嚴(yán) 琨， 劉國(guó)棟， 張 恒， 吳偉豪， 龍 彬， 李 琦

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067； 2.重慶交通大學(xué)， 重慶 400074； 3.重慶萬(wàn)橋交通科技發(fā)展有限公司， 重慶 401336； 4.中交公路長(zhǎng)大橋建設(shè)國(guó)家工程研究中心有限公司， 北京 100088)

斜拉索作為斜拉橋的“生命線”，既能將主梁恒載和活載傳遞至橋塔，又能約束橋塔的變形，起到承上啟下的作用。斜拉橋在施工和運(yùn)營(yíng)期間，因斜拉索防護(hù)失效，致使鋼絲接觸到水分而出現(xiàn)腐蝕現(xiàn)象，如果不能對(duì)拉索內(nèi)高強(qiáng)鋼絲的腐蝕情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)和準(zhǔn)確的評(píng)估，一旦發(fā)生安全事故，將造成極大的不良社會(huì)影響和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

傳統(tǒng)檢測(cè)方法[1-3]如磁漏檢測(cè)法、超聲檢測(cè)法、放射線檢測(cè)法、人工目檢法，因耐久性差、測(cè)量精度低、穩(wěn)定性不高等原因，難以滿(mǎn)足對(duì)拉索內(nèi)部鋼絲腐蝕狀況進(jìn)行定量檢測(cè)的要求[4]，若更換后對(duì)拉索采用解剖檢測(cè)的方式，可精確檢測(cè)拉索與鋼絲的力學(xué)性能和腐蝕狀態(tài)，但周期長(zhǎng)、成本高。

光纖光柵作為新興的傳感技術(shù)，監(jiān)測(cè)鋼構(gòu)件的腐蝕，具有傳感器體積小、精度高等特點(diǎn)[5]。根據(jù)鋼構(gòu)件腐蝕后膨脹的特點(diǎn)，研究者們?cè)O(shè)計(jì)了不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型的FBG傳感器[6-9]，主要有：Fe-C膜式FBG傳感器、雙筋式FBG腐蝕傳感器、夾持式FBG腐蝕傳感器、彈簧機(jī)構(gòu)式FBG傳感器。但斜拉索內(nèi)部空間小，無(wú)法放置體積過(guò)大的傳感器，上述FBG腐蝕傳感器主要用于鋼筋的腐蝕監(jiān)測(cè)，均無(wú)法用于斜拉索內(nèi)部高強(qiáng)鋼絲的腐蝕監(jiān)測(cè)，另外鋼筋與高強(qiáng)鋼絲的應(yīng)用環(huán)境及組成成分有所差別，因此，無(wú)法將用于監(jiān)測(cè)鋼筋的FBG腐蝕傳感器直接用于高強(qiáng)鋼絲監(jiān)測(cè)。

為此，專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)一種纏繞式FBG傳感器，將FBG傳感器以一定的螺距纏繞在直徑為7 mm的鍍鋅鋼絲表面，并通過(guò)水浴試驗(yàn)測(cè)試其溫度靈敏度系數(shù)、通過(guò)加速鹽霧試驗(yàn)獲得FBG傳感器波長(zhǎng)變化率與鋼絲腐蝕率之間的定量關(guān)系。

1 纏繞式FBG傳感器設(shè)計(jì)

1.1 纏繞式FBG傳感器結(jié)構(gòu)

纏繞式FBG傳感器主要由鍍鋅高強(qiáng)鋼絲、裸FBG傳感器及外護(hù)套組成，如圖1所示。傳感器鋼絲為斜拉索用直徑為7 mm的鍍鋅高強(qiáng)鋼絲。纏繞式FBG傳感器的制作首先將鋼絲表面的油污洗凈，然后將裸FBG傳感器按照一定的螺距在鋼絲上進(jìn)行纏繞，同時(shí)對(duì)FBG傳感器施加一定拉力(不宜超過(guò)1 000 με[10])，并采用環(huán)氧膠對(duì)光纖兩端進(jìn)行固定，最后將尾纖用護(hù)套管進(jìn)行保護(hù)，及在光纖纏繞部分用外殼進(jìn)行保護(hù)。

圖1 FBG腐蝕傳感器示意(未示出保護(hù)外殼)Fig.1 Diagram of FBG corrosion sensor(without showing protective case)

纏繞式FBG傳感器直徑小，約10 mm，能夠?qū)⑵渲糜谛崩鬟B接筒內(nèi)，使得腐蝕傳感器與斜拉索鋼絲處于同一環(huán)境條件下，當(dāng)斜拉索鋼絲發(fā)生腐蝕時(shí)，纏繞式FBG傳感器的鋼絲亦同步發(fā)生腐蝕，進(jìn)而通過(guò)FBG傳感器的波長(zhǎng)變化獲得斜拉索鋼絲的腐蝕狀態(tài)并進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)。

1.2 纏繞式FBG腐蝕傳感器原理

假設(shè)鍍鋅高強(qiáng)鋼絲處于均勻腐蝕狀態(tài)，當(dāng)鋼絲腐蝕時(shí)其體積膨脹會(huì)引起纏繞在表面的光纖長(zhǎng)度發(fā)生變化，即引起FBG傳感器的波長(zhǎng)發(fā)生變化。鋼絲原始截面、銹蝕后的截面如圖2(a)所示，將一個(gè)螺距范圍內(nèi)的光纖光柵沿鋼絲軸心展開(kāi)成平面后其幾何圖形如圖2(b)所示。

(a) 鋼絲原始及銹蝕后的截面

(b) 光纖螺旋線展開(kāi)圖圖2 光纖力學(xué)分析簡(jiǎn)圖Fig.2 Mechanical analysis of optical fiber

由圖2(a)可見(jiàn)，鍍鋅高強(qiáng)鋼絲腐蝕膨脹后，鋼絲周長(zhǎng)變化率為：

(1)

式中：εs為鋼絲周長(zhǎng)變化率；D0為鍍鋅高強(qiáng)鋼絲初始外徑；D1為鋼絲腐蝕后包含腐蝕產(chǎn)物在內(nèi)的外徑。

由圖2(b)可見(jiàn)，鋼絲腐蝕膨脹引起光纖軸向應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(2)

式中：εf為光纖軸向應(yīng)變；BE為光纖傳感器變形前長(zhǎng)度；BE′為光纖傳感器變形后長(zhǎng)度；β為光纖纏繞螺距。

將式(2)和式(1)聯(lián)立消去D1，可得到鋼絲周長(zhǎng)變化率與光纖軸向應(yīng)變關(guān)系：

(3)

假設(shè)鋼絲腐蝕后的體積膨脹系數(shù)為ξ，則

(4)

式中：D2為鋼絲腐蝕后基體凈截面外徑。

設(shè)一個(gè)螺距范圍內(nèi)的質(zhì)量腐蝕率為ρm，則

(5)

式中：ρ鐵為鋼絲密度。

(6)

將式(3)帶入式(6)中，可得質(zhì)量腐蝕率與光纖軸向應(yīng)變關(guān)系式：

(7)

根據(jù)Bragg衍射條件[11]，得：

λB=2neffΛ

(8)

式中：λB為FBG傳感器反射光波長(zhǎng)；Λ為FBG傳感器柵距；neff為纖芯有效折射率。

當(dāng)光纖產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，F(xiàn)BG傳感器柵距和有效折射率發(fā)生變化，因此有：

ΔλB/λB=ΔΛ/Λ+Δneff/neff

(9)

式中：ΔλB為測(cè)試到的FBG傳感器波長(zhǎng)變化量；ΔΛ為柵距變化量；Δneff為有效折射率變化量。

FBG產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)的折射率變化為：

(10)

式中：p12、p11為彈性常數(shù)；v為FBG泊松比；pe為有效彈光系數(shù)。對(duì)于純?nèi)廴谑⒌墓饫w光柵，其參數(shù)為[12]：p11=0.121，p12=0.27v=0.17，neff=1.456，可得有效彈光系數(shù)pe=0.216。

由ΔΛ/Λ=εf，式(9)可寫(xiě)作：

(11)

由式(11)可得：

(12)

式中：若取波長(zhǎng)λB=1 550 nm，則kTε=1.21 pm/με。

將式(12)帶入式(7)中，并將波長(zhǎng)單位轉(zhuǎn)化為pm，可得波長(zhǎng)變化量與腐蝕率的關(guān)系式為：

(13)

從式(13)可以看出，F(xiàn)BG腐蝕傳感器的鋼絲直徑、FBG傳感器的應(yīng)變靈敏度系數(shù)及光纖纏繞螺距確定后，鋼絲的質(zhì)量腐蝕率與波長(zhǎng)變化量關(guān)系為二次多項(xiàng)式關(guān)系，與鋼絲腐蝕體積膨脹系數(shù)ξ為倒數(shù)關(guān)系。在實(shí)際腐蝕情況下，鋼絲腐蝕體積膨脹系數(shù)ξ會(huì)隨著腐蝕不斷發(fā)生變化，其取值受多種因素影響，如溫濕度、氧氣濃度、Cl-濃度等，對(duì)于鋼筋一般取值為1.1～1.8[13]。因此，在鍍鋅高強(qiáng)鋼絲體積膨脹系數(shù)ξ無(wú)法準(zhǔn)確給定的情況下，需通過(guò)試驗(yàn)對(duì)纏繞式FBG傳感器的腐蝕率和波長(zhǎng)變化量關(guān)系進(jìn)行實(shí)測(cè)。

2 纏繞式FBG傳感器腐蝕試驗(yàn)

2.1 光纖纏繞螺距的確定

纏繞式FBG腐蝕傳感器的螺距會(huì)影響其應(yīng)變靈敏度，螺距越小其靈敏度越大，但螺距減小會(huì)導(dǎo)致光纖的纏繞曲率半徑減小，從而引起透光率下降，致使FBG傳感器不可用。為確定最小螺距值，對(duì)比了FBG傳感器在初始平直狀態(tài)下和將FBG傳感器以不同螺距(β=20 mm～40 mm)纏繞在鋼絲表面的輸出反射光譜圖，如圖3所示。

(a) 螺距35 mm時(shí)的光譜

(b) 螺距30 mm時(shí)的光譜

(c) 螺距20 mm時(shí)的光譜圖3 不同螺距時(shí)FBG傳感器反射光譜圖對(duì)比Fig.3 Comparison of reflection spectra of FBG sensors with different pitches

由圖3(a)可知，當(dāng)螺距為35 mm時(shí)，光纖纏繞后的FBG傳感器波峰與初始平直狀態(tài)一致；由圖3(b)可知，當(dāng)螺距為30 mm時(shí)，波峰有所削弱；由圖3(c)可知，當(dāng)螺距小于20 mm時(shí)，波峰消失，即FBG反射信號(hào)完全丟失。因此，為避免光纖透光率下降造成FBG傳感器失效，保證傳感器工作性能，螺距應(yīng)不小于35 mm。

2.2 溫度靈敏度系數(shù)標(biāo)定

由于FBG傳感器對(duì)溫度非常敏感[14]，因此需要對(duì)纏繞式FBG傳感器的溫度靈敏度系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，通常有啁啾法、溫度應(yīng)變雙參量法、不受力FBG溫度補(bǔ)償法等方法[15]。綜合考慮造價(jià)、可靠性、準(zhǔn)確性等因素，采用不受力FBG溫度補(bǔ)償法對(duì)纏繞式FBG傳感器的溫度靈敏度進(jìn)行標(biāo)定。忽略FBG傳感器的溫度應(yīng)變耦合效應(yīng)，即假定溫度與應(yīng)變對(duì)FBG傳感器的影響是線性的，不考慮二階項(xiàng)，其波長(zhǎng)變化為：

ΔλB 1= ΔλB0+ ΔλT1= ΔλB0+kT1ΔT

(14)

式中：ΔλB 1為FBG腐蝕傳感器的波長(zhǎng)總變化量；ΔλB0為鋼絲腐蝕膨脹引起的FBG傳感器的波長(zhǎng)變化量；ΔλT1為溫度引起的FBG傳感器的波長(zhǎng)變化量；kT1為溫度靈敏度系數(shù)；ΔT為FBG腐蝕傳感器的溫度變化量。

由式(14)可得溫度修正后的FBG腐蝕傳感器波長(zhǎng)變化量為：

ΔλB0= ΔλB 1-kT1ΔT

(15)

基于上式即可通過(guò)水浴試驗(yàn)獲得FBG腐蝕傳感器的溫度靈敏度系數(shù)kT1。

為確定腐蝕傳感器的溫度靈敏度系數(shù)，分別制作5個(gè)纏繞式FBG傳感器并進(jìn)行水浴試驗(yàn)，纏繞螺距均為35 mm，如圖4所示。

圖4 FBG腐蝕傳感器試件Fig.4 Specimen of FBG corrosion sensor

5個(gè)傳感器通過(guò)水浴試驗(yàn)測(cè)量不同溫度下的波長(zhǎng)值見(jiàn)表1，F(xiàn)BG傳感器波長(zhǎng)與溫度進(jìn)行擬合后其溫度靈敏度系數(shù)見(jiàn)表2。

表1 傳感器溫度響應(yīng)實(shí)測(cè)值Table 1 Measured value of sensor temperature response

表2 傳感器的波長(zhǎng)與溫度擬合方程Table 2 Fitting equation of wavelength and temperature of sensors

從表2可以看出，纏繞式FBG腐蝕傳感器的波長(zhǎng)與溫度呈高度線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.997以上。據(jù)此，纏繞式FBG腐蝕傳感器的溫度影響即可采用線形修正，擬合方程中的斜率即為各個(gè)纏繞式FBG腐蝕傳感器的溫度靈敏度系數(shù)。

2.3 鹽霧加速腐蝕試驗(yàn)

采用銅鹽醋酸鹽霧試驗(yàn)對(duì)前述5個(gè)纏繞式FBG傳感器共進(jìn)行456 h的加速腐蝕試驗(yàn)，試驗(yàn)遵循《人造氣氛腐蝕試驗(yàn)鹽霧試驗(yàn)》(GB/T 10125—2012)[16]的相關(guān)規(guī)定。FBG傳感器的采樣頻率為1/60 Hz，即每分鐘采集一次數(shù)據(jù)。由于傳感器在試驗(yàn)過(guò)程中需不斷采集數(shù)據(jù)，無(wú)法中途取出，因此設(shè)置對(duì)照組鋼絲。對(duì)照組鋼絲由35根直徑為7 mm，長(zhǎng)度為200 mm的裸鋼絲組成，且與FBG腐蝕傳感器鋼絲均在同一根鋼絲上截取，確保其直徑、鍍層厚度等參數(shù)一致。對(duì)照組鋼絲清洗表面油污后，先稱(chēng)重，并作為鋼絲未腐蝕的初始質(zhì)量，后與FBG腐蝕傳感器同時(shí)放置于鹽霧試驗(yàn)機(jī)中，使之處于相同的鹽霧試驗(yàn)環(huán)境，如圖5所示。每隔一定時(shí)間即取出7根對(duì)照組鋼絲，酸洗后，測(cè)量其腐蝕后質(zhì)量，計(jì)算腐蝕率，并記錄對(duì)應(yīng)時(shí)刻的傳感器波長(zhǎng)值。

圖5 銅鹽加速鹽霧試驗(yàn)Fig.5 Accelerated salt spray test with copper salt

考慮到鍍鋅層腐蝕速率較快，為得到更多鍍鋅層的腐蝕率，取樣時(shí)間間隔前2次為48 h，后3次間隔為120 h。鍍鋅高強(qiáng)鋼絲腐蝕后的質(zhì)量及其腐蝕率數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 高強(qiáng)鋼絲質(zhì)量腐蝕率Table 3 Quality corrosion rate of high-strength steel wire

將鋼絲質(zhì)量腐蝕率與時(shí)間進(jìn)行擬合，如圖6所示。采用Logistic函數(shù)對(duì)鋼絲質(zhì)量腐蝕率ρm與時(shí)間t進(jìn)行擬合得到：

圖6 腐蝕率與時(shí)間擬合曲線Fig.6 Fitted curve between corrosion rate and time

(16)

式中：t為時(shí)間，h。

從圖6可以看出，鋼絲腐蝕初期的腐蝕率增長(zhǎng)速率逐漸增加，隨著腐蝕率的增大，腐蝕率增長(zhǎng)速度反而下降。原因是：腐蝕初期主要是鍍鋅層腐蝕，鋅的活性大于鐵[17-18]，因此前期腐蝕速率較快。鍍鋅層完全腐蝕后，鐵基體開(kāi)始腐蝕，同時(shí)由于腐蝕產(chǎn)物覆蓋于鍍鋅高強(qiáng)鋼絲表面，導(dǎo)致鍍鋅高強(qiáng)鋼絲基體與腐蝕液的接觸面積減小，因此腐蝕速度也隨之減小。

FBG腐蝕傳感器的波長(zhǎng)變化量隨時(shí)間的變化情況如圖7所示。采用Slogistic1函數(shù)對(duì)FBG腐蝕傳感器的波長(zhǎng)變化量ΔλB0與時(shí)間t進(jìn)行曲線擬合得：

(17)

圖7 波長(zhǎng)變化量與時(shí)間擬合曲線Fig.7 Fitted curve between wavelength variation and time

從圖7可以看出，在最初約100 h內(nèi)，F(xiàn)BG傳感器的波長(zhǎng)增長(zhǎng)速率較??；在約100 h后，波長(zhǎng)增長(zhǎng)速率加快，表明此時(shí)鋼絲表面鍍層正處于快速腐蝕階段；在約275 h后，波長(zhǎng)增加速率減小，此時(shí)鐵基體開(kāi)始腐蝕，腐蝕速率下降，其中部分傳感器的波長(zhǎng)變化量有局部減小，這是因部分鐵銹流失所導(dǎo)致。

FBG腐蝕傳感器的波長(zhǎng)變化量與質(zhì)量腐蝕率的關(guān)系如圖8所示。將波長(zhǎng)變化量ΔλB0與質(zhì)量腐蝕率ρm采用ExpAssoc函數(shù)進(jìn)行擬合得到：

ρm=1.971 3×10-6+0.052 1×(1-e(-ΔλB0/2 361.336))+0.008 36×(1-e(-ΔλB0/27.426))

(18)

圖8 波長(zhǎng)變化量與質(zhì)量腐蝕率擬合曲線Fig.8 Fitted curve between wavelength variation and mass corrosion rate

式(18)給出了質(zhì)量腐蝕率與FBG腐蝕傳感器波長(zhǎng)變化量之間的關(guān)系，實(shí)際應(yīng)用時(shí)將測(cè)試得到的FBG腐蝕傳感器的波長(zhǎng)變化量帶入式(18)即可求得質(zhì)量腐蝕率，進(jìn)而判斷鋼絲的腐蝕程度。

2.4 鍍鋅高強(qiáng)鋼絲腐蝕體積膨脹系數(shù)

鍍鋅高強(qiáng)鋼絲腐蝕后的體積膨脹系數(shù)會(huì)隨著腐蝕程度不斷變化，根據(jù)前述實(shí)測(cè)的質(zhì)量腐蝕率和波長(zhǎng)變化量與腐蝕時(shí)間之間的關(guān)系，即將式(16)與式(17)代入到理論公式(13)中，即可得到體積膨脹系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系，如圖9所示。

圖9 體積膨脹系數(shù)與時(shí)間關(guān)系Fig.9 Relationship between volume expansion coefficient and time

從圖9可以看出，鍍鋅高強(qiáng)鋼絲的體積膨脹系數(shù)會(huì)隨著腐蝕時(shí)間而發(fā)生變化，在0～275 h時(shí)體積膨脹系數(shù)增長(zhǎng)由慢變快，在275 h后有所降低，變化范圍在1.05～1.3之間。說(shuō)明隨著腐蝕時(shí)間增加，腐蝕產(chǎn)物變得疏松，對(duì)FBG的膨脹效應(yīng)減弱，而理論公式中無(wú)法考慮這一影響，因此通過(guò)式(18)更能準(zhǔn)確反映出腐蝕率與波長(zhǎng)變化量的關(guān)系。

3 結(jié)論

1) 通過(guò)對(duì)比光纖纏繞在鋼絲表面前后的光譜，為避免光纖透光率對(duì)FBG傳感器的影響，纏繞螺距值應(yīng)不小于35 mm。

2) 水浴試驗(yàn)結(jié)果表明，纏繞式FBG傳感器在常溫下的溫度響應(yīng)線性度高，其溫度靈敏度系數(shù)即為傳感器的溫度修正系數(shù)。

3) 鹽霧腐蝕試驗(yàn)結(jié)果表明，傳感器波長(zhǎng)的變化趨勢(shì)與高強(qiáng)鋼絲腐蝕率變化趨勢(shì)一致，能很好地反映鍍鋅高強(qiáng)鋼絲的腐蝕情況。通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到鋼絲腐蝕率與波長(zhǎng)變化量的函數(shù)關(guān)系式，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可將實(shí)測(cè)FBG傳感器的波長(zhǎng)變化量帶入該式，即可求得質(zhì)量腐蝕率，從而判斷鋼絲腐蝕程度。

4) 鋅高強(qiáng)鋼絲的腐蝕體積膨脹系數(shù)會(huì)隨腐蝕程度先增加后減小，變化范圍為1.05～1.3。