李英賀，魏艷強(qiáng)，孔龍時(shí)，齊 濤，基奎蘇倫

（1.北京無線電測量研究所，北京100864，2.中國氣象局氣象探測中心，北京 100081；3.西仰光科技大學(xué)，仰光 11082）

相控陣天氣雷達(dá)利用相控陣天線技術(shù)和多波束同時(shí)接收技術(shù)，具有天線波束轉(zhuǎn)換速度快、探測數(shù)據(jù)率高等優(yōu)勢，通?？蓪?～8 min 的立體掃描周期縮短至1.5 min 以內(nèi)，能夠快速獲取雷暴、冰雹、下?lián)舯┝?、風(fēng)切變等中小尺度天氣的精細(xì)化三維結(jié)構(gòu)，從而提高危險(xiǎn)天氣信息獲取能力，對(duì)短時(shí)與臨近天氣預(yù)報(bào)制作以及危險(xiǎn)天氣預(yù)警具有重要作用，已經(jīng)成為天氣雷達(dá)的重要發(fā)展趨勢之一[1]。

由于天氣雷達(dá)直接測量的是氣象目標(biāo)反射的回波功率，需要根據(jù)雷達(dá)方程計(jì)算得到氣象目標(biāo)的反射率因子，即強(qiáng)度距離訂正。相控陣天氣雷達(dá)天線的波束寬度和增益都會(huì)隨掃描角度而改變，而且還存在寬波束發(fā)射、多個(gè)窄波束同時(shí)接收的工作模式，從而導(dǎo)致相控陣天氣雷達(dá)的強(qiáng)度距離訂正比傳統(tǒng)的反射面天線體制雷達(dá)更為復(fù)雜[2]。

該文進(jìn)行了相控陣天氣雷達(dá)強(qiáng)度距離訂正方法研究，并基于航天科工二院二十三所的一維俯仰電掃描C 波段相控陣天氣雷達(dá)樣機(jī)WRCP 展開應(yīng)用試驗(yàn)。使用該雷達(dá)在江蘇試驗(yàn)的觀測數(shù)據(jù)，與南京新一代天氣雷達(dá)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，對(duì)提出的相控陣天氣雷達(dá)強(qiáng)度距離訂正方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 強(qiáng)度距離訂正方法

1.1 基本訂正方法

根據(jù)雷達(dá)方程，天氣雷達(dá)接收到的氣象目標(biāo)的回波功率為：

式中，Pr為雷達(dá)接收到的氣象目標(biāo)回波功率，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，Gt為天線發(fā)射增益，Gr為天線接收增益，c為電磁波傳播速度，τ為發(fā)射脈沖寬度，α為方位波束寬度，β為俯仰波束寬度，λ為載波波長，R為氣象目標(biāo)與雷達(dá)的距離，L為系統(tǒng)損耗（包含大氣傳輸損耗、線纜損耗、信號(hào)處理損耗等），|K|2為粒子散射特性相關(guān)參數(shù)，Z為氣象目標(biāo)反射率因子[3-5]。

雷達(dá)接收機(jī)噪聲功率為：

式中，k為玻爾茲曼常數(shù)，T為系統(tǒng)噪聲溫度，B為接收機(jī)帶寬，F(xiàn)為接收機(jī)噪聲系數(shù)。

因此，氣象目標(biāo)回波信噪比為：

根據(jù)雷達(dá)信號(hào)處理機(jī)輸出的信噪比SNR，利用式（4）計(jì)算氣象目標(biāo)反射率因子Z：

式中，C為雷達(dá)常數(shù)，其表達(dá)式為：

由于反射率因子Z經(jīng)常以mm6/m3為單位并轉(zhuǎn)換為dB 值，因此根據(jù)信噪比計(jì)算反射率因子的公式變?yōu)椋?/p>

轉(zhuǎn)換為dB 值后為：

根據(jù)式（7），將雷達(dá)信號(hào)處理機(jī)輸出的信噪比SNR 轉(zhuǎn)換為氣象目標(biāo)反射率因子dBZ，即完成了強(qiáng)度距離訂正。

1.2 相控陣天氣雷達(dá)訂正方法

相控陣天氣雷達(dá)訂正方法與基本訂正方法原理相同，只是雷達(dá)常數(shù)中的部分參數(shù)需要隨掃描角度改變[6-7]。隨掃描角變化的參數(shù)如表1 所示。

表1 雷達(dá)常數(shù)中隨掃描角度變化的參數(shù)

為了方便后續(xù)討論，定義如圖1 所示的角度。

圖1 發(fā)射波束和接收波束角度示意圖

1.2.1 天線發(fā)射增益

天線發(fā)射增益隨發(fā)射仰角、發(fā)射波束形狀或接收仰角等參數(shù)變化[8]。WRCP 雷達(dá)共有三種發(fā)射波束形狀，包括窄波束、展寬波束和賦形波束。下面針對(duì)不同的發(fā)射波束形狀分別進(jìn)行分析。

1）窄波束

當(dāng)發(fā)射波束為窄波束時(shí)，天線發(fā)射增益Gt為：

式中，Gt0,narrow為窄波束指向陣面法向時(shí)的發(fā)射增益，f1(φt)為發(fā)射增益隨φt而下降的系數(shù)，φt為發(fā)射波束指向與陣面法向的夾角。f1(φt)可以近似地表示為：

2）展寬波束

當(dāng)發(fā)射波束為展寬波束時(shí)，天線發(fā)射增益Gt為：

式中，Gt0,widen為展寬波束指向陣面法向時(shí)的發(fā)射增益，f21(φt)為增益隨φt而下降的系數(shù)，f22(δt-r)為增益隨δt-r而變化的系數(shù)，δt-r為發(fā)射波束與接收波束之間的夾角。f21(φt)可以近似地表示為：

f22(δt-r)為展寬波束的方向圖，需要根據(jù)理論計(jì)算或者實(shí)際測量獲得。WRCP 雷達(dá)的展寬波束方向圖如圖2（a）所示。

3）賦形波束

當(dāng)發(fā)射波束為賦形波束時(shí)，天線發(fā)射增益Gt為

式中，Gt0,form為賦形波束的最大發(fā)射增益，f3(φr)為增益隨φr而下降的系數(shù)，φr為接收波束指向與陣面法向的夾角。f3(φr)為賦形波束的方向圖，需要根據(jù)理論計(jì)算或者實(shí)際測量獲得。WRCP 雷達(dá)的賦形波束方向圖如圖2（b）所示。

圖2 WRCP展寬波束和賦形波束方向圖

1.2.2 天線接收增益

天線接收增益主要隨接收仰角變化：

式中，Gr0為接收波束指向陣面法向時(shí)的接收增益，φr為接收波束指向與陣面法向的夾角，f4(φr)為增益隨φr而下降的系數(shù)，可以近似地表示為：

1.2.3 俯仰波束寬度

俯仰波束寬度隨發(fā)射波束形狀、接收仰角等參數(shù)變化。下面針對(duì)不同的發(fā)射波束形狀分別進(jìn)行分析。

1）窄波束

發(fā)射波束為窄波束的情況下，由于發(fā)射波束形成時(shí)沒有幅度加權(quán)，而接收波束形成時(shí)為了降低天線副瓣會(huì)進(jìn)行幅度加權(quán)，所以發(fā)射波束寬度會(huì)比接收波束窄，因此應(yīng)當(dāng)取發(fā)射波束寬度作為俯仰波束寬度：

式中，βt0為發(fā)射波束指向陣面法向時(shí)的俯仰波束寬度，f5(φr)為波束寬度隨φr而變化的系數(shù)，φr為接收波束指向與陣面法向的夾角。f5(φr)可以近似地表示為：

2）展寬波束和賦形波束

發(fā)射波束為展寬波束和賦形波束的情況下，應(yīng)當(dāng)取接收波束寬度作為俯仰波束寬度：

式中，βr0為接收波束指向陣面法向時(shí)的俯仰波束寬度。

2 江蘇觀測試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)說明

2019 年9 月WRCP 雷達(dá)架設(shè)到江蘇省進(jìn)行降水觀測試驗(yàn)，利用該次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，通過與南京新一代天氣雷達(dá)數(shù)據(jù)的對(duì)比，以驗(yàn)證文中強(qiáng)度距離訂正方法的正確性[9-10]。南京新一代天氣雷達(dá)位于WRCP雷達(dá)西南方向約85 km 處，兩部雷達(dá)的參數(shù)對(duì)比如表2 所 示。WRCP 雷達(dá)在2019 年9 月5 日和10 日進(jìn)行了降水觀測，共4 組觀測數(shù)據(jù)，如表3 所示。

表2 WRCP雷達(dá)與南京新一代天氣雷達(dá)對(duì)比

表3 WRCP雷達(dá)降水觀測數(shù)據(jù)說明

2.2 數(shù)據(jù)對(duì)比方法

根據(jù)分辨單元的方位角、仰角和距離與經(jīng)緯高的轉(zhuǎn)換關(guān)系，計(jì)算WRCP 雷達(dá)體掃數(shù)據(jù)中每個(gè)徑向射線與南京新一代天氣雷達(dá)體掃圓錐面的交點(diǎn)，并對(duì)比兩部雷達(dá)對(duì)該交點(diǎn)處氣象目標(biāo)的探測結(jié)果[11-13]。

計(jì)算WRCP 雷達(dá)徑向射線與南京新一代天氣雷達(dá)體掃圓錐面的交點(diǎn)的具體步驟如下：

1）根據(jù)WRCP 雷達(dá)的經(jīng)緯高、方位角、仰角和距離，計(jì)算WRCP 雷達(dá)該徑向射線上每個(gè)分辨單元的經(jīng)緯高；

假定WRCP 雷達(dá)的經(jīng)度為λp，緯度為φp，高度為Hp，某個(gè)分辨單元的方位角為ap，仰角為ep，斜距為Lp，則該分辨單元的經(jīng)度λ、緯度φ和高度H分別為：

2）根據(jù)WRCP 雷達(dá)該徑向射線上每個(gè)分辨單元的經(jīng)緯高以及南京新一代天氣雷達(dá)的經(jīng)緯高，計(jì)算這些分辨單元相對(duì)于南京新一代天氣雷達(dá)的方位角、仰角和距離；

假定南京新一代雷達(dá)的經(jīng)度為λd，緯度為φd，高度為Hd，則該分辨單元相對(duì)南京新一代雷達(dá)的方位角ad、仰角ed和斜距Ld分別為：

3）找到等于南京新一代天氣雷達(dá)體掃仰角的分辨單元，即為所尋找的交點(diǎn)。

2.3 數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果

WRCP 雷達(dá)與南京新一代天氣雷達(dá)的對(duì)比結(jié)果如圖3-6 所示。從對(duì)比結(jié)果中可以看出，兩部雷達(dá)探測的氣象目標(biāo)回波結(jié)構(gòu)基本一致，強(qiáng)度誤差平均值大都在±3 dB 以內(nèi)，如表4 所示，基本驗(yàn)證了該文相控陣天氣雷達(dá)強(qiáng)度距離訂正方法的有效性[14-16]。

表4 WRCP雷達(dá)dBZ減去南京新一代天氣雷達(dá)dBZ的差值平均值

圖3 WRCP雷達(dá)數(shù)據(jù)組1（窄波束，9月5日）探測數(shù)據(jù)與南京新一代雷達(dá)對(duì)比圖

WRCP 雷達(dá)與南京新一代天氣雷達(dá)的強(qiáng)度差異原因可能有以下幾個(gè)方面：

1）兩部雷達(dá)的波束寬度不同，架設(shè)位置相距85 km，導(dǎo)致分辨單元體積不同，可能存在充塞系數(shù)小于1 的情況，使強(qiáng)度測量結(jié)果存在誤差；

2）WRCP 雷達(dá)的發(fā)射功率、天線增益、天線方向圖、接收機(jī)噪聲系數(shù)、系統(tǒng)損耗等參數(shù)測量不準(zhǔn)，使強(qiáng)度測量結(jié)果存在誤差；

3）WRCP 雷達(dá)探測威力低，較弱的氣象目標(biāo)易受噪聲的影響，使弱目標(biāo)強(qiáng)度測量結(jié)果存在誤差。

兩部雷達(dá)強(qiáng)度差異的具體原因可能還需更多觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

3 結(jié)束語

該文分析了相控陣天氣雷達(dá)不同發(fā)射波束形狀情況下的強(qiáng)度距離訂正方法，并利用C 波段相控陣天氣雷達(dá)WRCP 在江蘇觀測試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，通過與南京新一代天氣雷達(dá)的對(duì)比分析，兩部雷達(dá)的強(qiáng)度基本一致，證明了該方法的有效性。

圖4 WRCP雷達(dá)數(shù)據(jù)組2（展寬波束，9月5日）探測數(shù)據(jù)與南京新一代雷達(dá)對(duì)比圖

圖5 WRCP雷達(dá)數(shù)據(jù)組3（展寬波束，9月10日）探測數(shù)據(jù)與南京新一代雷達(dá)對(duì)比圖

圖6 WRCP雷達(dá)數(shù)據(jù)組4（賦形波束，9月5日）探測數(shù)據(jù)與南京新一代雷達(dá)對(duì)比圖