，無(wú)黏項(xiàng)離散采用了滿足幾何守恒的七階WENO-FP 格式［44］以減小網(wǎng)格引起的誤差，黏性項(xiàng)離散采用了四階中心差分格式。常系數(shù)Smagorinsky 模型與動(dòng)態(tài)Smagorinsky 模型中相關(guān)項(xiàng)的離散使用了二階中心差分格式。

1.5 緩沖區(qū)邊界處理技術(shù)

為抑制擾動(dòng)在出口邊界處引起的非物理反射，在計(jì)算域和邊界之間設(shè)置了緩沖區(qū)。緩沖區(qū)中網(wǎng)格沿流向與徑向拉伸，降低對(duì)小尺度脈動(dòng)的解析能力。同時(shí)，通過(guò)將高、低階無(wú)黏項(xiàng)離散格式進(jìn)行松弛疊加，增大緩沖區(qū)內(nèi)的數(shù)值耗散以減小到達(dá)邊界處的擾動(dòng)幅值：采用AUSM+格式［50］與WENO-FP 格式相混合，針對(duì)半點(diǎn)無(wú)黏通量Fi+1/2的混合格式可寫(xiě)為

式中：α∈［0，1］為松弛系數(shù)。數(shù)值耗散隨α的減小而增大。

2 超聲速冷噴噴流的數(shù)值模擬

本節(jié)選取了噴流出口馬赫數(shù)Maj=1.4、噴流靜溫比Tj/Ta=1 的超聲速冷噴噴流算例，采用隱式LES 模擬噴流流場(chǎng)和近場(chǎng)聲場(chǎng)，結(jié)合FW-H 方程計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲。通過(guò)與已有實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的對(duì)比驗(yàn)證本文模擬方法的可靠性，為后續(xù)對(duì)亞格子模型、熱效應(yīng)影響噴流流場(chǎng)和聲場(chǎng)的研究提供對(duì)比數(shù)據(jù)。

2.1 算例描述

算例的幾何示意和邊界條件類(lèi)型如圖 1 所示。噴嘴內(nèi)部流動(dòng)未包含在計(jì)算域中，其出口參數(shù)（即計(jì)算域入口條件）同文獻(xiàn)［12，51］，見(jiàn)表 1；

表1 噴嘴出口參數(shù)Table 1 Parameters for nozzle exit

圖1 噴流模擬示意圖Fig.1 Schematic diagram of jet simulation

而速度型采用文獻(xiàn)［52］的表達(dá)式：

式中：Uj為噴流出口軸線處的速度；δ0=0.15D；溫度型采用Crocco-Busemann 關(guān)系式［53］：

式中：Tw表示壁面溫度。為提高數(shù)值穩(wěn)定性，將靜止環(huán)境設(shè)為給定馬赫數(shù)0.01 的低亞聲速流動(dòng)。于是，上游與側(cè)向邊界設(shè)置為亞聲速入口邊界；而下游邊界則為以當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)為判據(jù)的超、亞聲速混合出口邊界。在計(jì)算域與邊界之間配備了緩沖區(qū)以減小擾動(dòng)在邊界處引起的非物理反射。物面采用等溫壁，壁面溫度Tw設(shè)置為288.15 K。

計(jì)算采用了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，圖 2 和圖3 分別展示了網(wǎng)格的幾何拓?fù)湟约熬W(wǎng)格間距分布，遠(yuǎn)離噴流剪切層的網(wǎng)格在徑向進(jìn)行稀疏化（如圖 3 所示）。網(wǎng)格在周向均布360 個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格單元總數(shù)為5 270 萬(wàn)。為了捕捉剪切層失穩(wěn)、轉(zhuǎn)捩并發(fā)展為湍流的過(guò)程，網(wǎng)格在噴嘴唇口線（r=D/2）附近進(jìn)行了局部加密，表 2 給出了唇口線上流向不同位置處的徑向網(wǎng)格間距。

圖2 z=0 平面計(jì)算網(wǎng)格（間隔3 個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)顯示）Fig.2 Grid in z=0 plane with every third grid shown

圖3 網(wǎng)格間距分布Fig.3 Grid spacing distribution

表2 唇口線（r=D/2）徑向網(wǎng)格間距Table 2 Radial spacing along nozzle lip line（r=D/2）

使用FW-H 方程計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲時(shí)需保證聲源面內(nèi)部區(qū)域包含主要的聲源，且聲源面附近網(wǎng)格滿足所需的聲源尺度分辨要求。本文所布置的聲源面位置（xs，rs）滿足以下關(guān)系式：

式中：xend為聲源面中尾端面所處的流向位置。湍流隨噴流主流向下游輸運(yùn)時(shí)將穿過(guò)尾端面，引起偽聲源［21］。為此，在沿噴流軸向xend=25D，26D，27D，28D，29D，30D的6 個(gè)位置上設(shè)置尾端面，采用樣本平均的方式減小偽聲源［12，28］。將噴流出口截面中心作為參考點(diǎn)，遠(yuǎn)場(chǎng)聲觀測(cè)點(diǎn)布置在距離參考點(diǎn)r=100D的圓弧上。

2.2 噴流流場(chǎng)模擬結(jié)果

噴流瞬時(shí)渦結(jié)構(gòu)如圖 4 所示，圖像顯示采用了基于Q判據(jù)的渦識(shí)別方法，并使用當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)進(jìn)行染色。數(shù)值模擬結(jié)果表明，擾動(dòng)在噴流剪切層內(nèi)發(fā)展，形成長(zhǎng)條的渦管結(jié)構(gòu)。渦管在向下游輸運(yùn)過(guò)程中出現(xiàn)斷裂、變形，形成環(huán)狀渦。環(huán)狀渦受主流影響不斷破碎成小尺度的湍流結(jié)構(gòu)，并隨平均流的輸運(yùn)出現(xiàn)明顯的流向拉伸。圖 5 統(tǒng)計(jì)了噴流剪切層渦厚度δv與動(dòng)量厚度δm，其中渦厚度δv與動(dòng)量厚度δm分別定義為［54］

圖4 Q 判據(jù)識(shí)別的瞬時(shí)渦結(jié)構(gòu)（Q=10（Uj/D）2）Fig.4 Instantaneous snapshot of eddies extracted by Q-criterion（Q=10（Uj/D）2）

圖5 剪切層渦厚度δv和動(dòng)量厚度δm沿流向分布Fig.5 Vorticity thickness δv and momentum thickness δm vs streamwise coordinate

噴流核心區(qū)長(zhǎng)度以及噴流軸線上平均流向速度在核心區(qū)下游的衰減速率是反映噴流模擬準(zhǔn)確性的重要指標(biāo)之一。圖 6（a）對(duì)比了本算例計(jì)算的平均流向速度分布與前人的實(shí)驗(yàn)［51，55］及數(shù)值模擬結(jié)果［12］。由圖可見(jiàn)，本算例模擬結(jié)果與已有數(shù)據(jù)符合良好。由于噴流核心區(qū)下游流動(dòng)呈現(xiàn)自相似性，Hussein 等［56］指出該區(qū)域內(nèi)平均流向速度uˉ近似滿足：

式中：Bu是由噴流出口條件決定的常數(shù)。采用式（17）對(duì)本算例模擬結(jié)果進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)（圖 6（b）），噴流核心區(qū)下游uˉ與坐標(biāo)x滿足反比關(guān)系，其中參數(shù)Bu=9.59。定義擬合線與Uj/uˉ=1 的交點(diǎn)為核心區(qū)結(jié)束的位置，則此工況的噴流核心區(qū)長(zhǎng)度為8.72D。

圖6 噴流軸線處平均流向速度沿x 分布曲線Fig.6 Averaged streamwise velocity along x direction on jet centerline

選取x=2.5D，5D，10D作為噴流的3 個(gè)典型站位，圖 7 和圖 8 分別給出了相應(yīng)站位處平均流向速度湍流流向速度脈動(dòng)均方根、徑向速度脈動(dòng)均方根（ur'）rms和雷諾切應(yīng)力的徑向分布結(jié)果。uˉ沿徑向 單調(diào)遞 減，而u'rms、（ur'）rms和沿徑向呈先增大后減小，雷諾切應(yīng)力在噴流軸線上恒為0。同一站位處的流向速度脈動(dòng)u'rms峰值較徑向速度脈動(dòng)（ur'）rms峰值更大。整體而言，本算例的模擬結(jié)果與Mendez 等［12］的模擬結(jié)果符合良好，但與實(shí)驗(yàn)結(jié)果［51］存在一定差異，主要表現(xiàn)為噴口下游近場(chǎng)區(qū)域（x=2.5D）的湍流脈動(dòng)強(qiáng)度明顯高于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。此差異導(dǎo)致數(shù)值 模擬的湍流脈動(dòng)u'rms、（ur'）rms在2.5D≤x≤5D范圍內(nèi)呈減小趨勢(shì)，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果則呈增大趨勢(shì)。分析產(chǎn)生該差異的主要原因在于實(shí)驗(yàn)中噴嘴出口流動(dòng)狀態(tài)為湍流，而本算例與文獻(xiàn)［12］在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，噴嘴出口流動(dòng)均假設(shè)為層流狀態(tài)。文獻(xiàn)［57］針對(duì)不同邊界層流態(tài)的下游混合層發(fā)展過(guò)程進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)層流邊界層一般需經(jīng)過(guò)K-H 失穩(wěn)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧骰旌蠈樱撨^(guò)程中湍流脈動(dòng)速度顯著增強(qiáng)。雖然在K-H 失穩(wěn)位置下游湍流脈動(dòng)強(qiáng)度逐漸減弱，但其絕對(duì)值仍大于由湍流邊界層發(fā)展形成的湍流混合層。

圖7 平均流向速度徑向分布Fig.7 Radial profile of averaged streamwise velocity

圖8 湍流速度脈動(dòng)統(tǒng)計(jì)量徑向分布Fig.8 Radial profile of turbulent velocity fluctuation

2.3 聲場(chǎng)模擬結(jié)果

在本算 例的近 場(chǎng)中選 擇（x，r）=（3D，10.7D），（3D，13.7D），（3D，16.7D），（3D，19.7D），（5D，13.15D），（5D，16.15D），（5D，19.15D），（5D，22.15D）這8 個(gè)站位布置聲觀測(cè)點(diǎn)，各個(gè)站位的圓周上布置了90 個(gè)點(diǎn)以對(duì)聲場(chǎng)結(jié)果進(jìn)行周向平均。圖 9 展示了噴流近場(chǎng)的壓強(qiáng)脈動(dòng)云圖。大尺度湍流噪聲以馬赫波形式向噴流下游方向傳播，具有明顯的指向性。小尺度湍流噪聲具有各向同性的傳播特征。由于幅值較小，小尺度湍流噪聲只能在噴流上游方向被觀測(cè)到。圖 10 對(duì)比了LES 模擬的近場(chǎng)聲場(chǎng)和采用FW-H 方程計(jì)算的聲觀測(cè)點(diǎn)處聲場(chǎng)數(shù)據(jù)，由圖可見(jiàn)兩者結(jié)果在St＜2 范圍內(nèi)相符。對(duì)于r=5D的軸向4 個(gè)不同觀測(cè)點(diǎn)，隨著聲觀測(cè)點(diǎn)向下游移動(dòng)，近場(chǎng)聲壓級(jí)頻譜的峰值頻率逐漸往低頻偏移（圖 10（b）），說(shuō)明下游方向噪聲主要由低頻聲源決定。

圖9 壓強(qiáng)脈動(dòng)瞬態(tài)云圖Fig.9 Instantaneous contour of pressure fluctuation

圖10 近場(chǎng)觀測(cè)點(diǎn)處聲壓級(jí)頻譜Fig.10 Sound pressure level spectra at near-field monitor

圖11 給出了遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)OASPL 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。本文模擬結(jié)果相對(duì)于已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［38，51］的誤差在±3 dB 左右，而相對(duì)于Mendez 等［12］數(shù)值模擬結(jié)果的誤差在±1 dB 左右，驗(yàn)證了本文聲場(chǎng)模擬的準(zhǔn)確性。超聲速?lài)娏髦写蟪叨韧牧髟肼曇择R赫波形式向下游方向傳播，據(jù)圖 9 可知其聲強(qiáng)明顯強(qiáng)于小尺度湍流噪聲，因此噴流下游方向的總聲壓級(jí)值大于噴流側(cè)向與上游方向值。與此同時(shí)，考慮到噴流平均流對(duì)聲傳播過(guò)程的影響，遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)在觀測(cè)角θ＞150°范圍隨θ的增大而逐漸減小。

圖11 遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)隨觀測(cè)角θ 變化Fig.11 Far-field overall sound pressure level vs observer angle θ

為對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的頻譜特性進(jìn)行分析，圖 12 給出了遠(yuǎn)場(chǎng)不同觀測(cè)角的聲壓級(jí)頻譜。從圖中可見(jiàn)，聲壓級(jí)頻譜的峰值頻率隨觀測(cè)角增大而減小，這是由于噴流下游方向的噪聲主要源于噴流中的大尺度湍流。對(duì)于70°≤θ≤150°間的觀測(cè)點(diǎn)，本模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在0.05≤St≤2 間符合良好，低頻區(qū)域的偏差來(lái)源于聲場(chǎng)統(tǒng)計(jì)總時(shí)長(zhǎng)的限制，而高頻區(qū)域聲壓級(jí)偏小則是由于LES 無(wú)法準(zhǔn)確解析亞格子尺度的湍流噪聲源所致。對(duì)于θ=50°方向的觀測(cè)點(diǎn)，本模擬結(jié)果在低頻區(qū)域與實(shí)驗(yàn)相符，但在St≥0.35 區(qū)間出現(xiàn)明顯偏差。該差異導(dǎo)致數(shù)值模擬的總聲壓級(jí)低于實(shí)驗(yàn)結(jié)果（見(jiàn)圖 11）。

圖12 遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓級(jí)頻譜曲線Fig.12 Far-field sound pressure level spectra

Tam 等在文獻(xiàn)［58-59］中應(yīng)用NASA 噴流噪聲數(shù)據(jù)庫(kù)建立了噴流噪聲相似譜公式，該公式在不同類(lèi)型噴流的噪聲數(shù)據(jù)中均得到了驗(yàn)證［60-61］。本文將應(yīng)用此公式對(duì)θ=50°處聲壓級(jí)頻譜差異進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。從相似譜公式、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比中可以看到（見(jiàn)圖 13），三者在低頻區(qū)域吻合良好。數(shù)值模擬和相似譜公式結(jié)果在0.35≤St≤2 區(qū)間相符，但其值均低于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)合寬頻激波噪聲的頻譜特征［62］，筆者認(rèn)為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的聲壓級(jí)在0.35≤St≤2 區(qū)間出現(xiàn)增大的原因是實(shí)驗(yàn)噴流未完全處于理想膨脹狀態(tài)，導(dǎo)致噴流流場(chǎng)中存在激波/湍流相互作用，其產(chǎn)生的寬頻激波噪聲對(duì)上游聲場(chǎng)的高頻噪聲產(chǎn)生了干擾。利用Tam 等建立的相似譜公式對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的聲壓級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，即將0.35≤St≤2 區(qū)間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用相似譜公式的值代替。修正后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)約為105.4 dB，與數(shù)值模擬的總聲壓級(jí)差減小至約0.48 dB。

圖13 θ=50°處聲壓級(jí)結(jié)果與Tam 模型對(duì)比Fig.13 Comparison of sound pressure level at θ=50°between numerical results and Tam’s model

3 亞格子模型對(duì)流場(chǎng)與聲場(chǎng)的影響

3.1 算例描述

本節(jié)將考察亞格子模型對(duì)噴流流場(chǎng)和聲場(chǎng)的影響規(guī)律。為此，在第2 節(jié)算例的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)兩個(gè)對(duì)照算例：Case1A 采用常系數(shù)Smagorinsky模型，Case1B 則采用動(dòng)態(tài)Smagorinsky 模型。兩個(gè)算例同樣采用LES 模擬噴流流場(chǎng)和近場(chǎng)聲場(chǎng)，采用FW-H 方程計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲。數(shù)值離散格式、計(jì)算網(wǎng)格和邊界條件均與Case1 相同。

3.2 亞格子模型對(duì)流場(chǎng)的影響

圖14 對(duì)比了不同算例噴流剪切層的渦量云圖。從圖中可以看到，Case1A 的剪切層失穩(wěn)位置相比Case1 出現(xiàn)了明顯的延遲。相比于常系數(shù)Smagorinsky 模型，動(dòng)態(tài)Smagorinsky 模型對(duì)于剪切層失穩(wěn)位置的影響較小。圖 15 統(tǒng)計(jì)了Case1A 和Case1B 的亞格子黏性系數(shù)值分布，可見(jiàn)常系數(shù)Smagorinsky 模型在層流剪切層階段引入了遠(yuǎn)大于分子黏性的湍流亞格子黏性，非物理的湍流亞格子黏性導(dǎo)致了擾動(dòng)能量在亞格子尺度耗散過(guò)強(qiáng)，對(duì)剪切層中擾動(dòng)的發(fā)展起到了抑制作用。

圖14 瞬態(tài)渦量云圖Fig.14 Instantaneous vorticity contour

圖15 無(wú)量綱亞格子黏性系數(shù)云圖Fig.15 Non-dimensional subgrid viscosity coefficientcontour

圖16（a）和圖16（b）分別給出了不同算例在x=2.5D和x=10D處湍流速度脈動(dòng)統(tǒng)計(jì)量的徑向分布結(jié)果。由圖可見(jiàn)，采用動(dòng)態(tài)Smagorinsky模型的模擬結(jié)果與隱式亞格子模型的模擬結(jié)果基本相同。而常系數(shù)Smagorinsky 模型模擬的速度脈動(dòng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果在x=2.5D處出現(xiàn)明顯增強(qiáng)，其中u'rms、（ur'）rms和峰值分別增大了23%、31%和65%；而在x=10D處，使用常系數(shù)Smagorinsky 模型會(huì)增大噴流剪切層外緣的速度脈動(dòng)強(qiáng)度，降低雷諾切應(yīng)力的峰值。

圖16 流向不同位置處湍流速度脈動(dòng)統(tǒng)計(jì)量的徑向分布Fig.16 Radial profile of turbulent velocity fluctuation at different streamwise locations

3.3 亞格子模型對(duì)聲場(chǎng)的影響

圖17（a）和圖17（b）分別對(duì)比了Case1 與Case1A、Case1B 的近場(chǎng)總聲壓級(jí)分布。由圖可見(jiàn)，使用動(dòng)態(tài)Smagorinsky 模型的LES 所模擬的近場(chǎng)聲場(chǎng)與采用隱式LES 模擬結(jié)果相近。相比而言，使用常系數(shù)Smagorinsky 模型的LES 所模擬的近場(chǎng)聲場(chǎng)與隱式LES 模擬結(jié)果之間存在明顯差異，前者聲場(chǎng)中OASPL=125 dB 和OASPL=149 dB 的等值線較后者更遠(yuǎn)離噴流軸線，說(shuō)明使用常系數(shù)Smagorinsky 模型模擬的近場(chǎng)聲場(chǎng)更強(qiáng)。

圖17 近場(chǎng)總聲壓級(jí)分布對(duì)比Fig.17 Comparison of near-field overall sound pressure level

對(duì)近場(chǎng)聲場(chǎng)功率譜密度PSD 引入過(guò)濾函數(shù)

將聲場(chǎng)分解為低頻部分（0＜St＜0.3）與高頻部分（0.3＜St＜4）。St＞4 的聲場(chǎng)總聲壓級(jí)貢獻(xiàn)較小，可忽略。圖 18 對(duì)比了Case1 和Case1A不同頻率區(qū)間的近場(chǎng)總聲壓級(jí)。由圖可見(jiàn)，低頻聲場(chǎng)中Case1 和Case1A 的OASPL=149 dB 等值線位置差異較小，而高頻聲場(chǎng)中OASPL=149 dB 等值線位置出現(xiàn)明顯偏差，主要為圖中I區(qū)域?？傮w而言，使用常系數(shù)Smagorinsky 模型對(duì)低頻和高頻近場(chǎng)聲場(chǎng)均有增強(qiáng)效應(yīng)。

圖18 不同頻率區(qū)間的近場(chǎng)總聲壓級(jí)對(duì)比Fig.18 Comparison of near-field overall sound pressure level in different frequency ranges

考慮到遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲采用FW-H 方程求解，模擬方法對(duì)噴流流場(chǎng)的影響將通過(guò)改變聲源面上的聲源信息影響噴流的遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲。圖 19 對(duì)比了3 個(gè)算例相應(yīng)的遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)隨觀測(cè)角的變化曲線。由圖可見(jiàn)，采用動(dòng)態(tài)Smagorinsky 模型的模擬結(jié)果與隱式LES 相同。常系數(shù)Smagorinsky模型在流場(chǎng)模擬中引入了非物理的亞格子黏性效應(yīng)，對(duì)湍流的模擬存在明顯的偏差，而遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)相比隱式LES 出現(xiàn)明顯偏大現(xiàn)象，其側(cè)向與上游方向的偏差可達(dá)3 dB。

圖19 遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)隨觀測(cè)角θ 變化（Case1，Case1A，Case1B）Fig.19 Far-field overall sound pressure level vs observer angle θ（Case1，Case1A，Case1B）

針對(duì)使用常系數(shù)Smagorinsky 模型模擬遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)明顯偏大的現(xiàn)象，圖 20 對(duì)比了3 個(gè)典型觀測(cè)角處的聲壓級(jí)頻譜。由圖可見(jiàn)，常系數(shù)Smagorinsky 模型模擬的噴流下游方向（θ=130°）聲壓級(jí)在高頻區(qū)域明顯大于隱式亞格子模型的計(jì)算結(jié)果，但是兩者在低頻區(qū)域的差異較小。隨著聲觀測(cè)點(diǎn)向噴流上游方向移動(dòng)，Case1 和Case1A 在高頻區(qū)域的聲壓級(jí)差異仍然存在，同時(shí)兩者在低頻區(qū)域的聲壓級(jí)逐漸出現(xiàn)偏差。對(duì)于θ=50°的聲觀測(cè)點(diǎn)，常系數(shù)Smagorinsky 模型模擬的低頻遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲聲壓級(jí)值高于隱式亞格子模型模擬的結(jié)果。因此，使用常系數(shù)Smagorinsky 模型主要增強(qiáng)噴流下游方向聲場(chǎng)中的高頻噪聲，而對(duì)噴流上游方向聲場(chǎng)的高頻、低頻噪聲均有增強(qiáng)效果。

圖20 不同觀測(cè)角的聲壓級(jí)頻譜Fig.20 Sound pressure level spectra at different observer angles

4 熱效應(yīng)對(duì)流場(chǎng)與聲場(chǎng)的影響

4.1 算例描述

本節(jié)選取了噴流出口總溫為754.3 K 和1 310.7 K 的兩種工況（靜溫分別為541.9 K 和941.6 K），采用數(shù)值模擬探究熱效應(yīng)對(duì)噴流流場(chǎng)與聲場(chǎng)的影響。兩種工況的噴嘴出口參數(shù)如表 3所示。

表3 研究熱效應(yīng)工況噴嘴出口參數(shù)Table 3 Parameters for nozzle exit to study thermal effect

第3 節(jié)的模擬結(jié)果和對(duì)比分析顯示，隱式LES 與采用動(dòng)態(tài)Smagorinsky 模型的顯式LES具有一致的結(jié)果。本節(jié)算例將采用隱式LES 模擬流場(chǎng)和近場(chǎng)聲場(chǎng)，并使用FW-H 方程計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲。噴嘴出口速度型和溫度型的計(jì)算方法、邊界條件的設(shè)置均與第2 節(jié)Case1 算例相同。在出口馬赫數(shù)不變的條件下增大噴流總溫，其雷諾數(shù)ReD將減小，小尺度湍流的空間尺度將相應(yīng)增大，因此本節(jié)算例仍可沿用第2 節(jié)算例所使用的網(wǎng)格。此外，本節(jié)算例中FW-H 方程采用與Case1相同的聲源面。

4.2 熱效應(yīng)對(duì)噴流流場(chǎng)的影響

圖21（a）對(duì)比了不同噴流總溫條件下的剪切層渦厚度與動(dòng)量厚度。隨著噴流總溫的升高，噴流剪切層渦厚度和動(dòng)量厚度沿流向增長(zhǎng)速率加快。通過(guò)渦厚度定義式（15）中變量rl和rh的計(jì)算值，可進(jìn)一步研究熱效應(yīng)對(duì)噴流剪切層發(fā)展的影響。圖 21（b）給出了rl和rh沿流向的分布曲線，可見(jiàn)噴流總溫升高會(huì)同時(shí)減小rl和rh，但熱效應(yīng)對(duì)于后者的影響更大，導(dǎo)致了渦厚度增長(zhǎng)速率增大、核心區(qū)變短。

圖21 噴流剪切層厚度統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.21 Statistical results of jet shear layer thickness

圖22 對(duì)比了x=2.5D和x=5D站位處采用噴口速度Uj無(wú)量綱化湍流速度脈動(dòng)u'rms、（ur'）rms和雷諾切應(yīng)力。熱效應(yīng)增大了流向速度脈動(dòng)峰值，但對(duì)徑向速度脈動(dòng)峰值以及雷諾切應(yīng)力峰值的影響較小。同時(shí)，由于噴流熱效應(yīng)對(duì)剪切層厚度的影響，隨著總溫的升高對(duì)應(yīng)的速度脈動(dòng)峰值的徑向位置將向噴流中軸線偏移?；诖娇诰€上（r=0.5D）流向不同站位處的流向速度脈動(dòng)u'計(jì)算速度能譜E11，并采用噴口速度Uj2進(jìn)行無(wú)量綱化，圖23 對(duì)比了不同總溫條件下的無(wú)量綱能譜E11/Uj2。圖中：TR 為噴口溫度比Tj/Ta。結(jié)果表明，熱效應(yīng)對(duì)流向速度脈動(dòng)u'的影響主要集中在湍流的高頻區(qū)間，即總溫的升高引起高頻湍流脈動(dòng)的增強(qiáng)。需要特別指出，上述分析均在無(wú)量綱量的基礎(chǔ)上進(jìn)行?？紤]到總溫的升高會(huì)增大噴口速度Uj，熱效應(yīng)所引起速度脈動(dòng)統(tǒng)計(jì)量的變化在轉(zhuǎn)換到含量綱量時(shí)更為明顯，而含量綱的速度脈動(dòng)能譜也將在全頻率段上增大。

圖22 不同總溫條件下湍流速度脈動(dòng)統(tǒng)計(jì)量Fig.22 Statistics of turbulent velocity fluctuation under different total temperature conditions

圖23 不同總溫條件下流向特定站位處速度脈動(dòng)能譜Fig.23 Velocity fluctuation spectra at different streamwise locations under different total temperature conditions

上述分析主要針對(duì)熱效應(yīng)對(duì)核心區(qū)范圍中剪切層流動(dòng)特征的影響。以下將關(guān)注熱效應(yīng)對(duì)核心區(qū)下游流動(dòng)的影響。文獻(xiàn)［12］開(kāi)展了與Case1、Case2 條件相近的噴流模擬研究。圖 24（a）給出了本算例計(jì)算得到的不同總溫條件下噴流軸線上平均流向速度分布及其與文獻(xiàn)［12］結(jié)果的對(duì)比，其模擬的核心區(qū)長(zhǎng)度以及核心區(qū)下游流向速度的衰減速率均與文獻(xiàn)相符。同時(shí)，對(duì)比不同總溫條件下的模擬結(jié)果可見(jiàn)，隨著總溫的升高，流向速度的衰減速率也相應(yīng)增大。將流向平均速度在x-uˉ平面上的分布變換至x-1/uˉ平面上的分布（見(jiàn)圖 24（b））可以發(fā)現(xiàn)，熱效應(yīng)雖然改變了流向速度的衰減速率，但核心區(qū)下游速度分布仍近似滿足反比關(guān)系，其線性擬合的直線斜率由低溫條件下的9.59 隨總溫的升高而相繼下降至7.16和4.48。

圖24 不同總溫條件下噴流軸線處平均流向速度Fig.24 Averaged streamwise velocity along centerline under different total temperature conditions

4.3 熱效應(yīng)對(duì)噴流聲場(chǎng)的影響

圖25對(duì)比了近場(chǎng)聲場(chǎng)結(jié)果。以聲壓級(jí)SPL=149 dB 的等值線為例，等值線位置隨著噴流總溫升高而逐漸向遠(yuǎn)離噴流軸線的方向移動(dòng)。對(duì)比Case1、Case2 和Case3 中的其他等值線也均能觀測(cè)到類(lèi)似的現(xiàn)象，說(shuō)明近場(chǎng)聲場(chǎng)強(qiáng)度隨噴流總溫升高而逐漸增強(qiáng)。此外，根據(jù)噴流上游與下游方向的聲壓級(jí)等值線對(duì)比可知，熱效應(yīng)對(duì)于噴流近場(chǎng)聲場(chǎng)的增強(qiáng)效應(yīng)在噴流上游與下游方向均存在。

圖25 不同總溫條件下近場(chǎng)總聲壓級(jí)分布對(duì)比Fig.25 Comparisons of near-field overall sound pressure level under different total temperature conditions

除近場(chǎng)聲場(chǎng)外，熱效應(yīng)可通過(guò)改變噴流流場(chǎng)中的聲源影響遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)特性。圖 26 展示了不同總溫條件下噴流遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)OASPL 隨觀測(cè)角θ的變化曲線。本算例的總聲壓級(jí)分布與文獻(xiàn)［12］的結(jié)果相近，兩者差異在±1 dB 左右。隨著噴流總溫的升高，不同觀測(cè)角處的遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)均有所增大。總聲壓級(jí)峰值隨總溫比升高而逐漸增大，且峰值對(duì)應(yīng)的觀測(cè)角逐漸減小。文獻(xiàn)［36］的實(shí)驗(yàn)研究和文獻(xiàn)［35］的數(shù)值模擬同樣觀察到了上述現(xiàn)象。

圖26 不同總溫條件下遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)隨觀測(cè)角θ 變化Fig.26 Far-field overall sound pressure level vs observer angle θ under different total temperature conditions

圖27 繪制了3 個(gè)特征觀測(cè)角θ=150°，90°，70°的聲壓級(jí)頻譜，從圖中分析熱效應(yīng)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲頻譜特性的影響。其中，圖27（a）的結(jié)果表明噴流總溫升高對(duì)于噴流下游噪聲的影響主要集中在高頻區(qū)域，且總溫升高會(huì)顯著增強(qiáng)高頻區(qū)域的噪聲。當(dāng)觀測(cè)角減小至θ=90°時(shí)，熱效應(yīng)對(duì)聲壓級(jí)頻譜的影響從高頻區(qū)域擴(kuò)展至全頻率段。當(dāng)觀測(cè)角進(jìn)一步減小（θ=70°），Case1 和Case2 的聲壓級(jí)頻譜在低頻區(qū)域的差異變小，而Case3 的聲壓級(jí)在低頻區(qū)間仍有明顯的增強(qiáng)。整體上，熱效應(yīng)對(duì)于高頻區(qū)噪聲的增強(qiáng)效應(yīng)更為明顯，且噴流總溫越高，其影響的范圍越大。

圖27 不同總溫條件下遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓級(jí)頻譜Fig.27 Far-field sound pressure spectra under different total temperature conditions

5 結(jié)論

采用LES/FW-H 混合算法開(kāi)展了超聲速理想膨脹噴流噪聲的高精度數(shù)值模擬，分析了實(shí)驗(yàn)測(cè)量噴流上游方向噪聲數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬存在偏差的原因，對(duì)比討論了亞格子模型對(duì)超聲速?lài)娏髁鲌?chǎng)平均量、湍流統(tǒng)計(jì)量和噪聲特征的影響，并對(duì)不同噴流總溫條件下的噴流流場(chǎng)和聲場(chǎng)開(kāi)展參數(shù)研究。研究結(jié)果表明：

1）實(shí)驗(yàn)測(cè)量的噴流上游方向噪聲聲強(qiáng)在St≥0.35 范圍明顯高于數(shù)值模擬以及Tam 相似譜理論值。結(jié)合寬頻激波噪聲的頻譜特征明確了存在差異的原因是實(shí)驗(yàn)的噴流出口未處于理想膨脹狀態(tài)，導(dǎo)致噴流上游方向聲場(chǎng)受寬頻激波噪聲作用而改變高頻噪聲強(qiáng)度。

2）動(dòng)態(tài)Smagorinsky 模型的模擬結(jié)果與隱式亞格子模型的模擬結(jié)果一致，與已有實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果相符；常系數(shù)Smagorinsky 模型由于其模型系數(shù)設(shè)為常數(shù)的固有缺陷，無(wú)法正確模擬噴流失穩(wěn)前的流場(chǎng)而不宜用于呈現(xiàn)層流-轉(zhuǎn)捩-湍流全過(guò)程的流動(dòng)模擬。上述常系數(shù)Smagorinsky模型在流場(chǎng)模擬中的缺陷導(dǎo)致其捕捉的聲源強(qiáng)度出現(xiàn)偏差，近場(chǎng)聲場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)均不同于采用隱式亞格子模型的模擬結(jié)果。

3）噴流總溫升高加快了噴流剪切層發(fā)展速率，進(jìn)而縮短了噴流核心區(qū)長(zhǎng)度；同時(shí)，其通過(guò)增強(qiáng)高頻范圍的流向速度脈動(dòng)u’增大無(wú)量綱的流向速度脈動(dòng)峰值。此外，噴流熱效應(yīng)對(duì)近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)將產(chǎn)生增強(qiáng)效應(yīng)。噴流總溫的升高導(dǎo)致遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)峰值增大，峰值對(duì)應(yīng)觀測(cè)角向上游偏移。遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓級(jí)頻譜分析表明，熱效應(yīng)對(duì)于高頻噪聲的增強(qiáng)效應(yīng)更為明顯，且影響的頻率范圍與噴流總溫正相關(guān)。