寧曉燕, 王 影, 孫志國, 羅海玲

(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

Link16是一個面向作戰(zhàn)應(yīng)用,以“信息流”為中心,采用標(biāo)準(zhǔn)化的信息編碼和報文格式,將指揮、控制、武器、傳感器等作戰(zhàn)單元緊密聯(lián)系在一起的數(shù)據(jù)鏈,它能夠?qū)崿F(xiàn)實時信息分發(fā)、高精度時空統(tǒng)一和作戰(zhàn)信息處理[1]。通過提供抗干擾、保密的數(shù)字語音信息及其數(shù)據(jù)交互功能,極大地提高了作戰(zhàn)的靈活性和可操作性[2],號稱戰(zhàn)爭中的倍增器,在軍事上被廣泛使用。Link16數(shù)據(jù)鏈能夠起到抗掃頻干擾、轉(zhuǎn)發(fā)式干擾、寬帶壓制式干擾、單音干擾等的作用。其中,掃頻干擾作為非合作方需要提前捕獲數(shù)據(jù)鏈的工作頻段和跳頻序列,相對高跳速的Link16系統(tǒng)而言很難獲取跳頻圖案;寬帶干擾需要很大的干擾功率才能保證作用到每個頻點(diǎn)上的干擾功率有效;轉(zhuǎn)發(fā)式干擾需要滿足橢圓關(guān)系,在跳頻駐留時間內(nèi)的干擾距離在1.92 km內(nèi)這一點(diǎn)很難實現(xiàn);單音干擾又因為里德-所羅門(Reed-Solomon, RS)編碼等技術(shù)可以糾錯,導(dǎo)致效果不理想[3]。根據(jù)Link16數(shù)據(jù)鏈抗干擾性能的逆向思維,本文選擇多音干擾。

目前對Link16數(shù)據(jù)鏈性能的分析,常在加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise,AWGN)信道下進(jìn)行,為了更貼近實際場景,Link16數(shù)據(jù)鏈在衰落信道下的性能分析也值得研究。描述衰落信道的模型中,Nakagami-m衰落分布可以跨越單邊高斯衰落到非衰落的整個范圍,涵蓋了廣泛的衰落條件,是一種更通用的衰落模型(萊斯信道、瑞利信道是其特例)[4-5];除此之外,Nakagami-m衰落信道描述多徑信道的接收信號更為適合,尤其是在城市或郊區(qū)的信號傳輸過程中;且Nakagami-m模型的信道擬合效果比萊斯信道好,實驗數(shù)據(jù)更接近實際衰落信道;近年來被廣泛用于長距離、高頻信道衰落建模[6],能夠?qū)ink16數(shù)據(jù)鏈在衰落信道上的研究提供良好的信道模型。

目前已有學(xué)者在Nakagami-m信道下研究了Link16的傳輸性能,文獻(xiàn)[7]研究了Link16數(shù)據(jù)鏈在該信道下受脈沖噪聲干擾(impulse noise interference,PNI)的性能,結(jié)果表明在低信干比時,阻塞噪聲干擾(barrage noise interfe-rence,BNI,PNI時間占滿整個脈沖的一種形式)對降低系統(tǒng)性能的影響較大;文獻(xiàn)[8]分析了Nakagami-m信道下Link16數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)艿紹NI的性能。為了進(jìn)一步在Nakagami-m信道下分析Link16數(shù)據(jù)鏈針對不同類型干擾的性能,本文以多音干擾為對象進(jìn)行研究。 多音干擾是跳頻系統(tǒng)中危害最大的干擾波形之一[9],既能克服單音干擾被糾錯的缺點(diǎn),又能使干擾功率集中不浪費(fèi),是比較高效的干擾方式。

1 Link16數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)傳輸模型

Link16數(shù)據(jù)鏈的傳輸模型如圖1所示。在信息安全方面,Link16使用了循環(huán)冗余校驗碼(cyclic redundancy check, CRC)、RS(31,15)編碼、交織器、循環(huán)碼移位鍵控(cyclic code-shift keying, CCSK)(32,5)擴(kuò)頻,在傳輸安全方面使用了跳頻技術(shù)[10],其中CCSK軟擴(kuò)頻、高速跳頻以及雙脈沖等技術(shù)可以起到抗多徑、抗各種干擾的作用。

信息流經(jīng)過最小頻移鍵控(minnimum shift keying, MSK)調(diào)制進(jìn)行射頻脈沖的發(fā)送,發(fā)射信號可以用下式表示:

(1)

式中:di(t)和dq(t)表示同相分量和正交分量數(shù)據(jù)流;Tc為碼片持續(xù)時間;fk為第k跳頻率(經(jīng)過上變頻處理);接收端采用相干解調(diào)。

圖1 Link16數(shù)據(jù)鏈傳輸模型Fig.1 Link16 data link transmission model

多音干擾是對多個跳頻頻點(diǎn)進(jìn)行干擾,這些頻點(diǎn)可以是相鄰的,也可以是不相鄰的,建模為多個單音干擾信號的和[11],可以表示為

(2)

式中:J為每個單音干擾功率大小;K為干擾頻點(diǎn)個數(shù);fj為第j個干擾頻率;φj表示隨機(jī)相位。

假設(shè)發(fā)射出的脈沖信號通過多條相互獨(dú)立的Nakagami-m衰落信道,同時受到多音信號的干擾,接收端信號[12-13]可以表示為

(3)

式中:s(t)、j(t)、n(t)分別為發(fā)送信號、干擾信號和噪聲;r′(t)用來標(biāo)記被干擾的信號;αn表示信道的衰落因子:

(4)

式中:αl表示第l條支路的抽頭系數(shù),服從Nakagami-m分布;L表示可分辨路徑條數(shù)。

2 Link16數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)性能理論分析

2.1 Link16數(shù)據(jù)鏈在AWGN信道下多音干擾的性能分析

高斯白噪聲下的MSK調(diào)制解調(diào)的誤碼率公式為

(5)

式中:Ec是每個碼片的能量,需要將碼片能量轉(zhuǎn)化為比特能量。Link16數(shù)據(jù)鏈每跳發(fā)送寬度為0.2 μs的32位碼片。信源產(chǎn)生的225比特信息(210比特有用信息+15比特航跡號)通過CRC (237,225)產(chǎn)生12比特校驗位,將前210比特與12比特校驗位進(jìn)行分3組與加0操作,然后將3組75比特信息每5比特組成一個符號經(jīng)過RS(31,15)編碼,之后再利用CCSK(32,5),使每5比特映射為32位碼片。因此,有Es=5Eb=32Ec,Es是每個符號能量,Eb是每比特能量。

能量轉(zhuǎn)換后,加上相應(yīng)的RS編碼的碼率和雙脈沖格式,可以得到經(jīng)過編碼擴(kuò)頻后的MSK誤碼率公式:

(6)

(7)

式中:N=32為碼片數(shù)目;P{Y|X=j}為條件概率,在MSK解調(diào)后出現(xiàn)j個碼片錯誤的條件下,經(jīng)過CCSK相關(guān)解擴(kuò)后又出錯的概率,該概率為一個上界值,令其為α,該值可以通過表1來獲得[14]。

表1 CCSK解擴(kuò)錯誤條件概率上界值

RS編譯碼后的Link16數(shù)據(jù)鏈有:

(8)

式(8)即為Link16數(shù)據(jù)鏈在AWGN信道下的系統(tǒng)符號錯誤概率,將其轉(zhuǎn)變?yōu)檎`碼率為

(9)

(10)

未被干擾頻點(diǎn)處的MSK解調(diào)誤碼率為

(11)

因此,此時MSK解調(diào)誤碼率由兩部分組成:

(12)

將式(12)代入式(7),再結(jié)合式(8)和式(9)即可得到在AWGN信道下受到多音干擾影響的Link16數(shù)據(jù)鏈的誤碼率公式。

2.2 Link16數(shù)據(jù)鏈在Nakagami-m衰落信道下多音干擾的性能分析

在AWGN信道多音干擾模型基礎(chǔ)之上,同樣假設(shè)干擾機(jī)的額定功率為Pj,干擾頻點(diǎn)個數(shù)為K,信號跳頻點(diǎn)落入干擾頻點(diǎn)范圍內(nèi)的概率為ρ,沒落入干擾頻點(diǎn)范圍內(nèi)的概率為1-ρ,該點(diǎn)處MSK調(diào)制解調(diào)的誤碼率為

Pc′=ρPe1+(1-ρ)Pe2,ρ=K/51

(13)

求出相應(yīng)的Pe1和Pe2就能得到Nakagami-m信道下存在多音干擾時的Link16數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)誤碼率公式。

假設(shè)信號經(jīng)過L條支路到達(dá)接收端,在Nakagami-m模型下,各支路接收信號的衰落相位服從[0,2π]的均勻分布,幅值ac服從概率密度函數(shù)為f(ac)的Nakagami-m分布[7]:

(14)

(15)

幅度衰落程度的大小與m成反比關(guān)系。當(dāng)m=1時,Nakagami-m衰落信道等于瑞利衰落信道(非視距),m=∞時,表示無衰落信道。通過調(diào)整m的取值,可以表示萊斯信道(視距),衰落參數(shù)m和萊斯因子K滿足一定的關(guān)系式:m=(K+1)2/2K+1。

上述已知Link16通過AWGN信道受到多音干擾時的誤碼率為

(16)

(17)

(18)

Link16數(shù)據(jù)鏈單脈沖波形經(jīng)過Nakagami-m衰落信道的誤碼率為對fΓT(γT)求數(shù)學(xué)期望:

(19)

Proakis等[16]在《數(shù)字通信》中給出如下積分結(jié)果:

(20)

式中:M取整數(shù)。所以能夠得到在多音干擾下Nakagami-m衰落信道傳輸Link16數(shù)據(jù)鏈單脈沖的系統(tǒng)誤碼率:

(21)

同理可以得到Link16數(shù)據(jù)鏈雙脈沖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在Nakagami-m衰落信道中傳輸且受到多音干擾的誤碼率公式:

(22)

3 仿真分析

在Matlab平臺進(jìn)行仿真分析時,采用Link16數(shù)據(jù)鏈的單脈沖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

3.1 AWGN信道下Link16數(shù)據(jù)鏈性能仿真分析

在電磁干擾環(huán)境等級中,信噪比一般取值為7～10 dB。圖2為信噪比為7 dB,不同信干比下的系統(tǒng)性能隨干擾點(diǎn)數(shù)的理論變化情況,公式見式(12)。

圖2 存在多音干擾的AWGN信道誤碼率曲線Fig.2 Bit error rate curves of AWGN channel with multi-tone interference

從圖2能夠得出,干擾相同頻點(diǎn)個數(shù)時,信干比與誤碼率成反比;當(dāng)信干比小于-12.5 dB時,誤碼率與干擾頻點(diǎn)個數(shù)成正比,干擾點(diǎn)數(shù)越多誤碼率越大,此時錯誤點(diǎn)數(shù)已經(jīng)超出RS編碼的可糾錯范圍;而當(dāng)信干比大于等于-12.5 dB時,由于信干比提升使得平均分配到每個頻點(diǎn)的干擾功率有限,不能起到壓制作用導(dǎo)致誤碼率較低,此時干擾效果很差。所以在AWGN信道下,對Link16數(shù)據(jù)鏈進(jìn)行多音干擾時,理論上信干比要小于等于-15 dB,干擾一半(51/2≈25)以上的頻點(diǎn)個數(shù),干擾才能奏效。

3.2 Nakagami-m衰落信道下Link16數(shù)據(jù)鏈性能仿真分析

本節(jié)是在接收機(jī)為理想的狀態(tài)下,能夠收集所有多徑能量的情況下進(jìn)行的仿真。

3.2.1 Nakagami-m衰落信道下無多音干擾

設(shè)置L=3,圖3為無多音干擾下的Link16數(shù)據(jù)鏈通過Nakagami-m衰落信道時的系統(tǒng)誤碼率隨衰落參數(shù)m的變化情況,理論值見式(21)。從圖3中可以看出,在同一信噪比條件下,系統(tǒng)性能與衰落參數(shù)m成正比,這是因為隨著衰落參數(shù)的增大,到達(dá)接收端的信號幅度衰減程度就越小,接收端不容易解調(diào)出錯;且當(dāng)m大于10時,系統(tǒng)性能的變化趨于平緩。在此說明理論與實際曲線沒有完全重合的原因:CCSK解擴(kuò)出錯的條件概率是由蒙特卡羅實驗得來的,該概率是一個上界值,所以可能會導(dǎo)致理論與實際曲線出現(xiàn)誤差。

圖3 無干擾的Nakagami-m衰落信道誤碼率曲線(L=3)Fig.3 Bit error rate curves of Nakagami-m fading channel without interference(L=3)

3.2.2 Nakagami-m衰落信道下存在多音干擾

因為Link16數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)且暰鄠鬏數(shù)?所以衰落參數(shù)m的范圍應(yīng)為:1

圖4(a)為信噪比為8 dB,不同衰落參數(shù)m以及不同路徑下,Link16數(shù)據(jù)鏈的系統(tǒng)性能隨多音干擾不同頻點(diǎn)個數(shù)的變化對比情況,當(dāng)m=1時Nakagami-m信道為瑞利信道。

圖4(b)為m=3,信干比為-20 dB,不同信噪比下Link16數(shù)據(jù)鏈的系統(tǒng)性能在Nakagami-m衰落信道下隨多音干擾不同干擾頻點(diǎn)個數(shù)的變化情況。

圖4(c)為信噪比為8 dB,衰落參數(shù)m=3,不同信干比下Link16數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的性能隨多音干擾頻點(diǎn)個數(shù)的變化情況。

圖4 多音干擾下Nakagami-m衰落信道誤碼率曲線Fig.4 Bit error rate curves of Nakagami-m fading channel under multi-tone interference

從圖4(a)中可以看出m相同時,可分辨路徑越多,Link16數(shù)據(jù)鏈的性能越好,這是由于多徑具有類似時間分集的效果,所以抗干擾性能更好;在L相同時,當(dāng)頻點(diǎn)個數(shù)被干擾20個以上時,系統(tǒng)性能受衰落的影響較小,誤碼率變化平緩,當(dāng)受干擾頻點(diǎn)個數(shù)小于20時,系統(tǒng)性能的變化與衰落程度成反比,衰落參數(shù)m越大誤碼率下降得越快;從圖4(c)可以看出,在信噪比為8 dB的條件下,受干擾頻點(diǎn)個數(shù)小于25時,在相同誤碼率的條件下,信干比越小干擾所需要的點(diǎn)數(shù)越少;當(dāng)受干擾頻點(diǎn)個數(shù)大于等于25時,Link16數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)誤碼率隨信干比的不同,差距不是很大,誤碼率均在10-1以上,可見當(dāng)干擾20以上個頻點(diǎn)時,多音干擾就有可能使系統(tǒng)癱瘓。

3.2.3 Nakagami-m衰落信道下多音干擾和BNI的對比

圖5為單脈沖和雙脈沖結(jié)構(gòu)下,Link16數(shù)據(jù)鏈在Naka-gami-m信道下受到多音干擾和BNI的性能對比,其中多音干擾的干擾頻點(diǎn)個數(shù)為51,信噪比為8 dB。

圖5 單雙脈沖結(jié)構(gòu)下的干擾對比(L=3)Fig.5 Interference contrast in single and double pulse structure(L=3)

從圖5可以看出,無論在哪種干擾下,Link16數(shù)據(jù)鏈采用雙脈沖結(jié)構(gòu)的性能總好于單脈沖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu);無論在哪種結(jié)構(gòu)下,Link16數(shù)據(jù)鏈在多音干擾下的性能都要好于BNI下的性能;從多音干擾下的誤碼率曲線可以看出當(dāng)誤碼率為10-4時,Link16采用雙脈沖結(jié)構(gòu)會比采用單脈沖結(jié)構(gòu)為系統(tǒng)帶來7.5 dB的增益。

4 結(jié) 論

通過推導(dǎo)在多音干擾下Nakagami-m衰落信道傳輸Link16數(shù)據(jù)鏈單脈沖結(jié)構(gòu)的誤碼率公式,并仿真驗證得到了以下結(jié)論:① 在Nakagami-m衰落信道下傳輸Link16數(shù)據(jù)鏈時,系統(tǒng)性能與衰落參數(shù)m成正比,當(dāng)衰落參數(shù)m大于10時,系統(tǒng)性能增強(qiáng)的變化趨于平緩;② 隨著衰落參數(shù)m的增大,可分辨路徑的增多,Link16數(shù)據(jù)鏈的系統(tǒng)性能得到改善,且在不同衰落參數(shù)m下,當(dāng)受干擾頻點(diǎn)個數(shù)小于20時系統(tǒng)誤碼率變化明顯,而干擾頻點(diǎn)個數(shù)超出20及以上時系統(tǒng)性能被嚴(yán)重干擾,此時系統(tǒng)誤碼率主要與干擾功率有關(guān),衰落程度對系統(tǒng)影響較小;③ 在衰落信道下,對Link16數(shù)據(jù)鏈進(jìn)行多音干擾時干擾的頻點(diǎn)個數(shù)越多干擾效果越佳,為了節(jié)省干擾功率,可選擇干擾25個頻點(diǎn)左右;④ 理論上干擾Link16數(shù)據(jù)鏈的全部頻點(diǎn),雙脈沖結(jié)構(gòu)比單脈沖結(jié)構(gòu)會帶來7.5 dB的增益。