陳遠(yuǎn)鴻，楊志敏

(1.深圳市勘察研究院有限公司，廣東 深圳 518000； 2.武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

1 引 言

地球參考框架由一組用于實(shí)現(xiàn)特定地球參考系的點(diǎn)及其坐標(biāo)、速率的組成，主要由國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織(IERS)建立的國際地球參考框架(ITRF)。在我國，基于ITRF2008框架建立的地方坐標(biāo)系較多[1]，而ITRF2014[2]是最新地球參考框架。我國的2000國家大地坐標(biāo)系是基于ITRF97框架下實(shí)現(xiàn)的[3，4]。

區(qū)域參考框架是通過對(duì)地球參考框架進(jìn)行控制點(diǎn)加密，形成適應(yīng)區(qū)域測繪基準(zhǔn)的參考框架，可滿足區(qū)域基礎(chǔ)測繪的建設(shè)需求[5]。受板塊運(yùn)動(dòng)影響[6，7]，區(qū)域參考框架需要不斷更新，維持區(qū)域參考框架，使區(qū)域使用參考框架更加高效且適用，確保其現(xiàn)勢性對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)建設(shè)具有重要意義。蔣志浩等[8]利用高精度CORS數(shù)據(jù)，通過時(shí)間序列分析構(gòu)造了一套基于CGCS2000坐標(biāo)參考框架的維持更新方法。張海平等[9]通過速度場反演分析，將山東區(qū)域的坐標(biāo)參考框架的精度維持在 2 cm以內(nèi)。施闖等[10]基于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)，通過基線解算得到殘差平面和高程的重復(fù)性分別可優(yōu)于 0.8 cm和1.7 cm，驗(yàn)證了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)可滿足我國厘米級(jí)大地坐標(biāo)框架的需求。全國參考框架相對(duì)于城市區(qū)域框架計(jì)算復(fù)雜，張鵬等[11]通過區(qū)域劃分聯(lián)合平差的方法建立了我國地心坐標(biāo)框架。劉文建等[12]針對(duì)基站天線罩變動(dòng)而引起坐標(biāo)偏移的問題，提出了“偏心觀測量”的處理方案，維持了區(qū)域基準(zhǔn)的穩(wěn)定性。不同的參考框架需進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，劉演志[13]通過約束平差法和速度場法對(duì)觀測結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)換，對(duì)大范圍測量工程具有一定指導(dǎo)意義。王智等[14]通過建立ITRF2014與ITRF97的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將ITRF2014框架下的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至2000國家大地坐標(biāo)系，精度可達(dá) 3 cm。

本文基于深圳市北斗連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)(簡稱SZBDCORS)，聯(lián)合我國境內(nèi)IGS跟蹤站，建立了深圳市區(qū)域參考框架，并通過精度評(píng)估分析方法的可靠性。

2 區(qū)域基準(zhǔn)網(wǎng)構(gòu)成

深圳市區(qū)域基準(zhǔn)網(wǎng)由深圳CORS基準(zhǔn)站網(wǎng)的11個(gè)基準(zhǔn)站構(gòu)成，基準(zhǔn)站網(wǎng)分布如圖1所示。為了動(dòng)態(tài)維持深圳市區(qū)域基準(zhǔn)網(wǎng)的變化，聯(lián)合25個(gè)平高點(diǎn)，共同組成了深圳市基本框架網(wǎng)。以深圳市基本框框架網(wǎng)為基礎(chǔ)，啟用2000國家大地坐標(biāo)系，聯(lián)測各等級(jí)點(diǎn)，建立深圳市統(tǒng)一的區(qū)域基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)了三維一體化的測量方式。

圖1 深圳市區(qū)域基準(zhǔn)網(wǎng)分布圖

3 區(qū)域基準(zhǔn)網(wǎng)解算

3.1 數(shù)據(jù)源及解算策略

選取2016年7月21日～31日深圳市地區(qū)11個(gè)可以同時(shí)接收BDS、GPS、GALILEO、GLONASS數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)站。采用GAMIT/GLOBK10.71軟件，聯(lián)合IGS站對(duì)SZBDCORS站點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算。GAMIT/GLOBK10.71軟件在利用高階電離層、精密星歷和高精度起算點(diǎn)的前提下，基線解的相對(duì)精度能夠達(dá)到10-9左右，為了能與ITRF2014參考框架建立聯(lián)系，在數(shù)據(jù)處理過程中加入中國境內(nèi)及周邊的5個(gè)均勻分布在SZBDCORS周圍IGS站進(jìn)行聯(lián)合解算，使得組成的GNSS網(wǎng)有較好網(wǎng)形和較高精度。

圖2 GAMIT基線解算時(shí)使用的IGS站分布

具體的數(shù)據(jù)解算策略如表1所示。

表1 GAMIT數(shù)據(jù)基線解算策略

3.2 基于卡爾曼濾波的無約束平差

通過聯(lián)合SZBDCORS周邊IGS站在CGCS2000坐標(biāo)下，基于卡爾曼濾波進(jìn)行無約束平差?？柭鼮V波法的優(yōu)點(diǎn)在于其計(jì)算快、內(nèi)存小。

令i時(shí)段所得到的GNSS數(shù)據(jù)觀測方程如下：

yi=Aixi+vi

(1)

式中i代表的是觀測時(shí)間ti的觀測時(shí)段號(hào)，Ai指的是誤差方程系數(shù)矩陣，xi代表的是待估計(jì)的參數(shù)，vi為觀測值噪聲的殘差向量。

參數(shù)xi的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：

xi+1=Sixi+wi

(2)

式(2)中i+1亦是觀測時(shí)段號(hào)，其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為ti+1，Si表示歷元ti的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，wi代表ti到ti+1時(shí)段的狀態(tài)轉(zhuǎn)移的隨機(jī)擾動(dòng)量。

ti到ti+1時(shí)段的預(yù)報(bào)公式如下：

(3)

(4)

ti到ti+1時(shí)段的修正公式如下：

(5)

(6)

其中K為卡爾曼增益矩陣：

(7)

卡爾曼濾波器對(duì)GNSS網(wǎng)平差的過程中，其計(jì)算的時(shí)間是不斷增加的。期間如有數(shù)據(jù)更新等狀況，就重復(fù)計(jì)算式(3)到式(7)之間的步驟，只要將式中時(shí)刻用i+1代替i、用i+2代替i+1，最終得到i+2時(shí)刻的最佳估計(jì)值和協(xié)方差矩陣，所有數(shù)據(jù)參加計(jì)算的情況下得到的是最后參考?xì)v元時(shí)刻的參數(shù)最佳估值和協(xié)方差矩陣。

3.3 CGCS2000基準(zhǔn)下的約束平差

本文通過卡爾曼濾波法解算無約束網(wǎng)平差，利用SZBDCORS周邊的4個(gè)基準(zhǔn)站的CGCS2000坐標(biāo)作為約束，進(jìn)行二維約束平差，計(jì)算了深圳市11個(gè)基準(zhǔn)站的CGCS2000下的坐標(biāo)(圖3)，平差結(jié)果和精度在下文中。

圖3 深圳市11個(gè)基準(zhǔn)站點(diǎn)與周邊4個(gè)基準(zhǔn)站的點(diǎn)位分布圖

4 精度分析

4.1 基線解算精度

對(duì)深圳區(qū)域基準(zhǔn)參考網(wǎng)進(jìn)行基線解算，以年積日為單位統(tǒng)計(jì)單天均方根誤差(Normalized Root-Mean-Square Value，NRMS)如圖4所示：

圖4 基線解算單天NRMS大小分布

根據(jù)圖4可以看出，通過GAMIT基線解算得到結(jié)果的NRMS值隨著時(shí)間變化相對(duì)平穩(wěn)，幾乎都在0.17～0.18之間輕微波動(dòng)，最小NRMS值為0.172，最大NRMS值達(dá)到0.182，對(duì)10次基線解算結(jié)果的NRMS值進(jìn)行平均值統(tǒng)計(jì)為0.176，滿足規(guī)范小于0.2的要求，可進(jìn)行后續(xù)網(wǎng)平差處理。

4.2 網(wǎng)平差精度

通過平差計(jì)算，框架網(wǎng)三維約束平差后邊長及其精度如圖5所示。

圖5 框架網(wǎng)基線邊長精度分布圖

所有獨(dú)立基線的相對(duì)中誤差小于 0.18 ppm，最弱邊相對(duì)中誤差1/1929000，小于規(guī)范要求的二等最弱邊相對(duì)中誤差1/120000。

在CGCS2000坐標(biāo)系下的內(nèi)符合精度如表2所示，平面方向精度優(yōu)于 3 cm，高程方向精度優(yōu)于 10 cm；外符合精度如表3所示，平面方向上優(yōu)于 7 cm，但高程方向上超過了 10 cm，整體表明深圳區(qū)域基準(zhǔn)可滿足實(shí)際工程項(xiàng)目生產(chǎn)需求。

表2 CGCS2000下的坐標(biāo)內(nèi)符合精度

表3 CGCS2000下的坐標(biāo)外符合精度

5 結(jié) 語

高精度控制基準(zhǔn)的建立與維持是一項(xiàng)長期的任務(wù)和過程，基于深圳CORS建立區(qū)域坐標(biāo)參考框架，通過GAMIT解算，利用卡爾曼濾波獲取2000國家大地坐標(biāo)系下的成果，平面精度優(yōu)于 10 cm，高程精度優(yōu)于 20 cm，整體可為深圳市提供穩(wěn)定的測繪基準(zhǔn)。今后以SZBDCORS為基礎(chǔ)，在“自主安全、高效可靠、技術(shù)先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)實(shí)用、科學(xué)管理、立足測繪，服務(wù)社會(huì)”的原則下，積極配合省級(jí)CORS的北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)建設(shè)，在省級(jí)坐標(biāo)參考框架下不斷與CORS系統(tǒng)交換數(shù)據(jù)，最終形成覆蓋深港澳大灣區(qū)并提供實(shí)時(shí)定位與測時(shí)服務(wù)的大區(qū)域坐標(biāo)參考框架。