孟凡宇，劉明哲，徐皚冬，金 妮

(1.中國科學(xué)院網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)重點實驗室，遼寧 沈陽 110016；2.中國科學(xué)院沈陽自動化研究所工業(yè)控制網(wǎng)絡(luò)與系統(tǒng)研究室，遼寧 沈陽 110016；3.中國科學(xué)院機器人與智能制造創(chuàng)新研究院，遼寧 沈陽 110169；4.中國科學(xué)院大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100049)

0 引 言

工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)是工業(yè)控制系統(tǒng)之間信息交互的橋梁。工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)不同于其它類型的通信網(wǎng)絡(luò)，工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)對實時性[1]、可靠性[2]等性能指標有更嚴格的要求。根據(jù)工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)的性能指標評估工業(yè)通信質(zhì)量能夠從宏觀上反映工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)的運行狀態(tài)，能夠為工業(yè)控制系統(tǒng)之間的信息交互提供保障[3,4]。目前，大部分質(zhì)量評估模型是針對特定的應(yīng)用場景建立的，很少有面向工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)量評估模型。本文借助層次分析法建立質(zhì)量評估體系，層次分析法(analytical hierarchy process，AHP)是一種將定性分析與定量分析相結(jié)合的分析方法，用于解決復(fù)雜的多目標決策問題。此外，在質(zhì)量評估模型中，各評價指標的權(quán)重是十分重要的參數(shù)，指標權(quán)重將直接影響評估結(jié)果?，F(xiàn)有的指標權(quán)重確定方法主要有TOPSIS法[5]、主成分分析法[6]、相容矩陣分析法[7]、熵權(quán)法[8]等，這些方法的內(nèi)部實現(xiàn)機制不同，計算得到的指標權(quán)重存在差異性，導(dǎo)致指標權(quán)重存在一定的片面性，從而使得對同一評估對象的最終的評估結(jié)果不同。為了降低指標權(quán)重的單一性對評估結(jié)果的影響，本文運用組合賦權(quán)法綜合幾種權(quán)重確定方法計算各指標的最終權(quán)重。在組合賦權(quán)的應(yīng)用研究方面，胡佳琳等[9]將模糊AHP與熵值法結(jié)合，對電網(wǎng)的健康狀況進行了評估；柳國強等[10]將基于標度擴展的AHP與熵權(quán)法結(jié)合，對列車通信網(wǎng)絡(luò)的性能進行了評估；白麗麗等[11]將熵權(quán)法和變異系數(shù)法求得的指標權(quán)重通過離差最大化組合賦權(quán)，綜合評估了煤礦的安全程度；石寶峰等[12]利用變異系數(shù)法對主觀G1權(quán)重和客觀余弦夾角權(quán)重進行組合加權(quán)，構(gòu)建了科技評價指標體系。傳統(tǒng)的組合賦權(quán)方法多基于線性加權(quán)或平均加權(quán)，線性加權(quán)需要人為設(shè)置各個方法的加權(quán)系數(shù)，增加了主觀性；平均加權(quán)則忽視了各個方法的差異性，將會給最終的評估結(jié)果帶來一定的誤差。為了解決上述問題，本文建立了工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量評估體系，采用改進AHP計算主觀權(quán)重，基于離差最大化的思想將改進AHP求得的主觀權(quán)重與變異系數(shù)法求得的客觀權(quán)重進行融合得到工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量評估體系中的各指標的綜合權(quán)重。根據(jù)云模型能夠?qū)崿F(xiàn)定量數(shù)據(jù)與定性概念之間相互轉(zhuǎn)換的特點，建立了評價工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量的評價等級，將組合賦權(quán)得到的指標綜合權(quán)重進行量化，直觀地反映了評價結(jié)果。最后，通過仿真驗證了該方法的有效性。

1 最優(yōu)傳遞矩陣改進AHP

AHP將實際問題分解為多個層次，比較各層次不同因素之間的重要程度，最終求得各個指標相對于決策目標的具體權(quán)重。在使用AHP進行質(zhì)量評估時，首先需要建立層次模型，然后選取合適的標度構(gòu)造具有滿意一致性的判斷矩陣，最后求解判斷矩陣的最大特征值和特征向量，即為下層因素相對于上層因素的權(quán)重。

傳統(tǒng)AHP的缺點在于無法保證構(gòu)造的判斷矩陣具有滿意一致性，因此必須對構(gòu)造的判斷矩陣進行一致性檢驗[13]，這給AHP的使用帶來了很大的計算開銷，因此本文采用最優(yōu)傳遞矩陣改進AHP法(optimal transfer matrix-improved analytical hierarchy process，OTM-IAHP)，使用該方法構(gòu)造的判斷矩陣具有滿意一致性，免去了一致性檢驗環(huán)節(jié)。

1.1 工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量評估體系構(gòu)建

工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量評估模型應(yīng)客觀、準確、全面地反映工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)的運行狀況，因此，在構(gòu)建工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量評估體系時，要結(jié)合工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)的多方面性能，并選擇關(guān)鍵的性能指標。本文依據(jù)AHP建立的層次結(jié)構(gòu)模型共有三層，從上至下分別是目標層、準則層和指標層。目標層為工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量，準則層為實時性、可靠性和傳輸效率，指標層為鏈路時延、吞吐量、往返時間、丟包率、誤碼率、鏈路利用率、協(xié)議效率和信道利用率8個指標，其中，鏈路時延、吞吐量和往返時間用于表征實時性，丟包率和誤碼率用于表征可靠性，鏈路利用率、協(xié)議效率和信道利用率用于表征傳輸效率，如圖1所示。

圖1 工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量評估體系

1.2 OTM-IAHP構(gòu)造判斷矩陣

OTM-IAHP構(gòu)造判斷矩陣的具體步驟如下：

(1)構(gòu)造原始判斷矩陣。首先，需要請專家確定各指標的重要程度，然后根據(jù)比例標度構(gòu)造原始的判斷矩陣。本文選擇0～2三標度法，取值大小見表1。

表1 0～2比例標度法

構(gòu)造的原始判斷矩陣An×n為

其中，aij表示元素ai相對于元素aj的重要程度。

(2)計算重要性排序指數(shù)ri。由原始判斷矩陣中各元素相加得到重要性排序指數(shù)ri

(1)

(3)構(gòu)造判斷矩陣B[14]。判斷矩陣B中元素bij的計算方式為

(2)

(4)構(gòu)造傳遞矩陣C。傳遞矩陣C中元素cij的計算方式為

cij=lgbij(i,j=1,2,…,n)

(3)

(5)構(gòu)造最優(yōu)傳遞矩陣D。傳遞矩陣C的最優(yōu)傳遞矩陣D中元素dij的計算方式為

(4)

(6)構(gòu)造擬優(yōu)一致矩陣B′。判斷矩陣B的擬優(yōu)一致矩陣B′中元素b′ij的計算方式為

b′ij=10dij

(5)

(7)計算特征向量wα。利用和積法計算擬優(yōu)一致矩陣B′特征向量的計算方式為

(6)

(7)

(8)

2 變異系數(shù)法

變異系數(shù)法是一種計算系統(tǒng)中各指標變化程度的方法，能夠客觀地反映各指標的變化信息，是一種客觀賦權(quán)法。變異系數(shù)(coefficient of variance，CV)用于測量兩個或多個樣本之間的變異程度或離散程度[15]。在評價體系中，指標取值的差異越大，指標就越難以實現(xiàn)，就更能反映出被評價單位的差異性。變異系數(shù)法的具體步驟如下：

(1)原始數(shù)據(jù)采集與處理。假設(shè)有n個待評價的樣本，p項待評價的指標，則構(gòu)建原始指標數(shù)據(jù)矩陣

其中，xij表示第i個樣本的第j項評價指標的數(shù)值。

由于各指標的單位和量級不同，無法使用樣本中各指標的原始數(shù)據(jù)直接進行評價，因此需要對樣本數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。對于指標值越大越好的指標，根據(jù)式(9)進行無量綱化處理，而對于指標值越小越好的指標，根據(jù)式(10)進行無量綱化處理并將原始數(shù)據(jù)替換為無量綱化處理后的數(shù)據(jù)。

(9)

(10)

(2)計算第j項評價指標的和均值μj和標準差σj

(11)

(12)

(3)計算第j項評價指標的變異系數(shù)CVj

(13)

(4)計算各指標的權(quán)重wβj

(14)

3 組合賦權(quán)

工業(yè)通信質(zhì)量評估體系中準則層的各個指標在工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)中具有不同的重要程度，指標權(quán)重將直接影響評估結(jié)果的準確性。為了避免單一確權(quán)方法計算指標權(quán)重的片面性，本文在計算各指標的最終權(quán)重時運用離差最大化組合賦權(quán)法，將OTM-IAHP計算出的主觀權(quán)重wα與變異系數(shù)法計算出的客觀權(quán)重wβ進行組合賦權(quán)。

離差最大化方法根據(jù)各評價方法結(jié)果值之間的距離最大來建模，計算出各評價方法的權(quán)重，最后對各評價方法加權(quán)組合。離差最大化方法的優(yōu)勢是能夠自動地確定各評價指標間的加權(quán)系數(shù)，不具有主觀隨意性[16]。運用離差最大化進行組合賦權(quán)的步驟如下：

(1)假設(shè)有n個評價方法，評價方法集為r={r1,r2,…rn}，m個待評價指標，指標集為u={u1,u2,…um}， 評價方法ri對待評價指標uj的評價值為zij(i=1,2,…n;j=1,2,…,m)， 矩陣Z=(zij)n×m為評價方法集r對指標集u的評價矩陣，各單一評價方法的權(quán)重為wj， 則對于某個待評價指標uj， 評價方法ri與其它所有評價方法的離差可定義為

(15)

(2)對于待評價指標uj，所有評價方法與其它評價方法的總離差為

(16)

(3)構(gòu)造目標函數(shù)，使得總離差Vj(w) 最大

(17)

(4)求解此最優(yōu)化模型

(18)

可利用Lagrangian函數(shù)

(19)

求解此偏導(dǎo)數(shù)

(20)

可得單位化加權(quán)向量w=(w1w2…wm)T， 其中

(21)

(22)

4 工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量評估模型

4.1 云模型理論

云模型用于定性概念與定量數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換[17]。設(shè)U為由精確數(shù)值組成的論域，C為論域U上的一個定性概念(由數(shù)字特征來表示)，若x∈U是定性概念C的一次隨機實現(xiàn)，x對C的隸屬度μ(x)∈(0,1) 是一個具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，即

則將x在論域U上的分布稱為云，將每個x稱為一個云滴。

云模型通過期望Ex、 熵En和超熵He這3個數(shù)字特征來表示一個定性概念，是定性概念的整體量化特征。期望Ex是用來表示定性概念的基本確定性，是最能代表該定性概念的點；熵En用來度量定性概念的不確定性，熵越大，概念就越宏觀；超熵He反映了云的離散程度和隸屬度的隨機性[18]。

云模型有兩種生成算法，即正向云發(fā)生器(forward cloud transformation，F(xiàn)CT)和逆向云發(fā)生器(backward cloud transformation，BCT)。FCG將云數(shù)字特征的定性概念轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)，主要用于生成評價云；BCG將部分定量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為云數(shù)字特征表示的定性概念，主要用于生成綜合云，如圖2所示。

圖2 正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器

4.2 加權(quán)云模型評估步驟

(1)制定評價等級，生成評價云。為了更直觀、更方便反映工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)的通信質(zhì)量，將評價值的論域U的取值范圍設(shè)定為 [0,1]， 將其劃分為5個子區(qū)間，對應(yīng)工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量評語集{失效，維護，一般，良好，優(yōu)秀}，每個子區(qū)間的取值范圍為 [Cmin,Cmax]， 對應(yīng)正態(tài)云的3個數(shù)字特征為 (Exi,Eni,Hei)，i=1,2,…5， 各數(shù)字特征的計算方法如下

(23)

根據(jù) (Exi,Eni,Hei) 和FCT算法即可得到評價云。

(2)生成指標云。設(shè)評價矩陣Fm×n為

其中，F(xiàn)i=(f1i,f2i,…fni) (i=1,2,…m) 為第i個評價指標的評價向量，fij表示第j個專家對第i個評價指標的評價值。第i個評價指標的評價云的數(shù)字特征 (Exi,Eni,Hei) 可由下式計算[19]

(24)

(3)生成綜合云。將組合賦權(quán)后的指標綜合權(quán)重w=(w1,w2,…wi) 代入下式

(25)

可得綜合云的數(shù)字特征 (Ex,En,He)。

(4)確定評價等級。

5 仿真實驗

5.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文通過OPNET軟件搭建工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)，并對工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)的通信質(zhì)量進行評估。搭建的工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)使用Modbus TCP協(xié)議進行通信。Modbus TCP協(xié)議采用客戶/服務(wù)器模式進行通信，由客戶端發(fā)起請求，服務(wù)器端為每個尋址到它的請求做出響應(yīng)。在由Modbus TCP設(shè)備構(gòu)成的工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)中，通常使用交換機將Modbus TCP設(shè)備連接在一起組成子網(wǎng)，因此，工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)拓撲

該網(wǎng)絡(luò)由9個節(jié)點組成，其中主站節(jié)點1個，從站節(jié)點8個，鏈路傳輸速率為10 Mbps，鏈路誤碼模型選擇OPNET提供的dpt_error模型，主站發(fā)送請求數(shù)據(jù)包的發(fā)送周期為100 ms，其它參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 其它仿真參數(shù)設(shè)置

5.2 主觀權(quán)重計算

(1)構(gòu)造原始判斷矩陣A。由5位專家對工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)的8個指標進行評分，確定各指標的優(yōu)先級，評分分值可取值為 {0.2，0.4，0.6，0.8，1}， 評分結(jié)果見表3。

表3 5位專家對8個指標的評分

由此可確定各指標的優(yōu)先級為C5>C4>C7>C2>C6>C3>C1=C8， 然后參照表1的0～2三標度法并結(jié)合專家意見得到原始判斷矩陣A為

(2)根據(jù)式(1)計算重要性排序指數(shù)ri；

(3)構(gòu)造判斷矩陣B。根據(jù)式(2)計算判斷矩陣B中的元素bij；

(4)構(gòu)造傳遞矩陣C。根據(jù)式(3)計算判斷矩陣C中的元素cij；

(5)構(gòu)造最優(yōu)傳遞矩陣D。根據(jù)式(4)計算最優(yōu)傳遞矩陣D中的元素dij；

(6)構(gòu)造擬優(yōu)一致矩陣B′。根據(jù)式(5)計算擬優(yōu)一致矩陣B′中的元素b′ij；

(7)根據(jù)式(6)～式(8)計算特征向量wα即為主觀權(quán)重，最終計算得到的主觀權(quán)重為 (0.044 298，0.140 326，0.062 067，0.198 451，0.269 724，0.073 787，0.167 05，0.044 298)。

5.3 客觀權(quán)重計算

在OPNET軟件中運行仿真，分別記錄10個時間點的網(wǎng)絡(luò)運行狀態(tài)，根據(jù)式(9)、式(10)對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，處理后的數(shù)據(jù)見表4。

表4 無量綱化處理后的仿真數(shù)據(jù)

根據(jù)式(11)～式(14)計算可得各指標的客觀權(quán)重為(0.083 658，0.131 37，0.166 669，0.096 936，0.120 078，0.105 355，0.198 616，0.097 318)。

5.4 綜合權(quán)重計算

根據(jù)式(15)～式(22)計算可得各指標的綜合權(quán)重為(0.075 659，0.017 214，0.201 068，0.195 133，0.287 653，0.060 681，0.060 677，0.101 916)。

5.5 云模型評估結(jié)果

根據(jù)式(23)計算論域U各子區(qū)間對應(yīng)的評價云參數(shù)Ci(Exi,Eni,Hei)，i=1,2,…,5， 見表5。

表5 各評價等級云模型參數(shù)Ci

根據(jù)表5中各評價等級云模型參數(shù)和FCT算法即可得到評價云圖，如圖4所示。

圖4 工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量評價云圖

根據(jù)式(24)、式(25)可得綜合云的數(shù)字特征為C(Ex,En,He)=(0.830737，0.094102，0.03)， 結(jié)合BCT算法可得工業(yè)通信質(zhì)量綜合評價云圖，如圖5所示。

圖5 工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量綜合云圖

根據(jù)文獻[20]中的云模型度量方法，可以判定圖5中的綜合云與圖4中評語為“良好”的評價云相似度更高，因此，該仿真條件下的工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量的評估結(jié)果為“良好”。

為了驗證該模型的有效性，改變OPNET軟件中鏈路模型的誤碼率參數(shù)dpt_error和鏈路時延參數(shù)delay，見表6，得到的綜合云分別為II和III，如圖6和圖7所示。此外，減少通信網(wǎng)絡(luò)中從站節(jié)點的數(shù)量，增大鏈路利用率，得到綜合云IV，如圖8所示。可以看出，當誤碼率增大或鏈路時延增大時(綜合云II和III)，工業(yè)通信質(zhì)量評價值明顯降低；當鏈路利用率增大時(綜合云IV)，工業(yè)通信質(zhì)量評價值有明顯提升。評估結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)運行情況基本一致，驗證了該模型的有效性。

表6 不同仿真參數(shù)對應(yīng)的云模型參數(shù)Ci

圖6 增大誤碼率的綜合云圖

圖7 增大鏈路時延的綜合云圖

6 結(jié)束語

本文建立了工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量評估體系，分別運用最優(yōu)傳遞矩陣改進層次法和變異系數(shù)法計算工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量評估體系中各指標的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，并通過離差最大化組合賦權(quán)法融合主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，避免單一確權(quán)方法的片面性，降低了主觀因素和異常實驗數(shù)據(jù)對評估結(jié)果的影響，最后采用云模型將指標綜合權(quán)重量化為評價等級。仿真結(jié)果表明，該方法能夠有效評估工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)的通信質(zhì)量。