趙健銘，楊長(zhǎng)保，韓立國(guó)，朱夢(mèng)瑤

吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026

引 言

吸收特征的差異主要取決于礦物晶體物化屬性的不同，即陰陽(yáng)離子的化合價(jià)、陽(yáng)離子的配位數(shù)目、主要陽(yáng)離子的質(zhì)量、鍵的共價(jià)程度、陰陽(yáng)離子間的距離、晶體對(duì)稱性的差異。VNIR和SWIR反射光譜中記錄的吸收特征主要是由分子鍵的亞分子振動(dòng)引起，以響應(yīng)特定波長(zhǎng)的吸收特征。礦物種類產(chǎn)生特征吸收，并對(duì)應(yīng)于特定的分子鍵[3]。白云母化學(xué)式為KAl2(AlSi3O10)(OH)2是云母族礦物中分布最廣泛的礦物之一, 對(duì)研究地質(zhì)過(guò)程中溫壓環(huán)境變化、中低溫?zé)嵋何g變及成礦流體的運(yùn)移等具有重要的指示意義，由于Al—OH的影響，白云母礦物在2.2 μm附近具有明顯的光譜吸收特征，使其成為白云母礦物遙感識(shí)別及其豐度定量反演的重要指標(biāo)[4]。光譜吸收特征參數(shù)常被用于線性或非線性反演礦物豐度信息[5]。分析巖石光譜特征波段吸收特征與白云母含量之間的變化規(guī)律，為地物光譜特征分析提供理論基礎(chǔ)，為建立具有普適性的地物定量反演模型提供理論依據(jù)。

Christian用二階多項(xiàng)式擬合繪制了2.1和2.4 μm之間最深吸收特征的波長(zhǎng)位置, 為表面礦物探索性分析提供了一種新方法[6]。Choe提出了一種簡(jiǎn)單的二次方法(SQM)來(lái)估計(jì)短波紅外(SWIR)光譜區(qū)域中吸收特征的波長(zhǎng)，結(jié)果表明由光譜吸收特征導(dǎo)出的參數(shù)在篩選和繪制重金屬分布具有適用性。Jing認(rèn)為最小Al—OH吸收特征波長(zhǎng)位置2.209 μm，可作為礦體矢量化工具來(lái)識(shí)別蝕變礦物和定位矽卡巖礦床的熱液中心[7]。Ruitenbeek計(jì)算最大吸收深度的波長(zhǎng)位置，對(duì)火星表面進(jìn)行礦物填圖，為高光譜OMEFA影像探索性分析提供了適當(dāng)?shù)姆椒╗8]。Hecker和Ruitenbeek等開(kāi)發(fā)了一種實(shí)用工具，可以繪制最深吸收特征的波長(zhǎng)位置，結(jié)合了最深吸收特征的位置和深度信息，給出了占主導(dǎo)地位的礦物的每像素概覽圖，被用于區(qū)分可見(jiàn)光至近紅外區(qū)域具有電子吸收特征的礦物[9]。有報(bào)道研究了蒙皂石含量與膨脹土2.2，1.9及1.4 μm處吸收深度之間的關(guān)系, 吸收深度與巖石中礦物成分的含量具有定量關(guān)系。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 數(shù)據(jù)

為分析吸收特征與巖石光譜之間的關(guān)系，選用美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室提供的8個(gè)巖石樣本，光譜反射率由ASD Labspec5100光譜儀獲得。光譜儀以3～6 nm的分辨率，采集范圍為350～2 500 nm的反射光譜，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可從噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室下載(https://speclib.jpl.nasa.gov/)。

1.1.1 Savitzky-Golay濾波

將原始巖石反射率光譜數(shù)據(jù)重采樣的光譜分辨率為5 nm，并進(jìn)行基于局域多項(xiàng)式最小二乘法擬合的Smavitzky-Golay濾波處理，該濾波器的特點(diǎn)是在濾除噪聲的同時(shí)可以確保信號(hào)的形狀、寬度不變[10]。本研究對(duì)濾波后的反射率數(shù)據(jù)進(jìn)行一階微分處理, 得到巖石一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)。

1.1.2 連續(xù)統(tǒng)去除

連續(xù)統(tǒng)去除最早由Clark等提出對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以增強(qiáng)光譜在特定波長(zhǎng)位置處的吸收特征[11]。其定義為逐點(diǎn)直線連接隨波長(zhǎng)變化的吸收或反射凸出的峰點(diǎn), 并使折線在峰值點(diǎn)上的外角大于180°。該方法使得經(jīng)變換后的反射率值在0～1之間, 峰值點(diǎn)上的相對(duì)反射率均為1, 其他點(diǎn)相對(duì)反射率均小于1，這一變換可以突出顯示光譜的吸收和反射。見(jiàn)式(1)

Scr=R/Rc

(1)

式(1)中，Scr為連續(xù)統(tǒng)去除光譜反射率，R為原始光譜反射率，Rc為連續(xù)統(tǒng)線反射率。通過(guò)濾波處理后，連續(xù)統(tǒng)去除法進(jìn)行光譜歸一化，利用Python語(yǔ)言編程計(jì)算巖石樣本的光譜吸收特征參數(shù)。

主要的光譜吸收特征參數(shù)為：(1)吸收深度(D)，即在某一波段吸收范圍內(nèi)，反射率最低點(diǎn)到歸一化包絡(luò)線的距離。見(jiàn)式(2)

D=1-Scr

(2)

式(2)中，D為吸收深度，Scr為連續(xù)統(tǒng)去除光譜反射率；吸收谷左右肩對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為L(zhǎng)1和L2；(2)吸收寬度(W)，即最大吸收深度寬度一半處的光譜帶寬；(3)吸收面積(A=A1+A2，其中A1和A2分別是吸收谷左/右部分的面積)。連續(xù)統(tǒng)去除法提取光譜吸收特征參數(shù)可有效降低背景的影響[12](如圖1)。

圖1 連續(xù)統(tǒng)去除白云母光譜圖

1.2 方法

1.2.1 統(tǒng)計(jì)模型

統(tǒng)計(jì)模型是根據(jù)因變量與自變量的實(shí)際觀測(cè)值，建立因變量與自變量的線性或非線性回歸方程，檢驗(yàn)、分析自變量對(duì)因變量影響的顯著性，用所求的關(guān)系式進(jìn)行預(yù)測(cè)。統(tǒng)計(jì)模型對(duì)事件的規(guī)律做推斷，具有探尋客觀事物內(nèi)部規(guī)律復(fù)雜性的優(yōu)點(diǎn)。本研究所采用的統(tǒng)計(jì)模型為一元線性、對(duì)數(shù)曲線、逆函數(shù)、二次曲線、三次曲線、復(fù)合函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、S函數(shù)、增長(zhǎng)函數(shù)、Logistic模型。

1.2.2 偏最小二乘模型

偏最小二乘回歸(partial least squares regression，PLSR)是一種新型的多變量回歸分析方法，可以實(shí)現(xiàn)回歸建模、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和分析兩組變量間的相關(guān)性，給多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析帶來(lái)極大便利。建立PLSR模型分析光譜吸收特征參數(shù)來(lái)反演白云母含量。該方法具有良好的魯棒性。采用Python語(yǔ)言調(diào)用scikit-learn1.0.2對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。見(jiàn)式(3)

(3)

式(3)中，X是一個(gè)n×m的預(yù)測(cè)矩陣，Y是一個(gè)n×p的相應(yīng)矩陣；T和U是n×l的矩陣，分別為X和Y的投影；P和Q分別m×l和p×l的正交載荷矩陣，矩陣T和F是誤差項(xiàng)，假設(shè)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)正態(tài)變量，對(duì)X和Y分解來(lái)最大化T和U之間的協(xié)方差。

1.2.3 多層感知器模型

多層感知器(multilayer perceptron，MLP)是一種前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其將輸入的多個(gè)數(shù)據(jù)集映射到單一的輸出數(shù)據(jù)集上。感知器是一個(gè)簡(jiǎn)單的神經(jīng)元模型，是大型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前身，多層感知的基本結(jié)構(gòu)由三層組成：輸入層，中間隱藏層和最后輸出層，輸入元素和權(quán)重的乘積被饋給具有神經(jīng)元偏差的求和結(jié)點(diǎn), 主要優(yōu)勢(shì)在于其快速解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。本研究采用scikit-learn1.0.2對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，參數(shù)設(shè)置均為默認(rèn)值。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)據(jù)與參數(shù)提取

研究所用樣本數(shù)據(jù)包括其各類礦物的百分含量、及其巖石光譜。從光譜庫(kù)中選取8個(gè)含有白云母礦物的巖石光譜相關(guān)數(shù)據(jù)(如表1所示)，為提高研究的準(zhǔn)確性與降低冗余誤差，選用巖石光譜范圍為2.1～2.5 μm進(jìn)行分析，并提取樣本的光譜特征參數(shù)(吸收深度、吸收寬度、吸收面積)。

表1 在2.2 μm附近吸收深度與白云母礦物含量

2.2 模型建立

模型以吸收深度、吸收寬度、吸收面積為因變量，白云母含量為自變量，多元逐步回歸分析各參量之間的相關(guān)關(guān)系。首先分析白云母含量與光譜吸收參數(shù)的相關(guān)性，如表2所示，吸收深度與白云母含量關(guān)系最為密切。采用統(tǒng)計(jì)模型對(duì)吸收深度進(jìn)行回歸分析反演白云母含量。此外，根據(jù)偏最小二乘法和多層感知器對(duì)多個(gè)光譜吸收特征進(jìn)行建模分析，通過(guò)多維數(shù)據(jù)綜合信息探究礦物含量與巖石光譜的關(guān)系。

表2 白云母含量與光譜吸收參數(shù)的相關(guān)性

2.3 光譜吸收特征參數(shù)模型分析

采用決定系數(shù)(determination coefficients，R2)和均方根誤差(root mean squared error，RMSE)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。R2表示回歸方程各樣本擬合的程度，R2越大說(shuō)明擬合的相關(guān)程度越高，越接近于1，說(shuō)明模型的穩(wěn)定性越好；RMSE衡量模型預(yù)測(cè)結(jié)果，數(shù)值越小模型預(yù)測(cè)能力越好。

結(jié)果表明，基于單一吸收特征的統(tǒng)計(jì)模型中二次曲線模型對(duì)吸收深度擬合的效果最佳，R2為0.935 0，RMSE為0.063 0，巖石光譜的吸收深度隨白云母豐度滿足二次曲線變化(如圖2所示)，說(shuō)明白云母含量與巖石光譜吸收深度有著緊密的相關(guān)關(guān)系，巖石中白云母的含量越高，巖石光譜吸收深度值越大。在多維光譜吸收特征中，通過(guò)分析PLS模型和MLP模型真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的分布，PLS中數(shù)值分布在參考線兩側(cè)，沒(méi)有明顯的偏差，而MLP有些許偏差[如圖3(a,b)所示]，PLS模型相較于MLP模型擬合的效果更佳，其R2為0.947 7高于MLP的0.901 2，RMSE為0.002 7低于MLP的0.005 1，說(shuō)明PLS模型的穩(wěn)定性與預(yù)測(cè)能力優(yōu)于MLP模型。

圖3 PLS(a)和MLP(b)回歸預(yù)測(cè)圖

表3 統(tǒng)計(jì)模型和精度

圖2 統(tǒng)計(jì)模型擬合圖

3 結(jié) 論

巖石的礦物組成對(duì)巖石光譜有很大的影響，特別是具有特征吸收譜帶的礦物。以白云母礦物為研究對(duì)象，分析巖石在2.2 μm附近光譜吸收特征及其白云母含量，以Savitzky-Golay平滑濾波和連續(xù)統(tǒng)去除法處理，基于單一與多維度吸收特征建立模型，分析不同模型的穩(wěn)定性與含量預(yù)測(cè)能力。通過(guò)分析得出結(jié)論：

(1)在光譜特征提取前，Savitzky-Golay平滑濾波和連續(xù)統(tǒng)去除法，既有效地保留樣本的準(zhǔn)確性與形態(tài)特征，又有效地消除噪聲影響，提高光譜特征的提取精度。經(jīng)相關(guān)性分析，光譜吸收特征中吸收深度(D)相較于吸收寬度(W)、吸收面積(A)與巖石中白云母含量相關(guān)性最高；

(2)單一光譜特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以吸收深度為自變量，二次曲線模型穩(wěn)定性與預(yù)測(cè)能力最高，白云母含量與吸收深度呈二次曲線增長(zhǎng)；

(3)多個(gè)光譜特征參數(shù)(吸收深度、吸收寬度、吸收面積)為自變量，分別建立偏最小二乘模型和多層感知器模型，PLS模型的穩(wěn)定性與預(yù)測(cè)能力優(yōu)于MLP模型；整體比較，多維模型優(yōu)于單一變量模型，PLS模型反演能力最佳，反演精度最高，體現(xiàn)了多維數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)。礦物光譜遙感識(shí)別依賴光譜吸收特征，若從遙感圖像上獲得光譜吸收特征信息，則大大加速對(duì)遙感礦物識(shí)別與填圖。