王強(qiáng) ，趙金洲，胡永全，趙超能，傅成浩

1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川成都610500

2.廣西廣投能源集團(tuán)有限公司，廣西南寧530201

3.中國(guó)石化江漢油田采油氣工程技術(shù)服務(wù)中心，湖北潛江433124

引言

水平井分段多簇壓裂是美國(guó)實(shí)現(xiàn)頁巖氣革命，改變?nèi)蚰茉促Q(mào)易格局的關(guān)鍵技術(shù)，雖然該技術(shù)在國(guó)內(nèi)已經(jīng)被大規(guī)模采用，但在針對(duì)壓后復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成、精細(xì)化分析不同類型裂縫激活程度以及裂縫幾何形態(tài)描述等方面還存在一些尚待解決的問題[1]。頁巖氣儲(chǔ)層具有低孔、超低滲等特點(diǎn)，并具有顯著的非均質(zhì)性[2]。

同時(shí)，頁巖中也存在大量局部斷層、層理面和天然裂縫等，使其具有結(jié)構(gòu)各向異性，如圖1a、圖1b所示。發(fā)育的結(jié)構(gòu)弱面會(huì)對(duì)頁巖中水力裂縫的起裂、擴(kuò)展以及幾何形態(tài)造成很大影響[3]。因此，研究不同結(jié)構(gòu)弱面分布下頁巖儲(chǔ)層中水力裂縫構(gòu)成和其復(fù)雜幾何形態(tài)對(duì)于頁巖儲(chǔ)層的高效開發(fā)具有重要意義。

圖1 弱面呈共軛交叉分布的頁巖露頭及其模型網(wǎng)格示意圖Fig.1 Shale outcrop with conjugate cross distribution of weak-planes and its model grid diagram

受層理以及天然裂縫發(fā)育的影響，頁巖中水力裂縫的幾何形態(tài)與常規(guī)儲(chǔ)層中水力裂縫的幾何形態(tài)具有較大的差異。常規(guī)儲(chǔ)層中水力裂縫呈對(duì)稱分布的雙翼裂縫，而頁巖儲(chǔ)層中水力裂縫在水力、力學(xué)耦合作用下則可沿基質(zhì)、層理以及天然裂縫擴(kuò)展、轉(zhuǎn)向，表現(xiàn)出復(fù)雜、難以預(yù)測(cè)的裂縫網(wǎng)絡(luò)形態(tài)[4]。

目前，針對(duì)復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展機(jī)制的數(shù)值模擬研究方法，主要包括位移不連續(xù)法、有限元法、擴(kuò)展有限元、離散元法、黏聚單元法以及相場(chǎng)法等[5]。黏聚單元法主要被廣泛應(yīng)用于土木工程、力學(xué)工程以及材料科學(xué)等與斷裂相關(guān)的研究工作中。

最早提出黏聚區(qū)域概念的是Barenblatt，他首次利用黏聚單元法模擬了在脆性材料中的裂縫擴(kuò)展[6]。Mokryakov[7]先后利用黏聚單元法模擬了在軟巖中的壓裂過程以及考慮裂縫尖端和巖石內(nèi)部塑性影響下的水力壓裂擴(kuò)展行為。Guo 等[8]基于黏聚單元法建立了水力裂縫與天然裂縫相交模型，討論了地應(yīng)力對(duì)水力裂縫與天然裂縫相交的影響，結(jié)果表明，水平應(yīng)力差越小，越容易發(fā)生天然裂縫的萌生和擴(kuò)展。Guo 等[9]又使用該方法模擬了水力裂縫在層狀頁巖中的延伸行為，研究表明，水力裂縫在穿透層理界面時(shí)將沿著層理界面延伸形成支狀裂縫。

隨著全局嵌入黏聚單元技術(shù)的開發(fā)，基于黏度單元法逐漸形成了新的黏聚區(qū)域模型以模擬具有任意路徑的裂縫。Wang[10]基于擴(kuò)展有限元以及黏聚區(qū)域模型建立了一個(gè)完全耦合非平面滲透性介質(zhì)水力裂縫延伸模型，研究了水力裂縫引起的非彈性變形對(duì)擴(kuò)展壓力和裂縫幾何形狀的重要影響，并指出將韌性地層簡(jiǎn)單地看作是楊氏模量較低的軟巖，這種處理方法將使模擬結(jié)果出現(xiàn)極大誤差。Taleghani等[11]利用黏聚區(qū)域模型模擬了水力裂縫與天然裂縫的相交過程，為了保證模擬中天然裂縫以及巖石參數(shù)黏聚性參數(shù)的準(zhǔn)確性，他們首先基于實(shí)驗(yàn)方法獲得了巖石的牽引分離力學(xué)參數(shù)。Wang[12]基于黏聚區(qū)域模型還建立了一個(gè)全局嵌入黏聚單元模擬復(fù)雜裂縫擴(kuò)展的模型，研究結(jié)果認(rèn)為，受天然裂縫密度、尺寸、分布、應(yīng)力以及施工參數(shù)的影響，壓裂后儲(chǔ)層中可能只形成了復(fù)雜裂縫而并非聯(lián)通的裂縫網(wǎng)絡(luò)。Yu 等[13]基于自適應(yīng)嵌入黏聚區(qū)域模型，建立了耦合流體流動(dòng)與變形的有限元模型，模擬了裂縫在巖石基質(zhì)和交叉天然裂縫網(wǎng)絡(luò)中的傳播行為，研究了不同泵注程序?qū)α芽p網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的影響。Li等[14]基于二維修正的孔隙壓力黏性區(qū)域模型模擬了水力裂縫與天然裂縫之間的相互作用，分析了壓裂暫堵技術(shù)對(duì)裂縫復(fù)雜性的影響。結(jié)果表明，應(yīng)用暫堵分段壓裂技術(shù)時(shí)，側(cè)方裂縫能夠真正突破以往裂縫的抑制，提高裂縫網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。Liu 等[15]利用黏聚區(qū)域模型模擬了在水力裂縫與天然裂縫相互作用中垂向應(yīng)力對(duì)裂縫延伸的影響。

研究表明，除了應(yīng)力差、簇間距、施工參數(shù)等外，垂向應(yīng)力對(duì)裂縫延伸方向也具有顯著的影響。相比于位移不連續(xù)法、擴(kuò)展有限元法以及離散元等方法，黏聚區(qū)域模型可以消除裂縫尖端的奇異性，克服線彈性斷裂力學(xué)容易不收斂的缺點(diǎn)。對(duì)于頁巖這種結(jié)構(gòu)弱面發(fā)育的儲(chǔ)層，利用黏聚區(qū)域模型在弱面與基質(zhì)中全局嵌入黏聚單元，分別設(shè)置對(duì)應(yīng)的力學(xué)參數(shù)，可以準(zhǔn)確模擬出水力裂縫在弱面結(jié)構(gòu)與基質(zhì)中的擴(kuò)展動(dòng)態(tài)。

基于兩種不同弱面特征的真實(shí)頁巖露頭以及全局嵌入黏聚區(qū)域模型，建立了具有理想預(yù)制弱面結(jié)構(gòu)的頁巖模型，利用該模型研究了水力裂縫在結(jié)構(gòu)各向異性頁巖中的幾何形態(tài)、縫網(wǎng)組成以及相對(duì)激活程度。其中，圖1c 表示共軛弱面結(jié)構(gòu)的頁巖模型，該模型由基質(zhì)有限單元（圖1d）、基質(zhì)黏聚單元（圖1e）以及弱面黏聚單元（圖1f）組成。全局嵌入黏聚單元雖然會(huì)增加整體計(jì)算成本，但可以更為準(zhǔn)確捕捉到水力裂縫在基質(zhì)、弱面結(jié)構(gòu)中的相交、穿過、阻擋以及捕獲等行為。

通過對(duì)弱面型裂縫以及基質(zhì)型裂縫激活行為的模擬以及其內(nèi)在機(jī)理的研究，本文研究成果對(duì)優(yōu)化水力壓裂設(shè)計(jì)、精細(xì)化評(píng)估壓后改造效果以及產(chǎn)能預(yù)測(cè)具有一定的指導(dǎo)與參考價(jià)值。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 裂縫擴(kuò)展模型

圖2a 為裂縫中法向和切向流體流動(dòng)示意圖。切向流動(dòng)促使裂縫擴(kuò)展，法向流動(dòng)代表壓裂液濾失到地層中。根據(jù)牛頓流體流變性理論，認(rèn)為流體是不可壓縮的。裂縫內(nèi)切向流動(dòng)由潤(rùn)滑方程控制，潤(rùn)滑方程由泊肅葉定律導(dǎo)出[16]

裂縫內(nèi)的流體法向?yàn)V失可以表示為[16]

根據(jù)黏聚區(qū)域模型單元構(gòu)成（圖2），裂縫中的質(zhì)量守恒方程可以表示為[16]

圖2 黏聚區(qū)域模型單元構(gòu)成示意圖Fig.2 Schematic diagram of element composition of thecohesive zone model

裂縫的開度是由黏聚單元性質(zhì)、流體性質(zhì)、孔隙壓力、裂縫內(nèi)流體壓力、應(yīng)力分布以及損傷準(zhǔn)則共同決定的，其大小可由裂縫壁頂部和底部的位移決定[17]

1.2 牽引分離定律

在模擬裂縫形成過程中，裂縫初始損傷的起裂和擴(kuò)展判斷準(zhǔn)則無疑是最為重要的。該模型中牽引分離定律是基于黏聚區(qū)域模型理論，定義了裂縫尖端黏聚單元黏結(jié)性能的本構(gòu)關(guān)系。在復(fù)雜的裂縫擴(kuò)展中，由于水力裂縫與潛在的擴(kuò)展路徑（黏聚單元）相交后存在多種延伸模式。所以需要通過采用二次應(yīng)力失效準(zhǔn)則來判斷裂縫起裂和延伸。在二次應(yīng)力失效準(zhǔn)則中，包含有正應(yīng)力以及剪切應(yīng)力的影響，通過3 個(gè)應(yīng)力分量以及3 個(gè)應(yīng)力分量峰值來決定裂縫的起裂與擴(kuò)展。該準(zhǔn)則可表示為[17]

式（5）中，符號(hào)〈〉為麥考利（Macaulay）括號(hào)，說明純擠壓變形或應(yīng)力狀態(tài)不會(huì)造成黏聚單元損傷。該式表示的是當(dāng)總的應(yīng)力分量比的平方和達(dá)到1時(shí)，損傷開始。在該式的應(yīng)力分量中，彈性參數(shù)分別由線彈性本構(gòu)關(guān)系以及定義的黏聚單元材料性質(zhì)決定。此外，牽引分離定律的應(yīng)力分量也受到黏結(jié)單元失效時(shí)損傷變量D的影響[9]

在該模型中，采用雙線性內(nèi)聚定律來描述牽引力與位移之間的關(guān)系[18]，如圖3 所示。

圖3 雙線性牽引-分離定律Fig.3 Bilinear traction-separation law

式（6）中，損傷變量D表示黏聚單元在壓裂過程中的整體破壞程度，在黏聚單元損傷開始后從0到1 呈線性增加，可根據(jù)牽引分離定律來確定[12]

黏聚單元一旦斷裂，根據(jù)斷裂能理論可以對(duì)其損傷進(jìn)行評(píng)價(jià)。文中Benzeggagh-Kenane 斷裂準(zhǔn)則[11]確定了黏聚單元在斷裂擴(kuò)展過程中的損傷演化，可以被定義為

1.3 流體流動(dòng)與地質(zhì)力學(xué)耦合模型

體積虛功原理形式的平衡方程可以寫成[20-21]

儲(chǔ)層中流體滲流的連續(xù)性方程可以表示為[22]

1.4 方程離散

采用多項(xiàng)式插值方法，將式（11）進(jìn)行離散并引入形函數(shù)NN（表示單元的位移形態(tài)）和βN（反映單元節(jié)點(diǎn)虛位移與虛應(yīng)變的關(guān)系），則在離散后式（11）化成

流體滲流應(yīng)力方程的弱形式為

在計(jì)算過程中，采用牛頓迭代法對(duì)式（15）和式（17）進(jìn)行求解。

2 全局嵌入黏聚區(qū)域模型及驗(yàn)證

圖4a 所示為全局嵌入黏聚區(qū)域模型后的網(wǎng)格，所有四節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格單元之間都嵌入一維黏聚單元（網(wǎng)格單元之間的紅色虛線表示黏聚單元）；嵌入的全局黏聚單元形成裂縫潛在的延伸路徑。該方法與Zhou 等利用有限元-離散元方法模擬水力壓裂行為類似[23-24]。圖4b 則為常規(guī)的黏聚區(qū)域模型，這種條件下，裂縫只能沿設(shè)定的黏聚區(qū)域路徑延伸。與常規(guī)黏聚單元模型比較，本文模型可以更為準(zhǔn)確地捕捉到裂縫的延伸方向。圖4c 代表全局嵌入黏聚單元中流體壓力節(jié)點(diǎn)在交叉點(diǎn)的構(gòu)成。

圖4 黏聚區(qū)域模型Fig.4 Cohesive zone model

當(dāng)黏聚單元相交時(shí)，在相交處4 個(gè)黏聚單元（CE1～CE4）共同使用一個(gè)流體壓力節(jié)點(diǎn)。使用ABAQUS 進(jìn)行二次開發(fā)后，首先，利用有限元方法建立水力壓裂模型，然后，全局嵌入黏聚單元，構(gòu)成裂縫擴(kuò)展?jié)撛诘亩嘧杂啥?；基于真?shí)結(jié)構(gòu)弱面特征嵌入具有相應(yīng)力學(xué)性質(zhì)的黏聚單元集合，可以實(shí)現(xiàn)裂縫性儲(chǔ)層、強(qiáng)非均質(zhì)儲(chǔ)層的裂縫擴(kuò)展模擬。

對(duì)于頁巖這種強(qiáng)非均質(zhì)儲(chǔ)層，全局嵌入黏聚區(qū)域模型可以準(zhǔn)確捕捉到層理、天然裂縫等弱面結(jié)構(gòu)對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的影響，還可以消除裂縫尖端的奇異性，克服線彈性斷裂力學(xué)容易不收斂的缺點(diǎn)。在多種數(shù)值模擬方法中，全局嵌入黏聚區(qū)域模型具有更強(qiáng)的計(jì)算優(yōu)勢(shì)。

圖5 為基于黏聚區(qū)域模型模擬得到的水力裂縫與天然裂縫相交結(jié)果。從圖5a、圖5b 可以看出，天然裂縫與水力裂縫夾角為30?時(shí)，水力裂縫被天然裂縫捕獲，為60?時(shí)，水力裂縫則穿過天然裂縫。

圖5 逼近角30?和60?時(shí)天然裂縫與水力裂縫相交結(jié)果Fig.5 The results of natural fracture and hydraulic fracture intersect at approaching angle of 30?and 60?

使用KGD 模型以及Blanton 準(zhǔn)則驗(yàn)證了黏聚區(qū)域模型的有效性[25-26]。采用如表1 所示的計(jì)算參數(shù)，基于黏聚區(qū)域模型模擬得到的單裂縫擴(kuò)展結(jié)果與KGD 解析解進(jìn)行了對(duì)比，注入點(diǎn)凈壓力以及注入點(diǎn)的開度隨時(shí)間變化曲線如圖6a 所示。為了充分說明黏聚區(qū)域模型的正確性，進(jìn)行了多組數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與Blanton 準(zhǔn)則的對(duì)比結(jié)果如圖6b所示。

表1 模型中的主要輸入?yún)?shù)Tab.1 The main input parameters in the model

本文模型結(jié)果與KGD 解析結(jié)果基本一致。該模型尺寸大小為20 m×10 m。邊界條件為沿垂直該邊界方向的位移都固定為0，邊界上孔隙壓力為常值。建模過程中為了保證計(jì)算準(zhǔn)確性同時(shí)盡量節(jié)約計(jì)算成本，在預(yù)制黏聚單元附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密，遠(yuǎn)離黏聚單元處網(wǎng)格則較稀疏。

根據(jù)Blanton 準(zhǔn)則，在曲線與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域表示在對(duì)應(yīng)的應(yīng)力差以及范圍內(nèi)，水力裂縫與天然裂縫相交后，水力裂縫都將被天然裂縫捕獲，沿天然裂縫方向擴(kuò)展；在曲線上部的區(qū)域內(nèi)，水力裂縫與天然裂縫相交后，水力裂縫都將穿過天然裂縫；而在曲線上的位置，代表在該條件下水力裂縫與天然裂縫相交后，水力裂縫既可能穿過或被捕獲，也可能穿過與捕獲同時(shí)存在，主要受天然裂縫、水力裂縫性質(zhì)、應(yīng)力以及網(wǎng)格的影響。從圖6b 中可以看到，本文模擬結(jié)果與Blanton 準(zhǔn)則相比，符合度比較高。

圖6 模擬結(jié)果與KGD 模型、Blanton 準(zhǔn)則的對(duì)比Fig.6 Comparison of simulation results with KGD model and Blanton criterion

3 結(jié)果討論與分析

3.1 結(jié)構(gòu)弱面呈共軛形態(tài)分布的頁巖模型

圖1a 和圖1b 所示的兩種頁巖露頭中的結(jié)構(gòu)弱面都較為發(fā)育，水平弱面與縱向弱面以一定角度相互交錯(cuò)，呈共軛分布形態(tài)。

通過實(shí)驗(yàn)可知，圖1a 頁巖露頭中兩種弱面的力學(xué)特性相近，而圖1b 頁巖露頭中水平弱面與縱向弱面的力學(xué)性質(zhì)具有一定差異?；趦煞N頁巖露頭的弱面結(jié)構(gòu)分布特征以及力學(xué)特征，建立了兩種預(yù)制理想分布弱面的模型如圖7 所示，主要輸入?yún)?shù)見表2。

圖7 基于真實(shí)頁巖露頭建立的兩種理想弱面分布模型Fig.7 Two ideal weak-plane distribution models based on real shale outcrops

表2 模型中的主要輸入?yún)?shù)Tab.2 The main input parameters in the model

圖7a 是基于圖1a 頁巖露頭特征建立的弱面模型，為模型1，模型中所有弱面都具有相同的力學(xué)性質(zhì)；圖7b 是基于圖1b 中頁巖露頭特征建立的由弱面I 與弱面II 組成的共軛弱面模型，為模型2，其中，弱面I 與弱面II 具有不同的力學(xué)性質(zhì)；逼近角是弱面方向與水平最大主應(yīng)力方向的夾角。模型的邊界條件為沿垂直該邊界方向的位移都固定為0，邊界上孔隙壓力設(shè)置為常數(shù)。

3.2 基于模型1、模型2 的裂縫幾何形態(tài)

基于模型1，天然裂縫的逼近角為45?，應(yīng)力差5 MPa，排量0.1 m3/s 時(shí)，模擬得到了共軛弱面頁巖中水力裂縫在不同時(shí)刻的幾何形態(tài)，見圖8。為了準(zhǔn)確觀察裂縫的幾何形態(tài)，隱去基質(zhì)單元后損傷的黏聚單元開度分布如圖9 所示。模擬中，弱面黏聚單元參數(shù)與表3 中弱面I 黏聚單元參數(shù)相同。

從圖8 可見，在以上初始應(yīng)力分布以及施工參數(shù)下，壓后形成的水力主裂縫主要沿力學(xué)性質(zhì)較弱的弱面結(jié)構(gòu)擴(kuò)展。圖9 表明，壓裂過程中水力裂縫在沿弱面結(jié)構(gòu)擴(kuò)展（圖中的紅色弱面型裂縫）的同時(shí)，也壓開了弱面附近基質(zhì)塊中的部分黏聚單元，形成基質(zhì)微裂縫。因此，在弱面結(jié)構(gòu)發(fā)育頁巖中壓裂形成的真實(shí)裂縫網(wǎng)絡(luò)是由弱面型裂縫（圖中的微裂縫）與基質(zhì)型微裂縫構(gòu)成，裂縫幾何形態(tài)呈軸對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)狀。

圖8 基于模型1 得到的水力主裂縫開度分布Fig.8 Main fracture opening distribution based on Model 1

圖9 基于模型1 得到的弱面型裂縫與基質(zhì)型微裂縫的開度分布Fig.9 Opening distribution of weak-plane type and matrix type fractures based on Model 1

從生產(chǎn)角度來看，激活的基質(zhì)型微裂縫可成為以吸附形式存在于干酪根、孔隙表面頁巖氣新的流動(dòng)通道，而激活的弱面型裂縫則成為所有解吸后與游離態(tài)頁巖氣聚集并傳輸?shù)闹饕鲃?dòng)通道。增產(chǎn)改造后，兩種激活類型裂縫的比例對(duì)于后期生產(chǎn)將產(chǎn)生重要影響。基于模型2，在逼近角為45?，應(yīng)力差為5 MPa，排量為0.1 m3/s 條件下，模擬得到了不同時(shí)刻的水力主裂縫開度分布，如圖10 所示。

采用如表3 所示的基質(zhì)黏聚單元、預(yù)制弱面I與弱面II 黏聚單元的主要力學(xué)參數(shù)，模擬所得的弱面型裂縫與基質(zhì)型微裂縫的開度分布見圖11?？梢钥闯?，弱面II 中黏聚單元的抗剪切、抗張能力相對(duì)更弱，即更容易被破壞形成水力裂縫。

表3 模型2 中材料黏聚單元的主要參數(shù)Tab.3 Main parameters of material cohesive element in Model 2

分析圖10、圖11 可知受弱面力學(xué)性質(zhì)的影響，裂縫網(wǎng)絡(luò)更傾向于沿力學(xué)性質(zhì)較弱的弱面II 擴(kuò)展，最后形成以弱面型裂縫與基質(zhì)型微裂縫組成的中心對(duì)稱裂縫網(wǎng)絡(luò)。在影響縫網(wǎng)幾何形態(tài)的因素中，力學(xué)性質(zhì)最弱的結(jié)構(gòu)弱面會(huì)起到主導(dǎo)性作用。

圖10 基于模型2 得到的水力主裂縫開度分布Fig.10 Main fracture opening distribution based on Model 2

圖11 基于模型2 得到的弱面型裂縫與基質(zhì)型微裂縫的開度分布Fig.11 Opening distribution of weak-plane type and matrix type fractures based on Model 2

3.3 基于模型1 的多因素分析

3.3.1 逼近角對(duì)裂縫幾何形態(tài)的影響

逼近角是決定共軛弱面分布的關(guān)鍵參數(shù)，不同的逼近角會(huì)導(dǎo)致黏聚單元面在法向與切向的受力狀態(tài)存在較大差異，致使黏聚單元的極限破壞條件發(fā)生變化，最終影響裂縫幾何形態(tài)以及弱面型裂縫與基質(zhì)型微裂縫的激活程度?；谀Ｐ?，在應(yīng)力差為5 MPa，排量0.1 m3/s 條件下，模擬獲得了不同弱面逼近角下水力主裂縫的開度分布，如圖12 所示。弱面型裂縫與基質(zhì)型微裂縫開度分布如圖13 所示。

圖12 不同弱面逼近角下主裂縫開度分布Fig.12 Distribution of main crack opening at different approaching angles

圖13 不同逼近角下弱面型裂縫與基質(zhì)型微裂縫開度分布Fig.13 Opening distribution of weak-plane type and matrix type fractures at different azimuth angles

為了能夠量化分析逼近角對(duì)裂縫網(wǎng)絡(luò)形狀以及裂縫激活程度的影響，本文利用壓后儲(chǔ)層改造體積（SRV）的長(zhǎng)軸與短軸（認(rèn)為實(shí)際改造后的SRV 為橢圓）變化來分析形成的裂縫網(wǎng)絡(luò)形態(tài)，然后，引入裂縫相對(duì)激活程度來表征壓后水力裂縫在弱面結(jié)構(gòu)與基質(zhì)中的相對(duì)激活程度。裂縫相對(duì)激活程度可以通過弱面結(jié)構(gòu)或基質(zhì)中激活的裂縫長(zhǎng)度與激活裂縫總長(zhǎng)度的比值來表示

引入裂縫相對(duì)激活程度的意義在于可以把壓裂后頁巖中的裂縫網(wǎng)絡(luò)細(xì)分為弱面型與基質(zhì)型裂縫，實(shí)現(xiàn)不同影響因素對(duì)弱面型與基質(zhì)型裂縫激活程度的量化評(píng)價(jià)。

由于弱面型裂縫與基質(zhì)型微裂縫在頁巖氣傳輸中扮演不同的角色，量化評(píng)價(jià)弱面型與基質(zhì)型裂縫激活程度有助于精細(xì)化建立產(chǎn)能模擬裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，提高產(chǎn)能評(píng)估準(zhǔn)確性。

圖14a、圖14b 分別表示逼近角對(duì)SRV 長(zhǎng)軸、短軸以及弱面型與基質(zhì)型微裂縫相對(duì)激活程度的影響曲線。

從圖12、圖13、圖14 可以看出，隨著逼近角的增加，SRV 短軸逐漸增加，SRV 長(zhǎng)軸則呈先減小后增加的趨勢(shì)。之所以在逼近角為75?時(shí)SRV 長(zhǎng)軸增加，是因?yàn)槭軕?yīng)力差的影響，超過一定程度后，弱面黏聚單元與基質(zhì)黏聚單元破壞的條件相近，水力裂縫既可以沿弱面結(jié)構(gòu)擴(kuò)展也可以沿基質(zhì)擴(kuò)展形成主裂縫。

圖14 逼近角對(duì)SRV 及裂縫激活的影響Fig.14 Influence of azimuth on SRV and fracture activation

隨著逼近角的增加，裂縫的總長(zhǎng)度呈先增加后減小的趨勢(shì)，而弱面型裂縫相對(duì)激活程度逐漸減小，基質(zhì)型微裂縫相對(duì)激活程度則逐漸增加。該結(jié)果表明在不同逼近角條件下存在一個(gè)最優(yōu)逼近角使儲(chǔ)層裂縫總長(zhǎng)度達(dá)到最大值，同時(shí)逼近角的增加可以增加基質(zhì)型微裂縫的激活程度和復(fù)雜度，降低弱面型裂縫的激活程度。

3.3.2 水平應(yīng)力差對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響

水平應(yīng)力差是一種人為不可改變的地質(zhì)參數(shù)，了解水平應(yīng)力差在裂縫網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)制中扮演的角色對(duì)水力壓裂設(shè)計(jì)具有重要意義。

基于模型1，在排量為0.1 m3/s，壓裂液黏度為1 mPa·s 條件下，分別計(jì)算模擬了水平應(yīng)力差為0（無壓差）、5 以及10 MPa 時(shí)的裂縫分布，見圖15和圖16。

圖15 不同水平應(yīng)力差下水力主裂縫開度分布Fig.15 Distribution of main fracture opening under different horizontal stress differences

圖16 不同水平應(yīng)力差下弱面型與基質(zhì)型微裂縫開度分布Fig.16 Fracture opening distribution of weak plane type and matrix type under different horizontal stress differences

圖17a、圖17b 分別表示水平應(yīng)力差對(duì)SRV 長(zhǎng)軸、SRV 短軸以及弱面型與基質(zhì)型微裂縫相對(duì)激活程度的影響。由圖可知，在不同應(yīng)力差下形成的裂縫網(wǎng)絡(luò)仍然由弱面型裂縫與基質(zhì)型微裂縫構(gòu)成，其中，水力主裂縫為弱面型裂縫構(gòu)成。隨著水平應(yīng)力差的增加，SRV 短軸逐漸減小，SRV 長(zhǎng)軸表現(xiàn)為先減小后增加的趨勢(shì)。

圖17 水平應(yīng)力差對(duì)SRV 及裂縫激活的影響Fig.17 Influence of horizontal stress difference on SRV and fracture activation

在5 MPa 時(shí)，SRV 長(zhǎng)軸出現(xiàn)減小的趨勢(shì)的原因是，當(dāng)水平應(yīng)力差增加后，弱面黏聚單元相對(duì)更難破壞，此時(shí)更多的流體用于激活基質(zhì)微裂縫。

由圖17b 分析可知，隨著應(yīng)力差的增加，激活裂縫的總長(zhǎng)度以及基質(zhì)型微裂縫相對(duì)激活程度呈現(xiàn)出先增加后減小的變化，弱面型裂縫相對(duì)激活程度則表現(xiàn)出先減小后增加的趨勢(shì)。

總的來看，水平應(yīng)力差對(duì)裂縫網(wǎng)絡(luò)幾何形態(tài)以及裂縫相對(duì)激活程度都具有重要影響；水平應(yīng)力差較大或較小都不利于基質(zhì)微裂縫形成，水平應(yīng)力差較小時(shí)更利于弱面型裂縫形成；在不同水平應(yīng)力差條件下，存在一個(gè)中間水平應(yīng)力差值使裂縫激活的總長(zhǎng)度達(dá)到最大。

3.3.3 壓裂液黏度對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響

深入了解壓裂液黏度對(duì)裂縫網(wǎng)絡(luò)形成的影響，可利用改變壓裂液黏度的方法對(duì)裂縫網(wǎng)絡(luò)幾何形狀、SRV 大小以及裂縫相對(duì)激活程度進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到預(yù)期的生產(chǎn)需求。

基于模型1，在應(yīng)力差為5 MPa，注入速率為0.1 m3/s 下模擬得到了不同壓裂液黏度下的裂縫網(wǎng)絡(luò)幾何形態(tài)，如圖18、圖19 所示；黏度對(duì)SRV 長(zhǎng)軸、短軸以及裂縫相對(duì)激活程度的影響見圖20。

模擬結(jié)果表明，壓裂液黏度對(duì)裂縫網(wǎng)絡(luò)組成以及幾何形態(tài)都有顯著影響。隨著壓裂液黏度的增加，SRV 短軸、弱面型裂縫相對(duì)激活程度逐漸減小，SRV 長(zhǎng)軸則呈現(xiàn)先減小后增加的變化，弱面型裂縫開度、激活裂縫的總長(zhǎng)度以及基質(zhì)型微裂縫相對(duì)激活程度逐漸增加。

由圖18～圖20 可知，壓裂液黏度變化可以顯著改變?nèi)趺嫘土芽p與基質(zhì)型微裂縫的比例，影響預(yù)期產(chǎn)能；較小黏度的壓裂液具有更強(qiáng)的深穿透能力，借助于弱面型裂縫擴(kuò)展可以使壓裂波及范圍更大，較大黏度的壓裂液則具有更強(qiáng)的近井筒區(qū)域改造能力，利用形成基質(zhì)型微裂縫的方式充分打碎注入點(diǎn)附近頁巖基質(zhì)，構(gòu)成吸附氣外流的通道。壓裂液黏度的增加本質(zhì)上是降低了流動(dòng)的效率，增加了流動(dòng)的阻力，使近井筒區(qū)域裂縫內(nèi)的流體壓力大幅度增加。而裂縫內(nèi)流體壓力增加會(huì)產(chǎn)生更強(qiáng)的應(yīng)力陰影效應(yīng)，致使主裂縫端部產(chǎn)生更多剪切主導(dǎo)的基質(zhì)型微裂縫（圖19c），這也是SRV 長(zhǎng)軸在30 mPa·s 時(shí)增加的原因。

圖18 不同壓裂液黏度下的主裂縫開度分布Fig.18 Main fracture opening distribution with different fracturing fluid viscosities

圖19 不同壓裂液黏度下的弱面型與基質(zhì)型微裂縫開度分布Fig.19 Opening distribution of weak plane type and matrix type under different fracturing fluid viscosity

圖20 壓裂液黏度對(duì)SRV 及裂縫激活的影響Fig.20 Influence of fracturing fluid viscosity on SRV and fracture activation

3.3.4 排量對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響

排量也是控制裂縫網(wǎng)絡(luò)幾何形態(tài)的重要參數(shù)?；谀Ｐ?，在應(yīng)力差為5 MPa，壓裂液黏度為1 mPa·s 條件下，模擬得到了不同排量下的裂縫網(wǎng)絡(luò)開度分布，見圖21、圖22。圖23a、圖23b 分別展示的是排量對(duì)SRV 以及裂縫相對(duì)激活程度的影響。

圖21 不同排量下的主裂縫開度分布Fig.21 Distribution of main fracture opening at different displacement rates

圖22 不同排量下的弱面型與基質(zhì)型裂縫開度分布Fig.22 Fracture opening distribution of weak plane type and matrix type at different displacement rates

圖23 壓裂排量對(duì)SRV 及裂縫激活的影響Fig.23 Influence of fracturing fluid displacement on SRV and fracture activation

對(duì)比圖18、圖19 與圖21、圖22 可知，排量與壓裂液黏度對(duì)裂縫網(wǎng)絡(luò)幾何形態(tài)有類似的影響。隨著排量的增加，弱面型裂縫的延伸范圍、SRV 長(zhǎng)軸、短軸以及弱面型裂縫相對(duì)激活程度逐漸減小，弱面型裂縫開度、激活裂縫總長(zhǎng)度以及基質(zhì)型微裂縫相對(duì)激活程度逐漸增加。因此，適當(dāng)增加壓裂液排量與壓裂液黏度都有助于激活更多基質(zhì)微裂縫，打碎近井筒區(qū)域基質(zhì)塊；而適當(dāng)降低壓裂液排量與壓裂液黏度則有助于激活更多弱面型裂縫，利用發(fā)育的弱面結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)深部穿透。

4 結(jié)論

（1）頁巖壓后裂縫幾何形態(tài)受力學(xué)性質(zhì)最弱的弱面結(jié)構(gòu)主導(dǎo)，分別呈軸對(duì)稱與中心對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)狀，裂縫網(wǎng)絡(luò)由弱面型與基質(zhì)型微裂縫共同構(gòu)成。

（2）弱面逼近角、水平應(yīng)力差以及壓裂液黏度對(duì)SRV 長(zhǎng)軸并非呈現(xiàn)單調(diào)性的影響，逼近角的增加、水平應(yīng)力差、壓裂液黏度以及排量適當(dāng)?shù)慕档蜁?huì)導(dǎo)致SRV 短軸增加。

（3）水平應(yīng)力差對(duì)裂縫相對(duì)激活程度具有非單調(diào)變化的影響，弱面逼近角、壓裂液黏度以及排量的增加則會(huì)導(dǎo)致基質(zhì)型微裂縫相對(duì)激活程度和激活裂縫總長(zhǎng)度逐漸增加以及弱面型裂縫相對(duì)激活程度的降低。

（4）裂縫幾何形態(tài)、激活裂縫總長(zhǎng)度以及裂縫相對(duì)激活程度變化的根本原因，是不同地質(zhì)參數(shù)以及不同施工參數(shù)下應(yīng)力陰影效應(yīng)、流體與地質(zhì)應(yīng)力耦合作用以及黏聚單元損傷準(zhǔn)則的綜合演變。研究結(jié)果對(duì)于弱面結(jié)構(gòu)發(fā)育頁巖的水力壓裂設(shè)計(jì)、壓后產(chǎn)能模擬與預(yù)測(cè)具有重要的參考意義。

符號(hào)說明