陳 勇，郭云柱，王 威，武小紅*，賈紅雯，武 斌

1.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013 2.江蘇省農(nóng)業(yè)裝備與智能化高技術(shù)研究重點實驗室, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013 3.浙江大學(xué)臺州研究院，浙江 臺州 317700 4.滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，安徽 滁州 239000

引 言

傅里葉變換紅外光譜技術(shù)具有方便，快捷，適用范圍廣等優(yōu)點。中紅外光譜的波數(shù)范圍在4 000～400 cm-1之間，大多數(shù)的無機化合物和有機化合物的化學(xué)鍵振動的基頻均在此區(qū)域。不同的分子中官能團、化合物的類別和化合物的立體結(jié)構(gòu)，其中紅外吸收光譜不盡相同。不同品種的食品和農(nóng)產(chǎn)品，其組分及含量往往存在差別，那么它們的中紅外光譜存在差異。根據(jù)這個原理，可以用中紅外光譜技術(shù)進行食品品種的準確分類[1-3]。

近年來，國內(nèi)外研究人員在應(yīng)用傅里葉變換紅外光譜進行農(nóng)產(chǎn)品/食品檢測的應(yīng)用方面已經(jīng)取得了一些成果。例如：Cai等用傅里葉變換紅外光譜結(jié)合偏最小二乘-自組織映射實現(xiàn)茶葉品種分類，準確率達100%[4]。Krahmer等利用ATR-FTIR光譜的聚類分析成功地將洋蔥分為鮮市場洋蔥、貯藏洋蔥和脫水洋蔥[5]。Cebi等利用傅里葉變換紅外光譜(Fourier transform infrared spectroscopy, FTIR)、拉曼光譜等結(jié)合化學(xué)計量學(xué)成功鑒別出真實的大黃精油樣品和虛假的商業(yè)樣品[6]。Freitas等建立了用FTIR法直接測定奶粉中泰樂菌素殘留量的方法[7]。Ciursa等采用支持向量機和偏最小二乘判別分析對FTIR進行了不同的光譜預(yù)處理，以提高真假蜂蜜的鑒別能力[8]。Silva等利用FTIR分析法對填充乳液的水凝膠進行化學(xué)和物理結(jié)構(gòu)評價，并對水凝膠模擬消解后的形態(tài)進行評價[9]。Labaky等通過原位FTIR的創(chuàng)新技術(shù)和流變儀以及結(jié)合顆粒尺寸測量、小變形流變學(xué)，對芒果泥及其分散相的粒徑和流變性能進行了廣泛的研究[10]。Wang等利用FTIR和化學(xué)計量測量相結(jié)合的方法來區(qū)分牛奶熱處理程度的新方法[11]。以上的研究結(jié)果表明，利用傅里葉變換紅外光譜技術(shù)能夠有效地對農(nóng)產(chǎn)品或者食品的品質(zhì)進行檢測和分類[12-13]。

模糊C-均值聚類(fuzzy c-means, FCM)是一種十分常用的聚類算法，在農(nóng)產(chǎn)品檢測方面有著十分廣泛的應(yīng)用。例如Wu等利用模糊C-均值聚類算法結(jié)合模糊線性判別分析算法對蘋果的品種進行分類[14]。但是，由于FCM存在著對初始聚類中心敏感問題而導(dǎo)致聚類結(jié)果不穩(wěn)定。即使是將FCM引入到Kohonen聚類網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率和更新策略中后而得到的模糊Kohonen聚類網(wǎng)絡(luò)(fuzzy Kohonen clustering network, FKCN)，同樣也存在著與FCM相同的問題。K調(diào)和均值聚類(K-harmonic means, KHM)是一種基于中心的迭代聚類方法[15]。KHM將所有數(shù)據(jù)點到每個聚類中心的調(diào)和平均值的和作為聚類的目標函數(shù)。由于提升函數(shù)的作用使KHM降低了對初始聚類中心敏感程度。模糊K調(diào)和均值聚類(fuzzy K-harmonic means, FKHM)是在KHM基礎(chǔ)上引入模糊概念。本工作在FKCN和FKHM的基礎(chǔ)上，提出了模糊K-Harmonic-Kohonen網(wǎng)絡(luò)(fuzzy K-Harmonic Kohonen clustering network, FKHKCN)算法。FKHKCN根據(jù)模糊隸屬度計算學(xué)習(xí)速率，以FKHM的聚類中心為基礎(chǔ)計算FKHKCN的聚類中心，在聚類過程中降低了對初始聚類中心敏感程度，提高了聚類準確率。

首先分別采用多元散射校正和Savitzky-Golay對茶葉，肉類和咖啡的FTIR光譜數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，以消除散射影響和濾除噪聲，再用主成分分析(principal component analysis, PCA)壓縮光譜數(shù)據(jù)，用線性判別分析(linear discriminant analysis, LDA)對茶葉數(shù)據(jù)進行鑒別信息提取，最后分別運行FCM，F(xiàn)KCN和FKHKCN對光譜數(shù)據(jù)聚類分析。由實驗結(jié)果表明：傅里葉變換紅外光譜和FKHKCN可以準確快速地鑒別三種數(shù)據(jù)集的品種。

1 實驗部分

1.1 紅外光譜數(shù)據(jù)

該實驗共使用了三個光譜數(shù)據(jù)集。第一個數(shù)據(jù)集來自茶葉樣本[16]，包含了優(yōu)質(zhì)和劣質(zhì)的樂山竹葉青以及峨眉山毛峰三種茶葉。該數(shù)據(jù)集是在室溫下利用傅里葉變換紅外光譜分析儀采集的96個茶葉樣本的光譜數(shù)據(jù)，每種茶葉各32個樣本，波數(shù)范圍設(shè)定為4 001～401 cm-1。

第二個數(shù)據(jù)集來自咖啡樣本[17]，它是通過漫反射傅里葉變換紅外光譜法采集的56個樣本的光譜數(shù)據(jù)，其中兩種咖啡Robusta和Arabica分別為27個樣本和29個樣本，每個光譜包含范圍為5 233～12 338 nm的286個變量。

第三個數(shù)據(jù)集來自肉類樣本[17]，包含了雞肉、豬肉和火雞三種類型。是利用衰減總折光率和傅里葉變換紅外光譜采集的60個樣本的光譜數(shù)據(jù)，每種類型各20個樣本。每個光譜包含448個變量，范圍在5 353～11 123 nm之間。

1.2 模糊K-Harmonic-Kohonen網(wǎng)絡(luò)算法

步驟一：初始化過程，確定類別數(shù)k，測試樣本數(shù)n和權(quán)重指數(shù)m0的值，且滿足n>k>1，+∞>m0>1；初始循環(huán)次數(shù)值r=1、最大循環(huán)次數(shù)值設(shè)為rmax，誤差參數(shù)為ε；初始類中心設(shè)置為cj, 0。

步驟二：計算第r次循環(huán)計算時的模糊隸屬度值uij, r。

(1)

式(1)中：mr為第r次循環(huán)計算時的權(quán)重指數(shù)，mr=m0-rΔm，Δm=(m0-1)/rmax；uij, r為第r次循環(huán)計算時第j個樣本隸屬于第i類的模糊隸屬度值，其中dij=‖xi-cj, r-1‖，xi為第i個樣本數(shù)據(jù)，cj, r-1為第r-1次循環(huán)計算時第j類的類中心，dit=‖xi-ct, r-1‖，ct, r-1為第r-1次循環(huán)計算時第t類的類中心。

步驟三：計算第r次循環(huán)計算時的學(xué)習(xí)速率αij, r

αij，r=(uij，r)mr

(2)

步驟四：計算第r次循環(huán)計算時的類中心cj, r

(3)

式(3)中，dil=‖xi-cl, r-1‖，cl, r-1為第r-1次循環(huán)計算時第l類的類中心；αil, r為第r次循環(huán)計算時的學(xué)習(xí)速率αil, r=(uil, r)mr，uil, r為第r次循環(huán)計算時第l個樣本隸屬于第i類的模糊隸屬度值。

步驟五：r+1后賦值給變量r。

當(dāng)‖cj, r-cj, r-1‖<ε或者r>rmax則計算終止，否則從步驟二計算第r次循環(huán)計算時的模糊隸屬度值uij, r開始重新計算。

2 結(jié)果與討論

2.1 FTIR的預(yù)處理

用紅外光譜分析儀采集茶葉樣本的光譜數(shù)據(jù)時，由于實驗環(huán)境以及茶葉樣本之間形狀和顆粒大小的差異，采集到的光譜數(shù)據(jù)會存在一定的散射影響。故而采用多元散射校正對光譜數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，以盡可能地減少散射效應(yīng)的影響。

在使用光譜儀采集咖啡和肉類樣本光譜數(shù)據(jù)時，實驗外界環(huán)境的光照條件和光譜儀自身器件原因等因素的影響，會使得光譜在采集的過程中產(chǎn)生隨機噪聲。因此使用Savitzky-Golay來平滑這兩個樣本數(shù)據(jù)集的光譜數(shù)據(jù)，最大程度上減少噪聲影響。

程序設(shè)計和數(shù)據(jù)處理采用軟件Matlab2014b。

2.2 FTIR的主成分分析和線性判別分析

使用FTIR-7600型傅里葉紅外光譜分析儀采集得到的茶葉樣本的紅外光譜數(shù)據(jù)的維數(shù)達到1 868維，需要用PCA對光譜數(shù)據(jù)的維數(shù)進行壓縮。茶葉的傅里葉光譜數(shù)據(jù)從原始數(shù)據(jù)的1 868維降至14維，PCA的累計貢獻率為99.74%。PCA處理后的數(shù)據(jù)重疊嚴重不利于茶葉樣本的準確聚類，因此需要再使用LDA對降維后茶葉傅里葉紅外光譜數(shù)據(jù)進行特征提取。茶葉樣本的訓(xùn)練集總數(shù)為30個，由每種茶葉樣本中隨機抽取的10個樣本所構(gòu)成，剩余的66個樣本作為茶葉的測試集。利用LDA對14維的訓(xùn)練集計算求取LDA的鑒別向量，然后將測試集樣本投影到這些鑒別向量上實現(xiàn)數(shù)據(jù)空間的變換，獲得投影后的兩維光譜數(shù)據(jù)。

通過漫反射傅里葉變換紅外光譜法采集的咖啡樣本的維數(shù)較高，為了提高計算機的運行速率，利用PCA將光譜數(shù)據(jù)的維數(shù)從268維降至10維，PCA的累計貢獻率91.12%。

利用衰減全發(fā)射(ATR)技術(shù)和傅里葉變換紅外光譜采集的肉類的光譜數(shù)據(jù)維數(shù)為448維，通過使用PCA將樣本光譜數(shù)據(jù)的維數(shù)降至15維，PCA的累計貢獻率為99.55%。

2.3 計算初始聚類中心

FCM的初始聚類中心取自樣本數(shù)據(jù)，而FKCN和FKHKCN的初始類中心均為FCM聚類收斂后得到的聚類中心。

2.4 FCM, FKCN和FKHKCN的聚類分析

FCM，F(xiàn)KCN和FKHKCN的初始參數(shù)設(shè)置：(1)茶葉和肉類數(shù)據(jù)：權(quán)重指數(shù)m=2，類別數(shù)c=3，rmax=100，循環(huán)計算最大誤差參數(shù)設(shè)置為ε=0.000 01。(2)咖啡數(shù)據(jù)：權(quán)重指數(shù)m=4，類別數(shù)c=2，rmax=100，循環(huán)計算最大誤差參數(shù)設(shè)置為ε=0.001。

2.4.1 聚類準確率

對三種FTIR光譜數(shù)據(jù)上運行FCM，F(xiàn)KCN和FKHKCN聚類算法實施模糊聚類分析，聚類準確率如表1所示。FKCN無法對肉類數(shù)據(jù)集進行聚類分析，F(xiàn)KHKCN的聚類準確率要高于FCM和FKCN的聚類準確率。

表1 FCM，F(xiàn)KCN和FKHKCN的聚類準確率

2.4.2 聚類收斂狀況分析

表2顯示了FCM，F(xiàn)KCN和FKHKCN的聚類循環(huán)迭代次數(shù)。收斂速度和聚類循環(huán)計算次數(shù)相關(guān)，循環(huán)迭代次數(shù)越多則聚類收斂速度越慢。從表2中可以看出，除了meat數(shù)據(jù)集外，F(xiàn)KCN的循環(huán)迭代次數(shù)最少，而FCM在meat數(shù)據(jù)集中循環(huán)迭代次數(shù)最少。總體而言，F(xiàn)KHKCN的循環(huán)迭代次數(shù)適中。

表2 FCM，F(xiàn)KCN和FKHKCN的聚類循環(huán)迭代次數(shù)

2.4.3 品種判別方法

利用以下方法來確定三個數(shù)據(jù)集中的品種：首先計算訓(xùn)練樣本中不同品種的平均值與測試樣本中未知類別的聚類中心之間的歐式距離。某聚類中心離數(shù)據(jù)集品種中哪一類的歐式距離最小，則可以認為該聚類中心所屬的類別與該類品種屬于同一類別。鑒別第k個測試樣本xk所述類別的方法是：若樣本xk的模糊隸屬度uik最大，則認為xk屬于第i類。圖1顯示了FKHKCN在肉類數(shù)據(jù)集的模糊隸屬度。

圖1 FKHKCN在肉類數(shù)據(jù)集的模糊隸屬度

3 結(jié) 論

將模糊K調(diào)和聚類和Kohonen聚類網(wǎng)絡(luò)兩種聚類算法結(jié)合起來，提出了模糊K-Harmonic-Kohonen網(wǎng)絡(luò)(FKHKCN)算法。FKHKCN對于初始類中心不敏感。相比于FCM和FKCN，F(xiàn)KHKCN的聚類準確率更高，循環(huán)迭代次數(shù)適中。從實驗運行結(jié)果來看：經(jīng)過光譜預(yù)處理，PCA和LDA的維數(shù)壓縮和特征提取，F(xiàn)KHKCN能夠準確地實現(xiàn)三種數(shù)據(jù)集的品種聚類，其聚類準確率高，聚類速度快。