秦學(xué)志 ,劉 洋 ,王 麟 ,宋 宇

(1.大連理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,遼寧 大連 116024;2.中國(guó)東方資產(chǎn)管理股份有限公司評(píng)估管理部,北京 100033)

為了不至重蹈2008 年國(guó)際金融危機(jī)的覆轍,2013年初,巴塞爾銀行業(yè)監(jiān)管委員會(huì)正式公布《巴塞爾協(xié)議III》,對(duì)商業(yè)銀行監(jiān)管要求進(jìn)行了強(qiáng)化與完善。或有資本作為損失吸收型金融衍生工具,在銀行陷入困境時(shí)能夠通過轉(zhuǎn)股或減記補(bǔ)充銀行資本,進(jìn)而可增強(qiáng)銀行的損失吸收能力、減緩政府救助的壓力,因而受到廣泛關(guān)注?；蛴匈Y本的主要表現(xiàn)形式為或有可轉(zhuǎn)債(Contingent Convertible Bonds,CoCos)。在2013年開始執(zhí)行的《商業(yè)銀行資本管理辦法》中,中國(guó)銀監(jiān)會(huì)首次規(guī)定合格二級(jí)資本必須含有減記或轉(zhuǎn)股的條款,這標(biāo)志著中國(guó)符合國(guó)際監(jiān)管標(biāo)準(zhǔn)的真正意義上的資本工具創(chuàng)新開始推出。目前,中國(guó)商業(yè)銀行發(fā)行的CoCos主要包括二級(jí)資本債和永續(xù)債。截至2020年底,中國(guó)商業(yè)銀行已發(fā)行近600 只CoCos,總額度累計(jì)超過3 萬(wàn)億元。CoCos已成為中國(guó)商業(yè)銀行重要的資本補(bǔ)充工具,其創(chuàng)新與發(fā)展具有重要意義。

本文主要對(duì)CoCos的減記條款進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),旨在抑制CoCos內(nèi)蘊(yùn)的負(fù)效應(yīng),使之成為更穩(wěn)健的資本補(bǔ)充工具。減記條款是指當(dāng)觸發(fā)事件發(fā)生時(shí),CoCos立即減記,實(shí)施對(duì)發(fā)行銀行的救助,而債券持有者損失部分本金或利息。中國(guó)已發(fā)行的銀行CoCos的觸發(fā)事件是以下兩者中的較早發(fā)生者:①銀監(jiān)會(huì)認(rèn)定若不進(jìn)行減記發(fā)行人將無(wú)法生存;②相關(guān)部門認(rèn)定若不進(jìn)行公共部門注資或提供同等效力的支持,發(fā)行人將無(wú)法生存。不失一般性,用“財(cái)務(wù)困境”來(lái)統(tǒng)稱發(fā)行銀行在相關(guān)財(cái)務(wù)事件觸發(fā)時(shí)的狀態(tài)。目前,中國(guó)商業(yè)銀行發(fā)行的CoCos條款設(shè)置單一,且對(duì)發(fā)行方的投資活動(dòng)缺乏約束,轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)產(chǎn)生從CoCos持有者到發(fā)行方的財(cái)富轉(zhuǎn)移,使銀行原股東有投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的激勵(lì)[1],因此,CoCos內(nèi)蘊(yùn)的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)值得特別關(guān)注。2020年11月13日,包商銀行發(fā)布公告稱,人民銀行、銀保監(jiān)會(huì)認(rèn)定其已經(jīng)發(fā)生“無(wú)法生存觸發(fā)事件”,銀行將對(duì)“2015年包商銀行股份有限公司二級(jí)資本債”本金實(shí)施全額減記,累積應(yīng)付利息不再支付。包商銀行減記事件的發(fā)生,使投資者對(duì)CoCos的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期增大,市場(chǎng)信心下挫,銀行CoCos發(fā)行受到不利影響,導(dǎo)致此渠道融資難度加大,這暴露了已發(fā)行CoCos的條款設(shè)計(jì)的缺陷?；诖?本文通過CoCos條款的優(yōu)化設(shè)計(jì)以緩釋發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng),進(jìn)而增強(qiáng)CoCos的市場(chǎng)吸引力,助力銀行資本補(bǔ)充。

CoCos自從2009年被引入資本市場(chǎng)后,引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛討論。在CoCos的條款設(shè)計(jì)方面,秦學(xué)志等[2]考慮了CoCos長(zhǎng)期未觸發(fā)的情況下,可能會(huì)出現(xiàn)發(fā)行方無(wú)力支付高額息票的窘境,設(shè)計(jì)了向上修正和息票向下修正的重置條款。李平等[3]考慮了展期風(fēng)險(xiǎn)對(duì)CoCos價(jià)格的影響,采用蒙特卡羅模擬法對(duì)帶有可贖回條款的CoCos進(jìn)行定價(jià),并設(shè)計(jì)了中國(guó)版CoCos。秦學(xué)志等[4]基于利益相關(guān)者的激勵(lì)相容,對(duì)CoCos增設(shè)了股權(quán)回售與贖回條款。林先偉等[5]為激勵(lì)投資者,在普通CoCos的基礎(chǔ)上,引入收益共享機(jī)制作為一種條款,以期實(shí)現(xiàn)“收益共享-風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)”。秦學(xué)志等[6]在CoCos基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了損失吸收機(jī)制相似,但觸發(fā)條件、期限等性質(zhì)不同的TLAC 債券,以提高銀行的總損失吸收能力。Cai等[7]設(shè)計(jì)了根據(jù)財(cái)務(wù)狀況在債權(quán)和股權(quán)之間反復(fù)轉(zhuǎn)換的CoCos。Girolamo等[8]提出了可轉(zhuǎn)換的CoCos(CoCoCo),在CoCos基礎(chǔ)上加入了可轉(zhuǎn)債的特性,賦予投資者在市場(chǎng)表現(xiàn)良好時(shí)進(jìn)行債轉(zhuǎn)股的權(quán)利。羅鵬飛等[9]在稅率不確定性下研究了CoCos的最優(yōu)息票和減記比例的設(shè)計(jì)。王文華等[10]兼顧債轉(zhuǎn)股和債務(wù)減記特征,設(shè)計(jì)了一款雙觸發(fā)器CoCos(DEWDC)。

隨著CoCos市場(chǎng)的成熟,越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注到CoCos實(shí)際應(yīng)用中的效應(yīng)問題,眾多研究都指出CoCos 的發(fā)行對(duì)銀行具有風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)。Himmelberg等[11]研究發(fā)現(xiàn),減記條款會(huì)使發(fā)行銀行有動(dòng)機(jī)選擇“燒錢”的策略。Chan 等[1]提出CoCos的轉(zhuǎn)換導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)具有兩個(gè)相反的效果:增加CoCos轉(zhuǎn)換的概率,但會(huì)降低財(cái)富轉(zhuǎn)移的收益;而對(duì)于減記型的CoCos,其凈效應(yīng)總是風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)的增加。Fatouh 等[12]通過實(shí)證驗(yàn)證了CoCos的發(fā)行對(duì)銀行的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)行為具有激勵(lì)效應(yīng),且波動(dòng)率越大,這種激勵(lì)效應(yīng)越強(qiáng)。Goncharenko[13]通過分析說(shuō)明了減記型CoCos在觸發(fā)時(shí)總會(huì)使股東受益,從而在觸發(fā)前對(duì)股東產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移的激勵(lì)。Goncharenko等[14]結(jié)合理論分析和實(shí)證說(shuō)明了CoCos可能引發(fā)債務(wù)積壓,從而放大杠桿棘輪效應(yīng)。Wang等[15]利用分層或有資本提高銀行損失吸收能力,并通過參數(shù)設(shè)置來(lái)緩釋原股東的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)。Mahmoud等[16]的研究印證了CoCos轉(zhuǎn)換時(shí)財(cái)富轉(zhuǎn)移的方向決定了其對(duì)發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì),認(rèn)為監(jiān)管機(jī)構(gòu)可以利用對(duì)轉(zhuǎn)換率的限制和對(duì)資本的要求來(lái)抑制CoCos的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)。Lee等[17]通過對(duì)韓國(guó)CoCos的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn),發(fā)行銀行有動(dòng)機(jī)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)較高的投資,若CoCos投資者對(duì)發(fā)行銀行的額外風(fēng)險(xiǎn)要求更高的回報(bào),能夠抑制CoCos對(duì)發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)。關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)的衡量,具有代表性的研究有:Pennacchi等[18]用股權(quán)價(jià)值對(duì)波動(dòng)率的偏導(dǎo)數(shù)來(lái)刻畫對(duì)股東的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng);Chan等[1]通過預(yù)期財(cái)富轉(zhuǎn)移對(duì)波動(dòng)率的偏導(dǎo)數(shù)來(lái)度量對(duì)股東的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)。

在考慮狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)的定價(jià)研究方面,Courtois等[19]在考慮狀態(tài)轉(zhuǎn)移和跳躍的情況下,給出了一種CoCos定價(jià)的結(jié)構(gòu)模型的半解析解,數(shù)值分析表明,考慮狀態(tài)轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)比考慮跳躍風(fēng)險(xiǎn)更重要。Luo等[20]在漂移率取決于經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)的情況下,給出了CoCos的封閉形式解、實(shí)物期權(quán)的價(jià)值和投資時(shí)機(jī)。Hackbarth等[21]分析并給出定價(jià)模型,說(shuō)明了當(dāng)現(xiàn)金流依賴于經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)時(shí),企業(yè)會(huì)調(diào)整其違約和融資策略以確保自身利益。宋宇[22]針對(duì)公司債務(wù)懸空問題提出一種基于經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)的談判式應(yīng)對(duì)方法,并改進(jìn)了結(jié)構(gòu)化信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)方法,給出定價(jià)的解析解。

目前對(duì)CoCos條款設(shè)計(jì)的研究較為豐富,但重點(diǎn)關(guān)注了各利益相關(guān)者的權(quán)益分配。效應(yīng)是衡量產(chǎn)品設(shè)計(jì)成敗的重要依據(jù),因此,CoCos的條款設(shè)計(jì)應(yīng)以效應(yīng)為依據(jù),關(guān)于CoCos內(nèi)蘊(yùn)的效應(yīng)及其條款的適應(yīng)性,尚需進(jìn)一步挖掘。此外,已有文獻(xiàn)證明了發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移動(dòng)機(jī),提出的緩釋CoCos的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)的解決方式多數(shù)是建議設(shè)置可產(chǎn)生足夠稀釋效應(yīng)的轉(zhuǎn)換比率,而中國(guó)商業(yè)銀行已發(fā)行的CoCos絕大多數(shù)包含減記條款,而非轉(zhuǎn)股條款,現(xiàn)有研究對(duì)市場(chǎng)中減記條款的優(yōu)化設(shè)計(jì)缺乏關(guān)注。具體看,對(duì)以緩釋風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)為目標(biāo)的CoCos的條款設(shè)計(jì)更是關(guān)注不足。

為彌補(bǔ)現(xiàn)有研究的不足,本文以緩釋CoCos內(nèi)蘊(yùn)的對(duì)發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)為目標(biāo),優(yōu)化設(shè)計(jì)減記條款,并給出定價(jià)結(jié)果。具體地,將發(fā)行銀行財(cái)務(wù)困境成因進(jìn)行了區(qū)分,針對(duì)經(jīng)濟(jì)繁榮期和衰退期進(jìn)行了差異化處理:設(shè)計(jì)了一種僅在經(jīng)濟(jì)衰退期減記的減記條款,而在繁榮期發(fā)行銀行由于自身經(jīng)營(yíng)不善而引發(fā)困境時(shí),并不實(shí)施減記。與已發(fā)行的普通CoCos相比,此設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)在于:可望在一定程度上抑制發(fā)行銀行的過度冒險(xiǎn)行為,緩釋CoCos的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng),提升CoCos的投資者友好程度,進(jìn)而增加CoCos的市場(chǎng)吸引力,提高融資效率。

本文首先基于困境成因設(shè)計(jì)CoCos的減記條款,界定減記閾值和破產(chǎn)清算閾值的確定方式,并闡述此設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì);其次,建?？坍嫿?jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)對(duì)發(fā)行銀行息稅前利潤(rùn)的影響,利用馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移方法和結(jié)構(gòu)化定價(jià)方法,對(duì)發(fā)行銀行各未定權(quán)益進(jìn)行定價(jià),并據(jù)此確定減記閾值和破產(chǎn)清算閾值的解析式;最后,進(jìn)行數(shù)值模擬和對(duì)比分析:通過與普通CoCos的對(duì)比分析,確定適宜的條款,以提升CoCos的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)緩釋效果。

1 CoCos條款設(shè)計(jì)與基本假設(shè)

1.1 基于銀行財(cái)務(wù)困境成因的減記條款設(shè)計(jì)

由包商銀行事件可以看出,發(fā)行銀行由于自身經(jīng)營(yíng)不善而陷入財(cái)務(wù)困境,會(huì)使利益相關(guān)者遭受損失,甚至?xí)l(fā)連鎖的信用危機(jī),嚴(yán)重影響市場(chǎng)上CoCos的后續(xù)發(fā)行和融資效率。CoCos的“初心”是為了提高發(fā)行銀行的自救能力,避免系統(tǒng)性金融危機(jī)的重演,因而發(fā)行銀行因自身經(jīng)營(yíng)不善而造成的損失不應(yīng)該由投資者分擔(dān)。已發(fā)行的CoCos所包含的條款及現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)CoCos的條款設(shè)計(jì)均未考慮此情景,基于此,本文對(duì)發(fā)行銀行財(cái)務(wù)困境的成因進(jìn)行區(qū)分,針對(duì)由發(fā)行銀行自身經(jīng)營(yíng)能力導(dǎo)致的困境以及由經(jīng)濟(jì)周期引發(fā)的困境做差異化處理。特別地,對(duì)于由發(fā)行銀行經(jīng)營(yíng)不善導(dǎo)致的財(cái)務(wù)困境,CoCos不實(shí)施減記,而只有發(fā)行銀行在經(jīng)濟(jì)衰退期出現(xiàn)財(cái)務(wù)困境,CoCos才發(fā)揮減記的救助功能。綜上所述,CoCos的觸發(fā)事件界定為:經(jīng)濟(jì)衰退期發(fā)行銀行陷入財(cái)務(wù)困境。進(jìn)而,減記條款設(shè)計(jì)為:一旦發(fā)生觸發(fā)事件,CoCos的本金全額減記,且不再支付息票(這與目前已發(fā)行的CoCos相一致)。

發(fā)行包含此減記條款的CoCos,發(fā)行銀行既能在經(jīng)濟(jì)衰退期陷入困境時(shí)及時(shí)有效地進(jìn)行自救,又有助于約束其自身的過度冒險(xiǎn)行為,從而達(dá)到緩釋風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)的目標(biāo)。同時(shí),此條款具有投資者友好特征:投資者無(wú)需分擔(dān)因發(fā)行銀行自身經(jīng)營(yíng)不善而造成的損失。與現(xiàn)有條款相比,上述條款設(shè)計(jì)有助于重整投資者的信心,使CoCos更具市場(chǎng)吸引力,進(jìn)而提高這一資本補(bǔ)充工具的融資效率。

1.2 基本假設(shè)

基于上述分析及條款設(shè)計(jì),定價(jià)模型的基本假設(shè)如下:

(1) 發(fā)行銀行稅率為τ,發(fā)行銀行的息稅前利潤(rùn)(EBIT)為

式中:(y t)t≥0是同質(zhì)因子,表示經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)對(duì)發(fā)行銀行EBIT的影響;(x t)t≥0是異質(zhì)因子,反映發(fā)行銀行的經(jīng)營(yíng)能力。此外,(x t)t≥0與(y t)t≥0相互獨(dú)立,且都可以觀測(cè)。

(2) (x t)t≥0服從幾何布朗運(yùn)動(dòng):

式中:μ為異質(zhì)因子的漂移率;σ為異質(zhì)因子的波動(dòng)率,且μ0是給定常數(shù);(W t)t≥0為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。

(3) 用i表示經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài),考慮繁榮和衰退兩種狀態(tài),分別用i=H 和i=L表示。(y t)t≥0在繁榮期和衰退期的取值分別為yH和yL,且滿足yH>yL>0。進(jìn)一步假設(shè)(y t)t≥0服從含兩種狀態(tài)的馬爾科夫過程,不同經(jīng)濟(jì)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移服從泊松分布,轉(zhuǎn)移強(qiáng)度用λi表示。

(4) 發(fā)行銀行初始資本包含存款、CoCos和股權(quán)。為了簡(jiǎn)潔且不失一般性,省略普通債券。

(5) 發(fā)行銀行的存款均有存款保險(xiǎn),存款保險(xiǎn)費(fèi)率用i p表示。存款賬面價(jià)值為D,銀行每年需支付的存款保險(xiǎn)費(fèi)用為I,即I=i p D。在存款保險(xiǎn)的保障下,存款相當(dāng)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券,因此,對(duì)儲(chǔ)戶的利息支付可近似為:Cd=rD,其中,r是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。發(fā)行銀行對(duì)儲(chǔ)戶的利息支付和對(duì)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的存款保險(xiǎn)費(fèi)用支付均具有稅盾效應(yīng)。

(6) 發(fā)行銀行的CoCos具有穩(wěn)定的債務(wù)結(jié)構(gòu),在任意時(shí)刻,CoCos總本金為P,年付息票為Cc。為了分析簡(jiǎn)便且不失一般性,假設(shè)發(fā)行銀行每年會(huì)贖回并重新發(fā)行比例為m的CoCos,直至觸發(fā)事件發(fā)生。因此,發(fā)行銀行的CoCos的平均期限為:T=1/m。

(7) 在經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)i時(shí),發(fā)行銀行破產(chǎn)清算的回收率為αi。

1.3 減記閾值和破產(chǎn)清算閾值的確定

發(fā)行銀行以股權(quán)價(jià)值最大化為目標(biāo),可以內(nèi)生地選擇違約,當(dāng)經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)變化時(shí),股東的違約策略也會(huì)隨之發(fā)生變化[21]。本文用發(fā)行銀行內(nèi)生性違約的時(shí)點(diǎn)來(lái)刻畫財(cái)務(wù)困境的發(fā)生。在不同經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)下該時(shí)點(diǎn)不同,用表示經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)i時(shí)的觸發(fā)閾值,并且在一般情況下,

特別地,對(duì)于情景③,本文所設(shè)計(jì)的CoCos不實(shí)施減記,一旦發(fā)行銀行陷入財(cái)務(wù)困境便會(huì)被破產(chǎn)清算,CoCos持有者將按照償付順序獲得銀行的清算價(jià)值。

2 模型構(gòu)建及求解

本節(jié)將首先在閾值給定的情況下確定CoCos價(jià)值、發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值及股權(quán)價(jià)值,再依據(jù)最優(yōu)目標(biāo)反算閾值。具體地,基于馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移方法和結(jié)構(gòu)化定價(jià)方法[21-22],對(duì)發(fā)行銀行各未定權(quán)益進(jìn)行定價(jià)。

2.1 發(fā)行銀行清算價(jià)值的確定

銀行在無(wú)杠桿狀態(tài)下的市場(chǎng)價(jià)值由以下引理給出[21]。

引理1銀行清算價(jià)值為

2.2 CoCos價(jià)值的確定

將CoCos價(jià)值記為B i(x t),CoCos在發(fā)生減記前與普通債券類似,其持有者每年獲得息票Cc。根據(jù)假設(shè)(6),CoCos具有穩(wěn)定的債務(wù)結(jié)構(gòu),發(fā)行銀行每年會(huì)贖回并重新發(fā)行比例為m的CoCos,故CoCos持有者每年得到的現(xiàn)金流為Cc+m P。減記條款的特點(diǎn)為:一旦觸發(fā)事件發(fā)生,發(fā)行銀行對(duì)CoCos本金進(jìn)行全部減記,且不再支付息票。根據(jù)本文所設(shè)計(jì)的減記條款,在3 種情景下分別確定CoCos的價(jià)值。

邊界條件為

邊界條件式(7)表示在經(jīng)濟(jì)繁榮期x t下降至,發(fā)行銀行破產(chǎn)清算,CoCos持有者按照償付順序得到發(fā)行銀行的清算價(jià)值。

綜上可得命題1。

命題1CoCos價(jià)值為:

2.3 發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值的確定

將有杠桿的發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值記為v i(x t),CoCos被減記后,發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值記為f i(x t)。這里采用逆向遞推的方法:首先計(jì)算CoCos被減記后發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值f i(x t),由此可得到CoCos被減記之前發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值的邊界條件,據(jù)此再計(jì)算v i(x t)。

(1) 減記后的情景分析。CoCos被減記后,發(fā)行銀行無(wú)需再支付息票,其稅盾效應(yīng)消失。下面分下列情景進(jìn)行討論。

①當(dāng)x t>時(shí),發(fā)行銀行對(duì)儲(chǔ)戶的利息支付和對(duì)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的存款保險(xiǎn)費(fèi)用支付仍具有稅盾效應(yīng)。在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下減記后發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值f i(x t)滿足如下常微分方程組:

求解可得減記后發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值為:

(2) 減記前的情景分析。減記前CoCos的息票支付具有稅盾效應(yīng)。以下分3種情景確定發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值:

邊界條件為

綜上可得命題2。

命題2發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值為:

式中:

2.4 股權(quán)價(jià)值及閾值的確定

由會(huì)計(jì)恒等式,在經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)i時(shí),股權(quán)價(jià)值可表示為

2.5 風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)的刻畫

將風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)(Risk-Incentive Effect,RIE)用股權(quán)價(jià)值對(duì)波動(dòng)率的偏導(dǎo)數(shù)來(lái)度量[18],即

由式(36)不難看出,RIE>0意味著風(fēng)險(xiǎn)的增加會(huì)使股權(quán)價(jià)值增加,因而會(huì)對(duì)發(fā)行銀行投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)生激勵(lì)效應(yīng),且數(shù)值越大,意味著風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)越強(qiáng);反之,RIE<0表示對(duì)發(fā)行銀行投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)生抑制效應(yīng),且數(shù)值越小,表示風(fēng)險(xiǎn)抑制效應(yīng)越強(qiáng)。

3 數(shù)值模擬與對(duì)比分析

3.1 參數(shù)選取與數(shù)值計(jì)算

根據(jù)中國(guó)銀行2020年的年報(bào)數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)[20-22]中的參數(shù)設(shè)定,并結(jié)合本文的研究主題,參數(shù)的初始值選取如表1所示。

表1 基本參數(shù)

發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值與CoCos價(jià)值的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如表2所示。由表2可知:①當(dāng)x t=1,x t=0.6(即x t>)時(shí),發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值及CoCos價(jià)值在經(jīng)濟(jì)繁榮期與衰退期相差不大。這說(shuō)明,當(dāng)經(jīng)營(yíng)能力較好時(shí),發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值和CoCos的估值受經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)的擾動(dòng)不大。②當(dāng)x t由1降為0.6時(shí),發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值及CoCos價(jià)值在經(jīng)濟(jì)繁榮期與衰退期的差異增大,即若經(jīng)營(yíng)能力下降,則發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值及CoCos價(jià)值受經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)影響的差異較大。③當(dāng)x t=0.29(即

表2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果 萬(wàn)億元

3.2 參數(shù)的敏感性分析

基于表1的參數(shù)選取和上一節(jié)中給出的閾值、發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值和CoCos價(jià)值,本節(jié)將對(duì)CoCos的平均期限T和x t的波動(dòng)率σ等參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。其中,在發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值和CoCos價(jià)值對(duì)參數(shù)的敏感性分析中,選取x t=1。

(1) 減記閾值和破產(chǎn)清算閾值對(duì)參數(shù)的敏感性分析。圖1給出了閾值對(duì)CoCos的平均期限T的敏感性。由圖1可知:①減記閾值和破產(chǎn)清算閾值隨CoCos的平均期限T的增加而下降,這意味著CoCos期限的增加使發(fā)行銀行不容易發(fā)生財(cái)務(wù)困境,這對(duì)發(fā)行銀行有利,也從一個(gè)側(cè)面印證了近兩年永續(xù)債券(又稱無(wú)固定期限資本債券)得到銀行青睞的原因。②經(jīng)濟(jì)繁榮期和衰退期發(fā)行銀行陷入財(cái)務(wù)困境的閾值是不同的,減記閾值高于破產(chǎn)清算閾值。這說(shuō)明,減記會(huì)發(fā)生在破產(chǎn)清算之前,進(jìn)而表明本文的減記條款設(shè)計(jì)具有較好的可實(shí)施性。

圖1 閾值對(duì)T 的敏感性

圖2展示了閾值對(duì)x t的波動(dòng)率σ的敏感性。由圖2可知:①減記閾值和破產(chǎn)清算閾值隨x t的波動(dòng)率的增大而減小,這是因?yàn)楫?dāng)波動(dòng)率較高,發(fā)行銀行自身風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí),受破產(chǎn)清算等成本的影響,發(fā)行銀行更傾向于選擇不發(fā)生財(cái)務(wù)困境,所以此時(shí)閾值較低。②值得注意的是,當(dāng)x t的波動(dòng)率小于某一臨界值(大約為0.5),減記閾值高于破產(chǎn)清算閾值,此時(shí)減記會(huì)發(fā)生在破產(chǎn)清算之前;而當(dāng)x t的波動(dòng)率大于這一臨界值時(shí),破產(chǎn)清算閾值則高于減記閾值,這意味著破產(chǎn)清算會(huì)發(fā)生在減記之前,此情景下CoCos不會(huì)發(fā)生減記。這表明,風(fēng)險(xiǎn)高(σ較大)的發(fā)行銀行可能會(huì)出現(xiàn)無(wú)法利用CoCos進(jìn)行救助的情況,進(jìn)一步彰顯了本文的減記條款設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì):相較于普通CoCos,本文所設(shè)計(jì)的CoCos在一定程度上能夠保護(hù)投資者的利益。

圖2 閾值對(duì)σ 的敏感性

(2) 發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值對(duì)參數(shù)的敏感性分析。圖3給出了發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值對(duì)x t的波動(dòng)率σ的敏感性。由圖3可知:①發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值在經(jīng)濟(jì)繁榮期高于衰退期,并且兩者之間的差異隨x t的波動(dòng)率的增大而逐漸增大。這說(shuō)明,風(fēng)險(xiǎn)高(σ較大)的發(fā)行銀行受經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)的影響較大。②特別地,在經(jīng)濟(jì)繁榮期,發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值隨x t的波動(dòng)率的增大而先減后增,呈現(xiàn)了“微笑”形態(tài)。這可能是因?yàn)樵诮?jīng)濟(jì)繁榮期發(fā)行銀行偏于風(fēng)險(xiǎn)喜好,隨著風(fēng)險(xiǎn)的增加,發(fā)行銀行傾向于放手一搏,選擇投資于高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以獲取超額收益。此時(shí),風(fēng)險(xiǎn)的增加反而導(dǎo)致發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值的增加。然而,在經(jīng)濟(jì)衰退期,發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值隨x t的波動(dòng)率的增大而減小,這是因?yàn)榇藭r(shí)發(fā)行銀行通常是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。

圖3 發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值對(duì)σ 的敏感性

(3)CoCos價(jià)值對(duì)參數(shù)的敏感性分析。圖4描繪了CoCos價(jià)值對(duì)其平均期限T的敏感性。由圖4可知,CoCos價(jià)值隨CoCos的平均期限T的增加而減少,這是由于期限越長(zhǎng),CoCos持有者要承擔(dān)的未預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)越大,從而債券估值下降。

圖4 CoCos價(jià)值對(duì)T 的敏感性

CoCos價(jià)值對(duì)x t的波動(dòng)率σ的敏感性如圖5所示。由圖5可知:①總體來(lái)看,CoCos價(jià)值隨x t的波動(dòng)率的增大而減小。這表明,發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)越高(σ越大),其債券估值越低。②對(duì)比來(lái)看,CoCos價(jià)值在經(jīng)濟(jì)繁榮期高于衰退期,并且隨x t的波動(dòng)率的增大,兩者之間的差異逐漸明顯。特別地,在經(jīng)濟(jì)繁榮期,當(dāng)σ過大時(shí),CoCos價(jià)值的降速放緩,呈現(xiàn)“微笑”趨勢(shì)。一方面是因?yàn)樵诒疚臈l款設(shè)計(jì)下,在經(jīng)濟(jì)繁榮期CoCos沒有減記風(fēng)險(xiǎn),所以即使發(fā)行銀行瀕臨財(cái)務(wù)困境,對(duì)CoCos價(jià)值也影響不大;另一方面,圖5中CoCos價(jià)值對(duì)σ的敏感性與圖3中發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值對(duì)σ的敏感性的總體形態(tài)非常相似,這也顯示了CoCos價(jià)值與發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

圖5 CoCos價(jià)值對(duì)σ 的敏感性

3.3 風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)的緩釋效果

為了校驗(yàn)本文所設(shè)計(jì)的CoCos對(duì)發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)是否具有緩釋作用,下面將包含普通CoCos的發(fā)行銀行作為基準(zhǔn)模型進(jìn)行對(duì)比分析。具體地,考慮兩種發(fā)行銀行:銀行A和B,除了CoCos的減記條款不同以外,對(duì)于兩個(gè)發(fā)行銀行的其余假設(shè)條件均相同。發(fā)行銀行A初始資本包含本文所設(shè)計(jì)的CoCos、存款和股權(quán),此發(fā)行銀行符合本文基本假設(shè)(4);發(fā)行銀行B初始資本包含普通CoCos、存款和股權(quán),此發(fā)行銀行為基準(zhǔn)模型。

若發(fā)行銀行A的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)低于發(fā)行銀行B的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng),則說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的減記條款能夠緩釋發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)。

圖6描繪了發(fā)行銀行A(初始資本包含本文所設(shè)計(jì)的CoCos)與發(fā)行銀行B(初始資本包含普通CoCos)的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)隨x t的波動(dòng)率的變化。由圖6可知:①發(fā)行銀行A的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)小于發(fā)行銀行B的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)。這表明,本文所設(shè)計(jì)的CoCos與普通CoCos相比,使發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)有所降低,進(jìn)而驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的減記條款對(duì)發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)的緩釋作用。②特別地,x t的波動(dòng)率越小,緩釋效果越明顯。隨著x t的波動(dòng)率的增大,兩種發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)趨于相近。這意味著當(dāng)x t的波動(dòng)率過大時(shí),發(fā)行銀行經(jīng)營(yíng)的穩(wěn)健性是其選擇投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的主要決定因素,而經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)對(duì)其影響不大。③結(jié)合發(fā)行CoCos銀行的x t的波動(dòng)率來(lái)看,本文所設(shè)計(jì)的減記條款可以較好地緩釋大部分發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)。

圖6 風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)對(duì)σ 的敏感性

總體來(lái)看,當(dāng)x t的波動(dòng)率較小時(shí),RIE<0,表明此時(shí)CoCos會(huì)對(duì)發(fā)行銀行投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)生抑制效應(yīng),且x t的波動(dòng)率越小,風(fēng)險(xiǎn)抑制效應(yīng)越強(qiáng)。隨著x t的波動(dòng)率的增大,風(fēng)險(xiǎn)抑制效應(yīng)弱化。進(jìn)一步,經(jīng)過RIE=0這一臨界點(diǎn),轉(zhuǎn)為RIE>0,意味著此時(shí)CoCos會(huì)對(duì)銀行投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)生激勵(lì)效應(yīng),并且風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)隨x t的波動(dòng)率的增大而略微增大。特別地,就風(fēng)險(xiǎn)抑制效應(yīng)轉(zhuǎn)為風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)的臨界點(diǎn)而言,發(fā)行銀行B的這一臨界點(diǎn)約為:σ=0.23,而發(fā)行銀行A的這一臨界點(diǎn)在經(jīng)濟(jì)繁榮期約為:σ=0.30,在經(jīng)濟(jì)衰退期約為:σ=0.34。鑒于此,本文所設(shè)計(jì)的減記條款有望增強(qiáng)CoCos的適應(yīng)性。

此外,發(fā)行銀行的x t的波動(dòng)率越大,風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)越強(qiáng),且經(jīng)濟(jì)繁榮期的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)高于經(jīng)濟(jì)衰退期,這與發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)偏好相契合,即發(fā)行銀行在經(jīng)濟(jì)繁榮期偏于風(fēng)險(xiǎn)喜好。因此,在經(jīng)濟(jì)繁榮期應(yīng)當(dāng)對(duì)發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)予以更多關(guān)注。

綜上分析可知,本文所設(shè)計(jì)的減記條款能夠緩釋CoCos內(nèi)蘊(yùn)的對(duì)發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng),有望提高CoCos的市場(chǎng)吸引力。此外,風(fēng)險(xiǎn)過高的發(fā)行銀行需要特別關(guān)注。一方面促其控制風(fēng)險(xiǎn);另一方面,可進(jìn)一步對(duì)CoCos的條款進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì),以助力這類銀行的資本補(bǔ)充。

4 結(jié)論

本文旨在緩釋CoCos對(duì)發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng),結(jié)合中國(guó)商業(yè)銀行CoCos的實(shí)際,設(shè)計(jì)了基于困境成因的減記條款,并且在一定的目標(biāo)和情景下,給出了減記閾值、破產(chǎn)清算閾值和發(fā)行銀行各未定權(quán)益的價(jià)值。

本文的主要貢獻(xiàn)體現(xiàn)在:

(1) 優(yōu)化了CoCos的條款設(shè)計(jì)。相比于已有文獻(xiàn)研究的條款設(shè)計(jì),本文更關(guān)注CoCos的“初心”和效應(yīng),以緩釋風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)為目標(biāo),提出區(qū)分發(fā)行銀行財(cái)務(wù)困境的成因,將減記條款設(shè)計(jì)為僅在經(jīng)濟(jì)衰退期減記。特別地,對(duì)于發(fā)行銀行自身經(jīng)營(yíng)不善導(dǎo)致的困境不予救助。此投資者友好型條款設(shè)計(jì)有望提升CoCos的市場(chǎng)吸引力和融資效率。

(2) 構(gòu)建了發(fā)行銀行各未定權(quán)益的定價(jià)模型。基于本文減記條款的設(shè)計(jì),運(yùn)用模型刻畫經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)對(duì)發(fā)行銀行息稅前利潤(rùn)的影響,在馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移下使用結(jié)構(gòu)化定價(jià)方法等,給出了CoCos價(jià)值、發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值、股權(quán)價(jià)值以及閾值的表達(dá)式,有利于CoCos成功穩(wěn)健的發(fā)行和風(fēng)險(xiǎn)管理策略的有效實(shí)施。

(3) 結(jié)合中國(guó)銀行實(shí)際數(shù)據(jù)給出了定價(jià)結(jié)果,討論了模型中關(guān)鍵參數(shù)的敏感度,并分析了所設(shè)計(jì)的減記條款對(duì)發(fā)行銀行的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)的緩釋效果。首先,定價(jià)結(jié)果表明,隨著發(fā)行銀行經(jīng)營(yíng)能力的下降,資產(chǎn)價(jià)值和CoCos價(jià)值受經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)影響的差異程度較大。當(dāng)發(fā)行銀行經(jīng)營(yíng)能力一般時(shí),在經(jīng)濟(jì)衰退期,發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值會(huì)由于CoCos的減記得到提高,而CoCos價(jià)值則在經(jīng)濟(jì)繁榮期較高。其次,參數(shù)的敏感度分析顯示,不同經(jīng)濟(jì)周期所處狀態(tài)下發(fā)行銀行陷入財(cái)務(wù)困境的閾值是不同的。這表明,本文減記條款設(shè)計(jì)具有情景依賴性;減記閾值和破產(chǎn)清算閾值隨CoCos平均期限的增大而減小,即更不容易發(fā)生財(cái)務(wù)困境,從一個(gè)側(cè)面印證了近兩年永續(xù)債券得到銀行青睞的原因。發(fā)行銀行資產(chǎn)價(jià)值和CoCos價(jià)值隨風(fēng)險(xiǎn)的增大而減小,并且受風(fēng)險(xiǎn)偏好等因素的影響,在經(jīng)濟(jì)繁榮期上述相應(yīng)效應(yīng)會(huì)呈現(xiàn)出具有非線性特征的“微笑”形態(tài)。最后,與普通CoCos的對(duì)比分析表明,除了風(fēng)險(xiǎn)過高的銀行以外,本文所設(shè)計(jì)的減記條款能夠緩釋CoCos內(nèi)蘊(yùn)的風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)效應(yīng)。

(4) 結(jié)合中國(guó)商業(yè)銀行CoCos的實(shí)際背景進(jìn)行了相關(guān)分析,并據(jù)此探究了條款的適應(yīng)性,使本文CoCos的條款設(shè)計(jì)具有較好的應(yīng)用前景,有助于推動(dòng)資本補(bǔ)充工具的創(chuàng)新和發(fā)展,進(jìn)而支持銀行資本補(bǔ)充。