杜華峰,官振中

(西南交通大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院,成都 610031)

隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展與普及,消費者可以“隨心所欲”地收集、跟蹤與比較產(chǎn)品的歷史信息(如價格、折扣活動等),并在此基礎(chǔ)上對未來價格走勢進行合乎理性的預(yù)測。當(dāng)預(yù)期心儀產(chǎn)品會有折扣、降價等促銷活動時,消費者愿意延遲自己的購買行為,以獲得最大效用。通常將這類時間成本低、耐心程度高的消費群體稱為策略型消費者。如果忽視這類消費者的持幣等待行為,企業(yè)的利潤損失將高達20%[1]。因此,制定適當(dāng)策略來緩解消費者的延遲購買行為顯得尤為重要。Parlaktürk[2]認為提供不同質(zhì)量等級的垂直差異化產(chǎn)品可以減輕策略型消費者對企業(yè)的負面影響。那么,高低質(zhì)量產(chǎn)品投放的先后順序是否也可以減輕甚至消除這種不利影響?

在實踐中,企業(yè)往往會選擇序慣地推出差異化產(chǎn)品,以滿足各層次的消費需求,進而提高市場集中度。例如,華為公司在2020年10月先向高端市場推出高配置的Mate 40 Pro,時隔數(shù)月后,再向中低端市場推出低配置的Mate 40E。通常將這種先推出高質(zhì)量產(chǎn)品,隨后再推出低質(zhì)量產(chǎn)品的策略稱為質(zhì)量遞減型序慣投放策略,與之對應(yīng)的質(zhì)量遞增型序慣投放策略也是企業(yè)常用的營銷手段之一,如小米公司在2020年12月底發(fā)布小米11,3個月后又向市場推出在像素和電池容量等方面有所更新升級的高配版小米11 Ultra。無論采用何種策略,企業(yè)都致力于成本最小創(chuàng)造利潤最大,而此時通過創(chuàng)新投入、技術(shù)變革等手段來降低成本是企業(yè)的不二選擇。Apple 公司通過業(yè)務(wù)流程重組的方式使得iPhone XS Max 的材料成本低于iPhone X 的37%[3]。因此,在消費者策略等待行為和企業(yè)成本削減的背景下,如何為垂直差異化產(chǎn)品選擇最優(yōu)投放策略并制定行之有效的價格機制,正受到越來越多企業(yè)高層管理者的重視與關(guān)注。

與本文相關(guān)的文獻主要集中于3個領(lǐng)域:考慮策略型消費者的定價研究、垂直差異化產(chǎn)品的運營決策研究以及企業(yè)的成本削減問題。

近年來,考慮策略型消費者的定價研究頗為豐碩,其中大多成果集中于策略型消費者對企業(yè)決策[3-9]的影響。Lin 等[3]基于策略型消費者的產(chǎn)品升級、交互網(wǎng)絡(luò)外部性和企業(yè)成本下降的不確定性,研究了壟斷企業(yè)的定價決策問題,結(jié)果表明,當(dāng)成本下降的不確定性或幅度較大時,企業(yè)應(yīng)降低第1階段產(chǎn)品價格而提高第2階段產(chǎn)品價格。Jia等[4]探討了軟件產(chǎn)品的升級換代與價格歧視策略,并發(fā)現(xiàn)企業(yè)的最優(yōu)銷售模式(售賣制或訂閱制)取決于消費者的跨期購買行為和價格歧視策略選擇。Liu等[5]面向策略型消費者,研究了以舊換新服務(wù)下企業(yè)的最優(yōu)定價策略。邱若臻等[6]研究了面向策略型消費者的在線零售商庫存信息披露及聯(lián)合定價、庫存決策問題,并認為最優(yōu)定價與庫存決策受消費者估值折扣系數(shù)和第2期定價策略的影響。那琪等[7]探討了消費者策略行為與企業(yè)R&D 投入之間的關(guān)系。Liang等[8]和Huang等[9]在產(chǎn)品創(chuàng)新的背景下研究了策略型消費者對企業(yè)決策的影響。此外,部分文獻還對緩解消費者策略行為的應(yīng)對措施進行了探討[10-12]。上述文獻主要圍繞策略型消費者探討了企業(yè)的定價運營決策以及緩解應(yīng)對措施,但均未同時涉及企業(yè)成本削減與垂直差異化產(chǎn)品的投放策略問題。本文不僅考慮消費者具有策略等待行為且企業(yè)存在成本削減的情形,而且還考慮垂直差異化產(chǎn)品的投放策略問題。

垂直差異化產(chǎn)品是運營與管理領(lǐng)域重要的研究對象,也直接關(guān)系企業(yè)的盈虧情況與生存能力?，F(xiàn)有文獻主要從差異化產(chǎn)品的定價決策與投放策略兩個方面進行研究。Liu等[13]研究了企業(yè)之間的動態(tài)定價競爭問題,并發(fā)現(xiàn)撇脂價格是唯一純策略的Markov完美均衡且消費者的策略行為會對企業(yè)產(chǎn)生不對稱影響。周雄偉等[14]討論了自身網(wǎng)絡(luò)外部性和交互網(wǎng)絡(luò)外部性對質(zhì)量差異化產(chǎn)品價格、需求和企業(yè)利潤的影響,并認為只有當(dāng)兩種網(wǎng)絡(luò)外部性都存在時,才會同時影響產(chǎn)品價格、需求和利潤。官振中等[15]針對產(chǎn)品縱向差異化,考慮了公平偏好下兩競爭企業(yè)的最優(yōu)定價策略問題。Pedram 等[16]在消費者質(zhì)量估值具有異質(zhì)性的情形下,研究了產(chǎn)品的最優(yōu)投放策略問題,并發(fā)現(xiàn)質(zhì)量遞增型序慣推出策略可以讓企業(yè)實現(xiàn)最優(yōu)利潤。趙菊等[17]在混合型消費者的市場結(jié)構(gòu)下,研究了垂直差異化產(chǎn)品的最優(yōu)推出策略,并發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略受策略型消費者的影響程度以及產(chǎn)品質(zhì)量成本比的影響;研究還發(fā)現(xiàn),質(zhì)量遞增型序慣推出策略不會成為企業(yè)的最佳選擇,這與Pedram 等的結(jié)論截然不同。雖然上述文獻在不同環(huán)境下考慮了垂直差異化產(chǎn)品的定價[13-15]或投放策略問題[16-17],但均未對企業(yè)成本削減的情形進行探討。本文綜合考慮企業(yè)在第2銷售期存在成本削減時垂直差異化產(chǎn)品的投放策略與定價研究。

隨著市場競爭日益激烈,通過成本削減來獲得生產(chǎn)優(yōu)勢已成為當(dāng)今企業(yè)提高盈利能力的重要手段。有關(guān)企業(yè)生產(chǎn)成本削減的研究成果主要涉及削減幅度的不確定性[3,18]、最優(yōu)動態(tài)投資[19-20]以及成本削減對供應(yīng)鏈成員的影響[21-23]。Shum 等[18]基于成本削減的不確定性,分別研究了動態(tài)定價策略、承諾定價策略和差價補償策略下生產(chǎn)學(xué)習(xí)和技術(shù)進步對定價和利潤的影響,結(jié)果表明,兩種因素對企業(yè)定價策略選擇和利潤會產(chǎn)生相反影響。許明輝等[19]研究了價格不變、動態(tài)定價和價格承諾策略下制造商的最優(yōu)定價決策與成本削減投資水平,并發(fā)現(xiàn)價格承諾策略能更有效地緩解消費者的策略等待行為。Bernstein等[20]在不同的采購方式下,研究了供應(yīng)商在產(chǎn)品生命周期內(nèi)對降低成本計劃的投資動態(tài)問題,并發(fā)現(xiàn)總是存在一個供應(yīng)商投資同步的均衡。Ha等[21]在成本削減投資內(nèi)生的情況下,研究了兩條競爭供應(yīng)鏈中需求信息共享的問題,結(jié)果表明,供應(yīng)鏈績效高低取決于成本削減投資的有效性。許明輝等[22]在此基礎(chǔ)上進一步探討了當(dāng)制造商成本削減時,不同信息共享策略下供應(yīng)鏈成員的均衡決策問題。Kim 等[23]基于協(xié)同成本下降,研究了信息不對稱和采購契約策略如何影響供應(yīng)鏈各方的合作動機,研究表明,若合作可以大幅降低單位成本,則制造商會選擇預(yù)期利潤承諾(Expected Margin Commitment,EMC)。上述研究中,除Lin 等[3]的研究外,其他文獻均在單一產(chǎn)品的基礎(chǔ)上考慮企業(yè)成本削減問題;同時,文獻[20-23]也未對消費者策略行為進行深入探討。而本文不僅在多種產(chǎn)品共存的情形下考慮企業(yè)成本削減問題,而且還考慮消費者策略行為對產(chǎn)品投放策略的影響。

縱觀上述文獻,與本文相關(guān)的3大領(lǐng)域已分別有較為成熟的研究成果,但較少有文獻將消費者的策略等待行為與企業(yè)成本削減相結(jié)合,在此基礎(chǔ)上進一步探討垂直差異化產(chǎn)品的先后投放順序?；诖?首先分別構(gòu)建和求解質(zhì)量遞減型序慣投放策略和質(zhì)量遞增型序慣投放策略下兩階段動態(tài)博弈模型,并探討不同策略下產(chǎn)品質(zhì)量的差異程度、成本削減幅度以及消費者的策略程度對企業(yè)定價和利潤的影響。其次,對兩種策略的最優(yōu)價格、需求量、總利潤以及福利情況(消費者剩余和社會福利)進行對比分析,并給出不同產(chǎn)品投放策略的優(yōu)劣性及實施條件。同時,還將單一消費者拓展至混合型消費者(同時存在短視型消費者和策略型消費者的市場結(jié)構(gòu)),并探討策略型消費者所占比重對不同投放策略的影響。此外,拓展部分還進一步考慮第1階段銷售收入與同時期總成本(可變生產(chǎn)成本與固定投資成本之和)的內(nèi)在關(guān)系。最后,本文深入探討緩解策略型消費者行為的機制問題,旨在降低對企業(yè)的不利影響。

1 模型描述

上一節(jié)在現(xiàn)實背景介紹與研究現(xiàn)狀回顧的基礎(chǔ)上進一步凝練了研究問題,即在消費者策略行為與企業(yè)成本削減的雙重驅(qū)動下,企業(yè)應(yīng)該如何為垂直差異化產(chǎn)品選擇最優(yōu)投放策略并制定有效的價格決策機制。鑒于此,本節(jié)采用定量研究的方法將實踐問題抽象為理論模型。

1.1 問題描述

考慮兩階段面向策略型消費者銷售垂直差異化產(chǎn)品的情形。假設(shè)質(zhì)量是除產(chǎn)品價格以外影響消費者估值的影響因素集合,如產(chǎn)品性能、用戶體驗以及產(chǎn)品創(chuàng)新程度等[4],是區(qū)隔垂直差異化產(chǎn)品的重要特征[13],用H、L分別表示高、低質(zhì)量產(chǎn)品。企業(yè)是風(fēng)險中性且完全理性的決策者。假設(shè)生產(chǎn)成本是產(chǎn)品質(zhì)量的二次函數(shù),故第1 階段企業(yè)生產(chǎn)成本為(j=H,L)。其中:q j(j=H,L)為產(chǎn)品j的質(zhì)量水平,屬于外生變量;β(0<β≤1)是成本有效性系數(shù)。不失一般性,假設(shè)β=1,類似假設(shè)如文獻[24-25]。企業(yè)可通過研發(fā)投入、業(yè)務(wù)重組等方式來降低第2階段產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。若ε(0<ε<1)表示成本削減幅度,則第2 階段產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為)[3]。同時,在銷售周期內(nèi),假設(shè)企業(yè)產(chǎn)品供給充足或補貨周期較短,不考慮缺貨現(xiàn)象[26]。

消費者是追求效用最大化的理性經(jīng)濟人。假設(shè)市場規(guī)模為N,為簡化后續(xù)研究,將N量化為1,類似假設(shè)如文獻[3,15,18]。特別地,市場規(guī)模N≠1的情形將在拓展部分進行探究。每位消費者在兩階段至多購買一單位產(chǎn)品,不考慮重復(fù)購買的現(xiàn)象。消費者對產(chǎn)品的支付意愿θ具有異質(zhì)性,主要體現(xiàn)在產(chǎn)品質(zhì)量的偏好差異。假設(shè)θ在區(qū)間[0,θ+](θ+>0)服從均勻分布,不失一般性,將[0,θ+]標準化為[0,1][10,13,17]。在給定兩階段價格的情況下,消費者購買產(chǎn)品所獲得的凈效用為

垂直差異化產(chǎn)品投放策略是企業(yè)盈利和收益管理的關(guān)鍵。本文考慮兩種序慣投放策略,即質(zhì)量遞減型序慣投放策略(下文簡稱D-策略)和質(zhì)量遞增型序慣投放策略(下文簡稱I-策略)。前者指先推出高質(zhì)量產(chǎn)品H,隨后推出低質(zhì)量產(chǎn)品L;而后者恰恰相反,即先推出產(chǎn)品L,后推出產(chǎn)品H。需要說明的是,本文的研究對象聚焦于手機等高科技易逝品,因此,銷售期的第2階段主要考慮垂直差異化產(chǎn)品的共生換代策略,以更好地貼近現(xiàn)實。例如,在2021年秋季發(fā)布會上,Apple公司推出最新款的iPhone 13系列,而舊版本的iPhone 12系列以降價的方式繼續(xù)銷售并沒有退出市場,該假設(shè)與趙菊等[17]的研究前提類似。

符號說明:

決策變量

pHi(i=1,2)——第i(i=1,2)階段高質(zhì)量產(chǎn)品價格

pLi(i=1,2)——第i(i=1,2)階段低質(zhì)量產(chǎn)品價格

其他變量或符號

θ——消費者的支付意愿,且θ～U[0,1]

u——消費者的凈效用函數(shù)

β——成本有效性系數(shù),且β=1

ε——成本削減幅度,且0<ε<1

δ——消費者效用的跨期折現(xiàn)系數(shù)或消費者策略程度,且0≤δ≤1

κ——垂直差異化產(chǎn)品的質(zhì)量比或產(chǎn)品質(zhì)量差異程度

N——市場規(guī)模

q j(j=H,L)——產(chǎn)品j(j=H,L)的質(zhì)量水平,屬于外生變量

ω——策略型消費者所占比重,且0<ω<1

R1——第1階段銷售收入

C1——第1階段總成本,即可變生產(chǎn)成本與固定投資成本之和

M——企業(yè)成本削減的固定投資水平,且M≥0

QHi(i=1,2)——第i(i=1,2)階段高質(zhì)量產(chǎn)品需求量

QLi(i=1,2)——第i(i=1,2)階段低質(zhì)量產(chǎn)品需求量

π2——第2階段的利潤函數(shù)

π——兩階段總利潤函數(shù)

*——均衡狀態(tài)下的相應(yīng)變量

e——理性預(yù)期均衡下的相應(yīng)變量

1.2 博弈結(jié)構(gòu)

參考Liang等[27]的研究,本文假設(shè)消費者策略程度δ、產(chǎn)品質(zhì)量水平q i以及企業(yè)成本結(jié)構(gòu)均為消費者和企業(yè)的公共信息,而支付意愿θ為消費者的私有信息,企業(yè)只知道支付意愿θ的分布情況。圖1所示為不同策略下市場各方的決策時序。

圖1 決策時序

2 模型構(gòu)建

策略型消費者的購買決策除了受當(dāng)期產(chǎn)品價格的影響外,預(yù)期價格也是影響其購買行為的重要因素,故引入理性預(yù)期均衡(Rational Expectation Equilibrium,REE)的概念來求解不同產(chǎn)品投放策略下兩階段的動態(tài)博弈模型[18-19]。基于REE理論,假設(shè),其中,上標e、*分別表示理性預(yù)期均衡和最優(yōu)均衡。

2.1 D-策略

D-策略下,消費者在兩階段的購買決策行為共有4 種組合,分別為(購H,離開)、(等待,購H)、(等待,購L)和(等待,離開)。每種決策組合所對應(yīng)的凈效用如表1所示(下標NN表示(等待,離開))。

表1 D-策略下消費者的購買決策行為

基于表1分析,消費者的市場細分如圖2所示,加粗黑線表示在不同支付意愿下,消費者效用最大時所對應(yīng)的最佳購買行為。

圖2 D-策略下消費者的市場細分

根據(jù)上述分析,D-策略下第2階段利潤最大化模型為:

總利潤最大化模型為:

2.2 I-策略

與D-策略類似,I-策略下消費者在兩階段的購買決策行為共有4種組合,分別為(購L,離開)、(等待,購H)、(等待,購L)和(等待,離開)。每種決策組合所對應(yīng)的凈效用如表2所示。

表2 I-策略下消費者的購買決策行為

由式(6)～(8)解得:

第2階段利潤最大化模型為:

總利潤最大化模型為:

3 均衡分析

本節(jié)采用逆向歸納法求解不同投放策略下兩階段動態(tài)博弈模型,并探討成本削減幅度對不同投放策略下均衡價格的影響。

命題1兩種投放策略的均衡結(jié)果如表3所示。其中,隱式f1～f4的具體表達式見附錄A。

表3 兩種投放策略下的均衡結(jié)果

這說明,當(dāng)成本削減幅度變動范圍相同時,兩階段同質(zhì)產(chǎn)品的價差變動趨勢比異質(zhì)產(chǎn)品的價差變動趨勢更為明顯。此外,I-策略下兩階段低質(zhì)量產(chǎn)品的價差隨成本削減幅度的增大而增大,即特別地,當(dāng)ε→0+時,兩階段的生產(chǎn)成本相同(均為),即企業(yè)沒有獲得成本領(lǐng)先優(yōu)勢,此時兩階段低質(zhì)量產(chǎn)品的價差最小;當(dāng)ε→1-時,與第1階段相比,企業(yè)在第2階段獲得明顯的成本領(lǐng)先優(yōu)勢,此時兩階段低質(zhì)量產(chǎn)品的價差最大。

與Lin等[3]的研究不同,當(dāng)成本削減幅度越大時,D-策略下第1階段高質(zhì)量產(chǎn)品價格越高。這一方面為了攫取忠實購買者(高支付意愿的購買群體)的消費者剩余,以盡快回收產(chǎn)品的全生命周期成本;另一方面,企業(yè)可憑借高質(zhì)量產(chǎn)品的性能改進等優(yōu)勢來吸引消費者,此時利己行為驅(qū)使企業(yè)提高產(chǎn)品價格以謀求高額收益。第2階段產(chǎn)品價格(無論高質(zhì)量產(chǎn)品還是低質(zhì)量產(chǎn)品)隨成本削減幅度的增大而降低。這是因為較大幅度的成本削減促使企業(yè)壓低產(chǎn)品價格,以搶占中低端消費市場,同時降低第2階段產(chǎn)品價格也可以消化積壓產(chǎn)品庫存,避免潛在利潤流失。

推論2

推論2表明,I-策略下第1階段產(chǎn)品價格與成本削減幅度呈正相關(guān)。這說明,ε較大會導(dǎo)致第1階段有較高的產(chǎn)品價格,進而減弱了高、低質(zhì)量產(chǎn)品在市場份額上的跨期競爭。與推論1不同的是,第2階段產(chǎn)品價格與成本削減幅度之間的關(guān)系受產(chǎn)品質(zhì)量差異程度和消費者策略程度的聯(lián)合影響。當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量的差異程度適中時(如≤κ<5/8),若消費者策略程度較小,則第2階段低(高)質(zhì)量產(chǎn)品價格隨ε的增大而增大(減小)。此時,提高低質(zhì)量產(chǎn)品價格可以在某種程度上緩解消費者策略性等待行為,同時降低高質(zhì)量產(chǎn)品價格以滿足低支付意愿的消費群體,進而擴大市場占有率。因此,在決策兩階段產(chǎn)品價格的過程中,企業(yè)需綜合考慮產(chǎn)品間的質(zhì)量差異與消費者行為等因素,否則將會造成潛在消費者市場流失。

直觀上,成本削減幅度越大,企業(yè)擁有的成本優(yōu)勢越明顯,從而獲得較大的定價空間以壓低產(chǎn)品價格。然而,推論1和推論2表明,事實并非如此。特別地,兩種投放策略下第1階段產(chǎn)品價格反而因為成本削減幅度的增大而提高,同時,I-策略下第2階段產(chǎn)品價格的決策過程除了取決于成本削減幅度外,還受到產(chǎn)品質(zhì)量差異與消費者行為的影響。因此,對于擁有成本優(yōu)勢的企業(yè)而言,盲目降低產(chǎn)品兩階段價格對刺激各細分市場需求的效果可能適得其反,需要在綜合評估內(nèi)外運營環(huán)境的基礎(chǔ)上理性制定價格,從而降低決策失靈帶來的企業(yè)投放策略失效與扭曲的風(fēng)險。

4 兩種投放策略的比較靜態(tài)分析

本節(jié)對兩種投放策略的最優(yōu)價格、需求量、總利潤以及福利情況(消費者剩余與社會福利)進行對比分析,并給出不同投放策略的最優(yōu)適用條件。

命題2

通過對比D-策略和I-策略下各階段產(chǎn)品同時期價格,命題2考察了不同投放策略對產(chǎn)品價格的影響。命題表明,不同投放策略下,兩階段產(chǎn)品同時期價格的高低受質(zhì)量差異程度、消費者策略程度以及企業(yè)成本削減幅度的影響。當(dāng)質(zhì)量差異程度有限時,若成本削減幅度較小,則D-策略下兩階段產(chǎn)品價格均高于I-策略下同時期產(chǎn)品價格。這表明,D-策略在ε較小時可以給企業(yè)帶來較大的定價決策空間,進而有利于企業(yè)靈活實施定價策略,以攫取不同購買群體的消費者剩余。相反,若成本削減幅度較大,則兩階段產(chǎn)品價格在I-策略下較高,在D-策略下較低,這與ε較小時的情形恰恰相反。當(dāng)成本削減幅度適中時,第1階段產(chǎn)品價格在D-策略下較高,I-策略下較低;而第2階段產(chǎn)品價格在I-策略下較高,D-策略下較低。這說明,當(dāng)ε處于中等水平時,企業(yè)產(chǎn)品的定價決策除了受到δ、κ以及ε的影響外,產(chǎn)品投放的先后順序以及所處的銷售階段都是不可忽視的重要因素。當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量差異程度較大時,第2階段產(chǎn)品價格(無論高質(zhì)量產(chǎn)品還是低質(zhì)量產(chǎn)品)始終表現(xiàn)為D-策略下較高,I-策略下較低。

橫向比較兩種產(chǎn)品投放策略下第1階段產(chǎn)品價格可以發(fā)現(xiàn),價格水平并非與產(chǎn)品質(zhì)量呈正相關(guān),還與企業(yè)自身的成本削減幅度與產(chǎn)品投放策略等因素有關(guān)。當(dāng)成本削減幅度較大時,盡管遞減型序慣投放策略下第1階段產(chǎn)品的質(zhì)量水平高于遞增型序慣投放策略,但其價格仍然比低質(zhì)量產(chǎn)品的價格要低。例如在遞減型策略案例中,華為手機Mate 40 Pro(8 GB+256 GB)相較于Mate 40E(8 GB+256 GB)為高質(zhì)量產(chǎn)品,其官網(wǎng)價格為6 999 元1)中關(guān)村在線:華為Mate 40系列國行正式發(fā)布,售價4 999元起(https://mobile.zol.com.cn/755/7553608_all.html)。與此同時,研究表明,Apple公司在實踐中所采取的產(chǎn)品投放策略往往是遞增型策略[8],例如2020年秋季發(fā)布會推出iPhone 12全系列手機,時隔1年后,在2021年9月推出在像素、攝像頭等方面有所升級與完善的iPhone 13 全系列手機。相較于iPhone 13全系列,iPhone 12全系列為低質(zhì)量產(chǎn)品,在內(nèi)存為256 GB 的情況下,iPhone 12 的官網(wǎng)價格為7 599元2)新浪科技:iPhone 12國行售價5 499元起(https://finance.sina.com.cn/tech/2020-10-14/doc-iiznctkc5393813.shtml),高于華為的高質(zhì)量產(chǎn)品Mate 40 Pro(8 GB+256 GB)600元。究其原因,除了受品牌差異、生產(chǎn)技術(shù)等因素的影響外,結(jié)合本命題結(jié)論,垂直差異化產(chǎn)品的投放順序以及成本削減幅度或許是企業(yè)在進行產(chǎn)品價格決策過程中不得不充分考慮與重視的關(guān)鍵因素。如果簡單地將產(chǎn)品質(zhì)量水平作為價格決策的唯一依據(jù),那么,企業(yè)產(chǎn)品價格可能無法對消費者的購買欲望產(chǎn)生直接有效的激勵作用,進而面臨潛在利潤流失的風(fēng)險。

命題3

命題3通過比較D-策略和I-策略下兩階段產(chǎn)品同時期需求量,從產(chǎn)品投放順序的視角考察了不同策略對消費者購買行為的影響。當(dāng)質(zhì)量差異程度有限時,若成本削減幅度較小,則第1階段產(chǎn)品需求量在I-策略下較高,D-策略下較低,此時兩類產(chǎn)品的市場份額情況如圖3(a)所示。即與D-策略相比,I-策略可以有效緩解消費者的持幣觀望行為,進而一方面有利于企業(yè)在短期內(nèi)盡快回籠資金,另一方面還有利于減少第1階段產(chǎn)品積壓而產(chǎn)生的庫存管理成本。若成本削減幅度較大,則企業(yè)的最佳緩解策略與ε較小時相反,即D-策略不僅可以消除低質(zhì)量產(chǎn)品的跨期競食效應(yīng),而且還有利于企業(yè)抑制消費者的延遲購買傾向,此時兩類產(chǎn)品的市場份額情況如圖3(b)和圖3(c)所示。此外,命題還表明,不論企業(yè)實施何種投放策略,第2階段低質(zhì)量產(chǎn)品的需求均不受影響。這是因為兩種投放策略下第2階段低質(zhì)量產(chǎn)品都會對高質(zhì)量產(chǎn)品的市場份額產(chǎn)生部分侵蝕,所以第2階段低質(zhì)量產(chǎn)品的需求量表現(xiàn)為不受產(chǎn)品投放策略的影響。

圖3 不同投放策略下兩類垂直差異化產(chǎn)品的市場份額(ε2<ε3)

企業(yè)在制定兩階段產(chǎn)品價格時,不僅要考慮產(chǎn)品投放的先后順序,而且也不能忽視自身成本變動對價格決策的影響(命題2)。同時,第2階段低質(zhì)量產(chǎn)品的需求量獨立于垂直差異化產(chǎn)品投放的先后順序。因此,在運營決策過程中,企業(yè)在不同階段針對不同類型的差異化產(chǎn)品需靈活決策其價格,進而最大化各細分市場的產(chǎn)品需求量。除此之外,面對消費者的策略等待行為,企業(yè)應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量差異程度以及成本削減幅度來相機選擇緩解手段。遞減型序慣投放策略并非總能緩解消費者的延遲購買行為,進而增進企業(yè)自身的收益水平。特別地,當(dāng)相繼兩代產(chǎn)品的質(zhì)量差異較大或質(zhì)量差異有限且成本削減幅度較小時,遞減型序慣投放策略的實施不但緩解效果沒有遞增型序慣投放策略明顯,而且還會加劇潛在消費群體的流失,這有別于趙菊等[17]的研究結(jié)論。同時,命題還表明,不同產(chǎn)品投放策略下兩階段不同類型的垂直差異化產(chǎn)品在市場份額上存在差異,這意味著產(chǎn)品質(zhì)量區(qū)隔對企業(yè)的運營與決策具有重要的影響,不僅有助于企業(yè)實施產(chǎn)品精細化管理,而且還可以使企業(yè)產(chǎn)品能有效地應(yīng)對復(fù)雜多元的消費者偏好,進而獲得較大的市場細分優(yōu)勢。在實踐中,這或許能夠解釋為何小米、華為以及Apple等科技巨頭一直致力于通過性能或質(zhì)量的頻繁升級來劃分不同類型產(chǎn)品。從利潤最大化視角來看,頻繁推出性能或質(zhì)量有所不同的差異化產(chǎn)品,一方面可以幫助企業(yè)識別不同細分市場中消費者的類型,另一方面還可以根據(jù)其不同特征來制定差異化定價策略以滿足各消費層次的需求,進而實現(xiàn)各類產(chǎn)品市場份額最大化的目標。

命題4通過比較不同投放策略下兩階段的總利潤,考察了企業(yè)產(chǎn)品的最優(yōu)投放策略及實施條件。命題表明,當(dāng)成本削減幅度較小或較大時(見圖4中區(qū)域III或區(qū)域I),I-策略可以使企業(yè)利潤績效在較大范圍內(nèi)得以改善。這是因為當(dāng)成本削減幅度較小時,與D-策略相比,I-策略下兩階段產(chǎn)品價格均較低。一方面,第1 階段設(shè)置較低的產(chǎn)品價格可以有效緩解消費者的延遲購買行為,即第2階段產(chǎn)品需求部分轉(zhuǎn)移至第1 階段;另一方面,企業(yè)還可以在第2階段采取“以量取勝”或“薄利多銷”的營銷策略來最大化利潤。兩方面的綜合作用導(dǎo)致I-策略為企業(yè)的最優(yōu)選擇。當(dāng)成本削減幅度較大時,盡管I-策略下兩階段產(chǎn)品價格均高于D-策略,但較大的成本領(lǐng)先優(yōu)勢使得提高單位產(chǎn)品的邊際利潤比“以量取勝”的手段更有利,最終還是I-策略為企業(yè)的最佳選擇。此外,當(dāng)成本削減為中等幅度時(見圖4中區(qū)域II),D-策略下兩階段總利潤是最優(yōu)的。因此,利潤最大化視角下企業(yè)產(chǎn)品投放策略的動機選擇受成本削減幅度、消費者策略程度以及產(chǎn)品質(zhì)量差異程度等因素的綜合影響,且不同的(κ,ε)區(qū)域組合內(nèi)所對應(yīng)的企業(yè)最優(yōu)行動策略有所差異。

圖4 不同投放策略的總利潤分區(qū)

在現(xiàn)實中,華為等高科技巨頭除了采用質(zhì)量遞減型序慣投放策略外,質(zhì)量遞增序慣投放策略也是其常用的營銷手段。例如2021年7月,華為推出了P50系列,相較于之前推出的P40產(chǎn)品而言,在攝像頭、芯片以及快充等方面有較大的升級與改善,這是典型同一企業(yè)產(chǎn)品采取不同投放策略的案例。針對此現(xiàn)象,本命題也進一步解釋了同一科技巨頭針對不同類型產(chǎn)品在向消費市場選取投放策略時存在差異化的問題,這可能是因為企業(yè)的最優(yōu)決策受制于自身內(nèi)部運營情況(如成本削減水平、相繼兩代產(chǎn)品的質(zhì)量差異)和市場環(huán)境(如消費者的策略性等待程度)等因素。此外,企業(yè)還需要關(guān)注不同投放策略之間的內(nèi)在關(guān)系與區(qū)別。盲目選擇遞增型序慣投放策略并不一定能改善自身的利潤空間與盈利能力,反而可能由于策略選擇失靈而帶來潛在消費群體的流失,進而導(dǎo)致產(chǎn)品投放順序給自身利潤帶來巨大沖擊。

在選擇產(chǎn)品時,消費者剩余是消費者做出購買決策行為的依據(jù),是由支付意愿及其支付的實際價格組成,而社會福利則是由消費者剩余和企業(yè)利潤構(gòu)成。因此,本文構(gòu)建兩種投放策略下的消費者剩余(Consumer Surplus,CS)與社會福利(Social Welfare,SW)函數(shù),并在此基礎(chǔ)上比較不同投放策略下CS t與SW t(t=D,I)的相對大小。

D-策略下CSD和SWD分別為:

I-策略下CSI和SWI分別為:

命題5

且ε7<ε8。其中,隱式f5～f9的表達式見附錄A,不同投放策略下CS t與SW t(t=D,I)的均衡表達式見附錄B。

通過比較D-策略和I-策略下的消費者剩余和社會福利,命題5 考察了企業(yè)的最優(yōu)策略選擇對消費者或整個經(jīng)濟社會的影響。命題5 表明,當(dāng)成本削減幅度較小時(見圖5 中區(qū)域IV～VI),I-策略可提高消費者的福利水平;當(dāng)成本削減幅度較大時(見圖5中區(qū)域I～III),I-策略反而會使消費者的福利受損,相反,實施D-策略對消費者而言是有利的。

圖5 不同投放策略下福利分區(qū)

綜合命題4和命題5,可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)成本削減幅度較小時(見圖5中陰影區(qū)域V 和區(qū)域VI),I-策略的實施對整個經(jīng)濟社會福利都是有利的。需要說明的是,在區(qū)域V 中,盡管I-策略會損失企業(yè)利潤,但當(dāng)消費者福利改善幅度超過企業(yè)利潤損失時,社會福利仍然表現(xiàn)為I-策略較優(yōu),即SWD*

遞減型序慣投放策略并非總是有助于消費者剩余與社會福利的提升。當(dāng)成本削減幅度較小時(見圖5中區(qū)域V),遞減型序慣投放策略盡管有助于企業(yè)利潤的改進,但會造成消費者和整個經(jīng)濟社會福利的雙重損失,進而導(dǎo)致公共政策失靈。因此,政策的制定者不僅需要全面把握各市場參與者(企業(yè)與消費者等)的策略偏好情況,而且還需要盡可能通過合理的激勵手段(如設(shè)立專項基金等)來促使市場主體在“利益趨同區(qū)域”進行策略選擇,不僅可以有效改善各方的收益水平,對于整個經(jīng)濟社會持續(xù)健康發(fā)展也具有重要意義。當(dāng)各方利益存在嚴重沖突時,政策制定者為改善社會福利需采取必要措施(如鼓勵企業(yè)創(chuàng)新投入或加大產(chǎn)品質(zhì)量差異程度等)來有效協(xié)調(diào)市場各方主體,盡可能減少利益沖突,進而避免社會福利的無效損失。

5 數(shù)值模擬

本節(jié)運用Maple 2021進行數(shù)值分析,以探討關(guān)鍵參數(shù)擾動(產(chǎn)品質(zhì)量差異程度κ、消費者策略程度δ以及成本削減幅度ε)對兩種投放策略下最優(yōu)價格及總利潤的影響。與此同時,本節(jié)還進一步驗證結(jié)論的科學(xué)性與正確性。

5.1 產(chǎn)品質(zhì)量差異程度對價格和利潤的影響

質(zhì)量差異程度直接關(guān)系到產(chǎn)品的差異化水平,進而影響企業(yè)的價格決策。例如華為高配置版Mate 40 Pro與低配置版Mate 40E,在內(nèi)存均為8 GB+128 GB的情況下,產(chǎn)品差價高達1 900元3)數(shù)據(jù)來自華為官網(wǎng),價格比較時間為:2021-03-20,https://www.vmall.com/list-111。因此,當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量的差異程度發(fā)生變動時,不同投放策略下企業(yè)定價以及利潤會怎么變動?

圖6模擬了質(zhì)量差異程度與第1階段產(chǎn)品價格的關(guān)系。由圖6可見:D-策略下第1階段高質(zhì)量產(chǎn)品價格始終保持不變,獨立于質(zhì)量差異程度;而I-策略下第1階段低質(zhì)量產(chǎn)品價格隨差異程度的變化趨勢受到消費者策略程度和企業(yè)成本削減幅度的聯(lián)合影響。當(dāng)(δ,ε)較小時,隨著質(zhì)量差異程度的增大,第1階段低質(zhì)量產(chǎn)品價格隨之增大,如圖6(a)所示;當(dāng)(δ,ε)較大時,隨著質(zhì)量差異程度的增大,第1階段產(chǎn)品價格隨之呈先減后增的“U”型變化趨勢,如圖6(b)所示。與此同時,不同投放策略下第1階段產(chǎn)品價格的相對大小與消費者策略程度和企業(yè)成本削減幅度有著密切聯(lián)系,這與命題2相吻合。

質(zhì)量差異程度對第2階段產(chǎn)品價格的影響如圖7所示。由圖7(a)和圖7(b)顯示,I-策略下第2階段高質(zhì)量產(chǎn)品價格與差異程度的關(guān)系受(δ,ε)的聯(lián)合影響,而D-策略下第2階段高質(zhì)量產(chǎn)品價格不受質(zhì)量差異程度的影響,且與(δ,ε)呈負相關(guān)。這說明,企業(yè)在D-策略下第2階段高質(zhì)量產(chǎn)品價格決策時,質(zhì)量差異程度不是制約其價格高低的關(guān)鍵因素,且當(dāng)(δ,ε)較大時,企業(yè)應(yīng)降低第2階段高質(zhì)量產(chǎn)品價格,以實現(xiàn)細分市場的最優(yōu)需求量。同時,圖7(c)和圖7(d)表明,D-策略下第2階段低質(zhì)量產(chǎn)品價格與κ呈正相關(guān),而I-策略下第2階段低質(zhì)量產(chǎn)品價格與κ的關(guān)系受(δ,ε)的聯(lián)合影響。綜合圖6和圖7,質(zhì)量差異程度對企業(yè)兩階段產(chǎn)品的定價影響不同于傳統(tǒng)“質(zhì)量差異越大,價格差越大”的觀點,還與消費者策略程度和企業(yè)成本削減幅度有關(guān)。

圖6 參數(shù)κ 對第1階段產(chǎn)品價格的影響

圖7 參數(shù)κ 對第2階段產(chǎn)品價格的影響

圖8表現(xiàn)了質(zhì)量差異程度與總利潤的關(guān)系。由圖8顯示,隨著差異程度的增大,D-策略下總利潤隨之呈先增后減的倒“U”型變化趨勢。這是因為κ越大,第2階段低質(zhì)量產(chǎn)品價格越高,此時存在部分消費者因價格上漲而離開市場,即在(等待,離開)的細分市場中,消費者數(shù)量隨質(zhì)量差異程度的增大而增多,這會給企業(yè)利潤帶來負面影響。然而,低質(zhì)量產(chǎn)品價格的增大也會在一定程度上提高第2階段企業(yè)的單位利潤。因此,當(dāng)單位利潤增加所帶來的正效用相較于利潤減少所帶來的負效用居主導(dǎo)地位時,D-策略下總利潤隨差異程度的增大呈遞增趨勢。與此同時,I-策略下總利潤與質(zhì)量差異程度的變化關(guān)系受消費者策略程度和成本削減幅度的聯(lián)合影響。具體而言,當(dāng)(δ,ε)較小時,總利潤與κ呈負相關(guān);當(dāng)(δ,ε)較大時,總利潤與κ呈先減后增的“U”型變化趨勢。

圖8 參數(shù)κ 對總利潤的影響

5.2 消費者策略程度對價格和利潤的影響

消費者策略程度的高低會直接影響其購買時機與產(chǎn)品類型的選擇,進而對不同投放策略下產(chǎn)品價格決策與企業(yè)利潤產(chǎn)生不同程度的影響。那么,當(dāng)消費者策略程度發(fā)生變化時,不同投放策略下企業(yè)的價格與利潤會如何變化?

圖9表現(xiàn)了消費者策略程度對兩階段產(chǎn)品價格的影響。不難發(fā)現(xiàn),D-策略下第1階段產(chǎn)品價格隨策略程度的增大而提高,而I-策略下第1階段產(chǎn)品價格與策略程度的關(guān)系受(κ,ε)的聯(lián)合影響。第2階段產(chǎn)品價格(無論高質(zhì)量產(chǎn)品還是低質(zhì)量產(chǎn)品)隨策略程度的增大均呈遞減趨勢。這是因為策略程度越大,消費者的延遲購買行為愈凸顯,企業(yè)在第2階段降低價格,一方面為了刺激各細分市場的產(chǎn)品需求量,進而搶占中低端消費市場;另一方面,若在銷售期結(jié)束后仍有產(chǎn)品積壓,此時庫存產(chǎn)品的剩余價值銳減。因此,企業(yè)需在第2階段通過降價方式來處理剩余產(chǎn)品,防止?jié)撛诶麧櫟膿p失。

圖9 參數(shù)δ 對兩階段產(chǎn)品價格的影響

圖10模擬了消費者策略程度對總利潤的影響。由圖10顯示,不同產(chǎn)品投放策略下總利潤與策略程度的關(guān)系受(κ,ε)的聯(lián)合影響。當(dāng)(κ,ε)較小時(見圖10(a)),兩種策略下總利潤均隨策略程度的增大而增大,且I-策略下兩階段的總利潤比D-策略要高。這說明,當(dāng)產(chǎn)品差異程度和成本削減幅度均處于較小范圍時,消費者策略程度的增大有利于企業(yè)提高自身利潤水平。同時,I-策略在改善經(jīng)營業(yè)績方面比D-策略更為明顯。當(dāng)(κ,ε)較大時(見圖10(b)),在一定范圍內(nèi),總利潤均隨策略程度的增大而減小。這說明,當(dāng)產(chǎn)品差異程度和成本削減幅度均較大時,消費者策略程度的增大反而不利于企業(yè)提高自身利潤水平。此外,在特定區(qū)域范圍內(nèi)(如白色區(qū)域),I-策略也可能成為企業(yè)的最佳策略選擇,這不同于趙菊等[17]未考慮成本削減時的研究結(jié)論。

圖10 參數(shù)δ 對總利潤的影響

5.3 成本削減幅度對價格和利潤的影響

企業(yè)成本的變動會引起產(chǎn)品價格變化,也會造成企業(yè)自身利潤的聯(lián)動反應(yīng)。那么,當(dāng)成本削減幅度發(fā)生變動時,不同投放策略下企業(yè)定價以及利潤會怎么變動?

圖11和圖12分別模擬了成本削減幅度對兩階段產(chǎn)品價格的影響。由圖11可知,無論采取何種投放策略,第1階段產(chǎn)品價格隨成本削減幅度的增大而提高,這與推論1和推論2是相吻合的。同時,兩種策略下第1階段產(chǎn)品價格的相對大小與消費者策略程度和質(zhì)量差異程度有關(guān)。由圖12顯示,當(dāng)成本削減幅度不超過某一閾值時,第2階段產(chǎn)品價格在D-策略下較高,在I-策略下較低(見圖12中陰影區(qū)域),否則將出現(xiàn)相反情形(見圖12中白色區(qū)域),這與命題2相吻合。

圖11 參數(shù)ε 對第1階段產(chǎn)品價格的影響

圖12 參數(shù)ε 對第2階段產(chǎn)品價格的影響

圖13模擬了成本削減幅度對總利潤的影響。由圖13顯示,無論企業(yè)實施何種投放策略,總利潤均隨成本削減幅度的增大呈先減后增的“U”型變化趨勢。這是由于ε越大,不同策略下第1階段產(chǎn)品價格越高,一方面可以攫取高支付意愿群體的消費者剩余,進而在某種程度上改善自身盈利情況(即正效應(yīng));另一方面,較高的產(chǎn)品價格會導(dǎo)致部分消費者延遲自己的購買行為,這又會造成企業(yè)潛在利潤的流失(即負效應(yīng))。當(dāng)正效應(yīng)居主導(dǎo)地位時,總利潤與成本削減幅度呈正相關(guān);當(dāng)負效應(yīng)居主導(dǎo)地位時,總利潤與成本削減幅度呈負相關(guān)。此外,當(dāng)成本削減幅度在一定范圍內(nèi)變動時,不同策略下兩階段的總利潤函數(shù)存在相交(見圖13(b)),其橫坐標分別為0.559和0.590。當(dāng)0<ε<0.559或0.590<ε≤1時,πI*>πD*;當(dāng)0.559<ε<0.590 時,πI*<πD*,這與命題4相吻合。

圖13 參數(shù)ε 對總利潤的影響

6 拓展研究

本節(jié)之前的研究主要聚焦于探討消費者策略行為與企業(yè)成本削減對垂直差異化產(chǎn)品最優(yōu)投放策略的影響。本節(jié)將在此基礎(chǔ)上進一步拓展正文模型,以獲得更為深刻的管理啟示。

6.1 混合型消費者

在現(xiàn)實中,消費者類型并非完全單一,往往同時存在短視型消費者和策略型消費者。這兩類群體的主要區(qū)別在于,前者做出購買決策行為時只考慮當(dāng)前購買產(chǎn)品后的收益情況,而后者會充分權(quán)衡當(dāng)前和未來購買產(chǎn)品所獲得的消費者剩余,并根據(jù)效用最大化原則選擇最佳購買時機與產(chǎn)品類型。正文研究基于市場消費者均為策略型消費者的假設(shè),這與現(xiàn)實存在一定差距。因此,本節(jié)將單一消費者類型拓展至混合型消費者,并探究策略型消費者所占比例對產(chǎn)品投放策略的影響。后續(xù)研究假設(shè)潛在需求規(guī)模為1的混合型市場中同時存在兩類消費者。其中,策略型消費者占比為ω,短視型消費者占比為1-ω(0<ω<1),分別用S、M 表示。

6.1.1D-策略 圖14所示為D-策略下兩類消費者在不同階段的購買決策組合,其中陰影區(qū)域為第2階段的購買行為。

圖14 D-策略下混合型消費者在兩階段的購買決策行為

接下來求解D-策略下兩類消費者對不同類型產(chǎn)品的需求量。

在第1階段,短視型和策略型消費者對產(chǎn)品H的需求量分別為:

在第2階段,短視型消費者對產(chǎn)品H 和產(chǎn)品L的需求量分別為:

策略型消費者對產(chǎn)品H 和產(chǎn)品L的需求量分別為:

因此,第2階段利潤函數(shù)為

兩階段總利潤函數(shù)為

6.1.2I-策略 與前文分析一致,I-策略下策略型消費者在兩階段效用無差異點的求解過程詳見式(6)～(8),此處不再贅述。短視型消費者在第1階段購買與否的效用無差異點需滿足

接下來求解I-策略下兩類消費者對不同類型產(chǎn)品的需求量。

在第1階段,短視型和策略型消費者對產(chǎn)品H的需求量分別為:

在第2階段,短視型消費者對產(chǎn)品H 和產(chǎn)品L的需求量分別為:

策略型消費者對產(chǎn)品H 和產(chǎn)品L的需求量分別為:

因此,第2階段利潤函數(shù)為

兩階段總利潤函數(shù)為

6.1.3均衡求解與對比分析 與正文求解方法及過程類似,本節(jié)采用逆向歸納法求解混合型消費者市場結(jié)構(gòu)下兩種投放策略的最優(yōu)均衡解。為聚焦問題本質(zhì),得到主要結(jié)論,下面將給出兩種產(chǎn)品投放策略下最優(yōu)總利潤的均衡表達式。其中,D-策略和I-策略的最優(yōu)總利潤分別為:

其中,隱式g1～g7的具體表達式見附錄C。

本節(jié)是在正文的基礎(chǔ)上進一步綜合考慮消費者策略程度具有異質(zhì)性的情形,更加貼切于現(xiàn)實,但也給模型的求解與分析帶來了困難。鑒于均衡解較復(fù)雜,難以通過均衡表達式的對比分析得到策略型消費者占比對產(chǎn)品投放策略的影響,故采用數(shù)值模擬實驗進行探討,結(jié)果如圖15所示。

由圖15不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)市場中同時存在短視型消費者與策略型消費者時,D-策略下兩階段總利潤始終高于I-策略,即D-策略為混合型消費者市場結(jié)構(gòu)下企業(yè)的最優(yōu)投放策略。究其原因,與I-策略相比,D-策略可以有效緩解低質(zhì)量產(chǎn)品的跨期競食效應(yīng),進而削弱了與高質(zhì)量產(chǎn)品在市場份額上的跨期競爭。同時,企業(yè)具有利己行為,在追求利潤最大化的過程中,由于短視型消費者的策略性等待程度較低,企業(yè)往往會先推出高質(zhì)量產(chǎn)品以吸引這類消費群體立即購買,從而進一步攫取消費者剩余,這不同于Pedram 等[16]考慮消費者對產(chǎn)品質(zhì)量估值具有異質(zhì)時的研究結(jié)論。同時,隨著ω的增大,I-策略下兩階段總利潤隨之增大,而D-策略下兩階段總利潤的變化趨勢不僅與市場中策略型消費者數(shù)量有關(guān),而且還受到消費者策略程度的影響。具體而言,當(dāng)δ較小時(見圖15(a)),市場中策略型消費者數(shù)量的增多有助于提升D-策略下兩階段的總利潤;相反,當(dāng)δ較大時(見圖15(b)),D-策略下兩階段的總利潤隨策略型消費者數(shù)量的增多呈“U”型變化趨勢。綜上可知,策略型消費者數(shù)量對I-策略下企業(yè)利潤產(chǎn)生正面影響,而對D-策略下企業(yè)利潤的影響呈現(xiàn)“雙刃劍”特征。特別地,當(dāng)ω→1-時,市場中充滿著策略型消費者,此時D-策略下總利潤函數(shù)始終位于I-策略上方。這說明,按照質(zhì)量水平由高到低序慣地投放垂直差異化產(chǎn)品是企業(yè)的最佳選擇,這與命題4中當(dāng)成本削減處于中等幅度時產(chǎn)品的最優(yōu)投放策略相吻合。

圖15 策略型消費者占比對兩種投放策略的影響(κ=0.95,ε=0.90)

6.2 考慮成本削減的固定投資成本

本文側(cè)重于探討企業(yè)在第2銷售期存在單位生產(chǎn)成本削減的情形。然而,在研究過程中僅考慮了第1階段產(chǎn)品的可變生產(chǎn)成本,而沒有考慮成本削減的固定投資。因此,本節(jié)將同時考慮企業(yè)產(chǎn)品的可變生產(chǎn)成本與成本削減的固定投資成本,并在此基礎(chǔ)上探討第1階段銷售收入與同時期總成本之間的內(nèi)在關(guān)系。

類似于Huang等[9]的研究,成本削減通常作為戰(zhàn)略決策的重要組成部分。因此,企業(yè)需在第1銷售期初投入相應(yīng)資源(如員工培訓(xùn)、研發(fā)創(chuàng)新等)后,在第2銷售期開始時,高、低質(zhì)量產(chǎn)品才具有明顯的成本優(yōu)勢。假設(shè)M表示企業(yè)成本削減的固定投資水平,且滿足M≥0。特別地,當(dāng)M=0時,說明企業(yè)沒有投入任何資源,此時與本文的假設(shè)情形一致,不再作為本節(jié)的研究重點?；谏鲜龇治?D-策略下第1階段銷售收入、總成本以及最優(yōu)凈利潤分別為:

同理,I-策略下第1階段銷售收入、總成本以及最優(yōu)凈利潤分別為:

不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)考慮成本削減的固定投資成本時,命題4仍然成立,即企業(yè)的最優(yōu)投放策略及實施條件不會發(fā)生實質(zhì)性變化。接下來,命題6將分別揭示兩種投放策略下第1階段銷售收入與同時期總成本(固定投資成本與可變生產(chǎn)成本之和)的內(nèi)在關(guān)系。

命題6

證明見附錄D。

為獲得直觀的分析效果,根據(jù)命題6的研究結(jié)論繪制了第1階段銷售收入與同時期總成本的關(guān)系分區(qū),如圖16所示。

由圖16可以發(fā)現(xiàn),不論企業(yè)實施何種投放策略,當(dāng)成本削減的固定投資成本足夠大時(見圖16中區(qū)域III),第1階段銷售收入難以覆蓋同時期總成本支出,即凈利潤暫時出現(xiàn)負值,此時需要第2階段的利潤進行補償。當(dāng)固定投資成本較小時,第1階段凈利潤的正負情況主要取決于成本削減幅度、消費者策略程度以及產(chǎn)品質(zhì)量的差異程度。特別地,若成本削減幅度較小(見圖16(a)中區(qū)域I),則D-策略下第1階段凈利潤為正,即企業(yè)處于盈利狀態(tài);若質(zhì)量差異程度較小且成本削減幅度處于中等水平(見圖16(b)中區(qū)域I),或質(zhì)量差異程度較大且成本削減幅度較小(見圖16(c)中區(qū)域I),則I-策略下企業(yè)在第1 階段實現(xiàn)正的凈利潤。相反,其他情形下(見圖16中區(qū)域II和區(qū)域IV),企業(yè)在第1階段的凈利潤出現(xiàn)負值。需要說明的是,盡管第1階段銷售收入難以覆蓋總成本支出,虧損額為:但當(dāng)單位產(chǎn)品的銷售價格大于平均可變成本時,理性的決策者仍會繼續(xù)生產(chǎn)營業(yè),以彌補部分固定投資成本。與此同時,第2 階段成本削減會給企業(yè)帶來明顯的生產(chǎn)優(yōu)勢,進而也可以在一定程度上部分彌補第1階段利潤的虧損,從而實現(xiàn)兩階段總利潤的較優(yōu)狀態(tài)。

圖16 兩種投放策略下第1階段銷售收入與同時期總成本的關(guān)系分區(qū)

6.3 考慮市場規(guī)模N ≠1的情形

當(dāng)市場規(guī)模N≠1時,D-策略下第2階段利潤函數(shù)和總利潤函數(shù)為:

I-策略下第2階段利潤函數(shù)和總利潤函數(shù)為:

與本文基礎(chǔ)模型的求解順序與求解方法類似,此處不再予以展示。當(dāng)市場規(guī)模N≠1時,兩種投放策略下的最優(yōu)均衡結(jié)果如表4所示。其中,隱式表達式f1～f4與正文基礎(chǔ)模型相同。對比表3和表4中各均衡結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),無論市場規(guī)模是否量化為1,不同投放策略下兩階段產(chǎn)品的最優(yōu)均衡價格均保持不變,而最優(yōu)均衡需求量與總利潤在不同投放策略下均同時擴大N倍(不同之處已在表4中予以加粗標示)。從本質(zhì)上看,這種變化并不會改變正文中基礎(chǔ)模型所得到的主要研究結(jié)論,只會導(dǎo)致最優(yōu)需求量曲線與總利潤曲線在位置和數(shù)值上發(fā)生部分偏移,而價格曲線與基礎(chǔ)模型完全相同。換言之,正文中假設(shè)市場規(guī)模N=1不但不會失去主要研究結(jié)論與管理啟示的一般性,而且還可以簡化數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與分析過程,即這種簡化處理(N=1)具有一定的科學(xué)性與合理性。

表4 當(dāng)市場規(guī)模N ≠1時兩階段的均衡結(jié)果

7 結(jié)論

面對消費者策略行為與企業(yè)成本削減,如何為垂直差異化產(chǎn)品選擇恰當(dāng)?shù)耐斗挪呗圆⒅贫ㄓ行У膬r格機制已成為學(xué)術(shù)界亟需解決的一個熱門問題。通過構(gòu)建兩階段動態(tài)博弈模型研究了差異化產(chǎn)品的投放策略與定價,分別求解了質(zhì)量遞減型序慣投放策略和質(zhì)量遞增型序慣投放策略的子博弈完美納什均衡解,并在此基礎(chǔ)上探討了兩種投放策略的最優(yōu)適用條件。同時,拓展部分還進一步考慮了混合型消費者、企業(yè)固定投資成本以及市場規(guī)模一般化的情形。研究發(fā)現(xiàn):

(1) 當(dāng)成本削減幅度較小或較大時,質(zhì)量遞增型序慣投放策略為企業(yè)的最佳選擇;當(dāng)成本削減較為適中時,質(zhì)量遞減型序慣投放策略反而是企業(yè)的最優(yōu)選擇。然而,當(dāng)考慮混合型消費者時,遞減型序慣投放策略始終優(yōu)于遞增型序慣投放策略。

(2) 在特定條件下,為減輕策略型消費者的負面影響,企業(yè)應(yīng)先推出高質(zhì)量產(chǎn)品,隨后再推出低質(zhì)量產(chǎn)品。此外,當(dāng)成本削減幅度較小時,市場雙方(企業(yè)和消費者)在產(chǎn)品投放策略上存在利益趨同,即質(zhì)量遞增型序慣投放策略可以實現(xiàn)企業(yè)利潤、消費者剩余以及社會福利的三重改進。

(3) 第1階段銷售收入與同時期總成本的內(nèi)在關(guān)系不僅取決于固定投資成本,而且還受到成本削減幅度、消費者策略程度以及產(chǎn)品質(zhì)量差異程度的影響。

基于模型分析結(jié)論,本文的管理啟示在于:

(1) 企業(yè)在選擇垂直差異化產(chǎn)品的最優(yōu)投放策略時,不僅要關(guān)注自身運營結(jié)構(gòu)情況(如成本削減情況、相繼兩代產(chǎn)品的質(zhì)量差異程度等),而且還要關(guān)注市場中消費者行為及構(gòu)成情況(如策略型消費者的等待行為及其所占比重等)。與此同時,在產(chǎn)品定價決策過程中,企業(yè)應(yīng)綜合考慮不同產(chǎn)品投放順序的內(nèi)在關(guān)系及其優(yōu)劣性,簡單地將產(chǎn)品質(zhì)量水平作為定價決策的唯一依據(jù)可能對自身利潤改善產(chǎn)生適得其反的效果。

(2) 在特定條件下,通過調(diào)整產(chǎn)品投放順序來緩解消費者的延遲購買行為是解決策略型消費者對企業(yè)利潤負面影響的新思路,這種手段相較于以往研究成果(如定量配給[10]、最惠顧客保證策略[11]以及快速響應(yīng)[12]等)而言,實施難度小、風(fēng)險低且結(jié)果有效。

(3) 為使經(jīng)濟資源處于有效率的配置狀態(tài),企業(yè)應(yīng)將成本削減幅度控制在合理水平,且在一定條件下盡可能實施質(zhì)量遞增型序慣投放策略,不僅可以改善企業(yè)自身收益水平,而且還可以實現(xiàn)消費者剩余和社會福利的雙重改進,從而推動經(jīng)濟社會健康持續(xù)高速發(fā)展。

本文在研究過程中假設(shè)產(chǎn)品質(zhì)量為外生變量,但在實際中,企業(yè)往往可以自由決策產(chǎn)品的質(zhì)量水平,甚至對不同細分市場實施質(zhì)量歧視策略。因此,未來研究可以考慮將產(chǎn)品質(zhì)量作為內(nèi)生變量,這是后續(xù)值得探討的研究問題。此外,本文僅考慮了壟斷企業(yè)銷售垂直差異化產(chǎn)品時最優(yōu)投放策略選擇問題,但在市場中往往存在多家企業(yè)競爭的情形,這也可作為本模型后續(xù)有待進一步拓展和完善之處。

附錄A

隱式f1～f9的表達式:

附錄B

不同投放策略下消費者剩余和社會福利的均衡表達式。

D-策略下CSD*和SWD*分別為:

I-策略下CSI*和SWI*分別為:

附錄C

隱式g1～g7的表達式:

附錄D

命題6的證明