郭鑫鑫, 李倩茹, 王海燕, 杜建國

(1.江蘇大學(xué) 管理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2.江蘇科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212100; 3.東南大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院,江蘇 南京 211189)

0 引言

伴隨著機器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)等迅速發(fā)展,數(shù)據(jù)已成為數(shù)字經(jīng)濟時代重要的生產(chǎn)要素和戰(zhàn)略資產(chǎn)[1]。然而,數(shù)據(jù)產(chǎn)品的定價受多種主客觀因素影響,呈現(xiàn)出價值多樣性、不確定性等特征,難以按照傳統(tǒng)商品的方式進行定價[2]。從數(shù)據(jù)賣方角度,同一數(shù)據(jù)產(chǎn)品可以多次出售,使其不能按照交易價格等于邊際成本進行定價;從數(shù)據(jù)買方角度,數(shù)據(jù)產(chǎn)品只有在使用后才能明確其真實的價值,具有一定的價值滯后性[3]。面對數(shù)據(jù)產(chǎn)品定價過程中缺乏歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行借鑒,探究數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易定價機制成為推動數(shù)據(jù)交易平臺可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵[4,5]。

從實際數(shù)據(jù)交易場景出發(fā),參與數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易雙方(即數(shù)據(jù)交易平臺和潛在數(shù)據(jù)需求者)往往存在著需求信息不對稱。一方面,數(shù)據(jù)交易平臺不能準確預(yù)測數(shù)據(jù)需求者的期望交易價格、購買能力及風(fēng)險偏好等信息,傾向設(shè)計較高的交易價格來銷售數(shù)據(jù)產(chǎn)品;另一方面,數(shù)據(jù)需求者不能事前準確獲知被交易數(shù)據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量、完整性和真實性等信息,傾向選擇以不超過對其估值的價格來購買數(shù)據(jù)產(chǎn)品[6]。眾所周知,數(shù)據(jù)交易雙方追求自身收益最大化,均不會主動披露自身對數(shù)據(jù)產(chǎn)品的認知信息。此外,數(shù)據(jù)需求者對數(shù)據(jù)產(chǎn)品的期望效用也存在不同認知,致使對數(shù)據(jù)產(chǎn)品呈現(xiàn)出差異化的需求[7,8]。

當前,相關(guān)學(xué)者已從不同的視角出發(fā)對數(shù)據(jù)交易定價進行了研究。BIMPIKIS等[9]研究了壟斷市場環(huán)境下數(shù)據(jù)使用者之間的競爭如何影響數(shù)據(jù)經(jīng)紀商的最優(yōu)銷售策略。RAY等[10]在數(shù)據(jù)交易過程中引入樣品展示來緩解雙方間信息不對稱,通過構(gòu)建數(shù)據(jù)交易協(xié)商式定價模型,探討經(jīng)紀商是否應(yīng)該以及如何進行樣品展示。喻海飛和黃晉婷[11]研究了閉環(huán)數(shù)據(jù)供應(yīng)鏈下的數(shù)據(jù)產(chǎn)品定價策略問題,分別構(gòu)建了集中定價、分散定價和收益共享三種不同的數(shù)據(jù)定價模型。馬滔等[12]構(gòu)建了數(shù)據(jù)披露與數(shù)據(jù)交易兩階段博弈模型,探究數(shù)據(jù)擁有者的價格披露與數(shù)據(jù)經(jīng)紀商交易價格間交互關(guān)系。此外,拍賣定價方法也被部分學(xué)者應(yīng)用于數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易定價中。通過梳理相關(guān)文獻發(fā)現(xiàn),學(xué)者們采用的拍賣模型涉及維克里拍賣、VCG拍賣、反向拍賣和雙向拍賣等類型。在數(shù)據(jù)交易過程中,具體選擇何種拍賣機制需要綜合考量買賣雙方的相對市場力量,是否有中介機構(gòu)充當拍賣商及設(shè)定的定價原則等因素。張小偉等[13]對采用博弈論和拍賣研究方法的相關(guān)文獻進行了綜述,比較了兩種研究方法下的不同數(shù)據(jù)定價模型及模型的優(yōu)劣勢。

上述文獻為本文設(shè)計數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易拍賣定價機制奠定了研究基礎(chǔ),但尚未發(fā)現(xiàn)相關(guān)文獻針對數(shù)據(jù)交易價格和交易量聯(lián)合決策問題開展探究?；跈C制設(shè)計理論和多物品最優(yōu)拍賣設(shè)計原理[14],本文以排他性強的數(shù)據(jù)產(chǎn)品為研究對象,探究數(shù)據(jù)交易平臺與數(shù)據(jù)需求者進行數(shù)據(jù)所有權(quán)交易,通過設(shè)計拍賣機制來確定最優(yōu)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易價格及相應(yīng)的交易數(shù)量。

1 模型假設(shè)和問題描述

1.1 模型假設(shè)

根據(jù)實際的交易場景,考慮數(shù)據(jù)交易市場中存在一個數(shù)據(jù)交易平臺和眾多潛在數(shù)據(jù)需求者。每位數(shù)據(jù)需求者依據(jù)數(shù)據(jù)產(chǎn)品價格大小決策數(shù)據(jù)購買量,故整個數(shù)據(jù)交易過程呈現(xiàn)“一對多”的博弈關(guān)系。為方便后文的問題描述和模型分析進行如下假設(shè)。

1)假設(shè)市場上數(shù)據(jù)需求者的數(shù)量為n,即i=1,2,…,n,這些數(shù)據(jù)需求者構(gòu)成的集合為N={1,2,…,n}。數(shù)據(jù)交易平臺向數(shù)據(jù)需求者設(shè)定的初始交易價格為p,相應(yīng)的數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n的數(shù)據(jù)需求量為xi≥0,i∈N,xi=0,其中,i=1,2,…,n表示數(shù)據(jù)需求者選擇放棄購買。

3)依據(jù)數(shù)據(jù)交易平臺的歷史成本信息,定義c(·)為數(shù)據(jù)交易平臺對數(shù)據(jù)產(chǎn)品進行脫敏、清洗及格式化等處理的成本函數(shù),并且是關(guān)于數(shù)據(jù)量xi,i∈N連續(xù)單調(diào)遞增可微的凸函數(shù)[15]。

4)定義ki為數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n的最大數(shù)據(jù)需求量,D是數(shù)據(jù)交易平臺可供給的總數(shù)據(jù)量。為保證優(yōu)化問題存在最優(yōu)解,假設(shè)D與ki滿足如下關(guān)系:

基于前面的相關(guān)符號定義,可以獲知數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n從平臺上購買數(shù)據(jù)產(chǎn)品時,其獲得的收益為

vi(xi)=φi(xi)-pxi

(1)

考慮到數(shù)據(jù)需求者追求自身收益最大化,將依據(jù)平臺設(shè)定的交易價格決策數(shù)據(jù)購買量,故數(shù)據(jù)需求者面臨的決策問題為

(2)

(3)

同理,基于上文給出相關(guān)符號定義,數(shù)據(jù)交易平臺的收益函數(shù)可表示為

(4)

1.2 問題描述

本文聚焦于數(shù)據(jù)交易平臺與數(shù)據(jù)需求者進行數(shù)據(jù)所有權(quán)交易,即部分數(shù)據(jù)產(chǎn)品被交易給某位需求者后,無法再交易給其他需求者,呈現(xiàn)出排他性。因此,在數(shù)據(jù)供給量固定的情況下,數(shù)據(jù)交易平臺傾向于設(shè)計較高的價格,以實現(xiàn)平臺收益最大化。然而,當平臺設(shè)定較高的交易價格時,數(shù)據(jù)需求者對數(shù)據(jù)產(chǎn)品的偏好降低,進而影響數(shù)據(jù)產(chǎn)品的需求量[16]。考慮到數(shù)據(jù)交易平臺與數(shù)據(jù)需求者間存在利益沖突及數(shù)據(jù)需求者相互之間的競爭關(guān)系,數(shù)據(jù)交易平臺需要設(shè)計一個公平合理的交易價格,通過對數(shù)據(jù)交易量合理分配,使得在滿足數(shù)據(jù)需求者的需求時,實現(xiàn)平臺自身收益最大化,即實現(xiàn)數(shù)據(jù)交易系統(tǒng)社會福利最大化。根據(jù)數(shù)據(jù)交易系統(tǒng)的社會福利為數(shù)據(jù)交易平臺收益及所有數(shù)據(jù)需求者的收益之和,可得

(5)

進一步,數(shù)據(jù)交易平臺面臨的決策問題可表示為

(6)

顯然,數(shù)據(jù)交易平臺與數(shù)據(jù)需求者間存在需求信息不對稱,導(dǎo)致平臺不能獲知φi(·)的具體表達式,進而無法對所構(gòu)建的優(yōu)化問題(6)進行求解,換句話說,優(yōu)化問題(6)是一個NP-hard問題。

基于最優(yōu)化理論,數(shù)據(jù)交易平臺要獲得優(yōu)化問題(6)的最優(yōu)解,需要數(shù)據(jù)需求者主動共享自身的效用函數(shù)信息。然而,考慮數(shù)據(jù)需求者的自私性,往往會策略性地共享自身的效用函數(shù)信息,以追求自身收益的最大化。因此,要解決這種信息不對稱下的優(yōu)化問題,本文利用機制設(shè)計理論和拍賣理論來設(shè)計一種數(shù)據(jù)交易拍賣定價機制,引導(dǎo)數(shù)據(jù)需求者提交真實的效用函數(shù)信息,進而決策出最優(yōu)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易價格及相應(yīng)的交易量。

2 機制設(shè)計環(huán)境描述與目標設(shè)定

2.1 數(shù)據(jù)交易定價機制環(huán)境描述

假設(shè)數(shù)據(jù)需求者對數(shù)據(jù)產(chǎn)品的偏好為θi,i∈N,其代表著數(shù)據(jù)需求者的類型[17]。定義數(shù)據(jù)需求者向數(shù)據(jù)交易平臺進行投標策略為si:Θi→Si,其中,Θi是數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n的類型空間,Si為基于數(shù)據(jù)需求者類型的策略空間。每位數(shù)據(jù)需求者通過要向平臺進行投標,以揭示自身的偏好信息。在獲得數(shù)據(jù)需求者的投標后,數(shù)據(jù)交易平臺可以計算出最優(yōu)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易價格和交易量,即結(jié)果函數(shù)g(·)。因此,數(shù)據(jù)交易平臺要設(shè)計的拍賣定價機制為M=(S1,S2,…,Sn,g(·)),其中包含信息空間S=S1×S2×…×Sn和結(jié)果函數(shù)g=S1×S2×…×Sn→X×P。該結(jié)果函數(shù)可將數(shù)據(jù)需求者的投標策略映射為具體的交易結(jié)果,即g(S)=(x1,…,xn,p)。

2.2 數(shù)據(jù)交易定價機制目標設(shè)定

假設(shè)數(shù)據(jù)需求者相互獨立且具有不完全信息,投標過程中采用的是貝葉斯博弈。在選擇投標策略時,每位數(shù)據(jù)需求者始終選擇能夠最大化自身收益的投標策略,并且不考慮其他數(shù)據(jù)需求者的行動策略。因此,本文采用占優(yōu)策略均衡來描述數(shù)據(jù)需求者間的博弈均衡結(jié)果。

3 數(shù)據(jù)交易拍賣定價機制設(shè)計

3.1 模型處理

借鑒相關(guān)文獻中提出的研究方法,本文對優(yōu)化問題(6)中的約束條件進行放松,將不完全信息下的Stackelberg博弈問題轉(zhuǎn)化成資源分配問題,即

(7)

顯然,在優(yōu)化問題(7)中,數(shù)據(jù)交易平臺的決策變量轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)據(jù)需求者的交易數(shù)量xi,i∈N。因此,本文將優(yōu)化問題(7)看作數(shù)據(jù)交易平臺與數(shù)據(jù)需求者進行合作來實現(xiàn)數(shù)據(jù)交易系統(tǒng)社會福利最大化。顯然,優(yōu)化問題(7)的最優(yōu)解是優(yōu)化問題(6)最優(yōu)解的上界。換句話說,通過優(yōu)化問題(7)實現(xiàn)的數(shù)據(jù)交易系統(tǒng)社會福利往往大于通過優(yōu)化問題(6)實現(xiàn)的數(shù)據(jù)交易系統(tǒng)社會福利。此外,由于c(·)是連續(xù)遞增可微的凸函數(shù),而φi(·)是連續(xù)遞增可微的凹函數(shù),使得優(yōu)化問題(7)的最優(yōu)解可以通過設(shè)定恰當?shù)臄?shù)據(jù)交易價格來實現(xiàn),表明通過優(yōu)化問題(7)獲得的最優(yōu)解是緊湊的。因此,通過數(shù)據(jù)交易拍賣定價機制M=(S1,…,Sn,g(·))獲得的數(shù)據(jù)交易分配結(jié)果只需滿足優(yōu)化問題(7)即可。

3.2 設(shè)計數(shù)據(jù)交易拍賣定價機制

由數(shù)據(jù)需求者效用函數(shù)(2)關(guān)于xi進行一階求導(dǎo),可得

(8)

同時,將優(yōu)化問題(6)關(guān)于數(shù)據(jù)交易價格p應(yīng)用KKT條件,可得,

(9)

(10)

進一步,整合公式(8)和公式(10),可得

(11)

命題1數(shù)據(jù)交易平臺的拍賣定價機制為M*=(S1,…,Sn,g(·)),信息空間Si是關(guān)于數(shù)據(jù)交易價格p連續(xù)單調(diào)遞減的函數(shù)空間,結(jié)果函數(shù)g(·)為

g(s1(·,θ1),…,sn(·,θn))=(s1(p*,θ1),…,sn(p*,θn),p*)

(12)

其中,p*是數(shù)據(jù)產(chǎn)品最優(yōu)交易價格且滿足

(13)

(14)

(15)

4 算例實驗

通過一個算例來驗證所設(shè)計的數(shù)據(jù)交易拍賣定價機制的有效性和合理性。借鑒采用需求函數(shù)進行投標的相關(guān)文獻,將數(shù)據(jù)需求者向數(shù)據(jù)交易平臺提交的投標策略設(shè)為

si(p,θi)=ki-pθi,?i=1,2,…,n

(16)

顯然,該投標策略表示數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n的最大數(shù)據(jù)需求量為ki,i∈N;伴隨著數(shù)據(jù)交易價格p越高,數(shù)據(jù)需求者對數(shù)據(jù)產(chǎn)品的需求量越少;反之,數(shù)據(jù)需求者對數(shù)據(jù)產(chǎn)品的需求量越多,符合現(xiàn)實中的數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易場景。

根據(jù)前文的設(shè)定,si(p,θi)滿足

si(p,θi)≥0

(17)

進一步,經(jīng)過計算可知數(shù)據(jù)需求者的偏好θi的取值范圍為

(18)

另外,數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n的收益函數(shù)可表示為

ui(p,θi)=φi(si(p,θi))-p×si(p,θi)

(19)

因此,數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n面臨的決策問題為

(20)

為了便于下文計算,本文設(shè)定數(shù)據(jù)產(chǎn)品供給總量是固定的而非彈性變化,故數(shù)據(jù)交易系統(tǒng)社會福利最大化等價于最大化所有數(shù)據(jù)需求者的效用,即

(21)

根據(jù)前文設(shè)計的數(shù)據(jù)交易拍賣定價機制,數(shù)據(jù)交易平臺按照數(shù)據(jù)需求者提交的需求函數(shù)對數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易量進行分配。因此,要實現(xiàn)數(shù)據(jù)交易市場出清,需要滿足

(22)

經(jīng)過計算可得,數(shù)據(jù)產(chǎn)品最優(yōu)交易價格為

(23)

綜上,數(shù)據(jù)交易平臺可以設(shè)定最優(yōu)數(shù)據(jù)交易價格為(23),分配給數(shù)據(jù)需求者i=1,2,…,n的交易量為si(p*,θi)。

5 結(jié)束語

從信息不對稱角度出發(fā),數(shù)據(jù)交易平臺無法獲知數(shù)據(jù)需求者的效用函數(shù)信息,進而無法設(shè)定最優(yōu)的數(shù)據(jù)交易價格及合理分配數(shù)據(jù)交易量。本文聚焦于數(shù)據(jù)交易平臺與數(shù)據(jù)需求者進行數(shù)據(jù)所有權(quán)交易,利用機制設(shè)計理論和拍賣理論,將數(shù)據(jù)交易定價問題映射為機制設(shè)計問題。通過對數(shù)據(jù)交易平臺與數(shù)據(jù)需求者間交易行為分析,設(shè)計了數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易拍賣定價機制,其中信息空間是關(guān)于數(shù)據(jù)交易價格連續(xù)單調(diào)遞減的函數(shù)空間,結(jié)果函數(shù)是由數(shù)據(jù)需求者提交的需求函數(shù)決定。所設(shè)計的數(shù)據(jù)交易拍賣定價機制可激勵數(shù)據(jù)需求者投標真實的需求函數(shù)信息,滿足拍賣理論中的激勵兼容和個體理性。從實踐應(yīng)用角度,本文提出的研究方法可有效地解決需求信息不完全下的數(shù)據(jù)產(chǎn)品交易定價問題,減少數(shù)據(jù)交易平臺與數(shù)據(jù)需求者的討價還價行為,為數(shù)據(jù)交易平臺設(shè)計公平的交易價格及合理分配數(shù)據(jù)交易量提供了理論與實踐指導(dǎo)。

本文研究過程中仍存在一些不足如尚未對提供撮合服務(wù)的數(shù)據(jù)交易平臺的定價機制進行分析、探究排他性較弱的數(shù)據(jù)產(chǎn)品的定價機制等。學(xué)者們未來可以進一步挖掘數(shù)據(jù)交易定價與交易量分配聯(lián)合決策問題,開展更深入和更廣泛的研究,以期完善本文所提出的拍賣定價機制。