程洪杰，何星磊，劉志浩，高 蕾，楊健福

(火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院，西安 710025)

重型多軸特種車輛是保證特種裝備機(jī)動(dòng)性、靈活性、安全運(yùn)輸?shù)闹匾ぞ咧?，是?zhàn)斗力的基本保證。由于車身長(zhǎng)、慣性大、軸數(shù)多、用途特殊以及運(yùn)輸環(huán)境復(fù)雜多變等特點(diǎn)，存在制動(dòng)時(shí)間和距離長(zhǎng)，制動(dòng)穩(wěn)定性差，易發(fā)生車輪抱死甩尾側(cè)翻等問(wèn)題。而ABS是在制動(dòng)過(guò)程中防止車輪被制動(dòng)抱死，提高車輛的方向穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向操作能力，縮短制動(dòng)距離的安全裝置。因此，為保證重型多軸特種車輛在緊急制動(dòng)、高速避障等極端工況下的制動(dòng)穩(wěn)定性和可靠性，要求其ABS控制算法具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性[1]。

目前ABS主要控制策略有：邏輯門限值控制、滑膜變結(jié)構(gòu)控制、比例積分微分(proportion integration differential，PID)控制、模糊控制和模糊PID控制等[2-4]。邏輯門限值控制策略算法易于實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用廣泛，但其控制參數(shù)單一、系統(tǒng)波動(dòng)很大，難以達(dá)到很好的控制效果[5-6]；LU等[6]利用Adams及Simulink進(jìn)行直線制動(dòng)測(cè)試，在附著系數(shù)0.8的路面以100 km/h的初速度開(kāi)始制動(dòng)，結(jié)果表明，采用邏輯門限值控制器的ABS滑移率在制動(dòng)全程波動(dòng)較大，在完全制動(dòng)前不能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。滑模變結(jié)構(gòu)控制魯棒性強(qiáng)，適合用于非線性控制，且其系統(tǒng)控制的參數(shù)及擾動(dòng)無(wú)關(guān)，但抖振現(xiàn)象無(wú)法避免，只能進(jìn)行優(yōu)化消除[7-8]；He等將滑模變結(jié)構(gòu)控制算法導(dǎo)入電動(dòng)汽車，在水泥路面進(jìn)行50 km/h的緊急制動(dòng)試驗(yàn)，結(jié)果表明，制動(dòng)穩(wěn)定性有所提升，但抖振現(xiàn)象仍無(wú)法消除。PID控制策略，算法雖然易于調(diào)試，但對(duì)被控對(duì)象參數(shù)變化敏感，魯棒性不足，參數(shù)整定多通過(guò)試湊法，缺乏理論依據(jù)支撐；More等[9-10]利用Simulink搭建了單輪防抱死控制模型，通過(guò)PID控制將85 km/h直線緊急制動(dòng)的滑移率控制在0.2左右，但響應(yīng)速度較慢，且參數(shù)整定不好確定。模糊控制可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)需求進(jìn)行控制，魯棒性較好，但需要根據(jù)大量經(jīng)驗(yàn)建立控制規(guī)則，自適應(yīng)能力差，較難實(shí)現(xiàn)；Pramudijanto等[11-12]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-模糊(neuro-fuzzy，NF)控制與PID控制進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，NF控制響應(yīng)速度更快，但超調(diào)量也較大。每種算法都有自己的優(yōu)缺點(diǎn)，后來(lái)一些學(xué)者通過(guò)取長(zhǎng)補(bǔ)短，將控制算法結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)出了控制效果更好的控制器；凌濱等[13-14]設(shè)計(jì)了模糊PID防抱死控制器，并在不同的附著系數(shù)路面進(jìn)行了ABS仿真分析，結(jié)果表明，模糊PID控制的防抱死制動(dòng)效果比PID控制效果更好。綜上所述，傳統(tǒng)的ABS控制，由于汽車路況和車況復(fù)雜，在制動(dòng)過(guò)程具有非線性、時(shí)變性和不確定性等特征，從而使得超調(diào)量與響應(yīng)時(shí)間難以兼得。因此，要想ABS系統(tǒng)在保證制動(dòng)效果的前提下，制動(dòng)過(guò)程能快速、穩(wěn)定及強(qiáng)抗擾，需要從根本上入手。

Han等[15]提出了非線性自抗擾控制(nonlinear active disturbance rejection control，LADRC)控制，利用非線性跟蹤-微分器獲得微分信號(hào)并實(shí)現(xiàn)過(guò)渡過(guò)程的配置，利用非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(linear extended state observer,LESO)估計(jì)實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)和擾動(dòng)信息，利用非線性組合控制率實(shí)現(xiàn)非線性狀態(tài)和擾動(dòng)的狀態(tài)反饋，從而把充滿擾動(dòng)、不確定性和非線性的被控對(duì)象還原為標(biāo)準(zhǔn)的積分串聯(lián)型，實(shí)現(xiàn)了擾動(dòng)的主動(dòng)抑制和消減。但LADRC調(diào)試參數(shù)較多，調(diào)節(jié)復(fù)雜，且參數(shù)與控制性能的對(duì)應(yīng)關(guān)系不明確，參數(shù)調(diào)節(jié)麻煩且無(wú)明顯規(guī)律可循，在實(shí)際應(yīng)用中難以簡(jiǎn)單快速地實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)[16-17]。Yuan等[18]，將NADRC簡(jiǎn)化為L(zhǎng)ADRC結(jié)構(gòu)，并把自抗擾控制的所有參數(shù)都變?yōu)閹挼暮瘮?shù)。這樣簡(jiǎn)化和參數(shù)化后，不僅物理意義更為直觀，而且使得自抗擾控制的調(diào)參數(shù)大幅減少到2～3個(gè)，引導(dǎo)了大批學(xué)者投身其中，產(chǎn)生了一系列的控制理論與工程應(yīng)用成果，并有望取代傳統(tǒng) PID 控制算法[19-20]。

針對(duì)傳統(tǒng)ABS存在的滑移率非線性、時(shí)變性和參數(shù)不確定性等問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種基于滑移率的ABS二階LADRC控制器，采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)時(shí)觀測(cè)和估計(jì)系統(tǒng)中內(nèi)、外擾動(dòng)的總擾動(dòng)，并通過(guò)線性比例-微分(proportion differential，PD)反饋控制律補(bǔ)償擾動(dòng)對(duì)被控對(duì)象輸出的影響。通過(guò)與模糊PID控制的單輪ABS試驗(yàn)對(duì)比分析，驗(yàn)證了LADRC控制的優(yōu)越性。在高、中、低附著系數(shù)路面，以初速度60 km/h進(jìn)行了重型多軸特種車輛的ABS聯(lián)合仿真，驗(yàn)證了LADRC控制在ABS應(yīng)用上的可行性和優(yōu)越性。

1 單輪ABS數(shù)學(xué)模型

單輪ABS數(shù)學(xué)模型包括單輪動(dòng)力學(xué)模型、滑移率模型、輪胎模型、制動(dòng)器模型和控制器模型。ABS數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單輪ABS數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Single-wheel ABS mathematical model structure

1.1 單輪動(dòng)力學(xué)模型

考慮到重型多軸特種車輛整車動(dòng)力學(xué)模型過(guò)于復(fù)雜，為簡(jiǎn)化分析與計(jì)算，建立單輪動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示。

圖2 1/10運(yùn)動(dòng)車輛單輪受力情況Fig.2 1/10 Stress condition of single wheel of moving vehicle

重型車運(yùn)動(dòng)方程

(1)

車輪運(yùn)動(dòng)方程

(2)

車輪所受縱向力

Fx=μN(yùn)

(3)

車輪所受垂直載荷

N=Mg

(4)

式中:M為1/10車身質(zhì)量(kg);v為車身行駛速度(m/s);Fx為地面制動(dòng)力(N);ω為車輪角速度(rad/s);R為車輪半徑(m);Tb為制動(dòng)器動(dòng)力矩(N·m);g為力加速度(m/s2);I為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2);N為車輪所受的垂直載荷(N);F為驅(qū)動(dòng)力(N);μ為地面附著系數(shù)，與滑移率λ有關(guān)。

1.2 滑移率模型

在整車剎車制動(dòng)過(guò)程中，隨著制動(dòng)力矩的提高，車輪的滾動(dòng)比例部分減少，滑動(dòng)比例部分增加。一般用滑移率λ表征滑動(dòng)的程度。

滑移率λ定義為

(5)

當(dāng)滑移率λ=0時(shí)，車輪的速度等于車身的速度，則車輪是純滾動(dòng)；當(dāng)λ=1時(shí)，車輪的速度為0，則車輪是純拖滑；當(dāng)0<λ<1時(shí)，則車輪是邊滾動(dòng)邊滑動(dòng)。

1.3 輪胎模型

輪胎作為整車與路面直接接觸的部件，其仿真性能直接影響整車動(dòng)力學(xué)特性，因此輪胎模型需反映車輪對(duì)地面的附著系數(shù)μ與滑移率λ之間的關(guān)系，如圖3所示。本文輪胎模型采用經(jīng)典的輪胎魔術(shù)公式，三種典型路面魔術(shù)公式參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值如表1所示[21]。輪胎路面附著系數(shù)魔術(shù)公式表達(dá)式為

μ(λ)=Dsin{Carctan[Bλ-E(Bλ-arctan(Bλ))]}

式中:D為峰值因子;C為曲線形狀因子;B為剛度因子;E為曲線曲率因子;μ(λ)為附著系數(shù);λ為滑移率。

圖3 路面附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系Fig.3 The relationship between adhesion coefficient and slip rate

1.4 制動(dòng)器模型

制動(dòng)器力矩Tb與制動(dòng)器氣壓壓力P的關(guān)系模型為

Tb=KfP

(6)

式中:Kf為制動(dòng)器制動(dòng)因數(shù)(N·m/kPa);P為液壓壓力(kPa)。

表1 三種典型路面魔術(shù)公式參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值Tab.1 The empirical value of three typical road magic formula parameters

滑移率λ和氣壓壓力P分別為氣壓傳動(dòng)系統(tǒng)輸入和輸出。傳動(dòng)系統(tǒng)各機(jī)械部件的間隙和摩擦，會(huì)引起滯后及顯著非線性動(dòng)態(tài)特性，將系統(tǒng)理想化為一階慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)積分環(huán)節(jié)級(jí)聯(lián)

(7)

式中:K為氣壓制動(dòng)環(huán)節(jié)放大的系數(shù)，一般取100；τ為氣壓環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)，其參數(shù)漂移是引起制動(dòng)力矩?cái)_動(dòng)的內(nèi)因，一般近似取0.01 s。

式(6)和式(7)為復(fù)頻域氣壓制動(dòng)模型，可推導(dǎo)出時(shí)域氣壓制動(dòng)模型

(8)

式中，滑移率λ在ABS控制過(guò)程動(dòng)態(tài)變化，故氣壓制動(dòng)系統(tǒng)是關(guān)于制動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tb的非線性系統(tǒng)。

1.5 LADRC控制器模型

自抗擾技術(shù)將外部擾動(dòng)和參數(shù)偏離引起的內(nèi)部擾動(dòng)的擴(kuò)張綜合為總擾動(dòng)，通過(guò)反饋補(bǔ)償方式抑制擾動(dòng)，適用于內(nèi)外擾動(dòng)共存的汽車防抱死制動(dòng)控制。

根據(jù)式(1)～(8)得控制器的狀態(tài)方程為

(9)

2 面向ABS的LADRC控制器設(shè)計(jì)

LADRC由跟蹤微分器(traction differentiator，TD)、線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(linear extended state observer,LESO)和線性狀態(tài)誤差反饋控制律(linear state error feedback,LSEF)組成。TD主要是用于微分信號(hào)的獲取和過(guò)渡過(guò)程的配置，LESO利用系統(tǒng)的輸入、輸出來(lái)估計(jì)系統(tǒng)的總擾動(dòng)，LSEF用于控制量的生成，同時(shí)對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。

2.1 線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的ADRC都是采用非線性函數(shù)，調(diào)節(jié)參數(shù)多，調(diào)節(jié)耗時(shí)且復(fù)雜。本文針對(duì)車輛防抱死系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了面向ABS的LADRC控制器，由于現(xiàn)在已經(jīng)有了成熟完善的過(guò)渡過(guò)程配置手段，因此在設(shè)計(jì)中略去了TD配置過(guò)渡過(guò)程部分。LADRC控制框架如圖4所示。

圖4 LADRC控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 LADRC control structure block diagram

圖4中，λref為設(shè)定的期望滑移率，LESO輸出的z1、z2、z3分別為對(duì)滑移率λ、滑移率的微分λ以及總擾動(dòng)f的觀測(cè)量，u0為PD控制律的輸出量，b0為待調(diào)參數(shù)，u為被控對(duì)象的控制量。

對(duì)于LESO的設(shè)計(jì)可以利用ADRC幾乎完全不依賴對(duì)象的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)全階無(wú)對(duì)象模型的LESO，但是在對(duì)ABS系統(tǒng)LESO的設(shè)計(jì)中可以獲得部分對(duì)象模型的信息，將這些已知的模型信息可以集成到擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(extended state observer,ESO)中，設(shè)計(jì)模型輔助的LESO，從而減輕ESO的計(jì)算負(fù)擔(dān)，并提高擾動(dòng)的估計(jì)精度，從而提高控制效果。

(10)

式中：u，λ分別為輸入與輸出;w為擾動(dòng);a0，a1以及w均已知;f為包含了外擾動(dòng)和內(nèi)擾動(dòng)的總擾動(dòng)。

(11)

對(duì)應(yīng)線性連續(xù)線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(LESO)為

(12)

式中：z→x，z為觀測(cè)器的狀態(tài)向量;L為觀測(cè)器的反饋誤差增益矩陣，需要設(shè)計(jì)。

觀測(cè)器方程調(diào)整為

(13)

式中：uc=[uλ]T是組合輸入；λc是輸出；z=[z1z2z3]；A、B、C的取值同式(11)；L為L(zhǎng)ESO的增益矩陣。

經(jīng)過(guò)參數(shù)化，可把特征方程的極點(diǎn)放在同一個(gè)位置(-w0，w0為觀測(cè)器的帶寬)上，即取觀測(cè)器的增益矩陣為

使得：

λ(s)=|sJ-(A-LC)|=(s+w0)3

式中：J為單位矩陣。觀測(cè)增益矩陣與觀測(cè)器的帶寬唯一相關(guān)，使得連續(xù)LESO的設(shè)計(jì)變得簡(jiǎn)單。

2.2 線性狀態(tài)誤差反饋控制律設(shè)計(jì)

由于LESO能夠?qū)崟r(shí)估計(jì)并補(bǔ)償外部與內(nèi)部的擾動(dòng)，因此傳統(tǒng)PID中在常值擾動(dòng)下為消除靜差而采用的積分器已不再需要，所以LSEF可以采用PD控制器的形式。

u0=kP(λref-z1)-kdz2

(14)

這樣PD控制器參數(shù)唯一與控制器帶寬相聯(lián)系，使得控制器的參數(shù)整定變得便捷。帶寬越寬，高頻成分通過(guò)的多，輸出的復(fù)現(xiàn)精度就越高，控制系統(tǒng)的性能就越好。但是，帶寬過(guò)高會(huì)引入傳感器的高頻噪聲，而且還會(huì)引起諧振，因此，選擇合適的帶寬很重要。通常對(duì)于大部分工程對(duì)象w0=(2～10)wc。

通過(guò)LESO，被控對(duì)象中擴(kuò)張出的代表擾動(dòng)的狀態(tài)變量x3(即f)被狀態(tài)變量LESO的z3跟蹤，通過(guò)消減z3(即z3)將被控對(duì)象變成一個(gè)雙重積分器串聯(lián)單位增益的控制問(wèn)題。由式(13)和式(14)可得ABS系統(tǒng)的控制量

(15)

3 單輪ABS試驗(yàn)驗(yàn)證

本文利用合肥工業(yè)大學(xué)單輪ABS控制算法測(cè)試平臺(tái)，在高附著系數(shù)路面以初速度為30 km/h進(jìn)行單輪ABS試驗(yàn)，通過(guò)模糊PID控制和LADRC控制的ABS制動(dòng)效果對(duì)比分析，驗(yàn)證LADRC控制的可行性和優(yōu)越性，單輪ABS臺(tái)架試驗(yàn)圖如圖5所示。該試驗(yàn)臺(tái)架由1/10車輛道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)和線控制動(dòng)系統(tǒng)兩部分組成。1/10車輛道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)為制動(dòng)試驗(yàn)提供不同路面附著系數(shù)，主要由飛輪、磁粉離合器、扭矩傳感器、滾筒組、電機(jī)、車輪和1/10車輛載重臺(tái)架組成。線控制動(dòng)系統(tǒng)主要由機(jī)械制動(dòng)器(mechanical regulation brake，MRB)、可控電流源組成，通過(guò)對(duì)輪速和車速信號(hào)進(jìn)行采集與處理，完成對(duì)MRB的制動(dòng)力矩的控制[22]。

圖5 單輪ABS試驗(yàn)臺(tái)架Fig.5 Single wheel ABS test bench

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

單輪ABS試驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)模型原理框圖如圖6所示，利用Labview搭建了單輪ABS試驗(yàn)控制模型，由路面附著系數(shù)模擬系統(tǒng)模型和制動(dòng)控制器模型兩部分組成，分別如圖7和圖8所示。

圖6 單輪ABS試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)模型原理框圖Fig.6 Block diagram of the system model of the single-wheel ABS test bench

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)得到速度曲線(車速和輪速)、滑移率曲線和制動(dòng)距離曲線，如圖9所示。具體結(jié)果如表2所示。

圖7 路面附著系數(shù)模擬系統(tǒng)原理圖Fig.7 Schematic diagram of the road adhesion coefficient simulation system

圖8 控制器模型原理圖Fig.8 Schematic diagram of the controller model

表2 仿真結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of simulation results

由圖9和表2可知，在相同的條件下，單輪ABS臺(tái)架的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與Matlab/Simulink仿真的理論數(shù)據(jù)非常接近，驗(yàn)證了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的正確性。

數(shù)據(jù)表明：(1)與模糊PID控制相比(圖9(a))，在理論條件下，ADRC控制的制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離分別縮短了0.18 s(10.4%)和1.37 m(16.3%)；在試驗(yàn)條件下，單輪LADRC控制的制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離分別縮短了0.16 s(8.9%)和0.32 m(15.2%)。

(2) 圖9(b)表明，在理論和試驗(yàn)條件下，車速與輪速基本同步減小，未發(fā)生輪胎抱死現(xiàn)象，兩種控制算法都能穩(wěn)定減速停車，避免了安全事故發(fā)生。

(3) 圖9(c)表明，兩種控制算法下，達(dá)到最佳滑移率0.2時(shí)，滑移率波動(dòng)都比較小，沒(méi)有出現(xiàn)大的超調(diào)量，且LADRC控制的ABS到達(dá)最佳滑移率的響應(yīng)速度快，波動(dòng)幅度小。

分析表明：圖9分別從制動(dòng)時(shí)間、制動(dòng)距離和滑移率三方面對(duì)比了LADRC和模糊PID的控制效果，對(duì)比表明，LADRC控制單輪防抱死制動(dòng)控制明顯優(yōu)于模糊PID控制，具有更佳的制動(dòng)效果。

4 整車建模

整車模型主要包括：①車身系統(tǒng)：包含車體尺寸參數(shù)和質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量信息。具體參數(shù)有車身長(zhǎng)寬高、軸距、輪距、質(zhì)心高度、車輪靜力半徑，整車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等等；②輪胎系統(tǒng)：Trucksim軟件可選的輪胎模型種類較多，本文選擇內(nèi)部簡(jiǎn)單車輪外傾模型，所有車輪均為單胎，輪胎基本參數(shù)根據(jù)實(shí)車設(shè)計(jì)要求選定；③懸架系統(tǒng)：一般包括懸架運(yùn)動(dòng)特性和彈性運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)設(shè)置，即KC整車試驗(yàn)特性曲線；④轉(zhuǎn)向系統(tǒng)：主要包括方向盤與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中可轉(zhuǎn)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)向機(jī)以及與其連接部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；⑤動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)：建立發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線，設(shè)置離合器、變速器和差速器參數(shù)；⑥制動(dòng)系統(tǒng)：采用氣壓式制動(dòng)系統(tǒng)，制動(dòng)器采用鼓式制動(dòng)器。設(shè)置制動(dòng)力矩曲線、感載比例閥控制函數(shù)、流體動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)和流體傳動(dòng)遲滯時(shí)間常數(shù)；⑦路面系統(tǒng)：采用高、中、低附著系數(shù)的平直路面，其中還包含路面的長(zhǎng)度和寬度等。以某重型五軸特種車輛為例，按設(shè)計(jì)要求和參數(shù)搭建了整車動(dòng)力學(xué)模型，如圖10所示，部分參數(shù)如表3所示[23-24]。

(a) 制動(dòng)距離對(duì)比結(jié)果

圖10 整車動(dòng)力學(xué)模型Fig.10 Vehicle dynamics model

表3 整車部分參數(shù)Tab.3 Partial vehicle parameters

5 聯(lián)合仿真

利用Trucksim數(shù)據(jù)通信接口，將Trucksim重型多軸特種車輛整車動(dòng)力學(xué)模型與Matlab/Simulink控制系統(tǒng)連接起來(lái)。Trucksim整車動(dòng)力學(xué)模型的輸出量(車速和輪速)是Matlab/Simulink控制系統(tǒng)的輸入量，Matlab/Simulink控制系統(tǒng)的輸出量(制動(dòng)壓力)是Trucksim整車動(dòng)力學(xué)模型的輸入量，從而使得 Trucksim和Matlab/Simulink形成一個(gè)閉環(huán)控制。在高、中、低附著系數(shù)路面以初速度60 km/h(即16.7 m/s)進(jìn)行ABS聯(lián)合仿真試驗(yàn)。開(kāi)始時(shí)間為0 s，仿真步長(zhǎng)為0.01 s，結(jié)束時(shí)間為5 s。聯(lián)合仿真模型如圖11和12所示，聯(lián)合仿真結(jié)果如圖13所示，具體結(jié)果如表4所示。

圖11 模糊PID控制聯(lián)合仿真模型Fig.11 Fuzzy PID control united simulation model

圖12 LADRC控制聯(lián)合仿真模型Fig.12 LADRC control united simulation model

由圖13可知，在制動(dòng)過(guò)程中，輪速與車速基本同步減小，未發(fā)生抱死現(xiàn)象，避免了車輪抱死無(wú)法轉(zhuǎn)向避障，追尾碰撞和甩尾翻車等問(wèn)題，但輪速的抖振現(xiàn)象明顯，抖振程度：低附著系數(shù)>中附著系數(shù)>高附著系數(shù)；模糊PID控制>LADRC控制。

表4 仿真結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of simulation results

(a) 高附著系數(shù)(模糊PID)

由圖14可知，在制動(dòng)開(kāi)始后，滑移率能夠迅速達(dá)到期望值左右，但由于車身長(zhǎng)、慣性大、軸數(shù)多，軸荷轉(zhuǎn)移嚴(yán)重，后面滑移率有較大波動(dòng)，波動(dòng)幅度：低附著系數(shù)>中附著系數(shù)>高附著系數(shù)；模糊PID控制>LADRC控制；波動(dòng)超調(diào)量：LADRC控制>模糊PID控制。

由圖15可知，與模糊PID控制相比，在高、中、低附著系數(shù)路面，LADRC控制的制動(dòng)時(shí)間分別縮短了0.08 s(3.3%)、0.12 s(4.1%)和0.18 s(4.1%)，制動(dòng)距離分別縮短了2.68 m(11.7%)、1.77 m(6.8%)和1.39 m(4.4%)。

分析表明：由制動(dòng)時(shí)間、制動(dòng)距離和滑移率的對(duì)比結(jié)果可知，LADRC控制在重型多軸特種車輛防抱死制動(dòng)控制上明顯優(yōu)于模糊PID控制，具有更佳的制動(dòng)效果。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)傳統(tǒng)ABS控制策略中存在的滑移率非線性、時(shí)變性和參數(shù)不確定性等問(wèn)題和重型多軸特種車輛車身長(zhǎng)、慣性大、軸數(shù)多、用途特殊以及運(yùn)輸環(huán)境復(fù)雜多變等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種基于滑移率的ABS二階LADRC控制器，利用單輪ABS試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，驗(yàn)證了LADRC控制的可行性和優(yōu)越性，最后通過(guò)Trucksim和Matlab/Simulink聯(lián)合仿真，應(yīng)用于重型多軸特種車輛。得了出以下結(jié)論：

(a) 高附著系數(shù)(模糊PID)

(a) 高附著系數(shù)工況

(1) 由速度波動(dòng)幅度、滑移率響應(yīng)時(shí)間、制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離可知，本文提出的LADRC控制ABS制動(dòng)效果明顯優(yōu)于模糊PID控制，提高了重型多軸車輛的制動(dòng)安全性和可靠性；

(2) 與傳統(tǒng)ABS控制相比，ADRC控制具有不依賴于系統(tǒng)模型，能實(shí)時(shí)估計(jì)并補(bǔ)償系統(tǒng)受到的各種干擾，具有更強(qiáng)的魯棒性、預(yù)測(cè)性、天然的解耦性等優(yōu)勢(shì)，更加適合于ABS應(yīng)用；

(3) LADRC與NADRC相比，不僅繼承了ADRC控制的優(yōu)點(diǎn)，而且通過(guò)將觀測(cè)器極點(diǎn)和控制器極點(diǎn)分別配置在同一個(gè)位置，將繁雜的自抗擾控制器整定參數(shù)轉(zhuǎn)化為僅需要整定兩個(gè)帶寬參數(shù):控制器帶寬和觀測(cè)器帶寬，從而大大簡(jiǎn)化了參數(shù)整定，便于在工程中大規(guī)模應(yīng)用；

(4) 充分了發(fā)揮Trucksim在重型多軸車輛建模以及Matlab/Simulink在工程控制算法搭建上的優(yōu)勢(shì)，大幅削減了重型多軸特種車輛制動(dòng)控制系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)時(shí)間和研發(fā)費(fèi)用，為驗(yàn)證重型多軸車輛防抱死制動(dòng)控制效能提供了試驗(yàn)平臺(tái)。

附錄A

圖A.1 單輪ABS實(shí)驗(yàn)臺(tái)模型圖Fig.A.1 Model diagram of single wheel ABS test bench

圖A.2 模糊PID控制模型Fig.A.2 Model diagram of fuzzy PID control

圖A.3 LADRC控制器模型Fig.A.3 Model diagram of LADRC control