亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于灰色GM(1,1)模型的桂林市GDP預(yù)測研究

        2023-01-30 04:26:44蔣延軍李運德李樹德唐洪貺
        關(guān)鍵詞:桂林市原始數(shù)據(jù)灰色

        蔣延軍 李運德 李樹德 唐洪貺

        (桂林航天工業(yè)學(xué)院 電子信息與自動化學(xué)院,廣西 桂林 541004)

        國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)是一個國家(或地區(qū))所有常住單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果,是國民經(jīng)濟核算的核心指標(biāo),也是衡量一個國家或地區(qū)經(jīng)濟狀況和發(fā)展水平的重要指標(biāo)[1]。分析預(yù)測GDP的數(shù)值對預(yù)測國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展具有很大的參考作用。近年來隨著桂林市獲批《桂林國際旅游勝地建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要》(發(fā)改社會[2012]3437號)和《桂林市建設(shè)國家可持續(xù)發(fā)展議程創(chuàng)新示范區(qū)》(國函[2018]31號),標(biāo)志著桂林國際旅游勝地建設(shè)正式上升為國家戰(zhàn)略。桂林市社會經(jīng)濟水平得到了快速發(fā)展,鞏固了桂林國際旅游地位,GDP呈現(xiàn)逐年增長的趨勢。但是,在當(dāng)前世界格局深刻變化,經(jīng)濟形勢錯綜復(fù)雜,未來GDP發(fā)展趨勢如何保持穩(wěn)健發(fā)展,是大家關(guān)注的問題[2],因此,對桂林市GDP發(fā)展趨勢預(yù)測具有現(xiàn)實意義。

        GDP預(yù)測歷來是學(xué)者們研究的熱點問題,國內(nèi)外學(xué)者做了很多的相關(guān)研究工作。文獻(xiàn)[3]中孫愛民采用2010—2018年西安市GDP數(shù)據(jù),通過新息優(yōu)先原則建立了改進(jìn)GM(1,1)的預(yù)測模型,模擬GDP數(shù)據(jù)相對誤差5.35%以內(nèi),并預(yù)測了西安市2019—2023年GDP數(shù)值,取得了一定效果,但預(yù)測精度有待提高;文獻(xiàn)[4]中Yuan Zou等采用2016—2019年美國、日本、中國和印度歷史GDP數(shù)據(jù)建立了灰色馬爾科夫鏈和ANN相結(jié)合的GDP預(yù)測模型,并分別對美國、日本、中國和印度進(jìn)行2020—2022年GDP預(yù)測,預(yù)測相對誤差均在5%以內(nèi),但預(yù)測模型計算較為復(fù)雜;文獻(xiàn)[5]中田梓辰、劉淼以2006—2015年新疆GDP歷史數(shù)據(jù),建立了基于拉格朗日插值改進(jìn)的GM(1,1)模型,優(yōu)化模型背景值,對新疆2016—2018年的GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測,一定程度提高了預(yù)測精度,但對于原始數(shù)據(jù)波動處理不足。文獻(xiàn)[2]中楊智凱、范彥勤等利用1995—2020年桂林的GDP歷史數(shù)據(jù),采用時間序列方法建立ARIMA模型進(jìn)行擬合分析,并預(yù)測桂林市未來GDP數(shù)值,相對誤差僅為2.5%,預(yù)測精度較高,但原始數(shù)據(jù)異常波動時,該方法預(yù)測精度會下降。

        灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍教授在1982年創(chuàng)立的,它是以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象。實際上國家或地區(qū)GDP增長變化原因是復(fù)雜的,影響經(jīng)濟發(fā)展有些是已知的,有些是未知的,具有不確定性和灰色性,波動性和非線性,于是灰色理論很適合用于其發(fā)展和趨勢預(yù)測[6-7]。為有效地削弱原始數(shù)據(jù)波動影響及提高預(yù)測精度,本文提出了一種基于灰色理論的桂林市GDP改進(jìn)GM(1,1)預(yù)測模型,對GDP原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理及優(yōu)化初始條件,從而更好地預(yù)測桂林市未來時刻的GDP發(fā)展趨勢,以便為桂林市經(jīng)濟發(fā)展決策提供參考。

        1 原始GM(1,1)模型

        GM(1,1)模型是灰色系統(tǒng)理論中最常用最重要的預(yù)測模型之一,只是一階一變量的微分方程,是社會經(jīng)濟發(fā)展趨勢預(yù)測模型的一種有效模型[6-8]。本文對桂林市GDP實際歷史數(shù)據(jù)建立GM(1,1)模型來進(jìn)行灰色預(yù)測,其建模步驟如下:

        1.1 一階累加生成

        設(shè)有一組GDP的歷史記錄數(shù)據(jù)序列,將其作為建模原始數(shù)據(jù)列x(0),其中包含n個非負(fù)的原始樣本數(shù)據(jù)列:

        x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)},

        (1)

        對x(0)數(shù)列進(jìn)行一階累加生成

        x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)},

        (2)

        其中:

        1.2 建立白化微分方程

        由于生成數(shù)列x(1)(k)具有近似的指數(shù)增長規(guī)律,而一階微分方程的解恰好為指數(shù)形式,因此,x(1)數(shù)列認(rèn)為是能滿足一階線性微分方程模型:

        dx(1)/dt+ax(1)=u;

        (3)

        式中:a為模型的發(fā)展參數(shù),反映x(1)及原始數(shù)列x(0)的發(fā)展趨勢;u為模型的協(xié)調(diào)系數(shù),反映數(shù)據(jù)的變化關(guān)系。

        設(shè):A=[a,u]T,根據(jù)最小二乘法解得參數(shù)A,

        A=(BTB)-1BTY,

        (4)

        1.3 求解灰色白化微分方程,建立GM(1,1)預(yù)測模型

        k= 0,1,2,…

        (5)

        1.4 進(jìn)行一階累加還原,得到預(yù)測值

        k=1, 2, …

        (6)

        即得到原始數(shù)列x(0)的灰色預(yù)測模型:

        k= 0,1, …

        (7)

        2 灰色預(yù)測模型的改進(jìn)

        2.1 原始數(shù)據(jù)的平滑處理

        社會公共突發(fā)事件對GDP影響很大,如新冠肺炎、地區(qū)沖突及經(jīng)濟制裁等,都會對GDP原始數(shù)據(jù)帶來異常波動,對灰色預(yù)測是很不利的,容易使得預(yù)測誤差劇增。因此,為了減弱原始數(shù)據(jù)波動帶來的影響,可對GDP原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理,從而提高灰色預(yù)測的精度[9-12]。本文采用加權(quán)平滑法對GDP原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理,減弱原始數(shù)據(jù)突變值的影響,均衡原始數(shù)據(jù)列的變化趨勢,盡可能使原始數(shù)據(jù)列保持指數(shù)的遞增規(guī)律。

        設(shè):y(0)(0)=x(0)(0),再按照(8)式對原始數(shù)列x(0)進(jìn)行平滑:

        y(0)(k)=αx(0)(k)+(1-α)y(0)(k-1),

        0<α≤1,k=1,2,…

        (8)

        2.2 初始條件的修正

        原始GM(1,1)模型中求解參數(shù)a和u一般取實際數(shù)列的初始值x(0)(1)為初始條件,但該值并非為最優(yōu)初始條件。雖然初始條件對參數(shù)估計值沒有影響,但由(7)可知,生成序列和預(yù)測值均與初值x(0)(1)有關(guān),因此進(jìn)行初始條件的修正可以有效地提高預(yù)測精度[8,13-15]。

        設(shè)修正式為:

        x(1)(1)=x(0)(1)+b

        其中:b為修正系數(shù),這時灰色預(yù)測模型將為:

        (k=0,1,2,…)

        (9)

        式(9)中,修正系數(shù)b對預(yù)測值有修正作用,當(dāng)b=0時就為最初預(yù)測表達(dá)式。本文按照生成序列新預(yù)測值的誤差在最小二乘意義下最小的原則選取b值[8],即:

        (10)

        (11)

        3 灰色預(yù)測模型的誤差檢驗

        建立了基于原始數(shù)據(jù)平滑處理和初始值修正的灰色預(yù)測模型后,預(yù)測值是否可靠或者可信,需要進(jìn)行模型檢驗?;疑A(yù)測模型的檢驗主要采用殘差檢驗和后驗差檢驗[10-15]。

        3.1 殘差檢驗

        3.2 后驗殘差檢驗

        根據(jù)C和p的值,按照模型檢驗精度等級表1進(jìn)行檢驗。

        表1 模型檢驗精度等級

        4 預(yù)測模型的實例驗證

        4.1 數(shù)據(jù)來源

        本文選取廣西統(tǒng)計年鑒2021中桂林市2001-2021年GDP歷史實際數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)[1],如表2所示。利用歷史GDP數(shù)據(jù)建立桂林市GDP灰色預(yù)測模型,分析其GDP總量發(fā)展趨勢,預(yù)測桂林市未來GDP變化。

        表2 2001—2021年桂林市GDP數(shù)據(jù)

        4.2 建立預(yù)測模型

        首先,本文對原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行選取時,不一定所有原始數(shù)據(jù)都用于建模,原始數(shù)據(jù)的維數(shù)不同會對預(yù)測精度有一定影響,本文分別選取了5至10維原始數(shù)據(jù)建立基于灰色理論GM(1,1)預(yù)測模型。其次,對預(yù)測模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合和精度檢驗,計算預(yù)測模型的方差比C和小誤差概率p值,然后根據(jù)C和p值的大小來獲得預(yù)測模型的可行性。若C和p符合一級精度要求,則直接采用預(yù)測模型進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測,若C或p未達(dá)到一級精度,將啟動原始數(shù)據(jù)平滑處理和初始值修正處理,重新建模直到預(yù)測模型符合一級的擬合精度,最后才對未來桂林市GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

        本文根據(jù)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù),選取桂林市2001—2020年期間的GDP歷史數(shù)據(jù),建立改進(jìn)的GM(1,1)預(yù)測模型,預(yù)留2021年實際數(shù)據(jù)作為預(yù)測結(jié)果的檢驗和對比分析。

        建模時,根據(jù)桂林市GDP歷史數(shù)據(jù)波動具體情況,分析GDP原始數(shù)據(jù)的波動程度,為反映數(shù)據(jù)的整體性,選擇平滑系數(shù)0.8。每次啟用樣本數(shù)據(jù)平滑處理時平滑系數(shù)遞進(jìn)0.1,直至預(yù)測模型擬合數(shù)據(jù)符合精度要求為止,預(yù)測模型流程圖如圖1所示。

        圖1 預(yù)測模型流程圖

        表3 不同數(shù)據(jù)維度預(yù)測模型精度對比

        表4 6維預(yù)測模型擬合數(shù)據(jù)和精度檢驗

        圖2 2015—2020年桂林市GDP模擬圖

        4.3 預(yù)測的結(jié)果及分析

        本文建立了符合桂林市GDP預(yù)測要求的6維數(shù)據(jù)列改進(jìn)灰色GM(1,1)預(yù)測模型后,對桂林市未來4年GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,預(yù)測的結(jié)果與文獻(xiàn)[2] 中ARIMA模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較,如表5所示。

        根據(jù)表5桂林市GDP預(yù)測數(shù)據(jù)及相對誤差可知,本文預(yù)測模型的GDP預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相比, 2020年擬合值相對誤差2.24%和2021年預(yù)測值相對誤差1.05%,稍優(yōu)于文獻(xiàn)[2]中預(yù)測結(jié)果:2020年預(yù)測相對誤差2.5%和2021年相對誤差2.16%。

        2015—2020年桂林市GDP實際數(shù)據(jù)和本文對2015—2024年桂林市GDP擬合和預(yù)測數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢,如圖3所示。

        本文預(yù)測模型擬合和預(yù)測數(shù)據(jù)均有較高的精度,符合實際應(yīng)用要求??晒┕鹆质薪?jīng)濟發(fā)展實際應(yīng)用和決策參考。

        表5 桂林市GDP預(yù)測數(shù)據(jù)及相對誤差

        圖3 2015—2024年桂林市GDP預(yù)測數(shù)據(jù)

        5 結(jié)論

        分析和預(yù)測地區(qū)GDP的發(fā)展數(shù)據(jù)對預(yù)測國家或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展有很重要的現(xiàn)實意義。為有效地削弱GDP原始數(shù)據(jù)波動大的影響,提高地區(qū)GDP預(yù)測精度,本文提出了一種基于灰色理論的改進(jìn)GM(1,1)模型,對桂林市GDP進(jìn)行了預(yù)測。首先采用桂林市2001—2020年的實際歷史數(shù)據(jù)作為灰色G(1,1)預(yù)測模型建模的原始數(shù)據(jù)。其次對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理和模型初始值優(yōu)化,并對預(yù)測模型進(jìn)行精度等級評價。然后經(jīng)過實驗對比,選取6維原始數(shù)據(jù)列進(jìn)行預(yù)測擬合,獲得了較高的模型擬合精度,更好地適合中長期GDP預(yù)測,并可用于實際GDP預(yù)測。最后對2021—2024年桂林市GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測,并與對應(yīng)年份GDP實際值進(jìn)行了比較,結(jié)果表明預(yù)測數(shù)據(jù)精度較高,相對誤差1.05%以內(nèi)。預(yù)測結(jié)果可作為桂林市經(jīng)濟發(fā)展應(yīng)用和決策參考,該方法也可對其他地區(qū)GDP預(yù)測有一定借鑒意義。

        猜你喜歡
        桂林市原始數(shù)據(jù)灰色
        GOLDEN OPPORTUNITY FOR CHINA-INDONESIA COOPERATION
        六點一百分
        廣西壯族自治區(qū)桂林市桂林中學(xué)
        桂林市供水管網(wǎng)在線水力模型的建立與應(yīng)用初探
        受特定變化趨勢限制的傳感器數(shù)據(jù)處理方法研究
        淺灰色的小豬
        全新Mentor DRS360 平臺借助集中式原始數(shù)據(jù)融合及直接實時傳感技術(shù)實現(xiàn)5 級自動駕駛
        汽車零部件(2017年4期)2017-07-12 17:05:53
        灰色時代
        Coco薇(2017年2期)2017-04-25 17:59:38
        她、它的灰色時髦觀
        Coco薇(2017年2期)2017-04-25 17:57:49
        感覺
        青青草伊人视频在线观看| 射死你天天日| 国产亚洲精品自在久久蜜tv| 国产一区二区三区白浆在线观看| 日本一区二区在线免费看| 18精品久久久无码午夜福利 | 亚洲av五月天一区二区| 国内精品久久久久久无码不卡| 久久久精品国产亚洲AV蜜| av免费在线手机观看| 成年人观看视频在线播放| 国产熟妇按摩3p高潮大叫| 99热这里只有精品4| 亚洲综合天堂av网站在线观看 | 69精品丰满人妻无码视频a片| 日日躁欧美老妇| 在线精品国产亚洲av麻豆| 国产精品视频免费播放| 思思久久99er热只有频精品66| 国产女主播在线免费观看| 免费一级淫片日本高清| 久久久久女人精品毛片| 亚洲欧美日韩国产精品一区| 久久av一区二区三区黑人| 精品久久久bbbb人妻| 亚洲 欧美 国产 日韩 精品| 中文熟女av一区二区| 男女裸体做爰视频高清| 午夜精品一区二区三区的区别| 色综合久久久久综合999| 国产少妇高潮在线视频| 性生交片免费无码看人| 国产nv精品你懂得| 一区二区三区日本在线| 色偷偷色噜噜狠狠网站30根| 精品国产三级a∨在线观看| 精品国产日韩无 影视| 亚洲精品有码日本久久久| 女人扒开屁股爽桶30分钟| 午夜久久精品国产亚洲av| 五月激情四射开心久久久|