楊馮奇

(安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

隨著煤礦產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，礦用帶式輸送機(jī)正向著長(zhǎng)距離、高帶速、大運(yùn)量、大功率的大型化方向發(fā)展[1-2]。其中，驅(qū)動(dòng)滾筒的設(shè)計(jì)與制造是制約帶式輸送機(jī)發(fā)展的關(guān)鍵因素。在對(duì)傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒的設(shè)計(jì)過程中，為了確保帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)滾筒在使用時(shí)的可靠性，大多數(shù)企業(yè)利用加大滾筒的安全系數(shù)和設(shè)計(jì)尺寸來(lái)降低驅(qū)動(dòng)滾筒可能發(fā)生的變形、斷裂問題。這種方法不僅會(huì)造成滾筒的整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量過大而浪費(fèi)資源，還會(huì)降低輸送帶的傳動(dòng)效率。

近年來(lái)，有限元技術(shù)得到快速發(fā)展。在保證驅(qū)動(dòng)滾筒滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求下，設(shè)計(jì)人員采用尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化等方法來(lái)降低滾筒的整體質(zhì)量，但此方法不能從根本上解決隨功率的不斷上升滾筒整體質(zhì)量不斷變大的現(xiàn)狀。因此，筆者對(duì)采用斷軸結(jié)構(gòu)形式的新型驅(qū)動(dòng)滾筒與采用一根整軸結(jié)構(gòu)形式的傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒進(jìn)行了有限元分析對(duì)比，得到傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒兩輪轂之間的軸段上的應(yīng)力和變形都很小，對(duì)滾筒的整體受力影響不大，所以新型驅(qū)動(dòng)滾筒在不降低滾筒傳動(dòng)效率的前提下，可以降低滾筒的整體質(zhì)量，為滾筒的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論參考依據(jù)。

1 新型驅(qū)動(dòng)滾筒設(shè)計(jì)方案

設(shè)計(jì)重點(diǎn)主要研究不同結(jié)構(gòu)形式的軸對(duì)傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒與新型驅(qū)動(dòng)滾筒的受力影響。首先根據(jù)傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒的幾何參數(shù)建立模型，再根據(jù)傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒去掉兩輪輻之間的軸段，建立新型驅(qū)動(dòng)滾筒的模型。模型主要數(shù)據(jù)包括：筒體的寬度和外徑分別為1.4 m和1.25 m，筒體的厚度為30 mm，輻板的間距和厚度分別為1.1 m和50 mm，輪轂的寬度、內(nèi)徑和外徑分別為0.2 m、0.425 m和0.61 m，軸的總長(zhǎng)與直徑分別為3 m和0.34 m，軸承間距為2.01 m。

為了便于分析，對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒模型作簡(jiǎn)化：忽略滾筒上的圓角、倒角和包膠，略去脹套預(yù)緊用的螺釘和螺釘孔等，將滾筒體、輻板、輪轂整體建模，將軸相鄰的直徑差異不大的部分簡(jiǎn)化為等直徑，將軸承座簡(jiǎn)化為施加軸上的約束[3]。傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒結(jié)構(gòu)、新型驅(qū)動(dòng)滾筒結(jié)構(gòu)如圖1、2所示。

圖1 傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒結(jié)構(gòu) 圖2 新型驅(qū)動(dòng)滾筒結(jié)構(gòu)

2 驅(qū)動(dòng)滾筒的受力分析與計(jì)算

文中研究的傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒和新型驅(qū)動(dòng)滾筒的受力情況完全相同。

帶式輸送機(jī)系統(tǒng)在靜止時(shí)，通過輸送帶上的初始預(yù)緊力F0在輸送帶和驅(qū)動(dòng)滾筒之間產(chǎn)生一定的正壓力，當(dāng)驅(qū)動(dòng)滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)力矩的作用下，利用和輸送帶之間的正壓力產(chǎn)生的摩擦力驅(qū)動(dòng)輸送帶運(yùn)行，此時(shí)在驅(qū)動(dòng)滾筒與輸送帶分離的一側(cè)的輸送帶的張緊力由F0降低到F2，輸送帶切入驅(qū)動(dòng)滾筒一側(cè)的輸送帶張緊力由F0增加到F1，作用在滾筒上的張力受力如圖3所示。

圖3 驅(qū)動(dòng)滾筒張力受力圖

由圖3可知，膠帶在滾筒上的圍包角α，而在圍包角內(nèi)存在靜止弧λ和滑動(dòng)弧β。前后端膠帶的張力之差為F1-F2，它與驅(qū)動(dòng)滾筒軸上施加的扭矩值相同。在滑動(dòng)弧內(nèi)，膠帶的張力從b點(diǎn)至c點(diǎn)不斷減小，可是在靜止弧內(nèi)膠帶無(wú)摩擦力，所以a點(diǎn)至b點(diǎn)張力不變，是一個(gè)定值。當(dāng)帶傳動(dòng)所傳遞的功率不斷增大時(shí)，總摩擦力也隨之增加，靜止弧的長(zhǎng)度將縮小，則滑動(dòng)弧相應(yīng)地?cái)U(kuò)大，直至傳送帶打滑。

假設(shè)膠帶是理想狀況下的繞性體，忽略其質(zhì)量和厚度，認(rèn)定其無(wú)彎曲應(yīng)力，因此由歐拉公式可知，在輸送帶的有效工作弧度范圍內(nèi)，輸送帶上任意的張緊力可表示為[4]：

Fβ=F2eμβ

(1)

式中：μ為摩擦系數(shù) ；β為滑動(dòng)弧，rad。

在圍包角內(nèi)任意一段微弧dθ中，作用在驅(qū)動(dòng)滾筒上的正壓力可表示為：

dF=Fβdθ=F2eμβdθ

(2)

此時(shí)輸送帶微弧下的驅(qū)動(dòng)滾筒的面積可表示為：

dS=BRdθ

(3)

式中：B為輸送帶的寬度；R滾筒最大半徑。

此時(shí)作用于工作弧度內(nèi)的壓力可表示為：

Pβ=dF/dS=F2eμβ/BR

(4)

在工作時(shí)作用于滾筒表面的摩擦力可表示為：

Fμβ=μPβ=μF2eμβ/BR

(5)

已知滾筒的緊邊拉力F1=240 000 N、松邊拉力F2=365 000 N、摩擦系數(shù)μ=0.3、圍包角α=180°、滑動(dòng)弧β=80°[5]。由于滑動(dòng)弧內(nèi)的帶張力按指數(shù)函數(shù)不斷變化，分析軟件無(wú)法對(duì)其進(jìn)行加載，所以需要進(jìn)行一定處理，將滑動(dòng)弧β均分成4份，分別記作A、B、C、D、E，依次求出各點(diǎn)膠帶的張力和各段區(qū)域內(nèi)膠帶的正壓力和切向摩擦力，如表1、2所列。

表1 各點(diǎn)膠帶的張力

表2 各段區(qū)域內(nèi)膠帶的正壓力和切向摩擦力

靜止弧λ內(nèi)滾筒不受摩擦力，正壓力為恒定值：

Pλ=F1/BR

(6)

求得:Pλ=490 000 N。

3 驅(qū)動(dòng)滾筒有限元分析

3.1 驅(qū)動(dòng)滾筒的材料設(shè)置與網(wǎng)格劃分

驅(qū)動(dòng)滾筒由多個(gè)結(jié)構(gòu)構(gòu)件組裝而成，不同構(gòu)件使用不同的材料生產(chǎn)加工而成。其中筒體、輻板、軸、脹套的材料分別為25鋼、45鋼、40Cr，這3種材料的彈性模量分別為200 GPa、210 GPa、206 GPa，泊松比均為0.3，密度均為7 850 kg·m-3。

為減少傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒和新型驅(qū)動(dòng)滾筒分析過程中的誤差，兩種驅(qū)動(dòng)滾筒的網(wǎng)格劃分都采用四面體網(wǎng)格，兩種滾筒的單元尺寸都設(shè)置為40 mm。傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒和新型驅(qū)動(dòng)滾筒的平均網(wǎng)格質(zhì)量均為0.82，節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為98 505和87 433，單元數(shù)分別為58 413和50 788。

3.2 驅(qū)動(dòng)滾筒的約束與載荷

滾筒受力的最危險(xiǎn)工況是滾筒剛啟動(dòng)的工況，由于此時(shí)滾筒還處于靜平衡狀態(tài)，所以分析類型設(shè)定為靜態(tài)即可[6]。同時(shí)在滾筒的表面施加表2和式(6)計(jì)算出來(lái)的正壓力和切向摩擦力，得到如圖4所示的驅(qū)動(dòng)滾筒受力分布圖。

圖4 驅(qū)動(dòng)滾筒受力分布圖

3.3 驅(qū)動(dòng)滾筒應(yīng)力分析結(jié)果

對(duì)傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒和新型驅(qū)動(dòng)滾筒的模型進(jìn)行應(yīng)力有限元分析，由于驅(qū)動(dòng)滾筒的受力是對(duì)稱的，所以截取驅(qū)動(dòng)滾筒的一半模型并略去驅(qū)動(dòng)滾筒表面不受力的部分，得到傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒的等效應(yīng)力圖和新型驅(qū)動(dòng)滾筒的等效應(yīng)力圖，如圖5、6所示。從圖中分析可得，兩驅(qū)動(dòng)滾筒高應(yīng)力區(qū)都處于軸肩到脹套與軸接觸處的軸段、筒體中部區(qū)域、靠近輻板處以及輻板的支撐區(qū)域，最大有效應(yīng)力分別為51.6 MPa和52.8 MPa。

圖5 傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒的等效應(yīng)力圖 圖6 新型驅(qū)動(dòng)滾筒的等效應(yīng)力圖

3.4 驅(qū)動(dòng)滾筒總變形分析結(jié)果

對(duì)傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒和新型驅(qū)動(dòng)滾筒的模型進(jìn)行變形有限元分析，得到傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒的總變形圖和新型驅(qū)動(dòng)滾筒的總變形圖，如圖7、8所示。從圖中分析可得，兩驅(qū)動(dòng)滾筒的高變形區(qū)都處于筒體中部區(qū)域、靠近輻板處以及輻板的支撐區(qū)域，最大變形分別為0.49 mm和0.50 mm。

圖7 傳統(tǒng)滾筒的總變形圖 圖8 新型滾筒的總變形圖

3.5 驅(qū)動(dòng)滾筒軸段上的應(yīng)力與變形分析結(jié)果

圖9、10分別為傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒兩輪轂之間軸段上的應(yīng)力分布云圖與軸段上的變形分布云圖。從圖中分析可得，軸上的最大應(yīng)力出現(xiàn)在軸與脹套接觸處，應(yīng)力為6.34 MPa，且軸上的應(yīng)力基本一致，平均應(yīng)力為6.1 MPa。軸上的最大變形處于軸的中間，并向兩邊遞減，最大位移為0.15 mm。

圖9 傳統(tǒng)滾筒長(zhǎng)軸的應(yīng)力分布云圖 圖10 傳統(tǒng)滾筒長(zhǎng)軸的位移分布云圖

4 結(jié) 論

通過有限元對(duì)傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒與新型驅(qū)動(dòng)滾筒受力時(shí)的應(yīng)力和變形情況進(jìn)行了對(duì)比分析，分析了傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒兩輪轂之間軸段上的應(yīng)力和變形情況，得到以下結(jié)論。

(1) 在相同載荷條件下，傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒和新型驅(qū)動(dòng)滾筒高應(yīng)力產(chǎn)生的區(qū)域和高變形產(chǎn)生的區(qū)域基本上一致，且大小基本上相同。

(2) 傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒兩輪轂之間軸上的應(yīng)力和變形相對(duì)于整個(gè)驅(qū)動(dòng)滾筒較小，對(duì)驅(qū)動(dòng)滾筒的整體受力影響不大。

(3) 相較于傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滾筒，新型驅(qū)動(dòng)滾筒降低了滾筒整體的結(jié)構(gòu)質(zhì)量，若新型驅(qū)動(dòng)滾筒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)成熟則將大大降低帶式輸送機(jī)的生產(chǎn)成本。