王一鶴，趙 宇，谷亞新

（沈陽建筑大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110168）

隨著高分子材料導(dǎo)熱方面的研究，其導(dǎo)熱性能得到一定提升，導(dǎo)熱塑料的產(chǎn)品不斷更新?lián)Q代，正在更多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1-2]。耐熱聚乙烯（PERT）管材主要用于家庭冷、熱水輸送等，但是熱導(dǎo)率比較低，大約為0.2 W/（m·K）[3]。而耐熱聚乙烯（PERT）作為改性后的材料，其導(dǎo)熱系數(shù)可以達(dá)到0.4 W/（m·K）左右。所以，研究導(dǎo)熱材料對滿足工業(yè)生產(chǎn)具有非常重要的意義。實際生產(chǎn)研究中，一般用向聚合物基體里摻入高導(dǎo)熱填料的方法來提高高分子材料的熱導(dǎo)率。在對復(fù)合的導(dǎo)熱材料研究過程中，導(dǎo)熱填料的形狀、大小等是目前研究的主要因素。

如今，利用理論模型與數(shù)值模擬來預(yù)測復(fù)合材料的導(dǎo)熱性能的方法被廣泛應(yīng)用。填充型復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測的方法很多，但都無法進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測。利用有限元數(shù)值模型進(jìn)行預(yù)測，也被證明是有效方法的一種，其在節(jié)約成本的基礎(chǔ)上縮短了實驗周期。Tu和Yin等[4-5]分別建立了2D和3D以石墨為填料填充聚四氟乙烯復(fù)合導(dǎo)熱材料的有限元模型。Cai等[6]使用3D有限元技術(shù)，研究了導(dǎo)熱顆粒的分布對其的影響等。相比理論預(yù)測，有限元模擬除了可以獲得復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)外，還可以得到熱流密度、溫度場等情況。

1 模型建立

實驗選用ANSYS軟件完成，建立一個耐熱聚乙烯的正方體，將選擇好的填料以小球的形式按照不同的配比嵌在正方體模型中（圖1）。由于材料有著無規(guī)律變化的形狀，提高溫度變化波動較大地方的精度，降低單元格在預(yù)計溫度平穩(wěn)地方的劃分精度。向做好的模型網(wǎng)格進(jìn)行施加熱載，填入本次模擬實驗的溫度、時間等基本參數(shù)，之后對數(shù)據(jù)進(jìn)行計算與分析。最后對溫度、熱流等進(jìn)行查看研究，得到想要的結(jié)果。

此次分析過程中溫度處于一個不斷變化的過程，在經(jīng)歷一定時間的熱傳導(dǎo)后，溫度變化才會趨于平衡。模擬時向其施加熱交換為25 000 J/m2·s-1，對X軸的負(fù)半軸上賦予壓力，左邊520℃，右邊20℃，傳熱時間共計100 s，溫度會達(dá)到平衡狀態(tài)。利用公式（1）λ=qL/ΔT可得復(fù)合材料沿X方向的導(dǎo)熱系數(shù)，式中：λ為復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)；q為熱流密度；L為兩面的距離；ΔT為X方向左右兩側(cè)的溫度差[7]。

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 模擬與實驗結(jié)果的對比

本次研究利用仿真球狀氧化鋁（Al2O3）來填充耐熱聚乙烯得到復(fù)合材料并根據(jù)填充比例不同分別計算其導(dǎo)熱性能。模擬中設(shè)定填料為直徑13 μm的小球，選取代表體積的單元為15.7~50 μm，設(shè)定耐熱聚乙烯（PERT）基體的導(dǎo)熱系數(shù)為0.4 W/（m·K），氧化鋁（Al2O3）填料的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置成30 W/（m·K）。利用公式（1）分別計算填料不同填充量下復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)，并與實驗中實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

由圖2可知，有限元模擬與實驗方法兩者導(dǎo)熱系數(shù)的規(guī)律一致；增大填料比例，復(fù)合材料的熱導(dǎo)率也會增大。當(dāng)填充量較低時，有限元模擬預(yù)測的導(dǎo)熱系數(shù)與實驗得出的導(dǎo)熱系數(shù)接近；當(dāng)填充量較高時，有限元模擬值低于實驗值。

圖2 Al2O3/PERT復(fù)合材料模擬值與實驗值對比

因為有限元軟件建立的復(fù)合材料模型和實驗中的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)有差異，并且模擬時加載的條件與實驗的條件存在偏差。有限元模擬時，設(shè)定分散相中的填料為規(guī)則的球體，均勻分散在基體里，然而實驗中填料的球體顆粒一般不是規(guī)則的球體還會互相堆積，并且沒有模擬時的理想可能為隨機分布。填充量較低時，分布在內(nèi)部的粒子距離比較遠(yuǎn)，有限元模擬與實驗中填料顆粒只有少量的接觸，沒有發(fā)生相互作用，所以兩者的結(jié)果幾乎重合；填充量較高時，填料顆粒間的接觸變多還會發(fā)生相互作用，所以實驗值與有限元模擬值會有偏差。另外，在模擬時輸入的數(shù)值都是理論值，可能與實際在實驗中的數(shù)值不完全相同，也可能會導(dǎo)致偏差。但是利用有限元分析法模擬出來的結(jié)果也可以作為設(shè)計的指導(dǎo)來分析熱導(dǎo)率的變化。

2.2 復(fù)合材料中溫度分布情況

圖3為熱對流載荷100 s后的溫度場，模型已經(jīng)處于熱平衡狀。由模型的溫度場分布圖可以知道，在經(jīng)過100s不間斷的熱傳導(dǎo)之后，低填充量下模型的溫度場分布大致趨于均勻梯度狀態(tài)，溫度從左至右逐漸降低，左邊出現(xiàn)最高溫度，最低溫出現(xiàn)在右邊界處。將溫度場云圖適當(dāng)放大，且保證使填料位于中心，可以看到，接近填料材料部分的溫度與其他部分的溫度相比，溫度梯度極小，填料內(nèi)部溫度可以視為相對均勻；而隨著填充量增大，整體溫度場均勻性逐漸降低。

圖3 Al2O3填充量對溫度分布影響

由圖4可見，在邊緣部分模型的溫度場分布仍大致趨于均勻梯度狀態(tài)，從邊緣到中心，溫度梯度的均勻性逐漸減低，中心出現(xiàn)一個球形的溫度梯度較小的區(qū)域，由于填料的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)高于基體，所以填料顆粒內(nèi)部溫度梯度也遠(yuǎn)小于基體。低填充量下由于邊緣區(qū)域的溫度梯度從左到右變化較小，說明填料對模型外表面溫度場的影響很小，隨著填料填充量增大，其對模型外表面溫度場影響也逐漸增大。

圖4 溫度截面云圖

2.3 復(fù)合材料中熱流分布情況

結(jié)果如圖5所示的X方向熱流分布云圖，在持續(xù)100 s熱交換之后，在右側(cè)面中心及其附近位置上出現(xiàn)熱流量最大區(qū)域，以過面心的法線為對稱軸呈中心對稱狀態(tài)，并且向四周逐漸減小。這是因為氧化鋁填料顆粒熱導(dǎo)率較大，熱量從左至右更傾向于通過填料傳導(dǎo)，說明填料對熱流傳導(dǎo)起了一定的作用。與填充量低的模型相比，隨著填充量增大其熱流量也越來越大。填料顆粒的周圍，因為溫度場有一定變化，傳導(dǎo)熱通量明顯高于基體的其他地方。當(dāng)向耐熱聚乙烯基體中加入比例較低的導(dǎo)熱填料時，填料的增強相間只有少部分連接，導(dǎo)熱通道相對較少，無法有效進(jìn)行熱傳導(dǎo)，所以填料的填充量較低時對復(fù)合材料熱導(dǎo)率的提升困難[8]。當(dāng)導(dǎo)熱填料的比例越來越高，更多的填料顆粒進(jìn)入復(fù)合材料里邊，顆粒變得密集，填料顆粒與顆粒間距離越來越近，從而更好地形成可以有效傳遞熱量的導(dǎo)熱通路。

圖5 Al2O3填充量對熱流分布影響

2.4 填料粒徑對復(fù)合物導(dǎo)熱系數(shù)的影響

圖6是以13 μm Al2O3和38 μm Al2O3為填料填充PERT，計算得到復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

由圖6可見，加入2種粒徑之后復(fù)合材料的模擬值較為相近，隨著填充量變大，材料導(dǎo)熱系數(shù)近乎相同，可能由于隨著填充量增大后，大小粒徑的復(fù)合材料都已經(jīng)形成了能有效傳導(dǎo)熱量的網(wǎng)絡(luò)。由模擬結(jié)果看出，粒徑大小對Al2O3/PERT的導(dǎo)熱系數(shù)影響較小，且模擬值小于實驗值，這也證實了上述模擬結(jié)果小于實驗結(jié)果的論點。在實驗時可能會有不同粒徑顆粒復(fù)配現(xiàn)象，在大顆?？p隙內(nèi)包裹小顆粒，減少顆粒間的平均距離，使排列更為緊密，更易于形成有效導(dǎo)熱通路，進(jìn)而提高復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)[9]。由于粒徑不同而導(dǎo)致的界面熱阻、填料顆粒不均勻或填料分散狀態(tài)變化等因素對復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響更為顯著[10]。

圖6 粒徑對復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響

3 結(jié)論

本實驗建立了微米顆粒來填充耐熱聚乙烯基體的仿真模型，研究結(jié)果表明：（1）增大填料的填充量會提高復(fù)合材料的熱導(dǎo)率；填料的填充量對復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)影響比較明顯。（2）低填充量下，有限元法模擬出的熱導(dǎo)率值與實驗值較吻合；而高填充量下，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果有一定偏差，但趨勢相同。（3）填料氧化鋁的粒徑對Al2O3/PERT復(fù)合材料導(dǎo)熱性的影響較小。