鄧瑞芝

(廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510670)

1 引 言

區(qū)域GNSS控制網(wǎng)是通過GNSS定位技術(shù)建立的小范圍測量控制網(wǎng)，由GNSS控制點和基線向量構(gòu)成，其目的是為了確定網(wǎng)中各點在指定坐標(biāo)參照系下的坐標(biāo)，并將這些點作為測量控制、形變監(jiān)測、環(huán)境科學(xué)和地球科學(xué)研究的參考，因此區(qū)域GNSS控制網(wǎng)中各點坐標(biāo)成果準(zhǔn)確性十分重要，將直接影響到后續(xù)所有測量的結(jié)果準(zhǔn)確性。區(qū)域GNSS控制網(wǎng)中各點坐標(biāo)成果的獲取主要通過與CORS(Continuously Operating Reference Stations)參考站系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合觀測，從而獲取CORS系統(tǒng)提供的統(tǒng)一的空間坐標(biāo)參考基準(zhǔn)。

然而區(qū)域GNSS控制網(wǎng)由于各種因素，如控制點被破壞、發(fā)成沉降等原因，會造成控制點坐標(biāo)成果不可用，因此需要定時進(jìn)行控制點的重新埋設(shè)并更新成果。本文將介紹三種區(qū)域GNSS控制網(wǎng)的成果更新方案，并進(jìn)行精度分析，探討不同方案間的差別。

2 成果更新方案

方案一：根據(jù)普查情況，利用現(xiàn)存控制點以及根據(jù)破壞情況重新埋設(shè)控制點重新觀測，即在原有控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上重新布設(shè)一個區(qū)域控制網(wǎng)，重新解算基線，并以CORS站為起算基準(zhǔn)統(tǒng)一平差以獲取新的控制點成果；

方案二：在區(qū)域范圍內(nèi)均勻挑選若干個控制點與CORS站聯(lián)測重新獲取起算成果，根據(jù)原有資料收集情況，延續(xù)使用原有基線數(shù)據(jù)結(jié)果，對原有基線重新進(jìn)行約束平差得到新的控制點成果；

方案三：在區(qū)域范圍內(nèi)均勻挑選若干個控制點與CORS站聯(lián)測重新獲取起算成果，利用這些控制點的新、舊坐標(biāo)成果求取二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，并利用四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型將其他控制點的成果統(tǒng)一轉(zhuǎn)換至新成果。

3 算例分析

3.1 算例介紹

為了驗證本文三種方案的成果更新效果，本文選取了一個包含22個控制點的區(qū)域GNSS控制網(wǎng)，平均基線距離為 13.4 km，控制點分布圖如圖1所示。方案一使用全部22個控制點進(jìn)行聯(lián)測，方案二使用8個控制點進(jìn)行起算成果的獲取，方案三使用8個控制點進(jìn)行起算成果的獲取以及四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型的求取。其中藍(lán)色點為方案二、方案三選取的8個控制點，以上8個控制點均位于區(qū)域控制網(wǎng)外圍，在平差計算和求取四參數(shù)時，對于區(qū)域GNSS控制網(wǎng)的整體控制效果更好，同時為了排除控制點位分布因素，其中方案二、方案三采用同樣的8個控制點。

圖1 控制點分布圖

在對控制點進(jìn)行聯(lián)測時采用連續(xù)靜態(tài)觀測方式，觀測時間不低于5個小時。儀器采用徠卡，基線解算采用Trimble Business Center(TBC)軟件，網(wǎng)平差采用武漢大學(xué)的Powernet平差軟件。

根據(jù)外業(yè)觀測數(shù)據(jù)，參照相關(guān)規(guī)范精度要求進(jìn)行基線解算。基線測量中誤差σ按照下式計算。

式中，σ基線測量中誤差；a為固定誤差；b為比例誤差系數(shù)；d為實際平均邊長計算。

根據(jù)原有資料收集情況。原有區(qū)域控制網(wǎng)于2006年建設(shè)，其參考規(guī)范為《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》(GB/T 18314-2001)舊規(guī)范。新舊規(guī)范在基線測量中誤差所使用的計算公式一致，但取值不一樣。新規(guī)范，即《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》(GB/T 18314-2009)，其固定誤差a與比例誤差b采用外業(yè)所使用的GPS接收機(jī)的標(biāo)稱精度(本文中為 5 mm+1 ppm)；舊規(guī)范中(本文控制網(wǎng)等級為D級)固定誤差與比例誤差取值為 10 mm+10 ppm。

3.2 精度分析

(1)方案一

針對方案一，本文采用TBC對全部22個控制點進(jìn)行基線解算，以CORS為起算基準(zhǔn)。方案一精度統(tǒng)計情況如表1、表2所示。

表1 相鄰點基線分量精度統(tǒng)計

表2 空間點位精度統(tǒng)計

根據(jù)表1可知基線分量中誤差水平分量與垂直分量均滿足規(guī)范要求，即水平分量 ≤20 mm，垂直分量 ≤40 mm。

根據(jù)表2統(tǒng)計情況，在原有控制點的基礎(chǔ)上重新布設(shè)控制網(wǎng)并與CORS聯(lián)測，其約束平差點位中誤差最大值為 9.4 mm。

(2)方案二

針對方案二，為保證原有成果的延續(xù)行及兼容性，本文直接采用8個與CORS聯(lián)測點作為約束條件，使用原有基線在CORS框架下進(jìn)行約束平差，獲取原有控制網(wǎng)的CORS框架成果，。其約束平差相鄰點基線分量精度統(tǒng)計如表3、表4所示。

表3 約束平差相鄰點基線分量精度統(tǒng)計

表4 空間點位精度統(tǒng)計

根據(jù)表3可知基線分量中誤差水平分量與垂直分量均低于新規(guī)范中D級網(wǎng)的要求，即水平分量 ≤20 mm，垂直分量 ≤40 mm。

根據(jù)表4統(tǒng)計情況可知，采用原有基線進(jìn)行約束平差，其精度較高，點位中誤差最大值為 7.8 mm。

(3)方案三

針對方案三，本文采用與方案二相同的8個控制點作為轉(zhuǎn)換參數(shù)計算點，采用二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，四參數(shù)模型如下：

(1)

式中，(x1，y1)為轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)，(x0，y0)為轉(zhuǎn)換前坐標(biāo)，m為比例因子，α為旋轉(zhuǎn)角，(△x，△y)為平移參數(shù)。

根據(jù)以下模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換后，得出空間點位精度統(tǒng)計如表5所示。

表5 空間點位精度統(tǒng)計

根據(jù)表5統(tǒng)計情況可知，采用四參數(shù)模型轉(zhuǎn)換，點位中誤差最大值為 11.5 mm。

3.3 精度對比

方案一控制網(wǎng)布設(shè)合理，解算嚴(yán)密，因此可將方案一獲取的成果作為控制點真實值進(jìn)行比較?；诖?，分別分析方案二、方案三計算成果的精度。方案一利用了22個控制點，參與方案二以及方案三參數(shù)計算的控制點8個，以另外14個控制點進(jìn)行不同方案的精度分析。

根據(jù)圖2與表6可知，在x方向，方案二精度優(yōu)于方案三；在y方向，方案二與方案三精度相當(dāng)。除XD10、XD12點外，方案二點位精度均優(yōu)于 2 cm，除XD10、XD12、XD20外，方案三點位精度優(yōu)于 2 cm。

圖2 不同方案點位精度統(tǒng)計

表6 不同方案平面精度統(tǒng)計(絕對值)

4 結(jié) 論

本文針對區(qū)域網(wǎng)GNSS控制網(wǎng)成果更新的問題，提出了三種成果更新方案，并對其進(jìn)行了精度分析，經(jīng)過算例驗證得出以下結(jié)論：本文介紹的三種方案精度均能達(dá)到設(shè)計要求，其中方案一和方案二的空間點位精度較高，但處理數(shù)據(jù)過程相對煩瑣，需要涉及基線解算和網(wǎng)平差處理；方案三點位精度相對較低，但數(shù)據(jù)處理簡單，且在與方案一進(jìn)行對比時，中誤差值與方案二相當(dāng)，因此在對區(qū)域GNSS控制網(wǎng)成果進(jìn)行更新時，根據(jù)實際情況選取其中任意一種方案進(jìn)行數(shù)據(jù)處理均可。