朱 峰, 李國鵬, 曹志剛

(1.北京交通大學 經濟管理學院,北京 100044; 2.華中科技大學 經濟學院,湖北 武漢 430074)

0 引言

數字經濟在中國經濟高速發(fā)展中發(fā)揮著越來越重要的作用。數字平臺是數字經濟交易的主要場所,是數字經濟的“主力軍”。中國的數字平臺在商業(yè)模式和運營模式等方面走在世界前列,是中國企業(yè)商業(yè)模式創(chuàng)新的杰出代表,也是運籌優(yōu)化在業(yè)界成功應用的典范。

數字平臺蓬勃發(fā)展的同時,平臺治理等相關問題也愈加突出。數字平臺所擁有的交叉網絡外部性可以產生規(guī)模效應,提高用戶剩余以及社會整體福利;但大量賣家和買家集中到一家平臺,使得平臺具有了壟斷相關市場的能力。如果數字平臺實施“二選一”等擾亂市場秩序的行為以擴大自身競爭優(yōu)勢,就會損害社會福利。數字平臺的治理和反壟斷等問題引起了包括中國在內的世界各國政府的高度關注。以中國為例,2020年底召開的中央經濟工作會議強調要強化反壟斷和防止資本無序擴張。2021年2月7日,國務院反壟斷委員會制定發(fā)布《國務院反壟斷委員會關于平臺經濟領域的反壟斷指南》,使得平臺經濟的監(jiān)管制度逐步完善。

隨著反壟斷相關法規(guī)越來越規(guī)范嚴格,平臺赤裸裸地強迫用戶簽訂排他性協(xié)議、強制用戶進行“二選一”的難度越來越大。但是,數字平臺依然有可能通過歧視性定價這一傳統(tǒng)經濟中的常用方法來迫使用戶“站隊”。這種方式更加隱蔽,有時候還被認為是一種促進社會福利的行為(例如游樂園針對兒童和成人進行歧視性定價)。本文旨在研究數字平臺針對賣家歸屬情況對其進行價格歧視的影響。

具體來說,本文研究的三級價格歧視是平臺針對賣家選擇單歸屬(single-homing)還是多歸屬(multi-homing),即只加入單一平臺還是兩個平臺,而收取差異化價格。傳統(tǒng)市場中,三級價格歧視已被廣泛使用,被歧視方常處于不利地位(CHEN[1],LIU和SERFES[2])。然而在圍繞平臺形成的雙邊或多邊市場中,價格歧視特別是三級價格歧視的影響尚不明確。文獻更多關注以“大數據殺熟”為代表的一級價格歧視(LIU和SERFES[3],李三希等[4]),或在不同階段收取不同價格(DOGANOGLU和WRIGHT[5])研究了的影響。SHEKHAR[6]研究了在消費者給定單歸屬的情況下,平臺基于內容提供商歸屬情況對其進行價格歧視的影響。

本文主要研究三級價格歧視對賣家福利、買家福利以及平臺用戶數量的影響。和一級價格歧視不同,平臺基于賣家是否多歸屬進行三級價格歧視在實踐中更容易進行——因為賣家是否多歸屬非常容易被觀察。

本文研究發(fā)現(xiàn),相比于平臺不能進行任何價格歧視的基準情形,平臺可以進行基于賣家歸屬情況的三級價格歧視時,均衡中賣家剩余增加,但買家剩余和社會總福利均會降低。主要原因是平臺價格歧視策略使得雙寡頭平臺對賣家的競爭更為激烈,從而降低了平臺針對賣家的定價。這種競爭壓力傳導到買家,沒有受到價格歧視的買家反而為賣家“買單”,即平臺針對買家的定價提高;均衡下每一個賣家的效用均增加,每一個買家的效用均減小?？蛇M行價格歧視時,平臺針對賣家和針對買家的定價不再相同,即兩個平臺都會采用傾斜定價。兩個平臺針對賣家的定價均低于針對買家的定價。雙邊平臺針對一邊用戶三級價格歧視的影響和傳統(tǒng)市場不同,其影響會通過交叉外部性傳導至另一邊用戶。

本文結構如下:第一節(jié)為文獻綜述。第二節(jié)介紹平臺模型設置、均衡概念及其現(xiàn)實含義。第三節(jié)分析平臺進行價格歧視對用戶剩余、社會福利、平臺定價的影響。第四節(jié)是結論。

1 文獻綜述

有關雙邊平臺的研究經濟可以追溯到CAILLAUD和JULLIEN[7]、ROCHET和TIROLE[8]以及ARMSTRONG[9]等文獻。它們主要研究平臺或中介的競爭策略、定價方式及市場效率。后續(xù)研究中,諸多學者從平臺競爭、定價策略、市場效率、社會福利等方面分析了雙邊平臺。陳斐然和朱道立[10]、LIU等[11]、TAN和ZHOU[12]依次分析了壟斷平臺、雙寡頭平臺、多寡頭平臺的定價策略。王小芳和紀漢霖[13]提出進入平臺總能通過選擇合適的定價結構成功實現(xiàn)市場進入。耿陽和張玉林[14]分析了隔離均衡下的定價方式。王先甲和余子鶴[15]、燕志雄和唐振武[16]分析平臺獲得用戶策略。BAKOS和HALABURDA[17]指出在雙邊用戶均可以選擇多個平臺加入以及不重復計算多歸屬效用的情況下,平臺利潤最大化的定價策略不存在補貼。JULLIEN和SAND-ZANTMAN[18]對相關工作進行匯總,闡述了雙邊及多邊市場領域目前公認的研究成果和相關政策。也有研究以網絡通信平臺(趙菊等[19])、共享供應鏈(徐琪和楊玉瑩[20])等,研究了我國平臺競爭策略、服務質量及定價方式等問題。

價格歧視作為經濟學中重要的定價方式,已經被廣泛研究討論。主要包括壟斷廠商基于用戶空間位置差異的價格歧視行為、寡頭廠商競爭中價格歧視(LIU和SERFES[2])的影響。結論主要包括單邊市場中壟斷廠商對用戶進行價格歧視會提升廠商利潤、減少用戶剩余,而寡頭廠商競爭中采用價格歧視策略會減少廠商利潤、增加用戶剩余,廠商陷入到“囚徒困境”中。在雙邊市場研究中,早期的研究中價格歧視現(xiàn)象指的是對于平臺對每一邊的用戶定價不同,甚至補貼一側用戶而對另一側用戶進行收費。一些學者研究了雙邊市場中價格歧視的影響。ARMSTRONG和WRIGHT[21]提到,排他性協(xié)議可以看成為一種特殊的價格歧視:為單歸屬的用戶制定合理的價格而為多歸屬的用戶制定非常高的價格以阻止用戶多歸屬。而本文研究一種較“溫和”的價格歧視:上述兩個價格差距較小,均衡下存在多歸屬用戶。JULLIEN[22]研究了對一邊用戶進行一級價格歧視的情況,得出在位平臺可能會避免向某邊用戶出售產品以緩和競爭。B?HME[23]討論了不完全信息情形下壟斷平臺在雙邊市場中的二級價格歧視問題。SHEKHAR[6]研究了在消費者給定單歸屬的情況下,平臺根據內容提供商歸屬情況對其進行價格歧視的問題。本文討論一種更廣泛的場景:在買家也可以選擇多歸屬的情況下,平臺根據賣家的歸屬情況不同對賣家價格歧視對買家、賣家剩余以及社會福利的影響。

2 模型設置

本文假設平臺1和平臺2提供服務的異質性水平適中,處于用戶偏好的中間水平,不失一般性,平臺1位于Hotelling線的1/3位置,平臺2位于Hotelling線的2/3位置,需要注意的是,雙邊平臺的文獻多假設平臺提供服務的異質性一般為最大水平,即兩家平臺分別位于0和1(ARMSTRONG[9])。價格歧視本質是向支付意愿更高的用戶收取更高的價格。按照傳統(tǒng)設定,會產生靠近平臺的用戶支付意愿較強,中間位置用戶支付意愿較弱的現(xiàn)象,進而會因為設定帶來的支付意愿差別而影響觀察價格歧視的作用。故本文將平臺設置在兩個三等分點上,旨在保證對于某一平臺來說,其兩側距離相同的用戶對于該平臺的支付意愿相同。

圖1 平臺可以針對賣家進行基于歸屬情況的三級價格歧視時用戶歸屬示意圖

無價格歧視時,偏好為s的賣家只加入平臺1、只加入平臺2的效用分別為:

無價格歧視時,偏好為b的買家只加入平臺1、只加入平臺2的效用分別為:

當兩平臺上均有多歸屬用戶時,多歸屬用戶是否因在兩個平臺上均能相遇而獲得額外外部性效用應根據具體情況討論。BAKOS和HALABURDA[17]指出平臺差異足夠大時,可以提供額外功能,如在Airbnb和HomeAway上看到相同的列表可能會為潛在的租客提供額外的價值,包括更多的照片、物業(yè)信息和評論。當平臺差異比較小時,如QQ音樂和網易云音樂提供相似的音樂資源,買家在兩個平臺購買相同音樂資源不會獲得額外效用。本文針對兩個平臺上均能夠相遇的用戶外部性效用的處理,與ARMSTRONG[9]、LEE[24]、BAKOS和HALABURDA[17]等效用函數相同,多歸屬用戶的網絡效應不會被重復計算。

無價格歧視時,偏好為s的賣家、偏好為b的買家同時加入平臺1和平臺2的效用分別為:

價格歧視時,偏好為s的賣家只加入平臺1、只加入平臺2的效用分別為

單歸屬買家效用與多歸屬賣家、買家效用表達式與無價格歧視時相同,不再贅述。平臺1和平臺2的利潤分別為:

為保證均衡時用戶部分多歸屬,并且所有用戶至少加入一個平臺,參數條件進行一些假設:

假設1獨立性效用σ、外部性系數α以及用戶敏感性系數t均為正,滿足以下條件:

假設1可以保證平臺的效用函數是關于價格的凹函數;并且保證平臺的獨立性效用大小適中,保證均衡下賣家和買家均會部分多歸屬。

本文研究模型的博弈時序如下:

第二階段:所有買家和所有賣家根據兩個平臺的出價同時選擇歸屬情況,即選擇只加入平臺1,只加入平臺2,或同時加入兩家平臺。參照前人文獻,本文僅關注對稱均衡。

3 主要結果

無價格歧視時,主要結論如下。

命題1(基準模型均衡結果) 無價格歧視時,存在唯一對稱的子博弈精煉納什均衡。在該均衡中,平臺1和平臺2針對賣家、買家的定價均為:

平臺1和平臺2的利潤均為:

加入平臺1和平臺2的買家數量和賣家數量均為:

由于買家和賣家對稱,平臺針對賣家、買家制定相同的價格,加入平臺的賣家和買家數量相等,沒有出現(xiàn)向一側用戶收費而向另一側用戶補貼的情況。其原因在于此處設置兩類用戶是對稱的。

定理1(主模型均衡結果) 平臺進行價格歧視時,存在唯一對稱的子博弈精煉納什均衡。在該均衡中,平臺1和平臺2針對多歸屬賣家的定價均為:

平臺1和平臺2針對僅選擇自己的單歸屬賣家的定價均為:

平臺1和平臺2針對買家的定價均為:

平臺1和平臺2的利潤均為:

加入平臺1和平臺2的賣家、買家數量分別為:

命題2(價格對比) 相比于無價格歧視時,平臺進行價格歧視時,平臺針對賣家的定價更低,針對買家的定價更高;另外,平臺針對單歸屬賣家的定價低于多歸屬賣家,即

價格歧視使得雙寡頭平臺對賣家的競爭更加激烈。賣家是平臺爭奪的那一邊用戶,而買家因為可以享受賣家?guī)淼耐獠啃孕в眉尤肫脚_。平臺定價策略就從不能價格歧視時的對稱定價策略變?yōu)閷u家定價較低,對買家定價較高的傾斜定價策略。LIU和SERFES[3]認為多歸屬的用戶保留價格低,故對其收費較低;SHEKHAR[6]和本文的結論一致:針對單歸屬用戶制定更低的價格。下面對加入平臺的買家、賣家數量進行分析,總結為命題3。

命題3(用戶量對比) 相比于無價格歧視時,平臺進行價格歧視時,兩家平臺各自的賣家總數量和買家總數量減少,即

SHEKHAR[6]強調加入平臺的用戶數量會隨著獨立效用的增大而增大,LIU和SERFES[3]指出一級價格歧視是有效率的,一級價格歧視下加入平臺的用戶數量會增加。本文則從價格變化的角度理解用戶數量的變化。相比單歸屬,買家多歸屬要承受兩個平臺收取的更高的價格,而多獲得的外部性效用相比之下很少。故加入某個平臺的賣家總數量減小的同時,單歸屬的買家數量增加,多歸屬的買家數量減小。加入平臺的賣家數量減少原因在于平臺針對多歸屬用戶收取的費用更高。

下面考察社會福利以及賣家和買家剩余。買家、賣家剩余分別定義為全部買家、全部賣家的剩余之和,用CSj表示。而社會總福利定義為買家剩余、賣家剩余以及平臺利潤之和,用SW表示。

定理2(用戶剩余和社會福利對比) 相比于無價格歧視時,平臺進行價格歧視時,賣家剩余提高,買家剩余和社會福利均降低;并且每個賣家效用均提升,每個買家效用均降低,即

表1 兩種情況平臺定價、用戶數量以及福利對比

對于單歸屬的用戶,兩個方面原因導致買家效用降低:平臺針對買家定價的提高以及外部性效用的減少。而這兩種影響賣家效用的因素方向是相反的:平臺對賣家收費降低使得賣家效用提升,由于買家數量減少使得賣家的外部性效用降低。具體如下:兩種情況下均單歸屬的買家效用變化:

均單歸屬的賣家效用變化:

雖然損失外部性,但由于平臺對賣家收費降低,賣家剩余依然增加。多歸屬用戶可以收獲來自全部的另一類用戶帶來的外部性,故其效用變化僅取決于平臺對用戶收費變化:兩種情況下多歸屬的買家、賣家效用變化分別為

由于價格歧視造成了每個平臺的用戶數量減少,還存在著一部分在平臺不可以根據用戶歸屬情況進行價格歧視時多歸屬的買家、賣家,在平臺可以價格歧視時變成了單歸屬。由于買家、賣家對某個平臺的偏好是單峰的,并且偏好分布也是連續(xù)的,這部分買家的效用也是降低的,賣家的效用也是升高的。相比于平臺不可以進行價格歧視的情況,平臺對賣家根據是否多歸屬進行價格歧視,會使每個賣家效用均提升,每個買家效用均降低?？梢杂孟旅娴氖疽鈭D表示兩種情況下,買家剩余的變化?？梢酝ㄟ^圖2和圖3看出兩種情況下,買家和賣家的效用大小,實線代表無價格歧視時賣家、買家的效用,虛線代表平臺進行價格歧視時賣家、買家的效用。

(a)買家效用示意圖

圖像與橫軸圍成的面積為對應情況買家、賣家的剩余。相比于無價格歧視,平臺進行價格歧視時,賣家剩余升高,買家剩余降低。在競爭的環(huán)境下,兩個平臺都不得不讓利于賣家,收取低價,最終賣家剩余升高,買家剩余降低。買家沒有因平臺對其競爭更加激烈而獲利,反而因為平臺對其競爭激烈程度相對下降支付更高的注冊費,剩余降低。價格歧視導致兩平臺對賣家收費降低,加入單個平臺的賣家數量也減少,說明平臺在賣家一側收益也降低。價格歧視導致寡頭平臺獲利減少,使平臺陷入“囚徒困境”,這與經典結論一致(LIU和SERFES[2])。

如果考察社會福利變化,會發(fā)現(xiàn)平臺向賣家、買家收取費用,只會使剩余從買家、賣家轉移到平臺的利潤中,并不能創(chuàng)造效用或利潤。平臺價格歧視導致的降價未能使得加入平臺的賣家數量增加,反而增加了賣家多歸屬的成本,使加入平臺的賣家數量減少,對社會福利會造成損害。

4 結論

本文建立了一個雙寡頭雙邊平臺競爭模型,研究了平臺實施基于賣家歸屬情況的價格歧視對平臺定價策略,買家、賣家剩余以及社會福利的影響。本文研究發(fā)現(xiàn),相比于無價格歧視,平臺對賣家進行價格歧視會提升賣家剩余、降低買家剩余,減少社會福利。平臺會降低針對賣家的定價,提升針對買家的定價,最終每一個賣家效用均增加,每一個買家效用均降低。盡管賣家和買家完全對稱,在基準模型中平臺收取相同的價格,但價格歧視會使平臺針對對稱的買家和賣家收取不同的費用,產生傾斜定價的現(xiàn)象。

本文也考慮了當賣家和買家非對稱,即賣家和買家外部性效用系數不同時以及當兩平臺的異質性處于其它水平時,平臺進行三級價格歧視的影響。限于篇幅,具體內容不做展示。這兩種情況下,命題2、命題3、定理2的主要結論依然成立,說明本文結論具有穩(wěn)定性。

本文還有一些不足。首先,本文沒有得到價格歧視對平臺利潤的影響。在后續(xù)研究中,我們會嘗試使用不依賴顯性解的方式,分析該影響。其次,在保證對稱均衡存在且唯一時,設置了一些限制條件,目前還沒有給出清晰的經濟學含義。我們會嘗試提煉出經濟含義明確并更加簡潔的條件。最后,我們將嘗試分析用戶偏好服從其他分布的情況下,價格歧視對于用戶剩余以及社會福利的影響。