王開杰 ， 趙 勇 ，安逸知 ，董 威

（1.長安大學道路施工技術(shù)與裝備教育部重點實驗室，陜西 西安 710064；2.山推建友機械股份有限公司，山東 濟南 250000）

0 引言

潛水軸流泵屬于低揚程，在噴水推進、電廠循環(huán)水工程、調(diào)水工程方面有著廣泛的應用[1-2]。

軸流泵在工作中的穩(wěn)定性一直是人們普遍關(guān)注的問題，流體在泵內(nèi)流動時葉輪和導葉過流部件間的動靜干涉作用及空化作用使得葉片受到周期性的載荷分布，這將會造成葉片的變形破壞和應力集中，并且高速旋轉(zhuǎn)的葉輪葉片在壓力脈動與壓差影響作用下，會產(chǎn)生應力集中并伴隨周期性變化，導致葉片沿某一方向產(chǎn)生位移變形[3]，從而影響到機組運行的穩(wěn)定性。就軸流泵的結(jié)構(gòu)特點而言，葉頂與輪緣位置之間的間隙往往很小，以避免產(chǎn)生泄露與回流，造成容積損失，因此必須確保葉片在工作過程中所產(chǎn)生的徑向變形遠遠小于葉頂間隙，同時也要盡可能減小其他方向變形而發(fā)生疲勞破壞的風險[4]。

國內(nèi)外學者對潛水軸流泵的關(guān)鍵過流部件葉輪的葉片開展了試驗研究，或利用數(shù)值模擬的手段研究了葉片的流固耦合特性。潘旭等[5]綜合考慮了軸流泵工作時葉片真實的應力及變形狀態(tài)，比較分析了兩種工況下葉片運行時的強度及剛度，并研究了應力集中和變形的主要位置。施衛(wèi)東等[6]對軸流泵葉輪葉片在流固耦合作用下的變形和應力分布進行了計算，分析了流固耦合作用對軸流泵揚程和效率的影響。馬希金等[7]分析了軸流泵葉片在流固耦合下的應力及變形集中區(qū)域，得出葉片的應力及變形分布規(guī)律。

為進一步研究潛水軸流泵內(nèi)部壓力脈動特性，以及在設計工況下運行時葉片承受載荷所引起的各方向位移變形，對葉輪葉片吸力面以及工作面設置旋轉(zhuǎn)的壓力監(jiān)測點，討論葉片在流固耦合下的靜力學特性，旨在為今后泵的穩(wěn)定運行提供一定參考。

1 物理模型與數(shù)值方法

1.1 物理模型

本文以某潛水軸流泵模型為研究對象，模型由以下5 個過流部件組成：進水管、喇叭管、葉輪、導葉和出水管。潛水軸流泵的基本參數(shù)為轉(zhuǎn)輪直徑D=280 mm，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為3，導葉數(shù)為5，額定轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，設計揚程H=6.3 m，額定流量為Qd，比轉(zhuǎn)速ns=1 400。

1.2 網(wǎng)格與數(shù)值設定

對軸流泵段進行網(wǎng)格劃分，其中葉輪與導葉采用CFX 專用前處理網(wǎng)格劃分工具Turbogrid 生成高質(zhì)量六面體網(wǎng)格，而其余各域均采用Mesh 工具劃分六面體網(wǎng)格。關(guān)于網(wǎng)格無關(guān)性檢驗以模擬計算結(jié)果中效率與揚程為指標，整個泵段計算域網(wǎng)格數(shù)量從125 萬到450 萬分為6 個網(wǎng)格密度，并且滿足葉輪與導葉近壁區(qū)域y+＜100，最終采用220 萬網(wǎng)格節(jié)點進行數(shù)值計算，圖1 為軸流泵全流道網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果。其中網(wǎng)格節(jié)點數(shù)分布情況為：進水管18 萬，喇叭管20萬，導葉82 萬，轉(zhuǎn)輪80 萬，尾水管20 萬，圖2 為全流道網(wǎng)格劃分布局結(jié)果。

數(shù)值計算采用旋轉(zhuǎn)機械仿真商用軟件CFX，邊界條件采用收斂性較好的質(zhì)量流量進口與靜壓出口。其中進口邊界的質(zhì)量流量設置為Q，出口邊界靜壓為0 MPa，整個計算域參考壓力設為1atm（一個標準大氣壓），葉輪旋轉(zhuǎn)方向基于右手定則確定。定常計算中，對于葉輪旋轉(zhuǎn)部件和導葉靜止部件之間交界面采用Mix plan處理。數(shù)值計算選用SST 湍流模型，并應用曲率修正選項。對于SST 湍流模型，能夠很好地描述近壁面流動情況，因為在近壁區(qū)和遠壁區(qū)采用了不同的算法，且對y+值要求適中，所以能有效節(jié)省計算資源。

圖1 網(wǎng)格無關(guān)性分析

圖2 軸流泵網(wǎng)格布局

1.3 外特性分析

圖3 為5 個極偏工況下的揚程數(shù)值模擬值與試驗值對比，從圖中可以看出，采用數(shù)值模擬計算得到的流量揚程曲線與試驗值有較高的吻合度，極偏工況下的最大相對誤差在4%以內(nèi)，可見雖然采用較好的網(wǎng)格進行整體流道三維數(shù)值計算，預測的外特性參數(shù)與模型試驗還是有一定誤差，但極偏工況下的數(shù)值計算與試驗測量結(jié)果間誤差略大也較為常見[8]。因此在一定程度上表明，采用該數(shù)值模擬仿真能夠較準確地預測泵的內(nèi)部流動特性，以此為基礎進行進一步靜力學仿真也具有一定可靠性。

2 靜力學分析

根據(jù)已有文獻關(guān)于壓力脈動特性的研究了解到，葉片的不同位置在工作過程中承受來自水流作用下不同程度的壓力動載荷，因此對于葉片力學性能提出了一定要求。葉輪葉片在設計工況下高速旋轉(zhuǎn)時承受水流沖擊以及離心力與重力載荷的疊加作用，于是在坐標系下將會產(chǎn)生可分解為三個方向的微小程度的變形以及在壓力脈動作用下會產(chǎn)生周期性振動變形，根據(jù)葉片結(jié)構(gòu)設計呈現(xiàn)葉根厚和葉頂薄的特點，部分位置可能會有葉片高周疲勞的風險[9]。因此，討論泵在設計工況下的靜力學特性對于泵的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

圖3 揚程數(shù)值模擬值與試驗值對比

2.1 結(jié)構(gòu)域載荷施加

葉片是靜力學分析的關(guān)鍵，因此對葉輪非關(guān)鍵部位進行簡化，在葉輪結(jié)構(gòu)域的靜力學分析中采用四面體網(wǎng)格劃分，并應用自上而下的Patch Independent網(wǎng)格劃分算法，該算法將對葉輪結(jié)構(gòu)中不必要的幾何邊界進行忽略，能產(chǎn)生較好的網(wǎng)格劃分質(zhì)量。圖4 為葉輪固體域邊界條件加載情況。葉輪結(jié)構(gòu)內(nèi)圓柱面設置為轉(zhuǎn)動副，圍繞Z 軸旋轉(zhuǎn)，同時限制Z 軸向的平移自由度。由于葉輪受到離心力、流場壓力以及重力作用，因此分別施加轉(zhuǎn)速（離心力）載荷，方向為逆時針（沿Z 軸負方向看），同時添加標準重力加速度g=9.81 m/s2，方向向下[10]，最后導入定常計算得到的壓力數(shù)據(jù)。其中，流固耦合數(shù)據(jù)傳遞的交界面是葉輪三個葉片表面。為確保流場計算所得的壓力數(shù)據(jù)能準確傳遞到結(jié)構(gòu)域中，葉輪中尤其是葉片部分網(wǎng)格劃分方式和尺寸應盡量與流場中網(wǎng)格劃分方式和尺寸保持一致。

2.2 靜力學計算結(jié)果

圖5 為泵設計工況運行時葉片表面位置的等效應力分布圖。圖5（a）為葉片吸力面等效應力分布，可以看出葉片根部且略靠近進水邊位置承受應力較大，同樣的，圖5（b）為葉片壓力面等效應力分布，與吸力面類似，但壓力面的應力集中區(qū)域較吸力面更均勻。葉片最大等效應力為170.41 MPa，滿足材料強度要求，因此，在此設計工況下，葉片的靜力學性能能夠滿足要求。

圖4 葉輪固體域邊界條件

圖5 設計工況下葉片的等效應力

圖6為設計工況條件下葉片的各向變形，其中葉片徑向變形量為三個方向最小，說明水流在葉片沿葉高方向的脈動程度較小。葉片在周向和軸向的變形相對徑向較為顯著，對于周向的變形可歸因于水流對葉片的沖擊與離心力載荷作用的影響，周向變形最大位置為葉片進口側(cè)靠近輪緣位置，而這與葉片結(jié)構(gòu)有很大關(guān)系，通常是因為葉片葉頂靠近進水邊位置結(jié)構(gòu)設計得很薄導致的。葉片的軸向變形量同樣與結(jié)構(gòu)強度有關(guān)，但軸向方向的變形大是由葉輪葉片做功機理決定的，工作時葉片吸力面與壓力面大的壓差是產(chǎn)生軸向變形的決定因素，其最大變形量達到0.040 0 mm，變形位置主要集中在葉片進口側(cè)和遠離輪轂位置處。

3 結(jié)語

1）通過對葉片表面的應力分析，可以看出葉片根部且略靠近進水邊位置承受應力較大，葉片壓力面與吸力面等效應力分布類似，但壓力面的應力集中區(qū)域較吸力面更均勻。

圖6 設計工況下葉片的各向變形

2）葉輪葉片在承受流場壓力以及離心力等其他載荷作用下，在軸向方向產(chǎn)生最大位移變形，其最大變形量為0.040 0 mm，表明吸力面與壓力面的壓差對變形占主要作用，其次是周向變形0.014 5 mm 與徑向變形0.002 5 mm，且葉片在三個方向上最大位移變形均在葉片進口側(cè)靠近輪緣位置。