李立群，陳曉楠，蔣 莉，王松濤，許新勇，4，5

（1.南水北調集團中線有限公司，北京 100038；2.華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450046；3.咸陽市水利水電規(guī)劃勘測設計研究院，陜西 咸陽 712000；4.水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450046；5.河南省水工結構安全工程技術研究中心，河南 鄭州 450046）

0 引言

南水北調中線工程是優(yōu)化我國水資源配置、促進經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重大戰(zhàn)略性工程，截至目前，工程已平穩(wěn)運行7年有余，隨著調水工況及環(huán)境的日益復雜，工程運行期間出現(xiàn)了一些新的現(xiàn)象，如渡槽尾墩末端出現(xiàn)了呈對稱分布的漩渦帶，槽身段形成了周期性水位波動現(xiàn)象，現(xiàn)場觀測最大波高可達1.2 m，對南水北調中線工程平穩(wěn)輸水存在一定的影響和隱患。因此，對渡槽過流的水力特性和尾墩體型優(yōu)化對消減槽身水位波動的效果開展研究，可為中線工程平穩(wěn)調度和安全運行提供借鑒，具有一定的實際工程意義。

近年來，在水工水力學的研究方面，基于計算流體力學理論的水流動力學數(shù)值模擬逐步成為重要的研究手段并取得了較好的研究成果。顏天佑［1］等針對湍河渡槽基礎沖刷問題，建立計算流體力學數(shù)值模型，運用淺水方程、大渦模擬湍流模型和干濕交界面處理方法，對渡槽進行基礎水力特性的流體力學數(shù)值模擬并對渡槽槽墩周圍流態(tài)特征與流速及水深分布規(guī)律進行了分析，為河床防護設計提供了理論依據(jù)。吳正厚［2］等對不同形式渡槽漸變段水力特性進行CFD 數(shù)值模擬計算。針對實際工程中常見的渡槽形式，用流體動力學計算軟件Fluent 進行CFD 數(shù)值模擬。通過分析，比對出更為適宜的渡槽漸變形式，為實際工程中渡槽的設計、施工、選材及后期維護提供技術支撐。何照青［3］等采用標準k-ε紊流模型，利用追蹤自由水面的VOF法，對新疆北部小洼槽倒虹吸在不同流量下的三維流場進行了數(shù)值模擬，將模型與原型觀測數(shù)據(jù)進行對比，模擬結果高度吻合；張曙光［4］為預測圓柱形橋墩周圍的局部沖刷坑形態(tài)和最大沖坑深度，運用Flow-3D 軟件的水動力學模塊和泥沙輸運模塊對橋墩附近局部沖刷進行了三維數(shù)值模擬，驗證了數(shù)值模擬沖刷形態(tài)及沖坑深度的可行性。吳佩峰等人［5］對采用戽流消能方式的下游河道水面波動情況進行研究，研究成果可以為大型工程防波設計提供參考依據(jù)。蔡芳［6］對于三維CFD 方法模擬調壓室水位波動的準確性進行了計算，推動三維CFD 方法在計算漩渦和水位縱向振蕩等問題的深入研究，獲得了與實驗數(shù)據(jù)高度吻合的結果。李大鳴［7］等人對于出山店水利樞紐工程齒坎式寬尾墩進行模擬，用Flow-3D 軟件選取RNGk-ε湍流模型模擬水流形態(tài)取得和模型試驗相近的效果。阿不都賽依迪·賽麥提［8］在對水庫水位波動對土壩滲流的影響中發(fā)現(xiàn)，水位快速上升過程中，水位上升速率越大，對坡面破壞高度越高。

以往的研究中，主要是探究水位波動對建筑物的影響，在消除水位波動方面的研究相對較少，因此本文以南水北調中線某渡槽為研究對象，采用基于RNGk-ε模型和VOF 的計算流體力學方法，通過研究不同參數(shù)尾墩體型方案的水力特性，分析其水深、波幅等水力要素變化規(guī)律，探討對波動消除的效果，以期為中線工程平穩(wěn)輸水和調度安全提供科學依據(jù)和工程參考。

1 計算流體力學方法與理論

1.1 水力控制方程

本次數(shù)值模擬的研究對象為水體的宏觀流動，因此控制方程采用不可壓縮黏性流體的連續(xù)性方程、動量方程、k-ε方程。其中，連續(xù)方程的表達式：

式中：u、v、w分別為x、y、z方向的流速分量；Ax、Ay、Az分別為x、y、z方向上可流動的面積分數(shù)。

動量方程的表達式：

式中：Gx、Gy、Gz分別為x、y、z方向的重力加速度，m/s2；fx、fy、fz分別為x、y、z方向的黏滯力；VF為可流動的體積分數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3；P為作用在流體微元上的壓力。

湍動能k方程：

湍動能耗散率ε方程：

式中：μ為分子黏性系數(shù)；μt為紊流黏性系數(shù)；Cμ為經(jīng)驗系數(shù)；σk和σε為紊流普朗特數(shù)；Cε1和Cε2為方程常數(shù)；Gk為紊動能的產(chǎn)生項。

1.2 自由液面追蹤的VOF方法

本次研究的重點是明渠流動及其自由液面的波動情況，因此，為更好地捕捉上述運動過程，采用VOF 法追蹤模擬自由液面，其計算原理通過構造網(wǎng)格單元中流體體積和網(wǎng)格體積比的函數(shù)來追蹤每個單元內流體的變化，并確定自由面［1］。在同一個單元中，水、氣體或者兩者的混合體具有相同的速度，即服從同一組動量方程，但它們的體積分數(shù)在整個流場中都作為單獨變量。如果αω表示水的體積分數(shù)，αa表示氣的體積分數(shù)，兩者應滿足以下關系：

在一個控制單元中，當：αω=1時，則說明該單元全部充滿流體；αω=0 時，則說明該網(wǎng)格為空網(wǎng)格；0＜αa＜1 時，則說明該單元存在自由水面。

2 數(shù)值模型及現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)

2.1 數(shù)值模型

以南水北調中線工程某典型渡槽為例，建立數(shù)值仿真模型，包括干渠與渡槽的連接段、閘室段、渡槽槽身，總長度261 m，寬度62 m，高度8 m。坐標X軸正方向為順水流水平向，Y軸為與順水流垂直向左，Z軸為與順水流垂直向上。計算區(qū)域使用正六面體結構化網(wǎng)格進行劃分，網(wǎng)格尺寸設置為0.5 m，對水力計算敏感的出口尾墩及下游漸變段加密處理，加密區(qū)網(wǎng)格尺寸設置為0.2 m，網(wǎng)格總數(shù)約94萬單元，計算區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1 Grid division diagram

2.2 實時水情數(shù)據(jù)

瞬時流量為310.74 m3/s，進口水位141.70 m，水深6.45 m；出口水位141.59 m，水深6.34 m；上下游水位差為0.11 m。

2.3 實測水位波動數(shù)據(jù)

現(xiàn)場對S斷面［距離下游連接段15 m 處，如圖1（b）所示］進行多點測量，本次采用方形鋼管連接旋槳流速儀進行水深、流速測量，現(xiàn)場作業(yè)如圖2 所示。其中每個測點測量10 組數(shù)據(jù)，經(jīng)過后期處理可得出左右斷面中心點水位波動幅值最大，斷面及測點分布如圖1（b）所示。取順水流為正方向，其中左斷面中心A 點平均水深6.22 m，波動最大值0.56 m；右斷面中心點B 平均水深6.23 m，波動最大值0.58 m；左右斷面平均流速均為2.15 m/s。斷面中心點實測水深變化曲線如圖3所示。

圖2 現(xiàn)場作業(yè)Fig.2 Field operation

圖3 左、右斷面中心點實測水深變化曲線Fig.3 The measured water depth curve at the center of left and right section

2.4 計算參數(shù)及邊界條件

數(shù)值計算選擇邊界條件為進口流量邊界、出口流速邊界（流量與水流斷面面積比值可確定出口流速）、左右及底部為無滑固定邊界。設置水體為不可壓縮液體（One fluid，F(xiàn)ree surface or sharp）。根據(jù)設計資料，水流黏滯系數(shù)設置為0.001 N·s/m2，渠道糙率設置為0.014，為消除初始條件影響，計算時間設置為1 800 s。

2.5 模型驗證

將實測流量310.74 m3/s 作為本次模擬計算工況，根據(jù)現(xiàn)場實測結果選取斷面波動最大點A、B進行計算驗證。對S斷面進行多點監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)同樣為中點的B點比A點數(shù)據(jù)大，與實測結果保持一致，故選取B 點為研究對象進行模型驗證。為了排除前期模型充水的影響，故選取400 s 之后的計算數(shù)據(jù)，B 點水深隨計算時長變化曲線如圖4所示，流速分布如圖5所示。

圖4 水深隨計算時長變化曲線Fig.4 Curve of water depth changing with calculation time

圖5 流速分布圖（單位：m/s）Fig.5 Velocity distribution contour

由圖可知：前期水流較紊亂，隨著計算時長的增加，波動逐漸趨于穩(wěn)定，模擬計算波動最大值為0.54 m，與現(xiàn)場實測值0.58 m 相差7.4%；斷面平均流速2.0 m/s，與現(xiàn)場實測值2.15 m/s相差7.5%；平均水深6.25 m，與現(xiàn)場實測6.23 m 相差3.17%，三者誤差相對較小，表明數(shù)值模擬計算結果可信，方法可行。

3 計算方案及結果分析

3.1 計算參數(shù)及工況設定

計算模型、參數(shù)及邊界條件設置見2.4 節(jié)，根據(jù)實測數(shù)據(jù)選取進口流量為340 m3/s，出口邊界流速為1.255 m/s。對于渡槽出口出現(xiàn)的渦旋及槽身水位波動現(xiàn)象，較為常用的方法是在出口修建導流尾墩，但不同尾墩體型及結構尺寸效果差異較大，因此，本文將首先對常見尾墩體型進行研究，得到最適用于工程消波的體型后，再對該體型尾墩進行結構尺寸的詳細探討。所選尾墩體型見表1所示。

表1 不同尾墩體型工況Tab.1 Working conditions of different tail pier types

3.2 不同尾墩體型的消波措施效果對比

針對不同尾墩體型的消波措施效果研究，表2 給出了5 種工況隨著不同墩體長度的波動控制效果，分別是在墩體長度在2.5、3、5、8、15 m 時渡槽內部水流的波動最大值。由表2（圖6）可知，各工況波動幅值隨尾墩長度變化的規(guī)律一致，波動幅值隨著尾墩墩體長度增加逐步降低，渡槽內水流流態(tài)都得到了相應的改善，尤其以橢圓形尾墩的消波效果最佳。

圖6 不同尾墩型式長度與水位波動幅值比對曲線Fig.6 Comparison curves of different tail pier length and water level fluctuation amplitude

表2 尾墩長度與水位波動幅值比對Tab.2 Comparison of tail pier length and water level fluctuation amplitude

3.3 橢圓形尾墩消波效果分析

由3.2 節(jié)研究可知，諸多尾墩型式中，以橢圓形尾墩的消波控制效果最佳，對橢圓形尾墩消波的機理與效果進行深入研究，特按照上節(jié)橢圓形尾墩加長長度工況分別定為T0～T4，其中T0為工程現(xiàn)場原始尾墩。采用大流量輸水時的水情數(shù)據(jù)，對橢圓形尾墩加長各個工況進行數(shù)值仿真計算，研究橢圓形尾墩長度對控制波動幅值的影響規(guī)律及效果。

3.3.1 槽身水深分布規(guī)律研究

圖7 給出了渡槽水流1 800 s 穩(wěn)定后，橢圓形尾墩各工況的渡槽槽身水深分布規(guī)律，由圖7（a）可知，T0 工況（即原始尾墩）時，在渡槽左右兩槽內，形成了波峰與波谷對稱交替出現(xiàn)的水位波動現(xiàn)象，水位波幅較大，且周期性顯著。隨著尾墩墩體長度的增加，水位波動幅值逐漸下降，渡槽內水位逐漸趨于穩(wěn)定，當加長長度超過8 m［圖7（d）T3 工況］時，兩槽內的波動現(xiàn)象基本消失，槽內水流流態(tài)逐漸平緩。

圖7 橢圓形尾墩各工況水深分布規(guī)律（單位：m）Fig.7 Water depth distribution of elliptical tail pier under different conditions

3.3.2 橢圓尾墩波動幅值規(guī)律

對各工況波動幅值的變化規(guī)律詳細分析，選取渡槽S 斷面右側槽身中間B點進行監(jiān)測分析，因計算過程在400 s之前處于未穩(wěn)定狀態(tài)，故選取400～1 800 s 時間范圍進行測點數(shù)據(jù)分析，監(jiān)測結果見圖8 所示。由圖4 可知，在工況T0（即工程現(xiàn)狀）情況下，測點波動幅值最大值達到了0.54 m，現(xiàn)場實測0.58 m。由圖8（a）～（d）可見，隨著墩體長度增加，波動幅值逐漸減小，T1、T2、T3、T4工況下波動幅值分別為0.40、0.18、0.12、0.08 m。

根據(jù)圖8 各工況橢圓形尾墩的波動規(guī)律分析，圖9 給出了模擬計算得到的墩體長度與其所達到的波動幅度控制效果之間的關系曲線。由圖9可知，原始尾墩波動幅值達0.54 m，隨著墩體加長，波動幅值迅速下降。當墩體長度達到8 m時，波動幅值降為0.12 m；在墩體長度進一步增加后，波動降幅趨于穩(wěn)定，到墩體增長到20 m 時波動降幅也僅為0.08 m?？烧J為墩體長度加長能有效控制水位波動，但長度超過8 m 后，效果并不顯著。

圖8 橢圓形尾墩不同長度下的水位波動變化曲線Fig.8 Water level fluctuation curve of elliptic tail pier with different length

圖9 隨著墩體長度加長的波動取值曲線圖Fig.9 Fluctuation value curve with length of pier

4 結論

通過計算流體力學對南水北調某渡槽的水位波動現(xiàn)象及控制措施進行了數(shù)值模擬，研究了不同尾墩體型及尾墩長度加長對波動的控制效果，可得以下結論。

（1）數(shù)值計算可模擬渡槽槽身內波峰與波谷對稱交替出現(xiàn)的水位波動現(xiàn)象，工程常見的尾墩型式中，以橢圓形尾墩消波措施最佳；

（2）推薦橢圓形尾墩墩體加長工程措施時，隨著尾墩墩體長度的加長，水位波動幅值逐漸下降，槽內水流流態(tài)逐漸平緩。但加長長度超過一定范圍后，效果不再明顯，推薦墩體長度采取8 m左右，可達到控制水位波動幅值和工程投資最優(yōu)效果。