汪康康，梅生偉，魏 巍,3，肖譚南，黃少偉，孫昕煒

基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的快速暫態(tài)安全評(píng)估方法

汪康康1，梅生偉2，魏 巍1,3，肖譚南2，黃少偉2，孫昕煒1

(1.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041；2.清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084；3.智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065)

快速、可靠的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)安全評(píng)估能夠顯著提高電力系統(tǒng)運(yùn)行方式優(yōu)化調(diào)整的效率。針對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)想事故掃描需要完成大量仿真、過于耗時(shí)的問題，提出了基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的快速動(dòng)態(tài)安全分析方法。該方法基于電力系統(tǒng)的潮流特征和拓?fù)涮卣鳂?gòu)建電力系統(tǒng)潮流特征圖。利用圖卷積方法對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行特征挖掘與特征學(xué)習(xí)，將動(dòng)態(tài)安全評(píng)估問題建模為圖上節(jié)點(diǎn)分類問題。所得模型在讀取電網(wǎng)拓?fù)渑c潮流運(yùn)行狀態(tài)后，僅須完成一次前向計(jì)算即可同時(shí)給出預(yù)想事故集中多個(gè)預(yù)想事故的穩(wěn)定性預(yù)測結(jié)果，無須依賴仿真波形或量測數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)快速暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)想事故掃描。IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例測試表明，算法設(shè)計(jì)正確、高效、準(zhǔn)確率高，能夠顯著提高暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)想事故掃描的效率，實(shí)現(xiàn)快速動(dòng)態(tài)安全評(píng)估。

動(dòng)態(tài)安全分析；圖卷積網(wǎng)絡(luò)；潮流特征提??；網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

0 引言

智能電網(wǎng)已經(jīng)成為電力工業(yè)發(fā)展的未來趨勢。智能電網(wǎng)是在物理層面含義電網(wǎng)的基礎(chǔ)上，充分集成了多種先進(jìn)技術(shù)，例如傳感測量技術(shù)、通信信息技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和控制技術(shù)等形成的一種新型電網(wǎng)。調(diào)度是電網(wǎng)運(yùn)行的中樞，而在電力系統(tǒng)自動(dòng)化程度不斷發(fā)展的今日，調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)已經(jīng)成為了電網(wǎng)運(yùn)行的基礎(chǔ)。在智能電網(wǎng)發(fā)展的潮流下，智能調(diào)度也越來越受研究者重視。

智能調(diào)度的定義非常的廣泛，狹義的智能調(diào)度主要指的是調(diào)度人員的輔助決策[1]。隨著測量技術(shù)的發(fā)展和通信成本的降低，電網(wǎng)測量數(shù)據(jù)吞吐速率得到極大提升。當(dāng)日益龐大和復(fù)雜的電網(wǎng)發(fā)生緊急故障時(shí)，調(diào)度人員需要在短時(shí)間內(nèi)處理海量的信息，因而在緊急情況下，即使調(diào)度人員經(jīng)過嚴(yán)格的訓(xùn)練，巨大的壓力也會(huì)使其難以及時(shí)、準(zhǔn)確地對(duì)問題的根源做出判斷。得益于近年來的快速發(fā)展，人工智能(artificial intelligence, AI)技術(shù)能夠?yàn)殡娋W(wǎng)計(jì)算分析提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐，以應(yīng)對(duì)智能電網(wǎng)對(duì)安全性和可靠性的要求[2]，提升對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的分析能力。

動(dòng)態(tài)安全評(píng)估(dynamic security assessment, DSA)同時(shí)考慮了電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)安全性和暫態(tài)安全性，滿足動(dòng)態(tài)安全性的電力系統(tǒng)必須滿足所有安全標(biāo)準(zhǔn)，包括熱穩(wěn)定、電壓和頻率穩(wěn)定以及功角穩(wěn)定等[3]。而在動(dòng)態(tài)安全評(píng)估中，暫態(tài)穩(wěn)定(包括電壓穩(wěn)定和功角穩(wěn)定)評(píng)估(transient security assessment, TSA)是其中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。到目前為止，電力系統(tǒng)功角暫態(tài)穩(wěn)定性分析方法主要分為時(shí)域仿真法、李雅普諾夫直接法、擴(kuò)展等面積法以及人工智能法。文獻(xiàn)[4-7]使用了基于決策樹的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行TSA，文獻(xiàn)[8]則使用了基于支持向量機(jī)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行研究。除了機(jī)器學(xué)習(xí)模型之外，研究者還將深度學(xué)習(xí)模型[9]和寬度學(xué)習(xí)模型[10]應(yīng)用到TSA問題中來，有別于機(jī)器學(xué)習(xí)模型，它們能夠降低對(duì)特征工程的要求，更快捷地構(gòu)建端到端的TSA模型，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]、極限學(xué)習(xí)機(jī)[12]、深度置信網(wǎng)絡(luò)[13-14]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15-16]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17-18]和圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(graph neural network, GNN)[19]等，不同類型的模型對(duì)特征的變換方式不同?，F(xiàn)有基于人工智能的方法，大多采用執(zhí)行多次暫態(tài)穩(wěn)定分析實(shí)現(xiàn)暫態(tài)安全評(píng)估的方式，一般需要依賴仿真或同步量測的支持，且考慮的預(yù)想事故數(shù)量較少。

本文針對(duì)潮流預(yù)想事故暫態(tài)穩(wěn)定校核問題，運(yùn)用圖的建模方法，采用節(jié)點(diǎn)標(biāo)簽預(yù)測的建模思路，對(duì)預(yù)想事故掃描問題進(jìn)行分解；基于圖卷積方法，在圖上進(jìn)行特征挖掘和特征學(xué)習(xí)，深入挖掘系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)和電力系統(tǒng)拓?fù)湫畔?，設(shè)計(jì)了基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network, GCN)的暫態(tài)安全評(píng)估方法，無須依賴仿真或量測即可實(shí)現(xiàn)多個(gè)預(yù)想事故的快速預(yù)想事故掃描，并在IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，考慮39個(gè)預(yù)想事故，對(duì)所提算法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 預(yù)想事故掃描問題建模

預(yù)想事故掃描是電力系統(tǒng)TSA的重要環(huán)節(jié)。針對(duì)某一特定潮流工況，傳統(tǒng)方法需要完成多次暫態(tài)穩(wěn)定仿真，校核不同預(yù)想事故發(fā)生后系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。若預(yù)想事故掃描通過，則可以認(rèn)為當(dāng)前狀態(tài)是“安全”的。

圖1 電力系統(tǒng)潮流工況圖結(jié)構(gòu)描述

根據(jù)潮流特征的暫穩(wěn)預(yù)想事故掃描問題可以建模為圖上的節(jié)點(diǎn)標(biāo)簽預(yù)測問題，即找到一個(gè)從系統(tǒng)潮流分布到各節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定標(biāo)簽的映射，如式(1)所示。

節(jié)點(diǎn)標(biāo)簽預(yù)測的建模方法契合電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的物理屬性。由于系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性可以認(rèn)為受兩類因素的影響，一類是系統(tǒng)內(nèi)部的屬性和狀態(tài)，另一類是外部擾動(dòng)的信息；電力系統(tǒng)潮流特征對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)中的能量分布進(jìn)行了描述，而經(jīng)過圖上特征傳播以后，由于位置因素的影響在不同的節(jié)點(diǎn)處會(huì)產(chǎn)生不同的特征向量——該特征向量對(duì)系統(tǒng)的內(nèi)部暫穩(wěn)特征進(jìn)行了描述，與擾動(dòng)信息結(jié)合進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)當(dāng)前位置的暫態(tài)穩(wěn)定標(biāo)簽預(yù)測。通過這種方法，可以快速地對(duì)所有預(yù)想故障的暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，同時(shí)考慮了電力系統(tǒng)的拓?fù)涮卣?，增?qiáng)對(duì)潮流信息的利用。

2 快速動(dòng)態(tài)安全評(píng)估模型

本節(jié)基于圖卷積構(gòu)建適用于電力系統(tǒng)的圖上特征傳播方法，分別對(duì)圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、電力系統(tǒng)潮流特征圖的構(gòu)造方法以及所構(gòu)建的模型結(jié)構(gòu)和運(yùn)算過程進(jìn)行具體闡述。

2.1 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

近年來為了在具備圖結(jié)構(gòu)的非歐數(shù)據(jù)上進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了快速的發(fā)展。圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要分為兩種形式，基于譜域的圖卷積和基于空域的圖卷積。

其中，基于空域的圖卷積方法通過圖上信息傳播的過程來定義圖卷積運(yùn)算，由于其良好的計(jì)算效率、靈活性和泛化性，應(yīng)用范圍更加廣泛。與傳統(tǒng)CNN在圖像上的卷積操作類似，空域圖卷積基于節(jié)點(diǎn)的空間關(guān)系定義圖卷積計(jì)算過程。圖像可視為一種特殊的圖形式，每個(gè)像素代表一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2(a)所示。傳統(tǒng)CNN即為獲取中心節(jié)點(diǎn)及其鄰居的像素值的加權(quán)平均值。同樣，空域圖卷積也將中心節(jié)點(diǎn)的表示與其鄰居的表示進(jìn)行卷積，以得出中心節(jié)點(diǎn)的更新表示，如圖2(b)所示，其實(shí)質(zhì)上是沿著圖上的邊對(duì)節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行傳播。

圖2 圖卷積運(yùn)算示意圖[20]

從式(2)可以看出，單次消息傳播過程分為消息產(chǎn)生、消息收集、節(jié)點(diǎn)特征更新3個(gè)部分，全圖進(jìn)行一次消息傳播之后，圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生改變，而圖上所有節(jié)點(diǎn)的特征會(huì)得到更新。

對(duì)比MPNN與電力系統(tǒng)潮流方程，可見MPNN的局部消息傳遞過程與電力系統(tǒng)潮流計(jì)算過程非常相似。MPNN中節(jié)點(diǎn)與其相鄰節(jié)點(diǎn)僅卷積操作后更新節(jié)點(diǎn)特征的過程，可類比電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中節(jié)點(diǎn)注入功率的計(jì)算過程；多次卷積過程則可類比潮流計(jì)算的迭代過程。因此，可采用MPNN框架構(gòu)建適用于電力系統(tǒng)潮流特征分析的圖卷積模型。

2.2 電力系統(tǒng)潮流特征圖的構(gòu)建方法

本文將圖形式的電力系統(tǒng)潮流特征稱為電力系統(tǒng)潮流特征圖，其包括節(jié)點(diǎn)特征和拓?fù)涮卣鲀蓚€(gè)部分。節(jié)點(diǎn)特征方面，節(jié)點(diǎn)形式的電力系統(tǒng)潮流解可以用式(3)的矩陣形式進(jìn)行表示，即電力系統(tǒng)潮流特征圖的節(jié)點(diǎn)特征矩陣，通過潮流計(jì)算可以得到。

其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的特征向量長度為6，分別為節(jié)點(diǎn)電壓幅值、節(jié)點(diǎn)電壓相角、該節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)有功注入功率、發(fā)電機(jī)無功注入功率、負(fù)荷有功消耗功率和負(fù)荷無功消耗功率。

2.3 基于圖卷積的暫穩(wěn)預(yù)想事故掃描模型

為了對(duì)電力系統(tǒng)潮流特征圖進(jìn)行特征學(xué)習(xí)，本節(jié)構(gòu)建了基于圖卷積的暫穩(wěn)預(yù)想事故掃描模型，模型整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模型整體結(jié)構(gòu)

1) 消息產(chǎn)生

圖4 圖卷積層的消息產(chǎn)生模塊

(1) 計(jì)算并拼接向量

2) 消息收集

3) 節(jié)點(diǎn)特征更新

圖5 圖卷積層的節(jié)點(diǎn)特征更新模塊

不難發(fā)現(xiàn)，消息產(chǎn)生過程為邊特征操作，消息收集和節(jié)點(diǎn)特征更新過程為節(jié)點(diǎn)特征操作，整體計(jì)算過程與潮流計(jì)算相似。值得注意的是，本文設(shè)計(jì)的圖卷積運(yùn)算不僅會(huì)更新圖上的節(jié)點(diǎn)特征，同時(shí)會(huì)更新圖上的邊特征，因而模型具有很強(qiáng)的特征表達(dá)能力，能夠充分挖掘電力系統(tǒng)潮流分布特征與預(yù)想事故穩(wěn)定性之間的相關(guān)性。

3 損失函數(shù)構(gòu)造

如前所述，一個(gè)潮流工況對(duì)應(yīng)一條訓(xùn)練數(shù)據(jù)，包含模型輸入與標(biāo)簽兩個(gè)部分。

對(duì)于暫態(tài)穩(wěn)定的場景，故障后的最大功角差數(shù)值大小反映了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度；而對(duì)于暫態(tài)失穩(wěn)的場景，故障后的最大功角差數(shù)值大小不包含明確的物理含義，因而使用式(11)對(duì)單個(gè)暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)的回歸誤差進(jìn)行衡量，即對(duì)于暫態(tài)穩(wěn)定場景，其最大功角差的回歸要盡可能準(zhǔn)確，而對(duì)于暫態(tài)失穩(wěn)的場景，預(yù)測最大功角差大于一定的閾值即可。

4 算例測試

本文使用IEEE39節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)對(duì)所提出的潮流暫態(tài)穩(wěn)定快速預(yù)想事故掃描方法進(jìn)行驗(yàn)證。IEEE39節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)如圖6所示。

4.1 樣本與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖?/h3>

圖6 IEEE39節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)

首先，對(duì)潮流運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行采樣。發(fā)電機(jī)有功出力變化范圍為0到額定功率，發(fā)電機(jī)端電壓變化范圍為0.94～1.06 p.u.，負(fù)荷變化范圍為標(biāo)準(zhǔn)算例負(fù)荷的50%～150%。潮流計(jì)算后，去除不符合潮流靜態(tài)約束的潮流樣本，一共生成了30萬個(gè)潮流樣本，涵蓋原網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟约叭我鈹嚅_1～2條線路的潮流情況。

最后，取90%構(gòu)成訓(xùn)練集，10%構(gòu)成測試集，則訓(xùn)練集一共包含936萬個(gè)預(yù)想故障分析場景，其中穩(wěn)定預(yù)想事故分析場景數(shù)為7 665 024，失穩(wěn)預(yù)想事故分析場景數(shù)為1 694 976。測試集一共包含234萬個(gè)預(yù)想故障分析場景，其中穩(wěn)定預(yù)想事故分析場景數(shù)為1 915 087，失穩(wěn)預(yù)想事故分析場景數(shù)為424 913。

4.2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了對(duì)模型的分類性能進(jìn)行評(píng)估，使用混淆矩陣以及基于混淆矩陣的性能指標(biāo)，見表1以及式(14)—式(16)。其中，準(zhǔn)確率反映了模型的整體性能，漏判率反映了模型篩選失穩(wěn)預(yù)想事故的能力，錯(cuò)判率則反映了模型判斷暫態(tài)穩(wěn)定性的保守程度。顯然，準(zhǔn)確率越高，漏判率和錯(cuò)判率越低，模型性能越好。

表1 混淆矩陣定義

4.3 訓(xùn)練與測試結(jié)果

上述4個(gè)模型在訓(xùn)練集上訓(xùn)練5個(gè)epoch后，在訓(xùn)練集和測試集的性能表現(xiàn)如表2—表5所示。

表2 基于Y矩陣圖卷積網(wǎng)絡(luò)的暫穩(wěn)預(yù)想事故掃描模型性能

表3 基于Z矩陣圖卷積網(wǎng)絡(luò)的暫穩(wěn)預(yù)想事故掃描模型性能

表4 基于L-1U-1矩陣圖卷積網(wǎng)絡(luò)的暫穩(wěn)預(yù)想事故掃描模型性能

表5 基于時(shí)空?qǐng)D卷積網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)穩(wěn)定性預(yù)測模型性能

表6 仿真及各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)想事故掃描耗時(shí)對(duì)比

5 結(jié)論

本文提出了基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的潮流暫態(tài)穩(wěn)定快速預(yù)想事故掃描方法，將電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥鳛橄闰?yàn)知識(shí)引入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造圖卷積網(wǎng)絡(luò)通過圖上深度學(xué)習(xí)挖掘電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)拓?fù)涮卣骱统绷餍畔?，無需仿真，僅經(jīng)過一次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的前向計(jì)算即可快速預(yù)測系統(tǒng)在多個(gè)預(yù)想事故后的暫態(tài)穩(wěn)定性。IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)測試表明，算法性能良好，可同時(shí)針對(duì)39個(gè)預(yù)想事故，所得模型能夠覆蓋原網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟约叭我鈹嚅_1～2條線路的潮流工況，具有極低的漏判率，適用于電力系統(tǒng)快速動(dòng)態(tài)安全分析。

一方面，將利用本文方法僅基于潮流不依賴仿真即可完成預(yù)想事故掃描的特點(diǎn)，開展電力系統(tǒng)預(yù)防控制研究。另一方面，目前模型僅能支持三相短路故障的判斷，且樣本需求量偏大，將對(duì)能夠同時(shí)判斷不同類型故障、基于少樣本學(xué)習(xí)與機(jī)理融合的圖卷積網(wǎng)絡(luò)模型展開研究。

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Fast transient security assessment based on graph neural networks

WANG Kangkang1, MEI Shengwei2, WEI Wei1, 3, XIAO Tannan2, HUANG Shaowei2, SUN Xinwei1

(1. State Grid Sichuan Electric Power Research Institute, Chengdu 610041, China; 2. Department of Electrical Engineering,Tsinghua University, Beijing 100084, China; 3. Intelligent Electric Power Grid Key Laboratory of Sichuan Province, Chengdu 610065, China)

Fast and reliable power system dynamic security assessment can significantly improve the efficiency of power system operating state optimization. Power system contingency scanning requires massive simulations. These are way too time-consuming. Given this, a graph convolutional network (GCN)-based fast dynamic security assessment method is proposed. A power flow feature graph is established based on power flow features and network topology. GCNs are used to extract and learn the features of power system operating states. The dynamic security assessment problem is modeled as the classification problem of nodes in the graph. After the power network topology and the power flow state are input into the model, it only needs to conduct forward calculation one time to provide the stability prediction results of all the contingencies in the anticipated contingency set. Fast contingency scanning is realized as no simulation results nor measurement data are required. Test results are gained in the IEEE39-node system, proving the correctness, efficiency, and accuracy of the proposed method. The efficiency of the contingency scanning process is greatly improved to realize fast dynamic security assessment.

dynamic security assessment; graph convolutional network; power flow feature extraction; network topology

10.19783/j.cnki.pspc.220587

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(52107104)；國網(wǎng)四川省電力公司科技項(xiàng)目資助(B1199721009N)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52107104).

2022-04-23；

2022-11-13

汪康康(1974—)，男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全穩(wěn)定控制；E-mail: wangkk0016@sc.sgcc.com.cn

梅生偉(1964—)，男，博士，教授，博導(dǎo)，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)控制及大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)；E-mail: meishengwei@ tsinghua.edu.cn

魏 巍(1984—)，男，博士，正高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全穩(wěn)定控制。E-mail: weiwei0825sgcc@ 163.com

(編輯 周金梅)