田應東, 楊文勝, 侯欣汝, 陳夢澤

(南京理工大學 經(jīng)濟管理學院,江蘇 南京 210094)

0 引言

線上下單、線下取貨”的BOPS模式[1],能為消費者提供全方位和全新的購物體驗,同時也為商家?guī)磉\營效率的提高和可觀的利潤增長,例如天貓、京東和亞馬遜等電商平臺與小米、優(yōu)衣庫和沃爾瑪?shù)攘闶燮髽I(yè)都已向消費者提供BOPS服務,帶來了市場份額和銷售收入的增加。渠道競爭加劇促使商家采取更為有效的促銷手段,優(yōu)惠券常常作為一種重要的促銷工具,被廣泛應用在營銷實踐中[2],商家可以通過投放優(yōu)惠券對消費者進行歧視定價和市場細分[3],以此來獲得更多的消費者市場。

學術界關于雙渠道和全渠道零售、優(yōu)惠券投放與供應鏈和營銷策略演化等主題已進行了大量研究。對于雙渠道問題的討論多以制造商為主體來展開,而針對雙渠道零售的探討主要集中在渠道定價方面[4,5],全渠道零售主要關注通過渠道整合來實現(xiàn)零售商的經(jīng)營目標,相關研究會從消費者行為、偏好、零售商定價和產(chǎn)品選擇多角度進行探討[1,6,7]?？梢钥闯?雖然有文獻對雙渠道和全渠道零售進行了對比,比較開通BOPS服務是否對零售商有利[1,6,7],但是僅從零售渠道內(nèi)部出發(fā),較少涉及跨渠道和跨零售商方面研究。涉及優(yōu)惠券投放問題的研究主要采用實證分析和建模的方法,在數(shù)理建模中,多從投放主體、優(yōu)惠券和消費者屬性,以及產(chǎn)品投放品牌等維度進行研究[2,8,9]。以上研究均是在單一和雙渠道視角下來進行優(yōu)惠券投放方面的研究,隨著全渠道模式在理論和實業(yè)界的快速發(fā)展和應用,也出現(xiàn)了基于BOPS全渠道優(yōu)惠券投放的探討[10]。上述文獻是以零售商或供應鏈為研究主體,優(yōu)惠券僅作為價格的干預措施,所以并未對優(yōu)惠券投放策略進行細致劃分和深入探究。針對供應鏈運營和企業(yè)營銷策略演化方面的研究多是在經(jīng)典博弈模型的基礎上進行的演化模型構建,且為了服從有限理性假設的前提和遵從理論基礎,常把零售商作為演化主體,針對單一和兩個零售商群體的對稱和非對稱策略進行演化博弈分析[11-14]。以上研究對演化策略的設置多從理論模型出發(fā),較少考慮基于不同渠道環(huán)境下更符合營銷現(xiàn)實的演化策略。

綜上所述,本文是在雙渠道和全渠道零售環(huán)境下,構建兩種群雙寡頭零售商非對稱演化博弈模型,探討零售商優(yōu)惠券投放的演化穩(wěn)定策略。其中,針對不同渠道環(huán)境的零售商,制定不同的在線投放策略,且考慮消費者的渠道偏好,基于價格和優(yōu)惠券在跨渠道和跨零售商中的交叉需求彈性等參數(shù)對策略演化路徑、演化價格和優(yōu)惠券面值,以及演化利潤的影響。

1 問題描述和假設提出

根據(jù)零售商擁有的銷售渠道數(shù)量不同,對市場上的零售商進行劃分,即通過線下和線上雙渠道銷售產(chǎn)品的零售商(記為1),以及通過線下、線上和BOPS全渠道銷售產(chǎn)品的零售商(記為2),BOPS渠道是在傳統(tǒng)雙渠道的基礎上增設的BOPS服務,即在開通BOPS渠道后,原來雙渠道線上消費者中的一部分依舊選擇在線下單并等待物流配送的方式,另一部分則轉而選擇在線下單和線下提貨的方式。由大量、盡可能多的兩類零售商共同組成零售商群體,且銷售的均為不同品牌的同質產(chǎn)品,故具有很強的替代性。在服裝銷售行業(yè),ZARA和優(yōu)衣庫作為國際知名服裝品牌,已率先向消費者提供“線上下單,店內(nèi)提貨”的BOPS服務,而對于其他或者一些非知名的小眾品牌,耕耘于傳統(tǒng)的雙渠道銷售,他們雖然在服裝質量上差別很小,但是這會影響某一區(qū)域市場中消費者的購買渠道選擇,例如偏好于BOPS服務的消費者,即使其本來打算購買的是雙渠道銷售的品牌,但是此時因ZARA提供便利的線下提貨服務,也可能會轉變品牌,隨著全渠道零售的快速發(fā)展,這種情況會變得越來越普遍。

雙寡頭零售商都進行在線優(yōu)惠券促銷活動,均擁有兩種投放策略,即:零售商1不投放(N策略)和在線上渠道投放(Y策略);零售商2在線上和BOPS渠道投放相同面值(S策略)和不同面值(D策略)。雙寡頭零售商為什么要選擇非對稱的投放策略?這是因為,零售商1只會選擇在線上渠道投放或者不投放優(yōu)惠券,以此形成線上線下統(tǒng)一定價和差異定價的局面,零售商2只是在雙渠道的基礎上增設了BOPS服務,為了吸引消費者選擇BOPS渠道而投放優(yōu)惠券,又為了比較在線上和BOPS渠道的投放效果,會在這兩個渠道投放相同面值和差異面值優(yōu)惠券,以形成線上和BOPS渠道統(tǒng)一和差異優(yōu)惠券促銷的局面。

假設零售商1和2的基本市場需求分別為為b1和b2,因雙寡頭零售商銷售的為不同品牌的同質產(chǎn)品,在本研究中不考慮品牌對需求的影響,故不會對消費者的基本市場需求產(chǎn)生影響,所以可令b1=b2=b。α和β的組合形式為市場需求系數(shù),在這里表示為消費者對不同渠道的偏好程度,其中1-α為消費者對線下渠道的偏好,在零售商1中,α為消費者對線上渠道的偏好,在零售商2中,βα和(1-β)α分別為消費者對線上和BOPS渠道的偏好[15]。零售商統(tǒng)一雙渠道和全渠道價格,分別為p1和p2,fo1為零售商1在線上渠道投放的優(yōu)惠券面值,fo2和fb2為零售商2在線上和BOPS渠道投放的優(yōu)惠券面值,若投放面值相同,則fo2=fb2=fob。μ1和μ2分別為需求的價格和優(yōu)惠券彈性系數(shù),δ1和δ2分別為需求的交叉價格和交叉優(yōu)惠券彈性系數(shù)(交叉彈性系數(shù)),表示價格和優(yōu)惠券在零售商跨渠道和跨零售商之間的需求替代程度[16]。則零售商的需求函數(shù)為:

(1)

(2)

2 零售商優(yōu)惠券投放策略單次博弈

2.1 模型構建和求解

根據(jù)雙寡頭零售商所持有的優(yōu)惠券投放策略組合,可分為NS,ND,YS和YD四種情形,即(不投放,投放相同面值)、(不投放,投放不同面值)、(線上渠道投放,投放相同面值)和(線上渠道投放,投放不同面值)。

2.1.1 NS情形

命題1NS情形下零售商均衡價格、優(yōu)惠券面值和利潤分別為:

(3)

(4)

(5)

(6)

2.1.2 ND情形

命題2ND情形下零售商均衡價格、優(yōu)惠券面值和利潤分別為:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.1.3 YS情形

命題3YS情形下零售商均衡價格、優(yōu)惠券面值和利潤分別為:

(12)

(13)

(14)

(15)

2.1.4 YD情形

命題4YD情形下零售商均衡價格、優(yōu)惠券面值和利潤分別為:

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

2.2 模型對比和分析

推論2在不投放或線上投放策略下,α對零售商1均衡價格的影響結果截然相反,但卻負向影響線上渠道優(yōu)惠券面值大小;當α越大時,零售商2的定價和優(yōu)惠券面值越小,但是越偏好BOPS渠道,即β越小時,線上渠道優(yōu)惠券面值越大。

推論2說明當零售商不投放優(yōu)惠券時,在價格競爭中不具優(yōu)勢,零售商更愿意提高價格來實現(xiàn)單位產(chǎn)品利潤;而當雙寡頭零售商都投放優(yōu)惠券時,差異定價會帶來激烈的渠道競爭,其會以低價和小面值優(yōu)惠券的組合定價形式出現(xiàn);全渠道零售商通過消費者渠道偏好來調整促銷力度,能夠實現(xiàn)全渠道獲利目標。

結合推論3和圖1(a)可以看出,存在四條隨δ變動的利潤分界線m1,n1,m2和n2,會改變零售商單次博弈優(yōu)惠券投放策略的選擇,其中,例如N|S是指在零售商2選擇S策略的基礎上,零售商1會選擇比Y策略利潤更大的N策略?？梢钥闯?m1>n1,m2>n2,且n1<{m1,n2}

(a)單次博弈策略的選擇

3 零售商優(yōu)惠券投放策略演化博弈

在雙種群零售商非對稱博弈中,零售商1群體中選擇N和Y策略的比例分別為x和1-x,零售商2群體中選擇S和D策略的比例分別為y和1-y。零售商群體中選擇N(S)策略的增長率x·/x(y·/y)等于零售商選擇N(S)策略的收益UN(US)與零售商策略選擇的平均收益U1(U2)之差,可得N和S策略的復制動態(tài)方程為:

x·=x(UN-U1)=x(1-x)(UN-UY)

(22)

y·=y(US-U2)=y(1-y)(US-UD)

(23)

其中,UY和UD分別表示零售商1選擇Y策略和零售商2選擇D策略時的收益。所以有:

(24)

(25)

通過聯(lián)立求解(24)和(25)式的復制動態(tài)方程,令F(x)=0和F(y)=0,可得均衡點和演化穩(wěn)定策略(ESS)。

從圖1(b)可以看出,(1)當利潤大小分界線高于m2時,NS策略演化穩(wěn)定,當?shù)陀趎1時,YD策略演化穩(wěn)定,當位于n1和m2之間時,ND和YS策略演化穩(wěn)定;(2)在δ的取值范圍內(nèi),NS,ND和YD策略都能成為ESS,而只有當δ較小時,YS策略才能成為ESS,這說明當雙寡頭零售商都選擇投放優(yōu)惠券時,較小的交叉彈性系數(shù)不會引起激烈競爭,從而能使零售商群體保持演化穩(wěn)定。

由x*和y*可知演化均衡價格和演化均衡優(yōu)惠券面值為:

進一步可得演化均衡利潤為:

4 數(shù)值算例分析

設b=1,δ∈[0,0.5],α∈[0,0.3],由于演化結果關于β=0.5對稱,所以取β∈[0,0.5],令α=0.1,0.2,0.3和β=0.1,0.3,0.5,來探討渠道偏好和交叉彈性系數(shù)對演化結果的影響。

4.1 α,β和δ對投放策略演化的影響

從圖2可以看出,零售商1群體只存在純策略演化均衡,即x*=1或0,零售商2群體除了純策略演化均衡之外,還存在混合策略,即y*=1,0和ym,這說明是否投放優(yōu)惠券對消費者實際支付的價格影響較大,從而造成渠道需求和利潤差異明顯,故只存在純策略演化穩(wěn)定點。且只有當δ較小時,線上投放和投放相同面值策略才能同時存在,這也證實了從圖1(b)中得出的結論。仔細來看,隨著α的增加,δ對演化均衡的路徑調整更加敏感,隨著β的增加,即消費者對線上和BOPS渠道偏好差異越小時,δ對不投放和線上投放演化均衡路徑調整的敏感度會降低。這說明當消費者越偏好于促銷渠道且分布不均時,出于對消費者市場爭奪的目的,零售商會更為頻繁的進行策略調整,以期獲得較高利潤。

(a)α=0.1/0.2/0.3,β=0.1

在表1中,隨著δ的增加,零售商1群體首先做出策略改變,演化為線上投放策略,之后兩群體再進行多次策略調整,這說明交叉彈性變大促使群體對所有渠道進行差異定價,但是伴隨著一方群體在激烈競爭中處于不利地位,雙方又逐漸回到較小交叉彈性時的演化狀態(tài),表明優(yōu)惠券投放策略總是在動態(tài)調整中。

表1 不同交叉彈性階段的演化策略

4.2 α,β和δ對演化均衡價格、面值和消費者實際支付的影響

圖3表明,在除了混合策略以外的其他演化穩(wěn)定狀態(tài)下,隨著δ和α的增加,演化均衡價格和優(yōu)惠券面值越小,這與推論2中單次博弈的一般均衡結果相同,說明零售商群體演化均衡的變動趨勢是根據(jù)個體單次博弈均衡結果決定的。從圖3(a)能夠看出,在δ較低時,零售商2群體投放的面值會更大,α的增加也會使價格和面值之間的差距進一步拉大,這說明當零售商1群體轉變策略時,零售商2群體始終保持較高的優(yōu)惠券促銷水平,以在競爭中適合處于有利地位;在δ適中時,零售商1群體定價更高,α的增加使零售商1群體投放的面值減小,這說明當投放不同面值策略演化穩(wěn)定時,全渠道差異定價讓其繼續(xù)擁有低價競爭優(yōu)勢;在δ較高時,α的增加會刺激零售商1群體相對提價,這說明零售商1群體因在渠道差異定價的激烈競爭中處于不利地位,故又再次轉變策略并加價,希望通過緩和競爭來彌補收益損失。從圖3(b)看出,當β增加時,線上和BOPS渠道偏好差異縮小,投放的面值大小也越接近,當偏好無差異時,面值大小一致。

(a)α=0.1/0.2/0.3,β=0.1

圖4表明,消費者實際支付呈上升趨勢,且消費者通過零售商1群體處購買的實際支付一直較高,這說明交叉彈性的提高能帶來渠道需求的增加,而價格下降的速率小于優(yōu)惠券,定價風險較低[17],故實際支付會越大,且零售商1群體不管持有何種演化策略,在價格競爭中始終落于下風。圖4(a)表明,在δ適中、較低和較高時,實際支付整體由小到大變化,也反映了競爭強度從高到低的變化趨勢,且隨著α的增加,實際支付會更大,這說明渠道偏好越高和進行差別定價的渠道減少會損害消費者的利益。圖4(b)表明,消費者對渠道偏好差異與實際支付差距總成正相關關系。

(a)α=0.1/0.2/0.3,β=0.1

4.3 α,β和δ對演化均衡利潤的影響

(a)α=0.1/0.2/0.3,β=0.1

5 結語

在雙渠道和全渠道銷售環(huán)境下,雙寡頭零售商分別持有不同的優(yōu)惠券投放策略,來構建雙種群零售商非對稱演化博弈模型,分析零售商單次博弈的一般均衡和零售商群體的演化均衡,總結得出下述結論:(1)當雙渠道銷售的零售商選擇不進行優(yōu)惠券促銷時,雖然能獲得可觀的單位收益,但是在與全渠道銷售的零售商相比總處于劣勢地位,而進行促銷時會加劇競爭,反而能獲得利潤優(yōu)勢;(2)演化博弈模型存在四組雙種群和一組單種群純策略演化穩(wěn)定點,演化穩(wěn)定策略隨著渠道偏好和交叉彈性系數(shù)的變化總是在不斷動態(tài)調整中;(3)持續(xù)演化更新的優(yōu)惠券投放策略會對不同數(shù)量的零售渠道進行差異定價,進而帶來不同的競爭力度,當競爭越激烈時,演化均衡價格和面值越低,競爭緩和時,演化均衡價格和面值越高,或處于增長之勢,而消費者實際支付演化均衡隨參數(shù)的增加基本會越來越大;(4)雙寡頭零售商群體的演化均衡利潤隨策略調整上下波動,參數(shù)變化會使演化均衡利潤呈現(xiàn)間斷式的“U”型趨勢,當所有渠道都實施差別定價時,很容易使雙方被動陷入兩敗俱傷的“囚徒困境”中,造成演化利潤損失嚴重。

對于雙渠道銷售的零售商群體來說,不要畏懼對手擁有全渠道零售和優(yōu)惠券差異定價的優(yōu)勢,應主動出擊,設計符合自身特點的投放策略,也可在競爭中立于不敗之地;而對于全渠道銷售的零售商群體來說,在對手調整策略時應快速反應,避免由于過度競爭造成無畏的利潤損失。未來可從供應鏈視角來研究制造商的(非)價格和優(yōu)惠券因素對于零售商策略調整、供應鏈系統(tǒng)演化利潤的影響。