徐銘原 ，張蓮潔 ，張志文 ，楊春梅

（東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

相比于傳統(tǒng)的大田種植，林下種植已經(jīng)成為新趨勢(shì)。林下種植的一大難題就是耕整地裝備的缺失，想發(fā)展林下種植，必須針對(duì)裝備進(jìn)行改進(jìn)與設(shè)計(jì)[1-3]。為了推進(jìn)林下種植技術(shù)，解決林下耕播難題，本文設(shè)計(jì)了一種專門用于林下耕播的耕播機(jī)[4]。林下耕播機(jī)的平順性分析是衡量林下耕播機(jī)機(jī)動(dòng)性的重要指標(biāo)之一，所以對(duì)該林下耕播機(jī)進(jìn)行平順性分析是必要的。目前，平順性仿真主要對(duì)于輪式林下耕播機(jī)研究較多，而履帶式需建立數(shù)學(xué)模型，較為復(fù)雜，故分析的較少[5-6]。本文通過在RecurDyn軟件中建立虛擬樣機(jī)，使得路面激勵(lì)直接作用于履帶，更加符合實(shí)際情況。

1 林下耕播機(jī)模型的建立

RecurDyn(Recursive Dynamic)是由韓國(guó)FunctionBay 公司開發(fā)出的新一代多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件。它采用相對(duì)坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)方程理論和完全遞歸算法，非常適合求解大規(guī)模的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題。其中有專門進(jìn)行履帶建模的工具包，履帶接觸均已經(jīng)在內(nèi)部設(shè)定完成，極大地簡(jiǎn)化了建模過程[7-8]。

通過SolidWorks 建立林下耕播機(jī)簧上質(zhì)量部分模型，并將其保存成Parasolid 格式，將該模型導(dǎo)入到RecurDyn，通過RecurDyn履帶建模部分建立模型，建立的模型如圖1 所示；履帶系統(tǒng)約束主要建立固定副、彈簧阻尼力、驅(qū)動(dòng)力矩以及旋轉(zhuǎn)副。

2 隨機(jī)輸入下的平順性分析

2.1 評(píng)價(jià)方法

林下耕播機(jī)進(jìn)行林間耕地、播種以及施肥過程中，需要保證整機(jī)移動(dòng)的穩(wěn)定性。如果平順性較低，則會(huì)有側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)，或在播種過程出現(xiàn)漏播或重播現(xiàn)象[9]。依據(jù)ISO 2631-1-1997《機(jī)械振動(dòng)與沖擊 人體處于全身振動(dòng)的評(píng)價(jià) 第1部分：一般要求》標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定，計(jì)算各單軸的加權(quán)加速度均方根值aw：

式中，T 為振動(dòng)分析時(shí)間，一般取120 s。

垂直方向z軸頻率加權(quán)函數(shù)wk(f)為：

頻率加權(quán)函數(shù)wd(f)：

同時(shí)考慮x 軸、y 軸、z 軸三個(gè)軸向的振動(dòng)，三個(gè)軸向的加權(quán)加速度均方根值為：

按照上式計(jì)算的總加權(quán)加速度均方根值評(píng)價(jià)平順性。通過加權(quán)加速度均方根值與人的主觀感受對(duì)比可得平順性評(píng)定區(qū)域。當(dāng)加速度均方根值小于0.315 m/s2時(shí)，作業(yè)過程十分穩(wěn)定。加速度均方根值為0.315 m/s2~0.63 m/s2時(shí)，作業(yè)過程可能發(fā)生不穩(wěn)定，加速度均方根值大于0.63 m/s2時(shí)，作業(yè)過程易發(fā)生不穩(wěn)定。

圖1 林下耕播機(jī)行走機(jī)構(gòu)三維圖

2.2 路面模型的建立

林下耕播機(jī)行駛時(shí)候，主要的振動(dòng)是由路面不平、傳動(dòng)系統(tǒng)和車輪等旋轉(zhuǎn)部件激發(fā)的，路面不平是引起汽車振動(dòng)的基本原因。所以主要討論關(guān)于路面不平引起的汽車振動(dòng)。路面相對(duì)于基準(zhǔn)平面的高度與沿道路走向長(zhǎng)度的變化稱為路面縱斷面或者路面不平度函數(shù)。大量實(shí)驗(yàn)表明，路面不平度是各態(tài)歷經(jīng)零均值的Gauss 隨機(jī)過程[10]。

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性與合理性，根據(jù)GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗(yàn)方法》要求的試驗(yàn)條件和工況，在隨機(jī)路面輸入下對(duì)汽車的平順性進(jìn)行分析。在MATLAB 中生成該曲線，對(duì)各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)定：空間頻率最大值為4.2 Hz，空間頻率最小值為0.65 Hz，路面總長(zhǎng)度為200 m，采樣間距為0.5 m，根據(jù)GB/T 7031—2005《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》將路面劃分為A~H 共8 個(gè)等級(jí)，為模擬林間的路況，本文路面等級(jí)選定為H 級(jí)。確定好各項(xiàng)參數(shù)之后在MATLAB中生成路面不平度曲線，如圖2所示。

2.3 隨機(jī)輸入下的仿真分析

基于所建立的林下耕播機(jī)虛擬樣機(jī)及通過諧波疊加法建立的路面模型，按照行走平順性的評(píng)價(jià)方法，進(jìn)行各項(xiàng)仿真參數(shù)的確定，以2 km/h、6 km/h、14 km/h 的速度分別通過仿真路面。設(shè)置仿真時(shí)間20 s，仿真步數(shù)2 000 步，修改地面類型為土壤路面。分別以2 km/h、6 km/h、14 km/h 的速度通過仿真路面，林下耕播機(jī)垂向加速度變化曲線如圖3、圖4、圖5所示。

圖2 路面不平度曲線

圖3 2 km/h速度垂向加速度變化曲線

圖4 6 km/h速度垂向加速度變化曲線

圖5 14 km/h速度垂向加速度變化曲線

通過分析比較3 張圖可知，在H 級(jí)路面條件下，隨著速度的提高，林下耕播機(jī)垂向加速逐漸增大，最大值分別從2.42 m/s2增加到8.83 m/s2，以2 km/h 速度前進(jìn)時(shí)，在穩(wěn)定后，在12 s~14 s 這個(gè)區(qū)間加速度增加到最大值2.42 m/s2，其余時(shí)間均在1 m/s2左右波動(dòng)；以14 km/h 速度行進(jìn)時(shí)，加速度多次超過5 m/s2，最大值達(dá)到8.83 m/s2。綜上，隨著速度的提高，垂向加速度也逐漸增大。

為了更直觀地量化平順性指標(biāo)，根據(jù)不同速度下的林下耕播機(jī)前進(jìn)方向、水平方向和垂向加速度通過公式計(jì)算得到的加權(quán)加速度均方根值可知，耕播機(jī)行進(jìn)速度小于6 km/h時(shí)，可以正常工作；當(dāng)速度達(dá)到14 km/h時(shí)，林下耕播機(jī)無法進(jìn)行作業(yè)。

3 矩形障礙物的平順性分析

林下耕播機(jī)在林間行走過程中，會(huì)有石頭或者樹木等障礙物位于道路中間，可分為以下兩種情況：障礙物可能占滿整個(gè)道路，此時(shí)雙側(cè)履帶同時(shí)通過障礙物；障礙物也有可能占據(jù)一半道路，則可用單側(cè)履帶通過障礙物。為模擬上述工況，在路面上建立150 mm×150 mm 的矩形障礙物，依次讓林下耕播機(jī)的單側(cè)履帶、雙側(cè)履帶以2 km/h、4 km/h 的速度通過。通過改變道路位置和障礙物位置，使其分別位于林下耕播機(jī)單側(cè)履帶和雙側(cè)履帶的前方使得林下耕播機(jī)通過矩形障礙物，仿真結(jié)果如圖6、圖7、圖8、圖9 所示。

圖6 2 km/h雙側(cè)履帶通過障礙物垂向加速度曲線

結(jié)果表明，不論雙側(cè)履帶通過障礙物還是單側(cè)履帶通過障礙物，隨著速度升高，垂向加速度均增大。在同一速度下雙側(cè)履帶通過障礙物比單側(cè)履帶通過障礙物時(shí)的垂向加速度更大，且振動(dòng)時(shí)長(zhǎng)更久。以2 km/h 的行進(jìn)速度通過障礙物時(shí)振動(dòng)較小，但振動(dòng)時(shí)長(zhǎng)較久，以4 km/h 的速度通過障礙物時(shí)振動(dòng)強(qiáng)度和振動(dòng)時(shí)長(zhǎng)均較大。所以，在前方通過障礙物時(shí)，可以以2 km/h和4 km/h速度通過。

圖7 2 km/h單側(cè)履帶通過障礙物垂向加速度曲線

圖8 4 km/h雙側(cè)履帶通過障礙物垂向加速度曲線

圖9 4 km/h單側(cè)履帶通過障礙物垂向加速度曲線

4 極限側(cè)傾路面的分析

林間道路復(fù)雜多樣，側(cè)傾路面就是其中一種，側(cè)傾路面較為危險(xiǎn)，林下耕播機(jī)在路面行走時(shí)可能發(fā)生側(cè)翻。所以建立不同側(cè)傾角度的側(cè)傾路面，從而求出可以通過的極限側(cè)傾路面。通過RecurDyn 中Ground模塊下的路面參數(shù)，路面?zhèn)葍A角度從30°~45°中間隔3°取一點(diǎn)，一共取5 種側(cè)傾角度路面。建立路面模型，主要分為3 段，即水平路面、過渡階段以及側(cè)傾路面。

通過仿真分析可知，林下耕播機(jī)在側(cè)傾角度為41°的路面前進(jìn)時(shí)發(fā)生側(cè)翻。如圖10 所示，表示右側(cè)履帶TrackLink2（履帶板2）與地面接觸力的變化情況，14 s 之后二者接觸力持續(xù)為零，表明該林下耕播機(jī)已經(jīng)發(fā)生側(cè)翻。

圖10 TrackLink2與地面接觸力

5 結(jié)論

本文通過在RecurDyn 中建立履帶式林下耕播機(jī)的虛擬樣機(jī)模型，建立不同的道路模型模擬在實(shí)際運(yùn)行中經(jīng)過的地形條件。結(jié)果表明，該林下耕播機(jī)在H 級(jí)道路上行駛時(shí)，速度在6 km/h 以下為合理速度。在通過矩形障礙物時(shí)盡量以一側(cè)履帶接地，另一側(cè)通過障礙物時(shí)較為穩(wěn)定。通過150 mm 高障礙物的時(shí)候，應(yīng)該以2 km/h 或者4 km/h 的速度通過。林下耕播機(jī)通過不側(cè)翻的極限側(cè)傾角度為41°。本次對(duì)林下耕播機(jī)的仿真分析，證明履帶式林下耕播機(jī)在林間道路行駛時(shí)符合要求，對(duì)于林下耕播機(jī)的使用和后續(xù)優(yōu)化有著重要的指導(dǎo)意義。