武 揚(yáng) 張瑞元

（1.山西省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，山西 太原 030000；2.山西省公路工程質(zhì)量檢測中心，山西 太原 030000）

0 引言

與裝配式結(jié)構(gòu)相比，現(xiàn)澆橋梁外形美觀，造型有直腹板、斜腹板、魚腹式等形式，底板平整，適用于建造在有景觀需求的城市空間。力學(xué)性能方面，現(xiàn)澆箱梁整體性好，抗扭剛度大；此外，現(xiàn)澆箱梁能夠適應(yīng)曲線、緩和曲線、超高加寬等路線條件[1]。本文對現(xiàn)澆箱梁橫梁的設(shè)計(jì)思路及受力計(jì)算方法進(jìn)行分析，為相關(guān)設(shè)計(jì)提供參考。

1 橫梁受力計(jì)算依據(jù)

橫梁作為重要的傳力構(gòu)件，將縱梁承擔(dān)的荷載通過腹板及頂?shù)装鍌鬟f給支座；現(xiàn)澆橋梁與裝配式橋梁所不同的是，裝配式橋梁單片縱梁下采用單支座或多支座，支座與腹板距離較近，傳力路徑短，因此橫梁采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)即可滿足要求；而現(xiàn)澆箱梁為保證景觀要求通常不設(shè)蓋梁，且為了保證受力明確，下部結(jié)構(gòu)一般采用雙支座，因此，腹板與支座位置相離較遠(yuǎn)，傳力路徑長，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)已不能滿足承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求，需要增設(shè)預(yù)應(yīng)力。

橫梁計(jì)算可以看作是高階版的縱梁計(jì)算，縱梁的恒載及活荷載通過腹板及頂?shù)装灏凑找欢ū壤齻鬟f給橫梁。橫梁截面可考慮受壓翼緣的剛度貢獻(xiàn)，依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362-2018）（以下簡稱“《公橋規(guī)》”）中4.3節(jié)內(nèi)容，提供了受壓翼緣有效寬度計(jì)算方法，同時(shí)應(yīng)考慮有效寬度范圍內(nèi)的鋼筋。若保守考慮，則橫梁截面為一矩形截面，翼緣剛度可作為安全儲備。

2 案例工程橫梁荷載計(jì)算

案例工程是跨徑為3×30m現(xiàn)澆梁橋，單箱三室，主梁高2m，橋?qū)?6m，雙向四車道，橫向布置2個(gè)支座，支座中心距為5.2m；標(biāo)準(zhǔn)橫斷面腹板寬45cm，中心距約為2.5m，頂板厚25cm，底板厚22cm，近橫梁處，腹板漸變至70cm厚，頂?shù)装鍧u變至40cm厚，箱梁端橫梁寬1.5m，中橫梁寬2.5m。

采用有限元軟件進(jìn)行Midas數(shù)值分析，以中橫梁為研究對象，中橫梁厚2.5m，高2m，橫梁頂受拉，底受壓；結(jié)構(gòu)偏安全考慮，不考慮受壓翼緣為截面剛度的少量貢獻(xiàn)，橫梁計(jì)算截面仍采用矩形。橫向預(yù)應(yīng)力布置為7束15Ф15.2mm鋼絞線，兩端張拉，張拉端位于橫梁外側(cè)，懸臂根部下側(cè)開槽口，張拉完成后錨固；縱梁模型圖如圖1所示，橫斷面布置圖如圖2所示。

圖1 縱梁有限元模型

圖2 箱梁一般斷面圖

2.1 恒載計(jì)算

將縱梁計(jì)算結(jié)構(gòu)自重、二期鋪裝等恒載下的支座反力，作為外荷載施加到橫梁結(jié)構(gòu)；恒載計(jì)算分析中，大量的計(jì)算研究表明[2]，縱梁的大部分內(nèi)力是通過腹板傳遞給橫梁，而僅有少部分內(nèi)力，約為20%，通過頂?shù)装鍌鬟f。恒載作用下，每個(gè)腹板承擔(dān)的內(nèi)力也不盡相同；有觀點(diǎn)認(rèn)為，外側(cè)腹板較內(nèi)側(cè)腹板受力大，經(jīng)驗(yàn)比約為1.1～1.2，但從力學(xué)原理可知，力流會沿最短路徑傳遞最多的力，而縱向腹板承擔(dān)的力會通過橫梁最終傳遞到支座，因此，近支座處腹板受力應(yīng)大于遠(yuǎn)支座處腹板，通過實(shí)體模型計(jì)算也驗(yàn)證此結(jié)果。

恒載計(jì)算時(shí)，通過Midas縱向計(jì)算模型，讀取恒載計(jì)算支座反力，不考慮分項(xiàng)系數(shù)，施加至橫梁上，腹板與頂?shù)装宸峙涞目v梁恒載，按表1所示比例分配。

表1 恒載分配比例

其中，腹板傳遞至橫梁的縱梁恒荷載，可按均布荷載施加在腹板寬度范圍內(nèi)，對于外側(cè)斜腹板，可施加在斜腹板中心處寬度范圍對應(yīng)的橫梁位置；由頂?shù)装鍌髦翙M梁的縱梁恒荷載，則可按均布荷載施加到除懸臂板外的橫梁范圍內(nèi)。

2.2 活載計(jì)算

活載主要為汽車荷載；橫梁計(jì)算時(shí)，將縱向的車道荷載等效為橫向的車輛荷載，考慮沖擊系數(shù)及折減系數(shù)。縱梁計(jì)算模型中，添加一個(gè)無偏心車道荷載，汽車荷載沖擊系數(shù)和橫向折減系數(shù)均不考慮，得到反力結(jié)果；在橫梁計(jì)算模型中，采用“橫向移動荷載”施加活荷載，車道范圍為橫橋向車輛行駛范圍，車輛荷載的輪載為縱向單車道支反力的0.5倍?？v橫向分布寬度可取1m，車道數(shù)量、車輪間距、車輛間距及車輪路緣距可按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTGD 60-2015，以下簡稱“《通規(guī)》”）采用，若有需要，程序也可考慮中分帶的影響。按《通規(guī)》中4.3節(jié)要求，橫梁屬于局部構(gòu)件，汽車荷載沖擊系數(shù)取為0.3，并按規(guī)范要求考慮計(jì)算車道數(shù)及橫向折減系數(shù)。

2.3 其他作用效應(yīng)

除了恒載計(jì)活載外，其他作用主要為收縮徐變、整體升降溫、溫度梯度；雙支座橫梁無需考慮支座沉降影響。

3 驗(yàn)算結(jié)果分析

Midas后處理，對有預(yù)應(yīng)力鋼束的橫梁區(qū)域采用PSC驗(yàn)算分析，按預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件驗(yàn)算。在Midas模型中，支座僅為一個(gè)節(jié)點(diǎn)的豎向約束，負(fù)彎矩峰值較真實(shí)值大，因此，按《公橋規(guī)》4.3.5條考慮支座支承寬度的影響，對支座處負(fù)彎矩折減一部分，但最多不超過10%。

3.1 持久狀況承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算

正截面抗彎承載，按照《公橋規(guī)》5.2.2條驗(yàn)算，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，支座位置處負(fù)彎矩較大，控制了鋼束配置數(shù)量。

圖3 持久狀況正截面抗彎驗(yàn)算包絡(luò)圖

斜截面抗剪承載力，按照《公橋規(guī)》5.2.11條驗(yàn)算，結(jié)果如圖4所示。剪力在支座處發(fā)生突變，且剪力較大，而其他位置處剪力則較小。

圖4 持久狀況斜截面抗剪驗(yàn)算包絡(luò)圖

3.2 持久狀況正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算

正截面抗裂按照《公橋規(guī)》6.3.1條驗(yàn)算，對于A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用頻遇效應(yīng)組合下，應(yīng)符合σst-σpc≤0.7ftk；在作用準(zhǔn)永久效應(yīng)組合下，應(yīng)符合σlt-σpc≤0。頻遇組合結(jié)果如圖5、圖6所示，準(zhǔn)永久組合結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖5 正截面抗裂驗(yàn)算（頻遇-頂）包絡(luò)圖

圖6 正截面抗裂驗(yàn)算（頻遇-底）包絡(luò)圖

圖7 正截面抗裂驗(yàn)算（準(zhǔn)永久-頂）包絡(luò)圖

圖8 正截面抗裂驗(yàn)算（準(zhǔn)永久-底）包絡(luò)圖

其中：σst與σlt分別為頻遇組合、準(zhǔn)永久組合下構(gòu)件截面邊緣混凝土法向拉應(yīng)力；σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件截面邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。在頻遇組合和準(zhǔn)永久組合下，結(jié)構(gòu)均未產(chǎn)生拉應(yīng)力，滿足規(guī)范要求。

3.3 持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算

正截面壓應(yīng)力驗(yàn)算，按照《公橋規(guī)》7.1.5條，荷載取標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載考慮沖擊系數(shù)，受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力如圖9、圖10所示。斜截面主壓應(yīng)力驗(yàn)算，按照《公橋規(guī)》7.1.6條驗(yàn)算，結(jié)果如圖11所示。

圖9 使用階段正截面壓應(yīng)力驗(yàn)算（頂）包絡(luò)圖

圖10 使用階段正截面壓應(yīng)力驗(yàn)算（底）包絡(luò)圖

圖11 使用階段斜截面主壓應(yīng)力包絡(luò)圖

3.4 短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算

短暫狀況截面法向壓應(yīng)力驗(yàn)算，按照《公橋規(guī)》7.2.8條驗(yàn)算，結(jié)果如圖12、圖13所示。由圖12、圖13可知，混凝土構(gòu)件壓應(yīng)力均較小，滿足規(guī)范要求。

圖12 施工階段法向應(yīng)力驗(yàn)算（頂）包絡(luò)圖

圖13 施工階段法向應(yīng)力驗(yàn)算（底）包絡(luò)圖

4 結(jié)束語

綜上所述，橫梁的受力計(jì)算，將縱梁計(jì)算模型中除移動荷載外的自重、二期恒載等作用下的支座反力，作為外荷載施加到橫梁有限元模型上。其中，20%的恒載通過頂?shù)装寰鶆騻鬟f至橫梁，80%的恒載通過腹板傳遞至橫梁，且近支座處腹板剪力要大于遠(yuǎn)支座處腹板剪力。對于活載，則通過Midas程序中“橫向移動荷載分析”，將縱向模型中一個(gè)車道荷載數(shù)值轉(zhuǎn)化為一個(gè)車輛荷載數(shù)值，并考慮橫向車道數(shù)量、沖擊系數(shù)、橫向折減系數(shù)。計(jì)算得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力后，根據(jù)彎矩圖進(jìn)行預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)，使各項(xiàng)指標(biāo)均滿足《公橋規(guī)》預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件驗(yàn)算要求。